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第4章 一元一次方程（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练【基础】一、单选题 1．（2022·江苏·宿迁市洋河新区初级中学七年级期中）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．210x y −+=B ．121x+= C ．210x −= D ．4xy =2．（2022·江苏·常州外国语学校七年级期中）已知1x =是关于x 的方程230ax x +−=的解，则a 的值为（ ） A ．1−B ．1C ．3−D ．33．（2022·江苏·泰州中学附属初中七年级期中）运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A ．如果a b =，那么23a b +=+ B ．如果a b =，那么ac bc = C ．如果22a b =，那么a b =D ．如果23a a =，那么3a =4．（2022·江苏·七年级专题练习）宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数，解题先要“立天元为某某”，相当于“设x 为某某”．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它指的是我们所学的（ ）A ．绝对值B ．有理数C ．代数式D ．方程5．（2022·江苏·七年级单元测试）解一元一次方程()112132x x −=−时，去分母正确的是（ ）A ．()3212x x -=-B ．()2263x x -=-C ．()2213x x -=-D ．()3262x x +=-6．（2022·江苏·七年级专题练习）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A ．若a bc c=，则a ＝b B ．若ac ＝bc ，则a ＝bC ．若a 2＝b 2，则a ＝bD ．若13−x ＝6，则x ＝﹣27．（2022·江苏·七年级专题练习）若代数式4x ﹣5与2x ﹣1的值相等，则x 的值是（ ） A ．1B ．32C ．23D ．28．（2022·江苏·七年级专题练习）下列方程的变形中，正确的是（ ） A ．由﹣2x ＝9，得29x =−B ．由13x ＝0，得x ＝3C ．由7＝﹣2x ﹣5，得2x ＝5﹣7D ．由112＋x ＝﹣3x ，得x ＋6x ＝﹣29．（2022·江苏·七年级专题练习）下列方程中，解为x ＝1的方程是（ ） A ．2x ﹣1＝1B ．2x ＝1C ．3x ﹣4＝xD ．3x ＋6＝010．（2022·江苏·七年级单元测试）在方程①10x +=；②210x −=；③130x−=；④6−=x y 中，为一元一次方程的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个11．（2022·江苏盐城·七年级期末）为了对学生进行爱国主义教育，某初中组织七年级学生参观位于建湖县九龙口镇的车桥战役指挥所纪念馆．若租用35座客车x 辆，则有6人没座位；若租用45座客车，则可少租1辆，且有1辆车空9个座位，问有多少名学生参加这次活动？根据题意列出方程，其中正确的是（ ） A ．35x ﹣6＝45x +9 B ．35x ﹣6＝45（x ﹣1）+9 C ．35x +6＝45x ﹣9 D ．35x +6＝45（x ﹣1）﹣9二、填空题12．（2022·江苏·兴化市楚水实验学校七年级阶段练习）若()a −+−=2022310，则=a ___________．13．（2022·江苏·沭阳县怀文中学七年级阶段练习）若+1a 与5−互为相反数，则a =______． 14．（2022·江苏·七年级专题练习）已知方程（k ﹣1）x 3m ＋1＋12＝0是关于x 的一元一次方程，则m ＝__，k ≠__．15．（2022·江苏·七年级专题练习）已知x ＝2022是关于x 的方程x ﹣2m ＝2的解，则m ＝___． 16．（2022·江苏·七年级专题练习）下列四个方程x -1=0 ，a +b =0， 2x =0 ，ly =1中，是一元一次方程的有_______和_______．17．（2022·江苏·七年级单元测试）若3x =是关于x 的方程2510−−=x m 的解，则m 的值等于____．18．（2022·江苏·七年级单元测试）已知关于x 的方程25x a +=的解是1x =，则a 的值是____________．19．（2022·江苏·七年级专题练习）方程1224x x+−=的解是______．三、解答题20．（2022·江苏·常州外国语学校七年级期中）解方程： (1)214x −= (2)4312x x −=−22．（2022·江苏·七年级专题练习）判断2x =是不是方程211x x −=+的解．23．（2022·江苏盐城·七年级期末）我们知道在一定条件下，弹簧的伸长量跟所挂物体质量成正比，根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)挂一个小砝码弹簧伸长_____cm ，挂一个大砝码弹簧伸长______cm ． (2)如果要使弹簧长度为10cm ，应挂大砝码、小砝码各多少个？24．（2022·江苏淮安·七年级期末）现有面值为5元和2元的人民币共32张，币值共计100元，问：这两种人民币各有多少张？25．（2022·江苏镇江·七年级期末）某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？【典型】一、单选题 1．（2021·江苏盐城·七年级阶段练习）方程x ﹣5=3x+7移项后正确的是（ ） A ．x+3x=7+5B ．x ﹣3x=﹣5+7C ．x ﹣3x=7﹣5D ．x ﹣3x=7+52．（2020·江苏·灌南县新知双语学校七年级阶段练习）已知关于 x 的方程 2x ﹣a ﹣5=0 的解是 x=b ，则关于 x 的方程 3x ﹣a+2b=﹣1的解为（ ） A ．x=﹣1B ．x=1C ．x=2D ．x=﹣23．（2020·江苏省新海高级中学七年级期中）受疫情影响，某景区2020年上半年游客人数比2019年下半年下降了40%，2020年下半年又比上半年下降了50%，随着国内疫情逐步得到控制，预计2021年上半年游客人数将比2019年下半年翻一番，设2021年上半年与2020年下半年相比游客人数的增长率为x ．则下列关系正确的是（ ） A ．（1-40%-50%）（1+x ）=2 B ．（1-40%-50%）（1+x )）2=2 C ．（1-40%）（1-50%）（1+x ）2=2 D ．（1-40%）（1-50%）（1+x ）=2二、填空题4．（2020·江苏连云港·七年级阶段练习）为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x 名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是__．5．（2020·江苏省新海高级中学七年级期中）用符号※定义一种新运算a ※2()b ab a b =+−，若3※0x =，则x 的值为________．6．（2020·江苏省新海高级中学七年级期中）方程2x+1=3与方程()20a x −−=的解相同，则a=________．7．（2020·江苏·无锡外国语学校七年级期中）将数轴按如图所示从点A 开始折出一等边△ABC ，设A 表示的数为x －3， B 表示的数为2x －5，C 表示的数为5－x ，则x=_______．将△ABC向右滚动，则点2016与点_____重合．（填A．B．C）三、解答题8．（2021·江苏·七年级专题练习）列方程解应用题：2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士，现在又调来200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调来多少名武警部队战士？9．（2021·江苏·七年级专题练习）某中学七年一班、二班共有90名学生，如果从一班转出4名同学到二班，那么一班的学生人数是二班的80%，问两班原来各有多少名学生？10．（2020·江苏省新海高级中学七年级期末）解方程：（1）13142x xx−−−=−（2）131142x xx+−+=−（3）11[3(1)]125x x x−+−=（4）212110114312x x x+−+−=−12．（2021·江苏无锡·七年级期中）如图，在数轴上点A 表示的数是1−；点B 在点A 的右侧，且到点A 的距离是6；点C 在点A 与点B 之间，且到点B 的距离是到点A 距离的2倍． （1）点B 表示的数是__________；点C 表示的数是________；（2）若点P 从点A 出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q 从点B 出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒，在运动过程中，当t 为何值时，点P 与点Q 之间的距离为2？（3）在（2）的条件下，若点P 与点C 之间的距离表示为PC ，点Q 与点B 之间的距离表示为QB ，在运动过程中，是否存在某一时刻使得1PC QB −=？若存在，请求出此时点P 表示的数；若不存在，请说明理由．【易错】一．填空题（共1小题）1．（2022秋•南岗区校级月考）x ＝ 时，代数式的值比的值大1．二．解答题（共8小题）2．（2022秋•锡山区期中）阅读下面的材料：如图①，若线段AB 在数轴上，A ，B 点表示的数分别为a ，b （b ＞a ），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB ＝b ﹣a ． 请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm 到达A 点，再向左移动2cm 到达B 点，然后向右移动7cm 到达C 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置，并直接写出线段AC 的长度； （2）若将点A 向右移动xcm ，请用代数式表示移动后的点表示的数？（3）若点B 以每秒2cm 的速度向左移动至点P 1，同时点A ，点C 分别以每秒1cm 和4cm 的速度向右移动至点P 2，点P 3，设移动时间为t 秒，试探索：P 3P 2﹣P 1P 2的值是否会随着t 的变化而变化？请说明理由．3．（2021秋•连云港期末）解下列方程：（1）x+2＝3x﹣6；（2）＝﹣1．4．（2021秋•亭湖区期末）解下列方程．（1）5（x﹣2）﹣1＝﹣2（2x+1）；（2）．5．（2021秋•太仓市期末）若规定“⊕”的运算过程表示为：a⊕b＝a﹣2b，如3⊕1＝×3﹣2×1＝﹣1．（1）则（﹣6）⊕＝．（2）若（2x﹣1）⊕x＝3⊕x，求x的值．6．（2021秋•连云港期末）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”．（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程“，求m的值；（2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；（3）若关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2y+k+2的解．7．（2022秋•江都区月考）已知：点A、B、P为数轴上三点，我们约定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是[A，B]的“k倍点”，记作：P[A，B]＝k．例如：若点P表示0，点A表示﹣2，点B表示1，则P是[A，B]的“2倍点”，记作：P[A，B]＝2．（1）如图，A、B、P、Q、M、N为数轴上各点，如图图示，回答下面问题：①P[A，B]＝②M[N，A]＝；③若C[Q，B]＝1，则C表示的数为．（2）若点A表示﹣1，点B表示5，点C是数轴上一点，且C[A，B]＝3，则点C所表示数为．（3）数轴上，若点M表示﹣10，点N表示50，点K在点M和点N之间，且K[M，N]＝5．从某时刻开始，点M出发向右做匀速运动，且M的速度为5单位/秒，设运动时间为t（t＞0），当t为何值时，M[N，K]＝3．8．（2022秋•工业园区校级月考）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数﹣1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：（1）表示数﹣2的点与表示数的点重合；表示数7的点与表示数的点重合．（2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间的距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是；点B表示的数是；（3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2022，求点M表示的数是多少？9．（2021秋•溧阳市期末）阅读理解学：我们都应该知道，任何无限循环小数都应该属于有理数，那是因为所有无限循环小数都可以化成分数形式，而分数属于有理数．那么无限循环小数怎么化成分数呢？下面的学习材料会告诉我们原因和方法：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．设0.＝x．由0.＝0.7777…，可知10×0.＝7777…＝7+0.7777…＝7+0.，即10x＝7+x．可解得，即0.＝．（1）将0.直接写成分数形式为．（2）请仿照上述方法把下列小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．①0.；②0.1．【压轴】一、填空题 1．（2021·江苏·东海县驼峰中学七年级阶段练习）将长为4宽为a （a 大于1且小于4）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按同样的方式操作，称为第二次操作；如此反复操作下去 ，若在第n 次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当3n =时，a 的值为______．二、解答题2．（2022·江苏镇江·七年级期末）某快递公司规定每件体积不超标的普通小件物品的收费标准如表：寄往本省内寄往周边省份首重 续重 首重 续重 8元/千克5元/千克12元/千克6元/千克说明：①每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费． ②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费．首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以0.5千克为一个计重单位（不足0.5克按0.5千克计算）．85(0.50.5)13+⨯+=寄往省外一件2.3千克的物品，运费总额为：126(10.5)21+⨯+=元． （下面问题涉及的寄件按上表收费标准计费）(1)小明同时寄往省内一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品，各需付运费多少元？ (2)小明寄往省内一件重()m n +千克，其中m 是大于1的正整数，n 为大于0且不超过0.5的小数（即00.5n <≤），则用含字母m 的代数式表示小明这次寄件的运费为________； (3)小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明这次寄件物品的重量范围吗？3．（2022·江苏·华东师范大学广陵实验初级中学七年级阶段练习）已知，,a b 满足()2440a b a −+−=，分别对应着数轴上的,A B 两点．（1）=a ，b = ，并在数轴上面出,A B 两点；（2）若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度向x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，点Q到达点C后停止运动．求点P和点Q运动多少秒时，,P Q两点之间的距离为4，并求此时点Q对应的数．4．（2022·江苏扬州·七年级期末）已知关于x的一元一次方程ax+b＝0（其中a≠0，a、b为常数），若这个方程的解恰好为x＝a﹣b，则称这个方程为“恰解方程”，例如：方程2x+4＝0的解为x＝﹣2，恰好为x＝2﹣4，则方程2x+4＝0为“恰解方程”．(1)已知关于x的一元一次方程3x+k＝0是“恰解方程”，则k的值为；(2)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“恰解方程”，且解为x＝n（n≠0）．求m，n的值；(3)已知关于x的一元一次方程3x＝mn+n是“恰解方程”．求代数式3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n的值．5．（2022·江苏·七年级期中）生活中的数学(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是；(2)小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65，则正中间一个数是；(3)某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是号；(4)有一个数列每行8个数成一定规律排列如图：①图a中方框内的9个数的和是；②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图b），圈出的9个数的和为522，求正中间的一个数.6．（2021·江苏淮安·七年级期末）定义：对于整数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，结果能被15整除，则称n为15的“亲和数”，如4是15的“亲和数”，因为4+5+6＝15，15能被15整除；﹣7不是15的“亲和数”，因为（﹣7）+（﹣6）+（﹣5）＝﹣18，﹣18不能被15整除．（1）填空：﹣1615的“亲和数”（填“是”还是“不是”）；（2）求出1到2021这2021个整数中，是15的“亲和数”的个数；（3）当n在﹣10到10之间时，直接写出使2n+3是15的“亲和数”的所有n的值．7．（2021·江苏·扬州市梅岭中学七年级阶段练习）两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ，如图所示放置在数轴上．（1）长方形ABCD 的面积是______．（2）若点P 在线段AF 上，且10PE PF +=，求点P 在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．①整个运动过程中，S 的最大值是______，持续时间是______．②当S 是长方形ABCD 面积一半时，求t 的值．8．（2021·江苏·七年级专题练习）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水264(86)20⨯+⨯−=元．（1）若该户居民2月份用水312m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3月份交水费44元，则该用户3月份用水多少立方米？（3）若该户居民4、5月份共用水315m （5月份用水量超过4月份），共交水费44元，则该户居民4，5月份各用水多少立方米？9．（2021·江苏·七年级专题练习）如图，将连续的奇数1，3，5，7，…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框柱5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a ，b ，c ，d ，x 表示．（1）若17x =，则a b c d +++=______．（2）直接写出a ，b ，c ，d ，的和与x 之间的一个等量关系：______．（3）设M a b c d x =++++，判断M 的值能否等于2035？若能，请求出框内5个数，若不能，请说明理由．。
第四章《一元一次方程》单元检测卷一、选择题（每题3分，共24分）1．关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为A．2 B．3 C．4 D．52．给出下列语句：①含有未知数的代数式叫方程；②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立；③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；④x＝－1是方程1 2 x+－1＝x＋1的解．其中错误的语句的个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 3．方程5x＋2＝7x＋8的解是( )A．2 B．－2 C．3 D．－34．解方程3110126x x++-＝2时，去分母、去括号后，正确结果是( )（满分：100分时间：60分钟）A．9x＋1－10x＋1＝1 B．9x＋3－10x－1＝1C．9x＋3－10x－1＝12 D．9x＋3－10x＋1＝125．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．x(1＋30%)×80%＝2080 B．x·30%·80%＝2080C．2080×30%×80%＝x D．x·30%＝80%×20806．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x7．在古代生活中，很多时候也要用到不少数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤．请同学们想想有几人，几两银？（注：古秤十六两为一斤）( )A．六人，四十六两银B．五人，三十九两银C．六人．四十四两银D．五人，三十七两银8.如图，“”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“”的个数为 ( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（每题2分，共20分）9．若3x ＋2与－2x ＋1互为相反数，则x －2＝_______．10.已知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m ＝_______．11．当x ＝_______时，代数式483x -＝4． 12.若方程2x －3＝3m ＋x 的解满足x －1＝0，则m ＝_______． 13．如果一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是_______．14．若代数式3a x ＋7b 4与代数式－a 4b 2y 是同类项，则x ＋y ＝_______． 15．某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x 元，则x 满足的方程是_______．16．某种出租车的收费标准为：起步价为6元，即行驶不超过2千米需付6元车费；超过2千米后每增加1千米，加收2.5元（不足1千米按1千米计）．若苗苗乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x 千米，则x 的值是_______．17．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A ，C 两地距离为2千米，则A ，B 两地之间的距离是_______．18．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是_______．三、解答题（共56分）19.（本题5分）若方程(k －2)x1k -＋5k ＝0是关于x 的一元一次方程，求k 的值，并求该方程的解．20．（本题8分）解下列方程：(1)(40＋x) ×80%＝40×99%；(2)2111 36x x+--=；(3)30.62 1.5 4.20.20.50.1x x x--+=-；(4)341138143242x x⎡⎤⎛⎫--=+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．21.（本题6分）当m为何值时，关于x的方程4x－2m＝3x－1的解是x＝2x－3m的解的2倍？22.（本题5分）当x取何值时，代数式3(2－x)和2(3＋x)的值互为相反数？23.（本题6分）已知x＝3是方程3()1134m xx⎡-⎤⎛⎫++⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦＝2的解，n满足关系式2n m+＝1，求m＋n的值．24.（本题6分）某公司计划2015年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为每分钟500元和200元，该公司的广告总费用为9万元．预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来每分钟0.3万元和0.2万元的收益，问：(1)该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？(2)预计甲、乙两电视台2015年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？25.（本题6分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元／吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元／吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？26.（本题6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50千米，则就可以比原计划提前半小时到达，求甲、乙两地的路程及原计划的时间．27．（本题8分）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税率如下表：(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少？参考答案一、选择题1.D2.B3.D4.C5.A6.A7.A8.D二、填空题9．－5 10．4 11．5 12．－6或－12 13．39 14．－1 15．150×80%－x＝20 16．10 17．10千米或12.5千米18．－2三、解答题19．x＝－5 220．(1)x＝6 (2)x＝1 (3)x＝－2 (4)x＝－71 421．m＝－1 422．x＝1223．56或－11624．(1)100分钟和200分钟(2)70万元25．10吨26．甲、乙两地的路程是450千米，原计划的时间是9.5小时27．(1)甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15元和250元；丙每月工资收入额应为5500元。
2019-2020学年度第一学期苏科版七年级数学上册第四章一元一次方程单元评估检测试题一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.若是方程的解，则的值为（）A. B. C. D.2.解方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.3.一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧小时，细的新蜡烛可燃烧小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的倍，则停电时间为（）分钟．A. B. C. D.4.关于的方程是一元一次方程，则的值是（）A. B. C. D.5.方程的解是（）A. B. C. D.6.某粮食专业户今年生产粮食千克，今年比去年增产，设去年的产量为千克，则可列方程为（）A. B.C. D.7.下列各方程，解是的是（）A. B.C. D.8.方程和是同解方程，则值为（）A. B. C. D.9.下列变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.某服装厂生产某种定型冬装，月份销售每件冬装的利润是出厂价的（每件冬装的利润出厂价一成本），月份将每件冬装的出厂价调低（每件冬装的成本不变），销售件数比月份增加，那么该厂月份销售这种冬装的利润总额比月份的利润总额增长（）A. B. C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.方程的解是________；11.若是关于的方程的解，则________．12.下列说法：①等式是方程；② 是方程的解；③ 和都是方程的解．其中说法正确的是________．（填序号）13.关于的方程的解是，则________．14.某校准备为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费元，另收设计费元；乙公司提出：每册收材料费元，不收设计费．张老师经过计算，发现两家公司收费一样，则该校今年毕业生有________人．15.已知方程是关于一元一次方程，则方程的解________．16.若，则________．17.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的倍多人．设到雷锋纪念馆的人数为人，可列方程为________．18.已知关于的方程与的解相同，则________．19.如果与的值相等，则________．20.公元前年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于．”此问题中“它”的值为________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.解方程：．22.解方程：．23.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶千米，就要延误分钟到达；若每小时行驶千米，那就可以提前分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？24.甲、乙两地相距，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地出发，相向而行．已知慢车每小时行，快车每小时行，如果慢车先开，问慢车开出后几小时两车相遇？25.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠．该班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．问：当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？当购买盒、盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？26.阅读理解：若、、为整数，且三次方程有整数解，则将代入方程得：，移项得：，即有：，由于与及都是整数，所以是的因数．上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是的因数．例如：方程中的因数为和，将它们分别代入方程进行验证得：是该方程的整数解，，，不是方程的整数解．解决问题：根据上面的学习，请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数？方程是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．答案1.B2.B3.B4.B5.C6.A7.D8.C9.B10.B11.；．③13.14.15.16.17.18.19.20.21.解：去括号得：，移项，合并得：，解得：；去分母得：，去括号得：，移项，合并得：．22.解：．去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为得：23.甲、乙两地的距离是千米，原计划行使小时．24.慢车开出后小时两车相遇．25.解：设该班购买乒乓球盒，则甲：，乙：，当甲乙，，解得；买盒时：甲元，乙元，选甲；买盒时：甲元，乙元，选乙．26.解：由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是的因数，而的因数只有：，，，这四个数．该方程有整数解．方程的整数解只可能是的因数，即，，，，将它们分别代入方程进行验证得：是该方程的整数解．。
2019-2020 年七年级数学上册 第四章 一元一次方程单元综合测试题 （新版）苏科版卷首 ： 的同学， 份 卷将再次 你的自信、沉着、智慧和收 . 老 一直投 你信任的目光.真 ，看清要求，仔 答 ，祝你考出好成 ． 一、 ：（本 共13 小 ，每小3 分，共 39 分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯（）A. x2 y 1 ； B. 2y0 ； C. x 2 2x 1 0 ； D.y 2 4 ；22. 若 a b ， 下列等式不一定成立的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. a3 b 3； B. 1a1b ；C.7 4a 7 4b ；D.ab；55cc3 ． 小 明 在 一 日上 圈 出 一 个 列 且 相 的 三 个 日期 ， 算 出 它的 和 是 48 ，三 天 分是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A ． 6， 16，26B ． 15， 16， 17C ． 9， 16，23D ．不确定4. 已知 2 是关于 x 的方程 3x a 0 的一个解， a 的 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A.-6 ；B.-3； C.-4； D.-5；5. 若 x 2 3 ， x 的 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A. 1；B.1；C. 1或 5； D. 以上都不 ；6. 关于 x 的方程 6 x 16 ax 与方程 5 x2 2 x7 有相同的解，a 的 （）A.6 ；B.2；C.-0.5；D.0.5；7. 如 ，50cm 的矩形 案由 10 个相同大小的小 方形拼成，其中一个小 方形的面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A ． 400 cm 2 ；B ． 500 cm 2 ；C ． 600 cm 2；D ． 4000 cm 2 ；8. 一个蓄水池有甲、 乙两个 水管， 独开甲管 20 小 可以注 水池， 独开乙管 12 小 可以注 水池， 那么两管 开注 水池，需要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A ． 15 小B ．6 小C ． 7.5 小D ． 8 小9. 在公式 s1 a b h 中， a 3 ， h 4， s 16 ， b 等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）2A.1 ；B.3； C.5 ； D.7；10. 若 m 1 x m5 是一元一次方程，m 的 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. ± 1B.-1；C.1；D.2；11. 某商品 价132 元，若以九折出售可 利10%， 其 价是⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A.105 元；B.106元；C.108元；D.118元；12. 有一个两位数， 十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，则这个两位数是 （）A.46 ；B.50；C.51；D. 52；13. 完成某项工程，甲单独做10 天完成，乙单独做7 天完成，现在由甲先做了3 天，乙再参加合作，求完成 这 项 工 程 总 共 用 去 的 时 间 ， 若 设 完 成 此 项 工 程 总 共 用 x 天 ， 则 下 列 方 程 中 正 确 的是 （ ）A.x 3 x 1； B.x 3 x 3 x x 3 x 3 x 3 107 1071 ； C.71； D.101；10 107二、填空题：（本题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）14. 若 9a x b 3 与 7a3 x 4b 3是同类项，则 x =. 15. 当 m =时，代数式3m 5的值是 2.316. 若 x2 y22 0 ，则 xy =.y （ 第 7题17．如果式子8x 9 与式 子 6 2x 的值互为相反数，那么 x 的值是 _______．18. 小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了：x 1 5x1x 2 ，那么“■”的23，“■”是被污染的内容，翻开书后面的答案，这道题的解是2数字是.a c bc ，如19. 已知 a ， b ，c ，d 为有理数，规定一种新的运算：= adbd1 02 0 22 4 .2=1 2 ，那么=18 时， x 的值为21x 520. 已知三个连续奇数的和是51，这三个数 分别是 .21. 一 个 长 方 形 的 周 长 是 42 ㎝ ， 宽 比 长 少 3 ㎝ ， 如 果 设 长 为 x ㎝ ， 则 根 据 题 意 可 列 出 方 程为.22. 某城市按以下规定收取每月煤气费： 用煤气如果不超过 60 m 3 ，按每立方米超过部分按每立方米 1.2 元收费 . 已知某用户 8 月份的煤气费平均每立方米0.8 元收费；如果超过 60 m 30.88 元，那么 8 月份该用户应，交煤 气费元 .23. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7 h ，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20 ㎞，只需5 h 即可到达 . 甲乙两地的路程是㎞.24．某商品按进价提高40%后标价，再打8 折销售，售价为2240 元，则这种电器的进价为__________ 元．25. 一只轮船在A、B两码头间航行，从 A 到 B 顺流需 4 小时，已知 A、B 间的路程为80 ㎞，水流速度是 2 ㎞/ h . 则从 B 返回 A 用h .三、解答题：( 本大题共65 分 )26.解方程：（本小题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）（ 1）9x 3 x 1 6 ；（ 2）2x 15x 1 1；3 6（ 3）x 11 2x 1 ；（ 4）1x 1 2 1 x 2 4 6 2 5（ 5）67 1 x 1 14 3x 2 ；（6） 0.1x 0.24 x 0.18 1 ；7 3 2 5 5 0.2 0.0427．（ 6 分）规定新运算：a * b a ab 7 ．已知算式 3* x 2* 8 ，求x的值．28.列方程解应用题：（本题共 3 小题，共 29 分）1. （本题 8 分）某数学课外活动小组原来的女生占全组人数的一半，后来又加入了8 名女同学，那女生就占此时全组人数的2，求数学课外活动小组中原来的女生人数？32. （本题 7 分）甲、乙两人同时从 A 地出发去 B 地，甲骑自行车，速度为 10 ㎞ / h，乙步行，速度为 6 ㎞ / h . 当甲到达 B 地时，乙距 B地还有 8 ㎞，问甲走了多少时间？ A、B 两地的路程是多少？3.（本题7分）某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务。
一元一次方程复习提优【基础巩固】1、下列方程中，一元一次方程的个数是（ ） ①x=0 ②2x -y=1；③n 1+n=0；④2y=5y+3；⑤b 2-2b=3 A.1个 B.2个C.3个D.4个2、对方程312+x -61-10x =1去分母，正确的是（ ）A.2x+1-10x -1=1B.4x+2-10x -1=6C.4x+2-10x+1=1D.4x+2-10x+1=63、下列方程中，解是x ＝2的方程是（ ） A.3x+6=0B.-41x+21=0 C.32x=2 D.5-3x=14、已知方程(m+1)x │m │+3＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A.±1B.1C.-1D.0或15、若方程3(x+4)-4＝2k+1的解是x ＝-3，则k 的值是（ ） A.1B.-1C.0D.-21 6、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次交易中，该商人 A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定 7、若8x 3a+2-1＝0是一元一次方程，则a ＝________.8、已知2x+3＝-1则代数式x 2-14的值是________. 9、若x ＝21是方程mx -1＝2+m 的解，则m ＝________.10、已知三个连续的奇数的和是51，这三个数分别是________. 11、当x=___________时，式子21-x 与32-x 互为相反数.12、方程4x -5y ＝6，用含x 的代数式表示y 得________，用含y 的代数式表示x 得__________.13.解下列方程(1)2(y+2)-3(4y -1)=9(1-y) (2)31-7x -215+x =2-423+x14、晶晶在解关于x 的方程21-ax +6=32y +时，把6写成1，解得x=1，并且晶晶在题中没有错误，请你正确求出此方程的解.【能力提高】1.已知关于x 的方程ax -1=x 为一元一次方程，则│a -1│________0.2.如果关于x 的方程(m+4)x=15的解为自然数，那么整数m 的值是________.3.关于x 的方程(5-m)x 2│m │-5+7=2x 是一元一次方程，则整数m 的值是________. 4.有一列数，按一定规律1，-5，9，-27,81，-243，……，其中某三个相邻数的和是4711，则这三个数中中间的数是________.5.如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为2，则所拼成的长方形的面积是________.6.已知数列11，21，22，21，31，32，33，32，31，41，42，43，44，43，42，41，…，记第一个数为a 1，第二个数为a 2，…，第n 个数为a n ，若a n 是方程32（1-x ）=71(2x+1)的解，则n=________.7.若关于x 的方程│2x-3│-m=0无解，│3x-4│+n=0只有一个解，│4x-5│-2k=0有两个解，则m,n,k 的大小关系是________________.(用＜号连接) 8.某校办工厂生产一批新产品，现有两种销售方案：方案1：在这学期开学时出售这批产品，可获利30000元，然后将这批产品的成本(生产该 产品支出的总费用)和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％ 方案2:在这学期结束时出售该批产品，可获利35940元，但要付出成本的0.2％作保管费。
2019-2020学年江苏省无锡外国语学校七年级（上）期中数学试卷1.−3的相反数是()A. 3B. −3C. 13D. −132.下列式子，符合代数式书写格式的是()A. a÷3B. 213x C. a×3 D. ab3.下列各组中的两项，不是同类项的是()A. −x2y与2yx2B. 2πR与π2RC. −m2n与12mn2 D. 23与324.下列说法中，正确的个数有()个．①有理数包括整数和小数；②几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；③一个代数式不是单项式就是多项式；④数轴上的点表示的数不是有理数就是无理数．A. 1B. 2C. 3D. 45.若关于x的方程2x−k+4=0的解是x=3，那么k的值是()A. 2B. 10C. −2D. −106.下列计算结果相等的为()A. 23和32B. −23和|−2|3C. −32和(−3)2D. (−1)3和−137.数轴上点M表示有理数−3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为()A. 3B. −5或3C. −9或−1D. −18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c−b|−|b+a|=()A. −2bB. 0C. 2cD. 2c−2b9.已知−4xyz|3xyz|=43，则|x|x+y|y|+|z|z值为多少()A. 1或−3B. 1或−1C. −1或3D. 3或−310.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2017次相遇在边()A. AB上B. BC上C. CD上D. DA上11.被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______公顷．12.单项式−2x2y57的系数是m，次数是n，则m=______．13.关于x的方程(2m−6)x|m−2|−2=0是一元一次方程，则m=______．14.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的−3和x，那么x的值为______．15.已知：|x−y−3|+(a+b+4)2=0，则代数式−3x+3y+a+b的值是______ ．16.已知代数式3x2+mx−2y+1−6nx2+3x的值与字母x的取值无关，则代数式1 2m3−n2−13m3+3n2+1的值为______ ．17.若关于x的方程||x+1|−a|=4只有三个解，则a的值为______．18.将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x−3，B表示的数为2x−5，C表示的数为5−x，则x=______；若将△ABC向右滚动，则2016对应的点与点______重合．(填A.B.C)19.画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，−(−1)，−1.5，0，−|−2|，−312．20.计算：(1)(910−115+16)×(−30)；(2)−13÷(−5)2×53+|0.8−1|．21.解方程：(1)4−x=2−3(2−x)；(2)4x+95−x−52=1+23x.22.已知：A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab+1．(1)当a=−2，b=1时，求4A−(3A−2B)的值；(2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．23.已知当x=−1时，代数式2mx3−3mx+6的值为7．(1)若关于y的方程2my+n=11−ny−m的解为y=2，求n的值；n]的(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]=2，请在此规定下求[m+74值．24.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是______；表示−2和1两点之间的距离是______；一般地，数轴，上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|．(2)若|a−3|=6，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是______．(3)若数轴上表示数a的点位于−4与5之间，则|a+4|+|a−5|=______．(4)当a=______时，|a−1|+|a+5|+|a−4|的值最小，最小值是______．25.民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为120元/千克，批发价各不相同．A家规定：当批发数量不超过100千克时，所购蟹均按零售价的92%优惠；当批发数量超过100千克但不超过200千克时，所购蟹均按零售价的90%优惠；当批发量超过200千克时，所购蟹均按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围(千克)0～50部分(含50)50以上～150部分(含150，不含50)150以上～250部分(含250，不含150)250以上部分(不含250)价格(元)零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%(1)如果他批发80千克太湖蟹，则他在A家批发需要______ 元，在B家批发需要______ 元；(2)如果他批发x千克太湖蟹(150<x<200)，则他在A家批发需要______ 元，在B家批发需要______ 元(用含x的代数式表示)；(3)现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．26.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为−2，点N所表示的数为4．(1)数______所表示的点是【M，N】的好点；(2)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为−20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：−3的相反数是3．故选A．2.【答案】D【解析】解：A、a÷3应写为a3，B、213a应写为73a，C、a×3应写为3a，D、ab正确，故选：D．利用代数式书写格式判定即可本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式．3.【答案】C【解析】解：A.所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误；B.所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误；C.所含的字母虽然相同，但是m的次数一个为2，一个为1不相等，不符合同类项的定义，故本选项正确；D.由23=8，32=9，两个自然数为同类项，故本选项错误。
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列变形中，正确的是（）A.若a＝b，则＝B.若a x＝ay，则x＝yC.若a-3＝b+3，则a＝b D.若＝，则a＝b2、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.3、下列方程是一元一次方程的是（）A. ＝1B.3 x＋2 y＝0C. x2－l＝0D. x＝34、代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=-4的解是（）x -4 -3 -2 -1 02ax+5b 12 8 4 0 -4C.-2D.05、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是（）.A.－8B.－4C.8D.46、某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完.设这个车队有辆车，则（）A. B. C. D.7、已知关于x的方程的解为偶数，则整数a的所有可能的取值的和为（）A.8B.4C.7D.-28、与方程x－=－1的解相同的方程是（）A.3x－2x+2=－1B.3x－2x+3=－3C.2（x－5）=1D. x－3=09、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+ = y﹣．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，则这个常数是（）A.1B.2C.3D.410、已知是方程的解，则k的值是（）A. B. C. D.11、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.12、当时，成立，则( )A.0B.1C.99.25D.99.7513、如果2x与x﹣3的值互为相反数，那么x等于（）A.﹣1B.1C.﹣3D.314、把方程-1=的分母化为整数的方程是( )A. B. C.D.15、下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得;C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y二、填空题(共10题，共计30分)16、多项式(mx+4)(2-3x)展开后不含x项,则m=________.17、已知x|m|﹣3+5=9是关于x的一元一次方程，则m=________．18、小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行．他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行，小明每小时骑行，他们完成全部行程所用的时间，小明比小华多半小时．设他们这次骑行线路长为，依题意，可列方程为________．19、若二次函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________．20、不论x取何值时，等式恒成立，则a+b=________21、填空：________．22、方程（2a-1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a= ________．23、若是方程的解，则的值为________．24、方程=4，则x=________．25、已知是关于的方程的解，则的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知关于x的方程与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．27、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？28、如果方程的解与方程4x－(3a+1)=6x+2a－1的解相同，求式子的值．29、关于x的方程与的解互为相反数，求的值．30、解方程：（3x﹣2）（2x﹣3）=（6x+5）（x﹣1）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、D5、B6、B7、A8、B9、B10、B11、B12、D13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
4.1～4.2一、选择题(每小题3分，共24分) 1．一元一次方程2x ＝4的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝42．下列式子：①3x －4；②2xy －1＝0；③2x ＝1；④1x＋1＝0.其中一元一次方程的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．43．下列由等式的基本性质进行的变形中，错误的是( ) A ．如果a ＝b ，那么 a ＋3＝b ＋3 B ．如果a ＝b ，那么a －3＝b －3 C ．如果a ＝3，那么 a 2＝3a D ．如果a 2＝3a ，那么a ＝34．下列方程中，解为x ＝3的方程是( ) A ．3x ＋3＝2x B ．3－x3＝x ＋1C ．2(x －3)＝0D ．x －1＝－2 5．下列变形正确的有( ) ①由－3＋2x ＝5，得2x ＝5－3； ②由3y ＝－4，得y ＝－34；③由x －3＝y －3，得x －y ＝0； ④由3＝x ＋2，得x ＝3－2. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．若x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －1＝0的解，则m 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D.137．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，到期后取出得到本息和(本金＋利息)33825元．设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是( )A ．x ＋3×4.25%x ＝33825B ．x ＋4.25%x ＝33825C ．3×4.25%x ＝33825D ．3(x ＋4.25%x )＝338258．已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪2－23x ＝4，则x 的值是( ) A ．－3 B ．9C ．－3或9D ．以上结果都不对 二、填空题(每小题3分，共24分)9．方程x ＋3＝1－2x 可变形为x ＋2x ＝1－3的依据是____________；方程－5x ＝6变形为x ＝－65的依据是____________．10．方程x 3－14＝1可变形成4x －3＝________．11. 方程2x －1＝3x ＋2的解为________．12．若方程2x ＋4＝0与关于x 的方程3(x ＋a )＝a －5x 有相同的解，则a ＝________． 13．当m ＝________时，单项式5x 3y3m ＋1与－23y 4x 3是同类项．14．当x ＝________时，代数式x －x －25的值为－2.15．已知方程(a －4)x|a |－3＋8＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝________．16．在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是a ☆b ＝a3－b ，若x ☆2与4☆x 相等，则x 的值是________．三、解答题(共52分) 17．(12分)解下列方程： (1)3(x ＋4)＝x ；(2)2(x ＋1)＝1－(x ＋3)；(3)1－x 3＝4x －14－5；(4)1.7＋2x 0.3－x 0.2＝－1.18．(8分)当x 为何值时，代数式2x ＋33－1的值与5x －114－3的值互为相反数？19．(10分)若方程3x －4＝－1与关于x 的方程ax －b ＋1＝－c 有相同的解，求(a －b ＋c )2018的值．20．(10分)已知y 1＝－x ＋3，y 2＝2x －3. (1)当x 取何值时，y 1＝y 2?(2)当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的2倍大8?21．(12分)张亮同学在解方程3y －a 4－5y －7a6＝1，去分母时忘记将方程右边的1乘12，从而求得方程的解为y＝10，现请你帮张亮求出原方程的解．1．B2．A [解析] ①是代数式，不是方程；②不是一元一次方程；③符合一元一次方程的形式；④分母中含有未知数，不是一元一次方程．只有③是一元一次方程．故选A.3．D [解析] 选项A 和选项B 中，根据等式的基本性质1进行变形都正确，选项C 中，根据等式的基本性质2进行变形也正确，选项D 中，等式两边都除以a ，当a ＝0的时候就没有意义，所以错误．故选D.4．C5．B [解析] 由－3＋2x ＝5，得2x ＝5＋3，所以①错误；由3y ＝－4，得y ＝－43，所以②错误；由x －3＝y－3，得x －y ＝0，所以③正确；由3＝x ＋2，得x ＝3－2，所以④正确．故选B.6．A [解析] 因为x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －1＝0的解，所以2×2＋3m －1＝0，解得m ＝－1.故选A. 7．A8．C [解析] 由⎪⎪⎪⎪⎪⎪2－23x ＝4得2－23x ＝4或2－23x ＝－4，解得x ＝－3或9.故选C. 9．等式的基本性质1 等式的基本性质2 10．1211．x ＝－3 [解析] 方程2x －1＝3x ＋2， 移项、合并同类项，得x ＝－3. 故答案为x ＝－3.12．8 [解析] 由2x ＋4＝0得x ＝－2，把x ＝－2代入3(x ＋a )＝a －5x ，得3(－2＋a )＝a ＋10，解得a ＝8. 13．1 [解析] 由题意得3m ＋1＝4，解得m ＝1. 14．－3 [解析] 由题意得x －x －25＝－2，解得x ＝－3.15．－4 [解析] 由题意得||a －3＝1，解得a ＝±4.又因为a －4≠0，所以a ＝－4.16.52 [解析] 根据x ☆2＝4☆x ，得x 3－2＝43－x .去分母，得x －6＝4－3x .移项、合并同类项，得4x ＝10.解得x ＝52.故答案为52.17．解：(1)去括号，得3x ＋12＝x .移项，得3x －x ＝－12. 合并同类项，得2x ＝－12. 系数化为1，得x ＝－6. (2)去括号，得2x ＋2＝1－x －3. 移项、合并同类项，得3x ＝－4. 系数化为1，得x ＝－43.(3)方程两边同乘12，得 4(1－x )＝3(4x －1)－60. 去括号，得4－4x ＝12x －3－60. 移项，得12x ＋4x ＝4＋3＋60. 合并同类项，得16x ＝67. 系数化为1，得x ＝6716.(4)原方程可变形为17＋20x3－5x ＝－1.去分母，得17＋20x －15x ＝－3. 移项、合并同类项，得5x ＝－20. 系数化为1，得x ＝－4.18．解：根据题意，得2x ＋33－1＋5x －114－3＝0.去分母，得4(2x ＋3)－12＋3(5x －11)－36＝0. 去括号，得8x ＋12－12＋15x －33－36＝0. 移项、合并同类项，得23x ＝69. 系数化为1，得x ＝3.即当x ＝3时，代数式2x ＋33－1的值与5x －114－3的值互为相反数．19．解：由3x －4＝－1得x ＝1.将x ＝1代入ax －b ＋1＝－c ，得a －b ＋1＝－c . 即a －b ＋c ＝－1， 所以(a －b ＋c )2018＝(－1)2018＝1.20．解：(1)依题意，得－x ＋3＝2x －3， 移项、合并同类项，得－3x ＝－6， 系数化为1，得x ＝2. 答：当x ＝2时，y 1＝y 2.(2)依题意，得(－x ＋3)－2(2x －3)＝8， 去括号，得－x ＋3－4x ＋6＝8， 移项，得－x －4x ＝8－3－6， 合并同类项，得－5x ＝－1， 系数化为1，得x ＝0.2.答：当x ＝0.2时，y 1的值比y 2的值的2倍大8. 21．解：方程3y －a 4－5y －7a6＝1.张亮同学去分母时方程右边的1忘记乘12，原方程变为3(3y －a )－2(5y －7a )＝1，此时方程的解为y ＝10，代入得3(30－a )－2(50－7a )＝1.去括号，得90－3a －100＋14a ＝1. 移项、合并同类项，得11a ＝11. 解得a ＝1.将a ＝1代入方程3y －a 4－5y －7a6＝1，得3y －14－5y －76＝1. 去分母，得3(3y －1)－2(5y －7)＝12. 去括号，得9y －3－10y ＋14＝12. 移项、合并同类项，得y ＝－1.即原方程的解为y＝－1.。
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）求＝________．（2）若，则 =________（3）同理表示数轴上有理数x所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数是________(直接写答案)【答案】（1）7（2）7或-3（3）-1，0，1，2.【解析】【解答】（1）|5-（-2）|=7，故答案为：7；（ 2 ）|x-2|=5，x-2=5或x-2=-5，x=7或-3，故答案为：7或-3；（ 3 ）如图，当x+1=0时x=-1，当x-2=0时x=2，如数轴，通过观察：-1到2之间的数有-1，0，1，2，都满足|x+1|+|x-2|=3，这样的整数有-1，0，1，2，故答案为： -1，0，1，2．【分析】（1）化简符号求出式子的值；（2）根据绝对值的性质得到x-2=5或x-2=-5，求出x的值；（3）根据题意画出数轴，得到-1到2之间的整数有-1，0，1，2，得到满足方程的整数值有-1，0，1，2.2．（公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人。
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【答案】（1）解：设七（1）班有x人，由题意可知：七（2）班的人数应不足64人，且多于54人则根据题意，列方程得：13x＋11（104－x）＝1240解得：x＝48.即七（1）班48人，七（2）班56人；（2）解：1240－104×9＝304，所以可省304元钱（3）解：要想省钱，由（1）可知七（1）班48人，只需多买3张票，51×11＝561，48×13＝624>561，∴ 48人买51人的票可以更省钱【解析】【分析】（1）设七（1）班有x人，根据条件：某校七（1）、（2）两个班共104人去游览该公园，其中七（1）班人数较少，不足50人，但超过40人，可得七（2）班的人数应不足64人，且多于54人，再根据1240元的门票钱可列方程解得答案；（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，则每张票9元，可省1240－104×9元；（3）由（1）可得七（1）班48人，所以多买3张票，按照第二种售票方案买票.3．如图1，已知，在内，在内，.（1）从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，如图2，________ ；（2）若图1中的平分，则从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了多少度？（3）从图2中的位置绕点逆时针旋转，试问：在旋转过程中的度数是否改变？若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.【答案】（1）100（2）解：∵平分，∴，设，则，，由，得：，解得：，∴从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了12度；（3）解：不改变①当时，如图，，，∵，，∴；② 时，如图，此时，与重合，此时，；③当时，如图，，，；综上，在旋转过程中，的度数不改变，始终等于【解析】【解答】(1）解：由题意：∠EOF= ∠AOB+ ∠COD=80°+20°=100°【分析】（1）根据∠EOF=∠BOE+∠BOF计算即可；（2）设，得，，再根据列方程求解即可；（3）分三种情形分别计算即可；4．有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起，边OA、EF在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A表示的数为________．（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动．①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时，则移动后点F在数轴上表示的数为________．②若长方形EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数？【答案】（1）6（2）①3或9②如图所示：据题意得出D所表示的数为，点E表示数为：，当D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数时：则解得：，当移动x为4的时候D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数.【解析】【解答】解：(1)根据题意可得：A表示数为的长，故答案为：6.( 2 )①当向左边移动的时候，刚好移到矩形长一半的时候，此时重叠面积为长方形面积的一半，此时为9，当向右边边移动的时候，刚好移到矩形长一半的时候，此时重叠面积为长方形面积的一半，此时为3；故答案为：3或9.【分析】(1)根据题意可以看出结果；(2)①分为两种情况，分别向左或向右平移；②根据题意得出D所表示的数为，当D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数时点E表示数为：，则，解出答案即可.5．已知有理数，定义一种新运算：⊙ =（a+1）．如：⊙ =（2+1）（1）计算（-3）⊙的值；（2）若⊙（-4）=6，求的值．【答案】（1）解：∵⊙ =（a+1），∴（-3）⊙ = ，= ，= ，= ；（2）解：∵⊙（-4）=6，∴，即，解得 .【解析】【分析】（1）根据⊙ =（a+1），直接代入计算即可；（2）根据新定义可得方程，解方程即可.6．对于任意有理数，我们规定 =ad-bc．例如 =1×4-2×3=-2（1）按照这个规定，当a=3时，请你计算（2）按照这个规定，若 =1，求x的值。
第四单元测试卷一、 选择题：（每题 3 分，共 24 分）1. 若关于x 的方程mx m-2-m+3=0 是一元一次方程，则 m= （ ）A. 0B. 1C. 2D. 32. 小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是 55，则中间的数 （ ）A. 9B. 10C. 11D. 123. 已知 1-(3m-5)2 有最大值，则方程 5m-4=3x+2 的解是x= （ ） A. 7 B. 9 C. - 7 D. - 99 7 9 74. 一轮船往返于 A.B 两港之间，逆水航行需 3 小时，顺水航行需 2 小时， 水速是 3 千米/小时，则轮船在静水中的速度是 （ ）A. 18 千米/小时B. 15 千米/小时C. 12 千米/小时D. 20 千米/小时5. 某店把一本书按标价的 9 折出售，仍可获利 20%。
若该书的进价为 21 元，则标价为 （ ）A. 26 元B. 27 元C. 28 元D. 29 元6. 一蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管 20 小时可以注满水池，两管齐开只需 12 小时，那么单开乙管需要 小时 （ ）A. 32B. 30C. 8D. 以上答案均不对7. 有一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有 25 题，答对一题得 3 分，答错一题扣 2 分，不作答得 0 分。
若小明已在第一阶段得 50 分， 且第二阶段答对了 20 题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分 （ ）A. 103 分B. 106 分C. 109 分D. 112 分8. A 、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A 、B 两地同时出发，相向而行。
已知甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时，经过t 小时两车相距 50 千米，则 t 的值是 （ ）A. 2 或 2.5B. 2 或 10C. 10 或 12.5D. 2 或 12.5二、 填空题（每空 2 分，共 18 分）9. 当 x= 时，-2x+1 与 x-3 互为相反数。
