年《电路分析基础》考试大纲 Ⅰ考试性质 普通高等学校本科插班生招生考试是由专科毕业生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，本科插班生考试应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。 Ⅱ考试内容 总要求： 《电路分析基础》是电子信息与通信类、电气工程及自动化类、仪器仪表类以及计算机应用类等专业的专业基础课。 一、考试基本要求： . 熟练掌握电路分析基础的基本概念和基本语法知识； . 能熟练地运用电路分析基础知识求解电路中的电流、电压和功率。 二、考核知识范围及考核要求： 第一篇总论和电阻电路的分析 第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系 §电路及集总电路模型() §电路变量电流、电压及功率() §基尔霍夫定律() §电阻元件() §电压源() §电流源() §受控源() §分压公式和分流公式（） §两类约束() 、方程的独立性() §支路电流法和支路电压法() 第二章运用独立电流、电压变量的分析方法 §网孔分析法（） §节点分析法() 第三章叠加方法与网络函数 §线性电路的比例性() 网络函数() §叠加原理() §功率与叠加原理() 第四章分解方法及单口网络 §分解的基本步骤（） §单口网络的电压电流关系（）
§单口网络的置换——置换定理（） §单口网络的等效电路（） §一些简单的等效规律和公式（） §戴维南定理（） §诺顿定理（） §最大功率传递定理（） 第二篇动态电路的时域分析 第六章电容元件与电感元件 电容元件() 电容的（） 电容电压的连续性和记忆性() 电容的贮能() 电感元件() 电感的() 电容与电感的对偶性() 电容电感的串并联（） 第七章一阶电路 分解的方法在动态电路分析中的运用() 一阶微分方程的求解() 零输入响应() 零状态响应() 线性动态电路的叠加原理() 三要素法（） 第八章二阶电路 电路中的正弦振荡（） 串联电路的零输入响应() 串联电路的完全响应() （上述内容中，的内容是重点，要求熟练掌握；的内容重要程度次于，要求熟悉。上述内容对应参考书“李瀚荪编，《简明电路分析基础》，高等教育出版社。第一版”中相应的第、、、、、、等章节内容） Ⅲ考试形式及试卷结构 、考试形式为闭卷、笔试。考试时间为分钟，试卷满分为分。 、试卷内容比例：试卷内容将覆盖全部章。其中：第、、、等章所占比例为，第、、等章所占比例为。 、试卷难易比例：易、中、难分别为、和。 、试卷题型比例：简单计算题占;复杂计算题占。 Ⅳ主要教材及参考书
华中科技大学博士研究生入学考试《数值分析》考试大纲 第一部分考试说明 一、考试性质 数值分析考试科目是为招收我校动力机械及工程专业博士研究生而设置的。它的评价标准是高等学校动力机械及工程专业或相近专业优秀硕士毕业生能达到的水平,以保证被录取者具有较好的数值分析理论与应用基础。 二、考试形式与试卷结构 (一) 答卷方式：闭卷，笔试； (二) 答题时间：180分钟； (三) 各部分内容的考查比例(满分为100分) 误差分析约10% 插值法, 函数逼近与计算约30% 数值积分与数值微分约20% 常微分方程数值解法, 方程求根约20% 解线性方程组的直接方法, 解线性方程组的迭代法约20% (四) 题型比例 概念题约10% 证明题约10% 计算题约80% 第二部分考查要点 一、误差分析 1.误差来源 2.误差的基本概念 3.误差分析的若干原则 二、插值法 1. 拉格朗日插值 2. 均差与牛顿插值公式 3. 差分及其性质 4.分段线性插值公式 5.分段三次埃米尔特插值 6.三次样条插值 三、函数逼近与计算 1. 最佳一致逼近多项式 2. 切比雪夫多项式 3. 最佳平方逼近
4. 正交多项式 5. 曲线拟合的最小二乘法 6. 离散富氏变换及其快速算法 四、数值积分与数值微分 1. 牛顿-柯特斯求积公式 2. 龙贝格求积算法 3. 高斯求积公式 4. 数值微分 五、常微分方程数值解法 1. 尤拉方法 2. 龙格-库塔方法 3. 单步法的收敛性和稳步性 4. 线性多步法 5. 方程组与高阶方程的情形 6. 边值问题的数值解法 六、方程求根 1. 牛顿法 2. 弦截法与抛物线法 3. 代数方程求根 七、解线性方程组的直接方法 1. 高斯消去法 2.高斯主元素 3.追赶法 4.向量和矩阵的范数 5.误差分析 八、解线性方程组的迭代法 1. 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法 2. 迭代法的收敛性 3. 解线性方程组的松弛迭代法 第三部分考试样题（略）
零基础魔方入门教程.看完这个你就能复原一个魔方 希望本日志能给你带来关于魔方的兴趣,普及魔方运动 是每一名Cuber的责任~~真心希望会有更多人热爱这个运动. 该教程适合零基础以上的人,会复原以下的人.看完这个教程都能学会复原.I promise. 1.讲几个单词吧,魔方的英文是Rubik's Cube 译为鲁比克方块,Cuber就是魔方玩家的意思.. 2.魔方标准配色这个新手不用记,架十字的时候再找就 行.(如果不清楚架十字是什么意思没有关系,继续往下看,不 耽误) 简单了解一下,上面图片就是魔方的标准配色----上黄下白,前蓝后绿,左橙右红. (说了可以不用背下来,知道有这个东西就行,继续往下看) 3.魔方基本构造大家能了 解棱块,角块,中心块这三个概念分别指什么就行了,因为下面的教程会提到,不用管支架. 然后是区分"面"和"层":面是指一个平面的3 x 3块，层是指一个平面3 x 3块所处3 x 3 x 1块. 举个例子:我们旋转的是一层,复原的是六面(面,层这个东西不理解也没关系,没什么用,大概那个意思就行了,继续往下不用纠结...) 4.魔方算法(公式)符号体系/魔方在架十字和第一层的时候是可以靠理解的,但是后面需要算法,就是很多人说的公式,(注意,教程里的"算法"就是通常说的"公式",理解成一个意思就行,用算法更恰当一些其实.)大家通常会比较费解在于---我前面做好了再做后面的时候,怎么能不破坏
前面呢?是的,正是因为只有极少数人能想出来后面该怎么做还不会破坏前面,所以需要直接记住算法.这里的算法是个什么意思呢?举个例子,你从教学楼到宿舍,会走一条路,这就是一个算法,就是你每次在教学楼想要回宿舍就走这条路,魔方是一样的,你每次看到一种情况就用同样的方法解决它,就是要背一条算法,为什么要背,因为你想不出..所以不得不背,背了以后你下次都会解决这种情况了.不过放心,初级公式情况不多,可以说是--非常少^^ 所以不要担心你掌握不了~/ 那就来介绍一下符号体系吧!很简单,就是英文首字母. F = front 前面B = back 后面L = left 左面R = right 右面U = up 上面D = down 下面转法如下: (1) 字母代表该面上顺时针转动90度. (2) 有'的代表逆时针. p.s. 字母后面跟个2就是两次,即180度. 练习: (R U R’) 这里贴不了视频,我就给大家说说,这个算法就是:右边顺时针90度,顶层顺时针90度,右边逆时针90度.. 然后再介绍一下整体转动的概念: 看图就好了,相信大家都懂,字母就是顺时针,加' 的就是逆时针. /这个大家可以看看,如果不想看也可 以先不看,因为我设计的初级公式不需要整体转动,因此你要是懒得看,那就跳过~/ 如下: x---(整个魔方以R的方向转动) y---(整个魔方以U的方向转动) z---(整个魔方以F的方向转动) 5.魔方复原过程恭喜你,现在你已经掌握了足够的
博士生入学考试《泛函分析》考试大纲 第一章度量空间 §1 压缩映象原理 §2 完备化 §3 列紧集 §4 线性赋范空间 4.1 线性空间 4.2 线性空间上的距离 4.3 范数与Banach空间 4.4 线性赋范空间上的模等价 4.5 应用（最佳逼近问题） 4.6 有穷维* B空间的刻划 §5 凸集与不动点 5.1 定义与基本性质 5.2 Brouwer与Schauder不动点原理* 5.3 应用* §6 内积空间 6.1 定义与基本性质 6.2 正交与正交基 6.3 正交化与Hilbert空间的同构 6.4 再论最佳逼近问题 第二章线性算子与线性泛函 §1 线性算子的概念 1.1 线性算子和线性泛函的定义 1.2线性算子的连续性和有界性 §2 Riesz定理及其应用 Laplace方程f ? -狄氏边值问题的弱解 u= 变分不等到式 §3 纲与开映象定理 3.1 纲与纲推理 3.2 开映象定理 3.3 闭图象定理 3.4 共鸣定理 3.5应用 Lax-Milgram定理 Lax等价定理 §4 Hahn-Banach定理
4.1线性泛函的延拓定理 4.2几何形式----凸集分离定理 §5 共轭空间·弱收敛·自反空间 5.1 共轭空间的表示及应用（Runge） 5.2 共轭算子 5.3弱收敛及*弱收敛 5.4弱列紧性与*弱列紧性 §6 线性算子的谱 6.1 定义与例 6.2 Γелbφaнд定理 第三章紧算子与Fredholm算子 §1 紧算子的定义和基本性质 §2 Riesz-Fredholm 理论 §3 Riesz-Schauder理论 §4 Hilbert-Schmidt定理 §5 对椭圆方程的应用 §6 Fredholm算子 参考文献 1．张恭庆林源渠，“泛函分析讲义”，北京大学出版社，1987。 2．黄振友杨建新华踏红刘景麟《泛函分析》，科学出版社， 2003。
首先，玩魔方，我们就要先了解它的结构，魔方共6色6面，每面又分为中央块（最中间的块6个）、角块（4角的块8个）和边块（4条边中间的块12个）。其中中央块只有1个面，他们是固定的结构，所以中央是红色的块，那么其他的红色都要向这个面集中。而且红色的中央块对面永远是橙色中央块（国际标准）。而边块有2个面2个颜 个颜色。 色，角块则有3个面3 接下来我们将每个面都用字母来代表：
R（代表右面顺时针转90度），R`（代表右面逆时针转90度）， R2（代表右面顺时针转2次90 度） 最后要说明的是：每面的名称是相对的，例如F是前面，就是手拿魔方时面向自己的一面，若把魔方旋转到另一面，那么就有新的一面成 为前面。 第一步：先将中间是白色块的一面（有个rubiks logo的那块）对着上面，然后在顶部做出白十字，就是其他颜色的块都到相应的位置（小复杂，见图示，注意上面标的口诀哦，照做无误）
第二步：然后是将白色的角块归位（秘籍说的很复杂，还是看图比较容易理解）
第三步：然后让中层边块归位。 把白色面转向下，找出红绿边块，若红绿边块在顶层则按顺时针方向转动顶层，直到边块与图上的1个情况相同，在按照口诀转动魔方，使边块归位。若红绿边块在中间某层，但位置错误或颜色错误，则先使红绿边块在右前方的位置，再重新按照下面其中一个次序旋转1次。
第四步：然后将顶层（应该是黄色）边块调整向上，做出黄十字。若按照口诀转动1次后，顶层仍未出现黄色十字，可重复按口诀转动，直到黄色十字出现为止。
第五步：然后将黄色角块调整到十字周围，有点难度，看口诀提示吧。
1 第1章预备知识 1.1集合的一般知识 1.1.1概念、集合的运算 上限集、上极限 下限集、下极限 1.1.2映射与逆映射 1.1.3可列集 可列集 集合的对等关系~（定义1.1）1.2实数集的基本结构 1.2.1建立实数的原则及实数的序关系 阿基米德有序域（定义1.4）1.2.2确界与确界原理 上确界sup E（定义1.5） 下确界inf E 确界原理（定理1.7） 1.2.3实数集的度量结构 数列极限与函数极限 单调有界原理 区间套定理 Bolzano-Weierstrass定理 Heine-Bore定理 Cauchy收敛准则 1.3函数列及函数项技术的收敛性1.3.1函数的连续性与一致连续 函数的一致连续性（定义1.10）1.3.2函数列和函数项级数的一致收敛 逐点收敛（定义1.11） 一致收敛（定义1.12） Weierstrass M-判别法（定理1.15）1.3.3一致收敛的性质 极限与积分可交换次序 1.4 Lebesgue积分 1.4.1一维点集的测度 开集、闭集 有界开集、闭集的测度m G m F 外测度内测度 可测集（定义1.16） 1.4.2可测函数 简单函数（定义1.18） 零测度集 按测度收敛 1.4.3 Lebesgue积分 有界可测集上的Lebesgue积分 Levi引理 Lebesgue控制收敛定理（性质1.9） R可积、L可积 1.4.4 Rn空间上的Lebesgue定理 1.5 空间 Lp空间（定义1.28） Holder不等式 Minkowski不等式（性质1.16）
2 第2章度量空间与赋范线性空间 2.1度量空间的基本概念 2.1.1距离空间 度量函数 度量空间（X，ρ） 2.1.2距离空间中点列的收敛性 点列一致收敛 按度量收敛 2.2度量空间中的开、闭集与连续映射 2.2.1度量空间中的开集、闭集 开球、闭球 内点、外点、边界点、聚点 开集、闭集 2.2.2度量空间上的连续映射 度量空间中的连续映射（定义2.7） 同胚映射 2.3度量空间中的可分性、完备性与列紧性 2.3.1度量空间的可分性 稠密子集（定义2.9） 可分性 2.3.2度量空间的完备性 度量空间中Cauchy列（定义2.11） 完备性 完备子空间 距离空间中的闭球套定理（定理2.9） 闭球套半径趋于零，则闭球的交为2.3.3度量空间的列紧性 列紧集、紧集（定义2.13） 全有界集 2.4 Banach压缩映射原理 压缩映像 不动点 Banach压缩映射原理（定理2.16）2.4.1应用 隐函数存在性定理（例2.31） 2.5 线性空间 2.5.1线性空间的定义 线性空间（定义2.17） 维数与基、直和 2.5.2线性算子与线性泛函 线性算子 线性泛函（定义2.18） 零空间ker(T)与值域空间R(T) 2.6 赋范线性空间 2.6.1赋范线性空间的定义及例子 赋范线性空间 Banach空间（定义2.20） 2.6.2赋范线性空间的性质 收敛性——一致收敛 绝对收敛 连续性与有界性 2.6.3有限维赋范线性空间 N维实赋范线性空间
d ()d () ()()()d d q t u t q t C u t i t C t t =??= =第一章 1. 参考电压和参考电流的表示方法。 (1)电流参考方向的两种表示： A ）用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 (图中标出箭头） B ）用双下标表示：如 i AB , 电流的参考方向由A 指向B 。 (图中标出A 、B ） (2) 参考电压方向: 即电压假定的正方向，通常用一个箭头、“+”、”-”极性或“双下标”表示。 （3）电路中两点间的电压降就等于这两点的电位差，即U ab = V a - V b 2. 关联参考方向和非关联参考方向的定义 若二端元件上的电压的参考方向与电流的参考方向一致（即参考电流从参考电压的正极流向负极），则称之为关联参考方向。否则为非关联参考方向。 3. 关联参考方向和非关联参考方向下功率的计算公式： （1）u, i 取关联参考方向：p = u i （2）u, i 取非关联参考方向：p =- ui 按此方法，如果计算结果p>0，表示元件吸收功率或消耗功率；p<0，表示发出功率或产生功率。 关联参考方向和非关联参考方向下欧姆定律的表达式： （1）电压与电流取关联参考方向: u = Ri （2）电压与电流取非关联参考方向: u =–Ri 。 4．电容元件 （1）伏安特性 （2）两端的电压与与电路对电容的充电过去状况有关 （3）关联参考方向下电容元件吸收的功率 （4）电容元件的功率与储能 d ()()()()() d C u t p t u t i t C u t t =?=?2 1()d d ()2 C C W p t t C u u C u t ==?=???
数值分析总复习提纲 数值分析课程学习的内容看上去比较庞杂，不同的教程也给出了不同的概括，但总的来说无非是误差分析与算法分析、基本计算与基本算法、数值计算与数值分析三个基本内容。在实际的分析计算中，所采用的方法也无非是递推与迭代、泰勒展开、待定系数法、基函数法等几个基本方法。 一、误差分析与算法分析 误差分析与算法设计包括这样几个方面： （一）误差计算 1、截断误差的计算 截断误差根据泰勒余项进行计算。 基本的问题是 (1)1 ()(01)(1)! n n f x x n θεθ++<<<+，已知ε求n 。 例1．1：计算e 的近似值，使其误差不超过10－6。 解：令f(x)=e x ,而f （k)(x)=e x ,f （k)(0)=e 0=1。由麦克劳林公式，可知 211(01)2!!(1)! n x x n x x e e x x n n θθ+=+++++<<+ 当x=1时，1 111(01)2! !(1)! e e n n θθ=+++ ++ <<+ 故3 (1)(1)!(1)! n e R n n θ=<++。 当n ＝9时，R n (1)<10－6，符合要求。此时， e≈2.718 285。 2、绝对误差、相对误差及误差限计算 绝对误差、相对误差和误差限的计算直接利用公式即可。 基本的计算公式是： ①e(x)＝x *－x ＝△x ＝dx ② *()()()ln r e x e x dx e x d x x x x ==== ③(())()()()e f x f x dx f x e x ''== ④(())(ln ())r e f x d f x = ⑤121212121122121122((,))(,)(,)(,)()(,)()x x x x e f x x f x x dx f x x dx f x x e x f x x e x ''''=+=+ ⑥121212((,)) ((,))(,) f x x f x x f x x εδ=
教三阶魔方你从2分钟到20秒(1)
7L内容：从30秒到25秒的教程（OLL全集，CROSS强化） 8L内容：从25秒到20秒以内的教程（慢拧与手速） 9L内容：后言 还有的是，5L~9L的内容，都需要回复才能查看，其一，我发现小站的人其实挺多，但是绝大部分都是游客，我希望来小站观光的游客能够注册帐号，这样有益于小站的发展，并且能够增加小站的人数，高手也会增加，当作做善事，其二就是这篇教材我下的功夫很多，希望各位把帖子能让跟多有需要的人看到，你回复一个顶起来后或许新手就看见了呢~ 另外说一下，你能到魔方小站的论坛来练习，都是渴望能够成为魔方高手的人。所以，一时的艰难不算什么，希望大家能够辛勤果敢，不怕困难地学习魔方，成为高手！但是假如你已经对魔方渐渐冷淡无趣，我相信你是无法进步的。所以，不怕万人阻挡，只怕自己投降！勤奋是高手的另一个名字！ 还有，对教程不明白的，可以在本帖回复，对于其他魔方知识不明白的私信我，需要经常咨询或者要问的比较多的，可以加我QQ2609047698，下面进入内容，不懂可于本帖提问。
2L内容：从2分钟到1分钟的教程： 【前言】（可跳过） 三速无法达到1分钟的魔友，多半是练习不够，并且关乎到手法以及魔方的问题，其实进入1分钟相当简单，只要你肯下功夫学习，并且加上对魔方的热情，我相信每一位魔友都可以！这一步大概需要花掉半个月左右。 【关于练习】（必读） 学习了初级玩法后，必须要加强巩固初级玩法，不然初级玩法都没法掌握，就别说进一步学习新的了，必须要练习到一下几点：1.不用错公式2.不搞乱步骤3.能够独立还原。反正就是练习10遍，一遍都没有失误，发挥出正常水平就可以了，必须要保证这一点，这是很基础的。并且每天除了学习新的内容之外，还要天天都保证30次还原的练习量，有时间可以50次，甚至100次，反正就是尽可能多练习，这样进入1分是没问题的。 【关于手法】（必读） 手法，其实就是玩魔方的时候，你手指拧的方法。大家可以看到高手拧魔方，手都非常灵活，他们手速快是一方面的原因，其次就是手法问题。手法关系到你玩魔方的手速，所以新手练习手法是很有必要的。 大家可以看看FSC（就是手指快捷方法），你也可以直
五邑大学《电路分析基础》考试大纲 Ⅰ考试性质 普通高等学校本科插班生招生考试是由专科毕业生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，本科插班生考试应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。 Ⅱ考试内容 总要求： 《电路分析基础》是电子信息与通信类、电气工程及自动化类、仪器仪表类以及计算机应用类等专业的专业基础课。是信息学院平台课程之一。 一、考试基本要求： 1. 熟练掌握电路分析基础的基本概念和基本语法知识； 2. 能熟练地运用电路分析基础知识解决电路问题的能。 二、考核知识范围及考核要求： 第一篇总论和电阻电路的分析 第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系 §1-1 电路及集总电路模型(A) §1-2 电路变量电流、电压及功率(A) §1-3 基尔霍夫定律(A) §1-5 电阻元件(A) §1-6 电压源(A) §1-7 电流源(A) §1-8 受控源(A) §1-9 分压公式和分流公式（A） §1-10 两类约束(A) KCL、KVL方程的独立性(B) §1-11 支路电流法和支路电压法(A) 第二章运用独立电流、电压变量的分析方法 §2-1 网孔分析法（A） §2-2 节点分析法(A) 第三章叠加方法与网络函数 §3-1 线性电路的比例性(A) 网络函数(B) §3-2 叠加原理(A) §3-3 功率与叠加原理(B) 第四章分解方法及单口网络 §4-1 分解的基本步骤（A） §4-2 单口网络的电压电流关系（A）
§4-3 单口网络的置换——置换定理（A） §4-4 单口网络的等效电路（A） §4-5 一些简单的等效规律和公式（A） §4-6 戴维南定理（A） §4-7 诺顿定理（B） §4-8 最大功率传递定理（A） 第二篇动态电路的时域分析 第六章电容元件与电感元件 6-1 电容元件(B) 6-2 电容的VCR（A） 6-3 电容电压的连续性和记忆性(A) 6-4 电容的贮能(A) 6-5 电感元件(B) 6-6 电感的VCR (A) 6-7 电容与电感的对偶性(A) 6-8 电容电感的串并联（B） 第七章一阶电路 7-1 分解的方法在动态电路分析中的运用(A) 7-2 一阶微分方程的求解(B) 7-3 零输入响应(A) 7-4 零状态响应(A) 7-5 线性动态电路的叠加原理(A) 7-6 三要素法（A） 第八章二阶电路 8-1 LC电路中的正弦振荡（A） 8-2 RLC串联电路的零输入响应(A) 8-3 RLC串联电路的完全响应(A) （上述内容中，A的内容是重点，必须讲清讲透，要求学生掌握；B的内容重要程度次于A，要求学生熟悉） Ⅲ考试形式及试卷结构 1、考试形式为闭卷、笔试。考试时间为120分钟，试卷满分为100分。 2、试卷内容比例：试卷内容将覆盖全部7章。其中：第1、2、 3、4等4章所占比例为70-80%，其余3章所占比例为20-30%。 3、试卷难易比例：易、中、难分别为40%、40%和20%。 4、试卷题型比例：简单计算题占60-70%;复杂计算题占30-40%。
数值分析（英）复习提纲 考试以基本概念为主，书上以前布置的计算机题目都不作要求。 第一章Solving equations 1.1 THE BISECTION METHOD (a) 熟练掌握二分法; (b) 对于给定解的误差精度要求能够熟练计算所需二分法步数，参考书上28页内容。 习题5,6 1.2 FIXED-POINT ITERATION (a) 熟练掌握不动点迭代方法求方程的根；掌握不动点迭代方法的线性收敛性与收敛率; 此节书后习题不作要求。 1.4 NEWTON’S METHOD （a）熟练掌握方程求根的NEWTON’S METHOD：Example 1.11, 1.12, 1.13 （b）对于重根熟练掌握Theorem 1.12, Theorem 1.13 习题2,5,7 第二章Systems of Equations 2.2 THE LU FACTORIZATION （a）掌握矩阵LU分解方法； （b）会使用LU分解方法求线性方程组的解:Example 2.5, 2.6, 2.7 2.3 SOURCES OF ERROR 本节只要掌握矩阵范数的定义，参阅90页 2.4 THE PA = LU FACTORIZATION 熟练掌握2.4.2 Permutation matrices, 2.4.3 PA = LU factorization: Example 2.16, 2.17, 2.18 习题4 2.5 ITERATIVE METHODS 熟练掌握Jacobi Method，Gauss–Seidel Method. 习题2
第三章Interpolation 3.1 DATA AND INTERPOLATING FUNCTIONS： （a）熟练掌握Lagrange interpolation （b）熟练掌握Newton’s divided differences 习题1,2,5 3.2 INTERPOLATION ERROR 熟练掌握定理3.4, Example 3.8, 习题1,2,4 第四章Least Squares 4.1.1 Inconsistent systems of equations 熟练掌握Normal equations for least squares：Example 4.1, Example 4.2 习题1,2 第五章Numerical Differentiation and Integration 5.1 NUMERICAL DIFFERENTIATION 熟练掌握一阶导数的Two-point forward-difference formula，Three-point centered-difference formula 熟练掌握二阶导数的Three-point centered-difference formula for second derivative 习题1,2,5,8,9 5.2 NEWTON–COTES FORMULAS FOR NUMERICAL INTEGRATION 熟练掌握Composite Trapezoid Rule，Example 5.8，习题1 第六章Ordinary Differential Equations 6.1.1 Euler’s Method (a) 熟练掌握Euler方法（6.7）: Example6.2 习题5 6.2.2 The explicit Trapezoid Method 熟练掌握The explicit Trapezoid Method（6.29）：Example6.10 习题1
把第一层的色彩玩共同，并让第一层的边上的色彩和魔方4侧边的色彩共同。第二层公式：上顺—右顺—上逆—右逆—上逆—前逆—上顺—前顺第三层公式(起十字)：右逆—上逆—前逆—上顺—前顺—右顺第三层公式(四角块)：右顺—上顺—右逆—上顺—上顺180°—右顺—右逆第三层公式(还四角)：右顺—上顺—右逆—上逆—右逆—前顺—右顺180°—上逆—右逆—上逆—右顺—上顺—右逆—前逆第三层公式(还中间)：右顺—上逆—右顺—上顺—右顺—上顺—右顺—下逆—右逆—上逆—右180°注!：顺：顺时针转九十度逆：逆时针转九十度 这些天也开端玩这小东西了，开端老公在玩，他一弄好我就损坏掉 ，这即是我俩的玩法，如今我才干架个十字康复一面。想玩魔方，没想到这小小的东西，还有许多的诀窍!并且，我才会的是第一步啊，玩在路上的兄弟，和我一同尽力吧! 魔方恢复法Rubic's Cube Solution ————先看理论“ 魔方的恢复办法许多 在这里向咱们介绍一种比较简略的魔方六面恢复办法。这种办法娴熟之后能够在大概30秒之内将魔方的六面恢复。 在介绍恢复法之前，首要阐明一下魔方移动的记法。魔方状况图中标有字母“F”的为前面，图后所记载的操作都以这个前面为基准。各个面用以下字母表明： F：前面 U：上面 D：下面 L：左边 R：右面 H：水平方向的中间层 V：笔直方向的中间层 魔方操作过程中，独自写一个字母表明将该面顺时针旋转90度，字母后加一个减号表明将该面逆时针旋转90度，字母后加一个数字2表明将该面旋转180度。H的状况下，由上向下看来决议顺逆时针方向;V的状况下，由右向左看来决议顺逆时针方向。例如 U：将上层顺时针旋转90度 L-：将左边逆时针旋转90度 H2：将水平中间层旋转180度 目录 上层四角恢复 基层四角恢复 上基层八角恢复 上基层边块恢复 中层边块恢复 上层四角恢复 首要咱们用最简略的几步使得上层的三个角块归位，暂不用思考附近的色向方位)。还有一个角块存在五种状况，归位办法如下。 L D L- F- D- F D L2 D- L2 F L D- L- L- F- D F 基层四角恢复 上层四角归位后，将上层放在下面方位上，作为基层。然后看上层和附近的色彩和图画摆放，依照以下的操作使上层四个角块一次归位。共存在七种状况。 R2 U2 R- U2 R2 R- U- F- U F U- F- U F R
《泛函分析》课程教学大纲 一课程说明 1.课程基本情况 课程名称：泛函分析 英文名称：Functional Analysis 课程编号：2411215 开课专业：数学与应用数学 开课学期：第6学期 学分/周学时：3/3 课程类型：专业方向选修课 2．课程性质（本课程在该专业的地位作用） 泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科，是现代数学的一个重要分支。它综合地运用分析、代数和几何的观点、方法研究分析数学中的许多问题，是将具体的分析问题抽象到一种更加纯粹的代数拓扑结构的形式中进行的研究。随着科学技术的迅速发展，泛函分析的概念、方法已经渗透到数学的各个分支而且日益广泛地被应用于自然科学、工科技术理论和社会科学的各个领域。通过该课程的学习，学生不仅能学到泛函分析的基本理论和方法，而且对学习其它数学分支以及将其应用到数理经济，现代控制论，量子场论，统计物理、工程技术等领域有很大帮助。 3．本课程的教学目的和任务 本课程基本要求学生能理解该学科的思想及应用性，掌握基本理论方法，了解定理证明过程。通过本课程的学习, 学生应熟练掌握度量，范数，线性算子，内积，直交投影，谱等概念, 熟练掌握纲理论及有界线性算子的基本原理和线性泛函的延拓理论, 为今后学习打下坚实基础。 4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求 泛函分析一方面以其他众多学科所提供的素材来提取自己研究的对象，和某
些研究手段，并形成了自己的许多重要分支，例如算子谱理论、巴拿赫代数、拓扑线性空间理论、广义函数论等等；另一方面，它也强有力地推动着其他不少分析学科的发展。它在微分方程、概率论、函数论、连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等学科中都有重要的应用，还是建立群上调和分析理论的基本工具，也是研究无限个自由度物理系统的重要而自然的工具之一。今天，它的观点和方法已经渗入到不少工程技术性的学科之中，已成为近代分析的基础之一。 5．教学时数及课时分配 二教材及主要参考书 1. 程其襄等编.《实变函数与泛函分析基础》（下册）（第三版），高等教育出版社，2010年6月. 2.曹广福等编.《实变函数论与泛函分析》（下册）（第三版），高教出版社，2011年6月. 3．张恭庆、林源渠编著，《泛函分析讲义》（上册），北京大学出版社，1987年. 4.夏道行等编.《实变函数与泛函分析》（下册）(第二版)，高等教育出版社，2005年. 5．李广民编.《应用泛函分析》.西安电子科技大学出版社，2004. 三教学方法和教学手段说明
《电路分析基础B》课程教学大纲(56+0学时) 一、课程基本情况 二.课程性质与任务 《电路分析基础》是电类专业的一门重要的学科基础课。本课程的主要任务是研究电路的基本定理、定律、基本分析方法及应用。本课程的目标是使学生通过对本课程的学习，理解电路分析的基本概念，掌握其分析方法、定理和定律并能灵活应用于电路分析中，使学生在分析问题和解决问题的能力上得到培养和提高，为后续课程的学习奠定坚实的理论基础。 课程思政部分要求：在教学过程中融入爱国教育、社会责任、人生领悟、民族自信、感恩等多种育人要素，倡导科学研究中的科学精神、创新精神和工匠精神，实现教师和学生的知识、情感及价值等方面的共鸣。 三. 课程主要教学内容及学时分配
四.课程教学基本内容和基本要求 第一章基础知识（ 5学时） [知识点]：电路分析基本变量（电流、电压和功率）的概念；线性电阻元件和独立源的定义及伏安关系；基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律；受控源。 [重点] 电流、电压、功率及参考方向的概念，电路的两类约束关系（元件约束和拓扑约束） [难点] 电流、电压真实方向与参考方向关系、关联非关联参考下功率计算及功率正负含义，受控源电路分析 [基本要求] 1、理解电路分析基本变量（电流、电压和功率）的概念；2、掌握线性电阻元件和独立源的定义及伏安关系；3、熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律；4、理解受控源的概念。 [实践与练习] 课后作业布置建议： 习题：1-1、1-2、1-3 、1-5、1-6、1-12、1-9、1-13、1-17 、1-30、1-31。 课程思政映射点：由电压、电流单位以物理学家伏特和安培名字命名，以及基尔霍夫21岁提出基尔霍夫定律，引导学生敬畏科学家、崇尚科学精神。 第二章等效变换分析法（ 5学时） [知识点]：单口网络等效条件；实际电源的两种电路模型及其等效变换；无源和含源单口网络的等效化简；Ｔ～π等效变换。 [重点]：单口网络的等效条件，单口网络的等效化简方法；
考试目标及考试大纲 本题库的编纂目的旨在给出多套试题，每套试题的考查范围及难度配置均基于“水平测试”原则，按照教学大纲和教学内容的要求，通过对每套试题的解答，可以客观公正的评定出学生对本课程理论体系和应用方法等主要内容的掌握水平。通过它可以有效鉴别和分离不同层次的学习水平，从而可以对学生的学习成绩给出客观的综合评定结果。 本题库力求作到能够较为全面的覆盖教学内容，同时突显对重点概念、重点内容和重要方法的考查。考试内容包括以下部分： 绪论与误差：绝对误差与相对误差、有效数字、误差传播分析的全微分法、相对误差估计的条件数方法、数值运算的若干原则、数值稳定的算法、常用数值稳定技术。 非线性方程求解：方程的近似解之二分法、迭代法全局收敛性和局部收敛定理、迭代法误差的事前估计法和事后估计法、迭代过程的收敛速度、r 阶收敛定理、Aitken加速法、Ne w to n法与弦截法、牛顿局部收敛性、Ne w to n收敛的充分条件、单双点割线法（弦截法）、重根加速收敛法。 解线性方程组的直接法：高斯消元法极其充分条件、全主元消去法、列主元消去法、高斯-若当消元法、求逆阵、各种消元运算的数量级估计与比较、矩阵三角分解法、Doolittle 和Crout三角分解的充分条件、分解法的手工操作、平方根法、Cholesky分解、改进的平方根法(免去开方)、可追赶的充分条件及适用范围、计算复杂性比较、严格对角占优阵。 解线性方程组迭代法：向量和矩阵的范数、常用向量范数的计算、范数的等价性、矩阵的相容范数、诱导范数、常用范数的计算；方程组的性态和条件数、基于条件数误差估计与迭代精度改善方法；雅可比（Jacobi）迭代法、Gauss-Seidel迭代法、迭代收敛与谱半径的关系、谱判别法、基于范数的迭代判敛法和误差估计、迭代法误差的事前估计法和事后估计法；严格对角占优阵迭代收敛的有关结论；松弛法及其迭代判敛法。 插值法：插值问题和插值法概念、插值多项式的存在性和唯一性、插值余项定理；Lagrange插值多项式；差商的概念和性质、差商与导数之间的关系、差商表的计算、牛顿（Newton）插值多项式；差分、差分表、等距节点插值公式；Hermite插值及其插值基函数、误差估计、插值龙格（Runge）现象；分段线性插值、分段抛物插值、分段插值的余项及收敛性和稳定性；样条曲线与样条函数、三次样条插值函数的三转角法和三弯矩法。 曲线拟合和函数逼近：最小二乘法原理和多项式拟合、函数线性无关概念、法方程有唯一解的条件、一般最小二乘法问题、最小二乘拟合函数定理、可化为线性拟合问题的常见函数类；正交多项式曲线拟合、离散正交多项式的三项递推法。最佳一致逼近问题、最佳一致逼近多项式、切比雪夫多项式、切比雪夫最小偏差定理、切比雪夫多项式的应用(插值余项近似极小化、多项式降幂)。本段加黑斜体内容理论推导可以淡化，但概念需要理解。 数值积分与微分：求积公式代数精度、代数精度的简单判法、插值型求积公式、插值型求积公式的代数精度；牛顿一柯特斯(Newton-Cotes)公式、辛卜生（Simpson）公式、几种低价牛顿一柯特斯求积公式的余项；牛顿一柯特斯公式的和收敛性、复化梯形公式及其截断误差、复化Simpson公式及其截断误差、龙贝格（Romberg）求积法、外推加速法、高斯型求积公式、插值型求积公式的最高代数精度、高斯点的充分必要条件。正交多项式的构造方法、高斯公式权系数的建立、Gauss-Legendre公式的节点和系数。本段加黑斜体内容理论推导可以淡化，但概念需要理解。 常微分方程数值解：常微分方程初值问题数值解法之欧拉及其改进法、龙格—库塔法、阿当姆斯方法。
实变与泛函分析初步自学考试大纲 第一章集合 （一）重点 集合的概念、集合的表示、子集、真子集；集合的并、交、余、 D.Morgan 法则、集合的直积；上限集、下限集、极限集、单调集列及其极限集；单射、满射、一一映射、映射基本性质、集合的势、对等、对等基本性质、基数、基数的比较、伯恩斯坦定理；可数集、可数集性质、有理数集；不可数集存在性、连续集及其性质、不存在基数最大的无限集；R n中的距离、邻域、区间、开球、闭球、球面；开集、开集性质、内点、内核、边界点、边界；收敛点列、聚点、聚点的等价定义、孤立点、孤立点集、导集、闭集、闭集性质；G 集合、F 集合、G 集合和F 集合的性质、Borel 集；R1中开集与闭集的构造、R n中开集与闭集的构造。 识记： 集合的概念、集合的表示、子集、真子集；集合的并、交、余、 D.Morgan 法则、集合的直积；上限集、下限集、极限集、单调集列及其极限集；单射、满射、一一映射、集合的势、对等、对等基本性质、基数、基数的比较、伯恩斯坦定理；可数集、可数集性质、有理数集；不可数集存在性、连续集及其性质、不存在基数最大的无限集；R n中的距离、邻域、 区间、开球、闭球、球面；开集、开集性质、内点、内核、边界点、边界；收敛点列、聚点、孤立 点、孤立点集、导集、闭集、闭集性质、G 集合、F 集合、G 集合和F 集合的性质、Borel集；R1中开集与闭集的构造、R n中开集与闭集的构造。 理解： 集合的表示、子集、真子集；集合的并、交、余、 D.Morgan 法则、集合的直积；上限集、下限 集、极限集、单调集列及其极限集；一一映射、映射基本性质、集合对等的基本性质、基数的比较、伯恩斯坦定理；可数集、可数集性质、有理数集；不可数集存在性、连续集及其性质；R n中的距离、邻域、开球、闭球、球面；开集、开集性质、内点、内核、边界点、边界；聚点、聚点的等价定义、孤立点、孤立点集、导集、闭集、闭集性质；G 集 合和F集合的性质、Borel集；R1中开集与闭集的构造、R n中开集与闭集的构造。 应用： 集合的并、交、余、 D.Morgan 法则；上限集、下限集、单调集列及其极限集；一一映射、映射基本性质、集合对等的基本性质、伯恩斯坦定理；可数集、可数集性质；连续集及其性质；R n中的距离、邻域、开球、闭球；开集、开集性质、内点、内核、边界点、边界；聚点、聚点的等价定义、孤立点、孤立点集、导集、闭集、闭集性质；G 集合和F 集合 的性质、Borel集；R1中开集与闭集的构造、R n中开集与闭集的构造。 （二）次重点 完全集；开集与闭集构造的定理；开集与闭集构造的简单应用。 识记：完全集；开集与闭集构造的定理。 理解：完全集；开集与闭集构造的定理的含义。 应用：开集与闭集构造的简单应用。 （三）一般 集合族（类）、环与环、代数（域）与代数（域）；环、环、代数（域）、代数（域）之 间的关系；稠密集、疏朗集；R n中集合之间的距离以及集合之间距离的可达性， R n中闭集的隔离性；集合的特征函数、特征函数性质以及集合在研究函数性质中的简单应用。 识记：集合族（类）、环与环、代数（域）与代数（域）；稠密集、疏朗集；R n中集合之间 的距离；R n中闭集的隔离性；集合的特征函数。 理解：环、环、代数（域）、代数（域）之间的关系；稠密集、疏朗集；R n中集 合之间的距离以及集合之间距离的可达性，R n中闭集的隔离性；集合的特征函数、特征函 数性质。
《电路分析基础B》考试大纲（56+0学时） 一.课程编号：A2020350 二.课程类型：必修课 课程学时：（56+0）学时/3.5学分 适用专业：电子工程类；微电子科学与工程专业实验班; 集成电路工程类 先修课程：高等数学，工程数学，大学物理 三.概述 1、考试目的：考察学生对电路的基本概念、定理、定律、基本分析方法及应用掌握的程度是否达到教学大纲的要求。 2、考试基本要求： 考试试题涵盖教学大纲的基本内容；对基本概念、基本理论的掌握及基于基础知识的基本应用能力的考察75～85%，对基于该课程知识的掌握而具有的综合能力的考察占15%～25%。 基本要求如下： ①掌握电路的基本概念与基本定律； ②掌握等效变换分析法； ③掌握线性网络的一般分析方法和网络定理，并达到灵活应用程度； ④理解正弦交流电路的基本理论，掌握正弦交流电路的稳态分析； ⑤掌握直流一阶线性动态电路的时域分析； ⑥掌握含耦合电感和理想变压器电路分析； ⑦理解线性电路的频率响应特性，掌握RLC串、并联谐振电路的分析； ⑧掌握非正弦周期信号激励下电路的稳态分析。 3、考试形式：闭卷 四.考试内容及范围 ㈠电路基本概念 1、电压、电流及其参考方向，功率和能量，功率正负号的意义； 2、基尔霍夫电流定律和电压定律； 3、电阻元件，电压源，电流源和受控源； ㈡直流电阻性电路的分析 1、单口网络等效的条件，实际电源的两种电路模型及其等效互换，
无源和含源单口网络的等效化简； 2、线性电路的一般分析方法：节点分析法，回路分析法； 3、叠加定理，替代定理，戴维南定理，诺顿定理，电路的对偶性； ㈢动态电路的时域分析 1、电容元件和电感元件的伏安关系及主要性能； 2、换路定律和初始值的计算； 3、一阶电路微分方程的建立； 4、零输入响应、零状态响应和全响应的概念，全响应的分解； 5、直流一阶电路的三要素法； 6、阶跃函数与阶跃响应； 7、周期性矩形脉冲串作用下RC电路的响应； ㈣正弦稳态电路分析 1、正弦信号及其三参量，初相和相位差，有效值； 2、正弦信号的相量表示法；基尔霍夫定律的相量形式； 3、电阻、电容和电感元件的相量形式及相量模型，阻抗和导纳计算； 4、正弦稳态电路的相量分析法； 5、正弦稳态电路的平均功率（有功功率）、视在功率、功率因数、无 功功率，最大功率传递定理。 ㈤含耦合电感和理想变压器电路分析 1、耦合电感及其伏安关系，耦合系数和互感系数； 2、同名端，耦合电感的去耦等效电路，含耦合电感电路的分析； 3、空芯变压器电路分析，初、次级等效电路，反映阻抗； 4、理想变压器初、次级电压、电流关系及其阻抗变换性质，含理想变压器电路的 分析； ㈥线性电路的频率响应特性 1、正弦稳态电路的网络函数，幅频特性和相频特性，RC电路的频率特性； 2、RLC串、并联谐振电路的谐振条件、谐振特点、品质因数和通频 带； 3、非正弦周期信号作用下电路的稳态响应，周期信号的平均功率和 有效值的计算； 五.考试对象 所有必修本课程的学生 六、考试形式 本课程考试采用堂上闭卷形式。考试时间为120 分钟，评分采用百分制，总评成绩60分为及格线 七、成绩评定方法