●假定一个阅览室最多可容纳100人，读者进入和离开阅览室时都必须在阅览室门口的
一个登记表上进行登记，而且每次只允许一人进行登记操作，请用记录型信号量机制实现上述问题的同步。
定义信号量sum,mutex，初值分别为100，1。（3分）则第i个读者的活动描述为：procedure P i(i=1,2,3……)
begin
wait(sum);
wait(mutex);
登记；
signal(mutex);
进入阅览室；
阅读;
wait(mutex);
登记；
signal(mutex);
离开阅览室；
signal(sum);
end
●请用信号量解决以下的“过独木桥”问题：同一方向的行人可连续过桥，当某一方向
有人过桥时，另一方向的行人必须等待；当某一方向无人过桥时，另一方向的行人可以过桥。
将独木桥的两个方向分别标记为A和B；并用整形变量countA和countB分别表示A、B 方向上已在独木桥上的行人数，初值为0；再设置三个初值都1的互斥信号量：SA用来实现对countA的互斥访问，SB用来实现对countB的互斥访问，mutex用来实现两个方向的行人对独木桥的互斥使用。则具体描述如下：
Var SA,SB,mutex:semaphore:=1,1,1;
CountA,countB:integer:=0,0:
begin
parbegin
process A: begin
wait(SA);
if(countA=0) then wait(mutex);
countA:=countA+1;
signal(SA);
过独木桥；
wait(SA);
countA:=countA-1;
if (countA=0) then signal(mutex);
signa(SA);
end
process B: begin
wait(SB);
if(countB=0) then wait(mutex);
countB:=countB+1;
signal(SB);
过独木桥；
wait(SB);
countB:=countB-1;
if (countB=0) then signal(mutex);
signa(SB);
end
parend
end
设公共汽车上，司机和售票员的活动分别是：
司机的活动：启动车辆；正常行车；到站停车；
售票员的活动：关车门；售票；开车门；
请用记录型信号量机制实现上述问题的同步。
Var s1,s2:semaphore:=0,0;/*s1表示是否允许司机启动汽车，s2表示是否允许售票员开门*/
begin
parbegin
driver: begin
repeat
wait(s1);
启动车辆；
正常行车；
到站停车；
signal(s2);
until false;
end
busman: begin
repeat
关车门；
signal(s1);
售票；
wait(s2);
开车门；
上下乘客；
until false;
end
parend
end
有三个进程PA、PB和PC合作解决文件打印问题：PA将文件记录从磁盘读入主存的缓冲区1，每执行一次读一个记录；PB将缓冲区1的内容复制到缓冲区2，每执行一次复制一个记录；PC将缓冲区2的内容打印出来，每执行一次打印一个记录。缓冲区的大小等于一个记录大小。解释P、V操作的含义，并用P、V操作来保证文件的正确打印。（1）P、V操作是两条原语，定义如下：
P操作：P操作记为P(S)，其中S为一信号量，它执行时主要完成下述动作：
S=S-1
若S>=0，则进程继续运行。
若S<0，则该进程被阻塞，并将它插入该信号量的等待队列中。
V操作：V操作记为V(S)，其中S为一信号量，它执行时主要完成下述动作：
S=S+1
若S>0，则进程继续运行。
若S<=0，则从信号量的等待队列中移出队首进程。使其变为就绪状态。
（2）描述如下：
Var empty1,empty2,full1,full2:semaphore:=1,1,0,0;
begin
parbegin
process1: begin
repeat
从磁盘读一个记录；
P(empty1);
将记录存入缓冲区1
V(full1);
until false;
end
process 2: begin
repeat
P(full1);
从缓冲区1取出纪录；
V(empty1);
P(empty2);
将记录存入缓冲区2
V(full2);
until false;
end
process 3: begin
repeat
P(full2); 从缓冲区2
V(empty2);
until false;
end
parend
● 假如一个程序的段表如下，其中存在位为1表示段在内存，对于下面指令，在执行时
会产生什么样的结果。
R
40
5000
4
R 80800013E 200300012R 30100011W 10050000存取控制段长内存始址存在位段号
(1)STORE R1,[0,70] (2)STORE R1,[1,20]
(3)LOAD R1,[3,50] (4)LOAD R1,[3,100] (5)JMP [2,150]
(1)由于第0段的存在位为0，表示该段未装入内存，因此产生缺段中断。
(2)从段表第1项可看到，指令中逻辑地址合法，段也已经在内存，但存取控制字段不符，故产生保护性中断信号。
(3)逻辑地址合法，存取方式合法，形成物理地址8050后，执行指定操作。 (4)逻辑地址中段内地址超长，产生越界中断信号。
(5)逻辑地址及访问方式合法，形成物理地址3150，指令执行后，将条转到内存单元3150处继续执行。
● 现有一请求分页的虚拟存储器 , 内存最多容纳 4 个页面 , 对于下面的引用串：
1,2,3,4,5,3,4,1,6,7,8,7,8,9,7,8,9,5,4,5,4,2
分别采用 FIFO, LRU, OPT 页面替换算法 , 各将产生多少次缺页中断 ?
3. FIFO:
1
2
3
4
5
3
4
1
6
7
8
7
8
9
7
8
9
5
4
5
4
2
1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 2
2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 9 9 9 9 9 9 9 9 9
3 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5
4 4 4 4 4 4 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4
√√√√√√√√√√√√√
LRU
1 2 3 4 5 3 4 1 6 7 8 7 8 9 7 8 9 5 4 5 4 2
1 1 1 1
2 2 2 5
3
4 1 1 1 6 6 6 6 7 8 8 8 9
2 2 2
3
4
5 3 4 1
6 6 6
7
8
9 7 8 9 9 9 5
3 3
4
5 3 4 1
6
7
8 7 8
9 7 8 9 5 4 5 4
4 5 3 4 1 6 7 8 7 8 9 7 8 9 5 4 5 4 2
√√√√√√√√√√√√√
OPT
1 2 3 4 5 3 4 1 6 7 8 7 8 9 7 8 9 5 4 5 4 2
1 1 1 1 1 1 1 1 6 6 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 2
2 2 2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
3 3 3 3 3 3 3 7 7 7 7 7 7 7 7 7
4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 9 9 9 9 9 9 9 9 9
√√√√√√√√√√√
FIFO共13次缺页中断，LRU也要13次缺页中断，OPT要11次缺页中断。
2. 已知某分页系统，主存容量为64K，页面大小为1K，对一个4页大的作业，其0、1、2、3页分别被分配到主存的2、4、6、7块中。
（1）将十进制的逻辑地址1023、2500、3500、4500转换成物理地址。
（2）以十进制的逻辑地址1023为例画出地址变换过程图。
3.假设一个可移动磁头的磁盘具有200个磁道,其编号为0~199,当前位于第143道，假设系
统当前I/O请求队列如下:
86,147,91,177,94,150,102,175,130
试对以下的磁盘I/O调度算法而言,满足以上请求队列,磁头寻道顺序如何? 寻道总长度是多少？
(1) 先来先服务算法(FCFS)
(2) 最短寻道时间优先调度(SSTF)
(3) 扫描算法(SCAN)
(4) 循环扫描算法(CSCAN)
有三个进程PA、PB和PC合作解决文件打印问题：PA将文件记录从磁盘读入主存的缓冲区1，每执行一次读一个记录；PB将缓冲区1的内容复制到缓冲区2，每执行一次复制一个记录；PC将缓冲区2的内容打印出来，每执行一次打印一个记录。缓冲区的大小等于一个记录大小。解释P、V操作的含义，并用P、V操作来保证文件的正确打印。
2．在一个请求分页系统中，假如一个作业的页面走向---为7，0，1，2，0，3，0，4，2，3，0，3，2，1，2，0，1，7，0，1当分配给该作业的物理块数为3时，分别采用LRU、OPT 页面置换算法时，试计算访问过程中所发生的中断次数。
3．设作业Ａ的页面映象表如下图所示：（一页 = 一块 =1024 字节）
页号块号中断位访问位修改位辅存地址
０８１１１１０００
１５１００３０００
２７１１０５０００
３０００８０００
问：①指出页表中中断位、访问位、修改位、辅存地址的含义？
②当执行到１０００单元的指令“ＬＯＡＤ１，１８００”时，系统是怎样进行
地址变换（即１８００在主存的哪个单元中）
③ 当执行到１５００单元指令（ＬＯＡＤ１，３６００）时，会发生什么现象？4．在两道环境下有四个作业，已知它们进入系统的时间、估计运行时间，系统分别采用短作业优先作业调度算法（可抢占式）和最高响应比优先调度算法（可抢占式），分别给出这四个作业的执行时间序列，并计算出平均周转时间及带权平均周转时间。
假设有 4 道作业，它们提交的时刻及执行时间由下表给出，计算在单道程序环境下，采用先来先服务调度算法、最短作业优先算法、最高响应比优先算法的平均周转时间和平均带权周转时间，并指出它们的调度顺序。
作业提交时间运行时间
18.0 2.0
28.50.5
39.00.1
49.50.2
先来先服务调度算
法
作业提交时间运行时间开始时间完成时间周转时间带权周转时间
18.0 2.08.010.0 2.0 1.0
28.50.510.010.5 2.0 4.0
39.00.110.510.6 1.616.0
49.50.210.610.8 1.3 6.5
T=1.725 W=6.875
最短作业优先算法
作业提交时间运行时间开始时间完成时间周转时间带权周转时间
18.0 2.08.010.021
28.50.510.310.8 2.3 4.6
39.00.110.010.1 1.111
49.50.210.110.30.84
T=1.55 W=5.15
最高响应比优先算法
响应比Rp＝作业响应时间／运行时间＝作业等待时间＋作业运行时间
＝１＋作业等待时间／作业运行时间
作业提交时间运行时间开始时间完成时间Rp周转时间带权周转时间
18.0 2.08.010.0121
28.50.510.110.6 3.2 2.1 4.2
39.00.110.010.110 1.111
49.50.210.610.8 5.5 1.3 6.5
T=1.625 W=5.675
有3个进程P1、P2和P 3并发执行。进程P1需使用资源r3和r1，进程P2需使用资源r1和r2，进程P3需使用资源r2和r3。
⑴若对资源分配不加限制，会发生什么情况，为什么？
⑵为保证进程能执行到结束，应采用怎样的资源分配策略？
（1）会发生死锁。因为，如果进程P1获得资源r1，等待r3，进程P2获得资源r2，等待r1，进程P3获得资源r3，等待r2，这样三个进程将相互等待，发生死锁。
（2）应该采用“静态分配法”，一次性地要么把进程所需资源全部分配给进程，要么就一个资源也不分配，或者采用“有序分配法”，摒弃产生死锁的“环路等待”条件，或每次分配资源的时候用“银行家算法”看这次分配会不会使系统进入不安全状态，如果不会再分配。
必修二第二章综合检测题 一、选择题 1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是() A．相交B．平行C．异面D．平行或异面 2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为() A．3B．4C．5D．6 3．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l() A．平行B．相交C．垂直D．异面 4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于() A．30°B．45°C．60°D．90° 5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得() A．a?α，b?αB．a?α，b∥α C．a⊥α，b⊥αD．a?α，b⊥α 6．下面四个命题：其中真命题的个数为() ①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交； ③若a∥b，则a，b与c所成的角相等； ④若a⊥b，b⊥c，则a∥c. A．4B．3C．2D．1 7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论： ①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD. 其中一定正确的有() A．①②B．②③C．②④D．①④ 8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是() A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b C．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b 9．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A?l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，n∥β，则下列四种位置关系中，不一定成
集合知识点总结 一、集合的概念 教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问 题，掌握集合问题的常规处理方法． 教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．： 一)主要知识： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3个性质，集合的3 种表示方法； 3. 若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n 1，非空子集有2n 1个，非空真子集有2n 2个． 二、集合的运算 教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性 质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握 集合问题的常规处理方法. 教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用. 一)主要知识： 1. 交集、并集、全集、补集的概念； 2. AI B A A B，AUB A A B； 3. C U AI C U B C U (AUB)，C U AUC U B C U(AI B). 二)主要方法： 1. 求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；
2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出 问题； 3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键． 考点要点总结与归纳 一、集合有关概念 1. 集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。 2. 集合是由元素组成的 集合通常用大写字母A、B、C,…表示，元素常用小写字母a b、c, …表示。 3. 集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。 (1)确定性：一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集 合,绝无模棱两可的情况。如：世界上最高的山 (2)互异性：集合中的元素是互不相同的个体,相同的元素只能 出现一次。如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} ( 3)无 序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。 女口：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 4. 元素与集合的关系 (1)元素a是集合A中的元素，记做a€ A，读作“ a属于集合A”； (2)元素a不是集合A中的元素，记做a?A，读作“a不属于集合A”。 5. 集合的表示方法：自然语言法, 列举法,描述法,图示法。 ( 1)自然语言法：用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2 且小于等于8 的偶数
财务管理第二章课后补充习题及课堂例题（学生版） 第二章财务管理的价值观念 课后补充计算题： 1、某人希望以8%的年利率，按每半年付款一次的方式，在3年内等额偿还现 有的6 000元债务，问每次应偿还多少? PV A6=6000 P/A4%,6 A=PV A6/(P/A4%,6) 一农户购置了一台新收割机，他估 2、计新机器头两年不需要维修，从第3年末开始的10年中，每年需支付200 元维修费，若折现率为3%，问10年维修费的现值为多少? A=200 P=A*(P/A3%,12-P/A3%,2) 3、某人在2000年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。要求计算： （1）每年复利一次，2003年1月1日存款账户余额是多少？ FV3=1000*(1+10%)^3=1000*F/P10%,3 （2）每季度复利一次，2003年1月1日存款账户余额是多少？ 1000*(1+2.5%)^12=1000*F/P2.5%,12 （3）若1000元，分别在2000年、2001年、2002年和2003年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2003年1月1日余额？FV A4=250*F/A10%,4 （4）假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存入多少金额？FV3/(F/A10%,4) （5）假定第三问为每季度复利一次，2003年1月1日余额是多少？250*（F/P2.5%,12+F/P2.5%,8+F/P2.5%,4+1） （6）假定第四问改为每季度复利一次，每年应存入多少金额？ FV3/（F/P2.5%,12+F/P2.5%,8+F/P2.5%,4+1） 4、某人拟明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息6000元， 连续10年还清，设预定最低借款利率为8%，问此人是否能按计划借到款项？ A=6000 P/A8%,10 最多能借：PV A10=A*(P/A8%,10) 42000 5、有人在今后五年中每年末借给你2 500元，要求你在随后的10年中，每年末归 还2 500元于他，若年利率为5%，问你是否接受这笔借款? 2500*（P/A5%,5） 2500*(P/A5%,15-P/A5%,5) 6、某工商管理研究生计划从银行借款10 000元，利率12%，半年计息一次。这笔 借款在四年内分期等额摊还，每半年还款一次。第一次还款是从今天起的6个月后，问： （1）贷款的实际年利率是多少？ (1+6%)^2-1=F/P6%,2 -1 （2）计算每半年应付的偿还额。10000/(P/A6%,8) （3）计算第二个半年所付的本金和利息。 7、某公司准备投资开发新产品，现有三个方案可供选择。根据市场预测，三种不
第二章练习题 一、单项选择题 1、根据借贷记账法的原理，记录在账户贷方的是（）。A A.费用的增加 B.收入的增加 C.负债的减少 D.所有者权益的减少 资产和费用的增加记借，减少记贷；收入、负债和所有者权益增加记贷，减少记借。 2、我国《企业会计准则》将会计要素分为六类，《企业会计制度》将的会计科目分为（）。 B A.六类 B.五类 C.七类 D.三类 资产、负债、权益、成本、损益五大类 3、借贷记帐法中资产类帐户的余额一般在（）。 B A.无余额 B.借方 C.贷方 D.借方或贷方 4、资产类账户期末余额的计算公式是（）。 A A.期末余额 = 期初借方余额 + 本期借方发生额–本期贷方发生额 B.期末余额 = 期初贷方余额 + 本期贷方发生额–本期借方发生额 C.期末余额 = 期初借方余额 + 本期借方发生额 D.期末余额 = 期初贷方余额 + 本期贷方发生额 5、下列错误能够通过试算平衡查找的是（）。 D A.重记经济业务 B.借贷方向相反 C.漏记经济业务 D.借贷金额不等 试算平衡的具体内容就是检查会计分录的借贷金额是否平衡。 6、“待摊费用”账户本期期初余额3500元，借方本期发生额1500元，本期摊销500元，则该账户期末余额为（）。 B
A．借方4500元 B.贷方4500元 C．借方3500元 D.贷方1000元 待摊费用属于资产类，按照资产类账户计算期末余额。 7、对账户记录进行试算平衡是根据（）的基本原理。 C A.账户结构 B.会计要素划分的类别 C.会计等式 D.所发生的经济业务的内容 8、复式记账法是指对每一笔业务都要以相等的金额在相互联系的（）中进行登记的记账方法。 D A.一个账户 B.两个账户 C.三个账户 D.两个或两个以上的账户 9、借贷记账法的记账规则是（）。 D A.同增、同减、有增、有减 B.同收、同付、有收、有付 C.有增必有减，增减必相等 D.有借必有贷，借贷必相等 D 10、会计账户的开设依据是（）。C A．会计对象 B．会计要素 C．会计科目 D．会计方法 11、收到某单位的预付购货款存入银行，所引起的会计要素变动是（） B A一项资产增加，一项资产得减少 B一项资产增加，一项负债得增加 C一项资产增加，一项负债得减少 D一项负债增加，一项负债得减少 借：银行存款（资产） 贷：预收账款（负债） 12、对于每一个账户来说，期末余额（）。 C A.只能在借方 B.只能在贷方 C.只能在账户的一方 D.可能在借方或贷方 某些账户的余额是只可能出现在借方的，比如现金账户。 13、一般来说双重性质账户的期末余额( )。C A.在借方 B.在贷方
高一数学必修二第二章经典练习题 第I卷（选择题） 请修改第I卷的文字说明 一、单项选择 ）． ①平行于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③平行于同一个平面的两条直线互相平行 ④垂直于不一个平面的两条直线互相平行 A．仅②不正确B．仅①、④正确 C．仅①正确D．四个命题都正确 2. 如果直线 a是平面α的斜线，那么在平面α内（） A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线 C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条 3. 平面α内有一四边形ABCD，P为α外一点，P点到四边形ABCD各边的距离相等，则这个四边形（） A 必有外接圆 B 必有内切圆 C 既有内切圆又有外接圆 D 必是正方形 4. 已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是( ) A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45° 5. 若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 6. 设四棱锥P－ABCD的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥(如图)，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α( )A．不存在B．只有1个 C．恰有4个D．有无数多个 7. 设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P 到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC（） A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形 C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形 8. 已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等,E是SB 的中点,则AE SD ，所成的角的余弦值为( ) A. 1 3 D. 2 3 9. 正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED 与D1F所成角的大小是 （） A． 1 5 B。 1 3 C。 1 2 D 10. 已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,αβ,则下列命题中正确的是( ) A.若//,,// m n m n αα ?则 B.若,, m m n n αβα ?=⊥⊥ 则 C.若//,//,// m n m n αα则 D.若//,,,// m m n m n αβαβ ?= I则 11. 在三棱柱 111 ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是 侧面 11 BB C C的中心，则AD与平面 11 BB C C所成角的大小是 ( ) A．30o B．45o C．60o D．90o 12. 已知直线l、m，平面α、β，且lα ⊥，mβ ?，则// αβ是l m ⊥ 的 A.充要条件 B.充分不必要条件
集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础，是解集合题的关键，它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性，这些性质为我们提供了解题的依据，特别是元素的互异性，稍有不慎，就易出错． 例1 已知集合Ａ＝｛a ，a ＋b ，a ＋2b ｝，Ｂ＝｛a ，a q ，a 2q ｝，其中a 0≠，Ａ＝Ｂ，求q 的值． 例2 设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和． 例3 已知集合=A {2，3,2a +4a +2}，B ＝{0,7,2a +4a -2,2-a }，且A I B={3,7},求a 值． 分析： 集合易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ 1、忽略φ的存在： 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-}，B={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 2、分不清四种集合：{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =（、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………（） （A ）1（B ）0（C ）1或0（D ）1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值： 例题3、A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m 或x>1＋m}且B ?A ，求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P I 等于（） A.（0,2）,(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程 例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2，求实数p 的取值范围。 例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和，如果φ≠B A I ,求 实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ，若φ=B A I ，求实数a 的值。 集合学习中的错误种种 数学是一门严谨的学科，在集合学习中，由于对概念理解不清或考虑问题不全面等，稍不留心就会不知不觉地产生错误，本文归纳集合学习中的种种错误，认期帮助同学们避免此类错误的再次发生． 一、混淆集合中元素的形成 例 集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则A B =I 忽视空集的特殊性 例 已知{}|(1)10A x m x =-+=，{}2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为 没有弄清全集的含义
1、桌上有一只盘子，最多可容纳两个水果，每次只能放入或取出一个水果。爸爸专向盘中放苹果，妈妈放专向盘中放桔子；两个儿子专等吃盘子中的桔子，两个女儿专等吃盘子中的苹果。请用P、V操作来实现爸爸、妈妈、儿子、女儿之间的同步与互斥关系。 答：本题中需设置4个信号量，其中empty表示还可以向盘中放几个水果，其初值为2；apple对应已放入盘中的苹果，orange对应已放入盘中的桔子，它们的初值均为0；mutex 用来实现对盘子的互斥访问（包括放和取），其初值为1。相应的进程可描述为： father(){ while(1){ P(empty); P(mutex); 向盘中放苹果; V(mutex); V(apple); } { } mother(){ while(1){ P(empty); P(mutex); 向盘中放桔子; V(mutex); V(orange); } } < son (){ /* 两个儿子对应同一段代码*/ while(1){ P(orange); P(mutex); 从盘中取桔子; V(mutex); V(empty); 吃桔子; } } ^ daughter(){ /* 两个女儿对应同一段代码*/ while(1){ P(apple); P(mutex); 从盘中取苹果; V(mutex); V(empty);
吃苹果; } } ] 2、某招待所有100个床位，住宿者住入要先登记（在登记表上填写姓名及床位号），离去时要撤消登记（在登记表上删去姓名和床位号）。请给出住宿登记及撤消登记过程的算法描述。 答：本题中，被住宿者竞争的资源主要有床位和住宿登记表两种，可分别为它们设置初值为100的信号量bed及初值为1的信号量mutex。住宿登记过程的算法描述如下：P(bed); P(mutex); 在登记表上填写姓名及床位号; v(mutex); 撤消登记过程的算法描述如下： P(mutex); 在登记表上删去姓名和床位号; V(mutex); | V(bed); 3、一阅览室，读者进入阅览室必须先在一张登记表（TB）上登记，该表为每一座位设一个表目，读者离开时要消掉其登记信息，阅览室共有100个座位。为了描述读者的动作，请用Pascal语言和P、V操作写出进程间的同步算法。 约定： （1）flag的值：0座位空闲，1座位被占用。 （2）用语句i=getflag（0）可搜索到一个空座位i，用语句=0或1可给标志位赋值。 （3）用i=getname（readername）可搜索到某读者所登记的座位号i；用=0或=readername 可给姓名字段赋值，0表示消除读者姓名。 （4）计数信号量用count，互斥信号量用mutex。 答：本题中，读者要竞争座位、登记表两种资源，故可分别为它们设置初值为100的信号量count，以及初值为1的信号量mutex。读者的动作可描述为： reader(){ while(1){ ￥ P(count); /* 申请一个座位*/ P(mutex); /* 申请登记表*/ i=getflag(0); /* 在登记表上搜索一个空座位*/ =1; /* 登记该座位已被占用*/ =readername; /* 登记读者姓名*/ V(mutex)；/* 释放登记表*/ 进入阅览室，坐下并开始阅览； P(mutex); /* 申请登记表*/ i=getname(readername); /* 在登记表上搜索读者登记的座位号*/ =0; /* 撤消登记信息*/ 》 =0;
经济数学基础第2章导数与微分第一章典型例题与综合练习 第一节典型例题 一、极限计算 例1求极限lim n n n n n →∞ ++ -+ 2 2 1 254 解：原式= ++ -+ →∞ lim n n n n n 2 2 1 254 = ++ -+ →∞ lim n n n n n 1 11 2 54 2 2 = 1 2 例2求极限lim x x x x → - -+ 1 2 2 1 32 解：lim x→1 x x x x x x x x x x x 2 2 11 1 32 11 12 1 2 11 12 2 - -+ = -+ -- = + - = + - =- →→ lim ()() ()() lim 例3求极限lim sin x x x → -+ 11 2 解：lim x→0 11 2 -+ x x sin=)1 1( 2 sin )1 1 )( 1 1( lim 0+ + + + + - →x x x x x =lim x→0 x x sin2× lim x→0 - ++ 1 11 x= ) 2 1 ( 2 1 - ? =4 1 - 例4求极限lim() x x x →∞ + - 1 1 2 1 解：lim() x x x →∞ + -= 1 1 2 1lim() x x x →∞ - 1 1 2 lim() x x →∞ - 1 1 2 =+ - →∞ -? - lim()() x x x 1 1 2 2 1 2lim() x x →∞ - 1 1 2
经济数学基础 第2章 导数与微分 =+-? ???? ?→∞--lim()x x x 11221 2 lim() x x →∞-1121 e 21?=-e 1= 二、函数的连续性 例1讨论函数?? ???>+=<=0 2100e )(x x x a x x f x 在x =0处的连续性，并求函数的连续区间. 解：因为 a f x x x x ==+=+-→→)0(,1)21(lim ,1e lim 0 ，所以1 )(lim 0 =→x f x 当1≠a 时， ) (lim )0(0 x f f x →≠，即极限值不等于函数值，所以x =0是函数的一个 间断点，且当1≠a 时，函数的连续区间是),0()0,(+∞?-∞. 当1=a 时， ) (lim )0(0 x f f x →=，即极限值等于函数值，所以x =0是函数的一个连 续点，且当1=a 时，函数的连续区间是),(+∞-∞. 三、函数的可导性 例1设函数 f x ax b x x x ()=+>≤???002 若函数f x ()在点x =0处连续且可导，应如何选取系数a b ,? 解：因为0 )0(,)(lim ,0lim 0 20 ==+=+-→→f b b ax x x x 所以当b =0时函数f x ()在点x =0处连续. 又因为0 )(lim )0()0(lim lim )0(2 000=??=?-?+=??='---→?→?→?-x x x f x f x y f x x x '===+→→+ +f y x a x x a x x ()lim lim 000?????? 所以当a =0，b =0时函数f x ()在点x =0处可导.
集合类型题 一、有关参数类集合关系问题 1、已知集合{x A =|}0232=+-x ax 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围 。 2、（2013山西运城模拟题） （1）已知A=｛x |-3
第二章 电力系统各元的参数及等值网络 一、电力系统各元件的参数和等值电路 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为 LGJ 线间距离为4 m ，求此输电线路在 40 C 时的参数，并画出等值电路。 2-1 解： D m BjD ab D bc D ea 4 5.04m=5040mm 单位长度的电抗: 查表：LG J — 300型号导线 d =24.2mm 对 LGJ —150 型号导线经查表得：直径 d =17mm 31.5 mm 2/km =17/2=8.5mm 单位长度的电阻: 「 20 31.5 150 0.21 /km 「40 「20 [1 (t 20)] 0.2 1 [1 0.0036(40 20)] 0.225 / km 单位长度的电阻： 31.5 r 1 0.105 / km S 300 单位长度的电抗： c ……7560 X 1 0.1445lg 0.0157 0.42 / km 12.1 单位长度的电纳： 7.58 6 6 ― b 1 10 2.7 10 S/km 1 , 7560 lg 12.1 临界电晕相电压： D m U cr 49.3m 1m 2. .rig 于是 r =24.2/2=12.1mm r —150，水平排列，其 D m X 1 0.1445lg — r 0.0157 单位长度的电纳: 7.58 下 lg - r 10 5040 0.1445 lg 8.5 7.58 5040 lg 0.0157 0.416 /km 10 6 2.73 10 6S/km 8.5 R □ L 0.225 80 18 = -j1.09 W -4S - -j1.09 K)-4S X x 1L 0.416 80 33.3 B b 1L 2.73 106 80 2.18 10 4 S 习题解图2-1 B 2 1.09 10 4 S 2-2 某 220kV 输电线路选用LGJ — 300 型导线 ,直径为 24.2mm, 水平排列, 31.5 mm 2/km D m 3 6 6 2 6 7.560 m=7560mm 集中参数: 线间 18+j33.3Q —□- 距离为6 m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。 2-2 解：
慧诚教育2017年秋季高中数学讲义 必修一第一章复习 知识点一集合的概念 1．集合 一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示． 2．元素 构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示． 3．空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为?. 知识点二集合与元素的关系 1．属于 如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A. 2．不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1．集合元素的特性 ________、________、________. 2．集合的分类 (1)有限集：含有________元素的集合． (2)无限集：含有________元素的集合． 3．常用数集及符号表示 名称非负整数集(自然数集)整数集实数集 符号N N*或N＋Z Q R 知识点四集合的表示方法 1．列举法 把集合的元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．
2．描述法 用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五集合与集合的关系 1．子集与真子集 定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素 都是集合B中的元素，我们就 说这两个集合有包含关系，称 集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B，但存在元素 ________，且________，我们 称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________． (2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________． (3)如果A?B，B?C，则________． (4)如果A?B，B?C，则________． 3．集合相等 定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B)，且 ________________，此时， 集合A与集合B中的元素是 一样的，因此，集合A与集 合B相等 A＝B 4.集合相等的性质 如果A?B，B?A，则A＝B；反之，________________________.
第二章补充习题及答案普通化学
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 化学反应基本原理——判断题 1、指定单质的?f G m θ 、?f H m θ 、S m θ 皆为零。 (错 ：指定单质S m θ不为零，) 2、Δr S m >0的反应都能自发进行。 (错 ：该条件只能判断对应温度孤立系统、标准状态下自发) 3、θ m r G ?<0的反应必能自发进行。 (错 ：该条件只能判断对应温度标准状态 4、若生成物的分子数比反应物的分子数多，则该反应的Δr S m >0 (错 ：主要看气体分子数) 5、CaCO 3在高温下可以发生分解反应，故该反应为吸热熵增。 (对 ：) 6、根据能量最低原理，放热反应是自发进行的。 (错 ：影响自发性因素还有混乱度) 7、冰在室温下自动融化成水，是熵增起了重要作用的结果。 (对 ：) 8、化学反应的熵变与温度有关， 但随温度变化不明显。 (对 ：温度变化没有引起状态变化的前提下) 9、对于可逆反应C(s)+H 2O(g)=CO(g)+H 2(g),0>?θ m r H ,升高温度使正ν增大，逆ν减 小，故平衡向右移动。 (错 ：升高温度正逆反应速率都增大，不会减小) 10、反应活化能越大，反应速率也越大。 (错 ：相同温度下，活化能越大，速率常数越小，一般讲速率也越小) 11、若反应速率方程式中浓度的指数等于反应方程式中反应物的系数，则该反应使基元反应。 (错 ：例如H2（g ）+I2(g)=2HI 的反应就不是基元反应) 12、反应级数取决于反应方程式中反应物的计量系数。 (错 ：非基元反应必须以试验为依据) 13、根据分子碰撞理论，具有一定能量的分子在一定方位上发生有效碰撞，才可能生成产物。 (对 ) 14、根据质量作用定律，反应物浓度增大，则反应速率加快，所以反应速率常数增大。 (错 ：速率常数与浓度无关) 15、反应速率常数与温度有关，而与反应物浓度无关。 (对 ) 二、选择题 1热力学函数的定义与性质 1-1下列各热力学函数中，哪一个为零： （B ） (A) ?f G m ?(I 2, g . 298 K) (B) ?f H m ?(Br 2, l . 298 K)
2.1轴对称与轴对称图形 姓名_______学号_______班级_______ 学习目标: 1.欣赏生活中的轴对称现象和轴对称图案,探索它们的共同特征,发展空间观念. 2.通过具体实例了解轴对称概念,了解轴对称图形的概念，知道轴对称与轴对称图形的区别和联系. 学习重点: 了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值. 学习难点: 能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念． 学习过程: 一、创设情境 观察如下的图案, 它们有什么共同的特征? 二、探索活动 活动一折纸印墨迹 问题1.你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？
问题2.两边墨迹的位置与折痕有什么关系？ 概念：把一个图形沿着___________________翻折，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形____________________对称,也称这两个图形成______________. 这条直线叫做________________，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． 如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称， 直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、 点C与点F都是关于直线MN的对称点. 活动二切藕制作成轴对称的两个截面 联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？ 活动三
把_________图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是_______________，这条直线就是_____________. 请你找出图1-5中的各图的对称轴. 联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？ 活动五轴对称与轴对称图形的区别和联系 三、课堂练习 1. 分别画出下列轴对称型字母的对称轴以及两对对称点. 2.画出下列各轴对称图形的对称轴.
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 总结：元素的互异性是参考点，常常在求出值的时候必须代回集合察看是否满足该集合中元素是否有重复现象，从而决定值的取舍。 元素与集合之间的关系：属于-- 不属于-- 常有集合N Z R Q 加星号或者+号表示对应集合的正的集合 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图:通常元素是很具体的值的时候，或者在考察抽象集合之间的关系的时候，我们常常考虑用venn图来表示。 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合，空集在集合这个章节中非常重要，特别 是在集合之间的关系的题中经常出现，很容易考虑掉空集。例：{x|x2= －5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。注意：B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
第二章蛋白质 一、填空题 1. 组成蛋白质分子的碱性氨基酸有________________、________________和________________。酸性氨基酸有________________和________________。 2. 在下列空格中填入合适的氨基酸名称。(1)________________是带芳香族侧链的极性氨基酸。(2)________________和________________是带芳香族侧链的非极性氨基酸。(3)________________是含硫的极性氨基酸。(4)________________或________________是相对分子质量小且不含硫的氨基酸，在一个肽链折叠的蛋白质中它能形成内部氢键。(5)在一些酶的活性中心中起作用并含羟基的极性较小的氨基酸是________________。 3. 氨基酸的等电点(pI)是指________________。 4. 脯氨酸与茚三酮反应产生________________色的物质，而其它氨基酸与茚三酮反应产生 ________________色的物质。 5. 实验室常用的甲醛滴定是利用氨基酸的氨基与中性甲醛反应，然后用碱(NaOH)来滴定 ________________上放出的________________。 6.通常可用紫外分光光度法测定蛋白质的含量，这是因为蛋白质分子中的________________、 ________________和________________三种氨基酸的共轭双键有紫外吸收能力。 7. 在α-螺旋中C＝O和N-H基之间形成的氢键最稳定，因为这三个原子以________________排列。 8. 维持蛋白质构象的化学键有________________、________________、________________、 ________________、________________和________________。 9. 常用的肽链N端分析的方法有________________法、________________法、________________法和________________法。C端分析的方法有________________法和________________法等。 二、是非题 1.[ ]天然氨基酸都具有一个不对称α-碳原子。 2.[ ]亮氨酸的疏水性比丙氨酸强。 3.[ ]蛋白质分子中所有的氨基酸(除甘氨酸外)都是左旋的。 4.[ ]只有在很高或很低pH时，氨基酸才主要以非离子化形式存在。 5.[ ]可用8mol/L尿素拆开蛋白质分子中的二硫键。 6.[ ]如果多肽链C-末端的第二个氨基酸不是脯氨酸，则羧肽酶A或B中至少有一种能切下C-末端氨基酸。 7.[ ]脯氨酸不能参与α-螺旋，它使α-螺旋弯曲(bend)，在肌红蛋白和血红蛋白的多肽链中，每一个弯曲处并不一定有脯氨酸，但是每个脯氨酸却产生一个弯曲。 8.[ ]维持蛋白质三级结构最重要的作用力是氢键。 9.[ ]大多数蛋白质的主要带电基团是由它N-末端的氨基和C-末端的羧基组成。 10.[ ]溶液的pH可以影响氨基酸的等电点。 11.[ ]在生理条件下，氧和二氧化碳均与血红蛋白血红素中的二价铁结合。 12.[ ]到目前为止，自然界发现的氨基酸为20种左右。 13.[ ]疏水作用是使蛋白质空间结构稳定的一种非常重要的次级键。 14.[ ]在蛋白质和多肽分子中，连接氨基酸残基的共价键除肽键外，还有二硫键。 三、单选题 1.[ ]下列氨基酸溶液除哪个外都能使偏振光发生旋转? A.丙氨酸 B.甘氨酸 C.亮氨酸 D.丝氨酸 2.[ ]下列哪种氨基酸有米伦氏(Millon)反应? A.色氨酸 B.酪氨酸 C.苯丙氨酸 D.组氨酸
第二章 电力系统各元的参数及等值网络 一、电力系统各元件的参数和等值电路 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。 2-1 解： 对LGJ —150型号导线经查表得：直径d =17mm Ω=5.31ρmm 2/km 于是半径： r =17/2=8.5mm 04.5424433=???==ca bc ab m D D D D m=5040mm 单位长度的电阻：/21.0150 5 .3120Ω== = S r ρ km /225.0)]2040(0036.01[21.0)]20(1[2040Ω=-+?=-+=t r r αkm 单位长度的电抗： /416.00157.05 .85040 lg 1445.00157.0lg 1445.01Ω=+=+=r D x m km 单位长度的电纳：/1073.2105.85040 lg 58 .710lg 58.76661S r D b m ---?=?=?=km 集中参数： S L b B L x X L r R 461111018.2801073.23.3380416.01880225.0--?=??==Ω =?==Ω=?== S B 41009.12 -?= 2-2 某220kV 输电线路选用LGJ —300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。 2-2 解： 查表：LG J —300型号导线 d =24.2mm Ω=5.31ρmm 2/km 于是 r =24.2/2=12.1mm 560.762663=???=m D m=7560mm 单位长度的电阻：/105.0300 5 .311Ω== = S r ρ km 单位长度的电抗：/42.00157.01 .127560 lg 1445.01Ω=+=x km 单位长度的电纳：/107.2101 .127560lg 58 .7661S b --?=?=km 临界电晕相电压：r D r m m U m cr lg ..3.4921δ= 取m 1=1 m 2=0.8 1=δ 时， 42.13321 .156 .7lg 21.118.013.49=?????=cr U kV 工作相电压：02.1273/220==U kV 习题解图2-1 18+j33.3Ω 10-4S
化学反应基本原理——判断题 1、指定单质的 f G m θ、 f H m θ、S m θ皆为零。 (错 ：指定单质S m θ不为零，) 2、Δr S m >0的反应都能自发进行。 (错 ：该条件只能判断对应温度孤立系统、标准状态下自发) 3、θ m r G ?<0的反应必能自发进行。 (错 ：该条件只能判断对应温度标准状态 4、若生成物的分子数比反应物的分子数多，则该反应的Δr S m >0 (错 ：主要看气体分子数) 5、CaCO 3在高温下可以发生分解反应，故该反应为吸热熵增。 (对 ：) 6、根据能量最低原理，放热反应是自发进行的。 (错 ：影响自发性因素还有混乱度) 7、冰在室温下自动融化成水，是熵增起了重要作用的结果。 (对 ：) 8、化学反应的熵变与温度有关， 但随温度变化不明显。 (对 ：温度变化没有引起状态变化的前提下) 9、对于可逆反应C(s)+H 2O(g)=CO(g)+H 2(g),0>?θ m r H ,升高温度使正ν增大，逆ν减小， 故平衡向右移动。 (错 ：升高温度正逆反应速率都增大，不会减小) 10、反应活化能越大，反应速率也越大。 (错 ：相同温度下，活化能越大，速率常数越小，一般讲速率也越小) 11、若反应速率方程式中浓度的指数等于反应方程式中反应物的系数，则该反应使基元反应。 (错 ：例如H2（g ）+I2(g)=2HI 的反应就不是基元反应) 12、反应级数取决于反应方程式中反应物的计量系数。 (错 ：非基元反应必须以试验为依据) 13、根据分子碰撞理论，具有一定能量的分子在一定方位上发生有效碰撞，才可能生成产物。 (对 ) 14、根据质量作用定律，反应物浓度增大，则反应速率加快，所以反应速率常数增大。 (错 ：速率常数与浓度无关) 15、反应速率常数与温度有关，而与反应物浓度无关。 (对 ) 二、选择题 1热力学函数的定义与性质 1-1下列各热力学函数中，哪一个为零： （B ） (A) f G m (I 2, g . 298 K) (B) f H m (Br 2, l . 298 K)