实验五线性系统的时域分析
一、实验目的
1、学会使用MATLAB绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；
2、研究二阶控制系统中、对系统阶跃响应的影响
3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。
二、实验设备
Pc机一台，MATLAB软件。
三、实验举例
已知二阶控制系统：C（s)/R(s）=10/[s2+2s+10]
求：系统的特征根 、wn 系统的单位阶跃响应曲线
解：1、求该系统的特征根
若已知系统的特征多项式D()，利用roots()函数可以求其特征根。若已知系统的传递函数，可以利用eig()函数直接求出系统的特征根。
在MATLAB命令窗口提示符下键入：（符号表示回车）
num=[10] 分子多项式系数
den=[1 2 10] 分母多项式系数
sys=tf（num，den）；建立控制系统的传递函数模型
eig（sys）求出系统的特征根
屏幕显示得到系统的特征根为：
ans = -1.0000 + 3.0000i ； -1.0000 - 3.0000i
2、求系统的闭环根、和
函数damp()可以直接计算出闭环根、和
den=[1 2 10]
damp(den) 计算出闭环根
屏幕显示得到系统的闭环根、和
Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)
-1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000
-1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 既系统闭环跟为一对共轭复根 -1+j3与-1-j3，阻尼比，
无阻尼振荡频率 rad/s.
3、求系统的单位阶跃响应曲线
函数step()可以直接计算连续系统单位阶跃响应，其调用格式为：
step(sys)：对象sys可以是tf（），zpk（）函数中任何一个建立的系统模型。step(sys，t)：t可以指定一个仿真终止时间。
在MATLAB命令窗口提示符下键入：（符号表示回车）
num=[10] den=[1 2 10]
step ( num , den ) 计算连续系统单位阶跃响应 grid 绘制坐标的网络
屏幕显示系统的单位阶跃响应曲线： 从图中获得动态性能指标的值为：
上升时间: 0.42 （s ） 峰值时间: 1.05 （s ） 超调量: 35% 调整时间: 3.54 （s ）
Step Response
Tim e (sec)
A m p l i t u d e
0123456
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
System : sys
Settling Tim e (sec): 3.54
System : sys
P eak am plitude: 1.35Overshoot (%): 35.1At tim e (sec): 1.05
System : sys
Rise Tim e (sec): 0.427
动态性能指标的获取方法：
方法一：用鼠标点击响应曲线上相应的点，读出该点的坐标值，然后根据二阶系
统动态性能指标的含义计算出动态性能指标的值。
方法二：在曲线空白区域，单击鼠标右键，在快捷菜单中选择“Character ”栏
后显示动态性能指标： “Peak Response ”（峰值 ）、 “Sretting Time ” （调节时间 ） “Rise Time ” （上升时间 ）、“Steady State ”（稳态值），
将它们全部选中后，曲线图上出现相应的点，用鼠标单击该点后，就显示出该点的相应性能值。
注：1、多项式形式的传递函数模型 Num=[] 分子多项式系数按s 的降幂排列； Den=[] 分母多项式系数按s 的降幂排列。
用函数tf （）来建立控制系统的传递函数模型。其命令格式为： sys=tf （num ，den ）。 2、零极点增益形式的传递函数模型 K 为系统增益；
Z1，Z2,......Zm 为系统零点；
P1,P2,......Pm 为系统极点。
用函数zpk （）来建立系统的零极点增益模型。其命令格式为： sys=zpk （z,p,k ）。
3、控制系统模型间相互转换
零极点模型转化为多项式模型： [num,den]=zp2tf(z,p,k) 多项式模型转化为零极点模型： [z,p,k]=tf2zp(num,den)
四、实验内容
1、已知二阶单位反馈闭环传递函数系统：C(s)/R(s)=wn 2/(s 2+2ξwns+wn 2) 求：（1）当wn=0.4 ξ=0.35,0.5 及ξ=0.35，wn=0.2,0.6时系统单位阶跃
响应的曲线。
Wn=0.4 ξ=0.35:
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
0510152025303540
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4System: sys
P eak amplitude: 1.31Overshoot (%): 30.9At time (sec): 8.28
System: sys
Settling Time (sec): 27.5
System: sys Final Value: 1
System: sys
Rise Time (sec): 3.48
上升时间=3.48s 最大超调量=30.9% 峰值时间=8.28 s 调整时间=27.5s
Wn=0.2 ξ= 0.35:
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
01020304050607080
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
System: sys
P eak amplitude: 1.31Overshoot (%): 30.9At time (sec): 16.6
System: sys
Settling Time (sec): 54.9
System: sys Final Value: 1
System: sys
Rise Time (sec): 6.95
上升时间=6.95s 最大超调量=30.9% 峰值时间=16.6 s 调整时间=54.9s
Wn=0.6 =0.35:
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
0510********
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
System: sys
P eak amplitude: 1.31Overshoot (%): 30.9At time (sec): 5.52
System: sys
Rise Time (sec): 2.32
System: sys
Settling Time (sec): 18.3
System: sys Final Value: 1
上升时间=2.32s 最大超调量=30.9% 峰值时间=5.52 s 调整时间=18.3s
Wn=0.4 ξ=0.5:
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
0510********
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
System: sys
P eak amplitude: 1.16Overshoot (%): 16.3At time (sec): 9.11
System: sys
Settling Time (sec): 20.2
System: sys Final Value: 1
System: sys
Rise Time (sec): 4.1
上升时间=4.1s 最大超调量=16.3% 峰值时间=9.11 s 调整时间=20.2s
（2）从图中求出系统的动态指标: 超调量M p 、上升时间t p 及过渡过程
调节时间t s 。 （3）分析二阶系统中 ξ、wn 的值变化对系统阶跃响应曲线的影响。
分析：最大超调量只与ξ有关，ξ越大最大超调量越小。当wn 不变时，
ξ越小，上升时间，峰值时间变小，调整时间变大。ξ不变时，wn 变小，上升时间，峰值
时间，调整时间均变大。
2、已知三阶系统单位反馈闭环传递函数为C(s)/R(s)=[5(s+2)(s+3)]/[(s 2+2s+2)(s+4)]
求： （1） 求取系统闭环极点及其单位阶跃响应，读取动态性能指标。
改变系统闭环极点的位置
极点s=-4时：
Step Response Time (sec)
A m p l i t u d e
0123456
0.511.522.53
3.54
4.5System: sys Final Value: 3.75
System: sys
Settling Time (sec): 3.64
System: sys
P eak amplitude: 4.02Overshoot (%): 7.28
At time (sec): 2.21System: sys
Rise Time (sec): 1.03
（2）将原极点 S=-4 改成 S=-0.5,
使闭环极点靠近虚轴，观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。
原极点 S=-4 改成 S=-0.5时：
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
024681012
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
System: sys
Rise Time (sec): 4.12
System: sys
Settling Time (sec): 7.84
System: sys Final Value: 3.75
比较：
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
024681012
0.511.522.53
3.54
4.5System: sys
Rise Time (sec): 4.12System: sys
Settling Time (sec): 7.84
System: sys
P eak amplitude: 4.02Overshoot (%): 7.26At time (sec): 2.16
System: sys
Rise Time (sec): 1.03
System: sys
Settling Time (sec): 3.64
System: sys Final Value: 3.75
分析：极点改成-0.5后，上升时间变大，无最大超调量。
（3）改变系统闭环零点的位置
将原零点 S=-2 改成 S=-1,
观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。
Step Response Time (sec)
A m p l i t u d e
0123456
0.511.522.53
3.5
44.55System: sys
Settling Time (sec): 3.35
System: sys Final Value: 3.75
System: sys
P eak amplitude: 4.59Overshoot (%): 22.5At time (sec): 1.44
System: sys
Rise Time (sec): 0.505
（4）分析零、极点的变化对系统动态性能的影响。
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
024681012
0.511.522.53
3.5
4
4.5
5
System: sys
Rise Time (sec): 4.12
System: sys
Settling Time (sec): 7.84
System: sys Final Value: 3.75
System: sys Settling Time (sec): 3.35
System: sys
Settling Time (sec): 3.64
System: sys
P eak amplitude: 4.02Overshoot (%): 7.26
At time (sec): 2.16
System: sys
P eak amplitude: 4.59Overshoot (%): 22.5At time (sec): 1.44
System: sys
Rise Time (sec): 0.505
分析：极点增大，上升时间变大，最大超调变小直至为0。增大零点，上升时间减小，最大超调量增大，峰值时间减小，调整时间减小。
五、实验步骤
1）、运行MATLAB,(双击桌面图标)
2）、在MATLAB命令窗口提示符下键入：（符号表示回车）
num=[ ] （传递函数分子系数）
den=[ ] （传递函数分母系数）
step ( num , den ) （求连续系统的单位阶跃响应）
grid （绘制坐标的网络）
3）、如若在同一Figure图形窗口中画两条以上曲线，键入命令：
hold on
、上4）在Figure图形窗口下，从曲线图中获取系统动态指标（超调量M
p 升时间及过渡过程调节时间）。
六、实验报告要求
1、绘制二阶振荡环节系统的单位阶跃响应曲线。
2、求出系统的动态指标（超调量、上升时间及过渡过程调节时间）。
3、分析二阶控制系统中、的值变化对系统阶跃响应曲线的影响。
4、分析三阶控制系统中零、极点位置变化对系统阶跃响应曲线的影响。
实验六线性系统的根轨迹分析
一、实验目的
1、掌握使用MATLAB绘制控制系统根轨迹图的方法；
2、掌握根据根轨迹法对控制系统进行性能分析方法。
二、实验设备
Pc机一台，MATLAB软件。
三、实验举例
已知系统开环传递函数为
G（s)H(s)=k/[5(s+2)(s+1)]
求：绘制控制系统的根轨迹图，并分析根轨迹的一般规律。
解：1、绘制控制系统的根轨迹图
MATLAB提供rlocus（）函数来绘制系统的根轨迹图，其调用格式为rlocus（num，den）或 [k,p]= rlocusfind（num，den）在MATLAB命令窗口提示符下键入：（符号表示回车）
k=[1]
z=[ ]
p=[0 -1 -2]
[num,den]=zp2tf（z,p,k）零极点模型转换为多项式模型
绘制控制系统的根轨迹图
grid 绘制坐标
屏幕显示系统的根轨迹图形。
2、分析根轨迹的一般规律
1）根轨迹3条，分别从起点（0,0）、（-1,0）和（-2,0）出发，随着k值从变化，趋向无穷远处。
2）位于负实轴上的根轨迹（-，-2）和（-1, 0）区段，其对应的阻尼，
超调量为0，系统处于过阻尼状态而且在远离虚轴的方向，增益k增大，振荡频率随之提高，系统动态衰减速率相应加大。
3）在根轨迹分离点（-0.432， 0）处，对应于阻尼，超调量为0，开环增益，系统处于临界阻尼状态。
4）根轨迹经过分离点后离开实轴，朝s右半平面运动。当根轨迹在分离点与虚轴这个区间时，闭环极点由实数点变为共轭复数极点，对应阻尼，
超调量越靠近虚轴越大，系统处于欠阻尼状态，其动态响应将出现衰减振荡，而且越靠近虚轴，增益K越大，阻尼越小，振荡频率越高，振幅衰减越大。
5）当根轨迹与虚轴相交时，闭环根位于虚轴上，闭环极点是一对纯虚根（），阻尼，超调量最大，系统处于无阻尼状态，其动态响应将出现等幅振荡。此时对应的增益，称为临界稳定增益。
四、实验内容
1、已知一负反馈系统的开环传递函数为 G （s)H(s)=K/[s(0.1s+1)(0.5s+1)] 求：1）绘制根轨迹。
Root Locus
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
-30
-25
-20
-15
-10-50
510
-20-15
-10-50
5101520
System: sys Gain: 0.415P ole: -1.23Damping: 1Overshoot (%): 0
Frequency (rad/sec): 1.230.16
0.34
0.5
0.64
0.76
0.860.940.985
0.16
0.34
0.50.640.76
0.860.940.9855
101520
2530
System: sys Gain: 11.8
P ole: -0.0104 + 4.43i Damping: 0.00235Overshoot (%): 99.3
Frequency (rad/sec): 4.43
2） 选取根轨迹与虚轴的交点，并确定系统稳定的根轨迹增益K 的范围 。 0 3） 确定分离点的超调量及开环增益K 。 K=0.415 ， 分离点的超调量为0. 4） 用时域相应曲线验证系统稳定的根轨迹增益K 的范围 5) 分析根轨迹的一般规律。 分析：根轨迹在虚轴左边时系统稳定，在虚轴上是临界稳定，且最大 超调量近似为1，位于虚轴右半部分系统不稳定。 2、. 已知系统的开环传递函数为： G （s)=K(4s 2+3s+1)/[s(3s 2+5s+1)] 求：1）绘制系统的根轨迹 Root Locus Real Axis I m a g i n a r y A x i s -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 -0.4-0.3-0.2-0.1 0.1 0.2 0.30.4 0.45 0.74 0.87 0.935 0.964 0.984 0.9930.9990.45 0.740.87 0.9350.9640.984 0.993 0.9990.5 11.5 22.5System: sys Gain: 0.28 P ole: -0.164 + 0.167i Damping: 0.7Overshoot (%): 4.59 Frequency (rad/sec): 0.234 2）选择系统当阻尼比 ξ=0.7时系统闭环极点的坐标值及增益K 值。 ξ=0.7时，系统闭环极点的坐标值（-0.164,0.167i) k=0.28 3）分析系统性能。 由系统的根轨迹可知，图像全部在虚轴左半部分，所以系统一直稳定。 3、已知开环系统传递函数 G （s ）=k/[s(s+1)(s+2)] 求：1、根轨迹及其闭环单位阶跃响应曲线；根轨迹: 其闭环单位阶跃响应曲线: 2、比较增加一个开环极点s=-3 后，观察根轨迹及其闭环单位阶 跃响应的变化。 增加一个开环极点s=-3 后,根轨迹: 其闭环单位阶跃响应: 分析：增加一个开环极点s=-3 后，闭环单位阶跃响应图像形状没变，但是斜率变小了。 4、已知开环系统传递函数 G(s)=k/[s(s+1)] 求：1、根轨迹及其闭环单位阶跃响应曲线； 根轨迹: 闭环单位阶跃响应曲线: 2、比较增加一个开环零点s=-2 后，观察根轨迹及其闭环单位阶 跃响应的变化。 增加一个开环零点s=-2 后，根轨迹: 其闭环单位阶跃响应: 分析：根轨迹图像中可以看出，原来的图像全部在虚轴左边部分，即：系统稳定。增加一个开环零点s=-2 后，当k>5.62时，系统不稳定；并且其闭环单位阶跃 响应曲线形状不变，斜率变小。 五、实验步骤 1、运行MATLAB,(双击桌面图标) 2、在MATLAB命令窗口提示符下键入： num=[ ] （传递函数分子系数） den=[ ] （传递函数分母系数） rlocus （绘制根轨迹） sgrid （绘制阻尼比和自然角频率的栅格线） [ k，p] = rlocfind(num，den) 执行最后一行命令后，根轨迹图上出现一个十字可移动光标，将光的交点对准根轨迹与等阻比线相交处，即可求出该点的坐标值p和对应的系统增益K。 3、在Figure图形窗口下，点击edit，选择 copy Figure（拷贝图形）存档或直接粘贴在word文档上，以备写实验报告用。 六、实验报告要求 1、绘制系统的根轨迹； 2、确定在系统根轨迹上选点的系统闭环极点的位置值及增益值； 3、分析系统性能及稳定性。 4、用时域相应曲线验证系统稳定的根轨迹增益K的范围 实验七线性系统的频域分析 一、实验目的 1、掌握绘制控制系统Bode图及使用对数稳定性判据的方法； 2、掌握绘制控制系统Nyquist图及使用Nyquist稳定性判据的方法。 二、实验设备 Pc机一台，MATLAB软件。 三、实验举例 1、设有单位负反馈系统的传递函数为： 求：1）系统的频率特性； 2）稳定裕度（相角裕度、增益裕度）。 解：1) 系统的bode图 MATLAB提供bode（）函数来绘制系统的博德图，其调用格式为 bode（num，den） 在MATLAB命令窗口提示符下键入：（符号表示回车） num=[5] （传递函数分子系数） den=[1 5 4 0] （传递函数分母系数） bode （num ，den ） （绘制bode 图） sgrid （绘制对数坐标） 屏幕显示系统的bode 图 -150-100-50050 100M a g n i t u d e (d B )10 -2 10 -1 10 10 1 10 2 -270 -225-180-135-90P h a s e (d e g ) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 2）系统的相角裕度、增益裕度 MATLAB 提供bode （）函数来绘制系统的博德图，并在图上标注增益裕度和对应频率，相角裕度和对应频率 。其调用格式为 margin （num ，den ） 在MATLAB 命令窗口提示符下键入： （符号 表示回车） k=[5] 增益 z=[ ] 零点 p=[0 -1 -4] 极点 [num ，den]=zp2tf(z,p,k) 零极点模型转换成多项式模型 margin （num ，den ） （绘制带有裕度标记的bode 图） grid （绘制阻尼比和自然角频率的栅格线） 屏幕显示系统的bode 图 Bode Diagram Gm = 12 dB (at 2 rad/sec) , P m = 35.1 deg (at 0.904 rad/sec) Frequency (rad/sec) 10 -2 10 -1 100 101 10 2 -270 -225-180-135 -90System: untitled1 Frequency (rad/sec): 0.919 P hase (deg): -146 System: untitled1 Frequency (rad/sec): 2.01P hase (deg): -180 P h a s e (d e g ) -150-100-50050 100System: untitled1 Frequency (rad/sec): 0.905 Magnitude (dB): -0.0264 System: untitled1 Frequency (rad/sec): 2.01Magnitude (dB): -12.2 M a g n i t u d e (d B ) 用鼠标点击选择点则显示： 增益裕度相角裕度 2、已知系统传递函数为： 求：1）绘制Nyquist图。 2）判断系统的稳定性 解：1）绘制Nyquist图 MATLAB提供nyquist（）函数来绘制系统的博德图，其调用格式为 nyquist（num，den） 在MATLAB命令窗口提示符下键入：（符号表示回车） num=[0.5] （传递函数分子系数） den=[1 2 1 0.5] （传递函数分母系数） nyquist（num，den）（绘制nyquist图） sgrid （绘制坐标） 屏幕显示系统的nyquist图 若横坐标角频率的范围不够，在当前图形figure1窗口选择“edit”菜单选项下的命令“Axes Properties”选项，在图形的下方显示出坐标设置对话框，根据需要更改参数，使图形完全显示从变化至时系统nyquist曲线。 为了应用奈氏曲线稳定判据对闭环系统判稳，必须知道不稳定根的个数p 是否为0.可以通过求其特征方程的根函数roots（）求得。 在MATLAB命令窗口提示符下键入： p=[1 2 1 0.5] roots(p) 结果显示，系统有三个特征根： -1.5652 -0.2174 + 0.5217i -0.2174 - 0.5217i 而且特征根的实部全为负数，都在s平面的左半平面，是稳定根，故p = 0。 2）判断系统的稳定性 由于系统nyquist曲线没有包围且远离（-1，j0）点，而且不稳定根的个数p =0，因此系统闭环稳定。 《自动控制理论》系列课程 课程介绍 （适用于05版教学计划） 电气与自动化工程学院《自动控制理论》课程组 2006．4 自动控制理论 A Automatic Control Theory: Part A 课程编号：04200220 总学时：72 课堂教学：72 实验/上机：0 学分：4.5 课程性质：技术基础课 选课对象：自动化专业、电气工程及其自动化专业必修，生物医学工程专业选修 先修课程：《电路理论》、《模拟电子技术》、《复变函数与积分变换》、《电机学A》、《电力拖动基础》等。 内容概要：介绍自动控制理论的基本原理和基本方法，是自动控制理论的经典部分。主要内容包括：线性定常连续系统数学模型的建立，控制系统的时域分析法、根轨迹法、 频域分析法，控制系统的校正方法；介绍采样控制系统的建模、分析与校正方法。建议选用教材：《自动控制原理》第四版，胡寿松主编，科学出版社，2001 主要参考书：《自动控制理论》第2版，夏德黔翁贻方编著，机械工业出版社，2004 《自动控制原理》，吴麒主编，清华大学出版社，1990 《现代控制工程》，绪方胜彦著，卢伯英等译，科学出版社，1984 《自动控制原理》，孙虎章主编，中央广播电视大学，1984 自动控制理论 B Automatic Control Theory:Part B 课程编号：04201631 总学时：56 课堂教学：56 实验/上机：0 学分：3.5 课程性质：专业课 选课对象：自动化专业选修 先修课程：《线性代数》、《自动控制理论A》 内容概要：介绍现代控制理论中的基础部分，包括系统的状态空间描述，线性控制系统的运动分析，控制系统的能控性、能观测性，控制系统的稳定性以及线性定常系统的 综合等内容。介绍经典控制理论中非线性系统的分析与计算，包括描述函数分析 法和相平面分析法。 建议选用教材：《现代控制理论基础》，王孝武主编，机械工业出版社，2003 《自动控制原理》第四版，胡寿松主编，科学出版社，2001 主要参考书：《自动控制理论》，夏德黔，翁贻方编著，机械工业出版社，2004 《现代控制理论基础》，王照林编，国防工业出版社，1981 《线性系统理论》，何关钰编，辽宁人民出版社，1982 《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系 实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G 200,1002)(211 212==-=-=- = 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+= s s G 和1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1 ⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+= 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形 ① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节 自动控制原理实验指导书 池州学院 机械与电子工程系 目录 实验一、典型线性环节的模拟 (1) 实验二、二阶系统的阶跃响应 (5) 实验三、根轨迹实验 (7) 实验四、频率特性实验 (10) 实验五、控制系统设计与校正实验 ......................................... 错误！未定义书签。实验六、控制系统设计与校正计算机仿真实验...................... 错误！未定义书签。实验七、采样控制系统实验 ..................................................... 错误！未定义书签。实验八、典型非线性环节模拟 ................................................. 错误！未定义书签。实验九、非线性控制系统分析 ................................................. 错误！未定义书签。实验十、非线性系统的相平面法 ............................................. 错误！未定义书签。 实验一、典型线性环节的模拟 一、实验目的： 1、学习典型线性环节的模拟方法。 2、研究电阻、电容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。 二、实验设备： 1、XMN-2型实验箱； 2、LZ2系列函数记录仪； 3、万用表。 三、实验内容： 1、比例环节： r(t) 方块图模拟电路 图中： i f P R R K= 分别求取R i=1M，R f=510K，（K P=0.5）； R i=1M，R f=1M，（K P=1）； R i=510K，R f=1M，（K P=2）； 时的阶跃响应曲线。 2、积分环节： r(t) 方块图模拟电路图中：T i=R i C f 分别求取R i=1M，C f=1μ，（T i=1s）； R i=1M，C f=4.7μ，（T i=4.7s）；）； HEFEI UNIVERSITY 自动控制原理课程总结 系别电子信息与电气工程系 专业自动化 班级 09自动化（1）班 姓名 完成时间 2011.12.29 自动控制原理课程总结 前言 自动控制技术已广泛应用于制造、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富了人民的生活水平。在今天的社会中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。本学期我们开了自动控制原理这门专业课，下面主要介绍下我对这门课前五章的认识和总结。 一、控制系统的数学模型 1.传递函数的定义： 在线性定常系统中，当初是条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。 （1）零极点表达式： （2）时间常数表达式： 2.信号流图 （1）信号流图的组成 节点：用来表示变量或信号的点，用符号“○”表示。 支路：连接两节点的定向线段，用符号“→”表示。（2）信号流图与结构图的关系 3.梅逊公式 其中：Δ=1-La+LbLc-LdLeLf+...成为特征试。 Pi：从输入端到输出端第k条前向通路的总传递函数 Δi：在Δ中，将与第i条前向通路相接触的回路所在项除去后所余下的部分，称为余子式。 La：所有单回路的“回路传递函数”之和 LbLc：两两不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和 LdLeL：所有三个互不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和“回路传递函数”指反馈回路的前向通路和反馈通路的传递函数只积并且包含表示反馈极性的正负号。 二、线性系统的时域分 1.ζ、ωn坐标轴上表示如下： （1）闭环主导 极点： 当一个极点距离虚轴较近，且周围没有其他闭环极点和零点，并且该极点的实部的绝对值应比其他极点的实部绝对值小5倍以上。（2）对于任何线性定常连续控制系统由如下的关系： ①系统的输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数； ②系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，积分常数由初始条件确定。 2.劳斯判据： 设系统特征方程为 : 劳斯判据指出：系统稳定的充要条件是劳斯表中第一列系数都大于零，否则系统不稳定，而且第一列系数符号改变的次数就是系统特征方程中正实部根的个数。 劳斯判据特殊情况的处理 ⑴某行第一列元素为零而该行元素不全为零时——用一个很小的正数ε代替第一列的零元素参与计算，表格计算完成后再令ε→0。 ⑵某行元素全部为零时—利用上一行元素构成辅助方程，对辅助方程求导得到新的方程，用新方程的系数代替该行的零元素继续计算。 3.稳态误差 (1)定义： (2)各种误差系数的定义公式 《自动控制原理》题库 一、解释下面基本概念 1、控制系统的基本控制方式有哪些？ 2、什么是开环控制系统？ 答：在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。 3、什么是自动控制？ 答：自动控制就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。 4、控制系统的基本任务是什么？ 5、什么是反馈控制原理？ 6、什么是线性定常控制系统？ 7、什么是线性时变控制系统？ 8、什么是离散控制系统？ 9、什么是闭环控制系统？ 10、将组成系统的元件按职能分类，反馈控制系统由哪些基本元件组成？ 11、组成控制系统的元件按职能分类有哪几种？ 12、典型控制环节有哪几个？ 13、典型控制信号有哪几种？ 14、控制系统的动态性能指标通常是指？ 15、对控制系统的基本要求是哪几项？ 16、在典型信号作用下，控制系统的时间响应由哪两部分组成? 17、什么是控制系统时间响应的动态过程？ 18、什么是控制系统时间响应的稳态过程？ 19、控制系统的动态性能指标有哪几个？ 20、控制系统的稳态性能指标是什么？ 21、什么是控制系统的数学模型？ 22、控制系统的数学模型有： 23、什么是控制系统的传递函数？ 24、建立数学模型的方法有? 25、经典控制理论中，控制系统的数学模型有? 26、系统的物理构成不同，其传递函数可能相同吗?为什么? 27、控制系统的分析法有哪些？ 28、系统信号流图是由哪二个元素构成？ 29、系统结构图是由哪四个元素组成？ 30、系统结构图基本连接方式有几种？ 31、二个结构图串联连接，其总的传递函数等于？ 32、二个结构图并联连接，其总的传递函数等于？ 33、对一个稳定的控制系统，其动态过程特性曲线是什么形状？ 34、二阶系统的阻尼比10<<ξ，其单位阶跃响应是什么状态？ 35、二阶系统阻尼比ξ减小时，其阶跃响应的超调量是增大还是减小？ 36、二阶系统的特征根是一对负实部的共轭复根时，二阶系统的动态响应波形是什么特点？ 37、设系统有二个闭环极点，其实部分别为：δ＝－2；δ＝－30，问哪一个极点对系统动态过程的影响大？38、二阶系统开环增益K 增大，则系统的阻尼比ξ减小还是增大？ 39、一阶系统可以跟踪单位阶跃信号，但存在稳态误差？不存在稳态误差。 40、一阶系统可以跟踪单位加速度信号。一阶系统只能跟踪单位阶跃信号（无稳态误差）可以跟踪单位斜坡信号（有稳态误差） 41、控制系统闭环传递函数的零点对应系统微分方程的特征根。应是极点 42、改善二阶系统性能的控制方式有哪些？ 43、什么是二阶系统？什么是Ⅱ型系统？ 44、恒值控制系统 45、谐振频率 46、随动控制系统 47、稳态速度误差系数K V 48、谐振峰值 49、采用比例－微分控制或测速反馈控制改善二阶系统性能，其实质是改变了二阶系统的什么参数？。 50、什么是控制系统的根轨迹？ 51、什么是常规根轨迹？什么是参数根轨迹？ 52、根轨迹图是开环系统的极点在s 平面上运动轨迹还是闭环系统的极点在s 平面上运动轨迹？ 53、根轨迹的起点在什么地方？根轨迹的终点在什么地方？ 54、常规根轨迹与零度根轨迹有什么相同点和不同点？ 55、试述采样定理。 自动化控制实验报告(DOC 43页) 本科生实验报告 实验课程自动控制原理 学院名称 专业名称电气工程及其自动化 学生姓名 学生学号2013 指导教师 实验地点6C901 实验成绩 二〇一五年四月——二〇一五年五月 线性系统的时域分析 实验一（3.1.1）典型环节的模拟研究 一. 实验目的 1． 了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式 2． 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响 二．典型环节的结构图及传递函数 方 框 图 传递函数 比例 （P ） K (S) U (S) U (S)G i O == 积分 （I ） TS 1 (S)U (S)U (S)G i O == 比例积分 （PI ） )TS 1 1(K (S)U (S)U (S)G i O +== 比例微分 （PD ） )TS 1(K (S) U (S) U (S)G i O +== 惯性 TS 1K (S)U (S)U (S)G i O += = 环节 （T） 比例 积分 微分 （PI D） S T K S T K K (S) U (S) U (S) G d p i p p i O + + = = 三．实验内容及步骤 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。 改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。1)．观察比例环节的阶跃响应曲线 典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。 图3-1-1 典型比例环节模拟电路 传递函数： 1 (S) (S) (S) R R K K U U G i O= = = ；单位阶跃响应： 《自动控制原理》 实验讲义 目录 实验一典型环节的时域响应 (2) 实验二典型系统的时域响应和稳定性分析 (12) 实验三线性系统的频域响应分析 (17) 实验四线性系统的校正 (23) 实验五线性系统的根轨迹分析 (26) 安徽大学电气工程与自动化学院 2010年9月 张媛媛编写 实验一典型环节的时域响应 时域分析法是在时间域内研究控制系统在各种典型信号的作用下系统响应（或输出）随时间变化规律的方法。因为它是直接在时间域中对系统进行分析的方法，所以具有直观、准确的优点，并且可以提供系统响应的全部信息。下面就实验中将要遇到的一些概念做以简单介绍： 1、稳态分量和暂态分量：对于任何一个控制系统来说，它的微分方程的解，总是包括两部分：暂态分量和稳态分量。稳态分量反映了系统的稳态指标或误差,而暂态分量则提供了系统在过渡过程中的各项动态性能信息。 2、稳态性能和暂态性能：稳态性能是指稳态误差，通常是在阶跃函数、斜坡函数或加速度函数作用下进行测定或计算的。若时间趋于无穷时，系统的输出量不等于输入量或输入量的确定函数，则系统存在稳态误差。稳态误差是对系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。暂态性能又称动态性能，指稳定系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时间t的变化规律的指标。其动态性能指标通常为： ? 延迟时间td：指响应曲线第一次达到其终值一半所需的时间。 ? 上升时间tr：指响应从终值10％上升到终值90％所需的时间。对于有振荡的系统，亦可定义为响应从第一次上升到终值所需的时间。上升时间是系统响应速度的一种度量，上升时间越短，响应速度越快。 ? 峰值时间tp：指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。 ? 调节时间ts：指响应到达并保持在终值±5％或±2％内所需的时间。 ? 超调量δ％：指响应的最大偏离量 h (tp) 与终值h (∞) 之差的百分比。 上述五个动态性能指标基本上可以体现系统动态过程的特征。在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。通常，用tr或tp评价系统的响应速度；用δ％评价系统的阻尼程度；而ts是反映系统响应振荡衰减的速度和阻尼程度的综合性能指标。应当指出，除简单的一、二阶系统外，要精确确定这些动态性能指标的解析表达式是很困难的。本章通过对典型环节、典型系统的时域特性的实验研究来加深对以上概念的认识和理解。 1.1 典型环节的时域响应 1.1 实验目的 1．熟悉并掌握TD-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。 2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异、分析原因。 3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 1.2 实验设备 PC机一台，TD-ACC实验系统一套。 1.3 实验原理及内容 物理电子工程学院《自动控制原理》课程教学大纲课程编号：04210164 课程性质：专业必修课 先修课程：高等数学、函数变换、模拟电路、电路分析 总学时数：76 学分：4 适合专业：电子信息工程、机械与电子工程、机械自动化、电器自动化、通信、包装工程等专业 (一) 课程教学目标 自动控制理论是电子信息科学与技术专业的一门重要的专业基础课程。它侧重于理论角度，系统地阐述了自动控制科学和技术领域的基本概念和基本规律，介绍了自动控制技术从建模分析到应用设计的各种思想和方法，内容十分丰富。通过自动控制理论的教学，应使学生全面系统地掌握自动控制技术领域的基本概念、基本规律和基本分析与设计方法，以便将来胜任实际工作，具有从事相关工程和技术工作的基本素质，同时具有一定的分析和解决有关自动控制实际问题的能力。 (二) 课程的目的与任务 本课程是电子通信工程、机电一体化、包装工程等专业、工科及相关理科的必修基础课程。通过本课程的学习，使学生掌握自动控制的基础理论，并具有对简单连续系统进行定性分析、定量估算和初步设计的能力，为专业课学习和参加控制工程实践打下必要的基础。学生将掌握自动控制系统分析与设计等方面的基 本方法，如控制系统的时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法、状态空间分析法、采样控制系统的分析等基本方法等。为各类计算机控制系统设计打好基础。 (三) 理论教学的基本要求 1、熟练掌握自动控制的概念、基本控制方式及特点、对控制系统性能的基本要求。 2、熟练掌握典型环节的传递函数、结构图化简或梅森公式以及控制系统传递函数的建立和表示方法，初步掌握小偏差线性化方法和通过机理分析建立数学模型的方法。 3、熟练掌握暂态性能指标、劳思判据、稳态误差、终值定理和稳定性的概念以及利用这些概念对二阶系统性能的分析，初步掌握高阶系统分析方法、主导极点的概念。 4、熟练掌握根轨迹的概念和绘制法则，并能利用根轨迹对系统性能进行分析，初步掌握偶极子的概念以及添加零极点对系统性能的影响。 5、熟练掌握频率特性的概念、开环系统频率特性Nyquist图和Bode图的画法和奈氏判据，掌握绝对稳定系统、条件稳定系统、最小相位系统、非最小相位系统、稳定裕量、频域性能指标的概念，以及频率特性与系统性能的关系。 6、熟练掌握校正的基本概念、基本校正方式和反馈校正的作用，初步掌握复合校正的概念和以串联校正为主的频率响应综合法，了解以串联校正为主的根轨迹综合法，掌握常用校正装置及其作用。 (四) 教学学时分配数 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率= n ω 阻尼比=ξ ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的 开环传递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性 能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉 实验报告 课程名称：自动控制原理 实验项目：典型环节的时域相应 实验地点：自动控制实验室 实验日期：2017 年 3 月22 日 指导教师：乔学工 实验一典型环节的时域特性 一、实验目的 1.熟悉并掌握TDN-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。 2.熟悉各种典型环节的理想阶跃相应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异，分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。 三、实验原理及内容 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) (1)方框图 (2)传递函数： K S Ui S Uo =) () ( (3)阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = (4)模拟电路图： (5) 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。 ② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。 2．积分环节 (I) (1)方框图 (2)传递函数： TS S Ui S Uo 1 )()(= (3)阶跃响应： ) 0(1)(≥= t t T t Uo 其中 C R T 0= (4)模拟电路图 (5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。 ② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 理想阶跃响应曲线 0.4s 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 实测阶跃响应曲线 0.4s 10V 无穷 3．比例积分环节 (PI) (1)方框图： (2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图： (5)理想与实际阶跃响应曲线对照： ①取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。 理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线 ②取 R0=R1=200K；C=2uF。 K 1 + U i(S)+ U o(S) + Uo 10V U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t Uo 无穷 U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t 《自动控制理论》实验指导书 目录 《自动控制原理》实验须知 (3) 一、仪器简介 (3) 二、预习及预习报告 (6) 三、实验及实验报告 (6) 实验一典型环节及其阶跃响应 (7) 实验二控制系统的瞬态响应 (12) 实验三控制系统的稳定性分析 (14) 实验四系统的频率特性测量 (16) 实验五连续系统的串联校正 (19) 《自动控制原理》实验须知 一、仪器简介 本课程实验的仪器主要为爱迪克labACT自控/计控原理教学实验系统。 (一) 构成 labACT自控/计控原理实验机由以下七个模块组成： 1．自动控制原理实验模块 2．计算机控制原理实验模块 3．信号源模块 4．控制对象模块 5．虚拟示波器模块 6．控制对象输入显示模块 7．CPU控制模块 各模块相互交联关系框图见图1-1-1所示： 图1-1-1 各模块相互交联关系框图 自动控制原理实验模块由模拟运算单元及模拟运算扩充库组成，这些模拟运算单元的输入回路和反馈回路上配有多个各种参数的电阻、电容，因此可以完成各种自动控制模拟运算。例如构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例微分环节，PID环节和典型的二阶、三阶系统等。利用本实验机所提供的多种信号源输入到模拟运算单元中去，再使用本实验机提供的虚拟示波器界面可观察和分析各种自动控制实验的响应曲线。 主实验板外形尺寸为35厘米×47厘米，主实验板的布置简图见图1-1-2所示。 根据功能本实验机划分了各种实验区均在主实验板上。实验区组成见表1-1-1。 表1-1-1 实验区组成 (二 1）虚拟示波器的显示方式 为了满足自动控制不同实验的要求我们提供了示波器的四种显示方式。 （1）示波器的时域显示方式 （2）示波器的相平面显示（X-Y）方式 （3）示波器的频率特性显示方式有对数幅频特性显示、对数相频特性显示（伯德图），幅相特性显示方式（奈奎斯特图），时域分析（弧度）显示方式。 (4) 示波器的计算机控制显示方式 2）虚拟示波器的设置 用户可以根据不同的要求选择不同的示波器，具体设置方法如下： (1)示波器的一般用法：运行LABACT程序，选择‘工具’栏中的‘单迹示波器’项或‘双迹示波器’ 上海电力学院 自动控制原理实践报告 课名：自动控制原理应用实践 题目：水翼船渡轮的纵倾角控制 船舶航向的自动操舵控制 班级： 姓名： 学号： 水翼船渡轮的纵倾角控制 一．系统背景简介 水翼船(Hydrofoil)是一种高速船。船身底部有支架，装上水翼。当船的速度逐渐增加，水翼提供的浮力会把船身抬离水面(称为水翼飞航或水翼航行，Foilborne)，从而大为减少水的阻力和增加航行速度。 水翼船的高速航行能力主要依靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 航向自动操舵仪工作时存在包括舵机（舵角）、船舶本身（航向角）在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。 当尾舵的角坐标偏转错误!未找到引用源。，会引起船只在参考方向上发生某一固定的偏转错误!未找到引用源。。传递函数中带有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。有此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。 二．实际控制过程 某水翼船渡轮，自重670t，航速45节（海里/小时），可载900名乘客，可混装轿车、大客车和货卡，载重可达自重量。该渡轮可在浪高达8英尺的海中以航速40节航行的能力，全靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求该系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 上图：水翼船渡轮的纵倾角控制系统 已知，水翼船渡轮的纵倾角控制过程模型，执行器模型为F（s）=1/s。 三．控制设计要求 试设计一个控制器Gc（s），使水翼船渡轮的纵倾角控制系统在海浪扰动D （s）存在下也能达到优良的性能指标。假设海浪扰动D（s）的主频率为w=6rad/s。 本题要求了“优良的性能指标”，没有具体的量化指标，通过网络资料的查阅：响应超调量小于10%，调整时间小于4s。 四．分析系统时域 1.原系统稳定性分析 num=[50]; den=[1 80 2500 50]; g1=tf(num,den); [z,p,k]=zpkdata(g1,'v'); p1=pole(g1); pzmap(g1) 分析：上图闭环极点分布图，有一极点位于原点，另两极点位于虚轴左边，故处于临界稳定状态。但还是一种不稳定的情况，所以系统无稳态误差。 2.Simulink搭建未加控制器的原系统（不考虑扰动）。 课程教学 大纲编号： 100102 课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 试卷编号：100102021 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟 一．（10分）是非题： 1． 闭环控制系统是自动控制系统，开环控制系统不是自动控制系统（ ）。 2．闭环控制系统的稳定性，与构成他的开环传递函数无关（ ），与闭环传递函数有关（ ）；以及与输入信号有关（ ）。 3．控制系统的稳态误差与系统的阶数有关（ ）；与系统的类型有关；（ ） 与系统的输入信号有关；（ ），以及与系统的放大倍数有关。（ ） 4．前向通道传递函数为)k (s k 02>的单位负反馈系统能无差的跟踪斜波信号 （ ）。 5．最小相位系统是稳定的控制系统（ ）。 二．（10分）填空题 图示系统的开环放大倍数为 ，静态位置误差为 ，静态速度误差为 ，误差传递函数) s (R )s (E 为 ，当输入信号4=)t (r 时，系统的稳态误差ss e 。 三．（10分）填空题 在频率校正法中，串联超前校正是利用串联矫正装置在系统的 频区产生相角 ，以提高系统的 ，且使幅值穿越频率c ω ，从而系统的响应速度 。串联滞后校正是利用校正装 在 频区产生的特性，以使c ω ，达到提高 的目的，校正后的系统响应速度 。 四．（10分）计算作图题 化简如图所示的结构图，并求闭环传递函数) s (R )s (C 。 五．（10分） 一个开环传递函数为 ) s (s k )s (G 1+= τ的单位负反馈系统，其单位阶跃响应曲线如图所示，试确定参数k 及τ。 六．（8分） 设单位负反馈系统的开环传递函数为) s .(s )s (G 110100+= ，试计算系统的响应控制信号t sin )t (r 5=时的稳态误差。 七．（10分） 设某系统的开环传递函数为)Ts (s k )s (H )s (G 1+=，现希望系统特征方程的所有根都 在a s -=这条线的左边区域内，试确定满足此要求k 的值和T 值的范围)a (0>。 自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3 系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3 《自动控制原理》实验指导书梅雪罗益民袁启昌许必熙 南京工业大学自动化学院 目录 实验一典型环节的模拟研究--------------------------1 实验二典型系统时域响应和稳定性-------------------10 实验三应用MATLAB进行控制系统根轨迹分析----------15 实验四应用MATLAB进行控制系统频域分析------------17 实验五控制系统校正装置设计与仿真-----------------19 实验六线性系统校正-------------------------------22 实验七线性系统的频率响应分析---------------------26 附录：TDN—ACP自动控制原理教学实验箱简介----------31 实验一 典型环节的模拟研究 一． 实验目的 1．熟悉并掌握TD-ACC + 设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。 2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异、分析原因。 3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二．实验内容 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) A 方框图：如图1.1-1所示。 图1.1-1 B 传递函数： K S Ui S Uo =) () ( C 阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = D 模拟电路图：如图1.1-2所示。 图1.1-2 注意：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K 的电阻，实验中不需要再接。以 后的实验中用到的运放也如此。 E 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。 自动控制原理实验报告 学院： 班级： 姓名： 学号： 西安交通大学实验报告 课程自动控制原理实验日期2014 年12月22 日专业班号交报告日期 2014 年 12月27日姓名学号 实验五直流电机转速控制系统设计 一、实验设备 1.硬件平台——NI ELVIS 2.软件工具——LabVIEW 二、实验任务 1.使用NI ELVIS可变电源提供的电源能力，驱动直流马达旋转，并通过改变电压改变 其运行速度； 2.通过光电开关测量马达转速； 3.通过编程将可变电源所控制的马达和转速计整合在一起，基于计算机实现一个转速自 动控制系统。 三、实验步骤 任务一：通过可变电源控制马达旋转 任务二：通过光电开关测量马达转速 任务三：通过程序自动调整电源电压，从而逼近设定转速 编程思路：PID控制器输入SP为期望转速输出，PV为实际测量得到的电机转速，MV为PID输出控制电压。其中SP由前面板输入；PV通过光电开关测量马达转速得到；将PID 的输出控制电压接到“可变电源控制马达旋转”模块的电压输入控制端，控制可变电源产生所需的直流电机控制电压。通过不断地检测马达转速与期望值对比产生偏差，通过PID控制器产生控制信号，达到直流电机转速的负反馈控制。 PID参数：比例增益：0.0023 积分时间：0.010 微分时间：0.006 采样率和待读取采样：采样率：500kS/s 待读取采样：500 启动死区：电机刚上电时，速度为0，脉冲周期测量为0，脉冲频率测量为无限大。通过设定转速的“虚拟下限”解决。本实验电机转速最大为600r/min。故可将其上限值设为600r/min，超过上限时，转速的虚拟下限设为200r/min。 改进：利用LabVIEW中的移位寄存器对转速测量值取滑动平均。 自动控制原理实验讲义 郭烜 内蒙古民族大学物理与电子信息学院 信息与自动化技术教研室 2018年8月 目录 绪论 第一章自动控制原理实验 实验一 MATLAB软件和THDAQ虚拟实验设备的使用 实验二控制系统的单位阶跃响应 实验三高阶系统的时域动态性能和稳定性研究 实验四线性系统的根轨迹 实验五线性系统的频域分析 实验六线性系统校正与PID控制器设计 第二章自动控制原理模拟实验环境简介 第一节 MATLAB软件系统与Simulink仿真工具 第二节 CZ-AC型自动控制原理实验箱与THDAQ虚拟实验设备 绪论 《自动控制原理》是电子信息专业的专业基础课程，自动控制原理实验课程是一门理论验证型实验课程，结合自动控制理论课开设了一系列相应的实验，使学生理论与实践结合，更好的掌握控制理论。通过实验，学生可以了解典型环节的特性，模拟方法及控制系统分析与校正方法，掌握离散控制系统组成原理，调试方法；使学生加深对控制理论的理解和认识，同时有助于培养学生分析问题和解决问题的工程综合能力，拓宽学生的专业面和知识面，为以后的深入学习与工作打下良好的扎实的基础。 第一章自动控制原理实验 实验一MATLAB软件与THDAQ虚拟实验设备的使用 一、实验目的 1. 学习MATLAB软件、动态仿真环境Simulink以及THDAQ虚拟实验设备的正确使用方法。 2. 掌握建立控制系统数学模型的初步方法。 二、实验设备 计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表 三、实验内容及原理 1. MA TLAB基本运算 见第二章1.4节： MA TLAB基本运算 2. 用MATLAB建立控制系统数学模型 控制系统常用的三种数学模型： <1>传递函数模型(多项式模型> 用函数tf(>建立控制系统传递函数模型： 命令调用格式：sys=tf(num, den> 或 printsys(num, den> 也可以用多项式乘法函数conv(>输入num/den 如：， num=5*conv(conv([1,2],[1,2]>,[1,6,7]> <2>零极点模型 调用格式：z=[z1,z2,…,z m]。 p=[p1,p2,…,p n]。 k=[k]。 sys=zpk(z, p, k> <3>部分分式展开式模型 调用格式：[r, p, k]=residue(num, den> 3. 用Simulink建立系统模型 点击MATLAB命令窗口菜单“File”下“New”子菜单下“Model”命令打开扩展名为“.mdl”的模型文件，或在MATLAB命令窗口输入命令“simulink”，选定模块拖到模型设计窗口，单击模块的输入或输出端，当光标变成十字时，拖到目标模块的输出或输入端口，当光标变成双十字时，松开鼠标，形成连接信号线。 4. 用CZ-AC型实验箱构建典型环节的模拟电路 比例环节：，图中：K P= R f/R i 可编辑word,供参考版！ 一、填空（每空1分，共18分） 1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、 共4种。 2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。 离散控制系统稳定的充分必要条件是 。 3．某统控制系统的微分方程为： dt t dc ) (+0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。 4．某单位反馈系统G(s)= ) 402.0)(21.0() 5(1002 +++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。 5．已知自动控制系统L(ω)曲线为： 则该系统开环传递函数G(s)= ； ωC = 。 6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。 7．采样器的作用是 ，某离散控制系统 ) ()1() 1()(10210T T e Z Z e Z G -----= （单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。 二. 1. 求：) () (S R S C （10分） R(s) 2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分） 四．反馈校正系统如图所示（12分） 求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss. （2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？ 可编辑word,供参考版！ 五.已知某系统L（ω）曲线，（12分） （1）写出系统开环传递函数G（s） （2）求其相位裕度γ （3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=? 六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P为开环右极点个数。г为积分环节个数。判别系统闭环后的稳定性。 （1）（2）（3） 自动控制理论实验讲义 天津大学自动化学院 2004 实验一 自动控制系统的模拟分析 一. 实验目的： 1. 学习应用运算放大器线性组件模拟自动控制系统的方法。了解应用模拟的方法分析自动控制系统的原理。 2. 通过实验，验证线性自动控制系统中： 1) 系统开环增益和系统动态性能的关系。 2) 各组成环节的时间常数的分布对系统的动态性能的影响。 3) 增加开环极点或开环零点对系统的动态性能的影响。 二. 实验内容： 1. 应用运算放大器模拟惯性环节（图1-1） ()1K G s Ts =+，其中1,x o R K T R C R =-=(秒 ) 观察输入讯号u r 为阶跃函数时的输出电压u c 的过渡过程曲线。 2. 按照图1-2系统，当K 分别等于0.5、2、4时，输入电压u r 为阶跃函数，由示波器上描绘系统的过渡过程曲线，并响应读出超调量6%，峰值时间t p 及调节时间t s 。 图1-2 3. 改变线路为图1-3所示系统，记录当错开时间常数之后的过渡过程，与2中同样放大倍数(K)时的系统的过渡过程进行比较。 图1-3 4. 改接线路如图1-4所示系统，系统增加一个开环极点，记录其相应的过渡过程。 图1-4 5. 改接线路为图1-5所示之系统，记录增加零点的系统过渡过程。τ值分别 为0.05，0.1，0.2，其中比例-积分环节的模拟线路，可采用图1-6的线路，其传递函数为： 121212 0()(1)G s s k R R C R R R R k R ττ=+?= ++=(秒) 图 1-5 6. 观察比例-微分环节输出的过渡过程曲线。 三．预习报告内容： 1. 画出所有进行试验的系统的模拟图，如图1-7中k=0.5时，应画出如下的 模拟图，图中应标明相应的参数。 2. 用时域方法求出图1-2中所对应系统的动态品质，求出相应的E ，ωn ，t p ， t s 和σ%。自动控制理论系列课程
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