《简易方程》整理与复习课教案
教学目标:
1.知识目标：通过复习，使学生进一步加深对方程、方程的解、等式的性质以及解方程等
概念的理解，能熟练、正确地解方程，掌握列方程解决简单问题的方法，进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。
2.能力目标：培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。
3.情感目标：培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯
教学重点：
回顾和整理解方程和用方程解决简单问题。
教学重难点：
更进一步灵活运用方程和用方程解决简单的实际问题。
教学准备：教具准备：实物投影仪,多媒体课件。
教学过程：
一、回忆梳理理清脉络。
1、想一想，方程这一单元我们学习了哪些知识？根据学生的回忆板书复习内容。
简易方程
今天我们这节课就对单元的知识进行整理和复习。（板书课题）
二、复习方程。
1、什么叫方程、等式的性质、方程的解和解方程？（学生举例说明）
会用图表示等式和方程的关系。
2、巩固练习。学生判断正误。
3、解方程的原理是什么？要注意什么？
三、能力训练。
1、单项练习。通过填空，使方程的有关知识由易到难循序渐进。
2、综合练习。
第一关：学生以竞赛形式抢答。
第二关：通过分组做题的形式培养学生灵活使用多种方法解决简单的实际问题。
第三关：学生读题后，找出题中数量间的相等关系，独立列方程解答。
3、提高性练习。
4、开放性练习。
通过知识应用能力拓展，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。
四、小结质疑：
通过今天的复习，你能灵活、适当的选择方法解应用题了吗？对本单元的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握简易方程的有关知识。为后面的学习打好基础。
简易方程整理与复习 教学内容： 教材第74页整理和复习 学情与教材分析 本单元的学习内容是用字母表示数、解简易方程以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学习了一定的算术知识，已逐步接触了一些代数知识的基础上进行学习的。教材着重回顾和整理了本单元的两个重点内容：解方程和用方程解决问题。由于学生已经完成了本单元知识的学习，教学时可以充分利用学生已有的知识和能力，通过交流、归纳、概括、总结等活动，完善学生对本单元知识的掌握。在培养学生抽象概括能力的同时，发展学生思维的灵活性。 教学目标： 1、明确用字母表示数的意义，加深对方程、方程的解以及解方程等概念的理解，能用等式的的性质解简易方程并养成验算的习惯，能够熟练分析题中数量关系并列出方程解答。 2、会对已学过的知识进行概括整理，感受数学知识间的密切联系。 3、能积极主动地参与合作、交流等学习活动，在活动中培养归纳、概括、判断等能力。 教学重点： 熟练地解方程，正确分析题中数量关系并列方程解答。 教学难点： 能用多种方法解决问题。 教学准备： 课件。 课前准备：课前要求学生自己看书回忆本单元的知识，并整理每节所学和内容。 简易方程整理与复习提纲 一、复习数学书第44-52页 1、用字母表示数有什么作用？要注意哪些？ 2、你能用字母表示运算定律和计算公式吗？ 加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：正方形的面积：正方形的周长：长方形的面积：长方形的周长：平行四边形的面积：三角形的面积：梯形的面积： 3、你知道哪些常用的数量关系，你能用字母表示出来吗？
二、复习数学书第53—73页 1、想一想什么叫等式？什么叫方程？等式和方程有什么区别和联系？ 2、什么叫方程的解？什么叫解方程？ 3、怎样解方程？根据什么？怎样验算？要注意哪些？ 4、列方程解决问题的一般步骤 5、列方程解决问题和算术方法解决问题有什么区别和联系？ 教学过程： 一、知识回顾 想一想，本单元我们学习了哪些知识？今天我们这节课就对单元的知识进行整理和复习。（板书课题）师生共同对知识进行梳理： 用字母表示数 用字母表示运算定律 用字母表示数用字母表示计算公式 用字母表示数量关系 方程意义 等式的基本性质 解简易方程解方程方程的解 解方程 稍复杂的方程 设计意图：以框架的形式将本单元的教学内容板书出来，使知识各部分间的联系一目了然，帮助学生构建本单元的知识体系，明确学习的重、难点，激发学生的学习热情。 二、查漏补缺 我们明确了所学内容，谁来说说这些知识点中有哪些容易出错应该注意的地方？ （一）用字母表示数 1、注意的地方： （1）乘号的改写和省略： 出示练习：3×9 n+k×j a×n c×4 1×b a×a （2）a2与 2a 的区别：
“解简易方程”教学设计 教学内容: （人教版）小学数学第9册57—58页的内容。 教学目标: 1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及 方程的解的概念。 2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。 3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 重点、难点：理解并掌握解方程的方法。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习铺垫 1、方程的意义 师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？ 生：含有未知数的等式叫方程。方程和等式有什么关系？ 2、判断下面哪些是方程 师：你能判断下面哪些是方程吗？ (1)a＋24=73 (2)4x＜36+17 (3)234÷a＞12 (4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6 生：（1）（4）（6）是方程。 师：你为什么说这三个是方程呢？ 生：因为它含有未知数，而且是等式。 二、探究新知 （一）理解方程的解和解方程 1、看图写方程 师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57 页天平图 从图中你知道了什么？ 生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。 师：你能根据这幅图列出方程吗？ 生：100＋X＝250. 2、求方程中的未知数 师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报） 生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.
生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X ＝150. 生3：100＋X ＝250＝100＋150，所以X ＝150. 生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X ＝150. 3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。 师：同学们都很聪明用不同的方法算出X ＝150。 小结：当X ＝150时，100+ X=250这个方程的左边和右边相等，这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X 的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？什么叫解方程？ 学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。 4、辨析方程的解和解方程两个概念 师：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数。 而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程。它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。 5、巩固练习，加深理解。 师：完成课本P57页做一做：X ＝3是方程5X ＝15的解吗？X ＝2呢？（完成后汇报） （二）解简易方程 1.师：前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？ 2、出示例1图，列出方程。 师：图上画的是什么？图中表示了什么样的等量关系？ （盒子中的皮球与外面的3个皮球加起来共有9个） 根据这种关系怎么列方程？ X+3=9 3、引导学生思考怎样解方程。 （1）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x 等于什么，我们该怎么利用等 式的基本性质求出方程的解呢? 学生独立思考。并汇报: 方程左右两边同时减去一个数，左右两边仍然相等。 x+3-3=9-3 （2）解方程的步骤和书写格式是怎样的？ 1头猪=（ ）只羊 1把蕉=（ ）个苹果
简易方程——解方程（二） 教学目标： 1、巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b＝c与a(x ±b)=c类型的方程。 2、进一步掌握解方程的书写格式和写法。 3、在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 教学难点：理解解方程的方法。教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流. 教学准备：多媒体。 教学过程： 一、复习导入 1．出示习题：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程） 二、互动新授 1．出示教材第69页例4情境图。 引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。（一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。）在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。 2．让学生试着求出方程的解。 学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。 学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。） 提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 学生可能会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。 师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x ) 让学生尝试继续解答，订正。 根据学生的回答，板书解题过程：3x +4=40 解：3x =40-4 3x =36 （先把3x 看成一个整体） 3x ÷3=36÷3 x =12 让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
五年级数学《简易方程》复习 一、用字母表示数 在数学中经常用字母表示数： 加法的交换律：a + a+ = b b 加法的结合律：) + = + a+ + b ) ( b (c a c 乘法的交换律：a ? = b b a? 乘法的结合律：) a? = ? b ? b ( ) (c a c 乘法的分配率：c a ? = + + ( ?) a? a b b c 在含有字母的式子中，字母中间的乘号可以写成?，也可以省略不写。 1、你能完成下面的题目吗？ (1)省略乘号，写出下列格式。 x×y( )，7×a( )，1×a( ) ，y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。(3)、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）y的4倍（）b除c（）x减去a的2倍（）2、填一填。 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小莉体重（）千克。 （2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。 3、超市运回10箱方便面，每箱X袋（x>20)，卖出180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）
（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 总结：通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。但是省略时数字一定要写到字母的后面。例如：8Xa=___________________ 用字母来表示计量单位： 长度单位 面积单位 质量单位 千米 km 平方千米 2km 吨 t 米 m 平方米 2m 千克 kg 分米 dm 平方分米 2dm 克 g 厘米 cm 平方厘米 2cm 毫米 mm 平方毫米 2mm 用字母表示正方形和长方形的面积和周长 图形的面积一般用字母S 来表示；图形的周长一般用字母C 来表示 如：设正方形的边长为a ，那么S=2a ，C=4a 设长方形的长为a ，宽为b ，那么S=b a ?；C=)(2b a + 平行四边形的面积：S （ 底为 高为 ） 三角形的面积：S （底为 高为 ） 梯形的面积：S （上底 下底 高 ） b ×b ×b 怎样表示 二、解简易方程： 概念： 方程：含有未知数（用字母来表示未知数）的等式叫做方程 注意：等式不一定是方程，但方程一定是等式
作品编号：4862354798562348112533 学校：兽古上山市名扬镇装载小学* 教师：葛蝇给* 班级：朱雀捌班* 整理和复习
如ax±b=c的方程解决实际 问题。页练习十八第4题。 太阳系的八大行星 中，离太阳最近的是水 星。地球绕太阳一周是 365天，比水星绕太阳一 周所用时间的4倍还多13 天。水星绕太阳一周是多 少天？ 出等量关系“水星绕太阳一 周的天数×4+13=地球绕太 阳一周的天数”，再根据等量 关系列出方程。 答案：解：设水星绕太 阳一周是x天。 4x+13=365 4x+13-13=365-13 4x=352 4x÷4=352÷4 x=88 答：水星绕太阳一周是 88天。 明糖果的3倍还多5颗，小明 有多少颗糖果? 解：设小明有x颗糖果。 3x+5=38 3x+5-5=38-5 3x=33 3x÷3=33÷3 x=11 答：小明有11颗糖果。 知识点3：形如ax+ab=c的方程的解法及其应用、画图解决问 题。 课件出示教材第85 页练习十八第8题 小明和小红在校门 口分手，7分钟后他们同 时到家。小明平均每分钟 走45m，小红平均每分钟 走多少米？ 分析：先设未知数，找 出等量关系“小明走的路程+ 小红走的路程=总路程”，再 根据等量关系列出方程。 答案：解：设小红平均 每分钟走x m。 45×7+7x=560 315+7x=560 315+7x-315=560-315 7x=245 7x÷7=245÷7 x=35 答：小红平均每分钟走 35m。 3.甲、乙两地相距468km， 小明和小军相向而行，4小时 后相遇，小明每小时行64km， 小军每小时行多少千米？ 解：设小军每小时行x km。 64×4+4x=468 256+4x=468 256+4x-256=468-256 4x=212 4x÷4=212÷4 x=53 答：小军每小时行53km。 知识点4：形如课件出示教材第85分析：先设未知数，这 4.妈妈买了一样多的苹果
五年级上册《简易方程》教案人教版 第一时：用字母表示数（一） 教学内容： 教材P44－P46例1－例3做一做，练习十第1－3题 教学目的： 1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。 教学重点： 理解用字母表示数的意义和作用 教学难点： 能正确进行乘号的简写，略写。 教学准备： 投影仪 教学过程： 一、初步感知用字母表示数的意义 教学例1。 1、投影出示例1（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） 2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的） 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程A、B两地，大调…… 二、新授： 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 教学例2： （1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 （2）如果用字母a、b或表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。 （3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 看书4页“用字母表示…………”这一段。 （4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律） 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：+=a+
《简易方程》整理和复习 教学目标： 1、知识目标：通过复习，使学生进一步加深对方程、方程的解、等式的性质以及解方程等概念的理解，能熟练、正确地解方程，掌握列方程解决简单问题的方法，进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。 2、能力目标：培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。 3、情感目标：培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯 教学重点：回顾和整理解方程和用方程解决简单问题。 教学重难点：更进一步灵活运用方程和用方程解决简单的实际问题。 教学准备：教具准备：实物投影仪，多媒体课件。 教学过程： 一、知识回顾 （一）小组总结归纳 1、本单元我们学习了什么内容？ 2、说说这些知识点中有哪些容易出错或应该注意的地方？ （二）学生分组汇报 1、本单元知识结构 2、知识的易错点及注意 （1）平方的意义。 （2）省略乘号。 （3）数字写在字母前面，乘1时1可省略。
（4）应用等式的性质解方程时，方程两边要同加同减同乘同除以相同的数，除以的数不能是0。 （5）解方程后别忘了检验。 （6）要从题目中的关键句中找准等量关系，再列出方程。 只要学生说得合理，教师都加以肯定 3、即时练习 （1）一个正方形的边长是a厘米，它的周长是厘米，面积是平方厘米。（2）用字母表示乘法分配律：。 （3）学校去商店买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个n元，一共用去了元。 （4）食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了千克。当a＝7，b＝60时，平均每天烧千克。 （5）…… 照这样摆下去，当摆出6个小三角形时，需要根火柴棒；当摆出30个小三角形时，需要根火柴棒，当摆出n个小三角形时，需要根火柴棒。 二、解简易方程 1、什么是方程？ 2、下面哪些式子是方程？说说你的理由 b+2 （）25－m<20 （） 21+6=27 （）33=21+x （） 3、解方程的原理是什么？ 预设：等式的基本性质。 4、解以下方程 x－12＝30 x＋12＝42 6 x＝30 x÷5＝30 5、稍复杂的方程由简易方程组合
苏教版数学五年级下册第一单元简易方程教案 第一单元简易方程 一、教学内容：本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。二、教材分析：教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。三、学情分析：学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。四、教学目标要求：1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等
式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。第1课时方程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。教学目标：理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。教学重点：理解并掌握方程的意义。教学难点：会列方程表示数量关系。教学过程：一、教学例11．出示例1的天平图，让学生观察。提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？2．引导：（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？”二、教学例21．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。2．引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。三、完成练一练1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。四、巩固练习1．完成练习一第1题先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些
简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 22读作的平方，表示两个相乘。 2 (或表示) ，+ 2、×可以写作·aaaaaaaaaaa3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 4、用字母表示运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 5、用字母表示正方形、长方形的面积和周长 对应练习 1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。 3.省略乘号，写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x 4、服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布bm，当b=1.38时，用布的总数是______米 ⒌a与b的和的5倍是（） 6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去a人，又上去b人。现在车上有____名乘客，当a=8，b=12时，车上有____名乘客。 7、比m的3倍多9的数是______,比n除以5的商少7的数是______ ⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。 2表示（）。表示（），x厘米，⒐正方形的边长为x4x10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。 11、施工队修一条长4.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后，还剩____千米，当y=5时，还剩___千米。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：等式的性质 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 6、解方程需要注意什么？ ）两边乘除相同数的时候，这个数不要为3）等号要对齐（2）一定要写‘解'字（1（． 7、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
简易方程教案
课题：等式与方程（第一课时） （总第1课时） 备课日期：执教日期： 教学内容：教材P1～P2例1、例2、练一练及 P6练习一的第1～2题。 教学要求：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。 2、培养学生概括、归纳的能力。 教学重点难点：从具体的操作中抽象出方程，了解方程的意义；正确判别方程和等式。 教学准备：多媒体 教学方法：讲解法、练习法 教学过程： 一、认识天平 课件出示一架天平和一些砝码，简单介绍天平的相关知识。 天平左右盘分别让入50克和40克的砝码，提问：天平会出现什么现象？课件分别演示两种不同情况。 当左盘放40克、右盘放50克时，提问：左盘中再放几克砝码，天平就会平衡？ 课件出示：再添10克砝码，40+10=50，左右重量相等，天平平衡。 二、认识等式 1、教学P1 例1 出示例1图，提出要求：你能看图写出一个等式吗? 板书：50+50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。 你能举例说几个等式吗？
三、认识方程 2、教学P1例2 用式子表示天平两边的质量关系。 学生自学要求：在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。 提问：这些式子中哪些是等式？ 2、把这些式子按照一定标准分成两类。 （1）按照等式和不是等式分成两类； （2）按照含有未知数和不含未知数分成两类。 （3）找出既含有未知数又是等式的“X+50=150、2X=200”。 介绍：像X+50=150、2X=200这样含有未知数 ．．叫做方程。 ．．．的等式 提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要? 那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢? 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。 方程一定是等式，但等式不一定是方程。（用图形表示二者之间的关系） 四、巩固练习 1、完成P2练一练第1题。 要求学生先在等式下面画线，再把方程圈出来。 集体交流：哪些是等式，哪些是方程？ 追问：y-28=35、5y=40为什么也是方程？（说明：未知数可以用x表示，也可用y等其它字母表示。） 8+x、x+4＜14为什么不是方程？ 2、完成P2练一练第2题。 （1）说明：每个等式中的图形表示的是未知数，能改写成字母表示吗？集体交流：你写出怎样的方程？还能用什么字母？ （2）让学生举一些方程的例子。 追问：方程是怎样的式子？
一、教学内容简易方程总复习 二、教学要求 （一）知识方面： 使学生能准确、熟练地用字母表示数（定律、公式、数量关系），并能正确地代人求值。进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解文字叙述题。 （二）能力方面： 正确解方程，提高解题能力。 （三）思想教育： 通过解方程渗透“对立统一”的观点。 教学步骤 一、复习用字母表示数 1.用含有字母的式子表示： ⑴订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了X份，四年级订了（）份。 ⑵比X的5倍少的数是（）。 ⑶路程S、速度V、时间ｔ三者的关系，可以表示为S＝，当 V=32（千米） t= 5（小时） S= ；当S＝120（千米） t＝小时，V＝ 小结：含有字母的式子表示数时具有很强的概括性，它不具体回答是多少，但是一旦字母数值确定了，它就可以得到具体的值了。 二、巩固 教材第 128页整理与复习第1、2 题 三、复习简易方程 1.等式与方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。 ① 3＋5Ｘ（）② 2Ｘ一１＝０（） ③１＋=（）④15＜1十X（） 第②题同时出现了“√”和“△”记号，说明了什么 2.方程的解和解方程。 （1）先说说什么叫方程的解什么叫解方程 （2）怎样解简易方程根据什么怎样检验又根据什么 3.解下列方程。 ①54—X＝48 ②54—3Ｘ＝48 ③13Ｘ＋2Ｘ＝ ④6×９＋３Ｘ＝70。⑤6（l一X）= ⑥＋X= 小结：解简易方程，根据等式的基本性质解方程；多步的问题要进行转化处理，根据四则计算的关系求解。 4.列方程解文字叙述题。 列方程解文字叙述题时，首先应“设要求的数为X（题目中出现了未知数X的，可以不设）”，再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数X的等式（即方程），题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动，列出方程后按简易方程的解法才解，如： （板书）一个数的5倍减去37等于18，求这个数。 解：设要求的数为X。 5X一37=18 5X=18十37 5X=55 X=11 四、练习 1.解方程〔第⑴、⑵要写出检验〕 ⑴2X一×6=3 ⑵3X十=
简易方程教学设计 四年级数学教案 简易方程 目标预设： 1．使学生初步理解方程的意义，知道方程的解、解方程的意义和验算的方法，能正确解方程。 2．培养学生的分析比较能力和再创造意识。 3.培养学生认真审题，自觉检验的良好学习习惯。 过程预设： ●一、情境创设 六一儿童节快到了，文峰大世界推出学生用品大展销，这里是选取其中的几件。 商品上标价分别为（字母表示的为商品价格不知道的）： 上衣65元巧克力y元 钢笔40元皮鞋60元 书x元文具盒20元 如果拿100块钱去买商品，用钱的结果会有哪几种不同的情况？ （三种情况，大于、小于、等于） 如果请你自己购物的话，你准备选择什么 把你的购买情况与用钱结果用式子表示出来。纯茨隳苄炊嗌伲?br>选取生列出的算式：65＋40＝100 65＋x<100 y+60 ｘ＋ｙ等等 ●二、观察讨论：把上面的式子分类，你认为可以怎么分？ 1.小组讨论，介绍如何分。 2.教师指出：像这些用等号连起来的算式我们都叫它等式。而含有未知数的等式叫方程。师板书。 3.今天我们就来研究方程。（板书课题） 4.提问：这里哪些算式是方程？根据学生的回答师用集合圈圈出方程。 知道了什么是方程，你能写出一些方程来吗？试试看，在随练本上写出一个方程。 5.汇报：说说你写的方程是怎样的？
提问：如65＋x是方程吗？为什么？ 由此看出：具备方程的两个条件是什么？ 师：65＋x＝100、65＋58＝123都是等式，一个是方程，一个不是方程，方程和等式之间有什么关系？ 可以用一句话或者图来表示吗？ ●三、方程史话 说起方程，老师这儿还有一个故事呢：我们都知道《九章算术》是我国著名的《算经十书》之一，是十部算经中最重要的一部。《九章算术》共收有246个数学问题,绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。其中方程术是《九章算术》最高的数学成就，是它在世界上最早提出了方程的概念，并系统地总结了方程的解法，比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。 《九章算术》反映出我国古代数学在秦汉时期就已经取得在全世界领先发展的地位，作为一部世界科学名著，它在隋唐时期就已传入朝鲜、日本。现在，它已被译成日、俄、德、法等多种文字在世界上广泛流传。 听了这段话，你有什么感想？ ●四、解方程 1．师：大家知道这些方程中的未知数的值是多少吗？你是怎么知道的？ 生练习求未知数，指名板演。（两题） 师讲解：这是我们学过的求未知数x，当x＝？时这个方程两边才相等，所以我们把x ＝？就叫做是这个方程的解。提问：另一道方程的解是多少？ 刚才我们求这个方程的解的过程就是解方程。因此，我们在解方程时写个“解”字。师补充写解。 其实我们以前求未知数x的过程，实际上就是在解方程。 2．选出方程的解，并画上横线。 x+8=30 (x=38 x=22) x=5是方程（）的解。15x=3 6x=30 12-x=8 (x=4 x=20) 提问：你是怎样找出方程的解的？ 3.检验
《简易方程》教案 第1节等式与方程 教学内容 江苏版小学数学五年级下册第1～2页。 教学目标 知识技能 理解方程的意义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。 数学思考与问题解决 经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、抽象、交流、应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。 情感态度 让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。 重点难点 重点：理解方程的含义，以及在具体的情境中建立方程的模型。 难点：正确寻找等量关系列方程。 教具学具 例1、例2挂图，课件一套。 教学设计 一、创设情境，导入新课 谈话：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器。（出示天平）（学生答：天平）提问：你们知道天平有什么用处吗？让学生在班内交流。 二、合作交流，自主探究 1．出示例1挂图。 （1）先观察，从图中能知道什么？想到什么？ （2）交流得出：50＋50＝100。 说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是50＋50，右边是100。（板书部分课题：等式） 追问：“50＋50＝100”这个等式表示什么意思？ （3）让学生写出一些等式，并在全班交流。 设计意图：通过天平所显示的平衡情境图，激活学生已经积累的关于等式的感性经验。
这样，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，体会到50克加50克和100克质量相等，从而抽象出等式50＋50＝100，学生不仅从运算的角度来看待这个式子，而更多地从两个量的相等关系来认识这个式子。初步理解等式的特征。 2．出示例2四幅天平图。 （1）引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系。 说明：式子中的x都是未知数，天平平衡说明左右两边质量相等；天平不平衡说明左右两边质量不相等，天平哪一边下垂，说明那一边物体的质量多，反之，那一边物体的质量就少。 （2）小组合作，观察并讨论这些式子中哪些是等式，哪些不是等式。这些等式有什么共同特点？ （3）交流小结：有两个是等式，两个不是等式，两个等式都含有未知数。 （4）揭示方程的意义。 说明：像x＋50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式叫方程。 （板书部分课题：方程） 追问：方程有什么特点？ 怎样判断一个式子是不是方程？首先看这式子是不是一个等式，然后看等式里是否含有未知数。 （5）观察并比较例1中的等式50＋50＝100与例2中的等式x＋50＝150，2x＝200有什么不同。并提问：等式与方程有什么关系？ 小结：等式包含方程，方程属于等式，方程是一种特殊的等式。 （教师板书，画集合图） 等式 方程 设计意图：先充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等，并据此列出相应的等式和不等式，再通过观察、比较和交流等具体的活动，引导学生主动发现方程的特点，并用语言表达出来，然后让学生讨论体会到方程也是等式，并且是一种特殊的等式。 三、巩固新知，拓展运用 1．“练一练”第1题。 （1）让学生独立观察比较，找一找哪些是等式，哪些是方程，并说说判断的理由。 （2）先小组交流，再全班交流。 （3）说明：方程中的未知数可以用：c表示，也可以用；y表示，还可以用其他宇母表
《简易方程》整理与复习课教案 教学目标: 1.知识目标：通过复习，使学生进一步加深对方程、方程的解、等式的性质以及解方程等 概念的理解，能熟练、正确地解方程，掌握列方程解决简单问题的方法，进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。 2.能力目标：培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。 3.情感目标：培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯 教学重点： 回顾和整理解方程和用方程解决简单问题。 教学重难点： 更进一步灵活运用方程和用方程解决简单的实际问题。 教学准备：教具准备：实物投影仪,多媒体课件。 教学过程： 一、回忆梳理理清脉络。 1、想一想，方程这一单元我们学习了哪些知识？根据学生的回忆板书复习内容。 简易方程 今天我们这节课就对单元的知识进行整理和复习。（板书课题） 二、复习方程。 1、什么叫方程、等式的性质、方程的解和解方程？（学生举例说明） 会用图表示等式和方程的关系。 2、巩固练习。学生判断正误。 3、解方程的原理是什么？要注意什么？ 三、能力训练。 1、单项练习。通过填空，使方程的有关知识由易到难循序渐进。 2、综合练习。 第一关：学生以竞赛形式抢答。 第二关：通过分组做题的形式培养学生灵活使用多种方法解决简单的实际问题。 第三关：学生读题后，找出题中数量间的相等关系，独立列方程解答。 3、提高性练习。 4、开放性练习。 通过知识应用能力拓展，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。 四、小结质疑： 通过今天的复习，你能灵活、适当的选择方法解应用题了吗？对本单元的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握简易方程的有关知识。为后面的学习打好基础。
第四单元：简易方程 整理和复习(一) 一、填空. 1、果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多( )棵. 2、2a表示( )或者( ),a2表示( ) 3、一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是( ) 这个正方形的面积是( ) 4、某工厂每月用水a吨,全年用水( )吨 5、三角形在面积公式用字母表示是( ),当a＝3.6厘米,h＝4厘米时,s＝( ) 二、判断(对的打”√”,错的打”×”) 1、a2＞2a ( ) 2、2x＋3＝11的解是x＝4. ( ) 3、4x＋5＞10是方程( ) 4、当a＝3,b＝5时,2a＋3b＝21 ( ) 5、42＋3＝2x,不是方程是等式. ( ) 三、解下列方程. 4x－18×2＝20 2.5x－0.5x＝0.4×8 x－4.5＋10＝17.8 四、列方程解文字题. 1、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数? 2、9个0.6比x的2倍多2.7,求x? 整理和复习(二) 一、选择合适的方法解下列应用题. 1、一个三角形面积是24.8平方米,底是12.4米高是多少米?
2、小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只? 3、甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,已知甲车每小时行 驶45千米, 乙车每小时会驶多少千米? 4、香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元, 剩下的钱去买梨,能买梨多少千克? 5、小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多 少元? 6、三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多 少? 第四单元测试题(A卷) 一、填空. 1、平行四边形底长a米,高是底的1.8倍,面积是( ) 2、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了( )千米. 3、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( )千克. 4、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回( )元.
2015年五年级数学下册第一单元简易方程教学设计（新版苏教版）第一单元简易方程一、教学内容：本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1―2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3―11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12―14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。二、教材分析：教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析：学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。 六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。七、教学准备：多媒体、挂图、小黑板等。八、课时安排：12课时 第一课时方程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。教学目标要求：理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊
简易方程整理与复习 瑞安市新纪元实验学校温玲玲教学目标： 1、学生进一步明确用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数，表示常见的数量关系。 2、进一步理解和掌握方程、方程的解和解方程的含义，并能正确地解简易方程。 3、熟练掌握列方程解应用题的步骤，及其分析数量关系的方法。 4、通过练习，巩固本单元的知识。提高学生综合应用知识，解决问题的能 力。 教学重难点：整理、巩固本单元的知识。 教学过程： 一、课前手指操 二、谈话导入 1、科学坐姿 2、定点凝视训练（要求是：头不动眼不眨30秒） 眼睛没有眨的同学请举手。 三、整理反馈： 出示课前整理要求： 1、梳理：看书，整理第四单元知识要点。 2、查漏补缺：收集课后练习及课堂作业本中的易错题。 3、互帮互助：提出自己在整理中的疑惑。 4、绘制思维导图。 反馈整理成果： 师：你是从哪几个要点进行整理？ （板书：用字母表示数、方程的意义、解方程、列方程解决问题） 1、用字母表示数 1）这块知识有哪些内容？ 数：J、K、Q等 运算定律：先让学生自主说一说，再板书出示 计算公式：正方形：C=4a S=a2 长方形：C=2(a+b) S=ab S=vt C=ax 数量关系:自主举例说一说 师：用字母表示这些的时候，在书写时我们需要注意什么？ （简写的书写格式） 2）请快速阅读简写提示。 3）计时计次阅读，学生快速读题并完成题目，师计时， ①简写 b×1 A×A m×n×4 n×2 ②填空： 水笔每支a元，买5支是（）元 甲数是x，比乙数多6，乙数是（）
有M个饺子，每盘装8个，可以装（）盘。 与a相邻的两个自然数是（）和（） 边长是a厘米的正方形，周长是（） 面积是（） ③判断：a2＞2a -------------------------（） 5x+5=5(x+1)---------------------（） 汇报时间和分数。 师：我们要向又快又对的同学学习。速度快的，要注意准确率； 速度慢但能全对的同学，说明你还要加快速度。 4）我的眼睛—保护好 2、方程的意义 1）什么叫做方程？（含有未知数的等式） 闪视训练： 下面等式哪些是方程？哪些是等式？ 快速找出有几个等式？几个方程？ （汇报：等式7个，方程5个。） 2）师：你能说说等式和方程之间的关系吗？ 3、解方程 1）你整理出哪些重点知识？ 2）概念：使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程 师：是的，这两个概念也是我们在填空中经常会做的，也需要去 记忆的，接下来亲同学们有声速读30秒。 记忆还原—挑战自我 一字还原 3）师：这些方程都能求出方程的解吗？为什么？ 师：解方程的依据是什么？ 小组比赛：解方程 4）师：说一说解方程时需要注意哪些？ 4、列方程解决问题 1）学会了解方程，我们还可以利用方程来解决实际问题。你又有哪 些收获？（七步骤） 2）用划读法读题，找出数量关系 3）自主列方程解决问题。 四、修改思维导图 五、总结 梳理-----联系----运用 六、课后延伸 写一篇整理日记。
第一单元简易方程 一、教学内容： 本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。 二、教材分析： 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析： 学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。 四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。 五、教学重点： 理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。