大学物理化学下册(第五版傅献彩)知识点分析归纳-(1)
第八章电解质溶液
第九章
1.可逆电极有哪些主要类型?每种类型试举一例，并写出该电极的还原反应。对于气体电极和氧化还原电极在书写电极表示式时应注意什么问题?
答：可逆电极有三种类型：
(1)金属气体电极如Zn(s)|Zn2+ (m) Zn2+(m) +2e- = Zn(s)
(2)金属难溶盐和金属难溶氧化物电极如Ag(s)|AgCl(s)|Cl-(m)， AgCl(s)+ e- =
Ag(s)+Cl-(m)
(3)氧化还原电极如： Pt|Fe3+(m1),Fe2+(m2) Fe3+(m1) +e- = Fe2+(m2)
对于气体电极和氧化还原电极，在书写时要标明电极反应所依附的惰性金属。
2.什么叫电池的电动势?用伏特表侧得的电池的端电压与电池的电动势是否相同?为何在测电动势时要用对消法?
答：正、负两端的电势差叫电动势。不同。当把伏特计与电池接通后，必须有适量的电流通过才能使伏特计显示， 这样电池中发生化学反应， 溶液浓度发生改变， 同时电池有内阻，也会有电压降，所以只能在没有电流通过的情况下才能测量电池的电动势。
3.为什么Weslon 标准电池的负极采用含有Cd 的质量分数约为0.04~0.12的Cd 一Hg 齐时，标准电池都有稳定的电动势值?试用Cd 一Hg 的二元相图说明。标准电池的电动势会随温度而变化吗?
答：在Cd 一Hg 的二元相图上，Cd 的质量分数约为0.04~0.12的Cd 一Hg 齐落在与Cd 一Hg 固溶体的两相平衡区，在一定温度下Cd 一Hg 齐的活度有定值。因为标准电池的电动势在定温下只与Cd 一Hg 齐的活度有关，所以电动势也有定值，但电动势会随温度而改变。
4.用书面表示电池时有哪些通用符号?为什么电极电势有正、有负？用实验能测到负的电动势吗？
答：用“|”表示不同界面，用“||”表示盐桥。电极电势有正有负是相对于标准氢电极而言的。不能测到负电势。5.电极电势是否就是电极表面与电解质溶液之间的电势差?单个电极的电势能否测量?如何用Nernst 方程计算电极的还原电势? 5.电极电势是否就是电极表面与电解质溶液之间的电势差?单个电极的电势能否测量?如何用Nernst 方程计算电极的还原电势?
答：电极电势不是电极表面与电解质溶液之间的电势差。单个电势是无法测量
的。用Nernst 方程进行计算:
(Re )
(Re )ln B
Ox d v B
Ox d B
RT a zF ??Θ=-
∏
6.如果规定标准氢电极的电极电势为1.0V ，则各电极的还原电极电势将如何变化?电池的电动势将如何变化?
答：各电极电势都升高1，但电池的电动势值不变。
7.在公式Δr G m Θ
=-zE Θ
F 中，Δr
G m Θ
是否表示该电池各物都处于标准态时，电池反应的Gibbs 自由能变化值？
答：在公式Δr G m Θ=-zE ΘF 中，Δr G m Θ表示该电池各物都处于标准态时，在T,p 保持不变的条件下，按电池反应进行1mol 的反应时系统的Gibbs 自由能变化值。 8.有哪些求算标准电动势E Θ的方法？在公式
中，E Θ是否是电池反应达平衡时的电动势？K Θ是否是电池中各物质都处于标准态时的平衡常数?
答：求算标准电动势E Θ的方法较多，常用的有：
公式 是由Δr G m Θ联系在一起，但E Θ和K Θ处在不同状态，E Θ处在标准态，不是平衡态(在平衡态时所有的电动势都等于零，因为Δr G m Θ等于零)。K Θ处在平衡态，而不是标准态(在标准态时平衡常数都等于1)。
9.联系电化学与热力学的主要公式是什么?电化学中能用实验测定哪些数据?如何用电动势法测定下述各热力学数据?试写出所设计的电池、应测的数据及计算公式。
答：联系电化学与热力学的主要公式是：Δr G m =-zEF ，Δr G m Θ=-zE Θ
F
电化学中用实验能测定E ，E Θ， 。用电动势法测定热力学数据的关键是能设计
合适的电池，使电池反应就是所要求的反应，显然答案不是唯一的。现提供一个电池作参考。
(1).H 2O(1)的标准摩尔生成Gibbs 自由能Δf G m Θ (H 2O,1); 电池:Pt|H 2(p H2) | H +或OH -(aq) | O 2(p O2)|Pt
,,ln r m G RT E E E K
zF zF ??ΘΘ
Θ
ΘΘ
ΘΘ
+
-
?=-=-=ln RT
E K zF
ΘΘ
=
p E T ??? ????
净反应:H 2(p Θ) + 1/2O 2(p Θ
) = H 2O(l) Δf G m Θ (H 2O,1)=-zE ΘF (2).H 2O(1)的离子积常数K Θ;
电池:Pt|H 2(p H2)|H +(a H+)||OH -(a OH-)|H 2(p H2)|Pt 净反应:H 2O(l) ? H +(a H+) + OH -(a OH-)
(3)Hg 2SO 2(s)的活度积常数K sp Θ;
电池:Hg(l)|Hg 22+(a Hg22+)||SO 42-(a SO42-)|Hg 2SO 4(s)|Hg(l) 净反应:Hg 2SO 4(s) = Hg 22+(a Hg22+)+SO 42-(a SO42-)|
(4)反应Ag(s)+1/2Hg 2Cl 2(s)→AgCl(s)+Hg(1)的标准摩尔反应焓变 Δf H m Θ；
电池:Ag(s)|AgCl(s)|Cl -(a Cl -)|Hg 2Cl 2(s)|Hg(l) 净反应：Ag(s)+1/2Hg 2Cl 2(s)→AgCl(s)+Hg(1)
Δr G m
Θ =-ZE Θ
F=Δr H m
Θ-TΔr S m Θ
(5).稀的HCI 水溶液中,HCl 的平均活度因子Y ±； 电池:Pt|H 2(p Θ)|HCl(m)|AgCl(s)|Ag(s)
净反应:H 2(p Θ) + AgCl(s) = H +(a H +)+Cl -(a Cl -) +Ag(s)
(6)Ag 2O(s)的标准摩尔生成焓Δf H m Θ 和分解压。 电池:Ag(s)+Ag 2O(s)|OH-(a OH -)|O 2(p Θ )|Pt 净反应:Ag 2O(s)→1/2O 2(p Θ )+2Ag(s)
exp W
zE F K
RT ΘΘ??= ?
??
exp sp
zE F K RT ΘΘ??
= ?
??
r m
H =-zE F+zFT p
E T ΘΘ
Θ
??
?? ?
???2
12ln ln H Cl
H a a RT RT m E E
E z
F zF m a γ+-
Θ
Θ±Θ????? ?=-=-? ? ??
???
(7).反应Hg 2Cl 2(s)+H 2(g)→2HCl(aq)+2Hg(l)的标准平衡常数K a Θ； 电池:Pt|H 2(p Θ)|HCl(a HCl )|Hg 2Cl 2(s)|Hg(l)
(8).醋酸的解离平衡常数。
电池:Pt|H 2(p Θ)|HAc(mHAc),Ac -(m Ac -),Cl -(a Cl -)|AgCl(s)|Ag(s) 净反应:AgCl(s)+H 2(p Θ)→H +(a H +)+Cl -(a Cl -) +Ag(s)
10.当组成电极的气体为非理想气体时，公式Δr G m =-zEF 是否成立?Nernst 方程能否
使用?其电动势E 应如何计算?
答：因为是非理想气体，所以先计算电池反应的
Δr G m ， ，公式中代人非理想气体的状态方程。然后根据Δr G m 与电动势的关系，计算电动势Δr G m =-zEF 公式和Nernst 方程能使用。
11.什么叫液接电势?它是怎样产生的?如何从液接电势的测定计算离子的迁移数?如何消除液接电势?用盐桥能否完全消除液接电势?
()221
2
,exp r m
p
f m r m
O p
E H zE
F zFT T H Ag O s H p zE F K
p RT ΘΘΘΘΘ
ΘΘ
Θ??
??=-+ ?
????=-?????== ? ?
??
??
exp a
zE F K
RT ΘΘ??= ?
??
21
2_
ln H Cl H H
H H Ac a HAc
a a RT E E zF a m a m HAc H Ac a a K a +-+
++-
ΘΘ+
Θ??? ?=- ?
??
=+?=
?2
1
r m G = p p Vdp
??
答：在两种含有不同溶质的溶液界面上，或者两种溶质相同而浓度不同的溶液界面上，存在着微小的电位差， 称为液体接界电势。产生的原因是由于离子迁移速率的不同而引起的。用盐桥只能使液接电势降到可以忽略不计，但不能完全消除。
12.根据公式 ，如果 为负值，则表示化学反应的等
压热效应一部分转变成电功(-zEF),而余下部分仍以热的形式放出 。这就表明在相同的始终态条件下，化学反 应的Δr H m 按电池反应进行的焓变值大(指绝对值)，这种说法对不对?为什么?
答：不对，H 是状态函数Δr H m 的值只和反应的始终态有关，而和反应的途径无关，不管反应经历的是化学反应还是电池反应，始终态相同时Δr H m 值是相同的。但两种反应的热效应是不一样的。
第十章 电解与极化作用
r m p
E H zE
F zFT T ΘΘΘ
????=-+ ????p E T ??? ?
???[0]
R p E zF T S Q T ???
=?=< ????因为
第十一章
1.请根据质量作用定律写出下列基元反应的反应速率表示式(试用各种物质分别表示)。
(1)A+B=2P (2)2A+B=2P (3)A+2B=P+2S (4)2Cl+M=Cl 2+M
()[][][][][]12112d A d B d P r k A B dt
dt
dt
=-
=-
=
=()[][][][][]2
2311222d A d B d P r k A B dt dt dt
=-
=-==()[][][][][][]2
3311322d A d B d P d S r k A B dt
dt dt dt
=-
=-
===
2.零级反应是否是基元反应?具有简单级数的反应是否一定是基元反应?反应Pb(C 2H 5)4= Pb+4C 2H 5,是否可能为基元反应?
零级反应不可能是基元反应，因为没有零分子反应。一般是由于总反应机理中的决速步与反应物的浓度无关，所以对反应物呈现零级反应的特点。零级反应一般出现在表面催化反应中，决速步是被吸附分子在表面上发生反应，与反应物的浓度无关，反应物通常总是过量的。
基元反应一定具有简单反应级数，但具有简单级数的反应不一定是基元反应，如H 2(g)+I 2(g)=2HI(g)是二级反应，但是一个复杂反应。
Pb(C 2H 5)4= Pb+4C 2H 5，不可能是基元反应。根据微观可逆性原理，正、逆反应必须遵循相同的途径。基元反应最多只有三分子反应，现在逆反应有五个分子，所以逆反应不可能是基元反应，则正反应也不可能是基元反应。
3.在气相反应动力学中，往往可以用压力来代替浓度，若反应aA →P 为n 级反应。
式中k p 是以压力表示的反应速率常数，p A 是A 的分压。所有气体可看作理想气体时，请证明k p =k c (RT)1-n 。
4.对于一级反应，列式表示当反应物反应掉1/n 所需要的时间t 是多少?试证明一级反应的转化率分别达到50%,75%,87.5%所需的时间分别为t 1/2,2t 1/2,3t 1/2。
()[][][][][][]2
243142d Cl d M d Cl d M r k Cl M dt dt dt dt =-
=-===aA P
→[][]1n
c c
d A r k A a dt ==1n A p
p A dp r k p a dt ==A 若为理想气体，则有[]A p A RT
=
[]1A d A dp dt
RT dt
=
[]111n
A A c d A dp p k a dt a RT dt RT ??-=-= ???
1n
n
A A c p A dp p k RT k p a dt RT ??-== ???
()
1n
p c k k RT -∴=
5.对反应A 一P ，当A 反应掉3/4所需时间为A 反应掉1/2所需时间的3倍，该反
应是几级反应?若当A 反应掉3/4所需时间为A 反应掉1/2所需时间的5倍，该反应是几级反应?请用计算式说明。
所以，对a=b 的二级反应，t 3/4 =3 t 1/2。同理，对a=b=c 的三级反应t 3/4 =5t 1/2。
6.某一反应进行完全所需时间是有限的，且等于c 0/k(c 0为反应物起始浓度)，则该反应是几级反应? 零级
7.请总结零级反应、一级反应和二级反应各有哪些特征?平行反应、对峙反应和连续反应又有哪些特征?
零级反应：c A ～t 作图为直线，斜率为k 0,k 0的量纲为[浓度][时间]-1,t 1/2=a/2k 0. 一级反应：lnc A ～t 作图为直线，斜率为-k 1, k 1的量纲为[时间]-1,t 1/2=ln2//k 1.
对于一级反应，其定积分的一种形式为
111ln 1t k y
=
-1
=n
现在y ，则需要时间的表示式为
111111ln ln
11
1n n
n t k k n n
-=
=--0.5y =当时，1211
112ln 2ln =121t k k =
-0.75y =当时，3412
11134ln 4ln 2341t t k k ===-0.875y =当
时，78111
178ln 8ln 3781t t k k ===-()()
111n
n
a x a t k n ----=-Q 12341,23,4a
b a a =对于二级反应,当x=时，时间为t 当x=时，时间为t 代入上式()1212111221a a a t k ka --??-- ???==-12123433421a a a t k ka
--??-- ???==-()13
13122
132312a a a t k ka --?
?-- ???==
-()13
1334
2
3154312a a a t k ka --?
?-- ???==
-
二级反应：1/c A ～t 作图为直线，斜率为k 2, k 2的量纲为[浓度]-1 [时间]-1
, t 1/2= 1/ k 2a
8.某总包反应速率常数k 与各基元反应速率常数的关系为k=k 2(k 1/2k 4)1/2，则该反
应的表观活化能E a 和指前因子与各基元反应活化能和指前因子的关系如何?
9.某定容基元反应的热效应为100 kJ ·mol -1，则该正反应的实验活化能E a 的数值将大于、等于还是小于100 kJ ·mol -1，或是不能确定?如果反应热效应为-100 kJ·mol -1，则E a 的数值又将如何?
对于吸热反应，E a 大于等于100 kJ ·mol -1;对于放热反应，E a 值无法确定。
10.某反应的E a 值为190kJ·mol -1，加入催化剂后活化能降为136kJ·mol -1。设加入催化剂前后指前因子A 值保持不变，则在773K 时，加入催化剂后的反应速率常数是原来的多少倍?
根据Arrhenius 经验式k=Ae
(-Ea/RT)
，设加了催化剂的速率常数为k 2，未加催化剂的速率
常数为k 1，代人相应的数据后相比，得
可见，加入催化剂可以明显地提高反应速率
11.根据van't Hoff 经验规则:"温度每增加10K ，反应速率增加2~4倍"。在298~308K 的温度区间内，服从此规则的化学反应之活化能值E a 的范围为多少?为什么有的反应温度升高，速率反而下降?
因为活化能的定义可表示为 E a =RT 2(dlnk/dT)
当取温度的平均值为303K ，dlnk/dT=0.2时，E a =152.7kJ·mol -1。同理，当dlnk/dT=0.4时，E= 305.3kJ·mol -1。活化能大约处于这范围之内。
()
,2
,1,41
2
a a a a E E E E =+-12
1242A A A A ??= ???
()(),2,12
1136190ln
8.4a a E E k k RT RT
--=-=-=2
1
4458k k =
对于复杂反应，如果有一步放出很多热，大于决速步的活化能，或激发态分子发生反应，生成处于基态的生成物，表观上活化能是负值，所以有负温度系数效应，反应温度升高，速率反而下降。这种反应不多，一般与NO 氧化反应有关。
12.某温度时，有一气相一级反应A(g)→2B(g)+C(g)，在恒温、恒容条件下进行。
设反应开始时，各物质的浓度分别为a,b,c ，气体总压力为p 0，经t 时间及当A 完全分解时的总压力分别为p t 和p ∞，试推证该分解反应的速率常数为
A(g) → 2B(g) + C(g)
t=0 p 0 0 0 p 总= p 0
t=t p A =p 0-p 2p p p t =p 0+2p t=∞ 0 2p 0 p 0 p ∞=3p 0
r=-dp A /dt=k p p A
p A =p 0-p=1/3p ∞-1/2(p t -p 0)=1/3P ∞-1/2(p t -1/3p ∞) =1/2(p ∞-p t )
代入速率方程，进行定积分
式中k=1/2k p ，是表观速率常数。
13.已知平行反应A →B 和A→C 的活化能分别为E a,1、E a,2，且E a,1>E a,2，为提高B 的产量，应采取什么措施?
措施一:选择合适的催化剂，减小活化能E a,1，加快生成B 的反应;
措施二:提高反应温度，使k 1的增加量大于k 2的增加量，使B 的含量提高。
14.从反应机理推导速率方程时通常有哪几种近似方法?各有什么适用条件? 从反应机理推导速率方程时通常有稳定态法，控速步近似和平衡态假设。稳态法适用于反应历程涉及中间态产物反应活性高，在反应系统中的浓度很小的情况，控速步近似适用于当反应涉及几个步骤时，其中一步的速率比其它各步的速率小得多的场合，
1ln
t
p p k t p p ∞∞-=-0012t p p t A p p p A dp k dt p ∞∞---=??01ln
t p p k t p p ∞∞-=-
而平衡假设适用于其中一步比其它各步速率大，该反应涉及的物质的浓度可以认为是处于的平衡的浓度。
第十三章
1.比表面有哪能几种表示方法？表面张力与表面Gibbs自由能有哪些异同点？答：A0= As/m或A0= As/V；
表面张力又可称为表面Gibbs自由能，二者数值一样。
但一个是从能量角度研究表面现象，另一个是从力的角度研究表面现象；故二者物理意义不同；单位不同。
2.为什么气泡、小液滴、肥皂泡等都呈圆形？玻璃管口加热后会变得光滑并缩小（俗称圆口），这些现象的本是什么？用同一滴管滴出相同体积的苯。水和NaCl 溶液，所得的液滴数是否相同
弯曲液面有附加压力，其最终会将不规则的液面变为圆形或球形；
球形表面积最小，表面自由能最低，最稳定；
不相同。
3.用学到的关于界面现角的知识解释以下几种做法或现象的基体原理：①人工降雨；②有机蒸馏中加沸石；③多孔固体吸附蒸气时的毛细凝聚；④过饱和溶液，过饱和蒸气，过冷液体等过饱和现象；⑤重量分析中的“陈化”过程；⑥喷洒农药时，为何常常在农药中加入少量表面活性剂
这些现象都可以用开尔文公式说明，①、②、④、⑤是新相刚形面时的体积小，曲率半径小，对与之平衡的旧相有更加苛刻的条件要求。③多孔固体吸附蒸气时，被吸附的气体的液相对毛细管是润湿的，其曲率半径小零，当气体的分压小于其饱和蒸气
压时，就可以发生凝聚。⑥喷洒农药时，在农药中加入少量表面活性剂，可以降低药液的表面张力，使药液在叶面上铺展。
4.在三通活塞的两端涂上肥皂液，关断右端通路，在左端吹一个大泡，然后关闭左端，在右端吹一个小泡，最后让左右两端相通。试问当将两管接通后，两泡的大小有何变化？到何时达到平衡？讲出变化的原因及平衡时两泡的曲率半径的比值。
小球更小，大球更大；
最后小泡变成一个与大泡曲率半径相同的弧；
由于小泡的附加压力大，所以大泡变大，小泡变小，最后使两泡的曲率半径相同
5.因系统的Gibbs自由能越低，系统越稳定，所以物体总有降低本身表面Giibs 自由能的趋势。请说说纯液体、溶液、固体是如何降低自己的表面Gibbs自由能的。纯液体：缩小液体表面积；
溶液：表面与本相中溶质的浓度不同；
固体：吸附作用。
6.为什么小晶粒的熔点比大块固体的熔点低，而溶解度却比大晶粒大？
根据开尔文公式
由于表面张力的存在，小晶粒的附加压力大，它的化学势相对较高，所以小晶粒的熔点比大块固体的熔点低，而溶解度却比大晶粒大。
7.若用CaCO
3(s)进行热分解，问细粒CaCO
3
(s)的分解压（p
1
）与大块的CaCO
3
(s)分
解压（p2）原相比，两者大小如何？试说明为什么？
答：小颗粒的CaCO3分解压大。因为小粒的附加压力大，化学势高。
8.设有内径一样大的a、b、c、d、 e、 f管及内径比较大的g管一起插入水中（如图所示），除f内壁涂有石蜡外，其余全是洁净的玻璃管，若a管内液面升高为h,试估计其余管内的水面高度？若先将水在各管内（c, d管除外）都灌到h的高度，再让其自动下降，结果又如何？
b 管垂直高度为 h，
c 管调整表面曲率半径但不溢出，
d 管不溢出，
e 管高度为到扩大部分为止，但上去后不会下降仍然为 h
f 管将下降为凸液面，
g 管为 1/n倍h。
9.把大小不等的液滴（或萘粒）密封在一玻璃罩内，隔相当长时间后，估计会出现什
么现象？
小液滴消失，大液滴更大。弯曲液面所产生的附加压力将使液体在以小液滴形式分散存在时比大量聚集存在时具有更大的饱和蒸气压。
10.为什么泉水和井水都有较大的表面张力？当将泉水小心注入干燥杯子时，水面会高出杯面，这是为什么？如果在液面上滴一滴肥皂液，会出现什么现象？
因为泉水和井水溶有较多的离子，根据溶质对表面张力的影响规律，有较大的表面张力；当将泉水小心注入干燥杯子时，水面会高出杯面，这是因为水的表面张力的
收缩作用。如果在液面上滴一滴肥皂液，液面将降低。
11.为什么在相同的风力下，和海面的浪比湖面大？用泡沫护海堤的原理是什么？ （1）海水中有大量盐类，表面张力比湖水大，可以形成较大的浪花（如较大的表面张力液滴大）。
（2）形成泡沫的物质可以使水的表面张力降低，水的凝聚力减小，对堤坝的冲击力降低。
12.如果某固体的大粒子(半径为R 1')在水中形成饱和溶液的浓度为c 1，微小粒子(半径为R 2')在水中形成饱和溶液的浓度为c 2，固—液界面张力为γs-l .试证明饱和溶液浓度与曲率半径的关系式为
式中M 为该固体的摩尔质量， 为其密度
大粒子与其溶液成平衡时
小粒子与其溶液成平衡时
两溶液的化学势之差
两粒子的化学势之差
13.什么叫表面压？如何测定它？它与通常的气体压力有何不同？
表面压为纯水的表面张力与膜表面张力之差。可以用膜天平进行测定；与通常的气体压力不同的是它是二维压力。
???
?
??-=-'1'212112ln
R R RT M c c l s ρ
γ()()θ
θμμc c RT p T s p T s 1,,1ln
,,+=()()θ
θμμc c RT p T s p T s 2,,2ln
,,+=1
2ln
c c RT '
2R M
l g ργ-?
??? ??-=-'1'2
12112ln
R R RT M
c c l s ρ
γ
第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图
则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图
物理化学上册公式总结 第一章.气体 一、理想气体适用 ①波义耳定律：定温下，一定量的气体，其体积与压力成反比 pV=C ②盖·吕萨克定律：对定量气体，定压下，体积与T成正比 V t=C`T ③阿伏伽德罗定律：同温同压下，同体积的各种气体所含分子数相同。 ④理想气体状态方程式 pV=nRT 推导：气体体积随压力温度和气体分子数量改变，即： V=f（p,T,N） 对于一定量气体，N为常数dN=0，所以 dV=（?V/?p）T,N dp+（?V/?T）p,N dT 根据波义耳定律，有V=C/P，∴（?V/?p）T,N=-C/p2=-V/p 根据盖·吕萨克定律，V=C`T，有（?V/?T）p,N=C`=V/T 代入上式，得到 dV/V=-dp/p+dT/T 积分得 lnV+lnp=lnT+常数
若所取气体为1mol，则体积为V m，常数记作lnR，即得 pV m=RT 上式两边同时乘以物质的量n，则得 pV=nRT ⑤道尔顿分压定律：混合气体的总压等于各气体分压之和。 ⑥阿马格分体积定律：在一定温度压力下，混合气体的体积等于组成该气体的各组分分体积之和。 ⑦气体分子在重力场的分布 设在高度h处的压力为p，高度h+dh的压力为p-dp，则压力差为 dp=-ρgdh 假定气体符合理想气体状态方程，则ρ=Mp/RT，代入上式， -dp/p=Mgdh/RT 对上式积分，得lnp/p0=-Mgh/RT ∴p=p0exp（-Mgh/RT） ρ=ρ0exp（-Mgh/RT）或n=n0exp（-Mgh/RT） 二、实际气体适用 ①压缩因子Z Z=pV m/RT 对于理想气体，Z=1，对实际气体，当Z大于1，表明同温度同压力下，实际气体体积大于理想气体方程计算所得结果，即实际气体的可压缩性比理想气体小。当Z小于1，情况则相反。 ②范德华方程式
习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为
2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外
物理化学复习提纲 一、 热力学第一定律 1. 热力学第一定律：ΔU = Q -W (dU=δQ -δW ,封闭体系、静止、无 外场作用) *热Q,习惯上以系统吸热为正值，而以系统放热为负值；功W ，习惯上以系统对环境作功为正值，而以环境对系统作功为负值。 **体积功 δW=（f 外dl ＝p 外·Adl ）=p 外dV=nRT ?21/V V V dV =nRTlnV 2/V 1=nRTlnp 1/p 2 2. 焓：定义为H ≡U+pV ；U ，H 与Q ，W 区别（状态函数与否？） 对于封闭体系，Δ H= Qp, ΔU= Qv, ΔU= -W （绝热过程） 3. Q 、W 、ΔU 、ΔH 的计算 a. ΔU=T nCv.md T T ?21= nCv.m(T 2-T 1) b. ΔH=T nCp.md T T ?21= nCp.m(T 2-T 1) c. Q ：Qp=T nCp.md T T ?21；Qv=T nCv.md T T ?2 1 d. T ，P 衡定的相变过程：W=p (V 2-V 1)；Qp=ΔH=n ΔH m ；ΔU=ΔH -p(V 2-V 1) 4. 热化学 a. 化学反应的热效应,ΔH=∑H(产物)-∑H （反应物）＝ΔU+p ΔV (定压反应) b. 生成热及燃烧热，Δf H 0m （标准热）；Δr H 0m （反应热）
c. 盖斯定律及基尔戈夫方程 [G .R.Kirchhoff, (?ΔH/?T)=C p(B) -C p(A)= ΔCp] 二、 热力学第二定律 1. 卡诺循环与卡诺定理：η＝W/Q 2=Q 2+Q 1/Q 2=T 2-T 1/T 2,及是 (Q 1/T 1+Q 2/T 2=0)卡诺热机在两个热源T 1及T 2之间工作时，两个热源的“热温商”之和等于零。 2. 熵的定义：dS=δQr/T, dS ≠δQir/T (克劳修斯Clausius 不等式, dS ≥δQ/T ；对于孤立体系dS ≥0，及孤立系统中所发生任意过程总是向着熵增大的方向进行)。 熵的统计意义：熵是系统混乱度的度量。有序性高的状态 所对应的微观状态数少，混乱度高的状态所对应的微观状态数多，有S=kln Ω, 定义：S 0K =0, 有 ΔS=S (T)-S 0K =dT T Cp T ??/0 3. P 、V 、T 衡时熵的计算： a. ΔS=nRlnP 1/P 2=nRlnV 2/V 1(理气，T 衡过程) b. ΔS=n T T nCp.md T T /21?(P 衡，T 变) c. ΔS=n T T nCv.md T T /21?（V 衡，T 变） d. ΔS=nC v.m lnT 2/T 1+ nC p.m lnV 2/V 1(理气P 、T 、V 均有变化时) 4. T 、P 衡相变过程：ΔS=ΔH 相变/T 相变 5. 判据： a. ΔS 孤｛不能实现可逆，平衡不可逆，自发 00 0?=? （ΔS 孤＝ΔS 体+ΔS 环, ΔS 环＝－Q 体/T 环）
第八章电解质溶液
、 第九章 1.可逆电极有哪些主要类型每种类型试举一例，并写出该电极的还原反应。对于气体电极和氧化还原电极在书写电极表示式时应注意什么问题 答：可逆电极有三种类型： (1)金属气体电极如Zn(s)|Zn2+ (m) Zn2+(m) +2e- = Zn(s) (2)金属难溶盐和金属难溶氧化物电极如Ag(s)|AgCl(s)|Cl-(m)，AgCl(s)+ e- = Ag(s)+Cl-(m) (3)氧化还原电极如：Pt|Fe3+(m1),Fe2+(m2) Fe3+(m1) +e- = Fe2+(m2) 对于气体电极和氧化还原电极，在书写时要标明电极反应所依附的惰性金属。 》 2.什么叫电池的电动势用伏特表侧得的电池的端电压与电池的电动势是否相同为何在测电动势时要用对消法 答：正、负两端的电势差叫电动势。不同。当把伏特计与电池接通后，必须有适量的电流通过才能使伏特计显示，这样电池中发生化学反应，溶液浓度发生改变，同时电池有内阻，也会有电压降，所以只能在没有电流通过的情况下才能测量电池的电动势。 3.为什么Weslon标准电池的负极采用含有Cd的质量分数约为~的Cd一Hg齐时，标准电池都有稳定的电动势值试用Cd一Hg的二元相图说明。标准电池的电动势会随温度而变化吗答：在Cd一Hg的二元相图上，Cd的质量分数约为~的Cd一Hg齐落在与Cd一Hg固溶体的两相平衡区，在一定温度下Cd一Hg齐的活度有定值。因为标准电池的电动势在定温下只与Cd一Hg 齐的活度有关，所以电动势也有定值，但电动势会随温度而改变。 4.用书面表示电池时有哪些通用符号为什么电极电势有正、有负用实验能测到负的电动势吗
大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)
大学物理化学知识点 归纳
第一章 气体的pvT 关系 一、 理想气体状态方程 pV=（m/M ）RT=nRT （1.1） 或pV m =p （V/n ）=RT （1.2） 式中p 、V 、T 及n 的单位分别为P a 、m 3、K 及mol 。V m =V/n 称为气体的摩尔体积，其单位为m 3·mol 。R=8.314510J ·mol -1 ·K -1称为摩尔气体常数。 此式适用于理想，近似于地适用 于低压下的真实气体。 二、理想气体混合物 1．理想气体混合物的状态方程 （1.3） pV=nRT=（∑B B n ）RT pV=mRT/M mix （1.4） 式中M mix 为混合物的摩尔质量，其可表示为 M mix def ∑B B y M B (1.5) M mix =m/n= ∑B B m /∑B B n （1.6） 式中M B 为混合物中某一种组分B 的摩尔质量。以上两式既适用于各种混合气体，也适用于液态或固态等均匀相混合系统平均摩尔质量的计算。 2.道尔顿定律 p B =n B RT/V=y B p （1.7） P=∑B B p (1.8) 理想气体混合物中某一种组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度T 及总体积V 的条件下所具有的压力。而混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下产生压力的总和。以上两
式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。 3.阿马加定律 V B * =n B RT/p=y B V （1.9） V=∑V B * （1.10） V B *表示理想气体混合物中物质B 的分体积，等于纯气体B 在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。 三、临界参数 每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把这个温度称为临界温度，以T c 或t c 表示。我们将临界温度T c 时的饱和蒸气 压称为临界压力，以p c 表示。在临界温度和临界压力下，物质的摩尔体积称为临界摩尔体积，以V m,c 表示。临 界温度、临界压力下的状态称为临界 状态。 四、真实气体状态方程 1.范德华方程 （p+a/V m 2）(V m -b)=RT (1.11) 或（p+an 2/V 2）(V-nb)=nRT (1.12) 上述两式中的a 和b 可视为仅与气体种类有关而与温度无关的常数，称为范德华常数。a 的单位为Pa ·ｍ ６ ·mol ，b 的单位是m 3mol.-1。该 方程适用于几个兆帕气压范围内实际气体p 、V 、T 的计算。 2.维里方程 Z(p ，T)=1+Bp+Cp+Dp+… （1.13） 或Z(V m, ,T)=1+B/V m +C /
习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷
第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 习题9-3图
(C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ， 即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1 第九章可逆电池的电动势及其应用 L写出下列电池中各电极的反应和电池反应* (I)PtI ?( P fh) I HCKa)ICb (Ao2)IPtJ ⑵Pt∣?(?1)∣H+?H+)ll ?+(α?÷)∣?(s)F ￠3)AgCS)I AgKS)Ir Ca I) |! CΓ(αcl-) !AgClCs) I AgCs) t (4)Pb(s) SPbSO. (S) I SOrs喊-)IleV+ (‰2+ ) !Cu(s)l ⑸PrIHF 5? ) I N a OHC C) ∣ HgCX S)∣ Hg⑴丰 (6)Ptl H2(p ti2)∣H 十(aq) ∣S?O?(s)∣ Sb(S)( (7)Pt∣F√+U1),Fe2+?) H Ag+ωA r+) IAg(S)J (5)Na(Hg) (?fti)∣ N才(业十))1 OH- (Om- ) I HgO(S) J Hg(I). 解：⑴负极已@屯)一*2HtaH十>+滋— 正极α(∕>α2)÷2e-—2CΓ) 电池反应?( P Hf)÷Cl3)≡≡2HCKaq). (2)负极H2<∕>H3*2H+G H+)÷2e^ 正扱 2Ag+CΛAS÷)÷2e~-2A e(S) 电池反应 HI P H2 ) + 2?+￠^+ )—2AgCs)+2H+C AH÷}. (3)负极Ag(s)÷I-(αc )— AgKs) +e- 正极 AgCKS)+ e-→A ft(s)+Cr Ca Q-) 电池反应AgCKS)+ Γ(如亠)一AgKS)+ CΓ(απ-)4 (4)负极 Pb(s)+SOJ- (dsoj- )—>PbS(Λ (s)÷2^ 正极 Cu2^," (acu?+ )+2e-—CU(S) 电池反应 Pb(s) ÷Cu3+ GI c?+ ) + SC?^ Cαst?- )=PbSCΛ (s)+Cu∞. (5)负极H2C^R P÷2□H'C?IH- )—→2H s O(D + 2e- ' 正极 HgCXS)+ H2O(I)÷2e~—20H" 习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无 关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计， 求每个小球所带的 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强 →∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ? 解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求 场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人说，因为f =qE ,S q E 0ε= ，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε=，另一板受它的作用力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为 θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θE =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量θsin p ． ∵ l r >> ∴ 场点P 在r 方向场强分量 3 0π2cos r p E r εθ = 垂直于r 方向，即θ方向场强分量 3 00π4sin r p E εθ = 第一章气体的pvT关系 一、理想气体状态方程 pV=（m/M）RT=nRT （1.1） 或pV m =p（V/n）=RT （1.2） 式中p、V、T及n的单位分别为 P a 、m3、K及mol。V m =V/n称为气 体的摩尔体积，其单位为m3·mol。R=8.314510J·mol-1·K-1称为摩尔气体常数。 此式适用于理想，近似于地适用于低压下的真实气体。 二、理想气体混合物 1．理想气体混合物的状态方程（1.3） pV=nRT=（∑ B B n）RT pV=mRT/M mix （1.4） 式中M mix 为混合物的摩尔质量，其可表示为 M mix def ∑ B B y M B (1.5) M mix =m/n=∑ B B m/∑ B B n （1.6） 式中M B 为混合物中某一种组分B 的摩尔质量。以上两式既适用于各种 混合气体，也适用于液态或固态等均 匀相混合系统平均摩尔质量的计算。 2.道尔顿定律 p B =n B RT/V=y B p （1.7） P=∑ B B p (1.8) 理想气体混合物中某一种组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气 体的温度T及总体积V的条件下所具 有的压力。而混合气体的总压即等于 各组分单独存在于混合气体的温度、 体积条件下产生压力的总和。以上两 式适用于理想气体混合系统，也近似 适用于低压混合系统。 3.阿马加定律 V B *=n B RT/p=y B V （1.9） V=∑V B * （1.10） V B *表示理想气体混合物中物质B 的分体积，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。 三、临界参数 每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把 这个温度称为临界温度，以T c 或t c 表 示。我们将临界温度T c 时的饱和蒸气 压称为临界压力，以p c 表示。在临界温度和临界压力下，物质的摩尔体积 称为临界摩尔体积，以V m,c 表示。临 界温度、临界压力下的状态称为临界 状态。 四、真实气体状态方程 1.范德华方程 （p+a/V m 2）(V m -b)=RT (1.11) 或（p+an2/V2）(V-nb)=nRT (1.12) 上述两式中的a和b可视为仅与 气体种类有关而与温度无关的常数， 称为范德华常数。a的单位为Pa·ｍ ６·mol，b的单位是m3mol.-1。该方 程适用于几个兆帕气压范围内实际气 体p、V、T的计算。 2.维里方程 Z(p，T)=1+Bp+Cp+Dp+… （1.13） 或Z(V m, ,T)=1+B/V m +C / V m 2 +D/ V m 3 +… （1.14） 物理学教程下册答案9-16 第九章 静 电 场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 题 9-1 图 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 9－2 下列说确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说确的是( ) (A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D) 电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域必定为零 分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D). *9－4在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( ) (A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p水平指向棒尖端而停止 (B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 题9-4 图 分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B). 9－5精密实验表明，电子与质子电量差值的最大围不会超过±10－21e，而中子电量与零差值的最大围也不会超过±10－21e，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大围为2×10－21e，中子电量为10－21e，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子 习题九 一、选择题 9.1 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： (A) 如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷． (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零． (C) 如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷． (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零． ［A(本章中不涉及导体)、D ］9.2有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) ．(B) (C) ．(D) ［D］ 9.3面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A) (B) (C) (D) [B ] 9.4 如题图9.2所示，直线长为，弧是以点为中心，为半径的半圆弧，点有正电荷，点有负电荷．今将一试验电荷从点出发沿路径移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 (A) A＜0 , 且为有限常量．(B) A＞0 , 且为有限常量． (C) A＝∞．(D) A＝0．［D，］ 9.5静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能． (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．［C］ 9.6已知某电场的电场线分布情况如题图9.3所示．现观察到一负电荷从M点移到N点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度．(B) 电势． (C) 电势能．(D) 电场力的功A＞0． ［C］ 二、计算题 9.7 电荷为和的两个点电荷分别置于和处．一试验电荷置于x轴上何处，它受到的合力等于零？x 解：设试验电荷置于x处所受合力为零，根据电力叠加原理可得 即： 物理化学傅献彩下册第五版课后习题答案 第九章可逆电池的电动势及其应用 1.写出下列电池申各电极的反应和电池反应. ⑴Pt] H2(如)| HCKa) ICfc 伽)1 Ph ⑵Pt I H(P H2) I H十(亦)|| Ag+g )iAg(s)( (3)Ag(s) | AgKs) I r (m> I Cl^ Cflo- )! AgCUQI Ag(ah (4)Pb(s) |PbSO4(s>ISOJ- ) || Crf+(心+)|Cu? ⑸Ft IH,〔见)| NaOH(^) \ HgO(s) | HgtD ；(€)Pt|Hj(^)|H+(aq)|SbiQ t(s)|Sb(s)v (7｝Pi|Fe3+(ai)t Fe z+(G2)|| Ag+也屮｝ | A飢小(8)Na(Hg)(a^)|Na^(^+)l| 0^(^- 解：d)负极H’(p吗)—2H+Sf )+2h 正极Ct (pcu > + 2e~ —2Cr ) 电池反应Hi(卫％｝+CU如—2HCl(aq). H3(M I2)一2H+(a H+ )十2厂正极2Ag^ (心>+2e_—2Ag(s) 电池反应 H；( pH2)+ 2A fi*(o^)—2Ag(5)+2H+(fl H* 1 (3〉负极Ag(s)+P (ar )― Agl(s)+e- 正极Afi€l(s) + ^― A H QI+CI—(他-) 电池反应AgCKB)+ r< ar >—Agl(s)+ cr (财- (4)负极Fb(Q + SOT a错- )一-PbS(^ 同济大学大学物理下册答案（缺11 12章） 第九章 热力学基础解答 一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 二、填空题 1．传热； 做功； 其温度的改变量； 过程 2．124.7； -84.3 3．21； 2 4．9.52； 570 5．Pa 1058.74? 6．等压；绝热；等压；绝热 7．卡诺； %25 8．320K ；3.9 三、计算题 1．解：(1)等体过程：0 1=A ()()5J .1246208031.82 5 11211=-???=-= ?=∴T T C M m E Q V 等温过程：0 2=?E ()J 32033ln28027331812ln d 2222..V V RT M m V p A Q V V =?+??====∴? J 3203321.A A A =+=∴J 8.93273.20335.124621=+=+=∴Q Q Q J 5.1246=?E (2)等温过程：0 3=?E ()J 71687ln22027331812ln 133..V V RT M m A Q =?+??===∴ 等体过程：04=A ()()J 5.1246208031.82 5 11244=-???=-=?=∴T T C M m E Q V J 7168743.A A A =+=∴J 22934512467168743...Q Q Q =+=+=∴ J 5124643.E E E =?+?=? 2．解：γγ C C B B V p V p =，3 m 49.3=B V 由图可看出，C C A A V p V p =；从状态方程RT M m pV =可知C A T T = 因此在全过程C B A →→中，0=?E C B →过程是绝热过程，有0=BC Q B A →过程是等压过程，有 物理化学复习提纲(I) （华南理工大学物理化学教研室） 第1章热力学第一定律与热化学 第2章热力学第二定律 第5章多组分系统热力学 第3章化学平衡 第六章相平衡 第七－十二章 第1章热力学第一定律与热化学 一、重要概念 系统与环境，隔离系统，封闭系统，(敞开系统)，广延量(加和性：V，U，H，S，A，G)，强度量(摩尔量，T，p)，功，热，内能，焓，热容，状态与状态函数，平衡态，过程函数(Q，W)，可逆过程，节流过程，真空膨胀过程，标准态，标准反应焓，标准生成焓，标准燃烧焓 二、重要公式与定义式 1. 体积功：δW= -p外dV 2. 热力学第一定律：?U = Q+W，d U =δQ +δW 3．焓的定义：H=U + pV 4．热容：定容摩尔热容C V，m = δQ V /dT = (?U m/?T )V 定压摩尔热容C p，m = δQ p /dT = (?H m/?T )P 理性气体：C p，m- C V，m=R；凝聚态：C p，m- C V，m≈0 理想单原子气体C V，m =3R/2，C p，m= C V，m+R=5R/2 5. 标准摩尔反应焓：由标准生成焓?f H Bθ (T)或标准燃烧焓?c H Bθ (T)计算 ?r H mθ = ∑v B?f H Bθ (T) = -∑v B?c H Bθ (T) 6. 基希霍夫公式(适用于相变和化学反应过程) ?r H mθ(T2)= ?r H mθ(T1)+?2 1 T T?r C p，m d T 7. 恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式 Q p-Q V = ?r H m(T) -?r U m(T) =∑v B(g)RT 8. 理想气体的可逆绝热过程方程： p1V1?= p2V2? ，p1V1/T1 = p2V2/T2，?=C p，m/C V，m 三、各种过程Q、W、?U、?H的计算 1．解题时可能要用到的内容 (1) 对于气体，题目没有特别声明，一般可认为是理想气体，如N2，O2，H2等。 恒温过程d T=0，?U=?H=0，Q=W 非恒温过程，?U = n C V，m ?T，?H = n C p，m ?T 单原子气体C V，m =3R/2，C p，m = C V，m+R = 5R/2 (2) 对于凝聚相，状态函数通常近似认为只与温度有关，而与压力或体积无关，即 ?U≈?H= n C p，m ?T 2．恒压过程：p外=p=常数，无其他功W'=0 (1) W= -p外(V2-V1)，?H = Q p =?2 1 T T n C p，m d T，?U =?H-?(pV)，Q=?U-W (2) 真空膨胀过程p外=0，W=0，Q=?U 理想气体(Joule实验)结果：d T=0，W=0，Q=?U=0，?H=0 (3) 恒外压过程： 例1：1mol 理想气体于27℃、101325Pa状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃，则压力升到1013.25kPa。求整个过程的W、Q、?U及?H。已知该气体的C V，m恒定为20.92J mol-1 K-1。 解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (T1=27℃, p1=101325Pa，V1)→(T2=27℃, p2=p外=?，V2=?)→(T3=97℃, p3=1013.25kPa，V3= V2) 首先计算功W，然后计算?U，再计算Q，?H。 3. 恒容过程：d V=0 W=0，Q V =?U =?2 1 T T n C V，m d T，?H=?U+V?p 4．绝热过程：Q=0 (1) 绝热可逆过程W=?2 1 T T-p d V = ?U = ?2 1 T T n C V，m d T，?H=?U+?pV 理想气体：p1V ? = p2V ?， p1V T1= p2V T2物理化学第五版(傅献彩)课后习题答案
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