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数学物理方程期末考试卷

2012学年第二学期数学与物理方程期末试卷

出卷人:欧峥

1、长度为 l 的弦左端开始时自由,以后受到强度为sin A t ω的力的作用,右端系在弹性系数为k 的弹性支承上面;初始位移为(),x ϕ初始速度为().x ψ试写出相应的定解问题。(10分)

2、长为l 的均匀杆,侧面绝热,一端温度为0度,另一端有已知的恒定热流进入,

设单位时间流入单位截面积的热量为q ,杆的初始温度分布是()2

x l x -,试写出其定解问题。(10分)

3、试用分离变量法求定解问题(10分): .⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===><<∂∂=∂∂===x t x x u t u u u u t x x 2,0,00,40,04022

4、分离变量法求定解问题(10分)