第一章m
1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？
答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为
1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损
耗。经验公式％ =C h fB：V 。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的
体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的
损耗。经验公式P h陌C Fe f 1.3B m G。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。1- 3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93,不计漏磁，试计
算：（1）中间心柱的磁通为7.5K10-Wb,不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；
（2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：二’磁路左右对称二可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况：
― ................... ___ _ _2_ _ 2 __ _ 4 2
铁心、气隙截面A =A. =0.025 1.25 10 0.93m2 = 2.9 10 m2（考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数）
一4
气隙长度L =2、，. =5 10 m
7.5 o
铁心长度I = 一-1.25 2 5 -1.25 -0.025 2cm =12.45 10 m
2
,, _ ,,一…、7.5 10顼——
铁心、气隙中的磁感应强度 B =B?=—— = --------------- T =1.29T
' 2A 2 2.9 10
(1)不计铁心中的磁位降：
气隙磁场强度H、=牛=4.(；父A m =1.0 106 A m
__ _ 一一6
磁势F I = F、. = H、. I、. =1.0 10 5 10 A = 500A
电流I =旦=0.5A
N
（2）考虑铁心中的磁位降：
铁心中B=1.29T 查表可知：H =700Am
2 -
铁心磁位降 F pe = H ?1 = 700 12.45 10 —A=87.15A
F I =F. F Fe =500A 87.15A =587.15A I =旦:0.59A
N
1-4图示铁心线圈，线圈 A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A,铁 心截面积均
匀，求 PQ 两点间的磁位降。
解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设 PQ 段的磁阻为R PQ =Rm,则左边支
路的磁阻为iiR m ：
3 .
F 1 - F 2 1 -11 -
3
11 150
100 A =71.43A
14
1-5图示铸钢铁心，尺寸为
左边线圈通入电流产生磁动势 1500A 。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值:
(1) 气隙磁通为1.65F0WWb 时； (2) 气隙磁通为零时；
(3) 右边心柱中的磁通为零时。
1.65 10七 厂 T = 0.66T
2.5 10
解:
ed =
中 fe
= 1.65 10 ^Wb
查磁化曲线得 H af =H ed = 500 A m
气隙中的磁场强度 1 65 10 . a ■
H = ----------- 二 ---------- A m =477.71 10 A m
' 4 二 10 2.75 10
,二中间磁路的磁
势
F ad
= 477.71 103 2.5 10里 500 20 10^ A
=
1294.28A
,二左边磁路的磁势
F dcba =：「1500 -1294.28 A = 205.72A
F dcba
20
5.
72
H dcba = ------------- = ------------------- A m = 411.44 A m
l dcba 0.5
B af =B ed
查磁化曲线得B dcba=0.56T
.：』dcba =0.56 4 10-W^ 2.24 10~Wb
4 4 ..
：：』aghd =：「.2.24-1.65 10—Wb=0.59 10 Wb
-一一_4
T=°.12T
"aghd=f
查磁化曲线得H aghd =80 A m
.F aghd =80 0.75A =60A
二右边线圈应加磁动势F2 = F ad —F agm =(1294.28 —60 A =1234.28A ⑵F ad =0
F1 1500 .....................
H d c b矛-------- = ----------- A m = 3000 A m
l dcba 0.5
查磁化曲线得B dcba=1.5T
.；：」dcba =1.5 4 10^Wb =6 10^Wb
却aghd = 'dcba =6 10 4Wb
B aghd =涪丁=1.2T
查磁化曲线得H aghd =1270Am
.F aghd=1270 0.75A=952A
二右边线圈应加磁动势F2 =F aghd =1270K0.75A = 952A
(3)由题意得中ad =^dcba
由(1)、(2)可知1.65乂10亶可13〈①ad<2.24尺10圣可13
取\d =1.75 10‘Wb
则…二券"0.”
查磁化曲线得H af
= H ed
=550 Am
F ad = 506.7 103 2.5 10- 550 20 10J
A = 1376.8A
- L'dcba = "ad
= 1.75 10 ~Wb
查磁化曲线得H dcba
=310Am
.F dcba =310 0.5A=155A
F =F ad +F dcba =155A+1376.8A = 1531A 已知 F^ 1500A
F 充F 1，二假设合理
二右边线圈应加磁动势 F 2 = F ad =1376.8A
第二章变压器
2-1什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因
素？
气隙中的磁场强度
1.75 10%
4 二 10」2.7
5 10
A m =506.7 103 A m
R..
dcba
1.75 10，
4 10'
T = 0.4T
.二中间磁路的磁势
答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交
链的磁通叫漏磁通。
由感应电动势公式E1 =4.44fN［中可知，空载或负载情况下U1 &E1,主磁通的大小取
决于外加电压U i、频率f和绕组匝数N i。
2-2 一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化
答：（1）额定电压不变，贝U U1N女E1 =4.44fN1e =4.44f N1e
?' 一工' _
f 60 冲50 ，
又一=竺 n ——=50 ,即中=5/6小磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻
f 50 60
l , ' .
R m =『不变，励磁磁势I m N =^R m，二I m = 5/6 I m ；s
（2）铁耗：p Fe必B^f七* a A P铁耗稍有减小；
6 ' ' . 6
（3）x1。—2U L。——x1b，X2Q —2U 'L2§——x2c
5 5
2- 3在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？
答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压E I# E2、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；
归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。
2-4利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？
答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；
二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。
2-5变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？
答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。
（具体测量方法略）
2-14有一台三相变压器，额定容量
S N =5000kKA ，额定电压U IN /U 2N = 10kV/6.3kV ,
Y,d 联结，试求：（1） 一次、二次侧的额定电流； （2） 一次、二次侧的额定相电压和相
电流。
=I 1N =288.68A
=二二45：2% = 264.55A
X 2Q = 0.964Q , R m =1250。，
X m=12600Q , NjN 2
=87&260。当二次侧电压
U 2 =6000V ，电流I 2 =180A ，且cos% =0.8 （滞后）时：（1）画出归算到高压侧
的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求 U I 和I* ,并比较其结果。 (1)
归算到高压侧：
R 1 =2.19”
X ^-15.4'.1
R m =12 50
X m =12 6 00
'
2
《876 ￥ c
c
R 2
=k R 2
0.15” T.70"
260 ' 2
876 X 2 - =k X 2
0.964U =10.94"
260
（2） T 型等效电路如图示:
2-16有一台单相变压器，已知参数为:
R=2.逐，X 1 口 = 15.4Q , R 2=0.1四，
解：（1）
!IN S N
W N
5000 A =288.68A
,3 10 (2) I 2N
S N
■- 3U 2N
5000 .3 6.3
A =458.21A
原边Y 联结:
U1N .：, = U ；- = 10kV =5.77kV
副边△联结: U 1N ：., = U1N =6.3kV
解:
设U ，2 =kU*2 =20215. 0 V 则 I ； = I ，k =53.42/ -36.88 A
上 ?
?
*
- E 1 = -E 2 = U 2 I 2Z 2
=20215 0 V 53.42 -36.88 A 1.70 j10.94g =20642.4 1.15 V
,? —E 2 06442 1.15V I m = w
1.6 3/ - 8 31 8 A
Z m
1 2 50 j1 2 6 0「0 '
I ： =「m
12 =1.63. -83.18 A 53.42. -36.88 A = 54.56. -38.12 A
'
-
--
|1
R 1 X"
|
2
X 2
_ 凡
U 1 =-E1 11 乙=21279.4 2.70 V
*：,,、」一-s-
简化等效电路如右图：
—
— _' 一一一
R k = R 1 R 2 = 3.891 1 X k =X i 一 X 2 一 =26.34"
- 一'
I i = I 2 = 53.42 -36.88 A
U i =U ，2 I ： Z k =21254.0 2.80 V
由于在满载的情况下I J
误差允许的范围之内。 2-17在图中，各铅垂线上对应的高、 试判断联结组a 和b 的组号。 ABC *
Y B
-E
X
7 人生的磨难是很多的，所供 普抗罪恶不 成（p 不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活
纳隹
伏?生意外的最好武器。 E
E B
E BC
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