初二函数专题8--一次函数与不等式
【例1】 当自变量x 满足什么条件时，函数41y x =-+的图象在：
⑴x 轴上方； ⑴y 轴左侧； ⑴第一象限．
【补充】已知一次函数25y x =-+。
（1）画出它的图象； （2）求出当3
2
x =
时y 的值； （3）求出当3y =-时，x 的值；
（4）观察图象，求出当x 为何值时，0y >，0y =，0y <
【例2】 已知15y x =-，221y x =+．当12y y >时，x 的取值范围是（ ）． A ．5x > B ．1
2
x <
C ．6x <-
D ．6x >-
【例3】 已知一次函数23y x =-+
⑴当x 取何值时，函数y 的值在1-与2之间变化?
⑴当x 从2-到3变化时，函数y 的最小值和最大值各是多少?
【例4】 直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则
关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为______．
【例5】 （09武汉）如图，直线y kx b =+经过()21A ，
，()12B --，两点，则不等式1
22
x kx b >+>-的解集为______．
【补充】已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求这个一次函数的解析式，并求：
（1）当2x =时，y 的值； （2）x 为何值时，0y <？ （3）当21x -≤≤时，y 的值范围； （4）当21y -<<时，x 的值范围。
【例6】 阅读：我们知道，在数轴上，1x =表示一个点，而在平面直角坐标系中，1x =表
示一条直线；我们还知道，以二元一次方程210x y -+=的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数21y x =+的图象，它也是一条直线，如图⑴．
观察图⑴可以得出：直线1x =与直线21y x =+的交点P 的坐标(1，3)就是方程组
1210x x y =??
-+=?的解，所以这个方程组的解为1
3x y =??=?
； 在直角坐标系中，1x ≤表示一个平面区域，即直线1x =以及它左侧的部分，如图⑴；
21y x ≤+也表示一个平面区域，即直线21y x =+以及它下方的部分，如图⑴．