开学分班考试（三）-2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷
（新教材）
一、单选题
(★★) 1. 已知集合，若，则的取值范围为（）
A．B．C．D．
(★) 2. 函数的定义域为（）
A．B．
C．D．
(★★) 3. 下列命题正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，，则D．若，，则
(★) 4. 已知函数，则的值为（）
A．1B．2C．D．
(★★) 5. 已知，函数的最小值是（）
A．5B．4C．8D．6
(★★) 6. 若正数满足，则的最小值是（）
A．B．C．D．
(★★★) 7. 定义在上的奇函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是（）.
A．B．
C．D．
二、多选题
(★★) 8. 下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（）
A．B．C．D．
(★) 9. 下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是( )
A．和B．和C．和D．和E．和(★★) 10. 对任意实数、、，给出下列命题，其中真命题是（）
A．“”是“”的充要条件
B．“”是“”的充分条件
C．“”是“”的必要条件
D．“是无理数”是“是无理数”的充要条件
(★★) 11. 下面命题正确的是（）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．命题“若,则”的否定是“ 存在,则”.
C．设,则“且”是“”的必要而不充分条件
D．设,则“”是“”的必要不充分条件
(★★★) 12. 已知函数，给出下述论述，其中正确的是（）
A．当时，的定义域为
B．一定有最小值；
C．当时，的值域为；
D．若在区间上单调递增，则实数的取值范围是
三、填空题
(★) 13. 正实数满足：，则的最小值为_____.
(★) 14. 若幂函数图像过点，则此函数的解析式是________.
(★★★) 15. 函数的值域为__________．
(★★★) 16. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是__________.
四、解答题
(★) 17. 已知集合，，若,求实数的取值范围. (★) 18. 已知, ,若是的必要不充分
条件,求实数的取值范围.
(★★★) 19. 化简下列各式：
（1）
（2）
（3）
(★★★) 20. 判断下列函数的奇偶性：
（1）；
（2）；
（3）
（4）．
(★★) 21. 已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
(★★★) 22. 已知奇函数的定义域为.
(1)求实数, 的值;
(2)若,方程有解,求的取值范围.