1．计算：
|13 | (
1 ) 3
2 cos30 ( 3)0
2
2．（ 8 分） . 计算：（ 1） 9 -
3 - 2
（2） 3
64+ (-3)2
- 3
-1
1 2015
1 2
3
9
2
3．计算：
2
2
4．计算（ 12 分）
（ 1）－ 26－（－ 5） 2÷（－ 1）； （ 2）
3[ 32 ( 2)2
2] ；
4
3
（ 3）－ 2（
49－3 64 ）＋│－ 7│
5．（每小题 4 分，共 12 分）
（ 1） 9 （ 2
3
27 ；
6）
（ 2）
6
3
3
6 ；
（ 3） x 2
121 0 ．
49
a 、
b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为
x 的
6．（ 9 分）如图所示，在长和宽分别是 小正方形．
（ 1）用 a 、 b 、 x 表示纸片剩余部分的面积；
（ 2）当 a 6 ， b 4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长
x 的
值．
7．计算：
9+-4 +(-1)0
- ( 1 )- 1
2
8．（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）
（ 1）计算：
3
8 +(1
) 1 － 2015 0 ； （ 2）已知： (x － 1) 2 ＝ 9，求 x 的值．
3
9．（ 8 分）（ 1）计算： ( 9) 2 3
64
2 8
2
3
1 0 ，
17
．
（ 2）已知 2x 1
求 x 的值．
10．计算：
8-4sin 45 (
2015)
( 1 ) 2
2
2
2 1 ， 2
2
1 ． 11．用计算器计算
2 1 1 ， 3
4 1 ， 5
2 3
1
4 1
5 1
(1) 根据计算结果猜想
20152
1
________ 20162 1 ( 填“＞”“＜”或
2015 1 2016 1
“＝”)；
(2) 由此你可发现什么规律？把你所发现的规律用含 n 的式子 (n 为大于 1 的整数 ) 表示出
来．
12．如果 a 为正整数， 14 a 为整数，求 a 可能的所有取值．
13．若△ ABC 的三边长分别是 a 、 b 、 c ，且 a 与 b 满足 a 1 (b 2)
2
0 ，求 c 的取值
范围．
14．若（ a － 1） 2
＋ |b － 9| ＝ 0，求 b
的平方根．
a
15．求下列各式中
x 的值．
（ 1）（ x ＋ 1） 2＝ 49 ；
（ 2） 25x 2－ 64＝ 0（ x ＜ 0）．
16．一个正数 a 的平方根是 3x － 4 与 2－ x ，则 a 是多少？ 17．如果一个正数的一个平方根是 4，那么它的另一个平方根是多少？
18．求下列各数的平方根．
（ 1）；（ 2） 1
4
；（3）1 11
；（ 4）（－ 2） 4．
10
25
19．求下列各式中 x 的值：
(1)169x
2
＝ 100；
(2)x 2－ 3＝ 0；
(3)(x ＋ 1) 2＝ 81．
20．已知 5 35
6 ，则 35 的整数部分是多少？如果设
35 的小数部分为 b ，那么 b
是多少？
21．已知 2a － 1 的算术平方根是 3，3a ＋ b － 1 的算术平方根是
4，求 ab 的值．
22．如果 y
x 3 3 x 10 ，求 x ＋ y 的值．
23．如果 9 的算术平方根是 a ， b 的绝对值是 4，求 a － b 的值．
24．已知 3x － 4 是 25 的算术平方根，求 x 的值．
25．物体从高处自由下落，下落的高度
h 与下落时间 t 之间的关系可用公式
h 1 gt 2 表
2
，若物体下落的高度是
2
示，其中 g ＝ 10 米／秒 180 米，则下落的时间是多少秒？
26．用计算器计算： 13 3.142 ≈________． ( 结果保留三个有效数字
)
27．若
x 2 2 ，求 2x ＋ 5 的算术平方根．
28．小明计划用 100 块正方形地板来铺设面积为
16m 2 的客厅，求所需要的一块正方形地板
砖的边长．
29．已知 9 的算术平方根为
a ，
b 的绝对值为 4，求 a － b 的值．
30．求下列各数的算术平方根：
（ 1） 900；
（ 2） 1；
（ 3）
49
；
64
31．计算题．（每题 4 分，共 8 分） （ 1）计算：
25 －（ 1 ） －2＋（ 5 －1）0；
2
（2）3 8 +
(5)2+3 11 .
32．计算：（－1）2+ 4 －38 －︱－5︱
33．计算（本题16 分）
（ 1）－ 7＋ 3＋（－ 6）－（－ 7）
（2）(100) 5 ( 4)
（ 3）
4 3 8
（4）( 24) ( 1 5 3)
12 6 8
34．计算：（10 分）
（ 1）已知：（ x＋ 2）2＝ 25 ，求 x；（2）计算：16 3
8 4
25
35．9 2 －364 ．
36．（ 15 分）计算
（ 1）10 6 ( 3)
（ 2 ）22 4 ( 5) 2 2
5
2 （ 3） 2 5 4 6
3 （4）6
4 3 27 1
7 9 21 3 37．计算：（每小题 4 分，共8 分．）
（ 1）求x的值：x 1 2 36 ．
（ 2）计算：25 3 8 1
；4
38．计算：（每小题 4 分，共8 分．）（ 1）求x的值：x 1 2 36 ．
（ 2）计算：25 3 8 1
；4
39．（本题 6 分）计算：
（1）
327 ( 6)2 ( 5)2
（2）( 3)
2 16 1 2
2 40．（本题4分）计算0 1 ( 2) 2 1
3 3
8 2 41．（ 1）解方程：
①3 2 81 3 27
② 3
3 3
8 2
2
( 1) 1 3
42．求下列各式中的x （ 1）16 x2490 （2）2 x 1 3 16 0 43．计算题
3 2
（ 1）16 8 7
（2）( 2 1 3 1 0
3) ( )
2
44．（本题满分10 分）（ 1）求式中 x 的值：4( x 1)2 9 0 （ 2）计算： 5 2 3 2713 3.14 0 45．计算
2 2
38 （4分）
（1）16 5 5
（ 2）解方程：4x3 32 （4 分）
46．求下列各式中的x 的值：
（1）2x2 1 3
（ 2）x 1 3 1000
47．计算：
2
3
（ 1） 3 16 8
（ 2） 2 121 1
2013 3 27
3
4
48．（本题 6 分）计算：（ 1）3 42 3 （2）31 2014 81 38 49．（本题 2 分× 3=6 分）求下列各式中x 的值．
①2x 2 0.25
②9x2 4 0
③ 1 2x 3 1
50．求下列各式中x 的值（每小题4分，共 8分）
（ 1）( x 1) 2 3 0
（ 2）3x3 4 20
51．计算（每小题 4 分，共8 分）
（1）
( 6)2 3 27 ( 5)2
（ 2 ） 5 3
5 1
36
52．（本题 8 分）计算
3
8
( 3)2
（1） 36
（2）2312
4
53．（本题 8 分）求下列各式中的 x
（ 1） x 2 4
（ 2） 2( x 1)3
54 0
54．计算：
（ 1 ）求 x 的值： x 1 2
36 ．
（ 2 ）计算：
25 3
8
1
；
4
55．计算（ 9 分）
（1）
23
(1)(1
)
3
8
3
8
（ 2）
2 2
4 ( 1) 2013
2
27
3
5
125
（3）(
1 5
0.5) ( 1 )
2
4 6
12
56．计算下列各题：（每题 3 分，共 6 分；必须写出必要的解题过程）
（ 1）
35
( 7) (
1 ) ( 2
1 4
) ( 60)
7 3 12
15 （2） 14
1 0.5
16
3
8
2
2
9
2
57．
3
1 2014
16
2 3
2
58．（本题 12 分）计算： （ 1） 4
( 8) 2 3
27
（2） 3
64 1
3 20140
（ 3）求 x 的值： x
1 2 25
59．（本题 8 分）求下列各式的值： （ 1）
( 5) 2
3
8 9 ；
（ 2）
3
2
2
1
3
27
4
60．（本题 6 分）计算：
12+ 3
2 ( π 6) 0 2 1
1 1
61．计算：
9
4
1
2
62．计算： ( 1 ) 1
4 .
2
63．计算：
2
3 2
9 ．
2
12 2
5
3 2
2014
64．计算：
65．计算：
3 4 1
144
3
1000
2
2
2
2
3
1
66．计算：
2
（ 4）
4
8
1
1
67．计算：
- 2
16
3 1
3
．
68．计算：
9-（-2 ） 2+（
3 ） 0．
1
69．计算：
8
2
(2
2014) 0 (
1)2014 | 22|(
) 1
2
70．计算： 8 ( 1)2013
|
2 |
71．计算： 3
64
3 3
36
．
72．计算： 3 27
2 ( 3)2 2( 2 1 | 2
3 |)
4
－1
73．计算： － 4＋ －1
2014
－3.14 0
＋ －
1
．
3
74．计算： 2 1 +
2014
2
12
1
．
75．计算： 2 2 1 4 ．
76．计算： | ﹣ 2
|+
2 × 8 +3
﹣
1﹣ 22．
3
77．计算：
4
2
6
2 ．
3
78．计算：
79．计算：
1
80．计算：27 3 2
2014
(2 ) 01 1
3
81．计算： 2﹣1+| ﹣ 3| ﹣+（π﹣ 3）0．
0 1 2
9 2 2
82．计算： 1
2
．
2
1 1
83．计算： 4 20140 4
3
6
1
84．计算：
2 2
1
8 .
1 3
85．计算：25 3 （
） 2013 ．
86．计算： 3 ( 1)3 ( 5)0 9 ( 1)2015
2
87．直线 l ： y=（ m-3） x+n-2 （ m， n 为常数）的图象如图，化简：|m－ n|- n 2 4 n 4 -|m-1| ．
0 1 2
88．计算：12014 4 2 3.14 3
3
89．计算 1 ( 1 ) 2 ．
16 2
评卷人得分
四、解答题（题型注释）
评卷人得分
五、判断题（题型注释）
评卷人得分
六、新添加的题型
参考答案
1． -8.
【解析】
试题分析：先分别计算绝对值、负整数指数幂、特殊角三角函数值、零次幂，然后再进行加减运算 .
试题解析：原式
=
3182
3 1
2
=318
3 1
=-8.
考点：实数的混合运算 .
2．1+
3 ；8.
【解析】
试题分析：根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和 .
试题解析：（ 1）原式 =3－ (2 －
3 )=1+ 3
(2) 、原式 =4+3－ ( － 1)=8 考点：实数的计算 . 3． 1 【解析】
试题分析：首先根据 0 次幂、负指数次幂、二次根式、负指数次幂的计算法则分别求出各式的
值，然后进行有理数的计算 . 试题解析：原式 =1-3+1-2+4=1 考点：实数的计算 4．（ 1）－ 1；
9
（ 2）2
；
（ 3）－ 15 【解析】
试题分析：根据实数混合运算的法则运算即可。
试题解析：（ 1） － 26－（－ 5） 2÷（－ 1） = － 26－（－ 25） = － 1；
3[ 32 ( 2)2
2]
=
3 4 3 9
9
2
6
2 ；
（ 2 ）
4
3
4
9
4
（ 3 ）－ 2×（ 49 3
64
）＋│－ 7│=－2×（ 7+4）＋ 7=－ 15
－
考点：实数混合运算
5．（ 1） 0；（ 2） 2 6
3 3 ；（ 3） x
11 ．
7
【解析】
试题分析：（ 1）先化简，再算减法；
（ 2 ）去掉绝对值符号后，计算；
（ 3 ）利用直接开平方法，求得 121
的平方根
11 ，即为 x 的值． 49
7
试题解析：（ 1）原式 = 3
6 3 0；
（ 2）原式 = 6 3 (3
6) =
6
3 3 6 = 2 6
3 3；
（ 3） x 2121
0 ， x 2
121 ，∴ x 11 ．
49
49
7
考点： 1．二次根式的混合运算； 2．绝对值； 3．平方根．
6．（ 1） ab 4x 2 ； （ 2） x 3
【解析】
试题分析：（ 1）根据题意可知纸片剩余部分的面积 =矩形的面积 - 四个小正方形的面积；（
2）根
据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可 .
试题解析：（ 1） ab
4 x 2 .
4 分
（ 2）依题意
2 4x 2
6 4 7
分
x
3
9
分
考点： 1. 整式的加减；
2. 方程的应用 .
7． 6
【解析】
试题分析：
9 =3， - 4 =4，任何不是零的数的零次幂等于
1， (
1)-1
=2.
2
试题解析：原式 =3+4+1－2=6. 考点：无理数的计算 .
8． (1)4 ； (2)x=4 或 x=－2．
【解析】
试题分析： (1) 根据有理数的混合运算，结合立方根，负指数次幂， 0 次幂的计算即可得出答
案；
(2) 利用开平方法进行解答即可得出答案.
试题解析： 解：原式 =2+3－ 1 =4.
（ 2）解： x － 1＝± 3 ∴ x=4 或 x= － 2．
考点：有理数的混合运算；二元一次方程的解法
9． (1) 、－ 10 ；(2) 、 x=－ 1
.
【解析】
试题分析：根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案
试题解析： (1) 、原式 =9+( － 4) － 15=－10
.
(2) 、 (2x+1)3=
－ 1
2x+1=
－1
解得： x= － 1.
考点：平方根、立方根的计算
.
10． 5． 【解析】
试题分析：原式 = 2 2 4
2 1 4=5．
2
考点：实数的运算．
11． (1) ＞
(2)
n 2 1 (n 1)2 1
(n 为大于
1的整数 )．
n 1
(n 1) 1
【解析】 (1) ＞．
n 2
1
(n 1)2 1 1的整数 )．
(2)
1
(n 1) (n 为大于
n
1
( 详解：借助计算器可知
22 1 32 1 42 1 52 1 2 1
3
1
4 1
5 1 ，根据这一结果，猜想
20152 1 1 20162
1
．进而推断出一般结论 n 2 1
( n 1)2 1 ) 2015 2016 1
n 1
(n 1) 1
12． a 所有可能取的值为 5、 10、 13、 14．
【解析】 ∵ 0≤ 14
a ≤ 14 4 ，且 14 a 为整数， a 为正整数，∴ 14 a 0 或 1 或 2 或 3．∴当 a ＝ 14 时，
14 a 0 ；当 a ＝ 13 时， 14 a
1 ；当 a ＝ 10 时，
14 a
2 ；当 a ＝ 5 时， 14 a
3 ．故 a 所有可能取的值为
5、 10、 13、 14．
13． 1＜ c ＜ 3
【解析】∵ a 1 (b 2) 2
0 ，∴ a ＝ 1， b ＝ 2．又 2－ 1＜ c ＜ 2＋ 1，∴ 1＜ c ＜ 3．
14．±3
【解析】由题意得
a ＝ 1，
b ＝ 9，所以
b
9 9
2
＝ 9，所以 ．因为（± 3）
a
1
b
a
的平方根是± 3．
15．（ 1） x ＝－ 8，（ 2） x
8
5
【解析】（ 1）∵（ x ＋ 1） 2＝ 49，∴ x ＋ 1＝± 7，∴ x ＝ 6 或 x ＝－ 8． （ 2）∵ 25x 2
－ 64＝ 0，∴ 25x 2
＝ 64，∴ x
8 或 x
8 （不合题意舍去）．∴ x
8 ．
5
5
5
16． 1
【解析】根据题意，得3x － 4＋ 2－ x ＝ 0，
∴ x ＝ 1，∴ 3x － 4＝3×1－ 4＝－ 1，∴ a ＝ (3x － 4) 2＝ 1． 17．－ 4
【解析】因为一个正数的平方根是成对出现，且互为相反数，所以它的另一个平方根是－
4．
1
，
6
18．±，
，±4
100 5
【解析】（1）因为（±）2＝，所以的平方根是±．（2）因为
（3）因为(
1
)
2 1
，所以
1
的平方根是
1
，即
1
．102 10 410 4 10 2 100 ( 6)2 36 111 ，所以 1
11
的平方根是 6 ．
5 25 25 25 5
（ 4）因为（± 4）2＝（－ 2）4，所以（－2）4的平方根是± 4．
19． (1) x 10
x 3 ．(3) x ＝ 8 或 x＝－ 10 .(2)
13
【解析】 (1) ∵ 169x 2＝ 100，∴x2
100
，∴ x 100 ，∴ x 10 ．169 169 13
(2) ∵ x 2－ 3＝ 0，∴ x 2＝ 3，∴x 3 ．
(3) ∵ (x ＋ 1) 2＝ 81，∴x 1 8 ，∴x＋1＝±9，∴x＝8或x＝－10．
20．b 35 5
【解析】由 5 35 6 ，知35 的整数部分是5，小数部分b 35 5 ．
21． 10
【解析】由题意知2a－ 1＝ 9，解得 a＝＋ b－ 1＝ 16，解得 b＝ 2，所以 ab＝5×2＝ 10．22． 13
【解析】由题意可知x 3 ≥ 0,
y＝ 10，所以 x＋ y＝ 3＋ 10 3
解得 x＝ 3．把 x ＝ 3 代入原式，得
x ≥ 0,
＝ 13．
23． 7
【解析】因为 9 的算术平方根是3，所以 a＝ 3．因为 |b| ＝ 4，所以 b＝ 4 或－ 4．所以当 a＝ 3， b ＝ 4 时， a－ b＝－ 1；当 a＝ 3， b＝－ 4 时， a－ b＝ 7．
24． 3
【解析】因为25 的算术平方根是5，所以 3x － 4＝ 5，解得 x＝ 3．所以 x 的值为 3．
25． 6
【解析】由题意知 1 10 t 2 180 ，所以t 2＝ 36 ，解得 t ＝ 6．
2
答：下落的时间是 6 秒．
26．
【解析】用计算器计算13 3.6056 ，所以13 3.142 0.464 ．
27．3
【解析】∵x 2 2 ，
∴x ＋ 2＝ 4，
∴x ＝ 2，∴ 2x＋ 5＝ 9．
∴ 2 x 5 3 ．
28． 40cm
【解析】设一块正方形地板砖的边长为 xcm ，所以 100x 2＝ 160000，所以 x ＝ 40 ． 答：所需要的一块正方形地板砖的边长为 40cm ．
29． 7
【解析】∵ 9 的算术平方根是
3，±4 的绝对值为 4，∴ a － b ＝－ 1 或 a － b ＝ 7．
49 7
30．（ 1） 30，（ 2） 1，（ 3） 8
64
【解析】（ 1）因为 30 2＝ 900 ，所以 900 的算术平方根是 30，即 900 30 ．
（ 2 ）因为 12＝ 1，所以 1 的算术平方根是
1，即 1
1
．
（ 3 ）因为 (
7)2
49 ，所以 49
的算术平方根是
7 49 7 ，即
．
8
64
64
8 64
8
31．（ 1） 2；（ 2） 11
【解析】
试题分析：（ 1）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可；（ 2）先将三个式子分
别化简，然后按照加减法法则计算即可.
试题解析：（ 1）
25 －（ 1
） －2＋（ 5 －1）0
2
=5— 4+1（每算对一个得 1 分） =2
（2）3 8 + (5)2+ 3 11
= ﹣ 2+5+ 11 — 33 分（每算对一个得 1 分）
=
11
考点： 1. 二次根式； 2. 三次根式； 3. 实数的乘方 . 32． 0 【解析】
试题分析：先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和
试题解析：原式
=1+2+2-5=0 考点：实数的运算
33．（ 1）— 3
（ 2）80
（3）0
（4）9
【解析】
试题分析：（
1）直接 按照有理数的加减运算法则计算即可；（
2）先判断符合再把绝对值相乘
除；
（ 3）先开方再计算；（ 4）利用有理数的分配律计算即可． 试题解析：（ 1）－ 7＋ 3＋（－ 6）－（－ 7） =-7+3-6+7=-3 ；
（ 2） ( 100) 5 ( 4) =100 5 4=80；
（ 3）
4 3 8 =2+（-2）=0；
（4）( 24) ( 1 5 3)
12 6 8
=( 24) 1 24 5 24 3
12 6 8
= -2+20-9
=9
考点：有理数的混合运算．
34．（ 1） 3,-7（2）
12
5
【解析】
试题分析：（1）根据平方根的意义可先求出x+2 的值，然后可求出x 的值；（ 2）先将各根式化简，然后进行有理数的加减即可.
试题解析：（1）因为（ x＋ 2）2＝ 25 ，所以x 25, x 2 5 ，所以 x1 3, x2 7 ；
（ 2）16 3 8 4 =4-2+ 2=12.
25 5 5
考点： 1. 平方根； 2. 二次根式； 3. 三次根式 .
35． -2
【解析】
试题分析：原式 =3-2+1-4=-2.
考点： 1. 算术平方根 2. 立方根3. 非零数的 0 次方
36．见解析
【解析】
试题分析：（1）先算除法，再算加减；（2）先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；（3）利用分配律计算简单方便；（4）先算开方，再算除法，最后算减法．
试题解析：（1）10 6 ( 3)
=-10+2
=-8
（ 2 ）22 4 ( 5) 2 2
2 5
=-4-2+25
5 =-4-2+10
=4
（3）2
5 4 63 7 9 21
=-18+35-12 =5
（4）=8÷ 3-
2 64
3 27 1
3 1
3
=
7 3
考点：实数的运算．
37．（ 1）x 5 或 x 7；（2）15
．2
【解析】
试题分析：（1）利用直接开方法求出x 的值即可；
（ 2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；试题解析：（ 1）两边直接开方得， x+1=±6，即 x=5 或 x=﹣ 7；
（2）原式 =5+2+ 1
=
15
．22
考点： 1．实数的运算； 2．平方根．38．（ 1）x 5 或 x 7；（2）15
．2
【解析】
试题分析：（1）利用直接开方法求出x 的值即可；
（ 2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；试题解析：（ 1）两边直接开方得， x+1=±6，即 x=5 或 x=﹣ 7；
（2）原式 =5+2+ 1
=
15
．22
考点： 1．实数的运算；2．平方根．39．（ 1） 8；（ 2） 2 ．
【解析】
试题分析：（1）原式 = 3 658；（2）原式 = 3 4 1 2 2 ．考点：实数的运算．
40．1 2
【解析】
试题分析：利用a0 1(a 0) 和立方根，平方根，乘方进行计算可求出结果
1 2
3 0 ( 2) 2 1
3
8 2
1
1 1
.
2
2 2
4
考点：开方和乘方运算 41． x=-3 ；（ 2） 8
或
2 .
3
3
【解析】
试题分析：（ 1）方程两边直接开立方即可求出结果；
（ 2）方程两边同时除以
9，再开平方，得到两个一元一次方程，求解一元一次方程即可 .
试题解析：（ 1）∵ x 3
27
∴ x=-3 ；
（ 2）∵ 9(x 1) 2 25
∴ (x
1)2 25 9 ∴ x 1 5
3
解得：
x 1
8 ， x 2 2 .
3
3
考点：解方程 . 42．（ 1） x
7 ；（ 2） x
3 . 4
【解析】
试题分析：（ 1）先移项，两边同除以 16 ，再开平方即可得答案；
（ 2）先移项，两边同除以
2，再开平立方即可得答案 .
试题解析：（ 1）∵ 16x
2
49 0
∴ 16 x 2
49 ∴ x 7
4
（ 2）∵ 2 x 1 3 16 0
∴ 2 x
1 3 16 0
∴ x 3 .
考点： 1. 平方根； 2. 立方根 . 43．（ 1） -5 ；（ 2） 3+ 3 .
【解析】
试题分析：（ 1）分别计算算术平方根、立方根和乘方，再进行加减运算即可；
（ 2）分别计算乘方、绝对值和零次幂，再进行加减运算即可；
3
2
试题解析：（ 1） 16 8 7427 5 ；
（2） ( 3)
2
1
3 (1)
3
3113
3 .
2
考点：实数的混合运算 .
44．（ 1） x
5 1 ；（2）83．
或 x
2
2
【解析】
试题分析：（ 1）先求得 ( x
1)2 ，再开方即可；
（ 2）根据绝对值、零次方、算术平方根、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
试题解析：（ 1） ( x
1)2
9 ，开方得： x 1 3 ，∴ x
5 或 x 1 ；
4
2
2
2
（2）原式 = 5 3 3 1 1
83 ．
考点： 1．实数的运算； 2．平方根． 45．（ 1）2 （2）2 【解析】
试题分析：（ 1）根据二次根式的性质化简求值，（
2）直接由立方根的意义求解．
1） 16 5 2
2
3
8
试题解析：（
5
=4－ 5＋ 5－ 2 =2
（ 2）解方程：
4x 3 32
x=2
考点：平方根，立方根
46．（ 1） x=
2 . （ 2） 9.
【解析】
试题分析：（ 1）先移项，方程两边同除以
2，最后方程两边开平方即可求出
x 的值 .
（ 2）方程两边直接开立方得到一个一元一次方程，求解即可 .
试题解析：（ 1）∵ 2x 2
1 3
∴ 2x 2 =4
∴ x 2=2 解得： x=
2
（ 2）∵
x 1
.
3
1000
∴ x-1=10
∴ x=9.
考点：开方运算 . 47．（ 1） -3; （2） -48. 【解析】
试题分析：先分别计算乘方、算术平方根及立方根，然后再进行加减运算即可
.
2
3
试题解析：（1）3 16 8 =3-4-2
=-3
（2） 2 3 121 1 2013 3 27
4
=－8×11
－1－3 2
=－ 44－ 1－ 3
=－ 48
考点：实数的混合运算.
48．见解析
【解析】
试题分析：先化简，再合并计算．
试题解析：（1）
342 3 3 4 ( 3)34 3 2 3 4 ；（2）3(
1)2014 81 38 3 1 9 2 3
考点： 1．绝对值；2．实数的计算．
49．①x 1 2
③ x 1 4
② x
3
【解析】
试题分析：（1）（2）题根据平方根的意义解答；（3）根据立方根的意义解答．
试题解析：（1）2x 2 0.25 ， 2x 0.5, 所以 x 1 ；（ 2）9x2 4 0 ，
4 2 4
x2 , x ；
9 3
（ 3）1 2x 3 1 ， 1 2 x 1,2x 2, x 1 ．
考点： 1．平方根；2．立方根．
50．（ 1）x 1 3 ；（2）x 2 ．
【解析】
试题分析：（1）移项后，利用平方根的定义求解；
（ 2）整理后，利用立方根的定义求解．
试题解析：（1）( x 1)2 3，∴ x 13 ， x 1 3 ；
（ 2）3x3 24 ，∴ x3 8 ，x 2 ．
考点： 1、平方根； 2、立方根．
51．（ 1） 4；（ 2）2 5 ．
【解析】
试题分析：（ 1）利用算术平方根的性质和立方根的定义求解； （ 2）利用绝对值，零次幂，算术平方根的定义求解．
试题解析：（ 1）原式 = 6
3 5 4；
（2）原式 = 3 5 1
6
2
5 ．
考点：实数的运算．
52．（ 1） 7，（ 2） 4 2
【解析】
试题分析：（ 1） 36
3 8
( 3)2 =6 2 3=7；
（2） 2
3 1 0
4 =3 2
1 2=4
2
2
考点： 1. 平方根 2. 立方根 3. 绝对值 4. 非零数的零次方
53．（ 1） x 2 ；（ 2） x 4
【解析】
试题分析：（ 1）因为 x
2
4 ，所以 x 2 ；
（ 2） 2(x 1)3 54
考点： 1. 平方根
2. 立方根
54．（ 1） x =6， x =-6 ；（ 2）
1
1
7 .
2
2
【解析】
试题分析：（ 1）原式两边同时开平方即可求出
x 的值 .
(2) 把二次根式和立方根分别求出，再进行加减运算即可 .
试题解析：（ 1）（ x+1） 2 =36 ∴ x+1= ±6 解得： x 1=6， x 2=-6
（ 2）原式 =5- （-2 ）+ 1
2
=5+2+ 1
2
= 7
1
.
2
考点： 1. 直接开平方 .2. 实数的混合运算
.
1
55．（ 1） 2
（2）-7（3）-1
【解析】
试题分析：（ 1）去括号后，同分母的数相加减；（ 2）先算有理数的乘方和开方，然后按照有理
数的法则计算便可；（
3）将除法化成乘法，利用分配律简便计算
.
试题解析：（ 1）
2
3 ( 1) ( 1) 2 3 1 1 (
2 1) ( 3
1) 1
1
1 ；
3 8
3 8 3 8
3 8 3 3 8 8 2 2
（2） 2
2
4 (1) 2013 2
3
27
4 2
2 3
6 1
7 ；
5 125
5 5
（3(
1 5 0.5) ( 1 )
2 ( 1
5 1) ( 12) 2
4 6
12 4 6 2
1 12) 5 12) 1
12)
2 3 10 6 2 1.
( ( (
4 6 2 考点：有理数的混合运算 .
56．（ 1）182 ；（ 2） 1
．
7
3
【解析】
试题分析：（ 1）用有理数的运算法则进行计算即可；
（ 2）利用算术平方根、立方根的概念和有理数的运算法则进行计算． 试题解析：（ 1）原式 =5 (
1
40 5 16
5
19 2
；
)
7 18
7
7
（ 2）原式 =
1
1
4 [2 4] 1 2 ( 2) 1 4 1 ．
2 3 3
3 3
考点： 1．有理数的混合运算； 2．算术平方根； 3．立方根．
57． 20 ． 【解析】
试题分析：本题涉及零指数幂、绝对值、负指数幂等考点．针对每个考点分别进行计算，然后
根据实数的运算法则求得计算结果．
试题解析：原式 =3 4 1 4 8
20 ．
考点： 1．实数的运算； 2．零指数幂； 3．负整数指数幂． 58．（ 1） -3 （2） 2
3
（ 3） x=4 或 -6
【解析】
试题分析：（ 1）根据算术平方根及其性质、立方根的性质计算；（ 2）根据立方根的性质、绝对
值、 0 次方的性质计算；（ 3）根据平方根及其性质计算便可.
试题解析：（ 1） 4 ( 8) 2 3
27 2 8 3 3 ;
（2） 3
64 1 3 20140
4 (
3 1) 1
4 3
1123;
（ 3） (x 1)2
25, x 1 5, x 1 5, x
4或 6.
考点： 1. 算术平方根； 2. 立方根； 3. 幂的运算 .
59．（ 1） 6（ 2）
9
2
【解析】
试题分析：根据平方根和立方根性质可以求解
.
试题解析：（ 1）(5)23
89
算数平方根及平方根练习题 【知识要点】 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式）， 2、算术平方根： 3、平方根的性质： （1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根． 4、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表： 6.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 7.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 8.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 9. 0的立方根是___________.(-1) 2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 【典型例题】 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 12= 62= 112= 162= 22= 72= 122= 252= 32= 82= 132= ... 42= 92= 142= ... 52= 102= 152= ...
七年级下册平方根练习题及窃案 (一)填空１．16的平方根是__＿＿＿___.３.49的平方根是____. 5．4的平方根是_＿_＿＿＿_ 7.8１的平方根是____＿___. 8.25的算术平方根是＿___＿_＿＿＿． 9.49的算术平方根是_＿____＿__．］11．62的平方根是_＿____．12．0.01９6的算术平方根是＿_＿____＿．13.4的算术平方根是_＿___＿__; ９的平方根是__＿__＿_＿．1４.64的算术平方根是__＿____＿.１5.3６的平方根是＿____＿_＿； 4.4１的算术平方根是_____＿_. １８．4的平方根是____, ４的算术平方根是___．19．２５6的平方根是____． ______. 37.与数轴上的点一一对应的数是____＿___.3８.______＿_统称整数；有理数和无理数统称_＿＿______． 0.10１0010001…各数中，属于有理数的有____＿＿＿_;属于无理数的有_＿___＿__. ４0.把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里: 无理数集 合:{ } 41.绝对值最小的实数是__＿_____．
４4．无限不循环小数叫做__＿__＿_＿数．４5．在实数范围内分解因式：2ｘ3+x2-６x-3=__＿_＿___. (二）选择 ４6．3６的平方根是［］ ４8．在实数范围内,数0,7，-81,(－5)２中，有平方根的有 [ ] A.1个；Ｂ．2个;C．３个;Ｄ.4个. A．-36; B.3６; C．±6;Ｄ．±36. 50．下列语句中,正确的是［］ ５1．０ 是[ ] A.最小的有理数；Ｂ.绝对值最小的实数；C．最小的自然数;Ｄ．最小的整数． 52.以下四种命题,正确的命题是[ ] A.0是自然数； B.0是正数； C.0是无理数；Ｄ.0是整数． 53.和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A.整数； B.有理数;Ｃ．无理数； D．实数. 54.和数轴上的点一一对应的数是 [ ] A.有理数； B.无理数； C．实数; D．不存在这样的数. 55.全体小数所在的集合是 [ ］ A.分数集合；B．有理数集合；Ｃ．无理数集合； D.实数集合． 56．下列三个命题:(1)两个无理数的和一定是无理数;(2)两个无理数的积一定是无理数; (３）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ] A．(１)，(2）和(3）; B．(1）和（３);C.只有(1）;D.只有(3）． 数是[ ] Ａ．4; B．3; C.6；D.５． Ａ．2３60; B．２3６C.23.6； D．２．36.
1．计算： 2．（8分）.计算：（1） （2） 3．计算： 4．计算（12分） （1）－26－（－5）2÷（－1）； （2）； （3）－2（－）＋│－7│ 5．（每小题4分，共12分） （1）； （2）； （3）． 6．（9分）如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形． （1）用、、表示纸片剩余部分的面积； （2）当，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值． 7．计算： 8．（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）计算：+－；（2）已知：(x－1)2＝9，求x的值． 9．（8分）（1）计算：．（2）已知，求的值． 10．计算： 11．用计算器计算，，，． (1)根据计算结果猜想(填“＞”“＜”或“＝”)； (2)由此你可发现什么规律？把你所发现的规律用含n的式子(n为大于1的整数)表示出来． 12．如果a为正整数，为整数，求a可能的所有取值． 13．若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a与b满足，求c的取值范围． 14．若（a－1）2＋|b－9|＝0，求的平方根． 15．求下列各式中x的值． （1）（x＋1）2＝49； （2）25x2－64＝0（x＜0）． 16．一个正数a的平方根是3x－4与2－x，则a是多少？ 17．如果一个正数的一个平方根是4，那么它的另一个平方根是多少？ 18．求下列各数的平方根． （1）6.25；（2）；（3）；（4）（－2）4． 19．求下列各式中x的值： (1)169x2＝100； (2)x2－3＝0； (3)(x＋1)2＝81． 20．已知，则的整数部分是多少？如果设的小数部分为b，那么b是多少？ 21．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求ab的值．22．如果，求x＋y的值． 23．如果9的算术平方根是a，b的绝对值是4，求a－b的值． 24．已知3x－4是25的算术平方根，求x的值． 25．物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式表示，其中g＝10米／秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？ 26．用计算器计算：≈________．(结果保留三个有效数字)
七年级数学平方根和立 方根同步练习含答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
一、基础训练 1．9的算术平方根是（） A．-3 B．3 C．±3 D．81 2．下列计算不正确的是（） A．=±2 B= C． 3．下列说法中不正确的是（） A．9的算术平方根是3 B 2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1 4．的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D 5．-1 8 的平方的立方根是（） A．4 B．1 8 C．- 1 4 D． 1 4 6．_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：≈______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根． （1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）234
二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（） A．x+1 B．x2+1 C 11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 12．已知x，y是实数，且（y-3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．-4 C．9 4 D．- 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小铁 球的半径是多少厘米（球的体积公式为V=4 3 πR3） 三、综合训练 15．利用平方根、立方根来解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0； （3）27 4 x3-2=0；（4） 1 2 （x+3）3=4．
沪科版七年级数学下册 平方根立方根练习题 一、选择题 1、化简(－3)2 的结果是（ ） A.3 B.－3 C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A ．S = a = C ．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（ ） A 、不存在； B 、只有1个； C 、有2个； D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ） A ．a 的平方根是±a ； B ．a 的算术平方根是a ； C ．a 的算术立方根3a ； D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ） A ．4个； B ．3个； C ．2个； D ．1个． 6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则 ()2b a +的算术平方根是（ ）； A 、a+b ； B 、a-b ； C 、b-a ； D 、-a-b ； 7、如果-()2 1x -有平方根，则x 的值是（ ） A 、x ≥1； B 、x ≤1； C 、x=1； D 、x ≥0； 8．已知a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍； B 、缩小100倍； C 、扩大10倍； D 、缩小10倍； 9、2008最接近的一个是（ ） A ．43； B 、44； C 、45； D 、46； 10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、n+1； B 、2n +1； C D 11. 以下四个命题其中，真命题的是（ ） ①若a ②若a ③若a ④若a Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④ 12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ） Ａ．a >a > a a >a < a ． －1． 0 b ．． 1．
平 方根练习题 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、填空题 1、已知m 的平方根是2a-9和5a-12，则m 的值是________. 2、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =， 如3※2=．那么12※4= ． 3、实数a 在数轴上的位置如图所示，化简： 。 4、已知：，则x+y 的算术平方根为_____________． 二、选择题 5、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6、若，，且，则的值为( ) A ．-1或11 B ．-1或-11 C ． 1 D ．11 7、点P ,则点P 所在象限为 ( ). A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D 第四象限. 8、的平方根是
A．9 B． C． D．3 9、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间D．5与6之间 三、简答题 10、已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根 11、如图，实数、在数轴上的位置，化简． 12、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值． 四、计算题 13、已知与的小数部分分别是a、b，求ab的值． 14、设都是实数，且满足，求式子的算术平方根． 15、
参考答案 一、填空题 1、9 2、1/2 3、1 4、5 二、选择题 5、D 6、 D 7、D 8、C 9、B 三、简答题 10、…2分…..4分……6分结果 .8分 11、解:由图可知: ,,∴． 2分 ∴原式= 5分 = 6分 =． 7分 12、∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，
6.1 平方根立方根 一、基础训练 1．9的算术平方根是（） A．-3 B．3 C．±3 D．81 2．下列计算不正确的是（） A±2 B= C=0.4 D 3．下列说法中不正确的是（） A．9的算术平方根是3 B 2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1 4的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D 5．-1 8 的平方的立方根是（） A．4 B．1 8 C．- 1 4 D． 1 4 6_______；9的立方根是_______． 7______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根． （1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）234 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（） A．x+1 B．x2+1 C
11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 12．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．-4 C．9 4 D．- 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小铁球的半径是多 少厘米？（球的体积公式为V=4 3 πR3） 三、综合训练 15．利用平方根、立方根来解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0； （3）27 4 x3-2=0；（4） 1 2 （x+3）3=4．
平方根 同步练习题 新人教版 夯实基础： 一、火眼金睛细心选 1.下列说法中错误的是（ ） A. 2 1是0.25的一个平方根 B.正数a 的两个平方根的和为0 C.169的平方根是43 D.当X ≠0时,-X 2没有平方根. 2.下列各式中正确的是( ) A.25 =±5 B.)3(-2 =-3 C.±36=±6 D.100-=10 3.当X=- 4 3时,x 2的值为( ) A. 43 B.- 43 C.±43 D.12+a 4.下列说法正确的是（ ） A.4的平方根是±2 B.-a 2 一定没有平方根 C.0.9的平方根是±0.3 D.a 2 +1一定有平方根 5.已知正方形的边长为a ，面积S ，则（ ） A.S=a B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.a=±s 6．下列计算正确的是（ ） A. 222=- B. 552±= C. 4)4(2=-- D. 7)7(2±=-± 7.5=，则x 为（ ） A 、5 B 、-5 C 、±5 D 、以上都不对 8.当0x ≤的值为（ ） Ａ．0 Ｂ．x - Ｃ．x Ｄ．x ± 9.16的算术平方根和25平方根的和是（ ） A 、9 B 、-1 C 、9或-1 D 、-9或1 10.230x -=成立的x 的值为（ ） A 、-2 B 、3 C 、-2或3 D 、以上都不对 二、沉着冷静耐心填 11.一个正数的平方根有 ，它们的和为 。 12.0.0036的平方根是 ，1225 136的算术平方根是 ，81的算术平方根是 。
13.求下列各式的值 ①2045?= ②±2)25 142(+= 14.若x +x -=0，则x= 。 15.若a 的平方根为±3，则a= 。 16.已知（1-2）2=3-22的算术平方根是 。 17.已知032=++-b a ，则______)(2=-b a 三、神机妙算用心做 18.求下列各式的值。 ①± 25.0 ②-)8()2(× ③44.1.0n ④221313-÷2268+ 。 19. 求下列各数的平方根和算术平方根： （1）7 （2）27 （3）2()a b + 综合创新 1用计算器计算12122－－，13132－－，14142－－，…，根据你发现的规律，判断P=112－－n n 与P=11112）－（－）（++n n (n 为大于１的自然数)的值的大小关系为（ ） A 、P ＜Q B 、P=Q C 、P ＞Q D 、与n 的取值有关
算术平方根练习题 1. .（呼伦贝尔中考）25的算术平方根是（A ） A. 5 B. — 5 C. ± 5 D. 5 2. .（杭州中考）化简: ,9 = (B A. 2 B 3 C. 4 D. 5 1 3. &的算术平方根是 (A ) 1 1 1 1 A - B. 一 — C D. ± - 2 2 2 4. .（南充中考）0.49 的算术平方根的相反数是（E ） A. 0.7 B. — 0.7 C. ± 0.7 D. 0 5. .（—2）2的算术平方根是（A ） A. 2 B. ± 2 C. —2 D. 2 6. .（宜昌中考）卜列式子没有意义的是（A ） C. 2 A 7 - 3 B 0 D. (— 1) 2 7. .卜列说法止确的是 (A ) 2 A 因为5 = 25,所以5是25的算术平方根 B.因为（一5） 2 = =25,所以—5是25的算术平方根 C.因为（土 5） 2= =25,所以5和—5都是25的算术平方根 D.以上说法都不对 8 ?求下列各数的算术平方根： （1）144 ； （2）1 ； 解：12.解：1. 9.求下列各式的值: (1) 64； ⑶ 108; (4) .(- 3) 解：104 .解：3. A. 5厘米 B. 6厘米 C. 7厘米 D. 8厘米 11 .（安徽中考）设n 为正整数，且n v . 65 v n + 1,贝U n 的值为（D A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12 .（泉州中考）比较大小：4> . 15（用“〉”或“V”号填空）. 13 .用计算器比较 2 3 + 1与3.4的大小正确的是（B ） A. 2 3+ 1 = 3.4 B . 2 .3 + 1>3.4 C. 2 3+ 1<3.4 D.不能确定 10 .一个正方形的面积为 50平方厘米，则正方形的边长约为 (C ) 16 ⑶16； 4 解: 5. (4)0. 解：0. 解：8. 11 解:亦.
平方根（计算题：一般） 1、如果9的算术平方根是a，b的绝对值是4，求a－b的值． 2、求下列各数的平方根． （1）6.25；（2）；（3）；（4）（－2）4． 3、我们已经学过完全平方公式，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题： 例：求的算术平方根. 解： ∴的算术平方根是. 你看明白了吗？请根据上面的方法化简： （3） 4、计算： （1）（2） （3）＋－（4） 5、计算：﹣22++（3﹣π）0﹣|﹣3|
6、求下列各式中的x的值， （1） （2） （3） 7、计算： （1）（）2+﹣ （2）++﹣|1﹣|+． 8、求下列各式的值 （1）﹣﹣ （2）﹣12+（﹣2）3×． 9、（1）++ （2）（﹣）2﹣|1﹣|+﹣5 （3）求x值：（3x+1）2=16 （4）（x﹣2）3﹣1=﹣28． 10、求下列式中的x的值.3（2x＋1）2=27. 11、计算：|﹣3|﹣（5﹣π）0+． 12、计算： （1）（2） 13、（1）计算：|﹣3|+（π+1）0﹣；（2）已知：（x+1）2=16，求x．
14、计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）（结果保留3个有效数字） 15、（2015秋?宝应县月考）计算： （1）（）2+﹣（π﹣3.14）0+； （2）（2x﹣1）2﹣1=8． 16、（1）计算：； （2）求中x的值． （3）÷ （4） 17、计算： （1）； （2）解方程：9x2－121＝0． 18、计算 （1）；
（2）； （3）； （4）． 19、计算：（﹣1）2015+﹣20150﹣（﹣）﹣2． 20、计算：（﹣1）2013+﹣|﹣2|+（2013﹣π）0﹣﹣． 21、（7分）计算：． 22、计算： 23、若，求2x＋5的算术平方根． 24、如果，求x＋y的值． 25、求下列各式中x的值． （1）（x＋1）2＝49； （2）25x2－64＝0（x＜0）． 26、求下列各数的平方根． （1）6.25；（2）；（3）；（4）（－2）4．
最新人教版数学精品教学资料 6.1平方根同步练习（3） 知识点： 1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。 1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习： 一、选择题 1．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（ ）． A ．a B ．a - C ．a ± D ． 2a 有（ ）． A ．0个 B ．1个 C ．无数个 D ．以上都不对 3．下列说法中正确的是（ ）． A ．若0a <，则0< B ．x 是实数，且2x a =，则0a > C 0x ≤ D ．0.1的平方根是0.01± 4．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ）． A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±4 5．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）． A ．0 B ．-10 C ．0或-10 D ．0或±10 6．若10m -<<，且n =，则m 、n 的大小关系是（ ）． A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定 7．设a =a 的取值范围正确的是（ ）． A ．8.08.2a << B ．8.28.5a << C ．8.58.8a << D ．8.89.1a <<
8．27- ）． A ．0 B ．6 C ．－12或6 D ．0或－6 9．若a ，b 满足2(2)0b +-=，则ab 等于（ ）． A ．2 B ．12 C ．-2 D ．-12 10．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（ ）． A ．±2 B ．±4 C ．2 D ．4 11．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（ ）． A ．12．下列结论中，正确的是（ ）． A ．0.0027的立方根是0.03 B ．0.009的平方根是±0.3 C ．0.09的平方根是0.3 D ．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、-1 二、填空题 13的平方根是 ，35 ±是 的平方根． 14．在下列各数中0，254 ，21a +，31()3--，2(5)--，222x x ++，|1|a -，||1a -， 有平方根的个数是 个． 15．自由落体公式：212 S gt =（g 是重力加速度，它的值约为29.8/m s ），若物体降落的高度300S m =，用计算器算出降落的时间T = s （精确到0.1s ）． 16．代数式3-的最大值为 ，这是,a b 的关系是 ． 1735 =-，则x = ，若6=，则x = ． 184k =-，则k 的值为 ． 19．若1n n <<+，1m m <<+， 其中m 、n 为整数，则m n += ． 20．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ． 三、解答题 21．求下列各数的平方根
初中七年级数学下册-平方根训练题及答案 一．选择题： 1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) D.x+1 3、设2那么xy等于( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 5、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) D.±4 二、填空： 6、36的算术平方根是______,36的算术平方根是_____. 7、如果a3=3,那么a=______. 那么a=_______. 8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______. 9、算术平方根等于它本身的数是_______. 10、=_______. 11、________. 三、解答题： 12、求满足下列各式的非负数x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=0 13、求下列各式的值: ； 14求2x+5的算术平方根.
15、已知a ,b-1是400的算术平方根, 16、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长. 17、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米) 答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B 11.±6,6 12.a=?±5,│a │ 16.4 17. 19.(-4)2,0,x 2 当a=0,-a 2有平方根;当a ≠0,-a 2 没有平方根 20.(1)x ≥2 (2)x 为任何数 (3)x ≥0 21.(1)x=± 1013 (2)x=或4 22.(1)-0.1 (2)±72 (3)11 (4)0.42 23.x=2,2x+5的平方根±3 25.75厘米
七年级下册平方根 （一）填空1．16的平方根是________．3．49的平方根是____． 5．4的平方根是_______ 7．81的平方根是________．8．25的算术平方根是_________． 9．49的算术平方根是_________．]11．62的平方根是______．12．0.0196的算术平方根是________．13．4的算术平方根是________；9的平方根是________． 14．64的算术平方根是________．15．36的平方根是________； 4.41的算术平方根是_______． 18．4的平方根是____, 4的算术平方根是___．19．256的平方根是____． ______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________． 0.1010010001…各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________． 40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里： 无理数集合：{ } 41．绝对值最小的实数是________．
44．无限不循环小数叫做________数．45．在实数范围内分解因式：2x3+x2-6x-3=________． （二）选择 46．36的平方根是 [ ] 48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ] A．1个； B．2个； C．3个； D．4个． A．-36； B．36； C．±6； D．±36． 50．下列语句中，正确的是 [ ] 51．0是 [ ] A．最小的有理数； B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数； D．最小的整数． 52．以下四种命题，正确的命题是 [ ] A．0是自然数； B．0是正数； C．0是无理数； D．0是整数． 53．和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数． 54．和数轴上的点一一对应的数是 [ ] A．有理数； B．无理数； C．实数； D．不存在这样的数． 55．全体小数所在的集合是 [ ] A．分数集合； B．有理数集合；C．无理数集合； D．实数集合． 56．下列三个命题：（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数； （3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是 [ ] A．（1），（2）和（3）； B．（1）和（3）；C．只有（1）；D．只有（3）． 数是 [ ] A．4； B．3； C．6； D．5． A．2360； B．236 C．23.6； D．2.36．
七年级数学下册平方根 练习题 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
平方根练习题 求下列各式中x 的值 ①3718x +=；②3()3434x =-；③327(1)80;x -+=á④ 361(32)164x +-=. =y ,求(6)x y -的平方根. -125开立方得到的数是（ ）. (A)±5 （B ）-5 （C ）5 （D 如果2 x =a ，已知x ，求a 的计算叫做_______运算，它的结果叫______；已知a ，求x 的运算，叫做_____运算，它的结果叫______，它与______运算互为逆运算. x 的取值范围. 下列语句、式子都正确的是（ ）. (A)-8的立方根是-2 (B)的立方根是5 (C)3(0.2)- 0.2=- (D)的立方根的相反数是 2 的算术平方根是______. 下列说法错误的是（ ）. a 可以是正数、负数、零 a 不可能是负数 (C)数a 的平方根有两个，它们互为相反数 (D)数a 的立方根有一个 一个正数有______个平方根，它们______,_______没有平方根. 下面说法正确的是（ ）. （A ）一个数的立方根有两个，它们互为相反数 （B ）负数没有立方根 （C ）如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 （D ）一个数的立方根与被开方数同号 下列各式计算正确的是( ). 9= (B)5= 115236=+= (D) 2.7= 下列说法正确的是（ ）. （A ）如果一个非负数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是0 （B ）如果一个非负数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是1
《平方根》基础练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）下列说法正确的是（） A．的平方根是B．﹣8是64的一个平方根 C．的算术平方根是4D．＝±9 2．（5分）下列计算正确的是（） A．（﹣2）×（﹣）＝﹣B．（﹣3）2＝9 C．＝±2D．（﹣1）5＝﹣5 3．（5分）如果x2＝4，那么x等于（） A．2B．±2C．4D．±4 4．（5分）整数100的算术平方根是（） A．10B．±10C．100D．±100 5．（5分）小明房间的面积为10.8m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是（）m． A．0.3B．0.45C．0.9D．0.09 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）a2的算术平方根是． 7．（5分）若一个正数x的两个平方根分别是3m+1与﹣2m﹣3，则x的值是．8．（5分）若一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，则这个数为．9．（5分）如果一个正数a的平方根是3x﹣2和5x+6，则a＝． 10．（5分）若一个正数的平方根是3x﹣5与7﹣x，则这个正数是． 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？12．（10分）已知﹣8的平方等于a，b的平方等于121，c的立方等于﹣27，d 的算术平方根为5． （1）写出a，b，c，d的值； （2）求d+3c的平方根；
（3）求代数式a﹣b2+c+d的值． 13．（10分）求下列x的值 （1）5x2﹣4＝11； （2）（x﹣1）2＝9． 14．（10分）求下列式子中x的值：25x2﹣64＝0． 15．（10分）小龙的房间地面是正方形，恰好由60块边长为50cm的正方形地砖铺成，请估算小龙房间地面正方形的边长是多少米？（要求写出必要的估算过程，误差小于0.1米）
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 平方根练习题 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、填空题 1、已知m的平方根是2a-9和5a-12，则m的值是________. 2、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=， 如3※2=．那么12※4= ． 3、实数a在数轴上的位置如图所示，化简：。 4、已知：，则x+y的算术平方根为_____________． 二、选择题 5、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（） A．2 B．3 C．4 D．5
6、若，，且，则的值为( ) A．-1或11 B．-1或-11 C． 1 D．11 7、点P,则点P所在象限为( ). A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D第四象限. 8、的平方根是 A．9 B． C． D．3 9、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间D．5与6之间 三、简答题 10、已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根 11、如图，实数、在数轴上的位置，化简． 12、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值． 四、计算题 13、已知与的小数部分分别是a、b，求ab的值．
14、设都是实数，且满足 ，求式子的算术平方根．15、 参考答案 一、填空题 1、9 2、1/2 3、1 4、5 二、选择题 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*
新起点学苑2015七年级数学下平方根立方根练习题一 一、填空题 1．如果 9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________ 2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ； 4．一个正数的两个平方根的和是______．一个正数的两个平方根的商是_______． 5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根 是 ； 8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ； 9．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义； 10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 11．已知0)3(122=++-b a ，则=3 3 2ab ； 12．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 13．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________． 二、选择题 14．下列说法错误的是（ ） A 、1)1(2=- B 、()1133-=- C 、2的平方根是2± D 、81-的平方根是9± 15． 2 )3(-的值是（ ）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．9 16．设x 、 y 为实数，且554-+-+ =x x y ，则y x -的值是（ ） A 、1 B 、9 C 、4 D 、5 17.下列各数没有平方根的是（ ）． A ．－﹙－2﹚ B ．3 )3(- C ． 2)1(- D ．11.1 18.计算3825-的结果是（ ）. A.3 B.7 C.-3 D.-7 19.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）. A.a ＞b ＞c B.c ＞a ＞b C.b ＞a ＞c D.c ＞b ＞a 20．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 21．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 三、解方程 22．0252 =-x 23. 8)12(3-=-x 24．4(x+1)2 =8 四、计算 25．9 144144 49? 26．494 27．416 13+-
广东省东莞市寮步信义学校七年级数学下册 平方根 同步练习题 新 人教版 夯实基础： 一、火眼金睛细心选 1.下列说法中错误的是（ ） A.21 是0.25的一个平方根 B.正数a 的两个平方根的和为0 C.169的平方根是43 D.当X ≠0时,-X 2没有平方根. 2.下列各式中正确的是( ) A.25 =±5 B.)3(-2=-3 C.±36=±6 D.100-=10 3.当X=-43 时,x 2的值为( ) A. 43 B.- 43 C.±43 D.12+a 4.下列说法正确的是（ ） A.4的平方根是±2 B.-a 2一定没有平方根 C.0.9的平方根是±0.3 D.a 2+1一定有平方根 5.已知正方形的边长为a ，面积S ，则（ ） A.S=a B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.a=±s 6．下列计算正确的是（ ） A. 222=- B. 552±= C. 4)4(2=-- D. 7)7(2±=-± 7.5=，则x 为（ ）
A 、5 B 、-5 C 、±5 D 、以上都不对 8.当0x ≤的值为（ ） Ａ．0 Ｂ．x - Ｃ．x Ｄ．x ± 9.16的算术平方根和25平方根的和是（ ） A 、9 B 、-1 C 、9或-1 D 、-9或1 10.0=成立的x 的值为（ ） A 、-2 B 、3 C 、-2或3 D 、以上都不对 二、沉着冷静耐心填 11.一个正数的平方根有 ，它们的和为 。 12.0.0036的平方根是 ，1 225 136的算术平方根是 ，81的算术平方根是 。 13.求下列各式的值 ①2045?= ②±2)25 142(+= 14.若x +x -=0，则x= 。 15.若a 的平方根为±3，则a= 。 16.已知（1-2）2=3-22的算术平方根是 。 17.已知032=++-b a ，则______)(2=-b a 三、神机妙算用心做 18.求下列各式的值。 ①±25.0 ②-)8()2(× ③44.1.0n ④221313-÷ 2268+ 。
2018平方根练习题评卷人得分 一、选择题 1．若17的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（）． A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知一个数的两个平方根分别是a－3与2a＋18，这个数的值为（）．A．－5 B．8 C．－8 D．64 3．下列各式中，正确的是（） A．2 (2)2 -=- B．2 (3)9 -= C．393 -=- D．93 = 4．下列实数 21 0.3,,,,4 247 π 中，无理数共有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入2012后，输出的结果应为（） A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 6．估计32的值是（）． A．在3与4之间 B．在4与5之间 C．在5与6之间 D．在6与7之间7．下列各组数中互为相反数的一组是（） A．2 2(2) -- 与 B．3 28 -- 与 C． 1 2 2 -与 D．－2与±2 8．一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（） A、1 B、-1 C、0 D、1或0 9．下列各数中最大的数是（） A．5 B．3C．π D．﹣8 10．在实数0，-π，3，-4中，最小的数是（） A．0 B．-π C．3 D．-4 11．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b﹣a|+化简为（） A．b B．b﹣2a C．2a﹣b D．b+2a 12．下列说法中，不正确的是（） A．10的立方根是 1 / 15
B ．的平方根是 C ．﹣2是4的一个平方根 D ．0．01的算术平方根是0．1 13．在4- ，3．14 ，0．3131131113…，π，10，? ?15.1 ，001.0-，7 2 中无理 数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 14．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 、2 3-3-）（和 B 、3 1 -3-2 和） （ C 、327-3-和 D 、3-273和 15．已知0)2(32=-+-y x x ，则y x +的平方根是（ ） A 、3 B 、3± C 、9 D 、9± 评卷人 得分 二、填空题 16．一个正数的平方根为x+3与2x -6，则这个正数是___________． 17．在－4， 7 21，－5，2 π，2．121231234，中，无理数有_______个． 18．4的平方根是_______． 19． 4 9 的算术平方根是 ． 20．比较大小：23-____________32-；55 2____________443． 21．写出一个0到1之间的无理数_________，一个数的算术平方根是3，这个数是_________． 22．比较大小：15 4（填写“＜”“＝”或“＞”）． 23．若实数m ，n 满足2 (1)20m n -++=，则5 ()m n += ． 24．4的算术平方根是 ． 25．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是 ． 26．已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a 的值是 ． 27．若a ，b 是两个连续整数，且a ＜＜b ，则ab= ． 28．命题“如果a=b ，那么a 2=b 2 ”的逆命题是 ． 评卷人 得分 三、解答题 29．计算题（每题4分，共8分） （1）9x 2 －100＝0 （2）（x ＋l ）3 ＝8 30．（本题10分）求下列各式中的x （1）9x 2 －64=0 （2）125x 3 +27=0
七年级下册平方根练习题及窃案 （一）填空1．16 的平方根是___ 3．49 的平方根是． 11．62的平方根是_． 12．0.0196 的算术平方根是 __ 19．256 的平方根是． ．37．与数轴上的点一一对应的数是．38．统称整数；有理数和无理数统称 0.1010010001 ?各数中，属于有理数的有 _ ；属于无理数的有____ ． 40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里： 无理数集合：{ }
44．无限不循环小数叫做 ___ 数． （二）选择 48．在实数范围内，数 0， 7，-81 ，（-5） A ．1 个； B ．2 个； C A ．2360； B ．236 C ．23.6 ； D ．2.36 ． 60．和数轴上的点成一一对应关系的数是 [ ]A ．无理数； B ．有理数； C ．实数； D ．自 然数． A ．1 个； B ．2个； C ．3个； D ．5 个． 数为 [ ] 2 中，有平方根 的有 D ．4 个． A ．-36 ； B ． 36； 50．下列语句中，正确的是 [ ] B ．绝对值最 小的实数； 正确的命题是 ±6； D ．± 36． 51．0 是 A ．最小的有理数； 52．以下四种命题， A ．0 是自然数； 53．和数轴上的点一一对应的数为 A ．整数； 55．全体小数所在的集合是 A ．分数集合； B ．有理数集合； C ．无理数集合； 56．下列三个命题：（ 1）两个无理数的和一定是无理 数；（ 2） （3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是 A ．（ 1），（ 2）和（ 3）； C ．最小的自然数； D ．最小的整数． A ．4； B ． 0 是正数； C ． 0 是无理数； B ．有理数； C ．无理数； B ．（ 1）和（ 3）； C ．只有（ 1）； B ． [ ] D ．0 是整 ] D ．实 数． [ ] D ．实数集 合． 两个无理 数的积一定是无 理数； 3； C ． 6； D ．5． 数是