概述
相对于其他学科竞赛，信息学竞赛发展比较初步，竞争要小一些——具体体现在：如果能把水题的分拿稳了就基本接近一等线了。特别是在四川省，这种显现比较明显，一等奖分数线会比苏浙一带低上一大截。所以“稳”是一个非常重要的要素，不少接触信息学一年甚至几个月就拿下一等奖的传说，大抵也是由于考试时有仔细、稳定的良好习惯。所以就目前来讲，一等奖并不难拿，但并不只是单纯地强调智力和知识就可以得到，需要强大的心理承受能力（即“淡定”）、丰富的编程经验、考试技巧来作后盾。
另外，根据笔者的观察，信息学竞赛的考察近年来有从“知识”到“能力”的偏移趋势。以往的题往往会考一些特定的知识点（比如动态规划、图论之类），一般可以由模板算法套用变形解决。但是今年的题基本没有考这些——除了某些不能拿全分的数据可以用动态规划解决。这些题的解法事后看来或许会很简单，而且编程难度并不复杂（一般也就100行左右，手速快点的同学最多15分钟就可以敲完，调试经验丰富的同学二十几分钟就可以调试通过），但是某些点会比较巧妙，如果考试时不静下心去思考的话很难想到，如果没有大量的做题经验的话也容易卡住，有时一个得自平时经验的简单优化就可以救起一个复杂度（包括时空复杂度和编程复杂度）极高的程序。
拿郭怡辰同学为例，来说明经验积累以及考场应变的重要性。为了求一段连续区间的和，他使用了比较高级的“树状数组”数据结构，但实际上只需要一个简单的数组就可以解决（即令S[i]为前i个数的和，那么第i个数到第j个数的和就是S[j]-S[i-1]）。前者是专门处理数字会动态改变的数组的求和算法，而后者则是处理静态的数组求和算法。而这个经验任何一本书都不会专门去讲（如果你找到了那真是幸运），但是在刷题的过程中（包括阅读标程的过程）可以很容易得到。如果找到了正确的方法（性价比最高的方法），会在考场上省下大量的脑力和时间。
日常训练
模拟赛
首先要强调一点，【注意】，这也是笔者吃了很多亏的一点，那就是实战训练的重要性！七中本部的同学经常都做套题训练，即使是在他们知识结构尚不完整的阶段，而本校因为组织的问题（原本没啥组织，希望几代之后能建立完善的信息学竞赛组织），并没有强调套题训练的重要性。因为套题训练可以给你直接的考场经验，而这些是非常重要的:
1、做题策略：怎么在第一眼就看出哪一道题是最简单的，应该按照什么顺
序去做？一道题该花多少时间思考、多少时间去实现、多少时间去调试？
你的方法是否能在以上时间内完美实现？在考场上你能“hold住”多复
杂的代码——你能写多少行程序并且很小概率出错？（笔者的这一数据
在学习过程中从70上升到150）在思考了以上问题之后，你应该选择哪
个分值作为目标，是100%，%70，甚至30%?（千万不要小看30%的点，30分绝对不是小数目，特别是在你能用一个极其“白痴”的算法在极短
时间内拿到它的时候）等等……竞赛考的不仅仅是知识，更需要一个合
理的临场抢分策略。
2、急中生智：在做一道题的时候卡住是很正常的时候，特别是在考试的紧
张氛围之下。很多时候事后回想，发现题目的标答方法并不复杂，甚至
我们可能本已经触及到其边缘。所以我们务必要锻炼自己在紧张情境下
突破问题关键点的能力，而这种能力只有在考试环境下才能得到最好的
锻炼。笔者就有多次脑袋几乎想爆（有时甚至全身发麻），然后灵光一现
抓住问题关键豁然开朗的经历——这种经历下获得的快乐是极大的，并
且一旦想通这道题就没有任何难度，一旦做出来就是几十上百分的差距，同时也为你省下了大量的时间。
3、保持淡定：这属于考试心态的一部分，但往往极其关键——以上两点都
可以说是建立在“淡定”的基础之上的。考场上你敢不敢放弃100%的得
分点而去“苟且”那50%？能不能在时间过去大半而你并没有得多少分
的情况下仍然淡定地思考？能不能在剩余时间比较鸡肋（比如40分钟）
时放弃，返回去检查？能不能在时间比较紧张时仍然细心地读程序查错，写5、6个测试数据、甚至写一个对拍程序？——以上策略曾多次为笔者
挽回惨痛的分数。淡定才能稳定，才能细心，切记切记。
4、深入探究：平常我们说“刷题”，但考试中的题绝对不是刷出来的。即使
你没有在第一时间抓到题目的要点，你几十分钟的思考过程也绝对让你
深入地了解了这道题。看了标答之后，收获绝对不小。另外耐心地阅读
标程是一个很好的习惯，因为这可以让你学习到某些经典的简化程序的
方法，逐渐形成自己的程序风格。（笔者当年写一个链表的操作时，达到
了十几行的长度，但是学习了网上的经典程序，改用数组模拟的“伪链
表”时，只用了3、4行）
5、学习交流：笔者没有这个福分，但是希望本校以后的OIer们，能够组织
比较正式的模拟竞赛，并且在考后通过“评讲”等方式加快学习效率，
碰撞思想。童鞋们也可以尝试自己出模拟题，这也是一种不错的学习方
式。
考前特别需要认真对待模拟赛，务必按照完整的规范来进行。一位学长说过：“考前至少要停一周的课来练套题找感觉。”今年看到许多同学边做边评测，这是不可取的，无法提高面对考试环境的能力。
刷题
作为一个OIer，一定的题海战术是必要的。这些可以帮你把知识运用到实战当中，并且获得许多书本上学不到的思路。
OI与其他竞赛的一个很大不同在于它的思维与实践都是必不可少的部分。如果一个算法你没有完美地快速实践过，那么千万不要拿到考场上去使用——光是调试都会花去你大量的时间，并且不能保证正确（参加省选的同学尤其注意，笔者在上面吃过亏）。
OI的解题思路和我们“文化课”的学习一样是可以总结、把握的。笔者切身体验，做了很多题之后，能够很快速地想出许多同难度题目的解法。也就是把握思路——注意，虽然信息学注重实践，虽然理论上有多种方法可以达到目的，但是思路仍然尤为重要。找到正确的解法，可以省去大量的时间。
目标是NOIP提高组难度的同学千万不要歧视水题，水题其实是很好的。1、可以提高信心。2、水题有时候水只是因为它不是多个知识点的组合而已，其本身还是一个比较精妙的系统。（笔者的动态规划就是靠大量的水题堆积起来的，tyvj上有很多动态规划的水题，代码短得可爱O(∩_∩)O~）3、水题要保证正确率有时还是不容易的，可以提高你的细心程度。4、水题意味着更少的思考时间，你有更多的时间去打代码，可以获得流畅的码字体验，对提升手速很有帮助。5、某些题之所以是水题，是因为它思路简单，但往往实践起来很麻烦。（比如“模拟”、“搜索”中都有很多这类题，对于提高你的“代码控制力”很有帮助）目测NOIP提高组接近50%的题都可以被视作水题，所以水题一定要拿稳分。如果把水题100%地hold住了，一等奖就有很大希望了。
推荐几个题库（可能大家都有知道）
【荐】USACO 源自美国的信息学题库。USACO Training 是一套循序渐进的题组，按照顺序刷就行了。（第一组可以跳过，基本属于普及组难度的。没记错的话刷完第四组提高组一等奖的能力就基本有了。之上是省选、国家队难度。）
特点是比较系统、合理，测试数据完全开放（现在很难找到这种题库了），很多高手都刷过，有不少前辈遗留的经验可供参考。
另外推荐NOCOW网站（网站名得名自对USACO的吐槽= =）。其中的USACO Trainging部分有中文翻译、各种解法、标程。网站是开放式的，只要注册账号就可以进行编辑，如果你有更好的方法也可以贴上去。这个网站还有一个部分是竞赛所需的“知识树”，其中包含了直到IOI所需要的大部分知识，讲解也通俗易懂，配有各种语言的前辈遗言。
【荐】tyvj（https://www.doczj.com/doc/794984753.html,）中学生自创的OJ平台，其前身是Vijos（已倒闭）。特点是版面使用起来很顺手，相比于大学题库来说比较基础（刚发展时被称作“水库”，现在好了些），但是比较符合提高组难度，也在逐步地公开一些题目的测试数据。其许多的题目是原创的，不定期会举行网上模拟赛。（竞赛前会大量举行，笔者平时就是通过这个渠道取得实战训练的。另外，也可以申请举办竞赛。）一个缺点是网速不怎么好，人多的时候挤不进去，网速卡的时候挤不进去。由于是非盈利性质，所以资金会比较困难，如果哪位童鞋零花钱比较宽裕可以考虑为他们捐点金银。
【荐】Pku题库北大的题库。特点是题量海了去了，非常全面（要找什么类型的题可以直接百度之，一般都会有博客写解答或标程），想要冲刺省选以上难度的同学推荐。但是99%的题是英文的（笔者甚至看到过一篇文辞优美的情书式的自创题目……），自备金山词霸或者有道词典取词翻译即可。不过大学的题库都有一个比较致命的弱点（也可以说是优点），就是运行结果极其简略，只有AC，而没有AC几个点的说法，所以做起来会很郁闷，不知道程序改了之后是不是多对了几个点。调试起来比较麻烦，但是比较锻炼人。（注意，瞄准提高组的同学可以不必去碰里面的许多题，usaco+tyvj足矣）
其他的还有rqnj（也是针对提高组的），信息学初级题库（没记错的话，有一个普及组的水题题库，徐老可以给普及组充电），各个大学的OJ（其中有一些
口碑非常好的，不过笔者没有用过，各位可以自行查阅）。
最后再说一句：刷题要认真刷，善于总结，不要一味追求AC率。
看书
记得有位前辈提醒过：“一定要花时间看书！”作为一个OIer，光刷题是不成的，应该吃透了书本中的许多精髓，然后用刷题来巩固与补充。
推荐的书：
1、徐老那里有一本粉红色的书，详细地罗列与讲解了所有提高组需要的知识结构，详细看懂了是绝对必要的。不过要注意之前强调过的信息学竞赛考察趋势，要理解算法，才能变通。
2、徐老的紫色题集：里面除了图论部分的题目，大部分专题是比较简单的（但不可小看，独立解决仍然会收获颇丰），可以作为一本“离线题库”使用，对于弥补大家的上机时间比较有帮助。笔者曾经手写了其中许多题目的程序，然后再上机验证。
3、“黑书”——《算法艺术与信息学竞赛》。这本书比较难懂（有人说是写给作者自己看的……），但确实是一本很好的书。阅读此书你可以看到信息学当中极具艺术的一方面，其中某些精妙的思想非常美丽。如果你有天赋能将此书融会贯通，那么估计你基本上就能虐IOI的题了……但需要注意其中大部分内容对于NOIP提高组帮助不大，省选以下不要花太多时间去研读。（注：作者认为本书的一个目的提供一个“目录”。读黑书的时候需要配合网络查找大量相关资料。）
4、黑书的配套教材（没有纸质版，会把pdf文件附上，建议大家打印全本……为了维护作者版权，请勿上传至网络）这本书比黑书实用很多，讲解了直到IOI 所需要的大部分知识，比较好懂。缺点是有些图没印好，符号有些错位。
5、徐老那里有很多NOI导刊，每一期往往都会有几个专题，比较有实战价值，建议阅读。
6、其他许多网络上搜集的专题资料会附上。
一个需要注意的要点是：千万不要忽略“枚举、贪心、分治”等看似简单的“方法”。确切地说，这些已经不是方法了，而是一种应该融入OIer内心的思维方式。它们中任何一种方法单独拿出来考基本都是一等一的水题，但是如果在比较复杂的问题中灵活运用这些思维的话，可以在很大程度上化繁为简。今年来就多次出现了“二分答案然后验证”的标准解法（而且这个方法适用性比看上去要强），但其基本思路就是“分治”的变种。
顺便一说，动归的精髓在于“减少重复子问题”，或者“充分利用已经得到的结果”。如果只掌握动归的“形”，那么有可能写成递推（完全没有优化效果），而掌握了算法思想，则可以融入到许多方法中——比如图论中的“最短路”其实就是一种动规。
考试技巧
今年徐老给出的一些考前注意事项是真正的【金玉良言】，会附上，希望大家在模拟赛中认真实践。
再次强调“稳”的重要性。没有经验的OIer在实战时出错率是很高的。以下会按照笔者的做题流程予以梳理。
通看全卷
没有人知道出题者会按什么顺序来安排，虽然一般是由易到难，但也并不绝对。笔者曾经被第一题卡过2个小时（那道题看似简单，所以我很难割舍，但其实事后发现它是那一套题里最难的题），然后没心情做模拟赛了，直接交了白卷。对题目的难度排序，按照由易到难得顺序做为上策。
先想方法
千万不要急着开始敲代码，一定要想清楚了再说。
要想清楚方法，判断自己的方法是否正确，并进行复杂度估计。
根据笔者的经验，NOIP提高组的标准解答绝对不会太难，按照标准解法做，代码不会太长实践起来也不困难。一个有趣的现象是，标准解法的时间复杂度（再详）公式代入极限数据，一般都会在10^6左右，这是程序在1s内出解的一个比较保险的限度。（当然，偶尔也会有10^7的，如果你的最大复杂度达到了10^8以上就要小心了）
具体情况具体分析，找准简便解法，而不是直觉性地判断题目类型然后代入模板进行思考。一个极端的例子是今年的第一题：按顺序给n张地毯，问地面上某个点的覆盖情况。看到这个题的第一眼，笔者被震悚了！因为这是一道很明显的“二维线段树+离散化”的题，预估代码量会超过300行，方法难度完全超过了NOIP提高组！但是以上方法是求本题的一般情况的算法——即询问很多很多个点的覆盖情况。而如果是一个点，那么只用关注这一个点的情况就行了——非常简单的水题、一个不太极端的例子是今年的第二题，可以用一种非模板化的方法做出来，代码量不大，最大复杂度刚好是10^6。也可以用“线段树”解决，但是这个方法比较高级（但不用怎么变通），代码的复杂度就上去了——虽然其时间复杂度甚至要小一些，但没必要。考试时一定要考虑代码的复杂度。
千万不要随随便便就相信自己的第一个解法一定是正确的，有可能当你程序写到一半时就发现它是错的（或者写完才知道），这样影响是非常大的。
笔者的一个习惯是，在敲代码之前先把本题的解题报告用记事本打出来。
罗列出细节和要点
因为编程很需要逻辑性和细心，所以这一点也非常必要。把你的方法模块化，列举出所需要的功能。然后为各个模块预留出“procedure”或“函数”的位置，
把框架搭建起来再一块一块去实践。
某些关键性的地方，用语言叙述出详细的实践过程（也可以理解为“伪代码”），因为考场上你很可能突然之间忘记，或者记不清楚这些东西。
例如，为了程序的完整性，即使输入只有一句话，笔者也会加上一个init()函数。有些函数即使只调用一次，也最好模块化，因为这能使你的程序结构更清晰，调试起来方便很多。
对于某些纠结的细节（比如分类讨论、边界问题）最好打开记事本专门写一下——也可以举几个例子，编程时对照着写。
【附】这里是笔者NOIP2011火柴棒等式的解题报告，仅供参考形式。因为是给自己看的，所以这些报告和一般的解题报告有些不同。
种情况。所以一道比较水的题被我加工得比较纠结，还错了2个点……在此奉劝大家一定要细心读清楚题目啊= =）
打代码
如果你的前两步都做得很好，那么这一步简直是水到渠成。
静态查错
注意！这一步【非常重要】！所谓静态查错，就是在程序不运行的情况下，
阅读自己写的程序，然后找出其中的错误。实践证明，笔者一次性编译通过的概率不超过50%，编译通过并且直接正确的概率不超过10%（除非是绝对的水题）。这一步骤可以排除你90%以上的错误，包括打漏符号啊、打错变量名啊、关键性语句缺失啊（如数组清零、文件开闭）。
如果你的程序没有通过测试数据，不要急着watch，再看一遍程序，说不定就能找出那个白痴级的错误。
调试程序
笔者不习惯用watch之类的东西，因为那太慢了，这里介绍笔者常用的方法。
即：在关键部位用“文件”输出你所需要的信息。
这种方法的优点在于，你不用一次又一次地去按“下一步”，而可以直接跳转到数据大规模出现问题的地方。（因为每一步都已经输出了，你可以“穿越时空”）比如程序运行到某一时刻就进入了死循环，如果这时直接关闭程序，调出输出，会看到在某个位置某些关键的值出现了重复。如：
I=1 j=8
I=2 j=7
I=3 j=6
I=4 j=2
I=5 j=2
I=6 j=2
….
I=114103 j=2
那么这时你就知道在j第一次=2时一定出现了某种问题，那么加大输出的信息量（其他变量），或者加入
If j=2 then
Begin
(在这里加一个breakPoint)
End;
这时再使用编译器自带的调试器，直接跳到出现问题的时刻进行观察，要快得多。
这些关键信息用一定的格式输出会显得很美观，调试起来也方便。（特别是在诸如迷宫类型的问题，把数据转化为图形输出，会有很直观的效果）这只是一种情况，其他的只有大家去实践了。
设计测试数据、写程序对拍
题目给出的测试数据一般很简单，很少能考察到一些易错的地方（如果你通过测试数据发现了题目的某个陷阱，那出题者真是仁慈到了极点）。所以需要自己设计一些数据来验证。（包括随机数据、极限数据、特殊数据等）一般来说，根据题目给出的数据进行变化是一个比较简便的方式。
比如一道图论题给出了三个点的图，那么你就给它增加到4~6个点，并且随意改变其边。通过画图程序打草稿，人脑很容易算出正确答案，与你的程序对一
下即可。
其他的方法请各位自行摸索。
所谓对拍程序，就是写一个非常脑残、简单，但绝对正确的程序出来，与你准备提交的程序运行同一组数组，对比输出。有时为了保险会连带写一个数据生成器和对比程序，然后用.bat运行。不过简便起见，笔者一般都是人脑写数据。此法由于耗时较长，不常用，但也曾为笔者挽回了100分。在检查期间最好使用。
以上。
时间安排
这个，大家可以自行摸索。在此只说一下几个需要注意的地方。
1、思考的时间一定要留足！
之前已经提到过了，代码其实不是问题，最多20分钟搞定。但为了水到渠成，不在写代码的时候卡住、出现思维混乱甚至写完后才发现自己的方法是错的，严密的思考环节必不可少。经验证明，静下心来思考往往会为你挽回不可计量的时间。一次3个小时的测试，笔者甚至敢拿一个半小时来思考与敲解题报告！
2、比较鸡肋的时间最好放弃。
有经验的OIer一般都可以目测出剩下的那道题属于什么级别，并且清楚完美做出这道题大约需要的时间范围。如果你剩下的时间基本上不能让你比较保险地做完剩下的题（如半个小时），那么我的建议是——用最快的速度敲出那道题的白痴算法程序，甚至骗分都可以，然后回过头去把之前的程序再检查一次（这个时间你就可以敲对拍程序什么的）。务必保持竞赛全程的淡定心态。
3、不要玩扫雷
不到最后一刻绝不放弃是一个必须的品质。很有可能你突然灵光一现，打通任督二脉，找到某题的算法的关键之处，然后以神一般的速度敲完代码——这是完全有可能的……还是普及组的时候，笔者去冬令营找虐。（普及组冬令营……考着玩的）同去的同学做出一题之后就没法动了，然后打了2小时扫雷……但是哥一直在抓耳挠腮，最后终于超水平做出一题，以这个差距完爆其他人（鼓掌！）。
绝境求生，峰回路转，柳暗花明：竞赛的乐趣，大抵也在于此。
另外想不出来方法写搜索（理论上万能）、打表、人脑枚举都是可以的嘛。其他技巧
1、题目无关
带牛奶巧克力，这个不用说了吧。
多上几次厕所，特别是在某题做完的时候。呼吸新鲜空气，放松身心，
有松有驰，可以令你全程保持淡定、保持清醒的头脑。
考前要调整机器到自己喜欢的环境。比如我就喜欢用15号的粗体字体，
背景设为保护视力的苹果色。（c++）
平时最好坐有靠背的椅子。笔者当年不知道这个技巧，结果在高二停课
一周期间落下了颈椎的毛病……
2、非常手段
包括打表、骗分、贪心、非完美算法等等……
请参考《骗分导论》等附上的资料。
【时间复杂度和空间复杂度的估算】
这两个“复杂度”可以评价你的程序的效率。但它们一般并不是一个具
体的值，而是描述当输入数据的规模增大时，你程序效率的变化。一般
用函数O（XX）。比如O(n)的时间复杂度，也即是数据扩大100倍，你
的程序将大约需要原来100倍的运行时间，而O(2^n)的复杂度，意味着
数据每扩大100倍，你的程序将使用恐怖的2^100的运算时间！
复杂度的简单计算方法并不难。它代表的是你的程序进行“简单操作”的次数。一般把一个最小的程序块看做简单操作。
具体说来，用循环构造的程序，你的复杂度就是每一层循环次数的乘积。
用没有剪枝的递归的复杂度，一般是每一层情况数的指数级别。（如迷宫问题，如果每一步都有4种走法，走完迷宫的最大步数为n，那么复
杂度大约是O（4^n））。
而二分查找之类的，则是非常小的O(log n)（注意，竞赛的相关叙述里面，log 一般默认为log(n)/log(2)），非常接近一个常数。
那么时间复杂度的用处呢，就是把题目给出的数据规模带进去算。
一般来说，算出来的数字为10^6是稳过的，如果到了10^8，那么你的“简
单操作”必须异常简单才行（可能只做几次加减法）。到了10^9，那么你
基本上不可能过了，必定超时。
简述一下，具体的请自己查。
技能大赛心得体会 篇一：技能大赛总结 总结 2015年“一汽大众”杯全国职业院校汽车营销技能大赛秉承“搭建高职院校相互交流和学习的平台，促进校企合作深入发展，展示职业教育教学取得的成果，促进职业教育教学发展，引领教育教学改革方向。明确高职院校汽车技术服务与营销专业人才培养目标，检验专业人才培养质量，促进全国高职院校汽车营销专业职业教育水平的整体提升。实现“以赛促改、以赛促建、以赛促教、以赛促学”的目的于6月18日-19日在长春汽车高等专科学校顺利举行，我系两名参赛选手陈君、王勇在指导教师李华、杨齐老师培训指导下代表四川省参加本次比赛。此次比赛我们未取得名次，但作为从省赛中十九支参赛队中以第一名的成绩代表四川省晋级国赛，这无论参赛选手还是指导教师都付出了最大的努力。此次比赛从人员选拔到人员培训最后到参赛，具体分以下几个阶段进行 一、选手选拔 选手选拔我们主要采用的是： 第一环节：先宣传，然后限定条件下先报名，符合条件的进入下一环节；第二环节：首先限定5分钟才艺展示，然后回答汽车营销相关问题。由以上两个环节确定四个参赛选手进入培训环节。 第三环节：在省赛前一个进行考核，从中淘汰两名选手。
二、第一轮培训 确定人员后，我们根据参赛的项目制定了课表，次阶段学生平时还是正常参加班级上课，只是利用没课和晚上的时间进行培训。 三、第二轮培训 此次培训选择考核后成绩优秀的两名选手，此阶段要求学生停课进行培训，根据两位指导老师的课程，交叉培训，早自习，晚自习，学生自己联系计算机操作题。其余时间都是老师带着走流程，此次培训效果比较明显，只是到最后离比赛前半个月左右大家都很疲惫。特别是选手感觉都想要放弃，看到这种现象，我们指导老师只有不断的给他们做思想工作，给予鼓励，最终以高涨的信心、激情去迎接比赛。 四、企业培训 把学生放到遂宁市一汽大众企业，聘请企业一线人员给予培训。 从选手选拔到培训以上几个环节中存在很多的问题，在今后的参赛中亟待需 要解决，具体如下： 一、选手选拔上总体素质把握不是很准确，只从简短的考核中去选拔选手，全面性不够，导致在后期的培训中难度很大。所以今后在选拔选手的过程中应该从学生全面综合素质进行选拔。 二、第一阶段学生培训时间相对较少，同时学生的重心还是放在课程学习上，这对本次培训效果无法突破。尽量加大培训时间。 三、企业培训没跟到位，教师配合现场指导。
【高中数学（竞赛）知识点提纲】1.集.合（set） 1.1集.合的阶，集.合之间的关系。1.2集.合的分划 1.3子集，子集族 1.4容斥原理 1.5极端原理 1.6抽屉原理 2. 函数（function） 2.1函数的基本概念 2.1.1映射 2.1.1.1单射 2.1.1.2满射 2.1.1.3一一映射（双射） 2.1.2函数的定义域、值域 2.2函数的性质 2.2.1对称性 2.2.2单调性 2.2.3奇偶性 2.2.4周期性 2.2.5凹凸性 2.2.6连续性 2.2.7可导性 2.2.8有界性 2.2.9收敛性 2.3初等函数 2.3.1一次、二次、三次函数 2.3.2幂函数 2.3.3双勾函数 2.3.4指数、对数函数 2.4函数的迭代 2.5函数方程 3. 三角函数（trigonometricfunction）3.1三角函数图像与性质 3.2三角函数运算 3.3三角恒等式、不等式、最值 3.4正弦、余弦定理 3.5反三角函数 3.6三角方程 4. 向量（vector）4.1向量的运算 4.2向量的坐标表示，数量积 5. 数列（sequence） 5.1数列通项公式求解 5.1.1换元法 5.1.2特征根法 5.1.3不动点法 5.1.4迭代法 5.1.5数学归纳法 5.1.6代换法 5.1.7待定系数法 5.1.8阶差法 5.2数列求和 5.2.1裂项相消法 5.2.2错位相减法 5.2.3倒序相加法 5.2.4分组分解法 5.2.5归纳猜想法 6．不等式（inequality）6.1解不等式 6.2重要不等式 6.2.1均值不等式 6.2.2柯西不等式 6.2.3排序不等式 6.2.4契比雪夫不等式 6.2.5赫尔德不等式 6.2.6权方和不等式 6.2.7幂平均不等式 6.2.8琴生不等式 6.2.9 Schur不等式 6.2.10嵌入不等式 6.2.11卡尔松不等式 6.3证明不等式的常用方法6.3.1利用重要不等式 6.3.2调整法(放缩法) 6.3.3归纳法 6.3.4切线法 6.3.5展开法 6.3.6局部法 6.3.7反证法
信息学奥赛辅导计划 青少年信息学奥林匹克竞赛是一项旨在推动计算机普及的学科竞赛活动，重在培养学生能力，使学生开阔眼界、扩大知识面，使得有潜质有才华的学生在竞赛活动中得到锻炼和发展。全面提高学生的综合素质，努力培养高素质、高层次创新人才，是我们不断努力的目标。与一般计算机竞赛不同，信息学奥赛是一种综合能力的测试。为了更好培养学生对信息学的爱好和特长，培养学生创造性的用计算机解决实际问题，培养动手动脑能力;也为了全方面，多渠道备战NOIPXX保持我校在信息学竞赛领域市级领先的位置，针对我校学生的实际情况，为了争取在信息学奥赛中争得好成绩，现作如下计划： 一、现状分析： 初三级部社团的同学作为参加比赛的的关键力量严重匮乏，且学习水平一般，而且初三同学本学期四门学科即将中考，初三学生不能参加辅导;大部分学生的重视程度严重不足，还有部分学生在巨大的学习压力面前，选择了放弃，缺乏拼搏精神。初二同学基本语法掌握的比较好，尤其是编程技巧非常的突出，数据结构知识掌握的业非常不错，但是阅读程序能力太差;初一同学刚刚开始信息学奥赛的学习，处于入门阶段。 二、辅导目标： 1、培养学生具有参加全国信息学奥林匹克竞赛分区联赛的能力。
2、培养学生的抽象逻辑推理能力、严谨的思维方式和严密的组织能力，加强对学生的综合素质的提高。 三、辅导对象： 初一至初二年级信息学奥赛社团学生。 四、辅导内容： 1、全面学习scratch编程软件和Pascal 语言的基础知识、程序的调试，使学生能熟练掌握scratch编程软件和Pascal，并熟练应用常用基本算法。 2、深入学习各类算法设计思想，让学生形成一定的分析和解决问题的能力，在算法设计中展开各种数据结构的学习。 3、以实例为基础，展开强化训练，使学生能初步达到灵活运用的程 度，独立解决实际问题。加强与其他学科的合作。信息学竞赛中的信息二字，其实就是计算机对现实世界的数字化表示。用计算机解决现实问题，其中最重要的一步就是数据结构的设计，数据模型的建立、 数学公式的应用，在计算机中是关键。因此，加强与其他学科的横向联系非常必要，特别是数学特长生的培养。 4、初二同学主要训练编程的思维，提高代码的编写速度，训练学生的程序调试水平，提高阅读程序的准确率。特别要关心那些落课较多的同学，不断地鼓励他们，让他们以饱满的热心参加辅导。初一同
技能大赛心得及感悟汇总 技能大赛的心得及感悟多篇汇总为，但愿对你的学习工作带来帮助。行走在过程中，一边试着总结已经走过的路，一边成长。汪国珍说过“既然选取了前方，就风雨兼程吧”!接下来是小编为大家整理的技能大赛的心得及感悟5篇汇总，但愿对你有借鉴作用! 为了进一步营造“尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造”的舆论氛围，进一步推进技能技术人才队伍的建设工作，逐步提高员工的理论水平和实际操作本事，到达以赛促学、以赛促产的目的，在“五一”劳动节来临之际由公司工会、人力资源部、项目技术部、公司办公室、运行部、采购供应部联合举办了“公司钳、焊、电工职业技能竞赛”，我有幸参与并主持了这次活动。作为一名主持人，我经历了2天比赛的全过程，有很多切实的感受。 这次活动公司领导给予了高度重视专门成立了竞赛小组，由公司领导彭总亲任组长召开了赛前的小组动员安排分工会，工作安排具体且细致，小组成员各尽其职，加班加点的为这次大赛做准备，为选手们尽可能搭建完善的施展才能的舞台。 此次竞赛对每一位参赛选手来说是一次自我展示的机会，也是一次系统学习与提高的机会。参赛前由公司项目技术部结合各工种的实用资料由
浅入深由应知到应会汇编了一套复习题库，经过理论知识的学习和竞赛使员工理论知识水平得到了提高。此次竞赛也是一次理论与实践紧密结合的竞赛，大赛充分体现了选拔复合型技术人才的要求，四场竞赛以实际操作为重点，实际操作竞赛从生产的实际出发与实 际工作紧密结合，锻炼了技术工人的实战本事。此次竞赛也是一次团结协作、互帮互助的竞赛，在竞赛过程中，选手们“团结作战”，发挥个人水平，取得了优异的团队成绩。经过比赛各队员发现问题互相切磋，赛后交流互谈体会，到达了“互促互帮、共同提高”的目的，提高了员工个人水平促进了企业的发展。 自20_年以来，公司轻装上阵，经营和管理都步入正轨，尤其是对技术工人队伍的培养和技术工人的待遇都给予了高度的重视和提高，选拔优秀年轻的员工进入技工队伍培养锻炼，从制度上给技术人才的成长开辟道路，如建立技术工人初级工、中级工、高级工职业技术体系，建立健全了技术工人的成长和考核道路。此次竞赛为发动员工广泛参与，不断学习，提高员工职业技术水平，是一次系统学习与提高的机会。公司举办这次竞赛，就是要体现技术人才在企业中的重要作用，就是要让我们的技术队伍更快更好的发展。 在各级领导、部门充分重视，在组织者、协助者、参赛者这三方共同努力下，比赛取得了圆满的成功。经过参与竞赛的全过程我感受到企业的学习、竞争氛围还是很浓厚的，这次技能大赛无论从哪个层面，从哪个
全国高中数学联赛竞赛大纲（修订稿） 在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学日的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养......，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。
排列与组合基础知识 有关排列与组合的基本理论和公式： 加法原理：做一件事，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有m 1种不同的方法，在第二类中办 法中有m 2种不同的方法，……，在第n 类办法中有m n 种不同方法。那么完成这件事共有 N ＝m 1＋m 2＋…＋m n 种不同的方法，这一原理叫做加法原理。 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有m 1种不同的方法，做第二步有m 2种 不同的方法，……，做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N ＝m 1×m 2×…×m n 种不同的方法，这一原理叫做乘法原理。 公式：阶乘公式!(1)(2) 321n n n n =?-?-??，规定0！＝1； 全排列公式!n n P n = 选排列公式!(1)(2)(1)()! m n n P n n n n m n m =---+=-、m m m n n m P C P = 圆排列：n 个不同元素不分首位围成一个圆圈达到圆排列，则排列数为： !(1)!n n n =- 组合数公式(1)(2)(1)!!!()! m m n n m m P n n n n m n C P m m n m ---+===-、规定01n C = m n m n n C C -=、11m m m n n n C C C -+=+、0122n n n n n n C C C C ++++=） 提示：（1）全排列问题和选排列问题，都可根据乘法原理推导出来。 （2）书写方式：r n P 记为P （n,r ） ；r n C 记为C （n,r ）。 加法原理例题：图1中从A 点走到B 点共有多少种方法？（答案：4＋2＋3＝9） 乘法原理例题：图2中从A 点走到B 点共有多少种方法？（答案：4×6＝24） 加法原理与乘法原理综合：图3、图4中从A 走到B 共有多少种方法？（答案：28、42） A B 图1 A B 图2
世界技能大赛-技能大赛经验交流 世界技能大赛|技能大赛经验交流下面是网分享的技能大赛经验交流。供大家参考技能大赛经验交流篇一在20xx年12月，学校商学院本着进一步调动学生学习积极性，提升教学质量，达到以赛促学、以赛促教、以赛促改、赛学结合的目的，成功举办了专业技能大赛。我很荣幸能够参加决赛并能获奖，很感谢学校，老师以及提供场地的酒店为我们搭建了一个展示自我的舞台，建立自信的机会，面向未来的窗口。 此次比赛分为中餐摆台、客房铺床、现场问答三部分。 比赛开始，10位入围决赛的选手身着正装以PPT的形式进行了个人展示，紧接着开始专业技能比拼。 回想自己参赛的准备阶段，那段时间几乎每天都去实验室操练。因为自己前两次的实习都是在前厅引位，对于餐饮和客房方面虽然有培训，但实践的机会并不多，所以起初参赛自己心里还是很有压力的。但是我相信任何的付出都是值得的，只要自己尽力了，努力了，便不去计较结果，给自己信心，相信自己能够做好。通过此次的技能大赛，我学到了很多。对于参赛选手而言，比赛赛得不仅仅是专业技能，更考验的是心理素质。如何在紧张的时刻镇静自我，如何在紧张的气氛中保持敏捷的思维。这次技能大赛与自己专业的职场经理人有了面对面直接接触，这使我对自己的专业也有了更深认识。在当今这个知识竞争日趋激烈，常
识竞争日趋明显，经验竞争愈显珍贵的酒店业，经济发达，人们的价值观，金钱观，人生观发生了很大的改变，是的人们的精神追求和物质享受也发生变化。因此酒店开业的越来越多。对于我们学习这个专业的人来说，就业前景，既是动力，也是压力。 在此次的比赛中，虽然我取得了不错的成绩。但是，仍然发现自己在各个方面有所欠缺，赛事已过，当前最重要的莫过于从已过的赛事中汲取经验和启发，并且不断学习新的知识来提升自身能力，充实自己。让自己以后能更好，旅游是一门边缘学科。它涉及的知识面很广很广，所以我要学得还有很多，学海无涯，我这叶小舟要行的航程还有很远很远。 只有不断学习，提升自身能力与实力才能壮大我这叶小舟。 也只有如此，我才能走出一片更宽广的天地。一是要戒骄戒躁、汲取经验，应该汲取此次比赛的经验教训，切忌骄傲自大，争取在目前基础上有更大的进步;二是要广泛阅读、积极实践，要广泛阅读各类书籍，同时多参与社会实践，注重学以致用，理论联系实际;三是要充分准备、再接再厉，进行充分准备，多关注行业动态，学习管理、拓展市场、研究创新，向前前进。 有人说世界上最难超越的人是你自己很多人没跨过去，他们彷徨了，有的人做到了，他们便从平庸走向了成功，很明显，这是一种智慧.每一个人都是不平凡的，只要我们自信，我们相信自己Icandoit奋斗是花朵，绽放出光明与希望。 自信是果实，回报以芳香与甘甜。
高中数学竞赛基本知识集锦 一、三角函数 常用公式 由于是讲竞赛，这里就不再重复过于基础的东西，例如六种三角函数之间的转换，两角和与差的三角函数，二倍角公式等等。但是由于现在的教材中常用公式删得太多，有些还是不能不写。先从最基础的开始（这些必须熟练掌握）： 半角公式 2cos 12 sin α α -± = 2 cos 12 cos α α +± = α α ααααα cos 1sin sin cos 1cos 1cos 12 tan +=-=+-± = 积化和差 ()()[]βαβαβα-++= sin sin 21 cos sin ()()[]βαβαβα--+=sin sin 21 sin cos ()()[]βαβαβα-++=cos cos 21 cos cos ()()[]βαβαβα--+-=cos cos 2 1 sin sin 和差化积 2cos 2sin 2sin sin β αβ αβα-+=+ 2sin 2cos 2sin sin β αβαβα-+=- 2cos 2cos 2cos cos β αβαβα-+=+ 2 sin 2sin 2cos cos β αβαβα-+-=- 万能公式 α αα2 tan 1tan 22sin += α α α2 2tan 1tan 12cos +-= α α α2tan 1tan 22tan -= 三倍角公式
()() αααααα+-=-= 60sin sin 60sin 4sin 4sin 33sin 3 ()() αααααα+-=-= 60cos cos 60cos 4cos 3cos 43cos 3 二、某些特殊角的三角函数值 除了课本中的以外，还有一些 三、三角函数求值 给出一个复杂的式子，要求化简。这样的题目经常考，而且一般化出来都是一个具体值。要熟练应用上面的常用式子，个人认为和差化积、积化和差是竞赛中最常用的，如果看到一些不常用的角，应当考虑用和差化积、积化和差，一般情况下直接使用不了的时候，可以考虑先乘一个三角函数，然后利用积化和差化简，最后再把这个三角函数除下去 举个例子 求值：7 6cos 74cos 72cos π ππ++ 提示：乘以7 2sin 2π ，化简后再除下去。 求值：??-?+?80sin 40sin 50cos 10cos 2 2 来个复杂的 设n 为正整数，求证 n n n i n i 21 212sin 1 += +∏=π 另外这个题目也可以用复数的知识来解决，在复数的那一章节里再讲 四、三角不等式证明 最常用的公式一般就是：x 为锐角，则x x x tan sin <<；还有就是正余弦的有界性。 例 求证：x 为锐角，<2x 设12 π ≥ ≥≥z y x ，且2 π = ++z y x ，求乘积z y x cos sin cos 的最大值和最小值。
高中数学竞赛基本知识集锦 广州市育才中学数学科 邓军民 整理 一、三角函数 常用公式 由于是讲竞赛，这里就不再重复过于基础的东西，例如六种三角函数之间的转换，两角和与差的三角函数，二倍角公式等等。但是由于现在的教材中常用公式删得太多，有些还是不能不写。先从最基础的开始（这些必须熟练掌握）： 半角公式 2cos 12 sin α α -± = 2 cos 12 cos α α +± = α α ααααα cos 1sin sin cos 1cos 1cos 12 tan +=-=+-± = 积化和差 ()()[]βαβαβα-++= sin sin 21 cos sin ()()[]βαβαβα--+=sin sin 21 sin cos ()()[]βαβαβα-++=cos cos 21 cos cos ()()[]βαβαβα--+-=cos cos 2 1 sin sin 和差化积 2cos 2sin 2sin sin β αβ αβα-+=+ 2sin 2cos 2sin sin β αβαβα-+=- 2cos 2cos 2cos cos β αβαβα-+=+ 2 sin 2sin 2cos cos β αβαβα-+-=- 万能公式 α αα2 tan 1tan 22sin += α α α2 2tan 1tan 12cos +-= α α α2 tan 1tan 22tan -=
三倍角公式 ()() αααααα+-=-=οο60sin sin 60sin 4sin 4sin 33sin 3 ()() αααααα+-=-=οο60cos cos 60cos 4cos 3cos 43cos 3 二、某些特殊角的三角函数值 三、三角函数求值 给出一个复杂的式子，要求化简。这样的题目经常考，而且一般化出来都是一个具体值。要熟练应用上面的常用式子，个人认为和差化积、积化和差是竞赛中最常用的，如果看到一些不常用的角，应当考虑用和差化积、积化和差，一般情况下直接使用不了的时候，可以考虑先乘一个三角函数，然后利用积化和差化简，最后再把这个三角函数除下去 举个例子 求值：7 6cos 74cos 72cos π ππ++ 提示：乘以7 2sin 2π ，化简后再除下去。 求值：??-?+?80sin 40sin 50cos 10cos 2 2 来个复杂的 设n 为正整数，求证 n n n i n i 21 212sin 1 += +∏=π 另外这个题目也可以用复数的知识来解决，在复数的那一章节里再讲 四、三角不等式证明 最常用的公式一般就是：x 为锐角，则x x x tan sin <<；还有就是正余弦的有界性。 例 求证：x 为锐角，sinx+tanx<2x
中小学信息学竞赛活动开展工作总结 中小学信息学竞赛活动开展工作总结 今年10月下旬，局领导明确中小学生的信息学竞赛由我站负责。我们当时觉得接受这个任务压力重大，这是因为我区的这一块工作与其他县相比，差距较大，而且离开明年市赛只有四个多月的时间。当时的情况是邱隘中心小学有一定基础，华泰小学刚刚起步，其余小学都没有开展，就连前几年在这方面开展相对较好的咸祥镇中心小学也正处在停顿状态。我们设想如果经过100分的努力，也只能是刚刚接近三等奖，这在明年竞赛中还是反映不出成绩来。针对上述情况，我们确定了小学突破、初中紧跟的工作措施。具体小结如下： 一、小学生竞赛辅导起动快，成效显著。 1：统一认识、落实措施 我们迅速分别召开了愿意加入本项活动的小学正职校长及负责教学的校级领导会议。会上大家统一了认识，树立了信心，校长们表示一定会按排好工作，落实好切实可行的措施。 2：师生同学、共同进步 我区小学信息学老师多数是中师毕业，在校没有系统学过PASCAL语言，带学生参加竞赛有较大难度，如果按常规先办教师培训班，学成后再去辅导学生，至少是一年以后的事情了。为了早出成绩，我们采取了师生同学的办法，教师现学现教，一边教一边学。自11月8日至12月20日，每逢周六，全区10多所学校近60名师生在我站举办的PASCAL语言程序设计培训班参加培训，并且坚持到下午4时。师生们学习积极性空前高涨，学习效率实属罕见。每天听课回家时，还要带回当天的上课录像，回校进行消化。通过一个多月的学习，教师和学生都有较大幅度的提高。 3：及时测试、随时小结 每次培训结束前，我们都会对学生举行一次小测验，成绩供讲课老师参考。一段时间后，我们再进行总结。1月3日将举行***区小学生信息学竞赛，想利用这次比赛，进一步提高我区小学生信息学竞赛水平，赛后还将全区前30名学生集中起来，举办冬令营。 二、初中生竞赛工作方向确定，措施落实。 1：组织比武，了解师能 为了解掌握我区初中信息学教师的知识水平和教学能力，经教育局同意，组织了初中信息学教师“信息学竞赛辅导水平”比武活动，比武分初赛和复赛，月底将评出一、二、三等奖。
( 心得体会) 单位：____________________ 姓名：____________________ 日期：____________________ 编号：YB-BH-059897 技能大赛心得体会Experience of skills competition
技能大赛心得体会 技能大赛心得体会【一】 20xx年8月第xx届世界技能大赛机电一体化项目和电子技术项目中国选拔赛已经顺利落下帷幕。我们很荣幸能代表本省参加比赛，下面我们对本次参赛做如下总结： 为了能代表陕西省参加此次比赛，我校从20xx年10月开始在系部进行选拔，20xx年11月组成了机电一体化竞赛班45人，电子技术竞赛班38人，经过5个月的培训，6次层层选拔，最终于年4月下旬选出机电一体化参赛学员4人，其中2位参赛学员（秦文豪和何春），2位陪练学员，电子技术组选了2人，其中1位参赛学员，1位陪练学员，这3位学员不负众望，5月份双双取得了陕西省两个项目的一等奖，获得了代表陕西省参加国家选拔赛的入场卷。 20xx年6月、7月进入参加国赛的集训阶段，学院领导非常重视，专门召开主题会议成立竞赛组委会，由冯院长亲自担任主教练，提供编写集训计划的思路并亲自审核、监督训练。集训期间，两个项目的教练严格按照集训计划进行，严格按照大赛的要求，注重6S标准，按照训练--模拟比赛---发现问题----训练的方式不断的重复进行，坚持做到每天总结，每周向领导汇报集训情况。有了周密的组织和实施，虽然我们第一次参加国赛，虽然我们没有比赛一样的设备，但
我们却取得了不错的成绩。 20xx年8月两个项目分别在天津和广州进行了比赛。机电一体化组共24个代表队参加，电子技术组共30个参赛学员，整个比赛紧张而激烈，最终我省分别取得了18名和19名的成绩。本次比赛形式开放，允许外界参观，使用的设备和仪器均是现今机电行业和电子行业使用的较先进的设备，比赛所涵盖的知识面也是机电一体化和电子技术专业核心的知识和技能，本次比赛广州代表队、天津代表队、江苏代表队、成都代表队等18个省份比较占优势，因为他们均有比赛使用的设备，有的学员甚至是第二次参加，我们的学员在如此巨大的压力下从容进行比赛，超长发挥，比赛名次甚至超过了有设备的代表队。进过比赛，大赛裁判组普遍对我省学员评价较好，认为我们省学员专业知识和技能很扎实，实力比较强，如果有比赛的设备，冲进前八是很有希望的。 最后，作为陕西首次进入国赛参与两个项目的代表队，我们感到无比荣幸。 对于比赛中所出现的问题，今后我们会加以改善，争取下一次的比赛中获得更加优异的成绩。 技能大赛心得体会【二】 历时近3个月的某某市职业技能大赛结束了，在经过初赛、复赛和决赛的层层选拔后，我们试验研究中心的所有参赛选手都取得了理想的成绩。作为一名参赛选手，我经历了此次比赛的全过程，有很多切实的感受。 自公司建制调整以来，公司加大了对技术工人的培养和选拔，从制度上给人才的成长开辟道路，建立了技术工人和专业技术人员两条不同的成才成长道路，如工人的初级工、中级工、高级工、技师、高级技师职业技术体系，以及二级技师、一级技师、首席技师聘用技术体系。而此次和某某市行业技术协会共同举办
金牌学生推荐（可参照选择） 一、第零阶段：知识拓展 《数学选修4-1：几何证明选讲》 《数学选修4-5：不等式选讲》 《数学选修4-6：初等数论初步》 二、全国高中数学联赛各省赛区预赛（即省选初赛） 1、《五年高考三年模拟》B版或《3年高考2年模拟》第二轮复习专用 2、《高中数学联赛备考手册》华东师范大学出版社（推荐指数五颗星） 3、《奥赛经典：超级训练系列》高中数学沈文选主编湖南师范大学出版社（推荐指数五颗星） 4、单樽《解题研究》（推荐指数五颗星） 5、单樽《平面几何中的小花》（个别地区竞赛会考到平几） 6、《平面几何》浙江大学出版社 7、奥林匹克小丛书第二版《不等式的解题方法与技巧》苏勇熊斌著 三、第二阶段：全国高中数学联赛 一试 0、《奥林匹克数学中的真题分析》沈文选湖南师范大学出版社（推荐指数五颗星） 1、《高中数学联赛考前辅导》熊斌冯志刚华东师范大学出版社 2、《数学竞赛培优教程（一试）》浙江大学出版社 3、命题人讲座《数列与数学归纳法》单樽 4、《数列与数学归纳法》（小丛书第二版，冯志刚） 5、《数列与归纳法》浙江大学出版社韦吉珠 6、《解析几何的技巧》单樽（建议买华东师大出版的版本） 7、《概率与期望》单樽 8、《同中学生谈排列组合》苏淳 9、《函数与函数方程》奥林匹克小丛书第二版 10、《三角函数》奥林匹克小丛书第二版 11、《奥林匹克数学中的几何问题》沈文选（推荐指数五颗星） 12、《圆锥曲线的几何性质》 13、《解析几何》浙江大学出版社 二试 平几 1、高中数学竞赛解题策略(几何分册)沈文选（推荐指数五颗星）
2、《奥林匹克数学中的几何问题》沈文选（推荐指数五颗星） 3、奥林匹克小丛书第二版《平面几何》 4、浙大小红皮《平面几何》 5、沈文选《三角形的五心》 6、田廷彦《三角与几何》 7、田廷彦《面积与面积方法》 不等式 8、《初等不等式的证明方法》韩神 9、命题人讲座《代数不等式》计神 10、《重要不等式》中科大出版社 11、奥林匹克小丛书《柯西不等式与平均值不等式》 数论 （9,10，11选一本即可，某位大神说二试改为四道题以来没出过难题） 12、奥林匹克小丛书初中版《整除，同余与不定方程》 13、奥林匹克小丛书《数论》 14、命题人讲座《初等数论》冯志刚 组合 15、奥林匹克小丛书第二版《组合数学》 16、奥林匹克小丛书第二版《组合几何》 17、命题人讲座刘培杰《组合问题》 18、《构造法解题》余红兵 19、《从特殊性看问题》中科大出版社 20、《抽屉原则》常庚哲 四、中国数学奥林匹克（Chinese Mathematical Olympiad）及以上 命题人讲座《圆》田廷彦 《近代欧式几何学》 《近代的三角形的几何学》 《不等式的秘密》范建熊、隋振林 《奥赛经典：奥林匹克数学中的数论问题》沈文选 《奥赛经典：数学奥林匹克高级教程》叶军 《初等数论难题集》 命题人讲座《图论》 奥林匹克小丛书第二版《图论》 《走向IMO》
少儿信息学竞赛辅导有效策略的探究 少儿信息学竞赛是智力与能力的竞赛，此项活动注重考查学生全面的素质与创新能力，在小学开展少儿信息学竞赛辅导意义深刻。文章阐述了小学开展少儿信息学竞赛的意义、结合小学生特点分析了辅导中需要克服的几个方面，并结合实际介绍了有效开展竞赛辅导的策略与方法。 标签：少儿信息学竞赛辅导有效策略 26年前，邓小平同志提出了“计算机的普及要从娃娃抓起”的战略思想，掀起了我国青少年学习计算机的热潮，各级各类的计算机竞赛应运而生。一年一度的信息学奥林匹克竞赛（Olympiad in Informatics，简称OI）是其中最具代表性的一种。现如今，这项赛事也逐步走入了小学，成为了小学信息技术学科的常规赛事，相关教育部门每年定期组织少儿信息学竞赛，其中也有相当一部分学生搭乘早班车，提早涉猎相关专业知识的学习，在各类竞赛中展露出才华。 信息学奥林匹克竞赛是旨在培养青少年创新能力和进行全面素质教育的一项活动。纵观比赛大纲，此项竞赛考验的是参赛选手对计算机基础常识的理解应用、使用计算机编程语言解决实际问题的能力。①从求解历年信息学奥林匹克国内外试题的情况看，都是一个将具体问题抽象为数学模型的思维过程，是一种创造性的思维过程，这对激发学生的创新意识与欲望，培养创造能力大有裨益。因此，少儿信息学参赛选手需具备一定的智力、想象力、判断力与逻辑思维能力，这对信息学竞赛辅导者来说也具有一定的挑战。 一、学生对竞赛内容无基础，需要辅导教师从零开始教起 如今少儿信息学竞赛所用的是Pascal语言环境，这种语言对于从小学三年级开始接触信息技术学科的小学生来说无疑是一门新的外语，在学习过程中，辅导教师需要从最基础的程序结构、保留字、标识符、函数名开始讲起，由词到句、由简单的顺序结构开始讲解到复杂的循环结构，直到看懂整个程序。这有点像学英语，不仅要会背单词，还要理解单词、句子的含义，这样步步相连、环环相扣，才能确保学生对Pascal语言的熟练掌握。其次，信息学学习中很多涉及数学学科范畴的概念在小学教学中没有提及，学生思维发展的限制，对于二维空间的概念薄弱，教师辅导时需要逐一解释指导此类知识。这样，信息学竞赛的启蒙将花费较大精力。 二、竞赛内容全面，需要素质全面的学生参与 虽说是小学生竞赛，但它的比赛模式与内容，与全国联赛相仿，对学生来说是极大的考验。参赛时，需要选手具备阅读程序的能力，审题解疑的能力，小规模数据的分析能力等等，如此一来，参赛选手除了具备充足的信息技术知识之外，还应具备较强的语文、数学等学科的实践能力与丰富的课外知识。这对教师选拔学生也提出了一定的要求。
大赛经验交流会心得 "挑战杯"经验交流会活动总结 一、意义活动 “挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛是由共青团中央 __等多个单位联合发起和组织的一项全国性竞赛活动，被誉为中国大学生学术科技的“奥林匹克”盛会。为提高大学生的自主创新能力，我院举行了经验交流会，旨在使同学们对“挑战杯”建立初步认识，激发同学们自主创新、积极参赛的热情，也使大家对未来的发展确立更明确的目标。 二、活动流程 （1）、主持人简单介绍“挑战杯”全国大学生创业计划竞赛的有关内容并介绍到场的校科技创新部嘉宾。 （2）、实践部干事下发准备好的一百张白纸，观众写下自己的疑问，事后收齐。
（3）、由校学生会科技创新部部长孙士栋介绍往年的挑战杯竞赛和今年的创业计划竞赛，向我们展示了我校在挑战杯竞赛方面的累累硕果，并提出了宝贵的经验和建议。 （4）、由大学生联通青春创业社嘉宾包清全为大家讲解创业方面的有关知识，极大地开阔了大家的眼界和创业思维。 （5）、收齐下发的一百张纸，观众自由提问，嘉宾解答问题。 （6）、主持人总结此次挑战杯经验交流会，宣布结束。 三、活动自我评估 优点：（1）准备较充分。 （2）嘉宾讲解详细，条理清晰。 缺点：（1）会场纪律较乱，有迟到早退现象。 （2）观众的热情度不高，观众与嘉宾的交流太少。 （3）应参加人员未全部到场，会前宣传力度不够。
四、活动总结与期望 在今后的活动中会加大对会场秩序的管理，吸取经验，发扬优点，改正不足。希望今后在外国语学院团总支的带领下，将本部的各项活动越办越好，更好的为外院师生服务。 外国语学院学生会社会实践部 xx年11月19日 劳动竞赛经验交流会经验交流材料： 突出集体企业特色发扬自强创新精神 开展四大创新活动激活人人参与热情 **有限公司 xx年8月12日
高中数学竞赛讲义（八） ──平面向量 一、基础知识 定义1 既有大小又有方向的量，称为向量。画图时用有向线段来表示，线段的长度表示向量的模。向量的符号用两个大写字母上面加箭头，或一个小写字母上面加箭头表示。书中用黑体表示向量，如a. |a|表示向量的模，模为零的向量称为零向量，规定零向量的方向是任意的。零向量和零不同，模为1的向量称为单位向量。 定义2 方向相同或相反的向量称为平行向量（或共线向量），规定零向量与任意一个非零向量平行和结合律。 定理1 向量的运算，加法满足平行四边形法规，减法满足三角形法则。加法和减法都满足交换律和结合律。 定理2 非零向量a, b共线的充要条件是存在实数0，使得a=f 定理 3 平面向量的基本定理，若平面内的向量a, b不共线，则对同一平面内任意向是c，存在唯一一对实数x, y，使得c=xa+yb，其中a, b称为一组基底。
定义 3 向量的坐标，在直角坐标系中，取与x 轴，y轴方向相同的两个单位向量i, j作为基底，任取一个向量c，由定理3可知存在唯一一组实数x, y，使得c=xi+yi，则（x, y）叫做c坐标。 定义4 向量的数量积，若非零向量a, b的夹角为，则a, b的数量积记作a·b=|a|·|b|cos =|a|·|b|cos
第一题(p236) 问题描述：将键盘输入的字符串中所有的十进制数找出来，并求它们的和。输入：APPLE 25, PEAR 125 屏幕输出：25+125=150 输入：THIS IS A BOOK 屏幕输出：0 第二题(p236) 问题描述：求n!（n!=l×2×3×4×5×…×n）的精确值（n≤25 ）。 输入：n=11 屏幕输出：n!=39916800 第三题(p236) 问题描述；当输入正整数N时（0 1．编-程序，由计算机随机产生十道10以内整数四则运算题，运算符由计算机随机产生，每做对-题加10分，并输出“GOOD"。做完后，输出对几题、错几题以及总分是多少。(p233) 说明：变量A, B为运算数，变量C为运算符代码。 2．输入一个正整数X，然后与它的倒序排列的数相加，求其结果。(p234) 例如：正整数238，其倒序排列的数为832，其结果为238+832=1070。 P28练习 ［例2］报数游戏（NOIP-TJ-2006小学组复赛题）。（p30） 小朋友都喜欢做游戏，今天就教大家一个游戏。游戏规则非常简单，基本描述如下： 假设有n个小朋友玩这个游戏，那么我们把所有的人从1到n都逐一编好号码，以便游戏的开始。n个同学根据自己的编号按照顺时针顺序站成一个圈。如下图（以10人为例）： 1 10 2 9 3 8 4 7 5 6 现在从编号1的小朋友开始按照顺时针的方向报数，报数的规则是，我们只做1﹀2报数，也就是报完1再报2，然后再报1，再报2......。当有人报数报到2时，此人就输掉了游戏，必须离开，当某个人离开游戏后，大家仍然保持相对的位置继续报数，直到只有1个人剩下时才停止，这个人就是游戏的胜利者。我们由上图（以10人为例），可以得到依次离开游戏的顺序：2, 4, 6, 8, 10, 3, 7, 1, 9。最后胜利者为编号是5的小朋友。 经过几次游戏，聪明的小明感觉到了其中是有规律的，他猜测如果已知参与游戏的人数，那么这个胜利者编号就是固定的，但是他却没有计算出来到底谁会赢得游戏。现在请你来帮助小明去计算到底谁是游戏的胜利者。 每组数据都会告诉你参与这个游戏的人数n，并且n不会超过1000。请你对于每组数据都输出那个胜利者的编号。 〔样例输入1] 4 f样例输出1) 1 （解释：离开游戏的顺序是：2, 4, 3。所以说剩下的编号为1的是胜利者。） 〔样例输入2〕 10 〔样例输山2〕 5 技能大赛获奖感言4篇 感言一： 尊敬的各位领导，老师，亲爱的同学们： 大家好! 作为20xx年全国医药院校技能大赛压片技能组的参赛选手，我倍感荣幸，经历过比赛的大风大浪之后，平静下来总结了培训和比赛过程的经验教训，在此谨谈谈我参加这次比赛的感受和体会。 这次比赛我们获得了压片技能组二等奖，这次得奖意义重大，因为它是我校首次在压片技能比赛中获奖，我相信这只是一个开始，我校在以后会得到更多的奖项。我们能获得二等奖，首先要感谢学校给我们这次参赛的机会，也要感谢唐英玲老师、岳交易老师、汤建奇老师、陈勇老师、李春华老师等几位指导老师的悉心指导，以及队友、同学和朋友们的支持、鼓励。 最重要的是要感谢我们带队老师万华根老师，在这次为期近两个月的紧张、单调、压力巨大的培训过程中，是他和几位指导老师的无私奉献和敬业精神感动了我们，也给我们坚持下去的动力。 其次要感谢卢星、胡文、曾茂辉、习洪亮等几位队友，在夜以继日的培训过程中，大家默契配合，互相指正缺点，在一遍遍的练习过程中，力求每个动作、每个程序都要做到精益求精。 我们的努力没有白费，我们的汗水没有白流，我们付出了，我们也收获了。今天我们收获的是荣誉和掌声，更多的是我个人能力水平和素质的提高。通过这次的技能大赛，让我们成长了很多，更重要的是锻炼了我们的意志，提高了我们的专业技能。也让我们真正体会“没有付出，就没有收获”的真正内涵。 作为职校生的我们，应不断提高自己的专业知识和专业技能，还应具有不畏艰难，越挫越勇的拼搏精神和充分的自信，才能在人生之路上扬起锦绣前程之帆。 最后，我想对一直以来教导我们的所有老师表示衷心的感谢! 感言二： 当得知自己获得一等奖时，我的心情很激动，因为我知道，这是公司对我的肯定，是我的荣耀，也是我今后工作的鞭策和动力。非常感谢这次技能大赛为我提供了一个展示自我的舞台。 这次技能大赛前，公司给我们出了题库，并举行了多次赛前培训，我觉得这次技能大赛得不得奖并不是很重要，重要的是在准备的过程中我得到了很多。题库中的很多知识，以前只知道是什么，而不知道为什么，通过这次学习题库的过程，使我对这些知识有进一步的 第1 页共13 页 高中数学竞赛讲义（十五） ──复数 一、基础知识 1．复数的定义：设i为方程x2=-1的根，i称为虚数单位，由i 与实数进行加、减、乘、除等运算。便产生形如a+bi（a,b∈R）的数，称为复数。所有复数构成的集合称复数集。通常用C来表示。 2．复数的几种形式。对任意复数z=a+bi（a,b∈R），a称实部记作Re(z),b称虚部记作Im(z). z=ai称为代数形式，它由实部、虚部两部分构成；若将(a,b)作为坐标平面内点的坐标，那么z与坐标平面唯一一个点相对应，从而可以建立复数集与坐标平面内所有的点构成的集合之间的一一映射。因此复数可以用点来表示，表示复数的平面称为复平面，x轴称为实轴，y轴去掉原点称为虚轴，点称为复数的几何形式；如果将(a,b)作为向量的坐标，复数z又对应唯一一个向量。因此坐标平面内的向量也是复数的一种表示形式，称为向量形式；另外设z对应复平面内的点Z，见图15-1，连接OZ，设∠xOZ=θ,|OZ|=r，则a=rcosθ,b=rsinθ,所以z=r(cosθ+isinθ)，这种形式叫做三角形式。若z=r(cosθ+isinθ)，则θ称为z的辐角。若0≤θ<2π，则θ称为z的辐角主值，记作θ=Arg(z). r称为z的模，也记作|z|，由勾股定理知|z|=.如果用e iθ表示cosθ+isin θ，则z=re iθ，称为复数的指数形式。 3．共轭与模，若z=a+bi，（a,b∈R）,则a-bi称为z的共轭复数。模与共轭的性质有：（1）；（2）； （3）；（4）；（5）；（6）；（7）||z1|-|z2||≤|z1±z2|≤|z1|+|z2|；（8） |z1+z2|2+|z1-z2|2=2|z1|2+2|z2|2；（9）若|z|=1，则。 4．复数的运算法则：（1）按代数形式运算加、减、乘、除运算法则与实数范围内一致，运算结果可以通过乘以共轭复数将分母分为实数；（2）按向量形式，加、减法满足平行四边形和三角形法则；（3）按三角形式，若z1=r1(cosθ1+isinθ1), z2=r2(cosθ2+isinθ2)， 则z1??z2=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]；若[cos(θθ2)+isin(θ1-θ2)]，用指数形式记为z1z2=r1r2e i(θ1+θ1- 2), 5.棣莫弗定理：[r(cosθ+isinθ)]n=r n(cosnθ+isinnθ). 6.开方：若r(cosθ+isinθ)，则 ，k=0,1,2,…,n-1。 7．单位根：若w n=1，则称w为1的一个n次单位根，简称单位根，记Z1=，则全部单位根可表示为1,,.单位根的基本性质有（这里记，k=1,2,…,n-1）：（1）对任意整数k，若k=nq+r,q∈Z,0≤r≤n-1，有Z nq+r=Z r；（2）对任意整数m，当n≥2时，有=特别1+Z1+Z2+…+Z n-1=0；（3）x n-1+x n-2+…+x+1=(x-Z1)(x-Z2)…(x-Z n-1)=(x-Z1)(x-)…(x-).技能大赛获奖感言4篇
高中数学竞赛讲义(15)复数
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