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一元一次方程 十六种常见题型

一元一次方程  十六种常见题型
一元一次方程  十六种常见题型

一元一次方程解应用题

一.和差倍分的问题

问题的特点:已知两个量之间存在合倍差关系,可以求这两个量的多少。

基本方法:以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量,选用余下的关系列出方程。

1. 一个数的 2 倍与 10 的和等于 18,设这个数为x,可列方程_______ 。一个数的二

分之一与 3 的差等于 2,设这个数为x,可列方程_______ 。一个数的 3 倍比 10 大2,设这个数为x,可列方程_______ 。

2.一个机床厂今年第一季度生产机床180台,比去年同期的二倍多36台,去年一季度产量多少台?设去年一季度产量为x台,可列方程_______ 。

3.一群老人去赶集,集上买了一堆梨,一人1个多一个,一人2个少2个,几位老人几个梨?

4.某学校组织10名优秀学生春游,预计费用若干元,后来又来了2名同学,原来的费用不变,这样每人可以少摊3元,则原来每人需要付费多少元?

5.七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社,已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人,两个社都参加的有20人,问参加书画社的有多少人?

二. 等积变形问题

此类问题的关键在“等积”上,是等量关系的所在,必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

1. 把内径为 200mm,高为 500mm 的圆柱形铁桶,装满水后慢慢地向内径为 160mm,高为 400mm 的空木桶装满水后,铁桶内水位下降了多少?

2.要锻造一个直径为8cm高为4cm的圆柱形毛坯,至少应截取直径为4cm的圆钢多少cm。

三. 相遇问题(相向而行):

这类问题的相等关系是:各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。

对应公式:路程=速度×时间快者路程+慢者路程=总路程

(慢者速度+快者速度)×相遇时间=相遇路程

1. 甲、乙两车从相距 264 千米的 A、B 两地同时出发相向而行,甲速是乙速的 1.2 倍,4 小时相遇,求乙速?

2. 甲、乙两站相距 600 千米,慢车从甲地出发,每小时行 40 千米,快车从乙地出发,每小时行 60 千米,若慢车先行 50 分钟,快车再开出,又行一段时间后遇到慢车,求快车开出多少小时两车相遇?

3. A、B 两地相距 75 千米,一辆汽车以 50 千米/时的速度从 A 地出发,另一辆汽车以 40 千米/时速度从 B 地出发,两车同时出发,相向而行,经过几小时两车相距 30 千米?

四. 追及问题(同向而行):

这类问题的等量关系是:两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。

①同时不同地:快者的时间=慢者的时间,快者走的路程-慢者走的路程=原来相距的路程

1.甲车在乙车前 500 千米,同时出发,速度分别是 40 千米/小时和 60 千米/小时,多少小时后,乙车追上甲车?

2.A、B两地相距64千米,甲从A地出发,每小时行14千米,乙从B地出发,每小时行18千米,若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则几小时后乙超过甲10千米?

②同地不同时;先走者的时间=慢走者的时间+时间差先走者的路程=慢走者的路程

1. 一列慢车从某站开出,每小时行驶 48km,过了 45 分,一列快车从同站开出,与慢车同向而行,又经过 1.5 小时追上了慢车。求快车的时速?

2. 一队学生去学校外进行军事训练,他们以每小时5千米的速度行进,走了18分钟,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去,通讯员需要多少时间可以追上学生队伍?

五. 环形跑道上的相遇和追及问题:

同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程;

同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。

1.一条环行跑道长400米,甲每分钟行550米,乙每分钟行250米.

(1)甲、乙两人同时同地反向出发,问多少分钟后他们再相遇?

(2)甲、乙两人同时同地同向出发,问多少分钟后他们再相遇?

2.甲,乙二人在400米的环形跑道上跑步,已知甲的速度比乙快,如果二人在同一地方出发,同向跑,则3分20秒,相遇一次,若反向跑,则40秒相遇,求甲跑步的速度每秒跑多少米?

六.行船问题:

顺流航速=船的静水速度+水流速度逆流航速=船的静水速度-水流速度

顺流速度×顺流时间=顺流路程逆流速度×逆流时间=逆流路程顺程+逆程=总路程

1. 船顺水航行24千米,又返回共用2小时20分.如顺水航行8千米,逆水行18千米,则需要1 小时20分.问静水速度和水流速度?

2. 一艘船航行于 A,B 两个码头之间,顺水航行需要 2 个小时,逆水航行需要 4 个小时,已知水流速度是 4 千米/时,求这两个码头之间的距离。

七. 飞机问题:

顺风速=飞机无风速+风速逆风速=飞机无风速—风速

1. 一架飞机在两地之间飞行风速为 16 千米/时,顺飞飞行需要 3 小时,逆风飞行需要 5 小时,求无风时飞机的航速和两地之间的航程?

八.比例分配问题:

一般思路为:设其中一份为x,利用已知的比,写出相应的代数式。例:若甲:乙=2:3,可设甲为2x,乙为3x

常用等量关系:全部数量=各成分的数量之和

1. 现有蔬菜地 975 公顷,种植白菜、西红柿和芹菜,期中种白菜和西红柿的面积比是3:2,种西红柿和芹菜的面积比是 5:7,则三种蔬菜各种多少公顷?

2. 某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅.经过测试:同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅,可供 1680 名学生就餐;同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅,可供 2280 名学生就餐.

(1)求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐;

(2)若 7 个餐厅同时开放,能否供全校的 5300 名学生就餐?请说明理由.

3. 机械厂加工车间有 85 名工人,平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个,已知 2 个大齿轮与3 个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?

九.工程问题:

把工作总量设为1 工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作量×工作时间

合做的效率=各单独做的效率的和

1. 有一个蓄水池,装有甲、乙、丙三个进水管,单独开甲管,6 分钟可注满空水池;单独开乙管,12 分钟可注满空水池;单独开丙管,18 分钟可注满空水池,如果甲、乙、丙三管齐开,需几分钟可注满空水池?

2. 一件工作,甲单独做 6 小时完成,乙单独做 12 小时完成,丙单独做 18 小时完成,若先由甲、乙合做 3 小时,然后由乙丙合做,问共需几小时完成?

3. 一件工程,甲独做需 15 天完成,乙独做需 12 天完成,现先由甲、乙合作 3 天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?

十.利润率问题:

利润率=(利润÷进价)×100%进价(成本价)﹢利润=售价

利润=进价(成本价)×利润率

1. 某商品进价为 500 元,按标价的 9 折销售,利润率为 15.2%,求商品的标价为多少元?

2. 某商品的进价是 2000 元,标价为 3000 元,商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售, 售货员最低可以打几折出售此商品?

3. 工艺商场按标价销售某种工艺品时, 每件可获利 45 元; 按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等.该工艺品每件的进价、 标价分别 是多少元?

4. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价,又以 8 折优惠卖出,结果每件仍获利 15 元,这种服装每件的进价是多少?

5.某市为了鼓励市民节约用水规定自来水的收费标准如下表:

(1(2)如果李老师家四月份的水费为 8 元,则四月份用水多少吨?

十一.数字问题

设a,b 分别为一个两位数的个位上的数字与十位上的数字,则这两位数可表示为 a+10b ;若一个三位数,百位数字为a ,十位数字为b ,个位数字为c ,则这三位数为:c b a ++10100

1. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的 2 倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所 得的两位数比原两位数大 36,求原来的两位数

2. 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小 4,如果把十位上的数字与个位上的数字 对调,那么所得的新两位数比原两位数的 2 倍少 12,求原两位数?

3. 一个三位数三个数字之和是24,十位数字比百位数字少2,如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数,而这三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒,求原来的三位数。

十二. 年龄问题其基本数量关系

大小两个年龄差不会变: 这类问题主要寻找的等量关系是:抓住年龄增长,一年一岁,人人平等。

1. 现在儿子的年龄是8岁,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍?。

2. 小明今年13岁,他爸爸今年39岁,几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半?

3、 现在甲的年龄是乙的2倍,8年以后,两人年龄之和74,现在甲比乙大几岁?

4. 两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时.一天晚上停电,小芳同时点燃了这两支蜡烛看书,若干分钟后来电了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问停电多少分钟?

十三. 劳力调配问题:

1. 学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人,应调往甲、乙两处各多少人?

2. 学校组织植树活动,已知在甲处植树的有27人,在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,需要从乙队调多少人到甲队?

3. 甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调12人到乙队,这时甲队人数比乙队人数的一半多3人,求甲队原来的人数。

4. 甲、乙两车队共有汽车 240 辆,现从乙队调 20 辆车给甲队,这时甲队车辆正好是乙 队车辆的 3 倍,则甲乙两队原有汽车多少辆?

5. 甲队有工人 272 人,乙队有工人196人,如果要求乙队的人数是甲队人数的

3

1,应从乙队调多少人到甲队?

十四. 储蓄问题:

利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率

年利率=月利率×12=日利率×365

1. 某同学把 250 元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和 25

2.7 元,求 银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)

2. 某储蓄所去年储户存款为4600万元,今年与去年相比,定期存款增加20%,而活期存款减少25%,但总存款增加15%,问今年定期,活期存款各是多少?

十五. 浓度类问题:溶质=溶液浓度(浓度=溶液溶质,溶液=浓度

溶质),溶液=溶质+溶剂 1. 有浓度为 98%的硫酸溶液 8 千克,加入浓度为 20%的硫酸溶液多少千克,可配制成浓度 为 60%的硫酸溶液

2. 某中学的实验室需含碘 20%的碘液,现有 25%的碘酒 350 克,应加纯酒精多少克?

十六.探寻规律类

这类方程的特点是,从给出的材料中找出规律,并利用这一规律找出解决问题的相等关系,列出方程。例如:数字排列规律。2、4、6、8…。-1、2、-3、4、-5…。还有日历中的规律、年龄的规律、数字表示规律等。

1、有一列数字按照一定规律排列,3、-9、27、-81…。在这列数字中相邻三个的和140,求这三个数。问题中的规律在于前一个数乘以-3等于后一个数。根据这一规律,及和为140这个等量关系可以设第一个数为X,列方程为

2、在某一月份日历中,圈出任意四天,这四天日期之和为可能是45吗?日历中的规律是:横排日期后一个数比前一个大1,竖排下一个日期比上一个大7,圈出的正方形对角线数字和相等。

3.在日历上任意圈出一竖列上的4个数,如果这4个数的和是54,那么这4个数是多少呢?如果这4数的和是70,那么这4个数是多少呢?你能否找到一种最快的方法,马上说出这4个数是多少?

4.在一张日历表中,用正方形圈出4个数,这4个数的和可以是78吗?

5.有一些分别标有5,10,15,20,25……的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数之和为240。(1)小明拿到了哪3张卡片?(2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这些卡片上的数之和是63吗?

一元一次方程经典应用题(较难)

一元一次方程的应用经典题 1、“水是生命之源”,市自来水公司为鼓励用户节约用水,按以下规定收取水费: (1)某用户1月份共交水费65元,问1月份用水多少吨? (2)若该用户水表有故障,每次用水只有60%记入用水量,这样在2月份交水费43. 2元,该用户2月份实际应交水费多少元? 2、60 增加15

3、 七(1)、(2)104(1)班人数多于七(2)班,70人,准备周末去公园 1140元. (1) (2) (3)(1)班有10 4、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3 种不同型号的 电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元. (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案. (2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?

5、某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中, 一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件. 6、某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需要3个A种零件和5个B种零件正好配套, 已知车间每天能生产A种零件4个或B种零件30个,现在要使在22天中所生产的零件全部配套,那么应该安排多少天生产甲种零件,多少天生产乙种零件? 7、日历上爷爷生日那天的上下左右4个日期的和为80,你能说出爷爷的生日是哪天吗

最新七年级一元一次方程经典题型计算题100道

经 典 题 型 一、解方程(等式的性质)20分 1、x x 232-=- 2、463127.253.13?-?-=-+-x x x x 3、x x 21-=- 4、x 355-= 5、15=-x 6、1835+=-x x 7、x x 237+= 8、x x x 58.42.13-=-- 9、26473-=+-x x x 10、x x x 910026411-=-+ 11、x x x x 43987--=+- 12、x x x 25.132-=+- 13、x x 3.15.67.05.0-=- 14、3.05.064-=-+-x x x 15、15 2+-=-x x 16、35 36+-=-x x 17、3 223=x 18、168421x x x x x ++-+ = 19、4 32214+=-x x

20、x x x 3 212-=- 二、解方程(去括号)30分 1、4)1(2=-x 2、5)1(10=-x 3、95)3(+=--x x 4、)12(1)2(3--=+-x x x 5、)15(2)2(5-=+x x 6、)4(3)2()1(2x x x -=+-- 7、1)1(234+-=+x x 8、x x x 31)1(2)1(-=--+ 9、)1(3)14(6)2(2x x x -=--- 10、)1(9)15(3)2(4x x x -=--- 11、)12(3)32(21+-=+-x x 12、x x x 31)1(2)1(-=--+ 13、)9(76)20(34x x x x --=-- 14、)3()2(2+-=-x x 15、)1(72)4(2--=+-x x x 16、)43(23)165(2--=+-x x x 17、)12(41)2(3--=+--x x x 18、)4(12)2(24+-=-+x x x 19、)1(9)14(3)2(2x x x -=--- 20、)1(9)14(3)2(2y y y -=--+ 21、)9(76)20(34x x x x --=-- 22、17}20]8)15(4[3{2=----x 23、2)]}4(8[2{3]5)4(3[2----=-+--x x x x x x 24、)1(3 2)1(2121-=??????--x x x

高中物理必修一常考题型+例题和答案

高中物理必修一常考题型 一、直线运动 1、xt图像与vt图像 2、纸带问题 3、追及与相遇问题 4、水滴下落问题(自由落体) 二、力 1、滑动摩擦力的判断 2、利用正交分解法求解 3、动态和极值问题 三、; 四、牛顿定律 1、力、速度、加速度的关系; 2、整体法与隔离法 3、瞬时加速度问题 4、绳活结问题 5、超重失重 6、临界、极值问题 7、与牛顿定律结合的追及问题 8、传送带问题 9、牛二的推广 10、? 11、板块问题 12、竖直弹簧模型

一、直线运动 1、xt图像与vt图像 2014生全国(2) 14.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。 在这段时间内 A.汽车甲的平均速度比乙大 B.汽车乙的平均速度等于 22 1v v ` C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大 2016全国(1) 21.甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶,则 A.在t=1s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前 C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s , D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离 为40m 2、纸带问题 【2012年广州调研】34.(18分)(1) 用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”①下列物理量需要测量的是__________、通过计算得到的是_____________(填写代号)A.重锤质量B.重力加速度 C.重锤下落的高度 D.与下落高度对应的重锤的瞬时速度②设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g.图b是实验得到的一条纸带,A、B、C、D、E为相邻的连续点.根据测得的s1、s2、s3、s4写出重物由B点到D点势能减少量的表达式__________,动能增量的表达式__________.由于重锤下落时要克服阻力做功,所以该实验的动能增量总是__________(填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的减小量

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一元一次方程板块 1.已知等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程(即x 未知),则这个方 程的解为______ 2.方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同,则a 的值为( ) A. -5 B . -3 C. 3 D. 5 3.若关于x 的方程a x x -=+332的解是2x =-,则代数式21a a -的值是_________ 4.关于x 的方程729+=-kx x 的解是自然数,则整数k 的值为 5.当m 取什么整数时,关于x 的方程1514()2323 mx x -=-的解是正整数? 6、关于x 的方程143+=+x ax 的解为正整数,则a 的值为( ) A 、2 B 、3 C 、1或2 D 、2或3 7.小李在解方程135=-x a (x 为未知数)时,误将x -看作x +,解得方程的解 2-=x ,则原方程的解为___________________________. 8. 解方程 (1)x x 325.2]2)125.0(32[23=-++ (2)13 5467221--=---x x x (3)14 3)1(2111=-+-x (4)、200320042003433221=?++?+?+?x x x x 9.某公司向银行贷款40万元,用来生产某种产品,已知该贷款的利率为15%(不 计复利,即还贷款前两年利息不计算),每个新产品的成本是2.3元,售价是4元, 应纳税款是销售额的10%,如果每年生产该种产品20万个,并把所得利润(利 润=销售额-成本-应纳税款)用来归还贷款,问需要几年后才能一次性还清? 10.(2009年牡丹江)五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾 卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品,共 节省2800元,则用贵宾卡又享受了 折优惠. 11.一项工程,甲单独做需x 天完成,乙单独做需y 天完成,两人合做这项工程 所需天数为( ) A.1x y + B.11x y + C.1xy D.1 11x y +

高一物理必修一易错题型总结

高一物理必修1题型总结 知识点1:质点 质点是没有形状、大小,而具有质量的点;质点是一个理想化的物理模型,实际并不存在;一个物体能否看成质点,并不取决于这个物体的形状大小或质量轻重,而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略。 练习1:下列关于质点的说法中,正确的是( ) A .质点是一个理想化模型,实际上并不存在,所以,引入这个概念没有多大意义 B .只有体积很小的物体才能看作质点 C .凡轻小的物体,皆可看作质点 D .物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时,可把物体看作质点 知识点2:参考系 在描述一个物体运动时,选来作为标准的(即假定为不动的)另外的物体,叫做参考系;参考系可任意选取,同一运动物体,选取不同的物体作参考系时,对物体的观察结果往往不同的。 练习2:关于参考系的选择,以下说法中正确的是( ) A .参考系必须选择静止不动的物体 B .任何物体都可以被选作参考系 C .一个运动只能选择一个参考系来描述 D .参考系必须是和地面连在一起 知识点3:时间与时刻 在时间轴上时刻表示为一个点,时间表示为一段。时刻对应瞬时速度,时间对应平均速度。时间在数值上等于某两个时刻之差。 练习3:下列关于时间和时刻说法中不正确的是( ) A.物体在5 s 时指的是物体在第5 s 末时,指的是时刻 B.物体在5 s 内指的是物体在第4 s 末到第5s 末这1 s 的时间 C.物体在第5 s 内指的是物体在第4 s 末到第5 s 末这1 s 的时间 D.第4 s 末就是第5 s 初,指的是时刻 知识点4:位移与路程 (1)位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。 (2)位移是矢量,可以用由初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此位移的大小等于初位置到末位置的直线距离。路程是标量,它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。路程一定大于等于位移大小 (3)一般情况下,运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时,路程与 位移的大小才相等。不能说位移就是(或者等于)路程。 练习4:甲、乙两小分队进行军事演习,指挥部通过通信设备,在屏幕上观察 到两小分队的行军路线如图所示,两分队同时同地由O 点出发,最后同时到 达A 点,下列说法中正确的是( ) A .小分队行军路程s 甲>s 乙 B .小分队平均速度 V 甲>V 乙 C .y-x 图象表示的是速率v-t 图象 D .y-x 图象表示的是位移x-t 图象 知识点5:平均速度与瞬时速度 (1)平均速度等于位移和产生这段位移的时间的比值,是矢量,其方向与位移的方向相同。 (2)瞬时速度(简称速度)是指运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,也是矢量。方向与此时物 体运动方向相同。 练习5:物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10 m/s 和v 2=15 m/s ,则物体在整个运动过程中的平均速度是( ) A .12.5 m/s B .12 m/s C .12.75 m/s D .11.75 m/s 知识点6:加速度0t v v v a t t -?==? (1)加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度变化量和时间的比值(称为速度的变化率)。 (2)加速度是矢量,它的方向与速度变化量的方向相同;加速度与速度无必然联系。 (3)在变速直线运动中,若加速度方向与速度方向相同,则质点做加速运动;;若加速度方向与速度方向

一元一次方程知识点及经典例题

精心整理一、知识要点梳理 知识点一:方程和方程的解 1.方程:含有_____________的______叫方程 注意:a.必须是等式b.必须含有未知数。 易错点:(1).方程式等式,但等式不一定是方程;(2).方程中的未知数可以用x表示,也可以用其他字母表示;(3).方程中可以含多个未知数。 考法:判断是不是方程: 例:下列式子:(1).8-7=1+0(2). 1、一元一次方程: 一元一次方程的标准形式是:ax+b=0(其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0)。 要点诠释: 一元一次方程须满足下列三个条件: (1)只含有一个未知数; (2)未知数的次数是1次; (3)整式方程. 2、方程的解: 判断一个数是否是某方程的解:将其代入方程两边,看两边是否相等. 知识点二:一元一次方程的解法 1、方程的同解原理(也叫等式的基本性质) 等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 如果,那么;(c为一个数或一个式子)。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 如果,那么;如果,那么 要点诠释: 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数,分数的值不变。

即:(其中m≠0) 特别须注意:分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数(特别是分母中的小数)化为整数,如方程:-=1.6,将其化为:-=1.6。方程的右边没有变化,这要与“去分母”区别开。 2、解一元一次方程的一般步骤: 解一元一次方程的一般步骤 变 形 步 骤 具体方法变形根据注意事项 去分母方程两边都乘以 各个分母的最小 公倍数 等式性质 2 1.不能漏乘不含分母的项; 2.分数线起到括号作用,去 掉分母后,如果分子是多项 式,则要加括号 去括号先去小括号,再 去中括号,最后 去大括号 乘法分配 律、去括 号法则 1.分配律应满足分配到每一 项 2.注意符号,特别是去掉括 号 移项把含有未知数的 项移到方程的一 边,不含有未知 数的项移到另一 边 等式性质 1 1.移项要变号; 2.一般把含有未知数的项移 到方程左边,其余项移到右 边 合并同类项把方程中的同类 项分别合并,化 成“b ax=”的形 式(0 ≠ a) 合并同类 项法则 合并同类项时,把同类项的 系数相加,字母与字母的指 数不变 未知数的系方程两边同除以 未知数的系数a, 得 a b x= 等式性质 2 分子、分母不能颠倒

解一元一次方程50道练习题(经典、强化、带答案)

解一元一次方程(含答案) 1、71 2=+x ; 2、825=-x ; 3、7233+=+x x ; 4、735-=+x x ; 解:(移项) (合并) (化系数为1) 5、914211-= -x x ; 6、2749+=-x x ;7、162=+x ; 8、9310=-x ; 解:(移项) (合并) (化系数为1) 9、x x -=-324; 10、4227-=+-x x ;11、8725+=-x x ;12、32 1 41+=-x x 解:(移项) (合并) (化系数为1 13、1623 +=x x 14、253231+=-x x ;15、152+=--x x ; 16、23 312+=--x x 解:(移项) (合并) (化系数为1) . 17、 4 75.0=)++(x x ; 18、2-41)=-(x ; 19、511)=-(x ; 20、212)=---(x ; 解:(去括号) (移项) (合并) (化系数为1) 21、)12(5111+=+x x ; 22、32034)=-(- x x . 23、5058=)-+(x ; 24、293)=-(x ; 解:(去括号) (移项) (合并) (化系数为1) 25、3-243)=+(x ; 26、2-122)=-(x ; 27、443212+)=-(x x ; 28、3 232 36)=+(-x ; 解:(去括号) (移项) (合并) (化系数为1) 29、x x 2570152002+)=-( ; 30、12123)=+(x .31、452x x =+; 32、3 4 23+=-x x ; 解:(去分母) (去括号) (移项) (合并) (化系数为1)

高中物理16种常见题型的解题方法和思维模板

高中物理16种常见题型的解题方法和思维模板,一定要收藏! 高中状元计划今天 高中物理考试常见的类型无非包括以下16种,今天为同学们总结整理了这16种常见题型的解题方法和思维模板,同时介绍给大家高考物理各类试题的解题方法和技巧,提供各类试题的答题模版,飞速提升你的解题能力,力求做到让你一看就会,一想就通,一 题型1:直线运动问题 题型概述:直线运动问题是高考的热点,可以单独考查,也可以与其他知识综合考查.单独考查若出现在选择题中,则重在考查基本概念,且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题,难度为中等,常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题. 思维模板:解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来,通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息,对运动过程进行分析,从而解决问题;对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析,再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程,从而分析求解,前后过程的联系主要是速度关系,两个物体间的联系主要是位移关系. 题型2:物体的动态平衡问题

题型概述:物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态,但受力不断发生变化的问题.物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题,但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题. 思维模板:常用的思维方法有两种. (1)解析法:解决此类问题可以根据平衡条件列出方程,由所列方程分析受力变化; (2)图解法:根据平衡条件画出力的合成或分解图,根据图像分析力的变化. 题型3:运动的合成与分解问题 题型概述:运动的合成与分解问题常见的模型有两类.一是绳(杆)末端速度分解的问题,二是小船过河的问题,两类问题的关键都在于速度的合成与分解. 思维模板: (1)在绳(杆)末端速度分解问题中,要注意物体的实际速度一定是合速度,分解时两个分速度的方向应取绳(杆)的方向和垂直绳(杆)的方向;如果有两个物体通过绳(杆)相连,则两个物体沿绳(杆)方向速度相等. (2)小船过河时,同时参与两个运动,一是小船相对于水的运动,二是小船随着水一起运动,分析时可以用平行四边形定则,也可以用正交分解法,有些问题可以用解析法分析,有些问题则需要用图解法分析。 题型4:抛体运动问题 题型概述:抛体运动包括平抛运动和斜抛运动,不管是平抛运动还是斜抛运动,研究方法都是采用正交分解法,一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上.

(完整版)一元一次方程经典题型(可编辑修改word版)

4 一元一次方程经典题型 1.以y 为未知数的方程2ay = 5c (a ≠ 0, b≠ 0)的解是() b A.y =10bc a B. y = 2bc 5c C. y = 5bc 2a D.y =10bc c 2.要使5m +1 与 ? + 1 ? 互为相反数,那么m 的值是() 5 m ? 4 ?? A.0 B.3 20 C.1 20 D.-3 20 3.已知4x 2n-3+ 5 = 0 是关于x 的一元一次方程,则n =. 4.若9a x b7与- 7a3x-4b 2y-1是同类项,则x =, y =. 5.若- 2 是关于x 的方程3x + 4 =x -a 的解,则a100- 2 1 =. a100 6、若关于x 的方程mx m-2-m + 3 = 0 是一元一次方程,则这个方程的解是. 6、已知:1-(3m-5)2有最大值,则方程5m - 4 = 3x + 2 的解是. 7、方程4x - 5 y= 6, 用含x 的代数式表示y 得,用含y 的代数式表示x 得。 2x 0.25 -0.1x 3、解方程+= 0.1时,把分母化为整数,得。 0.03 0.02 2、方程2 -3(x +1) = 0 的解与关于x 的方程 7.0.5x - 0.1 + 2x = 2. 0.2 k +x 2 -3k - 2 = 2x 的解互为倒数,求k 的值。 6.3.1从实际问题到方程 一、本课重点,请你理一理 列方程解应用题的一般步骤是: (1)“找”:看清题意,分析题中及其关系,找出用来列方程的;(2)“设”:用字母(例如x)表示问题的; (3)“列”:用字母的代数式表示相关的量,根据列出方程; (4)“解”:解方程; (5)“验”:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案; (6)“答”:答出题目中所问的问题。 二、基础题,请你做一做 1.已知矩形的周长为20 厘米,设长为x 厘米,则宽为(). A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x 2.学生a 人,以每10 人为一组,其中有两组各少1 人,则学生共有()组. A. 10a-2 B. 10-2a C. 10-(2-a) D.(10+2)/a 三、综合题,请你试一试

一元一次方程知识点及经典例题

第三章一元一次方程单元复习与巩固 知识点一:一元一次方程及解的概念 1、一元一次方程: 一元一次方程的标准形式是:ax+b=0(其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0)。 要点诠释: 一元一次方程须满足下列三个条件: (1)只含有一个未知数; (2)未知数的次数是1次; (3)整式方程. 2、方程的解: 判断一个数是否是某方程的解:将其代入方程两边,看两边是否相等. 类型一:一元一次方程的相关概念 1、已知下列各式: ①2x-5=1;②8-7=1;③x+y;④x-y=x2;⑤3x+y=6;⑥5x+3y+4z=0;⑦=8;⑧x=0。 其中方程的个数是( ) A、5 B、6 C、7 D、8 [变式1]判断下列方程是否是一元一次方程: -2x2+3=x (2)3x-1=2y (3)x+=2 (4)2x2-1=1-2(2x-x2) [变式2]已知:(a-3)(2a+5)x+(a-3)y+6=0是一元一次方程,求a的值。 [变式3](2011重庆江津)已知3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值是( ) A.-5 B.5 C.7 D.2 知识点二:一元一次方程的解法 1、方程的同解原理(也叫等式的基本性质) 等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 如果,那么;(c为一个数或一个式子)。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 如果,那么;如果,那么 要点诠释: 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数,分数的值不变。 即:(其中m≠0) 特别须注意:分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数(特别是分母中的小数)化为整数,

最新高中物理常见12种题型

高中物理12种常见题型的解题方法和思维模板 高中物理考试常见的类型无非包括以下12种,本文将介绍12种常见题型的解题方法和思维模板,同时还将介绍高中物理各类试题的解题方法和技巧,提供各类试题的答题模版,飞速提升解题能力,力求做到人一看就会,一想就通,一做就对! ………… 1直线运动问题 题型概述: 直线运动问题是高中物理考试的热点,可以单独考查,也可以与其他知识综合考查。单独考查若出现在选择题中,则重在考查基本概念,且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题,难度为中等,常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题。 思维模板: 解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来,通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息,对运动过程进行分析,从而解决问题;对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析,再根据前后过程之间、

两个物体之间的联系列出相应的方程,从而分析求解,前后过程的联系主要是速度关系,两个物体间的联系主要是位移关系。 2物体的动态平衡问题 题型概述: 物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态,但受力不断发生变化的问题。物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题,但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题。 思维模板: 常用的思维方法有两种。 (1)解析法:解决此类问题可以根据平衡条件列出方程,由所列方程分析受力变化; (2)图解法:根据平衡条件画出力的合成或分解图,根据图像分析力的变化. 3运动的合成与分解问题 题型概述: 运动的合成与分解问题常见的模型有两类。

一是绳(杆)末端速度分解的问题,二是小船过河的问题,两类问题的关键都在于速度的合成与分解. 思维模板: (1)在绳(杆)末端速度分解问题中,要注意物体的实际速度一定是合速度,分解时两个分速度的方向应取绳(杆)的方向和垂直绳(杆)的方向;如果有两个物体通过绳(杆) 相连,则两个物体沿绳(杆)方向速度相等。 (2)小船过河时,同时参与两个运动,一是小船相对于水的运动,二是小船随着水一起运动,分析时可以用平 行四边形定则,也可以用正交分解法,有些问题可以用解 析法分析,有些问题则需要用图解法分析。 4抛体运动问题 题型概述: 抛体运动包括平抛运动和斜抛运动,不管是平抛运 动还是斜抛运动,研究方法都是采用正交分解法,一般是 将速度分解到水平和竖直两个方向上。 思维模板:

高中物理常见12种题型及解题套路

1、直线运动问题 题型概述: 直线运动问题是高考的热点,可以单独考查,也可以与其他知识综合考查.单独考查若出现在选择题中,则重在考查基本概念,且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题,难度为中等,常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题. 思维模板: 解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来,通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息,对运动过程进行分析,从而解决问题;对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析,再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程,从而分析求解,前后过程的联系主要是速度关系,两个物体间的联系主要是位移关系. 2、物体的动态平衡问题 题型概述: 物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态,但受力不断发生变化的问题.物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题,但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题. 思维模板: 常用的思维方法有两种.(1)解析法:解决此类问题可以根据平衡条件列出方程,由所列方程分析受力变化;(2)图解法:根据平衡条件画出力的合成或分解图,根据图像分析力的变化. 3、运动的合成与分解问题 题型概述: 运动的合成与分解问题常见的模型有两类.一是绳(杆)末端速度分解的问题,二是小船过

河的问题,两类问题的关键都在于速度的合成与分解. 思维模板: (1)在绳(杆)末端速度分解问题中,要注意物体的实际速度一定是合速度,分解时两个分速度的方向应取绳(杆)的方向和垂直绳(杆)的方向;如果有两个物体通过绳(杆)相连,则两个物体沿绳(杆)方向速度相等.(2)小船过河时,同时参与两个运动,一是小船相对于水的运动,二是小船随着水一起运动,分析时可以用平行四边形定则,也可以用正交分解法,有些问题可以用解析法分析,有些问题则要用图解法分析. 4、抛体运动问题 题型概述: 抛体运动包括平抛运动和斜抛运动,不管是平抛运动还是斜抛运动,研究方法都是采用正交分解法,一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上. 思维模板: (1)平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀加速直线运动,其位移满足x=v0t,y=gt2/2,速度满足vx=v0,vy=gt;(2)斜抛运动物体在竖直方向上做上抛(或下抛)运动,在水平方向做匀速直线运动,在两个方向上分别列相应的运动方程求解 5、圆周运动问题 题型概述: 圆周运动问题按照受力情况可分为水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动,按其运动性质可分为匀速圆周运动和变速圆周运动.水平面内的圆周运动多为匀速圆周运动,竖直面内的圆周运动一般为变速圆周运动.对水平面内的圆周运动重在考查向心力的供求关系及临界问题,而竖直面内的圆周运动则重在考查最高点的受力情况. 思维模板:

(完整word)一元一次方程典型应用题汇编(精选题型含答案),推荐文档

一元一次方程的应用 1、列方程解应用题的基本步骤和方法: 注意: (1)初中列方程解应用题时,怎么列简单就怎么列(即所列的每一个方程都直接的表示题意),不用担心未知数过多,简化审题和列方程的步骤,把难度转移到解方程的步骤上. (2)解方程的步骤不用写出,直接写结果即可. (3)设未知数时,要标明单位,在列方程时,如果题中数据的单位不统一,必须把单位换算成统一单位,尤其是行程问题里需要注意这个问题. 2、设未知数的方法: 设未知数的方法一般来讲,有以下几种: (1)“直接设元”:题目里要求的未知量是什么,就把它设为未知数,多适用于要求的未知数只有一个的情况; (2)“间接设元”:有些应用题,若直接设未知数很难列出方程,或者所列的方程比较复杂,可以选择间接设未知数,而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用. (3)“辅助设元”:有些应用题不仅要直接设未知数,而且要增加辅助未知数,但这些辅助未知数本身并不需要求出,它们的作用只是为了帮助列方程,同时为了求出真正的未知量,可以在解题时消去.(4)“部分设元”与“整体设元”转换:当整体设元有困难时,可以考虑设其一部分为未知数,反之亦然,如:数字问题.

模块一:数字问题 (1)多位数字的表示方法: 一个两位数的十位数字、个位数字分别为a 、b ,(其中a 、b 均为整数,19a ≤≤,09b ≤≤)则这个两位数可以表示为10a b +. 一个三位数的百位数字为a ,十位数字为b ,个位数字为c ,(其中均为整数,且19a ≤≤,09b ≤≤,09c ≤≤)则这个三位数表示为:10010a b c ++. (2)奇数与偶数的表示方法:偶数可表示为2k ,奇数可表示为21k +(其中k 表示整数). (3)三个相邻的整数的表示方法:可设中间一个整数为a ,则这三个相邻的整数可表示为1,,1a a a -+. 【例1】 一次数学测验中,小明认为自己可以得满分,不料卷子发下来一看得了96分,原来是由于粗心把 一个题目的答案十位与个位数字写颠倒了,结果自己的答案比正确答案大了36,而正确答案的个位数字是十位数字的2倍.正确答案是多少? 【解析】此题中数据96与列方程无关.与列方程有关的量就是小明粗心后所涉及的量. 设正确答案的十位数字为x ,则个位数字为2x , 依题意,得(102)(102)36x x x x ?+-+=,解之得4x =. 于是28x =.所以正确答案应为48. 【答案】48 【例2】 某年份的号码是一个四位数,它的千位数字是2,如果把2移到个位上去,那么所得的新四位数比 原四位数的2倍少6,求这个年份. 【解析】设这个年份的百位数字、十位数字、个位数字组成的三位数为x ,则这个四位数字可以表示为 21000x ?+,根据题意可列方程:()1022210006x x +=?+-,解得499x = 【答案】2499年 【例3】 有一个四位数,它的个位数字是8,如果将个位数字8调到千位上,则这个数就增加117,求这个 四位数. 【解析】设由原数中的千位数字、百位数字和十位数字组成的三位数为x ,则这个四位数可以表示为108x +, 则调换后的新数可以表示为8000x +,根据题意可列方程1088000117x x +=+-,解得875x =,所以这个四位数为8758 【答案】8758

一元一次方程练习题

一元一次方程练习题 基本题型: 一、选择题: 1、下列各式中是一元一次方程的是( ) A. y x -=-5 4121 B. 835-=-- C. 3+x D. 1465 34+=-+x x x 2、方程x x 23 1=+-的解是( ) A. 31- B. 3 1 C. 1 D. -1 3、若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2,则m 的值为( ) A. 10 B. 8 C. 10- D. 8- 4、下列根据等式的性质正确的是( ) A. 由y x 3 231=- ,得y x 2= B. 由2223+=-x x ,得4=x C. 由x x 332=-,得3=x D. 由753=-x ,得573-=x 5、解方程16 110312=+-+x x 时,去分母后,正确结果是( ) A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x 6、电视机售价连续两次降价10%,降价后每台电视机的售价为a 元,则该电视机的原价为( ) A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. 21 .1a 元 D. 81.0a 元 8、某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是 ( ) A .不赚不亏 B .赚8元 C .亏8元 D . 赚8元 9、下列方程中,是一元一次方程的是( ) (A );342=-x x (B );0=x (C );12=+y x (D ).11x x =- 10、方程212= -x 的解是( ) (A );41-=x (B );4-=x (C );4 1=x (D ).4-=x 11、已知等式523+=b a ,则下列等式中不一定... 成立的是( ) (A );253b a =- (B );6213+=+b a (C );523+=bc ac (D ).3 532+=b a 12、方程042=-+a x 的解是2-=x ,则a 等于( ) (A );8- (B );0 (C );2 (D ).8

一元一次方程典型例题(用)

一元一次方程典型例题 类型一、有关概念的识别和应用 什么是方程?什么是一元一次方程?等式有哪些性质? 1. 下列算式: y y 4)1(= 2 1 41) 2(-=-x x 5)3(=+y x 72)4(22=++y xy x 7142)5(-=-? 21 ) 6(=x 其中是方程的是_____________,一元一次方程方程的是_______。 若方程(m-4)x |m-3|-2=0是一元一次方程,则m=_______。 2. 下列方程中,是一元一次方程的是( ) (A )2 43x x -= (B )0=x (C )12=+y x (D )x x 11= - 3. x 比它的一半大6,可列方程为 。 4. 类型二、解一元一次方程 解方程的一般步骤:去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数 5. 解方程21101 1510 x x +--=时,去分母后正确的是〔 〕 A 、4x+1-10x+1=1 B 、4x+2-10x-1=1 C 、4x+2-10x-1=10 D 、 4x+2-10x+1=10 6. 将下列各式中的括号去掉: (1) a+(b-c)= ; (2) a-(b-c)= ; (3) 2(x+2y-2)= ; (4)-3(3a-2b+2)= 。 7. 将方程4x+1=3x-2进行移项变形,正确的是〔 〕 A 、4x -3x=2-1 B 、4x+3x=1-2 C 、4x -3x=-2-1 D 、4x+3x=-2-1 8. 下列变形不正确的是〔 〕 A 、若2x -1=3,则2x = 4 B 、若3x =-6,则x =2 C 、若x+3=2,则x =-1 D 、若-1/2x=3,则x=-6 9. 当代数式-4x+7与代数式2x+6的值互为相反数时, x=_____;相等时,x=_____。 10. 若x=5是3x+2a=5x+2的解,则a=______。 11. 下列方程中,解为1/2的是〔 〕 A 、5(t -1)+2=t -2 B 、1/2x -1=0 C 、3y -2=4(y -1) D 、3 (z -1) =z -2 12. 解方程: (1) 5(x+2)=2(2x+7) (2) 3(x -2)=x -(7-8x) (3) 9232344=---x x (3) 15 .08 402.013.0=---x x 类型三、应用题 列一元一次方程解应用题的一般步骤: 1) 审题:;

一元一次方程经典练习题

一元一次问题 课时一简单一元一次方程 我们学过这样填括号的题,如()+ 8 = 15 。括号里的数怎样求解呢? 这个我们可以利用加减法的关系来求解.我们知道,一个加数+ 另一个加数= 和,那么求其中一个加数,就可以用和减去另一个加数.因为15 - 8 = 7 ,所以括号里填7. 括号里的未知数还可以用x 来表示,那么上面那个式子就可以变成 x + 8 = 15 x = 15 - 8 , x = 7 这就是运用一元一次方程来解决问题,显得十分简便,本讲内容主要介绍它的意义和作用. 1. 概念 (1)方程:含有未知数的等式,叫做方程; (2)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解; (3)解方程:求方程的解得过程叫做解方程. 2. 解方程的依据 解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系: 一个加数= 和- 另一个加数 被减数= 差+ 减数减数= 被减数- 差 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 3. 解方程的一般步骤

(1) 根据四则运算中各部分之间的相互关系,求出X (2) 把X的值代入原方程检验 例 1 在2x+1、3+5=6+2、x—1c5、3x=15 中,________________________ 是方 程,这个方程的解是_____________________ . 分析方程必须符合两个条件:一是“等式”,二是“含有未知数” ?2x?1 虽含有 未知数,但不是等式;3 ^6 2虽是等式,但没有未知数;X -仁:5虽有未知数,但不 是等式;3x∕5既是等式,又含有未知数,所以它是方程.当X =5 时,左右两边的值都是 15,所以X =5是方程3x=15的解. 说明方程是等式,等式不一定是方程? 例2解方程2χ?5=17 解把2x看成一个加数,根据“ 一个加数=和-另一个加数”得 2x =17 -5, 化简得:2x=12, 把X看成一个因数,根据“ 一个因数=积÷另一个因数”得 Xf 2, 化简得:X = 6 2x 5 =17 解: 2x =17 -5 2x =12 X =12 “2 X = 6

一元一次方程专题训练经典练习题(含答案)

一元一次方程专题训练经典练习题 一、解下列一元一次方程 1、2x+2=3x+6 2、 3x-11=25 3、2(x-1)+3(1-x)=0 4、5x(2-3.140)=2(x-6) 5、0.8x +2=1.6x-2 6、10%(x+2)=1 7、2(x+5)=3(x-6) 8、1-2(x-3)=3(x+2) 9、3(x-1)=2(x+2)+(1-x) 10、4x-[2+(3x-6)]=1 11、2x-20%(x+3)=12÷10 12、7x+5(x-2)= 2(x+10) 13、4x-4=2(2+x)-3(x+1) 14、1- 1 2 x=2 15、3- 1 3 x=2(x+1) 16、2(x- 3 4 )=8-x 17、1 2 (2x+1)+1=2(2-x) 18、x- 1 3 (x-5)= 2 3 19、-x= -3(x-4) 20、7x·(5 - 4·1 2 )= 5+x 21、0.1+x 2 =2 22、 x-1 0.2 =3(x-1) 23、x-1 0.3 + x+2 0.3 =2 24 、 1 2 + 1 3 x = 2 3 +1 25、2x-1 0.5 = 2- 3x+2 0.3 26、错误! =3x 27、错误! =3 28、错误! =错误! 29、1 2 { 1 3 [ 1 4 (x+1)+1]+2} =2 30、 2 5 (300+x)- 3 5 (200+x)=400· 1 10 二、一元一次方程应用题

1、一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3千米/时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离。 2、小华从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米? 3、小兵由A地到B地,若以每小时12千米的速度,他将比原计划的时间迟到20分,若以每小时15千米的速度前进,则比原计划的时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离。 4、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时,甲先到达B地后,立即由B地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发的时间时已过了3小时。求两人的速度。 5、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步,甲分钟跑240米,乙每分钟跑200米,二人同时同地同向出发,几分钟后二人相遇? 6、一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人合做4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成? 7、一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间的距离。 8、有一段道路清洁工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务? 9、张华划船到县城办事,已知他在静水中划船的速度为10千米/时,早上逆水到县城用了9小时,下午返回时,顺水用了6小时,求该河的水流速度。 10、励志中学共有3个大餐厅和4个小餐厅,同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐.求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。 11、某车间每天能制作甲种零件500只,或者乙种零件250只,甲、乙两种各一只配成一套产品,现要在30天内制作最多的成套产品,则甲、乙两种零件各应制作多少天?

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