专题 ：有关数轴
学 习 目 标：
（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。
（2）所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
（3）数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
真 题 汇 编：
【东城区2016—2017】 已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是
A ．ab ＞0
B ．a ＋b ＜0
C ．a ＜b
D ．a －b ＞0
【海淀区2015－2016学年】在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若
ac ＜0，b +a ＜0，则
A ． 0b c +<
B ．
C ． >a b
D ． 0abc <
【西城区2015-2016学年】点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，
N ，P 对应的有理数为a ，b ，c （对应顺序暂不确定）．如果0ab <，0a b +>，
ac bc >，那么表示数
b 的点为（ ）．
A. 点M
B. 点N
C. 点P
D. 点O
【昌平区2014-2015】已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数
a 、
b 、
c 、
d ，且有21a b c d ++-=-，那么，原点应是点
A ．A
B ．B
C ．C
D ．D 【东城区（南片）2014--2015】有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是
A ． a ＞b
B ．
|a ﹣c |=a ﹣c C ．
﹣a ＜﹣b ＜c D ． |b +c |=b + c
【顺义区2014—2015学年】如图，在数轴上有a ，b 两个有理数，若表示数a ，
b 的点到原点的距离相等，则下列结论中，不正确的是（ ）
A ．a +b=0
B ．a －b =2b
C ．2ab b =-
D ．1a
b
=-
【西城区2014— 2015如图】四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ， Q ，若点
M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
【北京市第156中学2016—2017】点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，
点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c （对应顺序暂不确定）．如果0ab <，0a b +>，
ac bc >，那么表示数
a 的点为（ ）．
A. 点M
B. 点N
D
C
B
A
b
a
O
C. 点P
D. 点O
【北京市第三十九中学2016—2017
】已知:在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A. 0
<
abc B. |
||
|c
a> C. 0
>
-c
a D. 0
<
c
ab
【北京市第三十一中学2016——2017】如图，M，N，P，Q，R分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a对应的点在N与P之间，数b对应的点在Q与R之间，若3
a b
+=，则原点可能是（）．A．M或R B．N或P C．M或N D．N或R
【北京三帆中学2016-2017 在数轴上】点A向右移动1个单位得到点B，点B 向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c. A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数.若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为( ).
A.3
2
- B.1
2
- C.13
22
--
或 D.32
2
--
或
【怀柔区2016—2017】（1）点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c 三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能（）
A．在点A左侧或在A，B两点之间B．在点C右侧或在A，B两点之间
a b
C．在点A左侧或在B，C两点之间D．在点C右侧或在B，C两点之间（2）若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值．
北京三帆中学2015-2016 a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|b|，则下列各式中正确的是（）
(A) b+c>0 (B) a+b+c<0 (C) a+c < b+c(D) |a+b| > 0
【2014-2015北京四中】（1）请你在数轴上表示下列有理数：，，0，－22，－(－4)．
(2) 将上列各数用“＜”号连接起来：_______________________．
【石景山区2015-2016】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则b
a 的值在
（）
A-3与-2之间 B．-2与-1之间 C．0与1之间D．2与3之间
【昌平区2016-2017 】已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下
列结论正确的是
a
①a
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【东城区2015-2016】 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为( )
A. -b a +2
B. b -
C. b
D. b a --2
【西城区2016-2017】已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置 如图所示，则a b -的值为（ ）．
A ．正数
B ．负数
C ．零
D ．非负数
【西城区（北区）2015-2016】已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，0a b +<，有以下
A.①，④
B. ①，③
C. ②，③
D. ②，④ 【西城2015-2016北区】
【西城2015-2016北区】