几种灵活试商方法
除数是两位数的除法，通常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。然后对除数的处理得出：“1.2.3当0看，两头凑，往上走”的规律。这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。另外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。
如：（1）口算试商法
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。特别是当除数是14、15、16、24、25、26等
（2）折半商5试商法
折半商5就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商5来一次定商。如
245
48、181
36这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是48的一
半，18是36的一半，这时就可以直接商5（
5
245
48、
5
181
36），这叫折半商5试商法。
（3）同头无除商9、8的试商方法
当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商8。若
当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商9。如
9
809
87、
9
600
65；当被除数
和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超过首位时，通常可以直接商8。如
8
410 46，
8
325
38均可直接商8.
当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。
当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。
（4）扩倍试商法
扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。一般适合除数
是15、25、35、45的情况。如280
35→
8
560
70，（280和35同时扩大2倍后，变成560
÷70，很快就能找到初商是8）。280
45→
6
560
90，（280和45同时扩大2倍后，变成
560÷90，很快就能找到初商是6）。
（5）看大多商1，看小少商1的试商方法
这种试商方法一般适合除数个位上是4、5、6的情况下。
如（30）
5
162
26→（30）
6
162
26，把除数26看作30，看大了，初商是5，而实际
上商6才合适，这叫看大多商1。
如（20）
9
197
24→（20）
8
197
24，把除数24看作20，看小了，初商是9，而事实
上商8才合适，这叫看小少商1。
2．当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。但“五入”初商易小，如278÷38，把除数“五入”看作40，试商6，6与38相乘得228，278减去228得50，余数比除数大，说明商小了。应该改商7，7与38相乘得266，278减去266得12，余数比除数小，说明商7合适。从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）
四年级数学上册概念知识整理(U n i t4--6)
第四单元??平行四边形与梯形
1、?在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）
2、?画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画）
3、?如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、?画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）
5、?点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
6、?两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）
7、?两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
8、?正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。
9、?用集合图表示四边形之间的关系
10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
12、梯形的各部分名称
13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。
14、四边形的内角和是3600。
15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。
第五单元??除数是两位数的除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
4、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数
5、除数是两位数的除法法则：
（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
6、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。
7、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。
8、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。
9、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。
第六单元??统计
画统计图的一般步骤：1、找刻度，2、画条形，3、标数据，4、涂色。
补充概念
长方形的面积=长×宽????长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的面积=边长×边长????正方形的周长=边长×4
长度单位：?千米?→?米?→?分米?→?厘米?→?毫米
面积单位：?平方米??→?平方分米?→?平方厘米
质量单位：?吨?→?千克?→?克
时间单位：?年?→?月?→?日?→?时?→?分?→?秒
《灵活试商》名师教案 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第81页例5、做一做及相关练习题。 例5教学除数不接近整十数的试商方法。教材直接呈现除法试题，先让学生利用所学方法自主探索，接着对比不同学生的试商方法，进一步了解试商的过程，增强灵活试商的意识，提高灵活试商的能力。 （二）核心能力 通过对比不同试商方法，增强灵活试商的意识和能力，渗透优化的数学思想，进一步培养学生的数感和思维的灵活性。 （三）学习目标 1.通过对比不同的试商方法，体会把14、16、24、26等可以看成15、25试商比较简便，会根据具体情况采取不同方法灵活试商。 2.进一步熟练计算除数是两位数、商是一位数的笔算除法。 3.培养学生的思维灵活性。 （四）学习重难点 依据数据特点，灵活试商。 （五）配套资源 实施资源：《除数是两位数的除法（灵活试商）》名师课件、课时作业。 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 先用四舍五入试商的方法计算240÷26＝，然后想一想还有没有不同的试商方法，如果有把你的想法写在练习本上，比较这些方法哪一种更简便，准备好在课堂上一起讨论。 （二）课堂设计 1.复习导入 （1）口算。
15×5＝15×8＝ 16×4＝ 25×4＝ 24×5＝26×3＝ 15×6＝ 14×7＝ （2）（）里最大能填几？ 25×（）＜124 25×（）＜230 15×（）＜108 15×（）＜124 （3）你会算吗？请独立笔算。 师：上节课，我们学习了用“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数进行试商，这一节课我们继续来学习笔算除法，希望通过这一节课的学习，大家能进一步掌握灵活试商的方法，更快更准确地进行计算。 【设计意图：出示题目（1）、（2）进行抢答，题目（3）集体练习，一方面，可以复习用“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数的试商方法；另一方面通过口算和最大能填几的练习为灵活试商做好铺垫。】 2.问题探究 课件出示例5： 240÷26＝ 师：课前已经进行了预习，对于这样的算式，你是怎样解决呢？ （1）思考1分钟，理顺思路 （2）小组讨论，说出自己的试商方法，你认为哪种方法好，自己尝试一下，写在自己的作业本上。 （3）派出代表汇报本组的讨论结果。 预设1：把26看作30来试商，商8，8和26相乘，积是208，240减208，余数是32，比除数大，说明商小了，改商9。 预设2：被除数和除数的最高位相同，都是2，而且被除数的前两位比除数小，用“同头无除商9、8”法。 预设3：把26看作25来试商，4个25是100，8个25是200，余下的40里面还有1个25，所以可以商9。 （4）分析比较 师：哪种方法试商比较快？
第二单元两、三位数除以两位数 第10课时试商后需要调商的笔算除法（三） 教学内容： 练习四第9-13题。 教学目标： 1、引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。 2、巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。 3、使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。 教学重难点： 重点：巩固三位数除以两位数的口算及笔算的方法。 难点：正确地进行三位数除以两位数的计算。 课前准备： 课件。 教学过程： 一、复习口算 1、出示口算题 360÷4 240÷6 200÷40 450÷90 360÷40 240÷60 200÷80 490÷70 学生口算。 指名说一说你是怎样口算的？ 二、复习笔算 1、练习四第9题。 256÷32 140÷18 256÷34 108÷18 （1）指名读题，计算 （2）同桌之间交流：在什么情况下需要调商，什么情况下要把初商调大， 什么情况下要把初商调小。 （3）指名汇报。 2、练习四第10题。 （1）独立计算并验算，先完成的将算式抄在黑板上。 （2）全班交流、订正。 3、练习四第11题。
（1）先算一算，再说一说每题是怎样试商、调商的。 （2）小结。 三、解决问题 1、练习四第12题。 （1）指名学生读题，列式。 （2）指名板演。 （3）集体订正。 2、练习四第13题。 （1）出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？ （2）根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。 （3）学生独立完成。 （4）小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。 （5）全班交流并集体订正。 四、全课总结。 通过今天的学习，你有什么收获？ 教学反思：
除法试商小窍门 试商，一直是笔算除法中的难点。孩子们在对不同的试商方法进行尝试之后，对比自学了教材中展示的三种试商方法。我发现孩子们用的最多的试商方法，仍是“四舍五入”试商法。 原因追踪： 1、笔算除法中遇到的如“同头无除”的特例练习较少，孩子们在练习中没有达到强化、巩固训练的目的。
2、在笔算除法中，把接近几十五的数当成“几十五”来试商，需要乘法口诀与积的变化规律的有效结合，加大了孩子们试商的难度，从而使得用“几十五”来试商的方法，成为学生的被动选择。 孩子们经过了对上题中数据的观察、笔算除法后，知道了：被除数的前两位是除数的一半，可以简称为“除数折半”。而且在除数折半的笔算除法中，也不必再去麻烦地试商，就可以直接商“5”。这种特殊笔算除法的试商法，就可以简单总结为“除数折半商是5”。 因此，孩子们常见的、易掌握的试商方法可以简单的归纳为三种，即“同头无除”、“除数折半”和“四舍五入”试商法。其中“同头无除”、“除数折半”是笔算除法中的特例，而“四舍五入”法试商则是比较通用、常见的试商方法。 1、同头无除试商7、8、9的试商方法
在练习中，110÷16＝6······14这道题，是我们遇到的迄今为止第一个“同头无除商是6”的特例。 2、除数折半就商5
3、除数用“四舍五入”法当几十来试商 “同头无除”、“除数折半”和“四舍五入”试商法，除法试商哪招灵？希望孩子们学会在比较中优化试商方法，在优化中选择适合的试商方法。适合的就是最好的，才能达到熟练试商、正确求商的目的。 数学除法的试商、调商规律 规律： 1．当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6
一些灵活试商的方法 (一)“四舍五入法”与“口算法”。 1、用四舍法试商 当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。 2、用五入法试商 当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。 3、用口算法试商 这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。 特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。 例如:教材85页例4,计算时。学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。但允许学生认为怎样简便就怎样算。 这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。为了能使学生更快更好地掌握试商规律,正确、迅速地试商,我们还要不断的练习梳理,在练习梳理时,练习的设计也很关键。 (二)其它的试商方法。 1、同头无除商八九 被除数与除数首位上的数相同(俗称同头),但被除数第二位上的数小于除数
第3 讲除法的试商和调商 一、两、三位数除法的试商 （1）“四舍”法试商 当除数的的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍去，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果偏大。 （2）“五入”法试商 当除数的的个位上的数大于或者等于5时，把除数个位上的数舍去，十位上的数加上1，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果偏小。 总结：试商时，初商“四舍偏大”，“五入偏小” 二、初商后的调商方法 （1）初商过大的调商方法： 初商后，商与除数的积大于被除数，说明商过大，将商的值减1，再调商。 （2）初商过小的调商方法： 初商后，商与除数的积小于被除数，但余数大于或等于除数，说明商过小，将商的值 加1，再调商。 重点：升和毫升的单位进率计算、除法算式列式、除法的验算 难点：试商 1.比较大小。 9×2×3○9×（2×3）44×55○33×66 75÷15÷5○75÷（15÷5）34×52○43×25 No. 3 Date Time Name
2.计算354÷72，先把72看作（）来试商，第一次试商是（），72×（）=（）， （）>（），所以商是（）。 3.一个数除以28的商是11余10，被除数是（）。 4.建筑工地上有364袋水泥，如果每26袋水泥装一车，一共要装（）车。 5.竖式计算并验算。 90÷28= 186÷28= 737÷77= 6.试商时，如果余数比除数大，应该把商的值（）。 A.调大 B.调小 C.不变 7花坛里有玫瑰392朵，牡丹49朵，玫瑰是牡丹的多少倍？（写出调商过程）
8.一列火车长245米，每秒行驶25米，全车要通过一座930米的大桥，需要多少秒？ 1 竖式计算 289÷32 567÷43 328÷68 875÷25 197÷18 826÷72 3、已知花店3天卖出了48朵花，照这样计算，把下表填写完整 花数256 464 天数14 24 （1）花店3个礼拜卖出多少花？ （2）花店经过改良后，每天卖出27朵花，15天可以多卖多少朵？
灵活试商的方法 建始县花坪民族小学杜万建 试商,是笔算除法的重要环节，也是决定计算速度和计算正确性的关键环节，是同学们学习除数是两位数的除法的一个难点，下面介绍几种灵活试商的方法： 1、用四舍法试商 当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大，如144÷21，把除数“四舍”看作20，试商7，而这道题的商是6。由此可知，除数若往小看，初商容易大。计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。 2、用五入法试商 当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。但“五入”初商易小，如246÷27，把除数“五入”看作30，试商8，而这道题的商是9。从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。 3、看成几十五试商
这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数，个位是4、5、6时，可以看成几十五直接口算。特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。 例如：教材81页例5，计算时。学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也有学生直接用乘法“25×8＝200、25×9＝225”想商。这就是为什么老师曾经补充了要学生熟练几十五乘几的乘积。这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。例如：15×2=30，15×3=45，15×4=60，15×5=75，15×6=90，15×7=105，15×8=120，15×9=135；25×2=50，25×3=75，25×4=100，25×5=125，25×6=150，25×7=175，25×8=200，25×9=225。还有12、13、14、16等和一位数的乘积尽可能的多记一些。 4、同头无除商八九 被除数与除数首位上的数相同（俗称同头），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商一（俗称无除），那就可以在下一位上用8或9试商。例如：239÷26，被除数与除数的首位都是2，称之为同头，23小于26，不够商1，就称之为无除，直接用9试商。 5、除数折半商四五 除数折半是指被除数的前两位数正好是除数的一半或 接近一半时，可以用4、5试商。
试商、调商有规律 （一）“四舍五入法”和“口算法”。 1、用四舍法试商 当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。由此可知，除数若往小看，初商容易大。计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。 2、用五入法试商 当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。 3、用口算法试商 这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。 特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。 例如：教材81页例5，计算时。学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。在了解了不同的方法后，可以组织学生讨论：你认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到：有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。但允许学生认为怎样简便就怎样算。
快速试商方法 在学生已经掌握了两、三位数除以一位数的基础上，进一步学习三位数除以两位数的除法计算。运用“四舍五入”的方法，把除数看作与它接近的整十数，快速试商是本单元的难点。 在教学中一定要让学生弄清四舍试商可能偏大、五入试商可能偏小的原由：被除数不变，除数越大商越小，除数越小商越大。在理解的基础上，通过一些口诀，记住调商的诀窍，可以提高计算速度和准确率。我在教学中给学生编了这样四句口诀，琅琅上口，浅显、好记、适用范围广： “四舍”试商常常大，减1再试正恰当； “五入”商小加1好，余数要比除数小。 其中三位数除以两位数，商是一位数时，试商难度最大。可以分成以下两种情况，利用口诀试商。 ①除数大于20时，计算量较大，大多数学生都出现一定程度的口算困难。对于这样的习题，教材第15页介绍了我国古代人民在实践中总结的两条计算口诀很适用： 同头无除商八、九；除数折半商四、五。 意思是：被除数和除数最高位相同（同头），但前两位又比除数小不够除（无除），商可能是8或9；如果被除数的前两位数接近除数的一半，商可能是4或5。
道理是显而易见的：当被除数的前两位和除数很接近时（同头），三位数必然接近除数的10倍，即大约8倍或9倍；如果被除数的前两位接近除数的一半，也就是0.5倍，三位数必然是接近除数的5倍。 由这两句还可以推出，如果被除数的前两位数比除数一半还要少一些，商可能就是2或3了，如果被除数的前两位数比除数一半多一些，商就可能是6或7。理解并掌握这两句口诀对试商显然帮助很大。但“同头无除商八、九”一般更适合除数是比较大的两位数的除法计算。 ②当除数是20以内的两位数时，人们在长期的计算中总结出了下面的规律： 差一差二商个9，差三差四8当头； 差五差六初商7，差七差八先商6； 差数是九5上阵，快速试商无忧愁。 在实际计算的过程中，如果能把这三组口诀记熟，根据具体情况，灵活试商，就可以大大提高试商和计算的速度。 注：运用这些口诀有时候也是要调商的，必须通过实际的计算才能确定准确商是多少。
试商。(教材第81、第82页) 1.根据题目特点,学会灵活地选择试商方法,像14、16、24、26等可看成15、25等试商,掌握试商方法。 2.学习如何验算有余数除法,养成自觉验算的习惯。 3.培养学生思维的灵活性。 重点:根据题目特点,学会灵活地选择试商方法。 难点:掌握试商的方法。 课件。 师:上一节课,我们学习了通过“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商算除法,这一节我们继续来学习笔算除法,希望通过这一节课的学习,大家能通过掌握灵活试商的方法,更好地来笔算除法。 师:观察一下这个算式,对于这样的算式,你要怎样解决呢?自己试着做做看?(课件出示:教材第81页例5) 学生尝试练习;教师巡视了解情况,并及时指导。 师:完成得怎么样?想不想在小组内交流一下。小组长负责组织,每个同学都要发言。 【设计意图:学生互动交流,在小组内展示各自解决问题的方案,比一比谁的想法更棒。小组内互相补充,形成小组意见】 师:派一个代表把你们小组的意见跟大家说说吧。 生1:用“五入”法,把26看作30;通过检查,发现商8小了,余数32里还有一个26,可以商9,再得出应该商5,余数是6。 生2:我们是想10个26是260,240比260少20,所以商应该是9;通过计算知道商是9,余数是6。 生3:我们可以把26看作25,因为25是一个比较特殊的数,4个25是100,8个25是200,余下的40里面还有1个25,所以商应该是9。通过计算知道商是9,余数是6。 师:你觉得用哪种方法比较简便?你是怎样想出商的? 引导学生比较几种算法,从中找出更简便实用的方法,几种方法都是找接近的数。
小结:在具体的解题过程中,要根据题目的特点,灵活选择合适的试商方法。 【设计意图:让学生自主探索,交流学习商是一位数的笔算除法的试商方法。灵活选择适合自己的方法】 师:这节课你学会了什么?通过这节课的学习,大家要知道遇到具体问题要具体分析,要灵活地选择最恰当的试商方法,要使计算尽可能地简便。出示试商儿歌: 一二丢,八九收; 四六当五来动手; “四舍”商大减去一; “五入”商小加一好。 A类 一共有200棵树苗,每行26棵,一共可以种几行?还剩几棵? (考查知识点:试商;能力要求:巩固、掌握对笔算除法的试商灵活应用) B类 有145个萝卜,我想每次运15个,最少需要几次才能运完? (考查知识点:试商;能力要求:巩固、掌握对笔算除法的试商灵活应用) 课堂作业新设计 A类 200÷26=7(行)……18(棵) B类 145÷15≈10(次) 教材习题 教材第81页“做一做” 6847 (14) 教材第82页“练习十五” 1. 7012064100120789098 2. 4 79 9 6977 3. 64......1259......5 5......117......128......59 (16) 4. 被除数的前两位小于除数,并且是除数的一半。 55……25……45……8一半; 5 5. 53……27……196……544……265……237 3 4......1066 (15) 6. 520÷65=8(分) 60×(8+5)=780(米)
人教版四年级数学上册《笔算除法灵活试商》优秀教案_教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 三、教学准备 课件、实物投影、题卡。 四、教学过程 （一）复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 （二）探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。 （2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？【设计意图】引导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学生观察被除数和除数的特点，总结“折半商5”的规律。 （2）同头商9或8 270÷29=9……9 603÷67=9 312÷39=8
除法的试商有几种方法 据此得出“同头无除”题型定商方法：“同头无除”（两位数除三位数）定商时可以先比较两个十位，相差是比 被除数（除数）首位小（或等于）的题一定商9，相差数比被除数（除数）首位大2（或以上）商8（或商 小于8）。相差数比被除数（除数）首位大1商根据个位的大小而定（有可能商9，也有可能商8）。 当然“同头无除”的题不是所有的题要么商9要么商8，当然也有特殊的情况，如220÷28，220÷29这些题商7，109÷19这道题商5。像这样的特殊情况我们可以用“四舍五入”法进行试商，可能会更方便，更快捷。 1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数 看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。 2、三段舍入法：这也是书本中的方法。把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为 中段；7、8、9为上段。下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几 十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。 3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。 4、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用 9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除 数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大 再改商。例如，112÷14，14和11差3，试商8。具体来说，这种情况又分为两种：①当被除数与除数的首 位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超不过（或等于）首位上的数时，一般商9。如：764÷78 5784÷588 254÷27②当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超 过首位上的数时，一般商8。如：125÷14 516÷58 5、头数差半商作5：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。例如，247÷ 46，被除数 的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。 6、参考试商法：在除法的计算过程中，有时可以根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商.。 7、倍数直商法：当被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入”法来进行试商，直接商就可以了。如：168÷42 2640÷132 126÷42具体说可分为三种情况：①当被除数的前两位或三位正好是除数的一半或极接近 于一半时，一般可以商5。如：264÷42 495÷93 1945÷388②当被除数的前两位或三位小于除数的一半时，一 般可以商4、3这两个数。如：148÷36 2184÷526③当被除数的前两位或三位大于除数的一半时，一般可以 商6、7这两个数。如：505÷72 1238÷198。 总之，在计算除数是两、三位数的除法时，注意观察除数和被除数之间的关系，根据具体情况进行分析， 灵活掌握试商方法，可以使计算简便。如：2646÷42＝63，十位上商6后，余数是126，而126恰好是252 的一半，因此个位上就可直接商3。 当然，全部掌握这些技巧是有些难度的，也不需要孩子们能够具体地归纳出来，但通过这样的分析，会感 觉到除法的技巧和趣味，从而掌握得更到位。
浅谈《除数是两位数除法》的试商方法 《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。 为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学 习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调：2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
《笔算除法灵活试商》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 三、教学准备 课件、实物投影、题卡。 四、教学过程 （一）复习回顾。 （）里最大能填几？ 30X（）＜95 61 X （）＜540 48X （）＜380 （二）探究试商方法 1.全体笔算，比比谁算的又快又准。 130 吃6=5 312 完9=8 243-48=5 (3) 432詔8=9 603为7=9 115弋3=5 2.根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。 （2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3?弓I导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ① 130 弋6=5 243-48=5……3 170-34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（）,这类题的商一定是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5,记作折半商5。 ②把刚作过的243-48=5……3 ,改成：247-48=4……45，弓I导学生想：被除数的前两位比除数的一半（）,这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4,记作折半商5。 观察比较：196-39; 140-26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度? 【设计意图】弓I导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学 生观察被除数和除数的特点，总结折半商5”的规律。 （2）同头商9或8
苏教版四年级获奖教案《试商后需要调商的笔算除法》 试商后需要调商的笔算除法（四） 教学内容： 练习四第14-20题。 教学目标： 1、通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。 2、通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责 的精神，获得积极的数学学习情感。 教学重难点： 重点：巩固三位数除以两位数的口算及笔算的方法。 难点：正确地进行三位数除以两位数的计算。 课前准备： 课件。 教学过程： 一、口算 1、出示练习四第14题，口算下面各题。 320÷80 120÷60 100÷50 140÷20 90×6 80÷40 630÷70 720÷90 280÷70 学生先默算，再指名口答。 说说自己是怎样口算的？ 二、笔算
1、练习四第15题。 （1）先指名说出各题的商是几位数。 （2）让学生独立计算。 （3）集体订正。 2、练习四第16题。 （1）出示第一组的两题： 612÷18 552÷18 （2）请同学们先在小组里估计一下每题的商最高位是几。 （3）同学们算一算，指名板演。 （4）集体订正。 （5）提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？ （6）在作业本上完成后面两组题。 648÷32 845÷23 608÷23 845÷28 3、在作业本独立完成第17题。 三、解决问题 1、练习四第18题。 （1）指名读题。 （2）同学们独立完成，指名板演。 （3）集体订正。 2、练习四第19题。 （1）学生独立完成。
（2）集体订正。 3、练习四第20题。 （1）学生独立完成。 （2）集体订正。 （3）请同学比较一下，这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？ 四、思考题 1、在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式： （）÷72＝（） （）÷27＝26 (18) 2、根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。 五、课堂总结 通过今天的学习，你有什么收获呢？ 教学反思： 本节课进一步练习用四舍五入法来试商，第4题通过计算和比较帮助学生进一步明确把除数看作与他接近的整十数来试商的方法，学生方法掌握了，但多数计算速度较慢，出错的较多。在教学第5题时多让学生说商是几位数，为什么再计算，练习内容不是很多，重点掌握计算方法，个别学生还需单独辅导。
《除数是两位数除法》的试商方法 一、口诀试商 例： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。 除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 二、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 例：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项。81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 例：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 三、四舍五入法试商 例：594÷33 “四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。 四、折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。 例：1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。 五、同头不够商8、9 例：349÷38 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8 六、除数是25的试商 例： 100÷25 要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。 七、差数试商法 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下
三位数除以两位数（四舍试商、调商）教学反思 通过对本节课的教学，我对本课的备课及课堂教学反思如下： １.设计追求简约 在备课过程中，我只是借助教学用书分析了教材，明确了教材的重点与难点及练习的编者意图；然后从网络上下载了两篇教学设计，发现设计都很繁琐，不合简约要求，于是根据教学目标及简真课堂的三个环节领受、领悟、提升，围绕教学重点与难点设计了较为简洁、清晰的教学流程。用课件辅助教学，细想也只能起到小黑板的作用，也就是根据试商情况写出正确的商和改错两题，便于集体校对。简约的设计让我在课堂教学中能清晰地把握教学流程，较好地突出教学重点与难点。 ２.过程力显扎实 我们都知道，试商和调商的过程对学生的口算能力要求较高，口算能力直接关系到笔算的正确率与速度。课始我安排了本节课要用到的相关口算与最大能填几，目的是为了给学生的试商打下基础。由于该班学生是本人刚接的，一些训练还只是刚刚开始，有些学生一时还不能适应，这些都有待今后的持续训练。 本课重点是让学生经历试商，发现问题后再调商，感悟调商过程的必要，领会商变大的原因，掌握调商的方法。这一过程经历了尝试、合作、交流，再独立笔算，再小结等环节。力求突出并突破教学的重点与难点。 课后，本人感觉学生是领悟了调商，但多数学生是重复耗费了更多的时间，因为学生在尝试做272÷34时，就已经知道将初商改小后重新计算，并算出了正确的结果。在巡视时，发现了这一情况，我将原先设计的教学流程作了一定调整，但惟恐学生难以掌握调商的算理，接着还是按照预设的流程进行教学并在练习的过程中所用时间较多，导致后面教学时间就显得比较紧张。 ３.结果争达高效 高效课堂是我们追求的共同目标。本课的试商速度与准确率直接影响到调商，是本课取得高效的最关键环节。前几课，学生已经掌握了用四舍五入法试商的方法，而且商不需要进行调整，学生已经习惯了在竖式上直接试商，因此本堂课学生试商后发现商嫌大就擦掉后重新计算，这样不但影响了计算速度练习书面上也欠美观。于是我让学生们讨论怎样试商会更好，开始没有几人能想到其它方法，在我的提示之下，一个学生说可以在草稿上试商，可是他还是用的除法竖式。我再次提示，是否可以只用初商乘以除数的方法来试商，乘法竖式是否比除法更方便，于是孩子们才想到应该是这样的。但是，由于时间等因素，我并没有让学生们作以乘法替代除法进行试商，然后调商的练习，多数学生还是用的除法竖式进行试商，整个计算过程没有能明显加快速度，也没能特别提醒学生或鼓励学生试商时不要急躁，要耐心细致地进行试商调商，使得计算能够正确。在草稿纸上列出整齐而准确的过程，需加强训练。总之，要真正达到简真课堂的目标，我的课堂教学还需要继续努力。
试商方法 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 3、四舍五入法试商 例如，594÷33 “四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。 4．折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。 如： 1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。 4．同头不够商8、9 如： 349÷38 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8 5、除数是25的试商 如， 100÷25 要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。 6．差数试商法 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。 如果差数是1、2，则初商为9； 如果差数是3、4，则初商为8； 如果差数是5、6，则初商为7； 如果差数是7、8，则初商为6。 如132÷14＝9 (6)
新人教版四年级数学上册公开课《笔算除法·灵活试商》教学设计 优秀教案《笔算除法·灵活试商》教学设计 北京市东城区和平里第一小学肖仙莉 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生掌握折半商 五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商 五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 三、教学准备 课件、实物投影、题卡。四、教学过程 （一）复习回顾。 （）里最大能填几？
30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380（二）探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5……3432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。 （2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4…… 45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？
几种灵活试商方法 除数是两位数的除法，通常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。然后对除数的处理得出：“1.2.3当0看，两头凑，往上走”的规律。这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。另外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。 如：（1）口算试商法 当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。特别是当除数是14、15、16、24、25、26等 （2）折半商5试商法 折半商5就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商5来一次定商。如 245 48、181 36这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是48的一 半，18是36的一半，这时就可以直接商5（ 5 245 48、 5 181 36），这叫折半商5试商法。 （3）同头无除商9、8的试商方法 当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商8。若 当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商9。如 9 809 87、 9 600 65；当被除数 和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超过首位时，通常可以直接商8。如 8 410 46， 8 325 38均可直接商8. 当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。
当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。 （4）扩倍试商法 扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。一般适合除数 是15、25、35、45的情况。如280 35→ 8 560 70，（280和35同时扩大2倍后，变成560 ÷70，很快就能找到初商是8）。280 45→ 6 560 90，（280和45同时扩大2倍后，变成 560÷90，很快就能找到初商是6）。 （5）看大多商1，看小少商1的试商方法 这种试商方法一般适合除数个位上是4、5、6的情况下。 如（30） 5 162 26→（30） 6 162 26，把除数26看作30，看大了，初商是5，而实际 上商6才合适，这叫看大多商1。 如（20） 9 197 24→（20） 8 197 24，把除数24看作20，看小了，初商是9，而事实 上商8才合适，这叫看小少商1。