初2017届成都市金牛区中考数学九年级一诊数学试卷
（考试时间：120分钟满分：150分）
A卷（共100分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝2，BC＝1，那么sinA的值是（）
A．B．C．D．
3．函数y＝的自变量x的取值范围是（）
A．x≤3 B．x≤3且x≠﹣2 C．x≥3 D．x＜3且x≠﹣2
4．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且OA：OD＝1：2，则下列结论正确的是（）
A．△ABC周长：△DEF周长＝1：4
B．△ABC周长：△DEF周长＝1：3
C．△ABC面积：△DEF面积＝1：4
D．△ABC面积：△DEF面积＝1：3
5．下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是（）
A．（﹣2，﹣4）B．（2，3）C．（﹣1，6）D．（﹣，3）
6．抛物线y＝﹣x2+2x+3的顶点坐标是（）
A．（﹣1，4）B．（1，3）C．（﹣1，3）D．（1，4）
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，AB＝10，CD＝8，那么AE的长为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．下列命题是真命题的是（）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．等弦所对的圆心角相等
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
9．周长是4m的矩形，它的面积S（m2）与一边长x（m）的函数图象大致是（）
A．B．
C．D．
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）
A．③④B．②③C．①④D．①②③
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．已知：关于x的方程x2﹣3x+a＝0有一个根是2，则a＝，另一个根是．
12．已知，关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．
13．如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB＝46°，则∠ACB＝度．
14．如图，Rt△ABC中，AB＝8，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC边上的点D重合，折痕为MN，若四边形ANDM为菱形，则菱形的边长为．
三、解答题（共6大题，54分）
15．（12分）（1）计算：2sin30°﹣（）﹣1+tan60°+|﹣2|；
（2）解方程：2（x﹣3）2＝9﹣x2．
16．（6分）如图，在正方形ABCD中，A′在对角线BD上，A′B＝AB，D′在BC延长线上，BD＝BD′，求∠D′．
17．（8分）如图，已知楼房AB高40米，铁塔CD塔基中心C到AB楼房房基B点的水平距离BC为50米，从A望D的仰角为26.6°，求塔CD的高．（参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.50）
18．（9分）如图，已知直线y1＝x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2＝（x＜0）分别交于点C、D，且C点的横坐标为﹣1．
（1）求C点的坐标及双曲线的解析式；
（2）求D点的坐标及△OCD的面积．
19．（9分）金牛区教育局实施“金邛联盟”对口帮扶活动中，准备为邛崃市部分农村学校的小学生捐赠一批课外读物，为使了解学生课外读物阅读的喜好情况，现对该市农村学校中随机抽取部分小学生进行问卷调查，调查要求每人只选一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计．图（1）与图（2）是整理后绘制的两幅不完整的统计图．
（1）本次调查抽取的人数是人；在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为度．
（2）若该市农村小学共有25000名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的小学生约有人．（3）现在有一种漫画书，发到最后只剩一本，但小丽和小芳都想要，于是她们玩一种游戏，规则是：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让小丽随机地抽取一张后放回，再由小芳随机地抽取一张，若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则小丽得到这本书，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则小芳得到这本书．用列表法或树状图分析这种方法对二人是否公平？
20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB边上一点，经过A、C、D三点的⊙O，交BC于E，且AE平分∠BAC．
（1）求证：AC＝AD．
（2）求sin∠CAE的值；
（3）若点F是弧AD上的一个动点，当CF⊥AB时，求DF的长．
B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．关于x的方程（m+1）x+（m﹣3）x﹣1＝0是一元二次方程，则m＝．
22．若点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）在双曲线y＝上，则y1，y2，y3的大小关系是．23．如图，在一面与底面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高7米的电线杆CD，它们都与地面垂直．某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在地面上的影子BF的长为10米，落在围墙上的影子EF的长度为2米，而电线杆落在地面上的影子DH的长为5米，则落在围墙上的影子GH的长为米．
24．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字为m，点P的横坐标为（m，m2+1），则点P落在抛物线y＝﹣4x2+8x+5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是．
25．如图，一次函数y＝﹣2x+m（m＞0）的图象，与反比例函数y＝（m＞0）的图象交于点M、N，与x、y轴交于点B、A，ME⊥y轴垂足为E，NF⊥x轴垂足为F，下列结论：①EF∥MN；②ME＝NF；③+＝1；
④△AEM与△BFN面积相等．其中正确的是（填写结论的序号）
二、解答题（共30分）
26．（8分）某商场以每件21元的价格购进一批商品，经试销发现，若每件商品售价30元，则每天可卖出50件，若售价每降低1元，则每天可多卖10件，根据相关规定，每件售价30元已达到毛利润上线，不能再涨价，单也不能以低于进价销售，在销售过程中，商场每天还需支付其它费用共100元．
（1）写出每天的销售量y（件）与销售单价m（元）之间的函数关系式，并指出自变量m的取值范围；（2）商场应把售价定为多少元才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
27．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝2AD，AB＝8，tan∠DCB＝，点E，F分别是线段BC，BD上的动点（点E不与点B，C重合），且∠DEF＝∠C．
（1）求BD的长；
（2）说明△EBF与△DCE相似；
（3）当△EFD为等腰三角形时，求BE的长．
28．（12分）如图，在正方形OABC中，OC＝4，点D为边AB的中点，分别以OC、OA所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，DE⊥CD，交y轴与点E，连接CE．
（1）求经过O、C、D三点的抛物线的表达式；
（2）若（1）中的抛物线对称轴与x轴于点F，过点F的直线l，将四边形COED的面积分为2：9的两个部分，求直线l的表达式；
（3）平移（l）中的抛物线，使抛物线的顶点P始终在直线CD上，平移后的抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点M在y轴，点N在平面直角坐标系中，当以P、Q、M、N四点为顶点的四边形是正方形时，求此时M点坐标．
参考答案与试题解析
1．【解答】解：从上面看可得到三个左右相邻的长方形，故选D．
2．【解答】解：由题意得：
sinA＝＝．
故选：A．
3．【解答】解：根据题意得：3﹣x≥0且x+2≠0，
解得：x≤3且x≠﹣2．
故选：B．
4．【解答】解：∵△ABC与△DEF是位似图形，且OA：OD＝1：2，
∴△ABC与△DEF的位似比是1：2．
则△ABC周长：△DEF周长＝1：2，
△ABC面积：△DEF面积＝1：4，
故选：C．
5．【解答】解：A、∵（﹣2）×（﹣4）＝8≠﹣6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
B、∵2×3＝6≠﹣6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
C、∵（﹣1）×6＝﹣6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；
D、∵（﹣）×3＝﹣≠﹣6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．
故选：C．
6．【解答】解：∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x2﹣2x+1）+1+3＝﹣（x﹣1）2+4，
∴抛物线y＝﹣x2+2x+3的顶点坐标是（1，4）．
故选：D．
7．【解答】解：连接OC，
∵CD⊥AB，
∴CE＝CD＝×8＝4，
在Rt△COE中，OE＝＝＝3，
∴AE＝OA﹣OE＝5﹣3＝2．
故选：A．
8．【解答】解：对角线相等的平行四边形是矩形，A是假命题；
在同圆或等圆中，等弦所对的圆心角相等，B是假命题；
对角线互相垂直平分的四边形是菱形，C是真命题；
一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，D是假命题，故选：C．
9．【解答】解：
∵S＝x（2﹣x）
＝﹣（x﹣1）2+1（0＜x＜2）．
∴顶点坐标（1，1）开口向下．
故选：D．
10．【解答】解：①当x＝1时，y＝a+b+c＝0，故①错误；
②当x＝﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显大于﹣1，
∴y＝a﹣b+c＜0，
故②正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，
∵对称轴为0＜x＝﹣＜1，
∴2a+b＜0，
故③正确；
④对称轴为x＝﹣＞0，a＜0
∴a、b异号，即b＞0，
由图知抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0
∴abc＜0，
故④错误；
∴正确结论的序号为②③．
故选：B．
11．【解答】解：设方程x2﹣3x+a＝0的另外一个根为x，
则x+2＝3，2x＝a，
解得：x＝1，a＝2，
故答案为：2，1．
12．【解答】解：∵方程x2﹣2（m﹣1）x+m2＝0有两个不相等的实数根，∴△＝[﹣2（m﹣1）]2﹣4×1×m2＝﹣8m+4＞0，
解得：m＜．
故答案为：m＜．
13．【解答】解：连接OB，
∵OA＝OB
∴∠OBA＝∠OAB＝46°
∴∠AOB＝180°﹣92°＝88°
再根据圆周角定理，得∠ACB＝∠AOB＝×88°＝44°．
14．【解答】解：∵Rt△ABC中，AB＝8，BC＝6，∠B＝90°，
∴AC＝＝10．
设AN＝x，
∵四边形ANDM为菱形，
∴AM＝MD＝DN＝AN＝x，CM＝AC﹣AM＝10﹣x，MD∥AB，
∴＝，即＝，
解得x＝，
即菱形的边长为，
故答案为．
15．【解答】解：（1）原式＝2×﹣2++2﹣
＝1；
（2）移项得：2（x﹣3）2+（x+3）（x﹣3）＝0，
（x﹣3）[2（x﹣3）+（x+3）]＝0，
x﹣3＝0，2（x﹣3）+（x+3）＝0，
x1＝3，x2＝1．
16．【解答】解：在正方形ABCD中，
∵AB＝BC，∠BDC＝45°，
∵A′B＝AB，
∴A′B＝BC，
在△BDC与△BD′A′中，，
∴△BDC≌△BD′A′，
∴∠D′＝∠BDC＝45°．
17．【解答】解：
过A作AE⊥CD于E，
则AE＝BC＝50米，AB＝CE＝40米，
∵在Rt△AED中，∠DAE＝26.6°，tan∠DAE＝，
∴DE＝AE×tan∠DAE＝50×tan26.6≈50×0.50＝25，
CD＝CE+DE＝40米+25米＝65米，
即塔CD的高约为65米．
18．【解答】解：（1）∵直线y1＝x+4过点C，且C点的横坐标为﹣1，∴x＝﹣1时，y＝﹣1+4＝3，
∴C点的坐标为（﹣1，3）．
∵双曲线y2＝（x＜0）过点C，
∴k＝﹣1×3＝﹣3，
∴双曲线的解析式为y2＝﹣；
（2）解方程组，得或．
∴点D的坐标为（﹣3，1）．
∵直线AB的解析式为y1＝x+4，
∴A（﹣4，0），
∴OA＝4，
∵C（﹣1，3），D（﹣3，1），
∴S△OCD＝S△OAC﹣S△OAD
＝×4×3﹣×4×1
＝6﹣2
＝4．
19．【解答】解：（1）观察条形统计图和扇形统计图知：喜欢其他的有30人，占10%，所以调查的总人数为30÷10%＝300人，
则“漫画”所在扇形的圆心角为360°×＝72°，
故答案为：300、72；
（2）估计喜爱“科普常识”的小学生约有25000×30%＝7500（人），
故答案为：7500．
（3）列表：
4 （1，4）（2，4）（3，4）（4，4）
3 （1，3）（2，3）（3，3）（4，3）
2 （1，2）（2，2）（3，2）（4，2）
1 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）
1 2 3 4
∴小丽得到这本书的概率为＝；
小芳得到这本书的概率为；
∵概率不相等，
∴不公平．
20．【解答】（1）证明：∵∠ACE＝90°，
∴AE是⊙O的直径，
∴∠ADE＝90°，
∴∠ADE＝∠ACE，
∵AE平分∠CAD，
∴∠CAE＝∠DAE，
∵AE＝AE，
∴△ACE≌△ADE（AAS），
∴AC＝AD；
（2）解：Rt△ACB中，AC＝6，BC＝8，
∴AB＝10，
∵AD＝AC＝6，
∴BD＝10﹣6＝4，
设ED＝x，则CE＝x，BE＝8﹣x，
在Rt△BDE中，由勾股定理得：x2+42＝（8﹣x）2，
x＝3，
∴CE＝3，
∴AE＝＝3，
sin∠CAE＝＝＝；
（3）解法一：∵CF⊥AB，DE⊥AB，
∴CF∥ED，
∴，
∴DF＝CE＝3；
解法二：如图3，连接CD，交AE于G，∵AC＝AD，CE＝DE，
∴AE是CD的垂直平分线，
∴AE⊥CD，CG＝DG，
S△ACE＝AC?CE＝AE?CG，
6×3＝3CG，
CG＝，
∴CD＝，
设DM＝x，则AM＝6﹣x，
由勾股定理得：AC2﹣AM2＝CD2﹣DM2，
，
解得：x＝，
∴DM＝，
由勾股定理得：CM＝＝，∵CF⊥AD，
∴∠DMF＝90°，
∵∠ACF＝∠ADF，
∴cos∠ACF＝cos∠ADF＝，
∴＝，
∴DF＝3．
21．【解答】解：∵关于x的方程（m+1）x+（m﹣3）x﹣1＝0是一元二次方程，∴m2+1＝2，且m+1≠0，
解得，m＝1．
故答案是：1．
22．【解答】解：．∵a2+1≥1，
∴反比例函数y＝在一、三象限内的图象单调递减，
∵﹣3＜1＜2，
∴y1＞y2＞0，y3＜0，
∴y1＞y2＞y3．
故答案为：y1＞y2＞y3．
23．【解答】解：过点E作EM⊥AB于M，过点G作GN⊥CD于N．
则MB＝EF＝2，ND＝GH，ME＝BF＝10，NG＝DH＝5．
所以AM＝10﹣2＝8，CN＝7﹣GH，
由平行投影可知：，
即，
解得：GH＝3，
故答案为：3
24．【解答】解：如图，
当m＝﹣2，﹣1，0，1，2时，m2+1＝5，2，1，2，5，
则点P的坐标为（﹣2，5），（﹣1，2），（0，1），（1，2），（2，5）；
描出各点：﹣2＜﹣0.5，﹣1＜﹣0.5，不合题意；
把x＝0代入解析式得：y1＝5，1＜5，故（0，1）在该区域内；
把x＝1代入解析式得：y2＝9，2＜9，故（1，2）在该区域内；
把x＝2代入解析式得：y3＝5，5＝5，故（2，4）在边界上，在该区域内．
所以5个点中有3个符合题意，
点P落在抛物线y＝﹣4x2+8x+5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是．故答案为．
25．【解答】解：连接OM、ON、EN、FM作MH⊥EF于H，NG⊥EF于G．
∵EM⊥OA，NF⊥OB，
∴EM∥OB，NF∥OA，
∴S△OEM＝S△EMF，S△OFN＝S△FNE，
∵S△OEM＝S△ONF＝，
∴S△EFM＝S△EFN，
∴MH＝NG，
∵MH∥NG，
∴四边形MHGN是平行四边形，
∴MN∥EF，故①正确，
∵MN∥EF，EM∥FB，
∴四边形EMBF是平行四边形，
∴EM＝BF，
∵直线AB的解析式为y＝﹣2x+m，显然∠FBN≠45°，
∴FN≠BF，故②错误，
∵EM?EO＝m，NF?OF＝m，
∴＝OE，＝NF，
∴+＝OE+NF，
∵四边形AEFN是平行四边形，
∴AE＝NF，
∴OE+FN＝OE+AE＝m，
∴+＝m，
∴+＝1，故③正确，
四川省成都市2017年中考数学真题试题 一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）. 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上010C 记作010C +，则0 3C -表示气温为 （ ） A ．零上0 3C B ．零下0 3C C ．零上0 7C D ．零下0 7C 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃. 故选：B. 考点：负数的意义 2. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 考点：三视图 3. 总投资647 亿元的西域高铁预计2017 年11月竣工，届时成都到西安只需3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实．用科学计数法表示647 亿元为（ ） A ．8 64710? B ．9 6.4710? C ．10 6.4710? D ． 11 6.4710? 【答案】C 【解析】
试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．因此647亿=000=10 6.4710?. 故选：C. 考点：科学记数法 4. 二次根式1x -中，x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥ B ． 1x > C. 1x ≤ D ．1x < 【答案】A 【解析】 考点：二次根式有意义的条件 5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C. D ． 【答案】D 【解析】 试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知： A 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确； B 不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确； C 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；
_* 成都市2017年中考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6 7．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分 8．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（﹣1）0 = ． 12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为． 13．如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP 射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2； （2）解不等式组：．
成都市中考近十年中考 数学圆压轴题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
圆 【2017成都中考】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC 于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F． （1）求证：DH是圆O的切线； （2）若A为EH的中点，求的值； （3）若EA=EF=1，求圆O的半径． 【2016成都中考】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC 于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE． （1）求证：△ABD∽△AEB； （2）当=时，求tanE； （3）在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C的半径． 【2015成都中考】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH． （1）求证：△ABC≌△EBF； （2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）若AB=1，求HGHB的值． 【2014成都中考】如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C 作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是⌒AC上异于A,C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G. （1）求证：△PAC∽△PDF； （2）若AB=5，⌒ AP =⌒ BP，求PD的长；
（3）在点P 运动过程中，设x BG AG =，y AFD =∠tan ，求y 与x 之间的函数关系式.（不要求写出x 的取值范围） 【2013成都中考】如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接圆⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且PDA ABD ∠=∠. （1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由： （2）若3tan 4 ADB ∠= ，4333PA AH -=，求BD 的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积. 【2012成都中考】如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于H ，过CD 延长线上一点E 作⊙O 的切线交AB 的延长线于F ．切点为G ，连接AG 交CD 于K ． （1）求证：KE=GE ； （2）若=KD ·GE ，试判断AC 与EF 的位置关系，并说明理由； （3） 在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG 的长． 【2011成都中考】已知：如图，以矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 为圆心，OA 长为半径作⊙O ，⊙O 经过B 、D 两点，过点B 作BK ⊥ A C ，垂足为K 。过D 作DH ∥KB ，DH 分别与AC 、AB 、⊙O 及CB 的延长线相交于点E 、F 、G 、H ． (1)求证：AE=CK ； (2)如果AB=a ，AD=13 a (a 为大于零的常数)，求BK 的长： (3)若F 是EG 的中点，且DE=6，求⊙O 的半 径和GH 的长． 【2010成都中考】已知：如图，ABC ?内接于 O ，AB 为直径，弦CE AB ⊥于F ，C 是AD 的中点，连结BD 并延长交EC 的延长线于点G ，连结AD ，分别交CE 、BC 于点P 、Q ． （1）求证：P 是ACQ ?的外心； （2）若3tan ,84 ABC CF ∠==,求CQ 的长； 2KG 3523
2017成都市中考数学真题及答案解析 A卷（共100分） 一.选择题（本大题共十个小题，每题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要 求，答案涂在答题卡上） 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分 别叫做正数与负数，若气温为零上10℃，记作+10℃，则-3℃表示气温为（） （A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3 解析：本题考查有理数的意义，答案：A 2.如图所示的几何体是由4个大小下同的立方块搭成，其俯视图是（） 解析：本题考查三视图，答案：C 3.总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，解释成都到西安只需3小时，上午游武侯祠， 晚上看大雁塔将成为现实，用科学计数法表示647亿为（） (A) 647×108(B) 6.47×109(C) 6.47×1010(D) 6.47×1011 解析：本题考查科学计数法，答案：C 4.二次根式√x?1中，x的取值范围是（） (A) x≥1(B) x>1(C) x≤1(D) x<1 解析：本题考查二次根式的定义域，答案：A 5.下面图标中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） 解析：本题考查轴对称图形以及中心对称图形的定义，答案：D 6.下列计算正确的是（）
(A) a 5+a 5=a 10 (B) a 7÷a =a 6 (C) a 3·a 2=a 6 (D) (?a 3)2=?a 6 解析：本题考查乘方的计算法则，答案：B 7. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计 如下表： 得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（ ） (A)70分，70分 (B)80分，80分 (C)70分，80分 (D)80分，70分 解析：本题考查众数和中位数的定义，答案：C 8. 如图，四边形ABCD 和A′B′C′D′是以点O 为位似图形，若OA:OA ′=2：3， 则四边形ABCD 和四边形A′B′C′D′的面积比为（ ） (A)4:9 (B)2:5 (C)2:3 (D)√2:√3 解析：本题考查相似比与面积之间的关系，答案：A 9. 已知x =3是分式方程 2x 1 -k 21-x kx =-的解，那么实数k 的值为（ ） (A)?1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 解析：本题考查分式方程的含参计算 10. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y =ax 2+bx +c 的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） (A) abc <0，b 2?4ac >0 (B) abc >0，b 2?4ac >0 (C) abc <0，b 2?4ac <0 (D) abc >0，b 2?4ac <0 解析：本题考查二次函数标准式中的系数与图象的关系，答案：B 二. 填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11. (√2017?1)0=_____________ 解析：本题考查乘方的计算法则，答案：1
2017年四川省成都市中考数学试卷 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （3分）《九章算术》中注有今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C记作+10C, 则-3C表示气温为（） A. 零上3C B.零下3C C.零上7C D.零下7C 2. （3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图 是（） 3. （3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安 只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A. 647X 108 B. 6.47X 109 C. 6.47X 1010 D. 6.47X 1011 4. （3分）二次根式.■中，x的取值范围是（） A. x> 1 B. x> 1 C. x< 1 D. x v 1 5. （3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. 6. （3分）下列计算正确的是（） A. a5+a5=a10 B. a7*a=a P c. a3?a2=a6 D. （- a3）2=- a6 7. （3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表: 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（）
A. 70 分, 70 分 B. 80 分, 80 分 C. 70 分, 80 分 D. 80 分, 70 分
8. （3分）如图，四边形ABCD 和A B'是以点O 为位似中心的位似图形，若 OA : OA =2 3,则四边形ABCD 与四边形A B' 的面积比为（ ） 3 D .匚：二 上￡-坠L =2的解，那么实数k 的值为（ ） K-l X 10. （3分）在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=a^+bx+c 的图象如图所示, abc >0, b 2- 4ac >0 C. abc v 0, b 2 - 4ac v 0 D . abc >0, b 2- 4ac v 0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. （4 分）（^"^- 1） 0= _____ . 12. （ 4分）在厶ABC 中，/ A :/ B :Z C=2: 3: 4,则/ A 的度数为 13. （4分）如图，正比例函数y i =k i x 和一次函数y 2=k 2x+b 的图象相交于点A （2, y 2. （填、”或 N”. 14. （4分）如图，在平行四边形 ABCD 中，按以下步骤作图：①以 A 为圆心， 任意长为半径作弧，分别交 AB , AD 于点M , N ;②分别以M , N 为圆心，以大 D A . 4: 9 B . 2: 5 C. 2: 9. （3 分） 已知 x=3是分式方程 A . -1 B. C. 1 D . 2 B C r C
2017年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．（3分）二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6D．（﹣a3）2=﹣a6 7．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60 70 80 90 100 人数（人）7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
8．（3分）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．（3分）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）（﹣1）0=． 12．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为． 13．（4分）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x ＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半
2017年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中，为无理数的是（） A．5B．C．D．3.6 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．正方形 C．平行四边形D．正五边形 3．（3分）刚刚过去的2017年春运总里程达到12亿千米，约等于地球到太阳距离的8倍，用科学记数法表示12亿为（） A．1.2×109B．1.2×108C．12×109D．12×108 4．（3分）如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于F点，若∠1=70°，则∠2的度数为（） A．20°B．70°C．110°D．160° 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a2=a4B．2x?3x2=6x3C．（﹣a2b）2=a4b D．（x+3）2=x2+9 6．（3分）将直线y=2x+3向下平移4个单位长度，得到的直线的函数表达式是（） A．y=2x﹣1B．y=2x+1C．y=﹣4x+3D．y=2x+7
7．（3分）如果a+b=3，则代数式÷的值为（） A．B．C．3D．6 8．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=12，点E为AD上一点，BE交AC于点F，若=，则AE的长为（） A．3B．4C．5D．6 9．（3分）二次函数y=2x2+4x﹣3的图象的对称轴为（） A．直线x=2B．直线x=4C．直线x=﹣3D．直线x=﹣1 10．（3分）如图，⊙O的直径AB=6，点C在⊙O上，连接AC，OC，若∠A=35°，则的长为（） A．πB．πC．πD．2π 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）函数y=中，自变量x的取值范围为． 12．（4分）如图，△ABC的顶点A，B都在格点上，将△ABC绕点A顺时针旋转得到相应的△AB′C′，且点B的对应点B′也在格点上，则∠CAC′的度数为．
成都市2017 年高中阶段教育学校统一招生考试 数学 A 卷（共100分） 一、一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）. 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别 叫做正数与负数．若气温为零上0 10C 记作0 10C +，则0 3C -表示气温为 （ ） A ．零上0 3C B ．零下0 3C C ．零上0 7C D ．零下0 7C 2. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 总投资647 亿元的西域高铁预计2017 年11月竣工，届时成都到西安只需3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实．用科学计数法表示647 亿元为（ ） A ．8 64710? B ．9 6.4710? C ．10 6.4710? D ． 11 6.4710? 4. 二次根式1x -中，x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥ B ． 1x > C. 1x ≤ D ．1x < 5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ．
C. D ． 6. 下列计算正确的是 （ ） A ．5 5 10 a a a += B ． 7 6 a a a ÷= C. 3 2 6 a a a = D ．( ) 2 36a a -=- 7. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（ ） A ．70 分，70 分 B ．80 分，80 分 C. 70 分，80 分 D ．80 分，70 分 8. 如图，四边形ABCD 和A B C D '''' 是以点O 为位似中心的位似图形，若:2:3OA OA '= ，则四边形 ABCD 与四边形A B C D ''''的面积比为（ ） A ． 4：9 B ． 2：5 C. 2：3 D 239. 已知3x =是分式方程 21 21kx k x x --=-的解，那么实数k 的值为（ ） A ．-1 B ． 0 C. 1 D ．2 10. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示，下列说法正确的是 （ ）
成都市近十年中考数学二次函数压轴题
二次函数中考压轴题 【2017成都中考】如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=4，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F 旋转180°，得到新的抛物线C′． （1）求抛物线C的函数表达式； （2）若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围． （3）如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C′上的对应点P′，设M是C上的动点，N是C′上的动点，试探究四边形PMP′N能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
【2016成都中考】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）2﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q 两点，点Q在y轴的右侧． （1）求a的值及点A，B的坐标； （2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N 的坐标；若不能，请说明理由．
【2015成都中考】如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直
线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC． （1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；（2）点E是直线l上方的抛物线上的一点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值； （3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
2017年省市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时到只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．（3分）二次根式中，x的取值围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 6．（3分）下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6D．（﹣a3）2=﹣a6 7．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分8．（3分）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（）
A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．（3分）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说确的是（） A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）（﹣1）0= ． 12．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为． 13．（4分）如图，正比例函数y 1=k 1 x和一次函数y 2 =k 2 x+b的图象相交于点A（2， 1），当x＜2时，y 1y 2 ．（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2； （2）解不等式组：． 16．（6分）化简求值：÷（1﹣），其中x=﹣1． 17．（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．
2017年长沙市初中毕业学业水平考试 数学试卷 一、选择题： 1．下列实数中，为有理数的是（ ） A ．3 B ．π C ．32 D ．1 2．下列计算正确的是（ ） A ．532=+ B ．222a a a =+ C ．xy x y x +=+)1( D ．632)(mn mn = 3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ） A ．610826.0? B ．71026.8? C ．6106.82? D ．8 1026.8? 4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 5．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．之直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 6．下列说法正确的是（ ） A ．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B ．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C ．数据3，5，4，1，2-的中位数是4 D ．“367人中有2人同月同日生”为必然事件 7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ） A ．长方形 B ．圆柱 C ．球 D ．正三棱柱 8．抛物线4)3(22 +-=x y 的顶点坐标是（ ） A ．)4,3( B ．)4,3(- C ．)4,3(- D ．)4,2( 9．如图，已知直线b a //，直线c 分别与b a ,相交，01101=∠，则2∠的度数为（ ）
A ．060 B ．070 C ．080 D ．0 110 10．如图，菱形ABCD 的对角线BD AC ,的长分别为cm cm 8,6，则这个菱形的周长为（ ） A ．cm 5 B ．cm 10 C ．cm 14 D ．cm 20 11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A ．24里 B ．12里 C ．6里 D ．3里 12．如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点D C ,重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ，设正方形ABCD 的周长为m ，CHG ?的周长为n ，则m n 的值为（ ） A ．22 B ．21 C ．2 15- D ．随H 点位置的变化而变化 二、填空题 13．分解因式：=++2422 a a ． 14．方程组? ??=-=+331y x y x 的解是 ． 15．如图，AB 为⊙O 的直径，弦AB CD ⊥于点E ，已知1,6==EB CD ，则⊙O 的半径为 ．
成都市2017年中考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6 7．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分 8．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（﹣1）0 = ． 12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为． 13．如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP 射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2； （2）解不等式组：．
Fpg 成都市2017年中考數學試題 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．如圖所示の幾何體是由4個大小相同の小立方體組成，其俯視圖是（） A．B．C．D． 3．總投資647億元の西域高鐵預計2017年11月竣工，屆時成都到西安只需3小時，上午遊武侯區，晚上看大雁塔將成為現實，用科學記數法表示647億元為（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．二次根式中，xの取值範圍是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．下列圖示中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形の是（） A．B．C．D． 6．下列計算正確の是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6 7．學習全等三角形時，數學興趣小組設計並組織了“生活中の全等”の比賽，全班同學の比賽結果統計如下表： 得分（分）60708090100 人數（人）7121083 則得分の眾數和中位數分別為（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分 8．如圖，四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點O為位似中心の位似圖形，若OA：OA′=2：3，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′の面積比為（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．已知x=3是分式方程﹣=2の解，那麼實數kの值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2+bx+cの圖象如圖所示，下列說法正確の是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 11．（﹣1）0 = ． 12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠Aの度數為． 13．如圖，正比例函數y1=k1x和一次函數y2=k2x+bの圖象相交於點A（2，1），當x＜2時，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD於點M，N；②分別以M，N為圓心，以大於MNの長為半徑作弧，兩弧相交於點P；③作AP 射線，交邊CD於點Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為． 三、解答題（本大題共6小題，共54分） 15．（12分）（1）計算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2； （2）解不等式組：．
https://www.doczj.com/doc/7917886854.html, 2017 成都市中考数学真题及答案解析 A 卷（共 100 分） 一. 选择题（本大题共十个小题，每题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要 求，答案涂在答题卡上） 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分 别叫做正数与负数，若气温为零上10℃，记作+10℃，则-3℃表示气温为（） （A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3 解析：本题考查有理数的意义，答案：A 2.如图所示的几何体是由 4 个大小下同的立方块搭成，其俯视图是（） 解析：本题考查三视图，答案：C 3.总投资 647 亿元的西成高铁预计 2017 年 11 月竣工，解释成都到西安只需 3 小时，上午游武侯祠， 晚上看大雁塔将成为现实，用科学计数法表示 647 亿为（） (A) 647 ×108 (B) 6.47 ×109 (C) 6.47 ×1010 (D) 6.47 ×1011 解析：本题考查科学计数法，答案：C 4.二次根式x - 1中，x 的取值范围是（） (A) x ≥ 1 (B) x > 1 (C) x ≤ 1 (D) x < 1
https://www.doczj.com/doc/7917886854.html, 解析：本题考查二次根式的定义域，答案：A 5. 下面图标中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） 解析：本题考查轴对称图形以及中心对称图形的定义，答案：D 6. 下列计算正确的是（ ） (A) a 5 + a 5 = a 10 (B) a 7 ÷ a = a 6 (C) a 3·a 2 = a 6 (D) ( ? a 3)2 = ? a 6 解析：本题考查乘方的计算法则，答案：B 7. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统 计如下表： 则得分的众数和中位数分别为（ ） (A)70 分，70 分 (B)80 分，80 分 (C)70 分，80 分 (D)80 分，70 分 解析：本题考查众数和中位数的定义，答案：C 得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6D．（﹣a3）2=﹣a6 7．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
8．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（﹣1）0= ． 12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为． 13．如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）．
2017年四川省广元市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣D． 2．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为（） A．0.47×108 B．4.7×107C．47×107D．4.7×106 3．下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．2a2+a2=3a4C．a6÷a3=a2D．（ab2）3=a3b6 4．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（） A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18 5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（） A．115°B．120°C．145°D．135° 6．将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（） A．B．C． D． 7．方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．无实数根D．两根异号 8．一元一次不等式组＞的解集在数轴上表示出来，正确的是（） A．B．C．D． 9．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD=；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（） A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 二、填空题（每小题3分，共15分）
成都市2017 年中考 数学 （共100分） 一、一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）. 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别 叫做正数与负数．若气温为零上0 10C 记作0 10C +，则0 3C -表示气温为 （ ） A ．零上0 3C B ．零下0 3C C ．零上0 7C D ．零下0 7C 2. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 总投资647 亿元的西域高铁预计2017 年11月竣工，届时成都到西安只需3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实．用科学计数法表示647 亿元为（ ） A ．8 64710? B ．9 6.4710? C ．10 6.4710? D ． 11 6.4710? 4. 二次根式1x -中，x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥ B ． 1x > C. 1x ≤ D ．1x < 5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ．
C. D ． 6. 下列计算正确的是 （ ） A ．5 5 10 a a a += B ． 7 6 a a a ÷= C. 3 2 6 a a a =g D ．( ) 2 36a a -=- 7. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（ ） A ．70 分，70 分 B ．80 分，80 分 C. 70 分，80 分 D ．80 分，70 分 8. 如图，四边形ABCD 和A B C D '''' 是以点O 为位似中心的位似图形，若:2:3OA OA '= ，则四边形 ABCD 与四边形A B C D ''''的面积比为（ ） A ． 4：9 B ． 2：5 C. 2：3 D 239. 已知3x =是分式方程 21 21kx k x x --=-的解，那么实数k 的值为（ ） A ．-1 B ． 0 C. 1 D ．2 10. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示，下列说法正确的是 （ ）