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继电保护计算课本

电网参数的整理与计算

在本章中，所有的计算均采用近似算法。

s b=100MV A u b= u av =115KV Z b= u b2/s b=1152/100 =132.25

第1.1节计算系统中各元件的主要参数

1.1.1 发电机的参数

（1）算法

标幺值：x g* = x d’’s b/s n

有名值：x g = x d’’u n2/s n

（2）A厂发电机参数

已知p n =25MW cosφ(A) =0.8 x d’’ (A) =0.165 u n(A) =6KV

s n (A)= p n(A)/cosφ(A) =25/0.8 = 31.25 MV A

x g(A) * = x d’’ (A) s b/ s n (A) = 0.165*100/31.25 =0.528

x g(A) = x g(A) * Z b =0.528*132.25 = 69.828Ω

（3）B厂发电机参数

已知p n(B) =6 MW cosφ(B) =0.8 x d’’ (B) =0.122 u n(B) =6KV

s n (B)= p n(B)/cosφ(B) = 6/0.8 = 7.5 MV A

x g(B) * = x d’’ (B) s b/ s n (B) =0.122*100/7.5 =1.627

x g(B) = x g(B) * Z b =1.627*132.25 = 215.127Ω

1.1.2变压器的参数

（1）算法

标幺值：x T* = u K% s b/(100 s n)

有名值：x T*=u K%u n2/(100 s n)

（2）A厂变压器参数

已知：s nA =31.5 MV A u K% =10.5 u n =115kv

则x T（A）*=u K% s b/(100 s nA) =10.5?100/（100?31.5）=0.333

x T（A）= u K%u n2/(100 s nA) =10.5?1152/（100?31.5）= 44.083Ω（3）B厂变压器参数

已知：s nB =15 MV A u K% =10.5 u n =115 kv

则x T（B）*=u K% s b/(100 s nB) =10.5?100/（100?15）=0.7

x T（B）= u K%u n2/(100 s nB) =10.5?1152/（100?15）= 92.575Ω

（4）C厂变压器参数

已知：s nC =31.5 MV A u K% =10.5 u n =115 kv

则x T（C）*=u K% s b/(100 s nC) =10.5?100/（100?31.5）=0.333

x T（C）= u K%u n2/(100 s nC) =10.5?1152/（100?31.5）= 44.083Ω1.1.3 线路的参数

已知：LGJ—185型导线D m =4.5m

r1 =0.17Ω/km x1 =0.4Ω/km r0 =0.51Ω/km x0 =1.21Ω/km

l AC =35km l BC =43km l AB =65km

（1）AC的参数

有名值：R AC1= r1 l AC =0.17?35 =5.95ΩX AC1= x1 l AC =0.4?35 =14Ω

R AC0= r0 l AC =0.51?35 =17.85ΩX AC0= x0 l AC =1.21?35 =42.35Ω则Z AC1= R AC1+ jX AC1=5.95 + j14 = 15.212?

∠67Ω

Z AC0= R AC0+ jX AC0=17.85 + j42.35 = 45.958?

∠67Ω

标幺值：Z AC1*= Z AC1/ Z b=5.95 + j14 /132.25 =0.045 +j0.106 =0.115?

∠67

Z AC0*= Z AC0/ Z b=17.85 + j42.35 /132.25 =0.135 +j0.32 =0.347?

∠67（2）路BC的参数

有名值：R BC1= r1 l BC =0.17?43 =7.31ΩX BC1= x1 l BC =0.4?43 =17.2ΩR BC0= r0 l BC =0.51?43 =21.93ΩX BC0= x0 l BC =1.21?43 =52.03Ω则Z BC1= R BC1+ j X BC1=7.31+ j17.2= 18.69?

∠67Ω

Z BC0= R BC0+ j X BC0=21.93 + j52.03 = 56.46?

∠67Ω

标幺值：Z BC1*= Z BC1/ Z b=7.31 + j17.2/132.25 =0.055 +j0.13 =0.115?

∠67 Z BC0*= Z BC0/ Z b=21.93 + j52.03 /132.25 =0.166 +j0.393=0.427?

∠67（3）线路AB的参数

有名值：R AB1= r1 l AB =0.17?65=11.05ΩX AB1= x1 l AB =0.4?65 =26ΩR AB0= r0 l AB =0.51?65 =33.15ΩX AB0= x0 l AB =1.21?65 =78.65Ω则Z AB1= R AB1+ jX AB1=11.05 + j26 = 28.25?

∠67Ω

Z AB0= R AB0+ jX AB0=33.15+ j78.65= 85.35?

∠67Ω

标幺值：Z AB1*= Z AB1/ Z b=11.05+ j26 /132.25 =0.083 +j0.197=0.214?

∠67 Z AB0*= Z AB0/ Z b=33.15 + j78.65/132.25 =0.251 +j0.595 =0.646?

∠67

输电线路上CT .PT 及中性点接地的选择

第2.1节 CT .PT 的选择

2.1.1 PT 变比 .型号的选择

（1）变比

由于线路电压等级均为110KV ，PT 二次侧电压为100V ，故线路上所

有的PT 变比均选为

100/3

100/

110000

。

（2）型号

由《发电厂电气部分课程设计参考资料》查的型号为JCC —110

J —电压互感器； C —串级式； C —瓷绝缘

2.1.2 CT 变比 .型号的选择

CT 二此侧的电流为5A 。

（1）对线路AC 而言

线路AC 即通过1# .2#QF 的最大工作电流为线路BC 断线时通过AC 的最大电流，即电厂所有出力都流过AC 线，即为开机容量最大时，其最大工作电流为

I gmax =

U S

3max

115

35.77?= 389A

所以线路AC 上CT 变比选为400/5。（2）对线路BC 而言

同理，当AC 断线时，线路BC 即通过5# .6#QF 的最大工作电流为 I gmax =

U S

3max

115

35.77?= 389A

所以线路BC 上CT 变比选为400/5。（3）对线路AB 而言

线路AB 即通过3# .4#QF 的最大工作电流为线路AC 断线时，发电厂A 通过AB .BC 流到变电站C ，此时即A 厂满发时，AB 线处于最恶劣的情况

I gmax =

U S

3max

115

8/25??）（=314A

所以线路AB 上CT 变比也选为400/5。

综上，所选电流互感器的变比均为400/5，由《发电厂电气部分课程设计参考资料》查的型号为LCW —110型

L —电流互感器； C —瓷绝缘； W —户外式。

第2.2节变压器中性点接地的选择

2.2.1

各变压器标号

发电厂A 的两台为T 1 .T 2，发电厂B 端的一台为T 3，变电站C 端的

两台分别为T 4，T 5。

2.2.2

各变压器的接地情况

由前说明书第2章第2.1节的变压器中性点接地的原则可得： T 1—接地； T 2—不接地； T 3—接地； T 4—接地； T 5—不接地。

第2.3节系统运行方式的确定

系统运行方式的概念及其确定方式详见说明书，在此不在赘述，本网的各断路器的最大最小运行方式如下：

（1） 1号断路器

最大运行方式：BC 断线，开机容量最大；最小运行方式：开机容量最小，闭环运行。（2） 2号断路器

最大运行方式：AB 断线，开机容量最大；最小运行方式：开机容量最小，闭环运行。（3） 3号断路器

最大运行方式：AC 断线，开机容量最大；最小运行方式：开机容量最小，闭环运行。（4） 4号断路器

最大运行方式：BC 断线，开机容量最大；最小运行方式：开机容量最小，闭环运行。

（5）5号断路器

最大运行方式：AC断线，开机容量最大；

最小运行方式：开机容量最小，闭环运行。（6）6号断路器

最大运行方式：AB停运，开机容量最大；

最小运行方式：开机容量最小，闭环运行。

表（2-1）电力系统各设备的参数表

短路计算

在此章中主要有相间距离保护和零序电流保护中所需的短路电流计算。

第3.1节网络图及其等效图

第3.2节关于相间距离保护的短路计算

3.2.1对1QF而言

对1号断路器来说，计算其距离2段时与6号断路器的距离一段配合，即BC线85%处短路时，而此时故障电流和被保护线电流在一条直线上，故此时可直接计算整定值，因此1号断路器的短路计算没有被应用，所以此处也不详叙。

3.2.2对4QF而言

与相邻线路的1段配合，与1QF的1段配合，假设1QF所保护线路的85%处短路，则其短路电流计算结果还与系统的运行方式有关，在此分

4种情况加以分析：

（1）A厂一台发，B厂满发，则网络的等效图如下：

’’

X’

X1=85%Z AC=0.85?(0.045+j0.106)=0.038+j0.0901=0.098?

∠13

X2 = 15%Z AC + Z BC = 0.15?(0.045+j0.106) + 0.055 + j0.13

=0.00675+j0.0159+0.055+j0.13=0.062+j0.146=0.159?

∠99

X3 = Z AB=0.083+j0.197=0.214?

∠15

X12=

197

083

146

062

0901

038

159

098

∠

4331

183

134

016

∠

134

016

∠

=0.034?

∠03

67=0.013+j0.031

X13=

∠

214

098

=0.045?

∠19

67=0.017+j0.041

X23=

∠

214

159

=0.072?

∠05

67=0.028+j0.066 X’A=X A+ X13=j0.861+0.017+j0.041=0.017+j0.902=0.902?

∠92

X’B=X B+ X23=j1.5135+0.028+j0.066=0.028+j1.5795=1.5797?

∠98

X’AB=X’A//X’B =

5797

028

902

017

5797

902

∠

4815

045

5797

902

∠

4819

5797

902

=0.574?

∠94

88=0.0106+ j0.574

X C = X ’AB + X 12 = 0.0106+j0.574+0.013+j0.031=0.0236+j0.605=0.605?∠77.87 I 12 = 1/ X C =

∠77.87605.01

= 1.653?-∠77.87

U 0 = I 12 X 12 = 1.653?∠??-∠03.67034.077.87=0.056?-∠74.20=0.052 –j0.02 I 13 = （1- U 0 ）/ X ’A =?∠+-92.88902.002.0052.01j =

∠?∠92.88902.021.1948.0=1.051?-∠71.87

I 23 = （1- U 0 ）/ X ’B =?

∠?∠98.885797.121.1948.0=0.6?-∠77.87

I 1=(I 13X 13+I 12X 12)/X 1 =?

∠?∠??-∠+?∠??-∠13.67098.003.67034.077.87653.119.67045.071.87051.1

∠?-∠+?-∠13.67098.074.20056.052.20047.0=

∠-+-13.67098.002

.0052.0016.0044.0j j

∠?-∠13.67098.056.201025.0=1.046?-∠69.87

I 3=(I 23X 23-I 13X 13)/X 3 =?

∠?

∠??-∠-?∠??-∠15.67214.019.67045.077.87051.105.67072.077.876.0

∠?

-∠-?-∠15.67214.052.200473.072.200432.0=

∠---15.67214.0017

.0044.0015.004.0j j

∠?∠15.67214.043.1530045.0=0.021?∠28.86

则，分支系数K b1= I 1/ I 3=?

∠?-∠28.86021.069.87046.1=49.81?-∠97.173

（2） A 厂一台发，B 厂一台发

则网络等效图同上，只是X A 和X B 有变化而已。

X ’A =X A + X 13=j0.861+0.017+j0.041=0.017+j0.902=0.902?∠92.88 X ’B =X B + X 23=j2.327+0.028+j0.066=0.028+j2.393=2.393?∠33.89 X ’AB = X ’A // X ’B =

393

.2028.0902.0017.033.89393.292.88902.0j j +++?∠??∠=

295

.3045.033.89393.292.88902.0j +?

∠??∠

∠?

∠??∠22.89295.398.885797.192.88902.0 =0.655?∠03.89=0.011+ j0.665

X C = X ’AB + X 12 = 0.011+j0.665+0.013+j0.031=0.024+j0.696=0.696?∠03.88 I 12 = 1/ X C =

∠02.88696.01

= 1.437?-∠02.88

U 0 = I 12 X 12 = 1.1.437?∠??-∠03.67034.002.88=0.049?-∠99.20=0.046 –j0.018 I 13 = （1- U 0 ）/ X ’A =

∠+-92.88902.0018.0046.01j =

∠?∠92.88902.008.1954.0=1.058?-∠84.87

I 23 =（ 1- U 0 ）/ X ’B =?

∠?∠33.89393.208.1954.0=0.399?-∠25.88

I 1=(I 13X 13+I 12X 12)/X 1 =?

∠?

∠??-∠+?∠??-∠13.67098.003.67034.002.88437.119.67045.084.87058.1 =?

∠?

-∠+?-∠13.67098.099.20049.065.20048.0=

∠-+-13.67098.0018

.0046.0017.0045.0j j

∠?-∠13.67098.004.21097.0=0.99?-∠17.88

I 3=(I 23X 23-I 13X 13)/X 3 =?

∠?

∠??-∠-?∠??-∠15.67214.019.67045.084.87058.105.67072.025.88399.0 =

∠?

-∠-?-∠15.67214.065.20048.02.21029.0=

∠+--15.67214.0017

.0045.001.0027.0j j

∠?∠15.67214.075.158019.0=0.089?∠6.91 则，分支系数K b2= I 1/ I 3=?

∠?-∠6.91089.017.8899.0=11.124?-∠77.179

（3） A 厂满发，B 厂一台发，则网络等效图如下：则网络等效图同上，只是X A 和X B 有变化而已。

X ’A =X A + X 13=j0.4305+0.017+j0.041=0.017+j0.4715=0.472?∠94.87 X ’B =X B + X 23=j2.327+0.028+j0.066=0.028+j2.393=2.393?∠33.89 X ’AB =X ’A // X ’B =393

.2028.04715.0017.033.89393.294.87472.0j j +++?∠??∠=

8645

.2045.033.89393.294.87472.0j +?

∠??∠

∠?

∠??∠1.89865.233.89393.294.87472.0 =0.394?∠17.88=0.013+ j0.394

X C = X ’AB + X 12 = 0.013+j0.394+0.013+j0.031=0.026+j0.425=0.426?∠5.86 I 12 = 1/ X C =

∠77.87605.01

= 1.653?-∠77.87

U 0 = I 12 X 12 = 2.347?∠??-∠03.67034.05.86=0.08?-∠47.19=0.075 –j0.027 I 13 = （1- U 0） / X ’A =?∠+-94.87472.0027.0075.01j =

∠?∠94.87472.067.1925.0=1.96?-∠27.86

I 23 =（ 1- U 0 ）/ X ’B =?

∠?∠33.89393.267.1925.0=0.387?-∠66.87

I 1=(I 13X 13+I 12X 12)/X 1 =?

∠?

∠??-∠+?∠??-∠13.67098.003.67034.05.86347.219.67045.027.8696.1

∠?

-∠+?-∠13.67098.047.1908.008.190882.0=

∠-+-13.67098.0027

.0075.0029.0083.0j j

∠?-∠13.67098.047.19168.0=1.714?-∠65.86

I 3=(I 23X 23-I 13X 13)/X 3 =?

∠?∠??-∠-?∠??-∠15.67214.019.67045.027.8696.105.67072.066.87387.0

∠?-∠-?-∠15.67214.008.190882.061.20028.0=

∠+--15.67214.0029

.0083.00099.0026.0j j

∠?∠15.67214.047.16106.0=0.28?∠32.94

则，分支系数K b3= I 1/ I 3=?

∠?-∠32.9428.065.86714.1=6.121?-∠97.180

（4） A 厂满发，B 厂满发，

则网络等效图同上，只是X A 和X B 有变化而已。

X ’A =X A + X 13=j0.4305+0.017+j0.041=0.017+j0.4715=0.472?∠94.87 X ’B =X B + X 23=j1.5135+0.028+j0.066=0.028+j1.5795=1.58?∠98.88 X ’AB = X ’A // X ’B =

5795

.1028.04715.0017.098.8858.194.87472.0j j +++?∠??∠=

051

.2045.098.8858.194.87472.0j +?

∠??∠

∠?

∠??∠74.88051.233.89393.294.87472.0 =0.364?∠18.88=0.012+ j0.364

X C = X ’AB + X 12 = 0.012+j0.364+0.013+j0.031=0.025+j0.395=0.396?∠38.86 I 12 = 1/ X C =

∠38.86396.01

= 2.525?-∠38.86

U 0 = I 12 X 12 = 2.525?∠??-∠03.67034.038.86=0.086?-∠35.19=0.081–j0.028 I 13 = （1- U 0） / X ’A =?∠+-94.87472.0028.0081.01j =

∠?∠94.87472.0745.1919.0=1.947?-∠195.86

I 23 =（ 1- U 0 ）/ X ’B =?

∠?∠98.8858.1745.1919.0=0.582?-∠235.87

I 1=(I 13X 13+I 12X 12)/X 1 =?

∠?∠??-∠+?∠??-∠13.67098.003.67034.038.86525.219.67045.0195.86947.1

∠?-∠+?-∠13.67098.035.19086.0005.19088.0=

∠-+-13.67098.00285

.0081.0029.0083.0j j

∠?-∠13.67098.048.19174.0=1.776?-∠61.86

I 3=(I 23X 23-I 13X 13)/X 3 =

∠?

∠??-∠-?∠??-∠15.67214.019.67045.0195.86947.105.67072.0235.87582.0

∠?

-∠-?-∠15.67214.0005.19088.0185.20042.0=

∠+--15.67214.0029

.0083.0014.0039.0j j

∠?∠15.67214.018.161046.0=0.215?∠03.94

则，分支系数K b4= I 1/ I 3=?

∠?-∠03.94215.061.86776.1=8.26?-∠64.180

可见，对4号断路器而言，最小和最大分支系数分别为：

K bmin4 = K b3 =6.121?-∠97.180 K bmax4 = K b1 =49.81?-∠97.173

3.2.3 对6QF 而言

与相邻线路的1段配合，与4QF 的1段配合，假设4QF 所保护线路的85%处短路，则其短路电流计算结果还与系统的运行方式有关，在此分4种情况加以分析：

（1） A 厂一台发，B 厂满发，则网络的等效图如下：

’’

X ’

X 1 = Z AC + Z BC = 0.045+j0.106 + 0.055 + j0.13=0.1+j0.236=0.256?∠04.67 X 2=15%Z AB =0.15?(0.083+j0.197)=0.012+j0.03=0.032?∠2.68 X 3 = 85%Z AB =0.85?(0.083+j0.197)=0.071+j0.167=0.181?∠97.66 X 12=

2121x x x x x ++=

167

.0071.003.0012.0236.01.02.68032.004.67256.0j j j +++++?

∠??∠=

433

.0183.024.135008.0j +?∠

=09.6747.024.135008.0∠?∠=0.017?∠15.68=0.006+j0.016

X 13=3

213

1x x x x x ++=?

∠?∠??∠09.6747.097.66181.004.67256.0=0.099?∠92.66=0.039+j0.091

X 23=

2132x x x x x ++=

∠?

∠??∠09.6747.097.66181.02.68032.0=0.012?∠08.68=0.004+j0.011

X ’A =X A + X 12=j0.861+0.006+j0.016=0.006+j0.877=0.877?∠61.89 X ’B =X B + X 13=j1.5135+0.039+j0.091=0.039+j1.6045=1.605?∠61.88 X ’AB =X ’A //X ’B =

6045

.1039.0877.0006.061.88605.161.89877.0j j +++?∠??∠=

4815

.2045.061.88605.161.89877.0j +?

∠??∠

∠?

∠??∠96.88482.261.88605.161.89877.0 =0.567?∠26.89=0.007+ j0.567

X C = X ’AB + X 23 = 0.007+j0.567+0.004+j0.011=0.011+j0.578=0.578?∠91.88 I 23 = 1/ X C =

∠91.88578.01

= 1.73?-∠91.88

U 0 = I 23 X 23 = 1.73?∠??-∠08.68012.091.88=0.021?-∠83.20=0.02 –j0.007 I 12 = （1- U 0 ）/ X ’A =?∠+-61.89877.0007.002.01j =

∠?∠61.89877.052.607.0=0.08?-∠09.83

I 13 = （1- U 0 ）/ X ’B =?

∠?∠61.88605.152.607.0=0.044?-∠09.82

I 1=(I 12X 12-I 13X 13)/X 1 =?

∠?

∠??-∠-?∠??-∠04.67256.092.66099.009.82044.015.68017.003.8908.0

∠?-∠-?-∠04.67256.017.150044.094.1400136.0=

∠+--04.67256.000114

.00042.000035.00013.0j j

∠?∠04.67256.076.164003.0=0.012?∠72.97

I 3=(I 13X 13+I 23X 23)/X 3 =?

∠?

∠??-∠+?∠??-∠97.66181.008.68012.091.8873.192.66099.009.82044.0

∠?

-∠+?-∠97.66181.083.2002.017.15004.0=

∠-+-97.66181.00074

.00194.00011.00042.0j j

∠?-∠97.66181.081.19025.0=0.138?-∠78.86

则，分支系数K b1= I 3/ I 1=?

-∠?∠78.86012.072.97138.0=11.5?∠5.184

（2） A 厂一台发，B 厂一台发：

则网络等效图同上，只是X A 和X B 有变化而已。 X ’A =X A + X 12=j0.861+0.006+j0.016=0.006+j0.877=0.877?∠61.89

X ’B =X B + X 13=j2.327+0.039+j0.091=0.039+j2.418=2.418?∠08.89 X ’AB =X ’A // X ’B =

418

.2039.0877.0006.008.89418.261.89877.0j j +++?∠??∠=

295

.3045.008.89418.261.89877.0j +?

∠??∠

∠?

∠??∠22.89295.308.89418.261.89877.0 =0.644?∠47.89=0.006+ j0.644

X C = X ’AB + X 23 = 0.006+j0.644+0.004+j0.011=0.01+j0.655=0.655?∠13.89 I 23 = 1/ X C =

∠13.89655.01

= 1.527?-∠13.89

U 0 = I 23 X 23 = 1.527?∠??-∠08.68012.013.89=0.018?-∠05.21=0.017 –j0.006 I 12 = （1- U 0 ）/ X ’A =?∠+-61.89877.0006.0017.01j =

∠?∠61.89877.035.0983.0=1.121?-∠26.89

I 13 = （1- U 0 ）/ X ’B =?

∠?∠08.89418.235.0983.0=0.407?-∠73.88

I 1=(I 12X 12-I 13X 13)/X 1 =?

∠?∠??-∠-?∠??-∠04.67256.092.66099.073.88407.015.68017.026.89212.1 =?

∠?-∠-?-∠04.67256.081.2104.011.20019.0=

∠+--04.67256.0015

.0037.0007.0018.0j j

∠?∠04.67256.017.157021.0=0.082?∠13.90

I 3=(I 13X 13+I 23X 23)/X 3 =?

∠?

∠??-∠+?∠??-∠97.66181.008.68012.013.89527.192.66099.073.88407.0 =

∠?

-∠+?-∠97.66181.005.21018.081.2104.0=

∠-+-97.66181.0006

.0017.0015.0037.0j j

∠?-∠97.66181.025.21058.0=0.32?-∠22.88 则，分支系数K b2= I 3/ I 1=

082

.032.0=3.902

（3） A 厂满发，B 厂一台发

则网络等效图同上，只是X A 和X B 有变化而已。

X ’A =X A + X 12=j0.4305+0.006+j0.016=0.006+j0.4465=0.447?∠23.89 X ’B =X B + X 13=j2.327+0.039+j0.091=0.039+j2.418=2.418?∠08.89 X ’AB =X ’A //X ’B =

418

.2039.04465.0006.008.89418.223.89447.0j j +++?∠??∠=

8645

.2045.008.89418.223.89447.0j +?

∠??∠

∠?

∠??∠1.898649.208.89418.223.89447.0 =0.377?∠21.89=0.005+ j0.377

X C = X ’AB + X 23 = 0.005+j0.377+0.004+j0.011=0.009+j0.388=0.388?∠67.88

I 23 = 1/ X C =

∠67.88388.01

= 2.577?-∠67.88

U 0 = I 23 X 23 = 1.577?∠??-∠08.68012.067.88=0.031?-∠59.20=0.029 –j0.011 I 12 = （1- U 0 ）/ X ’A =?∠+-23.89447.0011.0029.01j =

∠?∠23.89447.065.0971.0=2.172?-∠58.88

I 13 = （1- U 0 ）/ X ’B =?

∠?∠08.89418.265.0971.0=0.402?-∠43.88

I 1=(I 12X 12-I 13X 13)/X 1 =?

∠?

∠??-∠-?∠??-∠04.67256.092.66099.043.88402.015.68017.058.88172.2 =

∠?

-∠-?-∠04.67256.051.2104.043.20037.0=

∠+--04.67256.0015

.0037.0013.0035.0j j

∠?∠04.67256.01350028.0=0.011?∠96.67 I 3=(I 13X 13+I 23X 23)/X 3 =?

∠?∠??-∠+?∠??-∠97.66181.008.68012.067.88577.292.66099.043.88402.0 =?

∠?-∠+?-∠97.66181.059.20031.051.2104.0=

∠-+-97.66181.0011

.0029.0015.0037.0j j

∠?-∠97.66181.05.21071.0=0.392?-∠47.88

则，分支系数K b3= I 3/ I 1=?

∠?-∠96.67011.047.88392.0=35.64?-∠43.156

（4） A 厂满发，B 厂满发，则网络等效图如下：

则网络等效图同上，只是X A 和X B 有变化而已。

X ’A =X A + X 12=j0.4305+0.006+j0.016=0.006+j0.4465=0.447?∠1.89 X ’B =X B + X 13=j1.5135+0.039+j0.091=0.039+j1.6045=1.606?∠6.88 X ’AB =X ’A //X ’B =

6045

.1039.04465.0006.06.88606.11.89447.0j j +++?∠??∠=

051

.2045.06.88606.11.89447.0j +?

∠??∠

=0.006+ j0.349

X C = X ’AB + X 23 = 0.006+j0.349+0.005+j0.012=0.011+j0.361 I 23 = 1/ X C =

361

.0011.01

j + = 2.769?-∠26.88

U 0 = I 23 X 23 = 2.769?∠??-∠08.68012.026.88=0.036?-∠63.20=0.034 –j0.0128 I 12 = （1- U 0 ）/ X ’A =?∠+-1.89447.00128.0034.01j =2.164?-∠33.88 I 13 = （1- U 0 ）/ X ’B =?

∠+-08.89418.20128.0034.01j =1.549?-∠149.89

I 1=(I 12X 12-I 13X 13)/X 1

∠?

∠??-∠-?∠??-∠04.67256.092.66099.0149.89549.115.68017.033.88164.2 =

∠?

-∠-?-∠04.67256.035.22153.096.21037.0=

∠+--04.67256.0058

.0142.0014.0034.0j j

∠?∠04.67256.083.157117.0=0.457?∠79.90 I 3=(I 13X 13+I 23X 23)/X 3 =?

∠?∠??-∠+?∠??-∠97.66181.008.68012.026.88769.292.66099.0149.89549.1 =?

∠?-∠+?-∠97.66181.088.20036.035.22153.0=

∠-+-97.66181.0013

.0034.0058.0142.0j j

∠?-∠97.66181.097.211898.0=1.049?-∠94.88

则，分支系数K b4= I 3/ I 1=?

∠?-∠79.90457.094.88049.1=2.295?-∠73.179

所以，对6号断路器来说，最小和最大分支系数如下：

K bmin6 = K b3 =2.295?-∠73.179 K bmax6 = K b1 =35.636?-∠43.156

A2，B1—A 发电厂两台发电机满发，B 发电厂两台发电机只有一台发电。

第3.3节关于零序整定的短路计算

零序整定的短路计算详见第5章，在此不在赘述，其计算结果表见表（3-2）：

表（3-2）零序整定中短路计算结果表

电力网相间继电保护方式选择与整定计算

第4.1节保护方式选择

线路的电流电压保护构成简单，可靠性好，用于中，低压电网一般能满足对保护性能的要求。但是，由于电流电压保护的灵敏度受系统运行方式的影响，有时保护范围很小，甚至可能保护范围为0，对长距离重负荷线路，即使是定时限过流保护也不一定能满足灵敏度要求。另外，该保护的整定计算也比较麻烦等。这些使得其在35KV及以上的复杂网络中很难适用，为此，研究出性能更好的保护原理和方案，这就是距离保护，电力网相间继电保护的方式就选择为距离保护。

第4.2节距离保护的整定计算

4.2.1相间距离保护I段的整定

相间距离保护I段的整定值主要是躲过本线路末端的相间故障

（1）整定阻抗

Z set1I = K rel I Z AC =0.85?

∠67Ω

15=12.93?

∠

?67

212

Z set4I = K rel I Z AB =0.85?

28=24.013?

∠67Ω

∠

?67

Z set6I = K rel I Z BC =0.85?

18=15.887?

∠67Ω

?67

∠

（2）动作时间

相间距离保护I段为速断保护，则其各自的动作时间都为：

t op1I = t op4I = t op6I = 0s

（3）灵敏度

相间距离保护I段的灵敏度用保护范围表示，即为被保护线路全长的80%—85%，此处因选K rel I=0.85，故保护范围为被保护线路全长的

85%。

4.2.2相间距离保护II段的整定

（1）对1号断路器而言

与相邻线路相间保护第I段整定配合，即与6号断路器的I段配合

整定阻抗：Z set1II = K rel II Z AC + K rel II’K b min1Z set6I

式中，K rel II——距离保护第II段的可靠系数，取为0.85；

K rel II ’——距离保护第II 段的可靠系数，取为0.8‘

K bmin1——1号断路器分之系数最小值，可由前距离保护的短路

计算查得为1。

则 Z set1II = K rel II Z AC + K rel II ’K b min1Z set6I

=0.85?∠?67212.15+0.8?1?∠?67887.15 =25.64?∠67Ω

与相邻变压器纵差保护配合，则其整定阻抗为： Z set1II = K rel II Z AC + K rel II ’K b min1Z T4 =12.93?∠67+0.8?1083.44j ?

=5.052+j11.902+j35.266

=47.438Ω?∠89.83

与变压器配合的值大于与相邻线路相间保护I 段的整定值，故选两者之间的最小值，即Z set1II =25.64?∠67 动作时间： t op1II = 0.5s 灵敏度校验： K sen1II =Z set1II /Z AC =

212

.1564.25=1.686>1.5

满足灵敏度要求。（2） 6号断路器而言

与相邻线路相间保护第I 段整定配合，即与4号断路器的I 段配合整定阻抗：Z set6II = K rel II Z AC + K rel II ’K b min6Z set4I 各量的含义同上，则

Z set6II = 0.85?∠?6769.18 + 0.8?∠??-∠?67013.2473.179295.2 =15.887?∠67+44.088?-∠73.112 =6.208+j14.624 – 17.035 –j40.644 = -10.827 –j26.04 =28.201Ω?-∠58.112 动作时间： t op6II = 0.5s 灵敏度校验： K sen6II =Z set6II /Z BC =

.18201.28=1.509>1.5

满足灵敏度要求。（3）对4号断路器而言

与相邻线路相间保护第I 段整定配合，即与1号断路器的I 段配合整定阻抗：Z set4II = K rel II Z AB + K rel II ’K b min4Z set1I 各量的含义同上，则

Z set4II = 0.85?∠?6725.28 + 0.8?∠??-∠?6793.1297.180121.6

=24.013?∠67+63.316?-∠73.112 =9.383+j22.104 – 25.723 –j57.856 = -16.34 –j35.75 =39.309Ω?-∠56.114 动作时间： t op4II = 0.5s 灵敏度校验： K sen4II =Z set4II /Z AB =

.28309.39=1.391>1.3

满足灵敏度要求。 4.2.3 相间距离保护III 段的整定计算（1）对1号断路器而言

流过它的最大事故负荷电流I Lmax 为正方向，即由母线到断路器，则由前知

I Lmax =0.389KA ，?=67L ?，线路的负荷功率因数角由9.0c o s =?得

?==84.259.0arccos ?，所以有

=??=

=935.146389

.031109.039.0m

a x

m i n

L e L I U Z

整定阻抗：Z set1III = K rel III Z Lmin +cos （）??-l =）

（?-??84.2567cos 935

.1467.0=136.616

灵敏度校验近后备 K sen1III

set Z

Z I I I

212

.15616.136=8.981≥1.3 合适

远后备 K sen1III

b AC set Z K Z Z 1max 1

+I I I

.181212.15616.136?+=4.03≥1.2 合适

动作时间：t ⅢOP1= 1s （2）对4号断路器而言

当AC 断线时，流过4号断路器的电流为最大事故负荷电流，但其方

向与规定的正方向相反，所以与相邻相间保护的II 段配合整定阻抗：Z set4III = K rel III Z AB + K rel III ’K b min4Z set1II

=0.85?∠??-∠?+?∠?6764.2597.180121.68.06725.28 =24.0125?-∠+?∠97.133544.12567 =103.4896Ω?-∠73.138 灵敏度校验：近后备：

K sen4III =

set Z Z I I I

.284896.103=3.663≥1.3 合适

远后备： K sen4III =

b AB set Z K Z Z 4max 4

+I I I

212

.1581.49125.284896

.103??+=0.132<1.2

不合适

（3）对6号断路器而言

当AC 断线时，流过6号断路器的电流为最大事故负荷电流，但其

方向与规定的正方向相反，所以与相邻相间保护的II 段配合整定阻抗：

Z set6III = K rel III Z BC + K rel III ’K bmin6Z set4II

=0.85?-∠??-∠?+?∠?56.114309.3973.179295.28.06769.18 =15.8865?-∠+?∠29.294171.7267=88.054?Ω∠94.65 灵敏度校验：近后备： K sen6III

set Z Z I I I

.28054.88=3.117≥1.3 合适

远后备： K sen6III

=AB

b BC set Z K Z Z 6max 6

+I I I

=25

.28636.3569.18054

.88?+=0.09<1.2

不合适

继电保护计算题

1、图示kV 35单电源线路,已知线路AB 的最大传输功率为9MW,9.0cos =?,电流互感器变阻抗Ω4.0,变压器额定容量kVA 7500,k ,变比kV 6.6/35，系统最大短路容量

答:限时电流速段保护:动作电流542A,灵敏度2.53,动作时间1s ；过电流保护：动作电流406Ａ，近后备灵敏度3.37，远后备灵敏度2.28，动作时间3.5s 。 4、图示网络，已知A 电源Ω=15min A X ，Ω=20max .A X ，B 电源Ω=20min B X ，Ω=25max .B X ，

选择性, 确定各过电流保护的动作时间及哪些保护要装设方向元件。

答:动作电流614Ａ；灵敏系数2.22。 (2)零序电流保护在输电线路上单相接地时保护区有多少公里? 答: (1)误动； (2)km 8.228。 18、某kV 110变电站装设了零序功率方向继电器。已知系统的等值电抗21X X =，在变电站kV 110母线上三相短路的短路电流为kA 8.5，单相接地短路时零序电流kA I k 5.2)1(0=，零序功率方向继电器的最小动作功率VA 5.1，输电线路的电抗km X /4.01Ω=，km X /4.10Ω=，装于变电站的零序电流互感器的变比为3000/5，问： (1) 在输电线路距保护安装处km 120的地方发生单相接地短路时，零序功率方向继电器的灵敏度为多少?

(2) 为保证灵敏系数等于1.5，此零序功率方向继电器在单相接地短路时保护范围是多少公里? 答:(1)2.97； (2)km 175。 19、网络参数如图，已知：（1）网络的正序阻抗km Z/ 45 .0 1 Ω =，阻抗角 65；（2）线路上采用三段式距离保护，阻抗元件采用方向阻抗继电器，阻抗继电器最灵敏角 65，阻抗继电器采用0°接线；（3）线路AB、BC的最大负荷电流400Ａ，第Ⅲ段可靠系数为7.0，9.0 cos= ?；（4）变压器采用差动保护，电源相间电势为kV 115；（5）A电源归算至被保护线路电压等级的等效阻抗为Ω =10 A X；B电源归算至被保护

电力系统继电保护华电习题

电力系统继电保护原理习题第一章绪论 1、什么是主保护、后备保护？什么是近后备保护、远后备保护？在什么情况下依靠近后备保护切除故障？在什么情况下依靠远后备保护切除故障？ 2 、说明对电力系统继电保护有那些基本要求。 3、简要说明继电保护装置的一般构成以及各部分的作用。 4、针对下图系统，分别在D1、D2、D3点故障时说明按选择性的要求哪些保护应动作跳闸。

第二章电网的电流保护 1、分析电流保护中各段如何保证选择性？各段的保护范围如何，与哪些因素有关？ 2、什么是继电器的返回系数，增量动作继电器、欠量动作继电器的返回系数有什么区别？ 3、在图示网络中，试分析断路器1DL 、4DL 和9DL 保护的最大和最小运行方式。 4、在图所示网络中，线路AB 电源端装有三段式电流保护，线路BC 装有二段式电流保护，均采用不完全星形接线方式，系数参数如图所示，线路AB 和BC 的最大负荷电流分别为2.3A 和2A ，线路BC 的过电流保护动作时限为3S ，负荷自起动系数为1。试计算：(1)、线路AB 和BC 各段电流继电器的动作电流set I 和时间继电器的动作时限set t 。(2)、求出无时限电流速断的保护范围和校验Ⅱ、Ⅲ段的灵敏度。（ 1 .1,2.1===III rel II rel I rel K K K ） 5、如图所示，对保护1进行三段式相间电流保护的整定计算。3.11 =rel K ， 1.12=rel K ， 2.13 =rel K ，85 .0=re K ，5.1=ss K ，线路阻抗为0.4Ω/km ，阻抗角为 700，AB 线最大负荷电流为170A 。电源阻抗Ω=2m i n sA X ，Ω=3max sA X ，

继电保护定值整定计算公式大全(最新)

继电保护定值整定计算公式大全 1、负荷计算（移变选择）： cos de N ca wm k P S ?∑= （4-1）式中 S ca --一组用电设备的计算负荷，kVA ； ∑P N --具有相同需用系数K de 的一组用电设备额定功率之和，kW 。综采工作面用电设备的需用系数K de 可按下式计算 N de P P k ∑+=max 6 .04.0 （4-2）式中 P max --最大一台电动机额定功率，kW ； wm ?cos --一组用电设备的加权平均功率因数 2、高压电缆选择：（1）向一台移动变电站供电时，取变电站一次侧额定电流，即 N N N ca U S I I 13 1310?= = （4-13）式中 N S —移动变电站额定容量，kV ?A ； N U 1—移动变电站一次侧额定电压，V ； N I 1—移动变电站一次侧额定电流，A 。（2）向两台移动变电站供电时，最大长时负荷电流ca I 为两台移动变电站一次侧额定电流之和，即 3 1112ca N N I I I =+= （4-14）（3）向3台及以上移动变电站供电时，最大长时负荷电流ca I 为 3 ca I = （4-15）式中 ca I —最大长时负荷电流，A ； N P ∑—由移动变电站供电的各用电设备额定容量总和，kW ；

N U —移动变电站一次侧额定电压，V ； sc K —变压器的变比； wm ?cos 、η wm —加权平均功率因数和加权平均效率。（4）对向单台或两台高压电动机供电的电缆，一般取电动机的额定电流之和；对向一个采区供电的电缆，应取采区最大电流；而对并列运行的电缆线路，则应按一路故障情况加以考虑。 3、低压电缆主芯线截面的选择 1）按长时最大工作电流选择电缆主截面（1）流过电缆的实际工作电流计算 ① 支线。所谓支线是指1条电缆控制1台电动机。流过电缆的长时最大工作电流即为电动机的额定电流。 N N N N N ca U P I I η?cos 3103?= = （4-19）式中 ca I —长时最大工作电流，A ； N I —电动机的额定电流，A ； N U —电动机的额定电压，V ； N P —电动机的额定功率，kW ； N ?cos —电动机功率因数； N η—电动机的额定效率。 ② 干线。干线是指控制2台及以上电动机的总电缆。向2台电动机供电时，长时最大工作电流ca I ，取2台电动机额定电流之和，即 21N N ca I I I += （4-20）向三台及以上电动机供电的电缆，长时最大工作电流ca I ，用下式计算 wm N N de ca U P K I ?cos 3103?∑= （4-21）式中 ca I —干线电缆长时最大工作电流，A ； N P ∑—由干线所带电动机额定功率之和，kW ； N U —额定电压，V ；

电力系统继电保护计算题精编版

三、分析计算题 3在图1所示网络中的AB 、BC 、BD 、DE 上均装设了三段式电流保护；保护均采用了三相完全星形接法；线路 AB 的最大负荷电流为200A ，负荷自启动系数 1.5ss K =， 1.25I rel K =， 1.15II rel K =， 1.2III rel K =，0.85re K =，0.5t s ?=；变压器采用了无时限差动保护；其它参数如图所示。图中各电抗值均已归算至115kV 。试计算AB 线路各段保护的启动电流和动作时限，并校验II 、III 段的灵敏度。 X X 1s = 图1 系统接线图图2系统接线图 3答：（1）短路电流计算。选取图 3中的1K 、2K 、3K 点作为计算点。 2 K 3 图3 三相短路计算结果如表1所示。表1 三相短路计算结果（2）电流保护I 段 (3).1 1.max 1.25 1.795 2.244(kA)I I set rel K I K I ==?，10()I t s = （3）电流保护II 段 (3).3 2.max 1.25 1.253 1.566(kA)I I set rel K I K I ==?，.1.3 1.15 1.566 1.801(kA)II II I set rel set I K I ==? 灵敏度校验：(2) (3)1.min 1.min 1.438(kA)K K I =，(2)1.min .1.1 1.4380.7981.801II K sen II set I K I ==，不满足要求。与保护3的II 段相配合：保护3的II 段按可伸入变压器而不伸出变压器整定。 (3) .3 3.max 1.150.499 0.574(kA)II II set rel K I K I ==?，.1.3 1.150.574 0.660(kA)II II II set rel set I K I ==? 灵敏度校验：(2)1.min .1 .1 1.438 2.1790.660II K sen II set I K I ==，满足要求。

继电保护职业技能鉴定指导书职业标准试题库(第一版)-计算题

四、计算题 La5D1001用一只内阻为1800Ω，量程为150V的电压表测量600V的电压，试求必须串接上多少欧姆的电阻? 解：设应串接上的电阻为R 则 150/1800=(600-150)/R 所以R=18003(600-150)/150=5400(Ω) 答：串接5400Ω电阻。 La5D2002如图D-1所示电路中，已知电阻R l=60Ω， R2=40Ω，总电流I=2A，试求该电路中流过R1和R2的电流I1和I2分别是多少? 解：R1支路中的电流I1为 I1=[R2/(R1+R2)]3I =[40/(60+40)]32 =0.8(A) R2支路中的电流I2为 I2=[R1/(R1+R2)]3I =[60/(60+40)]32 =1.2(A) 答：l1为0.8A，I2为1.2A。 La5D3003有一铜导线，其长度L=10km，截面S=20mm2，经查表知铜在温度20℃时的电阻率为0.0175Ω2mm2/m,试求此导线在温度30℃时的电阻值是多少(铜的温度系数为0.004/℃)。解：铜导线在20℃时的电阻值为 R20=ρ3L/S=0.01753103103/20=8.75（Ω）在30℃时铜导线的电阻值为 R30=R20[1十α(t2一t1)] =8.75[1+0.004(30～20)]：9.1(Ω) 答：电阻值为9.1Ω。 La5D4004已知电路如图D-2所示，其中电阻以及电流的数值和方向都标注在图中。若设U E=0V，试求U A、U B、U C为多少伏？

解：因为U E=0，则 Uc=R3I3 =400312=4800(V) U B=Uc+R2I2 =4800+20032 =5200(V) U A=Uc+I1R l =4800+50310 =5300(V) 答：U A为5300V，U B为5200V，Uc为4800V。 LaSDS005求图D-3中电路的等效电阻值。解：R CB=[(40+60)3100]/(40+60+100) =50(Ω) R AB=[(50+25)375]/(50+25+75) =37.5(Ω) 答：等效电阻为37.5Ω。 La4D1006今有一表头，满偏电流I1=100μA，内阻R0=1kΩ。若要改装成量程为5V的直流电压表，问应该串联多大的电阻? 解：因为这是一个串联电路，所以 I=U/(R0+R fi) 改装的要求应该是当U=5V时，表头指针恰好指到满刻度，即此时流过表头的电流应恰好等于满偏电流I=I1=lOOμA，所以 100310-6=5/（1000+ R fi）即R fi=5/（100310-6）-1000 =50000-1000=49000(Ω)=49kΩ 即串联一个49kΩ的电阻才能改装成为一个5V的直流电压表。答：应串联49kΩ电阻。 La4D2007在如图D-4中，若E l=12V，E2=10V，R l=2Ω，R2=lΩ，R3=2Ω，求R3中的电流。

微机保护整定计算举例汇总

微机继电保护整定计算举例

珠海市恒瑞电力科技有限公司目录变压器差动保护的整定与计算 (3) 线路保护整定实例 (6) 10KV变压器保护整定实例 (9) 电容器保护整定实例 (13) 电动机保护整定计算实例 (16) 电动机差动保护整定计算实例 (19)

变压器差动保护的整定与计算以右侧所示Y/Y/△-11接线的三卷变压器为例，设变压器的额定容量为S(MVA)，高、中、低各侧电压分别为UH 、UM 、UL(KV)，各侧二次电流分别为IH 、IM 、IL(A)，各侧电流互感器变比分别为n H 、n M 、n L 。一、平衡系数的计算电流平衡系数Km 、Kl 其中：Uhe,Ume,Ule 分别为高中低压侧额定电压（铭牌值） Kcth,Kctm,Kctl 分别为高中低压侧电流互感器变比二、差动电流速断保护差动电流速断保护的动作电流应避越变压器空载投入时的励磁涌流和外部故障的最大不平衡电流来整定。根据实际经验一般取： Isd ＝（4－12）Ieb ／nLH 。式中：Ieb ――变压器的额定电流； nLH ――变压器电流互感器的电流变比。三、比率差动保护比率差动动作电流Icd 应大于额定负载时的不平衡电流，即 Icd ＝Kk ［ktx × fwc ＋ΔU ＋Δfph ］Ieb ／nLH 式中：Kk ――可靠系数，取（1.3～2.0） ΔU ――变压器相对于额定电压抽头向上（或下）电压调整范围,取ΔU ＝5%。 Ktx ――电流互感器同型系数；当各侧电流互感器型号相同时取0.5,不同时取1 Fwc ――电流互感器的允许误差；取0.1 Δfph ――电流互感器的变比（包括保护装置）不平衡所产生的相对误差取0.1；一般 Icd ＝（0.2～0.6）Ieb ／nLH 。四、谐波制动比根据经验，为可靠地防止涌流误动，当任一相二次谐波与基波之间比值大于15%－20%时，三相差动保护被闭锁。五、制动特性拐点 Is1＝Ieb ／nLH Is2＝（1～3）eb ／nLH Is1，Is2可整定为同一点。 kcth Uhe Kctm Ume Km **= 3**?=kcth Uhe Kctl Ule Kl

继电保护试卷3(试题、答案1-7)

华南理工大学广州学院 2011–2012学年度第二学期期末考试《继电器保护原理课程》试卷（C卷答卷）学校：专业层次：本科学号：姓名：座号：注意事项：1.本试卷共五大题，满分100分，考试时间120分钟，闭卷； 2.考前请将密封线内各项信息填写清楚；、所有试卷、试卷内容 (√) ) (×) ×) 8.能使电流继电器从释放状态改变至动作状态的最大电流称为继电器的动作电流。(×) 9.采用900接线的功率方向继电器,两相短路时无电压死区。(√) 10.发电机纵差保护的保护范围为发电机的定子绕组，不包括起引出线。(×) 11.对于反应零序电压的发电机定子绕组单相接地保护，故障点越靠近发电机定子绕组中性点接地时，保护的灵敏度越高。(×) 12.相差高频保护能作相邻元件的后备保护。(×) 13.距离保护接线复杂，可靠性比电流保护高，这是它的主要优点。(×) 14.在微机保护中采样和采样保持是分别由不同模块电路来实现的。(×) 15.长线路的测量阻抗受故障点过渡电阻的影响比短线路大。(×)

二. 单项选择题(每题1分,共10分) 1. 我国继电保护装置型式发展先后经历了五个阶段,其顺序依次是（C ）。 (A) 机电型、晶体管型、整流型、集成电路型、微机型； (B) 机电型、整流型、集成电路型、晶体管型、微机型； (C) 机电型、整流型、晶体管型、集成电路型、微机型。 2. 对900 接线的功率方向继电器，若线路短路阻抗角为,L ?则三相短路时保护测量阻抗角k ?为（B ）（A ）L ?-090(B)L ?(C))90(0 L ?-- 3. 对于过电流保护，计算保护灵敏系数时，应用（B ）电流。 (A)三相短路；(B)两相短路；(C)三相或两相短路都可以。 4. 互感器二次侧应有安全可靠的接地,其作用是（B ）。 6. 7. 8. （10. 1. 信号的一种装置。三段式零序电流保护由（1）无时限零序电流速断保护（2）限时零序电流速断保护(3)零序过电流保护组成。 2. 何谓功率方向元件的90°接线？采用90°接线的功率方向元件在正方向三相和两相短路时正确动作的条件是什么？采用90°接线的功率方向元件在相间短路时会不会有死区？为什么？答：所谓90°接线方式是指在三相对称的情况下，当cos φ=1时，加入继电器的电流和电压相位相差90°。正确动作条件：30°