六功功率动能定理
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1. 物体受到两个互相垂直的作用力F i、F2而运动,已知力F i做功6J,物体克服力F2
做功8J,则力F i、F2的合力对物体做功()
A. 14J
B.10J
C.2J
D.-2J
【解析】选D。合力对物体所做的功等于各个力做功的代数和。F i对物体做功6J,
物体克服F2做功8J即F2对物体做功为-8J,因而F i、F2的合力对物体做功为6J-8J=-2J, 因而选项D正确。
2. 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h,空气阻力的大
小恒为F f,则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为
(
) A. O B.-F f h C.-2F f h D.-4F f h
【解析】选C。小球在上升过程和下落过程中空气阻力都阻碍小球运动，都做负功,所以全过程中空气阻力对小球做功：W=V\A h +M=-F f h+(-F f h)=-2F f h,选项C正确。
3. 用竖直向上大小为30N的力F,将2kg 的物体由沙坑表面静止抬升1m时撤去力F, 经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20cm若忽略空气阻力,g取10m/s2。则物体克服沙坑的阻力所做的功为() A.20J B.24J C.34J D.54J
【解析】选C。用竖直向上大小为30N的力F,将2kg的物体由沙坑表面静止抬升1m
1 2 1 2
时，由动能定理，Fh-mgh=—mv,撤去力F后由动能定理，mg(d+h)-W=0-—mv,联立解
得
W=mg(d+h)+Fh-mgh=Fh+mgd=801J+2X 10X0.2J=34J。选项C正确。
4. (多选)如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上
下，B 角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说
法正确的是（
）
A. 货物受到的摩擦力增大
B. 货物受到的支持力不变
C. 货物受到的支持力对货物做正功
D. 货物受到的摩擦力对货物做负功 【解析】选A C 。货物处于平衡状态,则有mgsin 9 =F f ,F N =mgcos B , B 增大,F f 增大,F N 减小,A 正确,B 错误;货物受到的支持力的方向与速度方向始终相同，做正功,C 正确； 摩擦力的方向与速度方向始终垂直，不做功,D 错误。
5. （多选）一辆小汽车在水平路面上由静 止启动,在前5s 内做匀加速直线运动,5s 末 达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t 图像如图所示。已知汽车 的质量为 m=2< 10 kg,汽车受到地面的阻力为车重的 0.1倍,g 取10m/s ,则（ ）
A. 汽车在前5s 内的牵引力为4X 103N
B. 汽车在前5s 内的牵引力为6X 103N
C. 汽车的额定功率为60kW
D. 汽车的最大速度为30m/s
【解析】选B 、C 、Do F f = y mg=X 103N,由图知匀加速运动的加速度为 a=2m/s ：由牛 顿第二定律得F-F f =ma 故F=6X 103N ，故A 错误、B 正确；因5s 末达到额定功率,P 额 =F ? v=6X 103 X 10W=60kW,CE 确;P 额=F f ? V m ,得 v$30m/s,D 正确。
6. 在光滑的水平面上，用一水平拉力F 使物体从静止开始移动x,平均功率为P,如果
将水平拉力增加为,车厢在液压机的作用
4F,使同一物体从静止开始移动x,平均功率为（）
A.2P
B.4P
C.6P
D.8P
Fx
【解析】选D。设第一次运动时间为t,则其平均功率表达式为Pb；第二次加速度
1 2比.」r
为第一次的4倍,由x=-at可知时间为一,其平均功率为_ =——=8P,D正确。
7. 物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a 、&、 s 和t 分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。则以下 各图像中，能正确反映这一过程的是（ ）
【解析】选Co 物体在恒定阻力作用下运动，其加速度不随时间和位移而改变，选项
A 、
B 错误；由动能定理，-F f S=E-E k°,解得E=ErF f S,选项
C 正确,
D 错误。
8. 质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示, 运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球
通过轨道的最低点，此时绳
A^mgR
C.^mgR mvt
F=7mg,由牛顿第二定律得F-mg= _ , JK mv?
小球恰好过最高点，绳子拉力为零，由牛顿第二定律得mg= _,小球由最低点运动到 最高点的过程中,由动能定理得-2mgR+叶m ，,由以上各式可得 W=--mgR 所
以小球克服空气阻力所做的功为-mgR 故C 正确,A 、B D 错误。 子的张力为7mg 在此后小球继续做圆周运动
在此过程中小球克服空气阻力所做的功是（
,经过半个圆周恰好能通过最高点，则 ）
B.FgR D.mgR
【解析】选Co 小球通过最低点时，绳的张力为
岛
1卜
R