一、选择
1、设猪肉和面粉的需求价格弹性分别为1.5和0.8，那么，在两种商品都提价20%的情况下，
a.猪肉总收入增加，面粉总收入减少
b.猪肉总收入减少，面粉总收入增加
c.猪肉总收入增加，面粉总收入增加
d.猪肉总收入减少，面粉总收入减少
2、某类电影现行平均票价4元，对这类电影需求价格弹性为-1.5，经常出现许多观众买不到票的现象，这些观众大约占可买到票观众的15%，采取何种方法，可以使所有想看电影有买得起票的观众都买到票？
a. 提价10%
b. 降价10%
c. 提价15%
d. 降价15%
3、当供给增加时，需求弹性大的商品（）
a.价格下降幅度大，数量增加幅度小
b.价格下降幅度大，数量增加幅度大
c.价格下降幅度小，数量增加幅度小
d.价格下降幅度小，数量增加幅度大
4、小李每月的收入从950元增加到1050元，结果，他决定每月看电影的次数增加一倍，小李对电影的需求（）
a.富有价格弹性
b.缺乏价格弹性
c.富有收入弹性
d.缺乏收入弹性
5、如果沙特王国认为石油输出国组织石油供给增加会增加石油销售总收益，那么，沙特人就一定相信石油的需求（）
a.收入缺乏弹性
b.收入富有弹性
c.价格富有弹性
d.价格缺乏弹性
6、A物品价格从7元上升为9元，这就引起供给量从4500单位增加到5500单位，该物品的供给弹性是（）
a. 0.625
b. 0.8
c. 1.0
d. 1.25
7、在现行价格不变时，如果收入增加的百分比较大而需求量减少的百分比较少，那么（）
a.需求必定富有弹性
b.所涉及的是正常品
c.需求必定缺乏弹性
d.所涉及的是劣品
8、如果花生酱价格上升4%，这引起花生酱总收益减少8%，那么，花生酱的需求（）
a.在相关的价格范围内是富有弹性的
b.在相关的价格范围内缺乏弹性
c.在相关的价格范围内是单位弹性
d.在相关的价格范围弹性等于1/2
9、假定汉堡包与炸薯条之间的需求交叉价格弹性为负值，那么（）
a.汉堡包价格上升将引起炸薯条的均衡价格上升
b.汉堡包价格上升将引起炸薯条的均衡价格下降
c.汉堡包价格上升对炸薯条均衡价格没有影响
d.汉堡包与炸薯条是替代品
10、一条垂直的需求曲线所表示的是（）
a.单位弹性
b.完全有弹性
c.在长期中倾向于增加
d.需求的价格弹性为零
二、判断
1、食盐的需求弹性小于电视机
2、如果需求富有弹性，则供给增加，收益增加
3、如果一个人对百事可乐与可口可乐的偏爱程度相同，那么，这两物品的需求就是富有弹性的
4、某种物品降价而总收益不变，那么，这种物品的需求为单位弹性
5、汉堡包与热狗之间的需求交叉价格弹性为负
6、假定某物品的需求曲线为一条向右下方倾斜的直线，那么，价格越高，需求也就越富有弹性
7、某种物品越是易于被替代，其需求也就越缺乏弹性
8、如果某种物品的价格上升9%，而引起需求量减少5%，那么，总收益就会减少
9、如果某物品价格下降3%引起供给量减少9%，那么，供给曲线就是富有弹性的
10、如果人们对牙膏的支出在总收入中只占一个微不足道的比例，那么牙膏的需求就是缺乏弹性的
三、计算
设一商品的需求函数为Q=20-3P+5I，求：P=5,I=100时的需求价格弹性和需求收入弹性。
弹性力学重点复习题及其答案 一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、 形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相 适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规 定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力 =1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135' 。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力 =1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三 套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、 应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。 其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部 分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量 应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为 了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。
第一章绪论 1、所谓“完全弹性体”是指（B）。 A、材料应力应变关系满足虎克定律 B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关 C、本构关系为非线性弹性关系 D、应力应变关系满足线性弹性关系 2、关于弹性力学的正确认识是（A ）。 A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要 B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设 C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象 D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析 3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D ）。 A、杆件 B、板壳 C、块体 D、质点 4、弹性力学研究物体在外力作用下，处于（弹性）阶段的（应力）、（应变）和（位移） 5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？ 答：1）研究对象更为普遍； 2）研究方法更为严密； 3）计算结果更为精确； 4）应用范围更为广泛。 6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。（×） 改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。 7、弹性力学对杆件分析（C） A、无法分析 B、得出近似的结果 C、得出精确的结果 D、需采用一些关于变形的近似假定 8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C）
A 、材料力学 B 、结构力学 C 、弹性力学 D 、塑性力学 解答：该构件为变截面杆，并且具有空洞和键槽。 9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。 A 、任务 B 、研究对象 C 、研究方法 D 、基本假设 10、重力、惯性力、电磁力都是体力。（√） 11、下列外力不属于体力的是（D ） A 、重力 B 、磁力 C 、惯性力 D 、静水压力 12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。（×） 解答：外力。它是质量力。 13、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。（ × ） 解答：两者正应力的规定相同，剪应力的正负号规定不同。 14、图示单元体右侧面上的剪应力应该表示为（D ） A 、xy τ B 、yx τ C 、zy τ D 、yz τ 1 τ2 τ3 τ4 τO x z 15、按弹性力学规定，下图所示单元体上的剪应力（ C ）。
弹性力学与有限元分析复习题及其答案 一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135'ο。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。 19、在有限单元法中，单元的形函数N i 在i 结点N i =1；在其他结点N i =0及∑N i =1。 20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。
第一章绪论 1-1弹性力学的内容 1-2弹性力学中的几个基本概念 1-3弹性力学中的基本假定 习题 第二章平面问题的基本理论 2-1平面应力问题与平面应变问题 2-2平衡微分方程 2-3平面问题中一点的应力状态 2-4几何方程刚体位移 2-5物理方程 2-6边界条件 2-7圣维南原理及其应用 2-8按位移求解平面问题 2-9按应力求解平面问题相容方程 2-10常体力情况下的简化应力函数 习题 第三章平面问题的直角坐标解答 3-1逆解法与半逆解法多项式解答 .3-2矩形梁的纯弯曲 3-3位移分量的求出 3-4简支梁受均布荷载 3-5楔形体受重力和液体压力 习题 第四章平面问题的极坐标解答 4-1极坐标中的平衡微分方程 4-2极坐标中的几何方程及物理方程 4-3极坐标中的应力函数与相容方程 4-4应力分量的坐标变换式 4-5轴对称应力和相应的位移 4-6圆环或圆筒受均布压力 4-7压力隧洞 4-8圆孔的孔口应力集中 4-9半平面体在边界上受集中力 4-10半平面体在边界上受分布力 习题 要求：了解弹性力学的基本概念，发展历史与基本假设，理解两类平面问题的解法，掌握三大方程的建立，边界的确定，有限单元法在解弹性力学问题的应用，了解空间问题的求解的方法。
第1章绪论 1.1 岩石与岩体（二者的区别） 1.2 岩体力学的研究任务与内容（岩体的力学特征） 1.3 岩体力学的研究方法 1.4 岩体力学在其他学科中的地位 1.5 岩体力学的发展简史 基本要求：了解岩石力学、岩体力学定义及其它们的联系和区别；理解岩石力学的发展、研究对象和研究方法；了解岩石力学研究现状及热点问题。 重点与难点：岩石力学的定义、任务、研究方法。 第2章岩石的基本物理力学性质 2.1 岩石的基本物理力学性质 2.2 岩石的强度特性 2.3 岩石的变形特性 2.4 岩石的强度理论 基本要求：掌握岩石的成分、结构及其力学性质；了解岩石的变形特征和流变性；理解岩石的各种强度及其测定方法。 重点与难点：岩石的物理指标、强度与变形特征。 第3章岩石动力学基础 3.1 岩石的波动特性 3.2 影响岩体波速的因素 3.3 岩体的其他动力学特性 基本要求：理解岩石的波动特性，了解影响岩体波速的因素，了解岩体的其他动力学特性。重点与难点：岩石的动力学特性。 第4章岩体的基本力学性能 4.1 岩体结构面的分析 4.2 结构面的变形特性 4.3 结构面的力学效应 4.4 碎块岩体的破坏 4.5岩体的应力－应变分析 基本要求：理解岩石和岩体的区别，了解结构面的相关性质，了解岩体的变形特征和强度测定方法，理解岩体的破坏条件及应力-应变分析。 重点与难点：理解岩体的相关特性。
第一章绪论 1、所谓“完全弹性体”就是指(B)。 A、材料应力应变关系满足虎克定律 B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关 C、本构关系为非线性弹性关系 D、应力应变关系满足线性弹性关系 2、关于弹性力学的正确认识就是(A )。 A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要 B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设 C、任何弹性变形材料都就是弹性力学的研究对象 D、弹性力学理论像材料力学一样,可以没有困难的应用于工程结构分析 3、下列对象不属于弹性力学研究对象的就是(D )。 A、杆件 B、板壳 C、块体 D、质点 4、弹性力学研究物体在外力作用下,处于(弹性)阶段的(应力)、(应变)与(位移) 5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题;并对杆状结果进行精确分析,以及验算材力结果的适用范围与精度。与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？ 答:1)研究对象更为普遍; 2)研究方法更为严密; 3)计算结果更为精确; 4)应用范围更为广泛。 6、材料力学研究杆件,不能分析板壳;弹性力学研究板壳,不能分析杆件。(×) 改:弹性力学不仅研究板壳、块体问题,并对杆件进行精确的分析,以及检验材料力学公式的适用范围与精度。 7、弹性力学对杆件分析(C) A、无法分析 B、得出近似的结果 C、得出精确的结果 D、需采用一些关于变形的近似假定 8、图示弹性构件的应力与位移分析要用什么分析方法？(C) A、材料力学 B、结构力学
C 、弹性力学 D 、塑性力学 解答:该构件为变截面杆,并且具有空洞与键槽。 9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于( B )。 A 、任务 B 、研究对象 C 、研究方法 D 、基本假设 10、重力、惯性力、电磁力都就是体力。(√) 11、下列外力不属于体力的就是(D) A 、重力 B 、磁力 C 、惯性力 D 、静水压力 12、体力作用于物体内部的各个质点上,所以它属于内力。(×) 解答:外力。它就是质量力。 13、在弹性力学与材料力学里关于应力的正负规定就是一样的。( × ) 解答:两者正应力的规定相同,剪应力的正负号规定不同。 14、图示单元体右侧面上的剪应力应该表示为(D) A 、xy τ B 、yx τ C 、zy τ D 、yz τ 1τ2 τ3τ4τO x z 15、按弹性力学规定,下图所示单元体上的剪应力( C )。
《经济学原理》教案 授课时间_2012_年3月_13日第5_次课
+∞ππdp E 1，表示价格变动1%时，需求量的变动幅度大于1%。奢侈品大多富有弹性。 奢侈品对价格是比较敏感的，当涨价的时候，因为这些东西不是生活所必需的，所以人们可能暂时就不买了。相反降价的时候，人们也可能抢购。主义这里说的“奢侈品”，是广义的，不单指宝石，也包括大家电。 ③单位弹性 1=dp E ，表示价格变动1%时，需求量的变动幅度也正好等于1%。这是一种理论上的特例。 ④完全有弹性 +∞=dp E ，表示价格变动1%时，需求量的变动为无穷大。完全有弹性的需求曲线为一条水平线。其含义就是说，在给定价格下，需求是无穷大的。比如战争年代的军火。 ⑤完全无弹性 0=dp E ，表示不管价格如何变动，需求量始终不变。完全无弹性的需求曲线为一条垂线（图略）。其含义是说，需求量与价格无关，不论价格如何变化，需求量都不会变化。比如一些特殊的药品。
（3）需求价格弹性的影响因素 ①商品在人们生活中的重要性程度与需求价格弹性负相关。重要性越高，弹性越小，比如房子和粮食； ②替代品的多少与替代程度的高低与需求价格弹性正相关。比如日化用品，不同品牌的洗发水，一种牌子涨价，可以用别的牌子； ③对某种商品的支出在消费中支出中的比重与需求价格弹性正相关。日常使用的针头线脑，人们对其价格的变化就不太敏感；买辆车可能就敏感些。 ④时间的长短与需求价格弹性正相关；假如汽油价格长期上涨，人们慢慢会购买更省油的汽车，或转向更省钱的其他交通工具，因此长期内的弹性更大。 ⑤商品用途的多少与需求价格弹性正相关。也就是说，单一用途的商品弹性会比较低，比如某种特效药。因为使用的人也相对固定。 2、需求收入弹性 （1）需求收入弹性的含义 需求的收入弹性是指某种商品的需求量的变动率与消费者收入的变动率之比，它用来衡量某种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度。 d d d d M Q M M Q M M Q Q E ???=??==d d Q M dM dQ ? （2）需求收入弹性的种类 需求收入弹性的种类：????????：低档商品或劣等品 0：奢侈品或高档商品1：生活必需品1：正常商品0πφπφM M M M E E E E 3、需求的交叉弹性 （1）需求交叉弹性的定义
弹性力学2005 期末考试复习资料 一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系？在应用这些方程时，应注意些什么问题？ 答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。 平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。 平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？ 试作简要说明。 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和 混合边界问题。 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。 应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定？试将它们写出。如何确定它们的正负号？ 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：x 、y 、z 、xy 、yz、、zx。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定？什么是“理想弹性体”？试举例说明。 答：答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定：（1）假定物体是连续的。 （2）假定物体是完全弹性的。 （3）假定物体是均匀的。 （4）假定物体是各向同性的。 （5）假定位移和变形是微小的。 符合（1）~（4）条假定的物体称为“理想弹性体”。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体”。 5．什么叫平面应力问题？什么叫平面应变问题？各举一个工程中的实例。 答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的 面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板 支墩就属于此类。 平面应变问题是指很长的柱型体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长 度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作 用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑？各方面反映的是那些变量间的关系？ 答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。 平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问 题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的 关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方 面主要反映的是形变分量与应力分量之间的关系，也就是平 面问题中的物理方程。 7．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？ 试作简要说明 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题可分为两类边界问题：
弹性力学简明教程（第四版）课后习题解答 徐芝纶 第一章绪论 【1-1】试举例说明什么是均匀的各向异性体，什么是非均匀的各向同性体？ 【分析】均匀的各项异形体就是满足均匀性假定，但不满足各向同性假定；非均匀的各向异性体，就是不满足均匀性假定，但满足各向同性假定。 【解答】均匀的各项异形体如：竹材，木材。 非均匀的各向同性体如：混凝土。 【1-2】一般的混凝土构件和钢筋混凝土构件能否作为理想弹性体？一般的岩质地基和土质地基能否作为理想弹性体？ 【分析】能否作为理想弹性体，要判定能否满足四个假定：连续性，完全弹性，均匀性，各向同性假定。 【解答】一般的混凝土构件和土质地基可以作为理想弹性体；一般的钢筋混凝土构件和岩质地基不可以作为理想弹性体。 【1-3】五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么作用？ 【解答】（1）连续性假定：假定物体是连续的，也就是假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。引用这一假定后，物体的应力、形变和位移等物理量就可以看成是连续的。因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 完全弹性假定：假定物体是完全弹性的，即物体在对应形变的外力被去除后，能够完全恢复原型而无任何形变。这一假定，还包含形变与引起形变的应力成正比的涵义，亦即两者之间是成线性关系的，即引用这一假定后，应力与形变服从胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程，其弹性常数不随应力或形变的大小而变。 均匀性假定：假定物体是均匀的，即整个物体是由同一材料组成的，引用这一假定后整个物体的所有各部分才具有相同的弹性，所研究物体的部各质点的物理性质都是相同的，因而物体的弹性常数不随位置坐标而变化。 各向同性假定：假定物体是各向同性的，即物体的弹性在所有各个方向都相同，引用此假定后，物体的弹性常数不随方向而变。 小变形假定：假定位移和变形是微小的。亦即，假定物体受力以后整个物体所有各点的位移都远远小于物体原来的尺寸，而且应变和转角都远小于1。这样在建立物体变形以后的平衡方程时，就可以方便的用变形以前的尺寸来代替变形以后的尺寸。在考察物体的位移与形变的关系时，它们的二次幂或乘积相对于其本身都可以略去不计，使得弹性力学中的微分
《弹性力学》试题 一．名词解释 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2.圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。 二．填空 1.最小势能原理等价于弹性力学基本方程中：平衡微分方程，应力边界条件。 2.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 3.一组可能的应力分量应满足：平衡微分方程，相容方程（变形协调条件）。 4.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 5.平面问题的应力函数解法中，Airy应力函数 在边界上值的物理意义为边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩。 6.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 7.弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 8.利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、 整体分析三个主要步骤。 三．绘图题 分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。 图3-1
第三章弹性理论 姓名班级学号考试时间：20分钟 一、单项选择题 1、点弹性和弧弹性之间（）关系 A、有 B、没有 C、不确定 2、冰棒的需求价格弹性（）药品的需求价格弹性 A、大于 B、小于 C、等于 D、大于或等于 3、供给弹性（）点弹性和弧弹性的区分 A、有 B、没有 C、不确定 4、垂直的需求曲线是（）弹性 A、完全有 B、富有 C、完全无 5、水平的供给曲线是（）弹性 A、完全有 B、富有 C、完全无 6、一种商品价格下降，另外一种商品需求上升，则两种商品之间是（）关系 A、互补品 B、替代品 C、正常品 D、劣品 7、在长期中，供给曲线更（）弹性 A、缺乏 B、富有 C、不确定 D、依商品而定 8、容易被替代的商品，其需求弹性（） A、大 B、小 C、不确定 二、多项选择题 1、弹性一般分为（）弹性 A、供给 B、需求 C、价格 D、收入 2、利用价格需求弹性可以区分出（） A、生活必须品 B、奢侈品 C、经济商品 D、免费物品 三、简答题 1、影响商品需求价格弹性的因素 2、需求价格弹性的五种情况
答案 一．单项选择题 2. A 二．多项选择题 三．简答题 1. 影响商品需求价格弹性的因素 (1). 必需品与奢侈品 一般地说，奢侈品需求对价格是有弹性的，而必需品则是缺乏弹性的。 (2). 相近替代品的可获得性 一般来说，相近替代品越多的商品越富有弹性。替代品多，消费者从这种商品转向购买其他商品较为容易，对商品价格更敏感（如，香烟）。 (3). 商品所划定范畴的大小 一般来说，如果某产品存在着很接近的替代品的数量愈多，其需求价格弹性愈大。 (4). 时间的长短 计算某种商品价格弹性系数所考虑的时间愈长，其系数会愈大。当某一商品价格上升时，消费者需要一段时间去寻找可以接受的替代品，因此，短期内对该商品的需求量变化不大，而长期内消费者更可能转向其他替代品，因此，该提价商品的需求量变化会更加明显些。 2. 需求价格弹性的五种情况 (1). 当e=0时，需求对价格是完全无弹性的，即需求量与价格无关。则需求曲线为一条垂直于x轴的直线。如，垄断价格；婚丧用品，特效药等接近于完全无弹性。 (2). 当e=1时，需求对价格为单位弹性，即价格变化的百分比与需求量变化的百分比相等。 (3). 当e=∞时，需求对价格是完全有弹性，即需求曲线为一条垂直于P轴的直线。如，银行以某一固定的价格收购黄金；实行保护价的农产品。 (4). 当e>1时，需求对价格富有弹性，即需求变化的幅度大于价格变化的幅度。如，奢侈品。 (5). 当e<1时，需求队价格缺乏弹性，即需求变化的幅度小于价格变化的幅度。如，生活必需品。
弹性力学复习题（06水工本科） 一、选择题 1. 下列材料中，（）属于各向同性材料。 A. 竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。 2 关于弹性力学的正确认识是（）。 A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 3. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（）。 A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。 4. 所谓“完全弹性体”是指（）。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足线性弹性关系。 5. 所谓“应力状态”是指（）。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 6. 变形协调方程说明（）。 A. 几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的； B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束； C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件； D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。 7. 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是（）。 A. 几何方程适用小变形条件； B. 物理方程与材料性质无关； C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件； D. 变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件； 8、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最后需结合（）求解这些微分方程，以
HOMEWORK OF THEORETICAL ELASTICITY 1. DATE: 2001-9-20 1. 设地震震中距你居住的地方直线距离为l ，地层的弹性常数ν,E 和密度ρ均为已知。假 设你在纵波到达0t 秒后惊醒。问你在横波到达之前还有多少时间跑到安全地区？试根据Km 200=l ，GPa 20=E ，3.0=ν，36g/m 100.2?=ρ，s 30=t 来进行具体估算。 2. 假定体积不可压缩，位移112(，)u x x 与212(，)u x x 很小，30u ≡。在一定区域内已 知22 12 11(1) ()u x a bx cx =-++，其中a ，b ，c 为常数，且120ε=，求212(，)u x x 。 3. 给定位移分量 21123()u cx x x =+，22213()u cx x x =+，23312()u cx x x =+，此处c 为一个很小的常数。求 应变分量ij ε及旋转分量ij Q 。 4. 证明 ,1 122 i ijk jk ijk k j e Q e u ω== 其中i ω为转动矢量。 5. 设位移场为22131232123()()u a x x e a x x e ax x e =-++-，其中a 为远小于1的常数。确定在 (0，2，1)P -点的小应变张量分量，转动张量分量和转知矢量分量。 6. 试分析以下应变状态能否存在。 （1）22111 22()k x x x ε=+，2 2223kx x ε=，330ε=，121232kx x x γ=，23310γγ== （2）22111 2()k x x ε=+，2222kx x ε=，330ε=，12122kx x γ=，23310γγ== （3）21112ax a ε=，22212ax x ε=，3312ax x ε=，120γ=，22332ax bx γ=+，22 3112ax bx γ=+ 其中，，k a b 为远小于1的常数。 2. DATE: 2001-9-17 1. 证明对坐标变换?? ? ?????????-=? ?????2121cos sin sin cos x x x x αααα ，33x x =，无论α为何值均有
弹性理论 一、填空题： 1．需求弹性分为——、——、——。 2．需求的价格弹性是指——变动对…变动的反应程度。 3．弹性系数是——与——的比值。 4．根据需求弹性的弹性系数的大小．可以把需求的价格弹性分为：——、一一、——、——、——五类，其弹性系数分别为：——、——、——、——、——。 5．需求缺乏弹性是指需求量变动的比率一一价格变动的比率，需求富有弹性则是指需求量变动的比率——价格变动的比率。 6、当某商品的价格上升6％，而需求量减少9％时，该商品属于需求一一弹性。当某商品的价格下降5％而需求量增加3％时，该商品属于需求——弹性。 7、影响需求弹性的因素主要有：——、——、——、——、——等。 8、如果某种商品是需求富有弹性的．则价格与总收益成——变动；如果某种商品是需求缺乏弹性的，则价格与总收益成——变动。 9、在需求的价格弹性大于l的条件下，卖者适当降低价格能——总收益。 10、在需求的价格弹性小于l的条件，卖者适当一一价格能增加总收益。 二、选择题：(将正确答案的标号填在题后的括号里) 1.需求价格弹性系数的公式是：( ) A、需求量与价格之比 B、价格下降的绝对值除以需求量增加的绝对值 C、价格变化的相对值除需求量变化的相对值 2．需求完全无弹性可以用：( ) A、一条与横轴平行的线表示 B、一条与纵轴平行的线表示 C、一条向右下方倾斜的线表示 3、比较下列三种商品中哪一种商品需求的价格弹性最大：( ) A、面粉 B、大白菜 C、点心 4、比较下列三种商品中一种商品需求的价格弹性最小：( ) A、食盐 B、衣服 C、化妆品 5、病人对药品(不包括滋补品)的需求的价格弹性：（) A、>1 B、一1 C、<1 6．若价格从3元降到2元，需求量从8个单位增加到10个单位，这时卖者的总收益：( ) A、增加 B、保持不变
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟） 一、填空题（每小题4分） 1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。 2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。 3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D =?? 2?的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆 截面内的扭矩M 。 4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数?在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩 。 5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： 0,=+i j ij X σ ，)(2 1,,i j j i ij u u +=ε。 二、简述题（每小题6分） 1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。 圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。 作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。 （2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数?的分离变量形式。 题二（2）图 （a ）???=++= )(),(),(222θθ??f r r cy bxy ax y x （b ）? ??=+++= )(),(),(3 3223θθ??f r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。试求薄板面积的改变量S ?。
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2008 — 2009 学年第 一 学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号：030192 课名： 弹性力学 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√ )、重考( )试卷 年级 专业 学号 姓名 得分 一．是非题（正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）(共30分，每小题2分) 1. 三个主应力方向必定是相互垂直的。（ ） 2. 最小势能原理等价于平衡方程和面力边界条件。（ ） 3. 轴对称的位移对应的几何形状和受力一定是轴对称的。（ ） 4. 最大正应变是主应变。（ ） 5. 平面应力问题的几何特征是物体在某一方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸。（ ） 6. 最大剪应力对应平面上的正应力为零。（ ） 7. 弹性体所有边界上的集中荷载均可以按照圣维南原理放松处理边界条件。（ ） 8. 用应力函数表示的应力分量满足平衡方程，但不一定满足协调方程。（ ） 9. 经过简化后的平面问题的基本方程及不为零的基本未知量(应力、应变和位移)均为8 个。（ ） 10. 运动可能的位移必须满足已知面力的边界条件。（ ） 11. 实对称二阶张量的特征值都是实数。（ ） 12. 对单、多连通弹性体，任意给出的应变分量只要满足协调方程就可求出单值连续的位 移分量。（ ） 13. 若整个物体没有刚体位移，则物体内任意点处的微元体都没有刚体位移。（ ） 14. 出现最大剪应力的微平面和某两个应力主方向成45度角。（ ） 15. 对任意弹性体，应力主方向和应变主方向一致。（ ） 二．分析题（共20分，每小题10分） 1．已知应力张量为()()2211e e e e σ?-+?+=b a b a ，0>>a b (1) 设与xy 平面垂直的任意斜截面的法向矢量为21sin cos e e n θθ+=，试求该斜截面上的正应力与剪应力。 (2) 求最大和最小剪应力值。
基本概念： （1） 面力、体力与应力、应变、位移的概念及正负号规定 （2） 切应力互等定理： 作用在两个互相垂直的面上，并且垂直于改两面交线的切应力是互等的（大小相等，正负号也相同）。 （3） 弹性力学的基本假定： 连续性、完全弹性、均匀性、各向同性和小变形。 （4） 平面应力与平面应变； 设有很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力或约束。同时，体力也平行与板面并且不沿厚度方向变化。这时， 0,0,0z zx zy σττ===，由切应力互等，0,0,0z xz yz σττ===，这样只剩下平行于xy 面的三个平面应力分量，即,,x y xy yx σσττ=，所以这种问题称为平面应力问题。 设有很长的柱形体，它的横截面不沿长度变化，在柱面上受有平行于横截面且不沿长度变化的面力或约束，同时，体力也平行于横截面且不沿长度变化，由对称性可知，0,0zx zy ττ==，根据切应力互等，0,0xz yz ττ==。由胡克定律， 0,0zx zy γγ==，又由于z 方向的位移w 处处为零，即0z ε=。因此，只剩下平行于xy 面的三个应变分量，即,,x y xy εεγ，所以这种问题习惯上称为平面应变问题。 （5） 一点的应力状态； 过一个点所有平面上应力情况的集合，称为一点的应力状态。 （6） 圣维南原理；（提边界条件） 如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主失相同，主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受到的影响可以忽略不计。 （7） 轴对称； 在空间问题中，如果弹性体的几何形状、约束情况，以及所受的外力作用，都是对称于某一轴（通过该轴的任一平面都是对称面），则所有的应力、变形和位移也就对称于这一轴。这种问题称为空间轴对称问题。 一、 平衡微分方程：
一、概念题（32分） 1、 如图所示三角形截面水坝，其右侧受重度为γ的水压力作用，左侧为自 由面。试列出下述问题的边界条件 解：1）右边界（x=0） 1 1 2）左边界（x=ytg β） 1 1 由： 2 2 2、何谓逆解法和半逆解法。 答：1. 所谓逆解法，就是先设定各种形式、满足相容方程的应力函 数，利用公式求出应力分量，然后根据应力边界条件考察在各种形状的弹性体上，这些应力分量对应于什么样的面力，从而得知设定的应力函数可以解决什么问题。 4 2. 所谓半逆解法，就是针对所要求解的问题，根据弹性体的边界形状与受力情况，假设部分或全部应力分量为某种形式的函数，从而推出应力函数，然后考察该应力函数是否满足相容方程，以及原来假设的应力分量和由这个应力函数求出的其余应力分量，是否满足应力边界条件和位移单值条件。如果相容方程和各方面的条件都能满足，就可得到正确解答；如果某一方面不能满足，就需要另作假设，重新考察。 4 3、已知一点的应力状态，试求主应力的大小及其作用的方向。 200,0,400x y xy MPa MPa σστ===- 解：根据公式122x y σσσσ+=± 2 和公式11tan x xy σσατ-=，求出主应力和主应力方向： 2 2000512.31312.322MPa σσ+==- 2 512200tan 0.7808,3757'11400 αα-==-=- 2 4、最小势能原理等价于 以位移表示的平衡微分 （3） 方程和 应力 （3） 边界条件，选择位移函数仅需满足 位移 （2） 边界条件。 二、图示悬臂梁，长度为l , 高度为h ，l >>h ，在梁上边界受均布荷载。试检验应力函数 523322ΦAy Bx y Cy Dx Ex y =++++ 能否成为此问题的解？，如果可以，试求出应力分量。（20分） 000y x x xy x σγτ=-===() () cos ,cos cos ,cos()2sin l n x m n y βπ ββ====+=-() () () () x y l m x xy s s l m xy y s s f f σττσ+=+=???? ?( ) ()() () cos sin 0 cos sin 0 x xy s s xy y s s σβτβτβσβ-=+=?????
弹性力学2005 期末考试复习资料一、简答题1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系？在应用这些方程时，应注意些什么问题？ 答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。 平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。 平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？ 试作简要说明。 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和 混合边界问题。 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。 应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定？试将它们写出。如何确定它们的正负号？ 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：σx、σy、σz、τxy、τyz、、τzx。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定？什么是“理想弹性体”？试举例说明。 答：答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定：（1）假定物体是连续的。 （2）假定物体是完全弹性的。 （3）假定物体是均匀的。 （4）假定物体是各向同性的。 （5）假定位移和变形是微小的。 符合（1）~（4）条假定的物体称为“理想弹性体”。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体”。 5．什么叫平面应力问题？什么叫平面应变问题？各举一个工程中的实例。 答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的 面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板 支墩就属于此类。 平面应变问题是指很长的柱型体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长 度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作 用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑？各方面反映的是那些变量间的关系？ 答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。 平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问 题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的 关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方 面主要反映的是形变分量与应力分量之间的关系，也就是平 面问题中的物理方程。
华中科技大学土木工程与力学学院 《弹性力学》试卷 2003~2004学年度第一学期 一. 如图所示为两个平面受力体，试写出其应力边界条件。（固定边不考虑） x （a）（b） 二.已知等厚度板沿周边作用着均匀压力σx=σy= - q ，若O点不能移动或转动， 试求板内任意点A(x,y)的位移分量。 q x 三.如图所示简支梁，它仅承受本身的自重，材料的比重为γ, 考察Airy应力函 数：y Dx Cy By y Ax2 3 5 3 2+ + + = ? 1．为使?成为双调和函数，试确定系数A、B、C、D之间的关系； 2．写出本问题的边界条件。并求各系数及应力分量。
四. 如图所示一圆筒，内径为a ，外径为b ，在圆筒内孔紧套装一半径为a 的刚性圆柱体，圆筒的外表面受压力q 的作用，试确定其应力r σ，θσ。
五. 如图所示单位厚度楔形体，两侧边承受按 τ=qr 2（q 为常数）分布的剪应力作用。试利用应力函数 θθθφ2cos 4cos ),(4244r b r a r += 求应力分量。 O y 六. 设]27 4)3(1[),(22 32 2 a xy x a y x m y x F ---+=，试问它能否作为如图所示高为a 的等边三角形杆的扭转应力函数(扭杆两端所受扭矩为M)？若能，求其应力分 量。 (提示：截面的边界方程是3a x -=，3 323a x y ±= 。)
1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）(每小题2分) （1）薄板小挠度弯曲时，体力可以由薄板单位面积内的横向荷载q 来等代。 (√) （2）对于常体力平面问题，若应力函数),(y x ?满足双调和方程02 2 =???，那么由) ,(y x ?确定的应力分量必然满足平衡微分方程。 （√） （3）在求解弹性力学问题时，要谨慎选择逆解法和半逆解法，因为解的方式不同，解的结 果会有所差别。 （×） （4）如果弹性体几何形状是轴对称时，就可以按轴对称问题进行求解。 （×） （5）无论是对于单连通杆还是多连通杆，其载面扭矩均满足如下等式： ??=dxdy y x F M ),(2,其中),(y x F 为扭转应力函数。 （×） （6）应变协调方程的几何意义是：物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。 （√） （7）平面应力问题和平面应变问题的应变协调方程相同，但应力协调方程不同。 （√） （8）对于两种介质组成的弹性体，连续性假定不能满足。 (×) （9）位移变分方程等价于以位移表示的平衡微分方程及以位移表示的静力边界条件。（√） （10）三个主应力方向一定是两两垂直的。 (×) 2．填空题（在每题的横线上填写必要的词语，以使该题句意完整。）（共20分，每小题2分） (1)弹性力学是研究弹性体受外界因素作用而产生的 应力、应变和位移 的一门学科。 (2)平面应力问题的几何特征是： 物体在一个方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸 。 (3)平衡微分方程则表示物体 内部 的平衡，应力边界条件表示物体 边界 的平衡。 (4) 在通过同一点的所有微分面中，最大正应力所在的平面一定是 主平面 。 (5)弹性力学求解过程中的逆解法和半逆解法的理论基础是： 解的唯一性定律 。 (6)应力函数()4 2 2 4 ,cy y bx ax y x ++=Φ如果能作为应力函数，其c b a ,,的关系应该是 033=++c b a 。