计算题专题
目录
1.时间管理
2.挣值管理
3.决策分析
4.合同价格计算
5.折旧分析
6.其它
?提前量：前量是相对于紧前活动，紧后活动可以提前的时间量。例如，在新办公大楼建设项目中，绿化施工可以在尾工清单编制完成前2周开始，这就是带2周提前量的完成到开始关系
?滞后量：滞后量是相对于紧前活动，紧后活动需要推迟的时间量。例如，对于一个大型技术文档，编写小组可以在编写工作开始后15天，开始编辑文档草案。
?三点估算（最可能时间t M 、最乐观时间t O 、最悲观时间t P ） 三角分布 t E = (t O + t M + t P ) / 3
贝塔分布（源自传统的PERT 技术） t E = (t O + 4t M + t P ) / 6 标准差： δ = (t P - t O )/6 δ：68.26； 2 δ：95.46； 3 δ：99.73 ?PDM ：紧前活动绘图
方差（标准差的平方）
?关键路径是项目中时间最长的活动顺序，决定着可能的项目最短工期。
?在任一网络路径上，进度活动可以从最早开始日期推迟或拖延的时间，而不至于延误项目完工日期或违反进度制约因素，就是进度灵活性，被称为“总浮动时间”。正常情况下，关键路径的总浮动时间为零。在进行PDM排序的过程中，取决于所用的制约因素，关键路径的总浮动时间可能是正值、零或负值。
自由浮动时间是指在不延误任何紧后活动最早开始日期或不违反进度制约因素的前提下，某进度活动可以推迟的时间量。如下图：B 的自由浮动时间是5天
例题讲解（1）-自由浮动时间
E的总浮动时间(TF)是多少？ 2
E的自由浮动时间(FF)是多少？2
C的总浮动时间(TF)是多少？2
C的自由浮动时间(FF)是多少？0
C的总浮动时间(TF)是多少？7
C的自由浮动时间(FF)是多少？2
例题讲解（2）-PERT
例题：完成某工作最乐观的工期是14 天，最悲观的工期是20 天，最可能的工期是17天，该工作在18 天内完成的概率是多少?
计算期望估算值：(14+17x4+20)÷6=17 天
计算标准偏差：(20—14)÷6=1 天
落在一个标准偏差内的概率为68．26％
18天就是估算值加1天
17天内完成的概率是50%
17天到18天发生的概率是（68.26/2)%=34.13%
所以18天内完成的概率是 50%+34.13% = 84.13%
反之，如果问该工作在16 天内完成的概率(偏离期望
估算值左侧一个标准偏差)，则应该是
50％-68.26％÷2=15.87％。
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要点
1.对于偏差，>0是好，<0是差；如：
成本偏差（CV）；
进度偏差（SV）；
完工偏差（VAC)；
2.对绩效指数，>1是好，<1是差；如：
成本绩效指数（CPI）；
进度绩效指数（SPI）；
3.对尚需绩效指数，>1很难完成，<1容易完成；如：
完工尚需绩效指数（TCPI）；
记忆方式：正常是大的好，但剩下的要做得好比较难！
例题讲解（1）-EAC
例题：项目已经持续了9 个月，基本进度计划是18 个月，基本预算是300 万元，迄今已完成项目实际费用为400 万元，而项目完成了20％，计划工作预算费用为200 万元，你决定通知管理层，现在预测的项目最终费用为( )元。
A．480 万B．2000 万C．210 万D．240 万
EAC 计算有这样一个默认原则：没有特别提醒什么原因导致的偏差时，按典型原因偏差计算;
EAC = BAC/CPI=2000 万元
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?自制或外购决策：一般要考虑所有成本，主要比较自制和外购或者购买或租赁哪个成本高，来作为决策依据。
?决策树：是用图形或表格方式描述正在考虑中的某项决策及选择某个备选方案的潜在后果，在将来的某些情境或行动后果不确定时采用。它对每条由事件和决策构成的逻辑路径，都综合考虑相关概率和得失，并利用预期货币价值（EMV）分析来帮助组织识别各种备选方案的相对价值。
?净现值(NPV)：是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。用一个预定的基准收益率（或设定的折现率）i，分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。使用净现值，与年数没有关系。
?内部收益率：
n
Σ （CI – CO）（1+IRR）-i= 0
i=1
整个计算周期内各年净现值累计值等于0时的折现率，是考察项目盈利能力的动态指标之一。(越大越好，与时间没有关系，因为已经考虑了）
?投资回收期：考察项目投资回收能力的静态指标计算项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间（Pt）
Pt
Σ （CI – CO）t =0
t=1
?投资利润率（ROI）
ROI = 年利润或年平均利润/投资总额 * 100%
年利润总额= 年产品销售收入- 年产品销售税金及附加 - 年总成本费
考察项目盈利能力的静态指标
例题讲解（1）-自制或外购决策
例题：如果项目按以下条件出租或购买一件设备，为使两种选择相等，该设备每年须使用几天?
A ．20天
B ．35天
C ．40天
D ．45天
(租用)X*160 = 3200+X*80（购买） 80X = 3200 X = 40.
有些是算一边，有些是算两边的（如电费）
出租 购买 维修费 0美元 每年3,200美元 运营费 0美元 每天80美元 出租费 每天160美元 0美元
例题讲解（2）-决策树分析
例题：某公司计划做一项新产品的研制，该产品的研发成本是30 万元，研发成功的概率预计为70％。如果研发不成功，该项目将被取消。如果成功，生产部门必须决定投入50万元新建一条生产线，还是花30 万元改造一条既有的生产线来制造新产品：新建生产线的产出能力将高于既有生产线改造的。据市场部门预计，市场销售良好的概率是40％，在销售良好的情况下，新生产线能带来l50 万元的利润。改造生产线因为产能限制，只能带来l00 万元的利润。但是市场销售不能达到预期水平的概率为60％，在这种情况下，新生产线只能带来90 万元的利润，改造生产线的赢利能力为35 万元。根据上述描述，这个新产品是否应该开发?如果决定开发，是应该新建生产线还是改造生产线呢?
70万10万40万-25万 新建生产线EMV = 40％× 70 +60％x10=34(万元)
改造既有生产线的EMV：40％
×40+60％x(一25)=1(万元)
研发新产品的EMV=70％x34+30％x(一30)=14．8(万元)
不研发新产品的EMV = 0
所以决定研发新产品，并新建生产线
例题讲解(3)-净现值
例题1：你有四个项目，从中选择一个。项目A为期6年，净现值为70 000美元。项目B为期3年，净现值为30 000美元。项目C为期5年，净现值为40 000美元。项目D为期1年，净现值为60 000美元。你选择哪个项目?
A．项目A
B．项目B
C．项目C
D．项目D
使用净现值，与年数没有关系。它已经包括在计算中。你只用选择净现值最高的项目。
例题2：项目的初始成本是25000，这将在以后4年内每年为公司节省6000元，根据以下表格数据，如果利率是12%，那么该项目的净现值为多少？
A ． - 1000
B ． - 6772
C ． + 1758
D ． +6772 Year Present Value of $1 at 10% Present Value of $1 at 12%
1 0.909 0.893
2 0.826 0.797
3 0.751 0.712
4 0.683 0.636
NPV = 6000(0.893+0.797+0.712+0.636)-25000
= 6000*3.038 – 25000
= - 6772
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