第16章分式单元测试题
一选择题
1.下列运算正确的是( )
A.x 10÷x 5=x 2
B.x -4·x=x -3
C.x 3·x 2=x 6
D.(2x -2)-3=-8x 6
2. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.
11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b
+ 3.化简a b a b a b --+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.2
22()a b a b
+- 4.若分式2242
x x x ---的值为零,则x 的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4
5.不改变分式52223x y x y -
+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y
-+ D.121546x y x y -+ 6.分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()
a a
b -,④12x -中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.计算4222x x x x x x ??-÷
?-+-??的结果是( ) A. -12x + B. 12
x + C.-1 D.1 8.若关于x 的方程x a c b x d
-=- 有解,则必须满足条件( ) A. a ≠b ，c ≠d B. a ≠b ，c ≠-d C.a ≠-b , c ≠d C.a ≠-b , c ≠-d
9.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( )
A.a<3
B.a>3
C.a ≥3
D.a ≤3
10.解分式方程2236111
x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
二、填空题
11.当a 时，分式
321+-a a 有意义． 12.若
则x+x -1=__________.
13.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计
划要多播种_________公顷.
14.计算1
201(1)5(2004)2π-??-+-÷- ???的结果是_________. 15.已知u=
121
s s t -- (u ≠0),则t=___________. 16.当m=______时,方程233x m x x =---会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.
17.当x 时，分式x x --23的值为负数． 20.计算(x+y)·22
22x y x y y x
+-- =____________. 三、计算题
18、计算：
（1）()212242-?-÷+-a a a a （2）x x x x x x 2421212-+÷??
? ??-+-+
（3）x y x y x x y x y x x -÷?????
???? ??--++-3232 （4）4214121111x x x x ++++++-
19、计算（1）已知211222-=-x x ，求??
? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112的值。
（2）当()00130sin 4--=x 、0
60tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷???? ??+-222y x xy x -++ 的值。
（3）已知0232
2=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 2
2+--的值。 20、解下列分式方程：
（1）x x x x --=-+222； （2）41
)1(31122=+++++x x x x
（3）1131222=??
? ??+-??? ??+x x x x （4）3124122=---x x x x
21、解方程组：???????==-9
2113111y x y x
22、已知方程
1
1122-+=---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。
23、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒
按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售
价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．
24、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，
并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批
发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按
定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两
次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若
赚钱，赚多少？
25、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任
务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
参考答案
一、选择题：
1、B
2、D
3、A
4、C
5、D
6、B
7、A
8、B
9、B 10、D
二、填空题：
12、a ≠-32 13
、 14、()
aA m m a - 15、-2 16、12S S u u
-+ 17、-3 18、1.25×10-8 19、2＜X ＜3 三、计算题：
20、答案：（1）1-=x （2=x 舍去）； （2）1x ＝0，2x ＝1，21733+=
x ，21734-=x （3）2
11=x ，22=x （4）2611+
=x ，2612-=x ，213=x ，14-=x 21、解分析：此题不宜去分母，可设x 1＝A ，y 1-＝B 得：???
????-==+92
31AB B A ，用根与系数的关系可解出A 、B ，再求x 、y ，解出后仍需要检验。 答案：?????==32311y x ，?
????-=-=23322y x 22、解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：
（1）△＜0；（2）若此方程的根为增根0、1时。所以m ＜47或m ＝2()()()xy y x x y x y -+-=xy x y
-+ 23、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得
20%x ×50-（x
2400-50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0 解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去）
经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解，但x 2=-30不合题意，舍去．
24、解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为(1)x +元．根据题
意得：1200150010 1.2x x += 解得：5x =
经检验5x =是原方程的解 所以第一次购书为12002405
=（本）． 第二次购书为24010250+=（本）
第一次赚钱为240(75)480?-=（元）
第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40?-?+??-?=（元）
所以两次共赚钱48040520+=（元）
125、解：设原来每天加固x 米，根据题意，得
926004800600=-+x
x ． 去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400） 解得 300x =． 检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）． ∴300x =是原方程的解． 经检验x=
112是原方程的解，所以原方程解为x=112
所以甲队工作效率为
14，乙队工作效率为16， 所以甲队独做需4天，乙队独做需6天。