河北省石家庄市2020年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P∩Q等于（）
A . 1
B . 2
C . ｛2｝
D . N
2. （2分），则cosA的值为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·东莞月考) 若，则f[f（–2）]=（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4. （2分）(2020·抚顺模拟) 已知角的终边上有一点，则（）．
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知cos（π+α）= ，α∈（，π），则tan（﹣α）=（）
A . ﹣
B . ﹣7
C .
D . 7
6. （2分）如图，在四面体中，若，，是的中点，则下列正确的是（）
A . 平面平面
B . 平面平面
C . 平面平面，且平面平面
D . 平面平面，且平面平面
7. （2分） (2016高二上·福州期中) 若，，若，则m=（）
A .
B .
C . 2
D . ﹣2
8. （2分） (2020高一下·永济期中) 已知，都是锐角，，，则
（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）函数的图像在点处的切线斜率的最小值是（）
A . 2
B .
C . 3
D . 4
10. （2分）已知是等差数列，为其前项和，若，为坐标原点，点，点
，则（）
A . -2014
B . 2014
C . -3973
D . 3973
11. （2分） (2019高二上·建瓯月考) 下列各组向量中不平行的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2020·平邑模拟) 已知 , ,且 ,则的最小值为（）
A . 100
B . 81
C . 36
D . 9
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分） (2019高三上·杭州期中) 已知函数，则 ________，若
，则实数x的值是________.
14. （1分） (2019高三上·日照期中) 已知实数满足约束条件的最小值为________．
15. （1分） (2016高一下·钦州期末) 在半径为2的球面上有不同的四点A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，则平面BCD被球所截得图形的面积为________．
16. （1分）(2020·徐州模拟) 已知，，，均为锐角，则的值是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）计算下列各式：
（1）已知tanα=2，求值；
（2）化简f（α）= ．
18. （5分） (2019高二下·上虞期末) 已知函数．
（Ⅰ）求函数的最大值，并求取最大值时的取值集合；
（Ⅱ）若且，求．
19. （5分）(2018·北京) 设是等差数列，且， +a3=5 .
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求 + +…+ .
20. （10分） (2019高三上·奉新月考) 设函数 .
（1）设方程在内有两个零点，求的值；
（2）若把函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位，得函数图象，求函数
在上的最值.
21. （10分）(2018·银川模拟) 如图在棱锥中，为矩形，面，，
与面成角，与面成角
（1）在上是否存在一点，使面，若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；
（2）当为中点时，求二面角的余弦值.
22. （15分） (2018高一上·定远期中) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ . （1）求f(x)的解析式；
（2）判断f(x)的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f(k－3t2)＋f(t2＋2t)≤0恒成立，求k的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、22-3、