所以－1≤b －1<1或－1
即0≤b <2或－2
所以实数b 的取值范围是(－2,2)．
9.(原创)已知条件p ：|5x －1|＞a (a ＞0)，条件q ：12x 2－3x ＋1
＞0.命题“若p ，则q ”为真，其逆命题为假，求实数a 的取值范围．
解析：条件p ：|5x －1|＞a ，即x ＜1－a 5或x ＞1＋a 5
，设对应的集合为A ， 条件q ：12x 2－3x ＋1
＞0，即2x 2－3x ＋1＞0，所以x ＜12或x ＞1，设对应的集合为B . 由“若p ，则q ”为真，其逆命题为假，则A B ，
所以??? 1－
a 5≤121＋a 5≥1(两不等式不同时取等号)，解得a ≥4，
所以实数a 的取值范围是[4，＋∞)．
山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)
2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 试题（数学）高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末
高三数学高考复习——三角函数
三角函数 一、选择题： 1．为了得到函数?? ? ? ?- =62sin πx y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ） A 向右平移 6π B 向右平移3π C 向左平移6π D 向左平移3 π 错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误. 答案: B 2．函数?? ? ???+=2tan tan 1sin x x x y 的最小正周期为 ( ) A π B π2 C 2 π D 23π 错误分析:将函数解析式化为x y tan =后得到周期π=T ,而忽视了定义域的限制,导致出错. 答案: B 3． 曲线y=2sin(x+)4 πcos(x-4 π)和直线y=2 1 在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次 记为P 1、P 2、P 3……，则|P 2P 4|等于 （ ） A ．π B ．2π C ．3π D ．4π 正确答案：A 错因：学生对该解析式不能变形，化简为Asin(ωx+?)的形式，从而借助函数图象和函数的周期性求出|P 2P 4|。 4．下列四个函数y=tan2x ，y=cos2x ，y=sin4x ，y=cot(x+ 4π),其中以点(4 π ,0)为中心对称的三角函数有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 正确答案：D 错因：学生对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握。 5．函数y=Asin(ωx+?)(ω>0,A ≠0)的图象与函数y=Acos(ωx+?)(ω>0, A ≠0)的图象在区间 (x 0,x 0+ω π )上（ ） A ．至少有两个交点 B ．至多有两个交点 C ．至多有一个交点 D ．至少有一个交点 正确答案：C 错因：学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。 6． 在?ABC 中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则∠C 的大小应为( ) A ． 6 π B ． 3 π C ． 6π或π6 5 D ． 3π或3 2π 正确答案：A 错因：学生求∠C 有两解后不代入检验。
高考数学备考策略整理
2019年高考数学备考策略整理 (一)了解课程标准，熟读考试大纲，紧扣考试说明 高考命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。 (二)关注近年新课标高考试题，为高三复习指明方向 重视新增内容考查，新课标高考对新增内容的考查比例远远超出它们在教材中占有的比例。例如：三视图、茎叶图、定积分、正态分布、统计案例等。 立足基础，强调通性通法，增大覆盖面。从历年高考试题看，高考数学命题都把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，即关注学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，紧紧地围绕“双基”对数学的核心内容与基本能力进行重点考查。 突出新课程理念，关注应用，倡导“学以致用”。新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。加强应用意识的培养与考查是教育改革的需要，也是作为工具学科的数学学科特点的体现。有意训练每年高考试题中都出现的高频考点。 (三)给高考考生的建议 1.再次回归课本。题在书外，但理都在书中。对高考试卷进
行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化。通过看课本系统梳理高中数学知识，巩固高中数学基本概念。看课本，有三个建议，一是打乱顺序按模块阅读，二是要注意里面的小字和旁白以及后面的“阅读与思考”，三是对于基础较弱的学生，可把书后典型习题再做一遍。 2.利用好错题本(或者积累本)。要把自己常犯的错或易忽略的内容在高考之前彻底解决，给自己积极的心理暗示。 3.限时强化训练，全真模拟训练。除了强化知识，还要学会非智力因素在考试中的应用，适当的懂得放弃。 4.答题时要有强烈的“功利心”——多得一分是一分。例如，考试时遇到不会做的选择题，若不择手段(验证法、估算法、数形结合、特例法等方法)还是做不出来，此时绝不提倡钻研精神，要暂时跳过去答后面的，回头有时间再来打这只拦路虎，切不可因为这一道5分的题，影响后面20分甚至更多会做的题因没时间做而拿不到分。 5.调整心态，坚持，自信。就像有人所说：自信就是相信自己能做好的，绝不逃避；相信自己做不到的，坦然面对，不要有任何愧疚；相信自己的能力是弹性的，能弹多高取决于你的信心和行动。 6.加强快速阅读能力，答题规范，运算准确。这段时间，分数高于一切，力保题目不因审题有误而扣分，不因答题不规
高三数学一轮复习
高三数学一轮复习 1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知21++=+n n n a S S ， . ①283-=+a a ；②287-=S ；③2a ，4a ，5a 成等比数列； 请在①②③这三个条件中选择一个，填入题中的横线上，并解答下面的问题： （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求n S 的最小值并指明相应n 的值. 解：（1）21++=+n n n a S S ，21=-∴+n n a a ∴数列{}n a 是公差2=d 的等差数列。 选①2-922-183=+∴=+d a a a 解得10-1=a 122-=∴n a n 选②287-=S 解得10-1=a 122-=∴n a n 选③由2a ，4a ，5a 成等比数列得522 4a a a =即())4)((3112 1d a d a d a ++=+ 解得10-1=a 122-=∴n a n （2）解法一：令?? ?≥≤+001n n a a 即???≥-≤-0 1020 122n n 解得65≤≤n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 解法二：)11(-=n n s n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 2.在①231a b b =+，②44a b =，③255-=s 中选择一个作为条件，补充在下列题目中，使得正整数 k 的值存在，并求出正整数k 的值 设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，{}n b 是等比数列，★_______，51a b =，32=b ，81-5=b 是否存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s 解：32=b ，81-5=b 3-=∴q 151-==∴a b 274=∴b 011 ++∴k k k a s s 0221 +++∴k k k a s s ，0-12 d a a k k =∴++ 若存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s ，那么等差数列{}n a 的前n 项和为n s 必然为开口向上() 0 d 的函数模型，在条件选择的时候，选择条件②2744==a b ，由151-==a b 显然公差()0 d ，由
高三数学如何高效复习
高三数学高效复习 进入了高三，如何进行有效的数学复习，实现数学上的突破，是同学们比较关心 的问题，今天我们就一起聊复习的高效性。 第一战役：一轮复习，学习的重心要转移到基础知识的复习上，细到每一个概念 的本真理解上，每一个公式中的各个量的意义与公式记忆，对每一种题目类型的解答 方法上。有意义的重复，是对过去知识技能的、经验策略的有效唤醒和激活，进一步 对知识与方法进行概括归纳、提炼加工、拓展延伸，如果复习的观念和方法错了，总 想去多做题忽略了基础知识，那么你离目标可能就是南辕北辙。 高考选择、填空题解答时间要控制在40分钟左右， 一些好理解，好记忆、又常考的二级结论一定能帮我们快速得分，考试是限时的，在 真实的考场上，谁能在规定的两个小时内拿到最多的分数，速度（效率）就成了关键 因素！如果有二级结论性质能用，那么一定会提高正确率，一定会节省时间，为试题 中的一些难点提供更多的解答时间，滑轮是一个省力的装置，那么一些常用的二级结 论和解题模式就是解答试题更有力更快捷的工具！欲善其功，必先利其器。所以一轮 复习中就要对一些概括总结出的二级结论进行系统的总结和掌握，如果放在后面去做 这项工作，可能就会知道结论，但缺乏应用经验和应用的灵活性，而过分追求通性通 法，做题效率就会很低。比如： 这答案就是看出来的，根本不用动笔，如果你了解周期函数的这个周期规律你会 选择常规方法吗？有的老师反感秒杀，恨不得考试时全靠硬功夫，道道题都靠现场推
得花近1个小时，后面的解答题时间肯定不够。高考一方面看基本功，另一方面就是看应试能力。比如： 根据结论 如果二级结论使用领域很窄，需要附加ABCD 等诸多条件的秒杀结论，不学也罢，现在很多动不动就能“秒解”、“秒杀”的方法可称为“爽死型”方法——一听课就爽，一做题就死 .因为秒杀结论都是要附带限制条件的，你在尝试秒杀时本身就有选择成本，所以采用秒杀结论得分的方差可能比较大 .学过概率的同学，都知道我在说什么.例如：有些人总结的错位相减法求和公式，号称万能公式： 真是不敢恭维， 错位相减法真的那么难吗？有几个同学 能把这公式用好，能用它写解答题的解题过程吗？考试中使用它，您觉得合算吗？如果能把错位相减法进行如下解法，会有更多的同学会开阔视野，也能用在解答大题中。错位相减法的另类简便算法，例如： n n n n n n n n n n n n n n n n n c c c c T n n c b a b a a b n a b an n b a c 33)1(3333432333323033)1(3,0112223))1((3)(3)12(134******** 11?=--?++?-?+?-?+-?+?-=++++=--= ???= =?? ??=+= +-- +=?+= =-- -- 所以 则
【高三数学组备考计划】高三数学备课组计划
【高三数学组备考计划】高三数学备课组计 划 高三是收获的季节，是拼搏的时刻，是痛并快乐着的生活;是生命中最美好最难忘的岁月。面对新高三。制定一个切实可行的复习备考计划是再重要不过的了。接下来X为你整理了高三数学组备考计划，一起来看看吧。 高三数学组备考计划(一) 一.目标:以面向高考,面向学生,面向新课标为指导,以课堂教学为主,课后辅导为辅,帮助学生夯实基础,培养能力,增强数学素质,优化思维结构,突出数学思想方法,努力争取在20XX年高考中取得优良的成绩。 二.备课组活动：每周三下午3：00～5：00，做到“四定一有”。 三.复习思路:将高三一年分成三个阶段.第一阶段全面复习,第二阶段专题复习。第三阶段模拟训练。 第一阶段:20XX年9月至20XX年3月15日. 全面复习,纵向为主,快步走,多回头。 1. 完成目标:完成高中数学所有内容的第一轮复习。力求做到复习得全面、扎实、到位。具体来说：概念(知识)的准确理解和实质性理解;基本技能、基本方法的熟练和初步应用;能理解或独立完成课本中的定理证明;能简要说出各
单元题目类型及主要解法。并将数学思想方法渗透到该轮复习中去。充分利用月考与小题限时训练实现对基础知识和基本方法的考查，同时注意加强对学生学习方法的指导，充分挖掘学生的数学潜力，努力提高学生的数学成绩。准备2月中旬的韶关市统考。 2. 课堂教学： (1) 把握每章节考点，知识点和课时安排;每堂课要把握基础知识，基本题型(题组教学)，重要公式，易错点，结论的，每节课典型例题规范板书(提高学生答题规范化)，注重方法优化，一题多解，多题一解。 (2) 主讲老师要注意的方面：针对复习用书哪些题必讲，精选例题的原因;归纳学习要点，归纳本节重点，难点，易错点，链接高考，关注配套的练习。 (3) 备好例题。备好例题是上好复习课的关键，例题一般为三类：基础类，思想方法类，能力类。基础类的例题用于复习数学概念，基础知识基本技能和基本方法：思想方法类的例题用于复习数学思想方法;能力类的例题用于提高学生应用数学知识解决问题的综合能力(除指定备考资料外，可适当选取一些高考题作为例题)。 (4) 讲好例题。分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径。分析典型例题的解题方法和技巧是进行解题方法和技巧的教学的有效方法。
高三数学第一轮复习教案(1)
第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.
最新高三数学上学期期末考试试卷
一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ）
A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为．
(完整版)高三数学备考方案
文登一中高三数学备考方案 （一）指导思想 以加强双基教学为主线，以提高学生综合能力为目标，结合考点，紧扣教材，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力及应试能力。 （二）复习要求 一、深入研究教材和《考试说明》，务必明确考试方向 高考考试说明是高考法定的命题文件，而教材是命题的主要资源，也是数学复习之本。 对于课本的研究应主要从三个方面人手：准确掌握课本中出现的基本知识(主要概念、公式、法则)；基本知识产生的过程以及其蕴涵的研究方法和所运用的数学思想；用好教材中的例、习题，并注意延伸和拓展。特别注意从课本例题中引导学生学习解题规范。 特别应该重视的是教材中基本概念的深刻化理解。正确理解和应用数学概念，是数学高考考查的重点之一。因此，在复习时，基本训练一定要以课本中一些例题和习题为素材，不断总结规律，回归概念。对知识要进行分类、整理、综合加工，从而形成一个有序的知识体系。 如代数中的“四个二次”（二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时），以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。 研究《考试说明》就要深入了解考试性质、考试要求、考试内容、考试形式与试卷结构、题型示例等五部分内容，探知命题走向。另外，还要研究近几年山东高考试题并关注教研中心对高考试题的评价报告等。进一步明确数学科试题的命题范围，知识要求、能力要求和个性品质要求等。 二、整体把握高中数学课程，突出重点知识及其联系 《考试说明》指出：对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点。对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。 复习过程中，做到整体把握高中三年的数学课程，整体计划一轮、二轮复习计划，重点内容要注意反复训练，有联系的内容要注意交叉和整合不同的知识板块，切勿按教材顺序照本宣科。如导数与函数、方程、不等式的整合，三角与向量的整合等。阶段性测试也要从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。 三、重视对数学思想方法的理解和掌握，注重通性通法 《考试说明》强调：对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的
全国卷一高三数学一轮复习讲义
集合 1、集合的含义 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)． 2、集合中元素的三个特征 (1)确定性：给定集合A ，对于某个对象x ，“x ∈A ”或“x ?A ”这两者必居其一且仅居其一． (2)互异性：集合中的元素互不相同． (3)无序性：在一个给定的集合中，元素之间无先后次序之分． 3、集合的表示 (1)把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法称为列举法． (2)把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法称为描述法．常 用形式是：{x |p }，竖线前面的x 叫做集合的代表元素，p 表示元素x 所具有的公共属性． (3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合，这种图形称为Venn 图．用Venn 图、数 轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为图示法． 4、元素与集合的关系 如果x 是集合A 中的元素，则说x 属于集合A ，记作x ∈A ；若x 不是集合A 中的元素，就说x 不属于集合A ，记作x ?A ． 5、常用数集的符号表示 6、有限集与无限集 含有有限个元素的集合叫有限集，含有无限个元素的集合叫无限集． 例1：若集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0}中只有一个元素，则a ＝( ) A.92 B ．98 C ．0 D ．0或 9 8 例2：说出下列三个集合的含义：①{x |y ＝x 2}；②{y |y ＝x 2}；③{(x ，y )|y ＝x 2}．
1．子集 例如：A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2,3}，则A、B的关系是A?B或B?A． 2．真子集 A B(或 B A) 例如：A＝{1,2}, B＝{1,2,3}，则A、B的关系是A B(或B A) 3．相等 若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B. 例如：若A＝{0,1,2}，B＝{x,1,2}，且A＝B，则x＝0. 4．空集 没有任何元素的集合叫空集，记为?. 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集
高三数学第一学期期末考试试卷
第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 （考试时间120分钟，满分150分） 注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人， 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ， 则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整 除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23， 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件， 则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数，则实数m 的取值范围是 .
高三数学高考复习备考计划
*******学校 高三数学复习计划 为了备战2017年的高考，在****的领导下，在各位专家的引领下，各个教研组成员群策群力，共同商讨，合理而有效的利用各种资源科学备考，特制定本计划。 一、复习依据 1、以《普通高中数学课程标准教学要求》，2017年《考试说明》为指南，仔细阅读研究新课程标准，同时参考近几年高考试题及新课程标准和教材。 2、学情分析，我校高二共四个教学班，其中三个理科班，一个文科班。数学成绩差距很大，其中一班和二班的差距更大，文科班基础更是弱的可怜。所以我们决定制定一个以中等班为基础的复习计划，然后一班和三班增加相应的难度，文科班减少相应的难度。 二、指导思想 在高三数学复习中我们以潜心钻研新课标、仔细研究考试说明、有效落实双基、科学组织备考为指导思想，更新复习理念，优化复习过程，提高复习效益，以加强双基教学为主线，以提高学生数学能力为目标，加强学生对知识的有效理解、联系应用，同时，结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。 “一轮复习”一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主。
通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用。但知识较为零散，综合应用存在较大的问题，因此第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的“树形图”。 “二轮看水平”概括了第二轮复习的思路、目标和要求。具体地说，一是要看教师对《考试说明》、《考题》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位。明确“考什么”、“怎么考”。二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐近性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意、学有收获、学有发展。三是看知识讲解、练习检测等内容的科学性、计划性是否强，使模糊的清晰起来，缺损的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架。四是看练习检测与高考命题是否对路，不拔高，不降低，准度适宜，放度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。 “三轮复习”根据各地的高考信息编拟好冲刺训练的模拟试卷，通过规范训练，发现平时复习的薄弱点和思维的易错点，提高实践能力，走近高考。主要是做各地的模拟题，这时候是高强度的训练。训练考试技巧和学生的应试心理的调整阶段，也就是加强非智力因素的训练。5月底6月初，回归课本，查缺补漏，再现知识点。树立信心，轻松应考。 三、加强教研建设、发挥教研组的力量
2021届数学高考复习备考计划
2021届数学高考复习备考计划 2021届数学高考复习备考计划 来源xx xxxx届数学高考复习备考计划 一、指导思想 准确把握《教学 大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定高考必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定学生高考数学的基础。 二、教学建议 1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟各章节知识在高考中的要求和地位，准确把握复习范围和复习难度，争取不做无用功。 2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透;注意归纳类型题的解法，以便不断提高同学们的解题能力。 3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利
于学生学习的氛围。针对学生实际，精选适合所教学生的例题，作业和练习题，对资料上的题目可适当删减或增加。 4、加强课堂教学研究，科学设计教学方法和复习方法。复习内容和题型设计，实行老师梳理、归纳或变式训练的教学模式。充分发挥学生学习数学的积极性，提高学生学习数学的兴趣,不断提高学生复习数学的效率。 三、复习过程中应注意的问题 1.针对学情，扎实教学 由于本届学生学习基础差，学习吃力，进步缓慢，因此在数学复习中一定要根据所教班级 的实际放低教学起点。注重基础知识，基本方法的复习。使大多数学生都能有所收获，特别是无锡班、尖子班、实验班、补习班更要注意这一问题。 2.树立信心，加强研究 由于本届生源不理想，给我们教学确实带来了不少的困难，但我们要增强信心，不断研究，寻找适合我校的复习方法和途径，为我校明年的高考贡献我们的力量，争取让数学科目不拖我校明年高考的后腿，让每一位考生在明年的高考中数学都能取得满意的成绩。 3.研究高考，明确方向 收集和研究有关高考信息，加强复习的针对性和实效性。为了确保复习效果和方向，每位教师要注意收集研究近三年全国高考试题中的相关信息，以此来指导复习备考，争取让学生很快适应全国高考数学，为明年的高考数学奠定基础。 4.加强备课组活动
高三期末考试数学试题及答案
2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下 列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题： 甲：函数f (x )的值域为（－1，1）； 乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)； 丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.
江苏高考 高三数学复习计划教材
江苏省清江中学 2015届高三数学备课组工作计划 一、背景分析 学校层面，2008年到2014年我校高考数学一直是全市第二的好成绩，2014年的全市第二的含金量更高了，一是二本达线人数大幅提升，二是缩小了与第一的差距，拉大了与第三的差距，三是文科张堃同学一150分在强手如林的选手中夺得淮安市第一名。这给我们2015届的数学教学工作提出了更高的要求，也激发我们一年更比一年好的斗志。 学生层面，本届学生理科班共十个班，文科十个班，艺术班一个，经过高一高二的扎实教学，学生的学习习惯，知识储备都有了一定的积累，基本符合高三一轮的入门标准。但其中还有相当部分学生存在以下一些问题，学习数学的积极性不高，对数学学习的投入程度不够，解题的规范性不到位，基础知识掌握的不牢固。 教师层面，理科数学老师有韩怀兵、黄宝球两位老师，文科有嵇丽亚、卢闯两位老师是从上届高三留下来的，其余七位老师都是从高二升到高三的数学老师，有一位老师是第一次带高三。结构合理，由中青年组成的团队思想接近，易于沟通，团队意识强，既有利于团队间的协作，也有利于教师自身的成长。同时张阳、何军两位备课组长善于统筹安排、善于凝聚人心，有利于发扬高三数学组团队意识，能充分发挥每一位数学老师的个体优势，带领大家有针对性地制订复习策略，有信心、有决心脚踏实地、细致入微的做好本届高三的数学复习工作。 二、指导思想 根据高考的实际和我校的实际情况，清江中学的数学高考复习的指导思想确定为： 以考试说明、课程标准、教学大纲为指导，以近几年高考的命题风格为导向，以解题训练为中心，以中档综合题为重点，以近年高考试题为基本素材，全面实施高三数学复习。
2019年高考数学备考计划
长江高中2019年高考数学备考计划 张向荣 一.背景分析 近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面，比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查考生进入高校学习所需的基本素养，这些问题应引起我们在教学中的关注和重视。 1 试题题型平稳突出对主干知识的考查重视对新增内容的考查 2 充分考虑文、理科考生的思维水平与不同的学习要求，体现出良好的层次性 3 重视对数学思想方法的考查 4 深化能力立意，考查考生的学习潜能 5 重视基础，以教材为本 6 重视应用题设计，考查考生数学应用意识 二、学情分析 本届学生学习态度较好，但水平差异较大，更多学生基础知识比较薄弱，遗忘率高，知识漏洞多。因此我们在复习课中加强双基训练，并注意蕴含在基础知识中的能力培养，特别是要求学生要学会把基础知识放在新情境中去分析、应用。把复习的重点放在教材
中典型例题、习题上，放在体现通性、通法的例题、习题上，放在各部分知识网络之间的内在联系上，抓好课堂教学质量以及课后辅导。 三、教学计划与要求 （一）第一轮复习第一轮复习(2018年8月到2019年3月中旬),为基础知识复习阶段。在这一阶段,重温高中阶段所学的数学知识,但这绝不只是对以前所学知识的简单重复,而是站在更高的角度,对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一高二学习时,是以知识点为主线索,依次传授讲解的,由于后面的相关知识还没有学到,不能进行纵向联系,所以,大家学到的往往是零碎的、散乱的知识点。而在第一轮复习时,主线索是知识的纵向联系与横向联系相结合,以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点串联起来,并将它们系统化、综合化,侧重点在各个知识点之间的融会贯通。 所以在复习过程中1.立足课本,快速理清学过的各个知识点,加深对知识点的理解,特别是知识点交汇分析，其次要把书上的例题、习题再做一遍,很多数学高考题就是由这些题目演变而来的。有针对性的“回归”课本,夯实基础,熟练掌握解题的通性、通法,提高解题速度。2.注意所做题目知识点覆盖范围的变化,有意识地引导思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。3.明确课本从前到后的知识结构,将整个知识体系框架化、网络化。4.将常用的知识点总结起来,研究重点知识所在章节,并了解各章节在课本中的地位和作用。5.在这一阶段适当做一些高考真题,这样既可以明确
2019届高三数学一轮复习目录(理科)
2019届高三第一轮复习《原创与经典》（苏教版） （理科） 第一章集合常用逻辑用语推理与证明 第1课时集合的概念、集合间的基本关系 第2课时集合的基本运算 第3课时命题及其关系、充分条件与必要条件 第4课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 第5课时合情推理与演泽推理 第6课时直接证明与间接证明 第7课时数学归纳法 第二章不等式 第8课时不等关系与不等式 第9课时一元二次不等式及其解法 第10课时二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 第11课时基本不等式及其应用 第12课时不等式的综合应用 第三章函数的概念与基本初等函数 第13课时函数的概念及其表示 第14课时函数的定义域与值域 第15课时函数的单调性与最值 第16课时函数的奇偶性与周期性9 第17课时二次函数与幂函数 第18课时指数与指数函数 第19课时对数与对数函数 第20课时函数的图象 第21课时函数与方程 第22课时函数模型及其应用
第四章 导数 第23课时 导数的概念及其运算（含复合函数的导数） 第24课时 利用导数研究函数的单调性与极值 第25课时 函数的最值、导数在实际问题中的应用 第五章 三角函数 第26课时 任意角、弧度制及任意角的三角函数 第27课时 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 第28课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第29课时 二倍角的三角函数 第30课时 三角函数的图象和性质 第31课时 函数sin()y A x ω?=+的图象及其应用 第32课时 正弦定理、余弦定理 第33课时 解三角形的综合应用 第六章 平面向量 第34课时 平面向量的概念及其线性运算 第35课时 平面向量的基本定理及坐标表示 第36课时 平面向量的数量积 第37课时 平面向量的综合应用 第七章 数 列 第38课时 数列的概念及其简单表示法 第39课时 等差数列 第40课时 等比数列 第41课时 数列的求和 第42课时 等差数列与等比数列的综合应用 第八章 立体几何初步 第43课时 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系
2017-2018高三数学期末考试试卷
{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（ ） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （ ） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（ ） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1） （1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（ ） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（ ） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（ ） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3
高三数学复习知识点总结归纳5篇
高三数学复习知识点总结归纳5篇 与高一高二不同之处在于，高三复习知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。 高三数学复习知识点1 第一部分集合 (1)含n个元素的集合的子集数为2
,真子集数为2
-1;非空真子集的数为2
-2; (2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。 (3) 第二部分函数与导数 1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。 2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性; ⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法 3.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法： ①若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。 (2)复合函数单调性的判定： ①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数; ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 注意：外函数的定义域是内函数的值域。 4.分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，
再下结论。 5.函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件; ⑵是奇函数; ⑶是偶函数; ⑷奇函数在原点有定义，则; ⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性; (6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性; 高三数学复习知识点2 1.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数; 2.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数; 3.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称; 4.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。 5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;
