选填题
21．已知三棱锥A ﹣BCD 中，平面ABD ⊥平面BCD ，BC ⊥CD ，BC=CD=4，AB=AD=
，则三棱锥A ﹣BCD 的外接球的大圆面积为 ． 22．已知四面体ABCD 中，AB=AD=6，AC=4，CD=2，AB ⊥平面ACD ，则四面
体ABCD 外接球的表面积为 ．
14．已知x ，y ∈[0，π]，则cos （x +y ）+cosx +2cosy 的最小值为 ． 16．已知+
=2，其中α1，α2∈R ，则|10π﹣α1﹣α2|的最小
值为 ．
17．若关于x 的不等式a ≤
x 2﹣3x +4≤b 的解集恰好为[a ，b ]，那么b ﹣a= ．
18．设实数x 、y 满足4x 2﹣2
xy +4y 2=13，则x 2+4y 2的取值范围是 ．
19．设关于x 的实系数不等式（ax +3）（x 2﹣b ）≤0对任意x ∈[0，+∞）恒成立，则a 2b= ．
20．对于任意的实数m ∈[0，1]，mx 2﹣2x ﹣m ≥2，则x 的取值范围是 ． 21．f （x ）=[x ]（x ﹣[x ]），[x ]为x 的整数部分，g （x ）=x ﹣1，当0≤x ≤2012时，f （x ）≤g （x ）的解集为 ．
12.若实数a,b, c, d 满足
22
b 2a -6lna)260
c
d ++-+=（, 22()()a c b d -+-的最小值为m ,则函数1
()35
x f x e mx =+-零点所在的区间为( )
A ．1,04??
-
???
B ．10,4?? ???
C ．11,42?? ???
D ．1,12?? ???
11、已知函数 f （ x ）=ax 3+bx 2+cx+d 的图象如图所示，则
的取值范围是（ ）
A 、（﹣
，
） B 、（﹣
，1） C 、（﹣
，
） D 、（﹣
，1）
16、已知函数
，若存在唯一的正整数x 0 ， 使得f （x 0）≥0，则实数m
的取值范围为________．
28．已知对任意的x ∈R ，3a （sinx +cosx ）+2bsin2x ≤3（a ，b ∈R ）恒成立，则当a +b 取得最小值时，a 的值是 ． 29．已知函数
，若函数h （x ）=f （x ）﹣mx ﹣2有且仅有一
个零点，则实数m 的取值范围是 ．
30．定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）+f （x +5）=16，当x ∈（﹣1，4]时，f （x ）=x 2﹣2x ，则函数f （x ）在区间[0，2016]上的零点个数是 ．
15.已知数列{}n a 满足)(,32,4,1*1221N n a a a a a n n n ∈=+==++，则{}n a 的通项公式=n a ＿＿
16.数列{}n a 满足132a >，2
11n n n a a a +=-+，且2017
112i i
a ==∑，则201814a a -的最大值为 ．
16．数列{a n }满足：a 1=，a 2=，且a 1a 2+a 2a 3+…+a n a n +1=na 1a n +1对任何的正整数n 都成立，则的值为（ ）
A ．5032
B ．5044
C ．5048
D ．5050
17．数列{a n }满足a 1=，a n +1﹣1=a n （a n ﹣1）（n ∈N *），且S n =+
+…+
，
则S n 的整数部分的所有可能值构成的集合是（ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1，2，3} C ．{1，2} D ．{0，2} 18．已知递增数列{a n }对任意n ∈N*均满足a n ∈N*，a an =3n ，记（n
∈N*），则数列{b n }的前n 项和等于（ ） A ．2n +n B ．2n +1﹣1 C ．
D ．
10．已知数列{a n }中，a 1=1，a 2k =a 2k ﹣1+（﹣1）k ，a 2k +1=a 2k +2k （k ∈N *），则{a n }的前60项的和S 60=（ ） A ．231﹣154 B ．231﹣124C ．232﹣94 D ．232﹣124
11．已知数列{a n}满足：a1=，a n+2﹣a n≤3n，a n+6﹣a n≥91?3n，则a2015=（）A．+B．C．+D．
12．正整数按如图的规律排列，则上起第2011行，左起第2012列的数为（）
A．20112B．20122C．2011+2012 D．2011×2012
13．对于有限数列A：{a1，a2，a3，…，a n}S i为数列A的前i项和，称
为数列A的“平均和”，将数字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所对应数列的“平均和”的最大值是（）
A．12 B．16 C．20 D．22
14．有限数列A={a1，a2，…，a n}的前k项和为S k（k=1，2，…，n），定义
为A的“凯森和”，如果有99项的数列{a1，a2，…，a99}，此数列的“凯森和”为1000，那么有100项的数列{1，a1，a2，…，a99}的“凯森和”为（）
A．1001 B．999 C．991 D．990
4．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（）
A．440 B．330 C．220 D．110
5．已知数列x n=an2+bn+c，n∈N*，使得x100+k，x200+k，x300+k成等差数列的必要条件是（）
A．a≥0 B．b≤0 C．c=0 D．a﹣2b+c=0
9．已知数列{a n}满足：a n=n2，n∈N*，若对于一切n∈N*，{b n}中的第a n项恒等于{a n}中的第b n项，则=．
12．已知数列{a n}满足，且{a2n﹣1}是递减数列，{a2n}是递增数列，则5﹣6a10=．
8．已知△ABC中，AB=4，且满足BC=CA，则△ABC的面积的最大值为（）A．B．3 C．2 D．4
7．已知O为△ABC内一点，若对任意k∈R有|+（k﹣1）﹣k|≥|﹣|，则△ABC一定是（）
A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．以上均有可能
17一已知数列{ }中，首项a1＝1，，数列｛b n｝的前n项和
（1）求数列｛b n｝的通项公式；
（2）求数列｛| b n |｝的前n项和．
19.（本小题满分12分）
已知公差为d 的等差数列{}n a 满足：n a a n n 21=++，*N n ∈． （I ）求1a 、d ，以及数列{}n a 的通项公式；
（II ）令1
1
)
1(++?-=n n n n a a n
b ，*N n ∈，求数列{}n b 的前n 项和n S .
18.（本小题满分12分）
已知数列{a n }，{b n }满足：a 1b 1＋a 2b 2＋a 3b 3＋…＋a n b n ＝
(
).
(Ⅰ)若{b n }是首项为1，公比为2等比数列，求数列{a n }的通项公式； (Ⅱ)在数列{a n }中，a 1＝1，对任意，
，记数列{a n ＋b n }的前n 项和
为T n ，求满足不等式的自然数n 的最小值．
20．已知数列{a n }中，a 1=1，a n +1=1+，记b n =
（1）求证：数列{b n }是等比数列，并求b n ； （2）求数列{a n }的通项公式a n ；
（3）记c n =nb n ，S n =c 1+c 2+…+c n ，对任意正整数n ，不等式+
S n +n （﹣
）n +1
﹣（﹣）n ＞0恒成立，求最小正整数m ．
6. (2014湖南)已知数列{}n a 满足111,n
n n a a a p +=-=,*
n N ∈.
(1)若{}n a 为递增数列,且123,2,3a a a 成等差数列,求P 的值; (2)若1
2
p =,且{}21n a -是递增数列,{}2n a 是递减数列,求数列{}n a 的通项公式.
22. (本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求曲线
处的切线方程；
(Ⅱ)求证：函数
在区间上存在唯一极值点；
(Ⅲ)当试求实数的取值
范围.
.32)(2
x x e x f x -+=))1(,1()(f x f y 在点=)(x f ,
1)3(25
)(,212恒成立的不等式若关于时+-+≥≥x a x x f x x a
22解：（Ⅰ）
又， 处的切线方程为： ………………………4分
（Ⅱ）
，
月分
令，则上单调递增，
上存在唯一零点，上存在唯一的极值点………8分
（Ⅲ）由
，
即，， ………………10分
令
，
令
，
上单调递增， ，
…………………………………12分
因此
上单调递增， 则，
的取值范围是
(14)
分
()()11,34+='-+='e f x e x f x
则()11-=e f ()()()1,1f x f y 在点
曲线=∴()()()021,111=--+-+=+-y x e x e e y 即()()00320,110
f e f e ''=-=-<=+>()()010,
f f ''∴?<()()34-+='=x e x f x h x ()()[]40,0,1x h x e x f x ''=+>∴在()[]10，在x f '∴()[]1,0在x f ∴()()()1325
321325222+-+≥-++-+≥
x a x x x e x a x x f x 得21,1212≥--≤x x e ax x x x e a x 121
2--≤∴()()()2221211,121x x x e x g x x e x g x x +--='--
=
则()()()()
1,12
1
12-='+--=x x e x x x x e x ??则()()11,0,22x x x φφ??
'≥∴>∴+∞?
???在，()170
28x φφ??∴≥=-> ???()()10,,2g x g x ??
'>+∞?
???故在()492211
81212
1-
=--=??
? ??≥e e g x g a ∴49
2-
≤e a
高一作文：解决数学难题 我翻开数学习题本――《成功》，和往常一样飞速舞动着手中的笔，本以为能像平时一样不停笔直到完成，可还是停在一道聪明题里，我浏览式的把题目看了一遍，觉得不懂做，便不再想，决定开学了再去问同学。 “滴滴滴”是qq上的同学来找我，请教我数学题呢！“41页第八题怎么做？”一问就问到我唯一不懂的题，我厚脸皮，死也不愿意说自己不懂，让他等一下，我急忙想。这次我仔仔细细一个字一个字地看题目，把被除数、除数、商、余数联系在一起，加了、减了、乘了、除了，很快地就想出了答案，题目有说这四个数加起来得454，我便把它们加起来，当作验算，真得454，我很开心，没想到题目那么简单，便打开聊天框把运算过程全部告诉了那个同学……过了十 几分钟，他回话了――“奇怪？你最后的384除以32没有余数，是不是做错了？” 我不相信，把它们再加起来，还是得454，没错呀！但我用除法重新验算，果然没有余数！怎么回事？哪里出问题了？不会呀？每一步我都能解释得清清楚楚，绝对没问题！经过多次反复思考，我发现自己没有把余数算进去，可
是一旦把余数加进去，它们最后的和就不是454了……之前的喜悦一下子烟消云散，变成了苦恼，总觉得脑袋被塞住了，怎么想也想不到，我对自己失去信心，打开qq，准备去问别的同学……突然，我感觉自己的脑中出现了动画里面的情景：一个穿着白色衣服，扇动着白色翅膀，头顶着光环，长得跟我一摸一样的天使在说：“潘迪，其实这道题目并不难，你可以自己解决的，再想想吧，你一定可以的！”接着另一边，是一个穿着黑色衣服，挥舞这黑色翅膀，露出可怕的獠牙，长得也是跟我一摸一样的恶魔在说：“现在时间不多了！快抄别人的吧！” 我实在难以抉择，平静一下，决定靠自己，问别人，别人不一定懂，而且问别人不如自己解决的印象深。我继续舞动手中的笔，一张空白的草稿纸很快变得面目全非，我拿起另一张，计算、验算、加加减减、乘乘除除，也曾多次地想要放弃，但还是坚持了下来……草稿纸一张又一张被消灭，我的脑子越来越乱，“我就不信了！”我彻底抛弃以前的方法，用另一种方法做，把公式什么的全丢掉，用自己独特的方法做，不在最后加上余数，而是一开始就减去余数！我在草稿纸上把新的做法写好，再进行验算，全部加起来，很好，得到454，然后把被除数和除数除一遍，12余26！成功了！我打开聊天框，告诉他我做出了正确的答案，可他一直没回话，下了？！真是可惜呢！我想了想，给他留了个
满分：120分 考试时间：90分钟 一、选择题（每题5分，共50分） 1、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N =（ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 2、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、3 10 D 、103 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4．设 12 log 3a =，0.2 13b =?? ???，1 32c =，则（ ）. A a b c << B c b a << C c a b << D b a c << 5、若210 25x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 6．要使1 ()3 x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 （ ） A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥- 6、已知函数()2 13f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、 21x x -+ 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ）
8．函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，则实数m 的取值范围是( )． A ．(－∞，－3) B ．(0，＋∞) C ．(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 9、若() 2 log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、1 12 a << C 、 102a << D 、1a > 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ， 则2(log 8)f 等于 （ ） A ． 3 B ． 18 C ． 2- D ． 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 . 12．函数y ＝－(x －3)|x |的递减区间为________． 13 、在2 2 1,2,,y y x y x x y x ===+=四个函数中，幂函数有 个. 14、已知 ()()2 212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值的集合是 ． 15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时， 2 ()2f x x x =-,则()y f x =在x<0时的解析式为 ．
高一数学单元测试题 一、选择题 1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{} 4),(=-=y x y x N ，则N M ?=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集U =N ，集合P ={ }，6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A ．{ }3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=
中考数学填空压轴题大 全 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-
2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1．（2017贵州六盘水）计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是． 【答案】8555， 【解析】由题意可知1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和即为：12＋22＋32＋42＋52＋…＋292．∵有规律：21(11)(211)116+?+== ，222(21)(221) 1256 +?++==， 2223(31)(231)123146+?+++== ，……，2222(1)(21) 123146 n n n n ++++++==…． ∴222229(291)(2291) 123296 +?+++++= (8555) 2．（2017贵州毕节）观察下列运算过程： 计算：1＋2＋22＋…＋210.. 解：设S ＝1＋2＋22＋…＋210,① ①×2得 2S ＝2＋22＋23＋…＋211,② ②－①,得 S ＝211－1. 所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1. 运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝______________. 【答案】201831 2 -， 【解析】设S ＝1＋3＋32＋…＋32017,① ①×3得 3S ＝3＋32＋33＋…＋32018,② ②－①,得 2S ＝32018－1. 所以，1＋3＋32 ＋…＋3 2017 ＝2018312 -.
3．（2017内蒙古赤峰）在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点 P ＇（－y ＋1，x ＋2），我们把点P ＇（－y ＋1，x ＋2）叫做点P （x ，y ）的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 2017的坐标为． 【答案】（2，0）， 【解析】根据新定义，得P 1（2，0）的终结点为P 2（1，4），P 2（1，4）的终结点为P 3（－3，3），P 3（－3，3）的终结点为P 4（－2，－1），P 4（－2，－1）的终结点为P 5（2，0）， P 5（2，0）的终结点为P 4（1，4），…… 观察发现，4次变换为一循环，2017÷4＝504…余1.故点P 2017的坐标为（2，0）. 4．（2017广西百色）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法． （1）二次项系数212=?； （2）常数项3131(3)-=-?=?-，验算：“交叉相乘之和”； （3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=，等于一次项系数－1，即：22(x 1)(2x 3)232323x x x x x +-=-+-=--，则223(x 1)(2x 3)x x --=+-，像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：23512x x +-＝______． 【答案】（x ＋3）（3x －4）. 【解析】如图． 5．（2017湖北黄石）观察下列各式： …… 按以上规律，写出第n 个式子的计算结果n 为正整数）．（写出最简计算结果即可） 【答案】 1 n n +，
高一上学期数学压轴难题 汇总 Newly compiled on November 23, 2020
一．已知函数()f x 满足1 2 (log )()1 a a f x x x a -= --，其中0a >且 1a ≠，对于函数()f x ，当(1,1)x ∈-时，(1)(12)0f m f m -+-<，求实数m 的取值范围. 二．曙光公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量Q （万件）与广告费x （万元）之间的函数关系式是Q= 0(1 1 3≥++x x x 已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需投入32万元，若每件售价是“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等试将年利润y （万 元）表示为年广告费x 万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，该公司是亏损还是盈利 三．已知函数()()()()101log 1log ≠>--+=a a x x x f a a 且， （1）求()x f 的反函数()x f 1-； （2）若()3 111 =-f ，解关于x 的不等式()()R m m x f ∈<-1. 四．定义在R 上的单调增函数f(x)，对任意x ，y ∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)． (1)判断函数f(x)的奇偶性； (2)若f(k ·3x )+f(3x -9x -2)＜0对任意x ∈R 恒成立，求实数k 的取值范围． 五．已知圆C ：044222=-+-+y x y x . (1)写出圆C 的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线m ，使m 被圆C 截得的弦为AB ，且以AB 为直径的圆过原点.若存在，求出直线m 的方程; 若不存在,说明理由. 六．已知x 满足03log 7)(log 22 12 21≤++x x ，求)4)(log 2(log 2 2x x y =的最大值与最小值及相应的x 的值.
函 数 练 习 题 班级 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2 的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，数m 的取值围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y =⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =-
6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y =⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；
升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。
中考数学几何选择填空压轴题精选配答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)一．选择题（共13小题） 1．（2013蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC 于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HEHB． A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 2．（2013连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作 D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A ．B ． C ． D ． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论： ①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：
东莞龙文教育高中数学试卷（24） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 项是符合题目要求的。 1．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M ∩N 等于 A ．｛0，1｝ B ．｛-1，0，1｝ C ．｛0，1，2｝ D ．｛-1，0，1，2｝ 2．i 是虚数单位1+i 3等于 A ．i B ．-i C ．1+i D ．1-i 3．若a ∈R ，则“a=1”是“|a|=1”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条 件 4．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。 现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 5．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．3 B ．11 C ．38 D ．123 6．若关于x 的方程x 2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m 的 取值范围是 A ．（-1,1） B ．（-2,2） C ．（-∞，-2）∪（2，+∞） D ．（-∞，-1）∪（1，+∞） 7．如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的重点，若在矩形ABCD 内部随 机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于 A ． 1 4 B ． 13 C ． 1 2 D ． 23 8．已知函数f （x ）=。若f （a ）+f （1）=0,则实数a 的值等于 A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 9．若a ∈（0， 2 ），且sin 2a+cos2a=14，则tana 的值等于 A ． 2 B ． C ． D ．
选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.
高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合 }01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； & （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =f(x)=x 与()g x ； ③ 0()f x x =与0 1 ()g x x = ；④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ \ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） '
A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ） A ．a 3 B ．a 2 3 C ．a D ． 2 a 8、 若定义运算 b a b a b a a b
填空题难题突破 备考提示：近几年广东中考填空题中难度较大、考查最多的均为求面积的题目，2016年出现了考圆的综合题，这类几何综合题也值得重视起来，几何图形规律题（常以三角形、四边形为背景）也是需要适当练习. 1．（2017广东，16，4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H 处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为． 2．（2016广东，16，4分）如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与 四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A 到PB和PC的距离之和AE+AF=． 3.（2015广东，16，4分）如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分面积是___. 4.（2014广东，16，4分）如图，△ABC绕点A按顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于____.
5.（2013广东，16，4分）如图，三个小正方形的 边长都为1，则图中阴影部分面积的和是____.（结果保留π） 6.（2012广东，10，4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°.以点A 为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则 阴影部分的面积是______ （结果保留π） 7.（2011广东，10，4分）如图1，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图2中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图3中阴影部分，如此下去，……，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为 ____ 强化训练： 1．如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG=2GD，连接BG，若S△ABC=6，则图中阴影部分面积是．
1、已知二次函数对任意实数x不等式恒成立，且，令 . （I）求的表达式； （II）若使成立，求实数m的取值范围； （III）设，，证明：对，恒有 2、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是 A． B．C．2D．4 3、一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为( ) A． B． C．1 D． 4、函数，在同一直角坐标系第一象限中的图像可能 是 （） 5、设为非零实数，则关于函数，的以下性质中，错误的是（） A．函数一定是个偶函数
B．一定没有最大值 C．区间一定是的单调递增区间 D．函数不可能有三个零点 6、已知＞0,且, =,当x∈时,均有, 则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 7、如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA =AB =AC =2， ． （I）求证：CD⊥平面PAC； （Ⅱ）求二面角的大小； （Ⅲ）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为，求的值． 8、已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调递增函数。 （Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设，若能取遍内的所有实数，求实数的取值范围． 9、已知定义域为的函数是奇函数． （1）求实数的值；（2）判断并证明在上的单调性； （3）若对任意恒成立，求的取值范围． 参考答案 一、计算题 1、解（I）设 由题意令得∴ ∴得 ∵恒成立 ∴和恒成立 得 ∴ （II）
当时，的值域为R 当时，恒成立 当时，令 这时 若使成立则只须， 综上所述，实数m的取值范围 （III）∵，所以单减 于是 记，则
所以函数是单增函数 所以 故命题成立. 二、选择题 2、D 3、A 4、B 5、C 6、C 三、简答题 7、证明：(I)连结AC． 因为为在中， ，， 所以， 所以． 因为AB//CD， 所以． 又因为地面ABCD， 所以． 因为，
高一数学第一次月考测试 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，满分60分) 1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是() A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法可能含有上述三种逻辑结构 2．下列赋值语句正确的是() A．M＝a＋1B．a＋1＝M C．M－1＝a D．M－a＝1 3．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的() A．输出语句B．赋值语句 C．条件语句D．循环语句 4.如右图 其中输入甲中i＝1，乙中i＝1000，输出结果判断正确的是() A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同 C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同
5．程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是() A．m＝0? B．x＝0? C．x＝1? D．m＝1? 6．228和1995的最大公约数是() A．84 B．57 C．19 D．28 7．下列说法错误的是（） A．在统计里，把所需考察的对象的全体叫做总体 B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 8．1001101(2)与下列哪个值相等() A．115(8)B．113(8) C．114(8)D．116(8) 9．下面程序输出的结果为()
中考数学几何选择填空压轴题精选 一．选择题（共13小题） 1．（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE 的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE?HB． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2013?连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A．B．C．D． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论：①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S?DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（） A．①③B．②④C．①④D．②③ 5．（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（） A．5：3B．3：5C．4：3D．3：4 6．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（） A．B．C．D． 7．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（） A．B．6C．D．3 8．（2013?牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．（2012?黑河）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论： ①（BE+CF）=BC； ②S△AEF≤S△ABC； ③S四边形AEDF=AD?EF； ④AD≥EF； ⑤AD与EF可能互相平分， 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个
选择题难题突破 一、选择题（题型注释） 1．函数6(3)3,7, (),7. x a x x f x a x ---≤?=?>?若数列{}n a 满足()()n a f n n N *=∈，且{}n a 是递 增数列，则实数a 的取值范围是（ ） A ．9,34?????? B ．9,34?? ??? C ．()2,3 D ．()1,3 试题分析：因为()()n a f n n N *=∈，{}n a 是递增数列，所以函数 6 (3)3,7(),7.x a x x f x a x ---≤?=?>?为增函数，需满足三个条件 () ()30 178 a a f f ?->? >??
高一数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，满分 50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.） 1. 若角αβ、满足9090αβ-<<
中考数学选择填空压轴题 一、动点问题 1．如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示 y 与x 的函数关系式的图象大致是（ ） 2．如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运 动，设运动时间为x （s ）．∠APB=y （°），右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为 ． 3．如图，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时， 始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 4．如图，已知Rt △ABC 的直角边AC =24，斜边AB =25，一个以点P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ） A. 563 B. 25 C. 112 3 D. 56 5．在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t ，那么当t = 秒时，过D 、P 两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍． 6．如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（ ） A ．2 B ．4π- C ．π D ．π1- 7．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△（ ）2 cm ． A ．8 B ．9 C ．8 3 D ．9 3 8．△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC ＝60°，D 是的中点，AD ＝ａ，则四边形ABDC 的面积为 ． 在 梯 形 ABCD 中， 9．如图， 90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥，°，，，点M 是 BC 上一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿线段 A B C Q R M D A D C E F G B D P