思维训练100题及解答(全)
1.765×213÷27+765×327÷27
解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999)
解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000 (500个9000)
=4500000
3.19981999×19991998-19981998×19991999
解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4.(873×477-198)÷(476×874+199)
解:873×477-198=476×874+199
因此原式=1
5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…
+3×(4-2)+2×1
=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
6.297+293+289+…+209
解:(209+297)*23/2=5819
7.计算:
解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99
8.
解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4
9. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再
去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解: 7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个
数的平均数是33。求第三个数。
解:28×3+33×5-30×7=39。
11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数
的平均数是8。问:第二组有多少个数?
解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。
12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?
解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。
13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)
解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。
14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份)
所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。
15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?
解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。
因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5=94(个)。
16. 甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,
又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米
/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获
胜?
解:快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快
速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。
17. 轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力
的木筏,它漂到B城需多少天?
解:轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1(天),等于水
流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3
+3×7=24(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天。
18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,
二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?
解:因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。
也就是说,小强第二次比第一次少走4分。由
(70×4)÷(90-70)=14(分)
可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距
(52+70)×18=2196(米)。
19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原定速度前进,则
4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?
解:每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)
20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向
跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
解:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑(x+2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。
21. 甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?
解:9∶24。解:甲车到达C站时,乙车还需16-5=11(时)才能到达C站。乙车行11时的路程,两车相遇需11÷(1+1.5)=4.4(时)=4时24分,所以相遇时刻是9∶24。
22. 一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?
解:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为11
23. 甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙。问:两人每秒各跑多少米?
解:甲乙速度差为10/5=2
速度比为(4+2):4=6:4
所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。
24.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B 还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。问:
(1) A, B相距多少米?
(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?
解:解:(1)乙跑最后20米时,丙跑了40-24=16(米),丙的速度
25. 在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,
每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公
共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?
解:设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及
时间×速度差=追及距离”,可列方程
10(a-b)=20(a-3b),
解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车。
26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗
跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?
解:狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时
间。所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。
27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开
来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过。问:
(1)火车速度是甲的速度的几倍?
(2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?
解:(1)设火车速度为a米/秒,行人速度为b米/秒,则由火车的
是行人速度的11倍;
(2)从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485(秒),因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需(1485-135)÷2=675(秒)。
28. 辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提前1时到
达;如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%,那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。
29. 完成一件工作,需要甲干5天、乙干 6天,或者甲干 7天、乙干2天。问:甲、乙单独干这件工作各需多少天?
解:甲需要(7*3-5)/2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)
30.一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?
31.小松读一本书,已读与未读的页数之比是3∶4,后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页?
解:开始读了3/7 后来总共读了5/8
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页
32.一件工作甲做6时、乙做12时可完成,甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成?
解:甲做2小时的等于乙做6小时的,所以乙单独做需要
6*3+12=30(小时)甲单独做需要10小时
因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
33. 有一批待加工的零件,甲单独做需4天,乙单独做需5天,如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个?
解:甲和乙的工作时间比为4:5,所以工作效率比是5:4
工作量的比也5:4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份
那么甲比乙多1份,就是20个。因此9份就是180个
所以这批零件共180个
34.挖一条水渠,甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天,乙队接着
解:根据条件,甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10,即乙单独挖需要10天。
甲单独挖需要1/(1/6-1/10)=15天。
35. 修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米?
36. 有一批工人完成某项工程,如果能增加 8个人,则 10天就能完成;如果能增加3个人,就要20天才能完成。现在只能增加2个人,那么完成这项工程需要多少天?
解:将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比,10天少完成(8-3)×10=50(份)。这50份还需调来3人干10天,所以原来有工人50÷10-3=2(人),全部工程有(2+8)×10=100(份)。调来2人需100÷(2+2)=25(天)。
37.
解:三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%
所以三角形AOB占32%
16÷32%=50
38.
解:1/2*1/3=1/6
所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。
39.下面9个图中,大正方形的面积分别相等,小正方形的面积分别相等。问:哪几个图中的阴影部分与图(1)阴影部分面积相等?
解:(2)(4)(7)(8)(9)
40. 观察下列各串数的规律,在括号中填入适当的数
2,5,11,23,47,(),……
解:括号内填95
规律:数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1
41. 在下面的数表中,上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中,大数减小数的差最小是几?
解:1000-1=999
997-995=992
每次减少7,999/7=142 (5)
所以下面减上面最小是5
1333-1=1332 1332/7=190 (2)
所以上面减下面最小是2
因此这个差最小是2。
42.如果四位数6□□8能被73整除,那么商是多少?
解:估计这个商的十位应该是8,看个位可以知道是6
因此这个商是86。
43. 求各位数字都是 7,并能被63整除的最小自然数。
解:63=7*9
所以至少要9个7才行(因为各位数字之和必须是9的倍数)
44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除?
解:能。
将9009分解质因数
9009=3*3*7*11*13
45. 能否用1, 2, 3, 4, 5, 6六个数码组成一个没有重复数字,且能被11整除的六位数?为什么?
解:不能。因为1+2+3+4+5+6=21,如果能组成被11整除的六位数,那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16,一个为5,而最小的三个数字之和1+2+3=6>5,所以不可能组成。
46. 有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100,求这个自然数。
解:最小的两个约数是1和3,最大的两个约数一个是这个自然数本身,另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大
47.100以内约数个数最多的自然数有五个,它们分别是几?
解:如果恰有一个质因数,那么约数最多的是26=64,有7个约数;
如果恰有两个不同质因数,那么约数最多的是23×32=72和25×3=96,各有12个约数;
如果恰有三个不同质因数,那么约数最多的是22×3×5=60,22×3×7=84和2×32×5=90,各有12个约数。
所以100以内约数最多的自然数是60,72,84,90和96。
48. 写出三个小于20的自然数,使它们的最大公约数是1,但两两均不互质。
解:6,10,15
49. 有336个苹果、 252个桔子、 210个梨,用这些果品最多可分成多少份同样的礼物?在每份礼物中,三样水果各多少?
解:42份;每份有苹果8个,桔子6个,梨5个。
50. 三个连续自然数的最小公倍数是168,求这三个数。
解:6,7,8。提示:相邻两个自然数必互质,其最小公倍数就等于这两个数的乘
积。而相邻三个自然数,若其中只有一个偶数,则其最小公倍数等于这三个数的乘
积;若其中有两个偶数,则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。
51. 一副扑克牌共54张,最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向,那么,至少经过多少次移动,红桃K才会又出现在最上面?
解:因为[54,12]=108,所以每移动108张牌,又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌,所以至少移动108÷12=9(次)。
52. 爷爷对小明说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗?
解:爷爷70岁,小明10岁。提示:爷爷和小明的年龄差是6,5,4,3,2的公倍数,又考虑到年龄的实际情况,取公倍数中最小的。(60岁)
53. 某质数加6或减6得到的数仍是质数,在50以内你能找出几个这样的质数?并将它们写出来。
解:11,13,17,23,37,47。
54. 在放暑假的8月份,小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外,其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1,这个合数加上1,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1。问:小明是哪几天在姥姥家住的?
解:设这个合数为a,则四个质数分别为(a-1),(a+1),(2a-1),(2a+1)。因为(a-1)与(a+1)是相差2的质数,在1~31中有五组:3,5;5,7;11,13;17,19;21,31。经试算,只有当a=6时,满足题意,所以这五天是8月5,6,7,11,13日。
55. 有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
解:3,74;18,37。
提示:三个数字相同的三位数必有因数111。因为111=3×37,所以这两个整数中有一个是37的倍数(只能是37或74),另一个是3的倍数。
56. 在一根100厘米长的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5
厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开。问:长度是1厘米的短木棍有多少根?
解:因为100能被5整除,所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公
倍数是30,即在30厘米处同时染上红点,所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示:
由上图知道,一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根,最后10厘米有1根,共7根。
57. 某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售,则亏损832元。问:商品的购入价是多少元?
解:8000元。按两种价格出售的差额为960+832=1792(元),这个差额是按定价出售收入的20%,故按定价出售的收入为1792÷20%=8960(元),其中含利润960元,所以购入价为8000元。
58. 甲桶的水比乙桶多20%,丙桶的水比甲桶少20%。乙、丙两桶哪桶水多?
解:乙桶多。
59. 学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道的有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人,做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人,那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人?
解:只做对两道题的人数为(10+13+15) -25 -2×1=11(人),
只做对一道题的人数为25-11-1=13(人)。
60. 学校举行棋类比赛,设象棋、围棋和军棋三项,每人最多参加两项。根据报名的人数,学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问:最多有几人获奖?最少有几人获奖?
解:共有13人次获奖,故最多有13人获奖。又每人最多参加两项,即最多获两项奖,因此最少有7人获奖。
61. 在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?
解:因为312<1000<322,103=1000,所以在前1000个自然数中有31个平方数,10个立方数,同时还有3个六次方数(16,26,36)。所求自然数共有 1000-(31+10)+3=962(个)。
62. 用数字0,1,2,3,4可以组成多少个不同的三位数(数字允许重复)?
解:4*5*5=100个
63. 要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个,有多少种不同的评选结果?
解:6*6*6=216种
64. 已知15120=24×33×5×7,问:15120共有多少个不同的约数?
解: 15120的约数都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式,其中a=0,1,2,3,4,b=0,1,2,3,c=0,1,d=0,1,即a,b,c,d的可能取值分别有5, 4, 2, 2种,所以共有约数5×4×2×2=80(个)。
65. 大林和小林共有小人书不超过50本,他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况?
解:他们一共可能有0~50本书,如果他们共有n本书,则大林可能有书0~n本,也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有(n+1)种。所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1+2+3…+51=1326(种)。
66. 在右图中,从A点沿线段走最短路线到B点,每次走一步或两步,共有多少种不同走法?(注:路线相同步骤不同,认为是不同走法。)
解:80种。提示:从A到B共有10条不同的路线,每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段,每条路线有8种走法,所以不同走法共有8×10=80(种)。
67.有五本不同的书,分别借给3名同学,每人借一本,有多少种不同的借法?
解:5*4*3=60种
68.有三本不同的书被5名同学借走,每人最多借一本,有多少种不同的借法?
解:5*4*3=60种
69. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个?
解:在900个三位数中,三位数各不相同的有9×9×8=648(个),三位数全相同的有9个,恰有两位数相同的有900—648—9=243(个)。
70. 从1,3,5中任取两个数字,从2,4,6中任取两个数字,共可组成多少个没有重
复数字的四位数?
解:三个奇数取两个有3种方法,三个偶数取两个也有3种方法。共有3×3×4!=216(个)。
71. 左下图中有多少个锐角?
解:C(11,2)=55个
72. 10个人围成一圈,从中选出两个不相邻的人,共有多少种不同选法?
解:c(10,2)-10=35种
73. 一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周?
解:将1头牛1周吃的草看做1份,则27头牛6周吃162份,23头牛9周吃207份,这说明3周时间牧场长草207-162=45(份),即每周长草15份,牧场原有草162-15×6=72(份)。21头牛中的15头牛吃新长出的草,剩下的6头牛吃原有的草,吃完需72÷6=12(周)。
74.有一水池,池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干, 10台抽水机需抽 8时,8
台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机,那么需抽多少小时?
解:将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为
(8×12-10×8)÷(12-8)=4(份)。
水池原有水(10-4)×8=48(份),6台抽水机需抽48÷(6-4)=24(时)。
75.规定a*b=(b+a)×b,求(2*3)*5。
解:2*3=(3+2)*3=15
15*5=(15+5)*5=100
76.1!+2!+3!+…+99!的个位数字是多少?
解:1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33
从5!开始,以后每一项的个位数字都是0
所以1!+2!+3!+…+99!的个位数字是3。
77(1).有一批四种颜色的小旗,任意取出三面排成一行,表示各种信号。在200个信号中至少有多少个信号完全相同?
解:4*4*4=64
200÷64=3 (8)
所以至少有4个信号完全相同。
77.(2)在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明:他们中至
少有2个人是在同一天出生的。
解:因为一年最多有366天,看做366个抽屉
因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。
78.从前11个自然数中任意取出6个,求证:其中必有2个数互质。
证明:把前11个自然数分成如下5组
(1,2,3)(4,5)(6,7)(8,9)(10,11)
6个数放入5组必然有2个数在同一组,那么这两个数必然互质。
79.小明去爬山,上山时每时行2.5千米,下山时每时行4千米,往返共用3.9时。小明
往返一趟共行了多少千米?
80.长江沿岸有A,B两码头,已知客船从A到B每天航行500千米,从B到A每天航行
400千米。如果客船在A,B两码头间往返航行5次共用18天,那么两码头间的距离是多少千米?
解:800千米。提示:从A到B与从B到A的速度比是5∶4,从A到B用
81. 请在下式中插入一个数码,使之成为等式:
1×11×111= 111111
解答:91*11*111=111111
82.甲、乙、丙三数的和是100,甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。问:乙数是多少?
解:设乙数是x,那么甲数就是5x+1
丙数是5(5x+1)+1=25x+6
因此x+5x+1+25x+6=100
31x=93 x=3
所以乙数是3
83.12345654321×(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)是哪个数的平方
解:12345654321=111111的平方
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方
所以原式=666666的平方。
84.某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。问:这个剧院一共有多少个座位?
解:第一排有70-24*2=22个座位
所以总座位数是(22+70)*25/2 =1150
85. 某城市举行小学生数学竞赛,试卷共有20道题。评分标准是:答对一道给3分,没答的题每题给1分,答错一道扣1分。问:所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数?为什么?
解:一定是偶数,因为每个人20道题得分都分别是奇数,20个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都是偶数,所以无论有多少参赛学生,参赛学生的得分总和一定是偶数。
86. 可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几?
解:102=2*3*17
87. 两个质数的和是39,求这两个质数的积。
解:注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37
它们的乘积是2*37=74
88. 有1,2,3,4,5,6,7,8,9九张牌,甲、乙、丙各拿了三张。甲说:“我的三张牌的积是48。”乙说:“我的三张牌的和是15。”丙说:“我的三张牌的积是63。”问:他们各拿了哪三张牌?
解:63=7*1*9 所以丙拿的1,7,9
48=2*3*8 所以甲拿的2,3,8
4+5+6=15 因此乙拿的是4,5,6
89. 四个连续自然数的积是3024,求这四个数。
解:考虑末尾数字,1*2*3*4末尾是4
6*7*8*9末尾也是4
其他情况下末尾都是0
11*12*13*14=24024太大
6*7*8*9=3024刚好
所以这4个数是6,7,8,9
90. 证明:任何一个三位数,连着写两遍得到一个六位数,这个六位数一定能被7,11,13整除。
解:该数形如ABCABC=ABC*1001
1001=7*11*13
所以这个六位数一定能被7,11,13整除。
91.在1~100中,所有的只有3个约数的自然数的和是多少?
解:4+9+25+49=87
92. 有一种电子钟,每到正点响一次铃,每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯,那么下一次既响铃又亮灯是什么时间?
解:[60,9]=180
180/60=3
下次是下午3点钟。
93. 有一个数除以3余2,除以4余1。问:此数除以12余几?
解:除以3余2的数是2,5,8,11,14。。。。。。
除以4余1的数是1,5,9,。。。。。。
所以此数除以12余5
94. 把16拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,应如何拆?
解:16=3+3+3+3+2+2
乘积是3*3*3*3*2*2=324
95. 小明按1~ 3报数,小红按1~ 4报数。两人以同样的速度同时开始报数,当两人都报了100个数时,有多少次两人报的数相同?
解:每12次作为一个周期
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
每个周期两人有3次报的数一样
100=12*8+4
所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。
96. 某自然数加10或减10皆为平方数,求这个自然数。
解:设这个数是x
x+10=m^2
x-10=n^2
m^2-n^2=20 (m+n)(m-n)=20
m=6,n=4
所以x=6^2-10=26
97. 已知某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。
解:120秒行驶的距离是桥长+车长
80秒行驶的距离是桥长-车长
所以80(1000+车长)=120(1000-车长)
车长=200米
火车的速度是10米/秒
98. 甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步,已知甲跑一圈要12分,乙跑一圈要15分,如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发,那么出发后多少分甲追上乙?
解:(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟
99. 甲、乙比赛乒乓球,五局三胜。已知甲胜了第一局,并最终获胜。问:各局的胜负情况有多少种可能?
解:甲甲甲
甲甲乙甲
甲甲乙乙甲
甲乙甲甲
甲乙甲乙甲
甲乙乙甲甲
经枚举发现共有6种可能。
100. 甲、乙二人 2时共可加工 54个零件,甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。问:甲每时加工多少个零件?
解:甲乙二人一小时共可加工零件27个
设甲每小时加工x个,那么乙每小时加工27-x个
根据条件得3x=4(27-x)+4
7x=112 x=16
答:甲每小时加工零件16个。
四年级思维训练 1、小林家养了46只鸭子,24只鸡,养的鸡和鹅的总数比养的鸭多5只,问小林家养了多少只鹅? 2、一个筐里有52个苹果,另一个筐里装了一些梨,如果从梨筐取走18个梨,那么梨比苹果少12个,原 来筐里有多少个梨? 3、四<1>班为手拉手的小朋友买了若干糖果已知水果糖比小白兔糖多15块,巧克力比水果糖多28块,又 知巧克力糖的块数是小白兔糖的2倍,求四一班共买了多少块糖? 4、一口枯井深230厘米,一只蜗牛要从井底爬到井口,白天向上爬110厘米,晚上向下滑70厘米,蜗牛 第几天白天爬出井? 5、一口枯井深240厘米,一只蜗牛要从井底爬到井口,白天向上爬110厘米,晚上向下滑70厘米,蜗牛 第几天白天爬出井? 6、甲,乙,丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2个,乙给丙3个,丙又给甲5个后,三人都有桃子9个。甲,乙,丙三人原来各有桃子多少个? 7、三座桥,第一座长287米,第二座比第一座长85米,第三座桥比第一座与第二座的总长短142米,求三座桥的总长? 8、幼儿园有巧克力糖40块,还有一些奶糖,分掉奶糖24块后,奶糖比巧克力糖少10块,原有奶糖多少块?
9、幼儿园有巧克力糖48块,还有一些奶糖,分掉奶糖26块后,奶糖比巧克力糖少18块,原有奶糖多少块? 10、一桶油重120千克,油用一半后,连通还重65千克,求油有多少千克,空桶中多少千克? 11、一条路每隔40米,有一根电线杆连两端在内,共有21根,这条路有多长? 12、有一条路长四千米,在路的中央每隔80米按一盏灯,2端在内,共需要多少棵树? 13、有一条路长8000米,在路的两侧(两端)每隔8米栽一棵树共需多少棵树? 14、四年级同学去体育场游泳400人排成两路队,相邻两排相距2M,队伍每分走60m,现要通过长41m 的地下通道共需几分钟? 15、验阅彩车共30辆,每辆车长4米,前后相距5米,这个车队有多长? 16、父子攀登一个300个台阶的山坡,父亲每步上3个台阶儿子每步上2个台阶,从起点开始,父子走完这段路一共上了多少个台阶?(重复的只算一次) 17、一个车队以每秒5米的速度缓缓通过一座210米长的大桥,共用了100秒,车队每辆车长5米,相邻两车之间相距10米,问:这个车队共有多少辆车?
五年级数学思维训练100题及解答(全) 1.765×213÷27+765×327÷27 解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999) 解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3.19981999×19991998-19981998×19991999 解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解:873×477-198=476×874+199 因此原式=1 5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+… +3×(4-2)+2×1 =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。 6.297+293+289+…+209 解:(209+297)*23/2=5819 7.计算: 解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99
8. 解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解:7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。 解:28×3+33×5-30×7=39。 11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数? 解:设第二组有个数,则63+11=8×(9+),解得=3。 12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分? 解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示) 解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份) 所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份) 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?
五年级下学期数学思维训练一 1、根据等式的性质将下列各式填写完整。 (1)A+35=80 A+35-14=80○() (2)M-35=80 M+χ-35=80○() 2、三个连续的偶数,如果中间的数是χ,则其中最小的数是(),最大的数是()。 3、一个长方形的面积是28平方米,长是7米,求宽是多少米。解:设宽是χ米。则可以列方程()。 4、小红今年χ岁,妈妈比小红大27岁,则妈妈今年的年龄用式子表示是()岁。 5、明明有 4.5元钱,买了两本练习本,每本χ元,明明剩下的钱用式子表示是()。 6、如果χ-8=17,那么4χ=();χ÷4=();30-χ=();χ×χ=()。 7、根据等式的性质,在○里填运算符号在()里填数。 (1)15χ=90 15χ÷15=90○()(2)χ÷16=5 χ÷16×16=5○()(3)60+χ=105 χ=105○()(4)16-χ=16 16-χ+χ=16○() 8、如果50C=150,那么C=(),C+40=() 9、根据下列数量关系,列出方程。 (1)一个长方形的长χ米,宽8米,面积40平方米。()。 (2)苹果χ千克,梨的重量是苹果的3倍,梨有39千克。()。 (3)小明花了36元买了5本笔记本,每本χ元。()。 (4)小明拿出35元买笔记本,找回χ元,笔记本一共32元。()。(5)正方形的边长是χ米,周长是80米。()。 10、当χ=()时,方程4χ=64的左右两边相等。 11、一列火车每小时行140千米,χ小时能行()千米,当χ=5时,这列火车行了() 千米。 12、判断 (1)等式的两边同时乘或者除以一个相同的数,结果仍然是等式。() (2)含有未知数的式子是方程。() (3)等式的两边都加上3χ,结果仍然是等式。() 13、解下列方程 0.9÷χ=3.6 χ-36=36 χ÷8=2.5 8.9+x—4.3=16
小学一年级思维训练100题 1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后,弟弟吃了3个,这时谁的苹果多? 2.小明今年6岁,小强今年4岁,2年后,小明比小强大几岁? 3.同学们排队做操,小明前面有4个人,后面有4个人,这一队一共有多少人? 4.有一本书,小华第一天看了2页,以后每一天都比前一天多看2页,第4天看了多少页? 5.同学们排队做操,从前面数,小明排第4,从后面数,小明排第5,这一队一共有多少人? 6.有8个皮球,如果男生每人发一个,就多2个,如果女生每人发一个,就少2个,男生有多少人,女生有多少人? 7.老师给9个三好生每人发一朵花,还多出1朵红花,老师共有多少朵红花? 8.有5个同学投沙包,老师如果发给每人2个沙包就差1个,老师共有多少个沙包? 9.刚刚有9本书,爸爸又给他买了5本,小明借去2本,刚刚还有几本书? 10.一队小学生,李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮,这队小学生共有多少人? 11.小林吃了8块饼干后,小林现在有4块饼干,小林原来有多少块饼干? 12.哥哥送给弟弟5支铅笔后,还剩6支,哥哥原来有几支铅笔? 13.第二中队有8名男同学,女同学的人数跟男同学同样多,第二中队共有多少名同学? 14.大华和小刚每人有10张画片,大华给小刚2张后,小刚比大华多几张? 15.猫妈妈给小白5条鱼,给小花4条鱼,小白和小花共吃了6条,它们还有几条? 16.同学们到体育馆借球,一班借了9只,二班借了6只。体育馆的球共减少了几只? 17.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后,白皮球剩下10个,花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球,多少个花皮球? 18.芳芳做了14朵花,晶晶做了8朵花,芳芳给晶晶几朵花,两人的花就一样多? 19.妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋,吃了8个鸡蛋后,剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多,问妈妈一共买回几个蛋? 20.草地上有10只羊,跑走了3只白山羊,又来了7只黑山羊,现在共有几只羊? 21.冬冬有5支铅笔,南南有9支铅笔,冬冬再买几支就和南南的一样多? 22.小平家距学校2千米,一次他上学走了1千米,想起忘带铅笔盒,又回家去取。这次他到学校共走了多少千米? 23.马戏团有1只老虎,3只猴子,黑熊和老虎一样多,问马戏团有几只动物? 24.春天来了,小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶,小明捉了3只,小冬捉了5只,他们一共捉了12只,小强捉了几只? 25.小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树,小华植了1棵,爸爸植了5棵,妈妈比爸爸少植2棵,妈妈植了多少棵,他们一共植了多少棵? 26.第一个盘子里有5个梨,第二个盘子里有4个梨,把第一个盘里拿1个放到第二个盘里,现在一共有多少个梨? 27.小红有2个玩具,小英有3个玩具,小明的玩具比小红多2个,小明有几个玩具? 28.新星小学美术兴趣小组有学生9人,书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多,这两个兴趣小组共有多少名学生? 29.3个男同学借走6本书,4个女同学借走7本书,他们一共借走多少本书? 30.王老师有12元钱,正好买一支钢笔和2个笔记本,如果只买一支钢笔,还剩6元钱,你知道一个笔记本多少钱? 31.日落西山晚霞红,我把小鸡赶进笼。一半小鸡进了笼,还有5只在捉虫,另外5只围着我,叽叽喳喳闹哄哄。小朋友们算一算,多少小鸡进了笼? 32.一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样,100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟? 33.5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟,照这样,10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟?
五年级数学思维训练100题 班级:姓名: 1.2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=() 2.大小两个数的和是2026.06,将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数,则大数减小数等于()。 3、从公园通往湖心的小岛有一条长1020米的小路,在这条小路的两侧,从头到尾每隔15米栽一棵桃树,一共需要栽()棵桃树。 4、买2条毛巾,3块肥皂,要付18元;买3条毛巾,2块肥皂,要付19元(毛巾,肥皂,都分别是同一品种的)。那么买1条毛巾,1块肥皂要付()元。 5、幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个,苹果有()个。 6、按下图方法摆80个三角形,有()个是白色的。 ▲△△▲△▲▲△△▲△▲…… 7、一个班有36个学生,在一次测验中,答对第一题的25人,答对第二题的2 3人,两题都答对的15人。那么,两题都不对的有()人。 8、先找出规律,再按规律填数。 9 4.5 2.25 ()() 0.28125 9、小明的玻璃球是小亮的3倍,如果小明给小亮6颗玻璃球,那么他们俩的玻璃球就一样多。问小明有( )颗玻璃球. 10.有一栋居民楼,每家都订2份不同的报纸,该居民楼共订了三种报纸。其中《楚天都市报》34份,《武汉晚报》30份,《武汉晨报》22份。那么,订《武汉晚报》和《武汉晨报》的共有()家。
11、小红、小丽、小敏三人各有年历卡若干张。如果小红给小丽13 张,小丽给 小敏23张,小敏给小红 3 张,那么她们每人各有40 张。原来小敏有年历卡()张。 12、小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价,总金额的 字迹模糊,只看到9□.□3元,班长问小红用了多少钱,小红只记得不超过95元,她实际用了()元。 13、在一次数学测验中,包括小明在内的6名同学的平均分为70分,其中小明 得了96分,则小明以外的另5位同学的平均分为()分。 14、小华在计算3.69除以一个数时,由于商的小数点向右多点了一位,结果得 24.6。这道式题的除数是多少? 15、某停车场的收费标准规定:(1)1小时内收2.50元,(2)超过1小时, 每0.5小时收2.50元。有一次,小明的爸爸在该停车场停车交了12.5元。请问:小明的爸爸在这个停车场停车几小时? 16、五(2)班王军同学期中考试语文、英语、综合和数学四门的平均成绩是94 分,其中语文、英语、综合三门的平均成绩是92分,综合、数学两门的平均成绩是95分。他的综合学科成绩是多少分? 17、箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛 球,取了几次以后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个。原来乒乓球有多少个?
五年级下册小学数学思维训练题 1.新民小学133个少先队员担任卫生宣传,把他们分成几个人数相等的小组,有( )种分法。 2.三根钢筋的长分别是18米、24米、36米。现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余,每段最长可截成()米。 3.把110个桔子分装在10全篮子里,每个篮子里所装的桔子数正好是10个连续偶数,是怎样分装的? 4、99个连续的自然数相加,它们的和是奇数还是偶数?() 99个连续的奇数相加,它们的和是奇数还是偶数?() 99个连续的偶数相加的和是奇数还是偶数?() 5.四个连续自然数的乘积是3024,这四个数分别是()。6.一个长方体沿着高的方向截去2cm,表面积就减少48cm2,剩下的部分成为一个正方体,求原长方体的体积是()。 7.已知60 = 2×2×3×5,,知道60除了有因数1以外,还有因数()。 8.从2、3、5、7、11这五个数中,任取两个不同的数分别当作一个分数的分子和分母, 这样的分数有()个。 9.把一些橙和柑分装入袋,如果每袋6个橙、5个柑,橙分完了还剩3个柑;如果每袋8个柑、6个橙,柑分完了还剩18个橙。橙和柑一共有()个。 10.有一筐苹果每次按2个、3个、4个、5个地数,数到最后都是多一个,如果按每次数6个,最后篮子里还剩1个。这个篮子里至少有()个苹果。 11. 一个两位数十位上的数字是个位上数字的3倍,这个两位数减9,则个位上的数字与 十位上的数字相等。这个两位数是()。 12.计算22+42+62+……+402=() 13.五年级数学竞赛,小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134,小明获得的名次()名,成绩是()分。 14、把三个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体礼品盒包装在一起,怎样包装用的包装纸最少 ?(请画出图)要用()平方分米的包装纸。
小学五年级数学思维训练题(共四套)x 1、一个直角梯形的一个底是5厘米,如果把它的另一个底减少2厘米,这个梯形就变成了一个正方形,这个梯形的面积是()平方厘米。 2、1.348的小数部分第30位数字是()。 ①1 ②3 ③4 ④8 3、把一张长方形的纸对折3次,其中一份是这张纸的()。 A、B、C、D、 4、求下列图中阴影部分的面积。 5、在平行四边行的地旁边有一块三角形的地(如下图阴影部分,单位:米)准备出售,售价是每平方米4200元,买这块地需要多少钱? 6、一个用小正方体拼摆的立体图形,从上面、左面看到的图形分别如下:拼摆这个立体图形至少要用()个小正方体。 7、一个直角梯形的一条底边长5厘米,如果把另一条底边减少2厘米,这个梯形就变成一个正方形。这个梯形的面积是()平方厘米。
8、任选一个图形,求出它的面积。 9、同时掷两个骰子,得到两个数,这两个数的和最大是(),最小是()。 10、图中每个小方格表示1平方厘米,比较阴影部分的面积,()图与()图相等。 11、食品店要将2千克薯片分装成每袋0.1千克和每袋0.25千克的 两种包装出售,两种包装必须都有,可以怎么装,各是几袋?请你设计3种不同的包装方案。 方案一:0.1千克/袋,装()袋,0.25千克/袋,装()袋。 方案二:0.1千克/袋,装()袋,0.25千克/袋,装()袋。 方案三:0.1千克/袋,装()袋,0.25千克/袋,装()袋。 12、“水是生命之源”。某市自来水公司为鼓励居民节约用水,对用水量采取按月分段计费的方法收取水费,用水量在规定吨数以内的按基本标准收费,超过规定吨数的部分提高收费标准。下面是小明家1——4月份用水量和缴纳水费情况:月份1月2月3月4月 用水量/吨8 10 12 15 应缴水费/吨16 20 26 35 根据表中提供的信息,回答下面的问题。 ⑴每月用水量的规定吨数是()吨; ⑵基本标准是每吨收费()元; ⑶超过规定吨数部分的标准是每吨收费()元;
小学一年级数学思维专题训练大全(100 题) 1. 哥哥 4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后,弟弟吃了3 个,这时谁的苹果多? 2.小明今年6岁,小强今年4岁,2年后,小明比小强大几岁? 3.同学们排队做操,小明前面有4个人,后面有4个人,这一队一共有多少人? 4.有一本书,小华第一天看了2页,以后每一天都比前一天多看2页,第4天看了多少 页? 5.同学们排队做操,从前面数,小明排第 4 ,从后面数,小明排第 5 ,这一队一共有多少 人? 6.有 8个皮球,如果男生每人发一个,就多2个,如果女生每人发一个,就少2个,男生有多少人,女生有多少人? 7.老师给9个三好生每人发一朵花,还多出1朵红花,老师共有多少朵红花?
8.有 5个同学投沙包,老师如果发给每人2个沙包就差1个,老师共有多少个沙包? 9.刚刚有9本书,爸爸又给他买了5本,小明借去2本,刚刚还有几本书? 10.一队小学生,李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮,这队小学生共有多少人? 11.小林吃了8块饼干后,小林现在有4块饼干,小林原来有多少块饼干? 12.哥哥送给弟弟5支铅笔后,还剩6支,哥哥原来有几支铅笔? 13.第二中队有8名男同学,女同学的人数跟男同学同样多,第二中队共有多少名同学? 14.大华和小刚每人有10张画片,大华给小刚2张后,小刚比大华多几张? 15.猫妈妈给小白5条鱼,给小花4条鱼,小白和小花共吃了6条,它们还有几条? 16.同学们到体育馆借球,一班借了9只,二班借了6只。体育馆的球共减少了几只?
17.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后,白皮球剩下10个,花皮球剩下5个。 布袋里原来有多少个白皮球,多少个花皮球? 18.芳芳做了14朵花,晶晶做了8朵花,芳芳给晶晶几朵花,两人的花就一样多? 19.妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋,吃了8个鸡蛋后,剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多,问妈 妈一共买回几个蛋? 20.草地上有10只羊,跑走了3只白山羊,又来了7只黑山羊,现在共有几只羊? 21.冬冬有5支铅笔,南南有9支铅笔,冬冬再买几支就和南南的一样多? 22.小平家距学校2千米,一次他上学走了1千米,想起忘带铅笔盒,又回家去取。这次 他到学校共走了多少千米? 23.马戏团有1只老虎,3只猴子,黑熊和老虎一样多,问马戏团有几只动物? 24.春天来了,小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶,小明捉了3只,小冬捉了5只,他们一 共捉了 12只,小强捉了几只?
思维训练100题及解答(全) 1.765×213÷27+765×327÷27 解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999) 解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3.19981999×19991998-19981998×19991999 解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解:873×477-198=476×874+199 因此原式=1 5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+… +3×(4-2)+2×1 =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。 6.297+293+289+…+209 解:(209+297)*23/2=5819 7.计算: 解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.
解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再 去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解: 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个 数的平均数是33。求第三个数。 解:28×3+33×5-30×7=39。 11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数 的平均数是8。问:第二组有多少个数? 解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。 12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分? 解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示) 解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份) 所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份) 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?
人教版五年级数学下册思维训练题 1、47 的分子加上12,要使分数的大小不变,分母应加上( ),若是分母加上70,要使分数的大小不变,分子应加上( )。 2、分子说:“我和分母不相等且都是奇数。”分母说:“我俩的和是30。”它们组成的分数最大是( ),最小的是( )。 3、一个分数,加上它的一个分数单位后是1,减去它的一个分数单位后是78 , 这个分数是( )。有甲,乙两箱苹果共85千克,从甲箱里取出5千克苹果放入乙箱里,甲箱还比乙箱多3千克。甲箱原有苹果多少千克? 4、甲,乙,丙,丁四个小孩子踢球时不小心打碎了玻璃。甲说:“是丙或丁打碎的”。乙说:“是丁打碎的”。丙说:“我没有打碎玻璃”。丁说:“不是我打碎的”。他们中只有一个人说了慌,应该是( )打碎了玻璃。 5、盒里装着各色圆珠笔,其中红色占14 ,后来又往盒里放了8支红色圆珠笔, 这时红色圆珠笔占总数的512 ,则原有红色圆珠笔( )支。 6、一个合唱队共有50人,寒假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员,如果用打电话的方式,每分钟通知1人,最少花( )分钟能通知到每一个人。 7、有19瓶水,其中有18瓶质量相同,另有一瓶是盐水,比其他的水稍微重一些,至少称( )次保证找出这瓶盐水。 8、奇数+偶数=( ) 奇数+奇数=( ) 偶数+偶数=( ) 9、有2个质数,它们的和是10,积是21。这两个质数是( )、( )。 有2个质数,它们的和是20,积是91。这两个质数是( )、( )。 10、正方体的六个面分别写着A 、C 、D 、E 、F 、I 。与A 、E 、I 相对的面分别是( )、( )、( )。 A E I F I A C I F
五年级数学思维训练试题 1、一条水渠共6400米,前三个月平均每月修1200米,余下的要在2个月内完成,平均每月至少要完成多少米? 2、王老师和李老师买同样的图书。王老师花了256元买到8本,李老师花了192元,王老师比李老师多买了多少本图书? 3、农具厂原计划每月生产农具400件,技术革新后,9个月生产量就超过全年计划780件,现在平均每月生产多少件? 4、姐姐和妹妹沿环形跑道同方向跑步,姐姐每分钟跑212米,妹妹每分钟跑187米,他们从同一地点出发,16分钟后,姐姐第一次追上妹妹,求跑道的长度。 5、甲乙两人同时从A、B两地相向而行,第一次相遇在离A地70千米的地方,两人仍以原速行进,各自到底后立即返回,又在离B地15千米的地方第二次相遇,两地相距多少千米? 6、甲乙两艘军舰不停地往返于两个军事基地之间巡逻。甲舰时速12千米,乙舰时速9千米,两舰从两个基地同时相向出发,第一次相遇时恰巧用了6小时。这两个军事基地之间有多少千米?
7、一列火车上午8 时从A地出发开往B地,上午10时距A 地180千米,已知AB两地相距540千米,行完全程共要几小时? 8、苹果有50筐,比梨的筐数的2倍少2筐。苹果和梨共有多少筐? 9、一批布原计划做服装1800套,由于每套节约用布0.2米,结果多做了100套,现在每套用布多少米? 10、甲乙两位工人共同加工一批零件,20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个,而乙在中途请假5天,于是乙所完成的零件数恰好是甲的一半,求这批零件的总数是多少个? 12、某机器厂计划30天里完成10800台机床,由于改进技术,每天比原计划多制造180台,这样可以提前几天完成任务? 13、有甲乙两袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍,如果往乙袋中再加入5千克,两袋大米就一样多了。原来甲乙两袋大米各有多少千克? 14、一桶油连桶重45千克,倒出一半后连桶还剩23千克。如果这种油每千克卖4.5元,一桶油可以卖多少元? 15、一个圆形跑道,财长700米。甲乙两人同时同地出发,相背而行。甲每秒钟跑7.5米,乙每秒跑6.5米,几秒钟后两人相遇?10、客车和货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行80千米,货车每小时行68千米。两车在距中点30千米处相遇,甲乙两地相距多少千米?
小学五年级数学思维练习题100道及答案 1.765×213÷27+765×327÷27 解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999) 解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3.19981999×19991998-19981998×19991999 解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解:873×477-198=476×874+199 因此原式=1 5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+… +3×(4-2)+2×1 =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。 6.297+293+289+…+209 解:(209+297)*23/2=5819 7.计算: 解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.
解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再 去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解: 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个 数的平均数是33。求第三个数。 解:28×3+33×5-30×7=39。 11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的 平均数是8。问:第二组有多少个数? 解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。 12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分? 解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示) 解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份) 所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份) 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?
第一讲立体图形及展开 例题选讲 例1:图1所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状。如果将这个展开图恢复成原来的正方体,图中的点F、点G分别与哪个点重合 例2:一只小虫从图l所示的长方体上的A点出发,沿长方体的表面爬行,依次经过前面、上面、后面、底面,最后到达P点。请你为它设计一条最短的爬行路线。 练习与思考 1.如图所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状。如果将这个展开图恢复成原来的正方体,图中的点B、点D分别与哪个点重合 2.如图所示的是一个棱长3厘米的正方体木块,一只蚂蚁从A点沿表面爬向B点。请画出蚂蚁爬行的最短路线。问:这样的路线共有几条 3.将一张长方形硬纸片,剪去多余部分后,折叠成一个棱长为l厘米的正方体。这张长方形硬纸片的面积最小是多少平方厘米 4.一块长方形的铁皮,长28厘米,在这块铁皮的四角各剪下一个边长为4厘米的小正方形,然后通过折叠、焊接做成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是960立方厘米,求原来长方形铁皮的面积。 5.如图所示的是一个正方体木块的表面展开图,若在正方体的各面填上数,使其对面两数之和为7,则A、B、c处填的数各是多少 6.如图所示的10个展开图中,哪些可以做成完整的正方体 7.如图所示的是一个长方体,四边形APQC、是长方体的一个截面(即过长方体上4点A、P、Q、C的平面与长方体相交所得到的图形),P、Q分别为棱A1B1、B1C1,的中点,请在此长方体的平面展开图上,标出线段AC、cQ、QP、PA。 第二讲长方体和正方体的表面积 例题选讲 例1:一个长方体,前面和上面的面积之和是88平方厘米,这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数,且都是质数,求这个长方体的表面积。 例2:如图,将3个表面积都是24平方米的正方体木块粘成一个长方体,求这个长方体的表面积。 例3:如图所示的是用19个棱长为1厘米的正方体堆起来的立体图形,其中有一些正方体看不见,那么这个立体图形的表面积是多少 练习与思考 1.有一个长方体,前面和上面两个面面积和为209平方厘米,并且长、宽、高都是以厘米为单位的数,且都是质数,求这个长方体的表面积。 2.将两个长都是8厘米,6厘米,高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体,那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米 3.如图所示的是由17个边长是1厘米的小正方体拼成的立体图形,求它的表面积。 4.有一个长方体,长是8厘米,宽是4 厘米,高是6厘米,把它截成棱长是2厘米的若
五年级数学思维训练题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
五年级数学思维训练100题 和差/和倍/差倍问题 1.甲、乙两人的年龄和是35岁,甲比乙小5岁。问甲和乙各是多少岁? 2.今年小刚和小强的年龄和是21岁,1年前,小刚比小强小3岁,问今年小刚和小 强各多少岁? 3.把长108厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多12厘米,长和宽各是多少厘米? 4.赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈,做下水前的准备活动,共跑了1080米,问游泳池的长和宽各是多少米? 5.甲、乙两桶油共重100千克,从甲桶中取出5千克放入乙桶中,此时两桶油正好 相等。求两桶油原来各有多少千克? 6.在6个连续偶数中,第一个数与最后一个数的和是78。求这6个连续偶数。 7.四(1)班的48个学生站4行照相,每一行都要比前一行多2人。每行各站多少人? 8.两笼鸡蛋共19只,若甲笼再放入4只,乙笼中再取出2只,这时乙笼比甲笼还多 1只,求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只? 9.甲、乙两个仓库共有大米800袋,如果从甲仓库中取出25袋放入乙仓库中,则甲 仓库比乙仓库还多8袋,求两个仓库原来各有多少袋大米? 10.小强今年15岁,小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍? 11.一张桌子的价格是一把椅子的3倍,购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅 各多少元? 12.甲桶酒是乙桶酒重量的5倍,如从甲桶中取出20千克到入乙桶,那么两桶酒重 量相等。两桶酒原来各多少千克? 13.六1班有花盆的数量是六2班的3倍,如果六2班再购买20个花盆后,两班花 盆数相等,两班原有花盆多少个? 14.学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人,今年人数比去年的3倍少35人,今年有多少人? 15.有两段一样长的绳子,第一根剪去21米,第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍,两根绳子原来有多长?
201年四年级竞赛10(题 1、计算:67+135-5 X 7+264- 8 2、计算:13+29+32+46+57+68+71+85+94 3、计算:364 X 25- (14 - 4 ) 4、计算:(1953+1956+1958+1962+1959+1947+1957 尸7 5、将运算符号“ +,- , X,宁”填在下面的圆圈中,使得算式成立. 202020202=5 &在四个数:10、10、4、4之间填入“ + ”、“一”、“X”、“十” “()”,使写 出的算式的计算结果是24。 7、两个自然数的和是94,积是2013 ,求这两个数。 8、按顺序排列的7个数,它们的平均数是9 ,已知前4个数的平均数是5 ,后4 个数的平均数是12,求第四个数。 9、若5个连续自然数的和是1265,求这5个自然数中最小的数。 10、20至24这5个连续自然数的和再加上2000等于另外4个连续自然数的和,求另外4个连续自然数中最小的数。 11、有3个数a、b、c ,要求计算a- ( b+c),李辉算成了a-b+c,结果多出100, 求c 12、一个两位数,在它的两个数字中间添加一个0,就比原来的数多720 ,这样的两位数最大是多少?. 13、四位数6823的a倍是各位数字不同的最小的六位数,求 a. 14、六位数aabccd 满足:aabccd ddd ddd,求d. 15、某手机号码是abcbdeefcgh ,已知其中不同的字母代表1,2, 3,…,9中的不同的数字,d最大,h比d小2 ,而且a 1.765×213÷27+765×327÷27 解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999) 解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3.19981999×19998×19991999 解:(19981998+1)×19998×19991999 =19981998×19998×19991999+19991998 =19998 =10000 4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解:873×477-198=476×874+199 因此原式=1 5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+… +3×(4-2)+2×1 =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。 6.297+293+289+…+209 解:(209+297)*23/2=5819 7.计算: 解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8. 解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后, 剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解: 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是 33。求第三个数。 解:28×3+33×5-30×7=39。 11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。 问:第二组有多少个数? 解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。 12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分? 解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示) 解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份) 所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份) 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个? 五年级数学思维训练(75) 1. 幼儿园把一些苹果分给小朋友,如果每人分3个,就剩下18个,把剩下18个,把剩下的再给每人2人,就少4个,一共有多少个苹果? 2. 一只船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行,用了11小时。这只小船返回原处要用多少小时? 3. 2001年5月3日是星期五,6月20日是星期几? 4. 小明把攒起来的硬币按4个一角,3个五角,2个一元这样的顺序往下排,(1)当他排到地121个是什么硬币?(2)这121个硬币合起来有多少钱? 5. 兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后哥哥比弟弟大5岁,今年兄弟二人各几岁? 6. 两堆煤,第一堆的重量的第二堆重量的6倍,第一堆用去9吨,第二堆用去8吨,第一堆剩下的重量是第二堆剩下重量的5倍,两堆原来各有煤多少吨? 7. 有三个数,甲数和乙数的平均数是81,乙数和丙数的平均数是86,丙数和甲数的平均数是85,求甲乙丙三个数的平均数? 8. 如图:正方形ABCD的边长为6厘米,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积彼此相等。求三角形AEF的面积。 10. 一人以每分钟行60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的火车从他身后开来,从他身边经过用了8秒,求火车的速度。 11. 一列火车长800米,从路边的一棵大树旁通过用了1.5分钟,以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。 12. 从1到6000,这6000个号码中含有6的号码有多少个? 13. 把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各是多少? 14. 参加学校课外舞蹈小组的同学女生比男生多45人,女生比男生的4倍少15人,男、女生各有多少人?五年级思维训练100题
【全国通用】五年级下册数学思维训练(75)无答案