2018年湖南省怀化市中考数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)
1．（4.00分）﹣2018的绝对值是（）
A．2018 B．﹣2018 C．D．±2018
2．（4.00分）如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（）
A．30°B．60°C．45°D．120°
3．（4.00分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（）
A．13×103 B．1.3×103C．13×104D．1.3×104
4．（4.00分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）
A．B．C．D．
5．（4.00分）下列说法正确的是（）
A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式
B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2
C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生
D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生6．（4.00分）使有意义的x的取值范围是（）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
7．（4.00分）二元一次方程组的解是（）
A．B．C．D．
8．（4.00分）下列命题是真命题的是（）
A．两直线平行，同位角相等
B．相似三角形的面积比等于相似比
C．菱形的对角线相等
D．相等的两个角是对顶角
9．（4.00分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）
A．= B．=
C．=D．=
10．（4.00分）函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上) 11．（4.00分）因式分解：ab+ac=．
12．（4.00分）计算：a2?a3=．
13．（4.00分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．14．（4.00分）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．
15．（4.00分）一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．16．（4.00分）系统找不到该试题
三、解答题（本大题共8小题，共86分)
17．（8.00分）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1
18．（8.00分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（10.00分）已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．
20．（10.00分）某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
21．（12.00分）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；
（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
22．（12.00分）已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．
（1）求扇形OBC的面积（结果保留）；
（2）求证：CD是⊙O的切线．
23．（12.00分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．
（1）请你添加一个适当的条件，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；
（2）作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）在（2）的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sin∠AGF=，求⊙O的半径．
24．（14.00分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；
（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；
（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2018年湖南省怀化市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)
1．（4.00分）﹣2018的绝对值是（）
A．2018 B．﹣2018 C．D．±2018
【分析】直接利用绝对值的定义进而分析得出答案．
【解答】解：﹣2018的绝对值是：2018．
故选：A．
2．（4.00分）如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（）
A．30°B．60°C．45°D．120°
【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠2=∠1，
∵∠1=60°，
∴∠2=60°．
故选：B．
3．（4.00分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（）
A．13×103 B．1.3×103C．13×104D．1.3×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【解答】解：将13000用科学记数法表示为1.3×104．
故选：D．
4．（4.00分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）
A．B．C．D．
【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．
【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，
∴A不符合题意；
B、正方体的主视图为正方形，
∴B不符合题意；
C、球体的主视图为圆形，
∴C不符合题意；
D、圆锥的主视图为三角形，
∴D符合题意．
故选：D．
5．（4.00分）下列说法正确的是（）
A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式
B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2
C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生
D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生【分析】根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可．
【解答】解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；
B、数据2.0，﹣2，1，3的中位数是1，错误；
C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；
D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；故选：A．
6．（4.00分）使有意义的x的取值范围是（）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【解答】解：∵式子有意义，
∴x﹣3≥0，
解得x≥3．
故选：C．
7．（4.00分）二元一次方程组的解是（）
A．B．C．D．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：，
①+②得：2x=0，
解得：x=0，
把x=0代入①得：y=2，
则方程组的解为，
故选：B．
8．（4.00分）下列命题是真命题的是（）
A．两直线平行，同位角相等
B．相似三角形的面积比等于相似比
C．菱形的对角线相等
D．相等的两个角是对顶角
【分析】根据平行线的性质、相似三角形的性质、菱形的性质、对顶角的概念判断即可．
【解答】解：两直线平行，同位角相等，A是真命题；
相似三角形的面积比等于相似比的平方，B是假命题；
菱形的对角线互相垂直，不一定相等，C是假命题；
相等的两个角不一定是对顶角，D是假命题；
故选：A．
9．（4.00分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）
A．= B．=
C．=D．=
【分析】根据“以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，”建立方程即可得出结论．
【解答】解：江水的流速为v km/h，则以最大航速沿江顺流航行的速度为（30+v）km/h，以最大航速逆流航行的速度为（30﹣v）km/h，
根据题意得，，
故选：C．
10．（4.00分）函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）
A． B． C． D．
【分析】根据当k＞0、当k＜0时，y=kx﹣3和y=（k≠0）经过的象限，二者一致的即为正确答案．
【解答】解：∵当k＞0时，y=kx﹣3过一、三、四象限，反比例函数y=过一、三象限，
当k＜0时，y=kx﹣3过二、三、四象限，反比例函数y=过二、四象限，
∴B正确；
故选：B．
二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上) 11．（4.00分）因式分解：ab+ac=a（b+c）．
【分析】直接找出公因式进而提取得出答案．
【解答】解：ab+ac=a（b+c）．
故答案为：a（b+c）．
12．（4.00分）计算：a2?a3=a5．
【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．
【解答】解：a2?a3=a2+3=a5．
故答案为：a5．
13．（4.00分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标
号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．【分析】利用随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数进行计算即可．
【解答】解：摸出的小球标号为奇数的概率是：，
故答案为：．
14．（4.00分）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是1．
【分析】由于关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于m的方程，解答即可．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，
∴△=0，
∴22﹣4m=0，
∴m=1，
故答案为：1．
15．（4.00分）一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是10．【分析】多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数．
【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，
∴多边形的边数为360°÷36°=10．
故答案为：10．
16．（4.00分）系统找不到该试题
三、解答题（本大题共8小题，共86分)
17．（8.00分）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1
【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式=2×﹣1+﹣1+2
=1+．
18．（8.00分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
【分析】分别解两不等式，进而得出公共解集．
【解答】解：解①得：x≤4，
解②得：x＞2，
故不等式组的解为：2＜x≤4，
19．（10.00分）已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．
【分析】（1）根据平行线的性质得出∠A=∠C，进而利用全等三角形的判定证明即可；
（2）利用全等三角形的性质和中点的性质解答即可．
【解答】证明：（1）∵AB∥DC，
∴∠A=∠C，
在△ABE与△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（ASA）；
（2）∵点E，G分别为线段FC，FD的中点，
∴ED=CD，
∵EG=5，
∴CD=10，
∵△ABE≌△CDF，
∴AB=CD=10．
20．（10.00分）某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
【分析】（1）根据购买两种树苗所需费用=A种树苗费用+B种树苗费用，即可解答；
（2）根据购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，列出不等式，确定x的取值范围，再根据（1）得出的y与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性结合自变量的取值即可得出更合算的方案．
【解答】解：（1）根据题意，得：y=90x+70（21﹣x）=20x+1470，
所以函数解析式为：y=20x+1470；
（2）∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，
∴21﹣x＜x，
解得：x＞10.5，
又∵y=20x+1470，且x取整数，
∴当x=11时，y有最小值=1690，
∴使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元．
21．（12.00分）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了100名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为36°；
（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
【分析】（1）用“戏曲”的人数除以其所占百分比可得；
（2）用总人数乘以“民乐”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；（3）用360°乘以“戏曲”人数所占百分比即可得；
（4）用总人数乘以样本中“书法”人数所占百分比可得．
【解答】解：（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100名，
故答案为：100；
（2）“民乐”的人数为100×20%=20人，
补全图形如下：
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°，
故答案为：36°；
（4）估计该校喜欢书法的学生人数为2000×25%=500人．
22．（12.00分）已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．
（1）求扇形OBC的面积（结果保留）；
（2）求证：CD是⊙O的切线．
【分析】（1）由扇形的面积公式即可求出答案．
（2）易证∠FAC=∠ACO，从而可知AD∥OC，由于CD⊥AF，所以CD⊥OC，所以CD是⊙O的切线．
【解答】解：（1）∵AB=4，
∴OB=2
∵∠COB=60°，
∴S
==
扇形OBC
（2）∵AC平分∠FAB，
∴∠FAC=∠CAO，
∵AO=CO，
∴∠ACO=∠CAO
∴∠FAC=∠ACO
∴AD∥OC，
∵CD⊥AF，
∴CD⊥OC
∵C在圆上，
∴CD是⊙O的切线
23．（12.00分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．
（1）请你添加一个适当的条件AD=BC，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；
（2）作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
2018年湖南省怀化市中考数学试卷 试卷满分：分 教材版本：湘教版 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． 1．（2018·怀化市，1，4分） -2018的绝对值是（ ） A .2018 B .-2018 C . 2018 1 D .±2018 1．A ，解析：-2018的绝对值表示在数轴上表示-2018的点到原点的距离，因此答案为2018. 2．（2018·怀化市，2，4分）如图，直线a ∥b ，∠1=60°，则∠2=（ ） A .30° B .60° C .45° D .120° 2．B ，解析：根据两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠1=60°. 3．（2018·怀化市，3，4分） 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程 最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km ，将13 000 用科学记数法表示为（ ） A .13×103 B . 1.3×103 C . 13×104 D . 1.3×104 3．D ，解析：科学记数法是指将一个数表示 成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位有且只有一位的数，也就是0＜︱a ︱≤1，当原数的绝对值不小于1时，n 等于原数的整数位数减去1所得的差；当原数 的绝对值小于1时，n 等于原数左起第一个非0数字前面的0的个数的相反数.因此13 000 =1.3×104 . 4．（2018·怀化市，4，4分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ） A . B . C . D . 4．D ，解析：主视图是指从正面看到的图形，从左到右四个图形的主视图分别是长方形、正方形、圆、三角形，故选D. 5．（2018·怀化市，5，4分）下列说法正确的是（ ） A .调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式 B .数据2，0，-2，1，3的中位数是-2 C .可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生 D .从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生 5．A ，解析：B 选项中位数应为1；C 选项是随机事件，不一定发生；D 选项考察对象是数据，样本容量应为2000，没有单位.故B 、C 、D 选项都是错误的. 6．（2018·怀化市，6，4分）使3-x 有意义的x 的取值范围是（ ） A .x ≤3 B .x ＜3 C . x ≥3 D . x ＞3 6．C ，解析：根据二次根式的定义可知x -3≥0，解得x ≥3. 7．（2018·怀化市，7，4分）二元一次方程组?? ?-=-=+2 2 y x y x 的解是（ ）
2018年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上) 1．（4.00分）﹣2018的绝对值是（） A．2018 B．﹣2018 C．D．±2018 2．（4.00分）如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（） A．30°B．60°C．45°D．120° 3．（4.00分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（） A．13×103 B．1.3×103C．13×104D．1.3×104 4．（4.00分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（） A．B．C．D． 5．（4.00分）下列说法正确的是（） A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式 B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2 C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生 D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生6．（4.00分）使有意义的x的取值范围是（） A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
7．（4.00分）二元一次方程组的解是（） A．B．C．D． 8．（4.00分）下列命题是真命题的是（） A．两直线平行，同位角相等 B．相似三角形的面积比等于相似比 C．菱形的对角线相等 D．相等的两个角是对顶角 9．（4.00分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（） A．= B．= C．=D．= 10．（4.00分）函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上) 11．（4.00分）因式分解：ab+ac=． 12．（4.00分）计算：a2?a3=． 13．（4.00分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．14．（4.00分）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是． 15．（4.00分）一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．16．（4.00分）系统找不到该试题
2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式 2 1 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． 4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ． 6 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ．32 B ．23 C ． 23 5 D ． 2 65
2018年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2分）﹣8的绝对值是． 2．（2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是． 3．（2分）计算：（a2）3=． 4．（2分）分解因式：x2﹣1=． 5．（2分）若分式有意义，则实数x的取值范围是． 6．（2分）计算：=． 7．（2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为．8．（2分）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”） 9．（2分）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=°． 10．（2分）已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是． 11．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC=，则AC=．
12．（2分）如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 13．（3分）0.000182用科学记数法表示应为（） A．0182×10﹣3B．1.82×10﹣4C．1.82×10﹣5D．18.2×10﹣4 14．（3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 15．（3分）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（） A．36 B．30 C．24 D．18 16．（3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车
数学试卷第1页（共14页） 数学试卷第2页（共14页） 绝密★启用前 湖南省怀化市2019年初中学业水平考试 数 学 （本试卷共24题，满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分；每小題的四个选项中只有一项是正确的。） 1.下列实数中，哪个数是负数 （ ） A ．0 B ．3 C D ．1- 2.单项式5ab -的系数是 （ ） A ．5 B ．5- C ．2 D ．2- 3.怀化位于湖南西南部，区域面积约为27 600平方公里，将27 600用科学记数法表示为 （ ） A ．327.610? B ．32.7610? C .42.7610? D .52.7610? 4.抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159.则这组数据的众数是 （ ） A .152 B .160 C .165 D .170 5.与30?的角互为余角的角的度数是 （ ） A .30? B .60? C .70? D .90? 6.一元一次方程20x -=的解是 （ ） A .2x = B .2x =- C .0x = D .1x = 7.怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 8.已知α∠为锐角，且1 sin 2 α= ，则α∠= （ ） A .30? B .45? C .60? D .90? 9.一元二次方程2210x x ++=的解是 （ ） A .11x =，21x =- B .121x x == C .121x x ==- D .11x =-，22x = 10.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共是多少只 （ ） A .55 B .72 C .83 D .89 二、填空题（每小题4分，共24分；） 11.合并同类项：22246a a a +-=________. 12.因式分解：22a b -=________. 13.计算： 1 11 x x x -=--________. 14.若等腰三角形的一个底角为72?，则这个等腰三角形的顶角为________. 15.当1a =-，3b =时，代数式2a b -的值等于________. 16.探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是________. -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
2018年武汉市中考数学试卷 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ． B ．
2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2018江苏镇江，1，2分）－4的绝对值是________． 【答案】4． 【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－4的绝对值是4． 2．（2018江苏镇江，2，2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 【答案】3． 【解析】众数是指出现次数最多的数．在数据2，3，3，1，5中，3出现了两次，次数最多，所以众数是3． 3．（2018江苏镇江，3，2分）计算：23()a ＝________． 【答案】6a ． 【解析】根据幂的乘方法则知23()a ＝23a ?＝6a ． 4．（2018江苏镇江，4，2分）分解因式：21a -＝________． 【答案】(1)(1)a a +-． 【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-． 5．（2018江苏镇江，5，2分）若分式 5 3 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 【答案】x ≠3． 【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0，解得实数x 的取值范围是x ≠3． 6．（2018江苏镇江，6，2分________． 【答案】2． 【解析】＝2． 7．（2018江苏镇江，7，2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 【答案】3． 【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧＝πrl ，得3π＝3π1l ??，解得l ＝3． 8．（2018江苏镇江，8，2分）反比例函数y ＝ k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限内，y 随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”） 【答案】增大． 【解析】∵反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4）， ∴k ＝(2)-×4＝－8＜0． ∴反比例函数y ＝ k x （k ≠0）在每一个象限内，y 随x 的增大而增大． 9．（2018江苏镇江，9，2分）如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝
2020年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共40分；每小題的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．（3分）（2020?怀化）下列数中，是无理数的是（ ） A ．﹣3 B ．0 C ．1 3 D ．√7 2．（3分）（2020?怀化）下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 3＝a 5 B ．a 6÷a 2＝a 4 C ．（2ab ）3＝6a 3b 3 D ．a 2?a 3＝a 6 3．（3分）（2020?怀化）《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（ ） A ．3.5×106 B ．0.35×107 C ．3.5×102 D ．350×104 4．（3分）（2020?怀化）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 5．（3分）（2020?怀化）如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，且a ∥b ，若∠α＝40°，则∠β的度数为（ ） A ．140° B ．50° C ．60° D ．40° 6．（3分）（2020?怀化）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（ ） A ．众数 B ．中位数 C ．方差 D ．平均数 7．（3分）（2020?怀化）在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E ，若BD ＝3，则DE 的长为（ ）
A ．3 B ．3 2 C ．2 D ．6 8．（3分）（2020?怀化）已知一元二次方程x 2﹣kx +4＝0有两个相等的实数根，则k 的值为（ ） A ．k ＝4 B ．k ＝﹣4 C ．k ＝±4 D ．k ＝±2 9．（3分）（2020?怀化）在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若△AOB 的面积为2，则矩形ABCD 的面积为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 10．（3分）（2020?怀化）在同一平面直角坐标系中，一次函数y 1＝k 1x +b 与反比例函数y 2=k 2x （x ＞0）的图象如图所示、则当y 1＞y 2时，自变量x 的取值范围为（ ） A ．x ＜1 B ．x ＞3 C ．0＜x ＜1 D ．1＜x ＜3 二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11．（3分）（2020?怀化）代数式 √x?1 有意义，则x 的取值范围是 ． 12．（3分）（2020?怀化）因式分解：x 3﹣x ＝ ． 13．（3分）（2020?怀化）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为 分．
2018年武汉市初中毕业生考试试卷 数学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1． （2018武汉市，1，3分） 温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 【答案】A 【解析】－4+7＝3（℃）.故选A . 【知识点】有理数的加法 2． （2018武汉市，2，3分） 若分式 2 1 +x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 【答案】D 【解析】∵2x +≠0，∴x ≠－2.故选D . 【知识点】分式有意义的条件 3． （2018武汉市，3，3分） 计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 【答案】B 【解析】原式＝（3－1）2 x ＝22 x .故选B . 【知识点】整式的减法 4． （2018武汉市，4，3分） 五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37，40，38，42，42，这组数据的众数和 中位数分别是（ ） A ．2，40 B ．42，38 C ．40，42 D ．42，40 【答案】D 【解析】∵37、40、38、42、42，这组数据共有5个数，其中42出现2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是42；把37、40、38、42、42，按从小到大的顺序排列为37，38，40，42，42，共有5个数据，其中40在中间位置，∴这组数据的中位数是42.故选D . 【知识点】一组数据众数、中位数的求法 5． （2018武汉市，5，3分） 计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 【答案】B 【解析】(a －2)(a ＋3)＝2 326a a a +--＝2 6a a +-.故选B . 【知识点】整式的乘法、整式的加减 6． （2018武汉市，6，3分） 点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 【答案】A 【解析】∵点P (,a b )关于x 轴的对称点是1P (,a b -)，∴点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（2，5）.故选A . 【知识点】两点关于x 轴对称的坐标的关系 7． （2018武汉市，7，3分） 一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几 何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4
江苏省镇江市2018年中考数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）（2018?镇江）的相反数是﹣． +（﹣ 的相反数是﹣， 故答案为﹣． 2．（2分）（2018?镇江）计算：（﹣2）×=﹣1． ×= 3．（2分）（2018?镇江）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．在实数范围内有意义， 4．（2分）（2018?镇江）化简：（x+1）2﹣2x=x2+1．
5．（2分）（2018?镇江）若x3=8，则x=2． 6．（2分）（2018?镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=50°． 7．（2分）（2018?镇江）有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是5．
（ 8．（2分）（2018?镇江）写一个你喜欢的实数m的值0，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根． ＜ 9．（2分）（2018?镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b ﹣2的值等于﹣5． 10．（2分）（2018?镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=35°．
11．（2分）（2018?镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏7级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍． 12．（2分）（2018?镇江）如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°， AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于．
2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷 考试时间：2019年1月17日14：00~16：00 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－6，常数项是1的方程是（ ） A ．3x 2＋1＝6x B ．3x 2－1＝6x C ．3x 2＋6x ＝1 D ．3x 2－6x ＝1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 3．若将抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（ ） A ．y ＝(x －1)2＋2 B ．y ＝(x －1)2－2 C ．y ＝(x ＋1)2＋2 D ．y ＝(x ＋1)2－2 4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ） A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5．已知⊙O 的半径等于8 cm ，圆心O 到直线l 的距离为9 cm ，则直线l 与⊙O 的公共点的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．无法确定 6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，则直径CD 的长为（ ） A ．12．5寸 B ．13寸 C ．25寸 D ．26寸 7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（ ） A ．61 B ．83 C ．85 D ．3 2 8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点D 落在弧AB 上，点B 的对应点为C ，连接BC ，则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积是（ ） A ．63π- B ．623π- C ．823π- D ．3 3π - 9．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，画Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，BC ＝2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2a ，则该方程的一个正根是（ ） A ．AC 的长 B ．BC 的长 C ．AD 的长 D ．CD 的长 10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点为(2，0)．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝p （p ＞0）有整数根，则p 的值有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知3是一元二次方程x 2＝p 的一个根，则另一根是___________．
12.镇江市2017年中考数学试题及答案 一、填空题 1.3的倒数是 ． 2.计算：=÷35a a ． 3.分解因式：=-29b ． 4.当=x 时，分式3 25+-x x 的值为零. 5.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）. 7.如图，ABC Rt ?中， 90=∠ACB ，6=AB ，点D 是AB 的中点，过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ，则=EF . 8.若二次函数n x x y +-=42的图象与x 轴只有一个公共点，则实数=n . 9.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D ，若 30=∠CAD ，则=∠BOD . 10.若实数a 满足2 3|21|=- a ，则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 . 11.如图，ABC ?中，6=AB ，AC DE //.将BDE ?绕点B 顺时针旋转得到''E BD ?，点D 的对应
点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ，4'=C D ，则BC 的长为 . 12.已知实数m 满足0132=+-m m ，则代数式2 1922++ m m 的值等于 . 二、选择题： 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近00美元税收，其中00用科学记数法表示应为（ ） A ．81011.0? B ．9101.1? C. 10101.1? D ．81011? 14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） 15.b a 、是实数，点)3()2(b B a A ，、，在反比例函数x y 2-=的图像上，则（ ） A ．0<=n n PB AP ，过点P 且平行于AD 的直线将ABE ?分成面积为21S S 、的两部分.将CDF ?分成面积为43S S 、的两部分（如图）.下列四个等式： ①n S S :1:21= ②)12(:1:41+=n S S
2018年湖南省怀化市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上) 1．（4分）﹣2018的绝对值是（ ） A ．2018 B ．﹣2018 C ． D ．±2018 1 2018【解答】解：﹣2018的绝对值是：2018． 故选：A ． 2．（4分）如图，直线a ∥b ，∠1=60°，则∠2=（ ） A ．30° B ．60° C ．45° D ．120° 【解答】解：∵a ∥b ， ∴∠2=∠1， ∵∠1=60°， ∴∠2=60°． 故选：B ． 3．（4分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示为（ ） A ．13×103 B ．1.3×103 C ．13×104 D ．1.3×104 【解答】解：将13000用科学记数法表示为1.3×104． 故选：D ．
4．（4分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ） A．B．C．D． 【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形， ∴A不符合题意； B、正方体的主视图为正方形， ∴B不符合题意； C、球体的主视图为圆形， ∴C不符合题意； D、圆锥的主视图为三角形， ∴D符合题意． 故选：D． 5．（4分）下列说法正确的是（ ） A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式 B．数据2，0，﹣2，1，3的中位数是﹣2 C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生 D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生【解答】解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确； B、数据2，0，﹣2，1，3的中位数是1，错误； C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误； D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；故选：A． x?3 6．（4分）使有意义的x的取值范围是（ ） A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3 x?3 【解答】有意义， ∴x﹣3≥0，
2014年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．（3分）（2014?怀化）我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（）A．3.5×105cm2B．3.5×106cm2C．3.5×107cm2D．3.5×108cm2 2．（3分）（2014?怀化）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（） A．30°B．45°C．50°D．60° 3．（3分）（2014?怀化）多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（） A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）4．（3分）（2014?怀化）下列物体的主视图是圆的是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2014?怀化）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是（） A．△ABC≌△DCB B．△AOD≌△COB C．△ABO≌△DCO D．△ADB≌△DAC 6．（3分）（2014?怀化）不等式组的解集是（） A．﹣1≤x＜2 B．x≥﹣1 C．x＜2 D．﹣1＜x≤2 7．（3分）（2014?怀化）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下： 锻炼时间（小时） 5 6 7 8
人数 2 6 5 2 则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（） A．6，7 B．7，7 C．7，6 D．6，6 8．（3分）（2014?怀化）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 9．（3分）（2014?怀化）计算：（﹣1）2014= ． 10．（3分）（2014?怀化）分解因式：2x2﹣8=． 11．（3分）（2014?怀化）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：S△ABC=． 12．（3分）（2014?怀化）分式方程=的解为． 13．（3分）（2014?怀化）如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角∠A=°．
几何综合题 类型一图形背景变换问题 1. 已知四边形ABCD是矩形，E为CD的中点，F是BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M，过点M作MN⊥CM，交AD于点N. (1)如图①，当点F为BE的中点时，求证：AM＝CE； (2)如图②，若AB BC＝ EF BF＝2，求 AN DN的值； (3)如图③，连接AN，若AB BC＝ EF BF＝4，求tan∠AMN的值． 第1题图 (1)证明：∵F为BE的中点， ∴BF＝EF， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BCE＝∠ABC＝90°，AB＝CD，∴CF＝BF， ∴∠FBC＝∠FCB， ∵BC＝CB， ∴△MBC≌△ECB(ASA)， ∴BM＝CE， ∵CE＝DE， ∴DE＝BM， ∵AB＝CD， ∴AB－BM＝CD－DE，即AM＝CE； (2)解：∵AB∥CD， ∴△ECF∽△BMF， ∴EF BF＝ EC BM＝2，设BM＝a，则EC＝DE＝2a， ∴AB＝CD＝4a，AM＝3a， ∵AB BC＝2， ∴BC＝AD＝2a， ∵NM⊥CM， ∴∠AMN＋∠CMB＝90°，∵∠AMN＋∠MNA＝90°，
∴∠CMB ＝∠MNA ， 又∵∠A ＝∠CBM ＝90°， ∴△AMN ∽△BCM ， ∴ AM BC ＝AN BM ， ·∴3a 2a ＝AN a ， ∴AN ＝32a ，ND ＝2a －32a ＝1 2a ， ∴AN ND ＝32 a 1 2a ＝3； (3)解：∵AB ∥CD ， ∴△ECF ∽△BMF ， ∴ EC BM ＝EF BF ＝4，设BM ＝b ，则EC ＝DE ＝4b ， ∴AB ＝CD ＝8b ，AM ＝7b ， ∵ AB BC ＝4， ∴BC ＝AD ＝2b ， 如解图，过点N 作NH ⊥AB 于点H ，则HN ＝BC ＝2b ， 第1题解图 易证△HMN ∽△BCM ， ∴ HN BM ＝HM BC ，即2b b ＝HM 2b ， ∴HM ＝4b ， ∴在Rt △HMN 中，tan ∠AMN ＝HN HM ＝2b 4b . 2. 如图，在菱形ABCD 中，AB ＝5，sin ∠ABD ＝5 5，点P 是射线BC 上一点，连接AP 交菱形对角线BD 于点E ，连接EC . (1)求证：△ABE ≌△CBE ； (2)如图①，当点P 在线段BC 上时，且BP ＝2，求△PEC 的面积； (3)如图②，当点P 在线段BC 的延长线上时，若CE ⊥EP ，求线段 BP 的长． 第2题图 (1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，
2018年湖南省怀化市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）﹣2的倒数是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．（4分）下列计算正确的是（） A．（a3）3＝a6B．a6÷a3＝a2C．2a+3b＝5ab D．a2?a3＝a5 3．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a＝3，b＝1B．a＝﹣3，b＝1C．a＝3，b＝﹣1D．a＝﹣3，b＝﹣1 5．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（） A．x≠﹣2B．x＞2C．x＜2D．x≠2 6．（4分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（） A．560（1+x）2＝315B．560（1﹣x）2＝315 C．560（1﹣2x）2＝315D．560（1﹣x2）＝315 7．（4分）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（） A．B．
C．D． 8．（4分）下列说法中正确的是（） A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件 B．“抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上 C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近D．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查 9．（4分）如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为（） A．25°B．50°C．60°D．30°10．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，下列结论： ①abc＜0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0 其中正确的是（） A．①②B．只有①C．③④D．①④ 二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠C＝70°，且BE∥AC，则∠
省市2018年中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．－8的绝对值是________． 2．一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 3．计算：23()a ＝________． 4．分解因式：＝________． 5．若分式5 3 x -有意义，则实数x 的取值围是________． 61 82 ________． 7．圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 8．反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限，y 随x 的增大而________．（填 “增大”或“减小”） 9．如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACB ＝ ________°． 10．已知二次函数y ＝24x x k -+的图像的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值围是________． 11．如图，△ABC 中，∠BAC ＞90°，BC ＝5，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°，点B 对应点B ′落 在BA 的延长线上，若sin ∠B ′AC ＝ 9 10 ，则AC ＝________． 12．如图，点E ，F ，G 分别在菱形ABCD 的边AB ，BC ，AD 上，AE ＝13AB ，CF ＝13CB ，AG ＝1 3 A D ．已知△EFG （第9题图） C D A B O （第11题图） C A B B ' A '
的面积等于6，则菱形ABCD 的面积等于________． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求．） 13． 0.000 182用科学记数法表示应为 ························ （ ） B ．1.82×410- C ．1.82×510- D ．18.2×410- 14．如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是 ··········· （ ） 15．小明将如图所示的转盘分成n （n 是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些 扇形区域分别标连接偶数数字2，4， 6，…，2n （每个区域标注1个数字，且各区域标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是 5 6 ，则n 的取值为 ································· （ ） A ．36 B ．30 C ．24 D ．18 16．甲、乙两地相距80 km ，一辆汽车上午9∶00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度 提高了20 km /h ，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午 ····················· （ ） A ．10∶35 B ．10∶40 C ．10∶45 D ．10∶50 （第12题图） C D F G A B E 从正面看 （第14题图） A ． B ． C ． D ． （第15题图） O y x 80 1（第16题图）