管道流量计算
1）流体在水平圆管中作层流运动时，其体积流量Q与管子两端的压强差Δp，管的半径r，长度L，以及流体的粘滞系数ε有以下关系：
Q=π·r4·Δp/(8ηL)
式中：
Q-流量，单位
r-管的半径，单位
Δp -管两端的压力差
η-流体粘度
L-管的长度
2）液体流速与管径、流量的关系式：
Q=V·r2·3.14×3600；
D=管径=2×2×；
P=RL；
R=(λ/D)*(ν^2*γ/2g)。
Q-流量(m3/h)；ν-流速(m/s)；r-管道半径(m)；D-管道直径(m)；P-压力(kg/m2)；R-沿程摩擦阻力(kg/m2)；L-管道长度(m)；g-重力加速度=9.8。压力可以换算成Pa，方法如下：
1帕=1/9.81(kg/m2)
3）对于短管道：（局部阻力和流速水头不能忽略不计）
流量Q=[(π/4)d2·√(1+λL/d+ζ)]·√(2gH)
式中：
Q--流量，（m3/s)；
Π--圆周率；
d--管内径（m)，
L--管道长度（m)；
g--重力加速度(m/s^2)；
H--管道两端水头差（m)；
Λ--管道的沿程阻力系数（无单位）；
Ζ--管道的局部阻力系数（无单位，有多个的要累加）。
使中部的截面积变为原来的一半，其他条件都不变，这就相当于增加了一个局部阻力系数δ’，流量变为：Q’=[(π/4)d^2 √(1+λL/d+δ+δ’)] √(2gH)。流量比原来小了。流量减小的程度要看增加的δ’与原来沿程阻力和局部阻力的相对大小。当管很长（L很大），管径很小，原来管道局部阻力很大时，流量变化就小。相反当管很短（L很小），管径很大，原来管道局部阻力很小时，流量变化就大。定量变化必须通过定量计算确定。
流量计算公式
（1）差压式流量计
差压式流量计是以伯努利方程和流体连续性方程为依据，根据节流原理，当流体流经节流件时（如标准孔板、标准喷嘴、长径喷嘴、经典文丘利嘴、文丘利喷嘴等），在其前后产生压差，此差压值与该流量的平方成正比。在差压式流量计中，因标准孔板节流装置差压流量计结构简单、制造成本低、研究最充分、已标准化而得到最广泛的应用。孔板流量计理论流量计算公式为：
式中，qf为工况下的体积流量，m3/s；c为流出系数，无量钢；β=d/D，无量钢；d为工况下孔板内径，mm；D为工况下上游管道内径，mm；ε为可膨胀系数，无量钢；Δp为孔板前后的差压值，Pa；ρ1为工况下流体的密度，kg/m3。
对于天然气而言，在标准状态下天然气积流量的实用计算公式为：
式中，qn为标准状态下天然气体积流量，m3/s；As为秒计量系数，视采用计量单位而定，此式
As=3.1794×10-6；c为流出系数；E为渐近速度系数；d为工况下孔板内径，mm；FG为相对密度系数，ε为可膨胀系数；FZ为超压缩因子；FT为流动湿度系数；p1为孔板上游侧取压孔气流绝对静压，MPa；Δp为气流流经孔板时产生的差压，Pa。
差压式流量计一般由节流装置（节流件、测量管、直管段、流动调整器、取压管路）和差压计组成，对工况变化、准确度要求高的场合则需配置压力计（传感器或变送器）、温度计（传感器或变送器）流量计算机，组分不稳定时还需要配置在线密度计（或色谱仪）等。
（2）速度式流量计
速度式流量计是以直接测量封闭管道中满管流动速度为原理的一类流量计。工业应用中主要有：
① 涡轮流量计：当流体流经涡轮流量传感器时，在流体推力作用下涡轮受力旋转，其转速与管道平均流速成正比，涡轮转动周期地改变磁电转换器的磁阻值，检测线圈中的磁通随之发生周期性变化，产生周期性的电脉冲信号。在一定的流量（雷诺数）范围内，该电脉冲信号与流经涡轮流量传感器处流体的体积流量成正比。涡轮流量计的理论流量方程为：
式中n为涡轮转速；qv为体积流量；A为流体物性（密度、粘度等），涡轮结构参数（涡轮倾角、涡轮直径、流道截面积等）有关的参数；B为与涡轮顶隙、流体流速分布有关的系数；C为与摩擦力矩有关的系数。
② 涡街流量计：在流体中安放非流线型旋涡发生体，流体在旋涡发生体两侧交替地分离释放出两列规则的交替排列的旋涡涡街。在一定的流量（雷诺数）范围内，旋涡的分离频率与流经涡街流量传
感器处流体的体积流量成正比。涡街流量计的理论流量方程为：
式中，qf为工况下的体积流量，m3/s；D为表体通径，mm；M为旋涡发生体两侧弓形面积与管道横截面积之比；d为旋涡发生体迎流面宽度，mm；f为旋涡的发生频率，Hz；Sr为斯特劳哈尔数，无量纲。
③ 旋进涡轮流量计：当流体通过螺旋形导流叶片组成的起旋器后，流体被强迫围绕中心线强烈地旋转形成旋涡轮，通过扩大管时旋涡中心沿一锥形螺旋形进动。在一定的流量（雷诺数）范围内，旋涡流的进动频率与流经旋进涡流量传感器处流体的体积流量成正比。旋进旋涡流量计的理论流量方程为：
式中，qf为工况下的体积流量，m3/s；f为旋涡频率，Hz；K为流量计仪表系数，P/m3(p为脉冲数)。
④ 时差式超声波流量计：当超声波穿过流动的流体时，在同一传播距离内，其沿顺流方向和沿逆流方向的传播速度则不同。在较宽的流量（雷诺数）范围内，该时差与被测流体在管道中的体积流量（平均流速）成正比。超声波流量计的流量方程式为：
式中，qf为工况下的体积流量，m3/s；V为流体通过超声换能器皿1、2之间传播途径上的声道长度，m；L为超声波在换能器1、2之间传播途径上的声道长度，m；X为传播途径上的轴向分量，m；t1为超声波顺流传播的时间，s；t2为超声波逆流传播的时间，s。
速度式气体流量计一般由流量传感器和显示仪组成，对温度和压力变化的场合则需配置压力计（传感器或变送器）、温度计（传感器或变送器）、流量积算仪（温压补偿）或流量计算机（温压及压缩因子补偿）；对准确度要求更高的场合（如贸易天然气），则另配置在线色谱仪连续分析混合气体的组分或物性值计算压缩因子、密度、发热量等。
（3）容积式流量计
在容积式流量计的内部，有一构成固定的大空间和一组将该空间分割成若干个已知容积的小空间的旋转体，如腰轮、皮膜、转筒、刮板、椭圆齿轮、活塞、螺杆等。旋转体在流体压差的作用下连续转动，不断地将流体从已知容积的小空间中排出。根据一定时间内旋转体转动的次数，即可求出流体流过的体积量。容积式流量计的理论流量计算公式：
式中，qf为工况下的体积流量，m3/s；n为旋转体的流速，周/s；V为旋转体每转一周所排流体的
体积，m3/周。
浮子流量计。浮子流量计在中型和小型实验装置上使用很广泛，这是因为浮子式流量计简单、直观、价格低廉，适合作一般指示。浮子流量计有玻璃锥管型和金属锥管型两大类，玻璃锥管型的不足之处是耐压不高和玻璃锥管易碎，另外，流体温度压力对示值影响大。一般可根据流体实际温度和压力按式（3.28）进行人工换算。式中由于引入рn,在被测气体不为空气时，也可利用该公式进行换算。
qv= qvf (3.28)
式中qv――实际体积流量，Nm3/h；
qvf――仪表示值，m3/h；
ρn――被测气体在标准状态下的密度，kg/Nm3；
ρan――空气在标准状态下的密度，kg/Nm3；
Tn、Pn――气体在标准状态下的绝对温度、绝对压力；
Tf、Pf――气体在工作状态下的绝对温度、绝对压力。
（2）湿空气干部分流量测量问题
①湿空气干部分流量测量的必要性。在化工生产的氧化反应过程中，一般是将空气送入反应器，而真正参与反应的仅仅是空气中的氧，由于空气中的氮和氧保持恒定比例，所以测量得到进入反应器的氮氧混合物流量，也就可以计算出氧的流量。但是压缩机和鼓风机从大气中吸入的空气除了氮氧成分之外（微量成分忽略不计），总是包含一定数量的水蒸汽，而且水蒸气的饱和含量是随着其温度的变化而变化的。为了将氧化反应控制在理想状态，须对进入反应器的氮氧混合气流进行精确测量，也即将进入反应器的空气中的水蒸气予以扣除，得到湿空气的干部分流量，这是湿气体中需要测量干部分流量的一个典型例子。
②湿空气密度的求取。湿空气由其干部分和所含的水蒸气两部分组成。标准状态下湿气体的密度可用式（3.29）计算。
рn=рgn+рsn (3.29)
式中? рn――湿空气在标准状态下（101.325kPa,20℃）的密度，kg/m3；
рgn――湿空气在标准状态下干部分的密度，kg/m3；
рsn――湿空气在标准状态下湿部分的密度，kg/m3；
工作状态下湿空气的密度可按式（3.30）计算。
ρf=ρgf+ρsf (3.30)
рf――湿空气在工作状态下的密度，kg/m3；
ρgf――湿空气在工作状态下干部分的密度，kg/m3;
ρsf――湿空气在工作状态下湿部分的密度，kg/m3；
ρgf和ρsf分别按式（3.31）和式（3.32）计算。
ρgf＝ρgn (3.31)
ρsf= (3.32)
式中f――工作状态下湿气体相对湿度，0～100％；
psfmax————工作状态下饱和水蒸气压力；
ρsf————工作状态下水蒸汽密度，kg/m3；
ρsfmax————工作状态下饱和水蒸汽密度，kg/m3；
其余符号意义同式（3.28）。
③不同原理流量计测量湿空气干部分流量时的计算公式
a.频率输出的涡街流量计。频率输出的涡街流量计用来测量湿空气流量时，其输出的每一个脉冲信号都代表湿空气在工作状态下的一个确定的体积值。这时，要计算湿空气中的干部分，只需在从工作状态下的体积流量换算到标准状态（101.325kPa,20℃）下体积流量时，从总压中扣除水蒸气压力，如式（3.33）所示。
qvg=qvf
=3.6 (3.33)
式中 qvg——湿空气干部分体积流量，Nm3/h；
qvf——湿空气工作状态下体积流量，m3/h；
f——涡街流量计输出频率，P/s(1P=0.1Pa·s)；
Kt——工作状态下流量系数，P/L。
b.模拟输出的涡街流量计。模拟输出的涡街流量计用来测量湿空气的干部分流量时，只有工作状态
（pf、f、Tf、Zf）与设计状态（pd、d、Td、Zd）一致时，无需补偿就能得到准确结果。如果有一个或一个以上? 不一致，可用式（3.34）进行补偿。
qv=Aiqmax= (3.34)
式中 Ai———涡街流量计模拟输出，％；
qmax————流量测量上限，Nm3/h；
pd————设计状态湿空气绝压,kPa(Mpa);
d——设计状态湿空气相对湿度；
psdmax————设计状态湿空气中饱和水蒸气压力，与pd单位一致；
Td————设计状态湿空气温度，K；
Zd————设计状态湿空气压缩系数。
c.差压式流量计。用差压式流量计测量湿空气的干部分流量要进行两方面的计算个是工况变化引起的工作状态下湿气体密度的变化对测量结果的影响，另一个是扣除湿空气中的水蒸气并换算到标准状态下的体积流量。将式（3.31）和式（3.32）代入式（3.30）得
ρf= (3.35)
式中，符号意义同式（3.29）～式（3.32）。
湿空气的干部分流量可用式（3.36）计算
q′v=qv (3.36)
式中q′v——湿空气的干部分流量实际值，Nm3/h；
qv————湿空气的干部分流量计算值Nm3/h；
其余符号意义同式（3.35）
其中рf由式（3.35）计算得到。
涵洞施工方案 一、圆管涵主要施工工艺及施工方法 1.1、施工准备及施工工艺流程图 1、按照施工平面布置图提供的要求，搭设临时设施，组织机具设备人员进场。 2、采购材料并组织进场，在试验监理工程师的监督下现场取样，
并送试验室试验。 3、认真熟悉图纸、施工规范，对操作人员进行技术培训及交底，并进行安全质量教育。 4、测量放线：测量人员及监理工程师对涵洞进行定位放线，并将控制桩引至路边加以保护。在通道附近补充两个水准点，以备施工时使用。所测控制桩均应稳固可靠，一直保留到工程结束。 5、钢筋混凝土圆管涵垫层为砂砾，管基C25混凝土，洞身C30钢筋混凝土，洞口河床铺砌及隔水墙为M7.5浆砌片石，洞口墙身与墙基均为C25混凝土。 1.2、施工方法 1、基坑开挖 根据技术人员放样出的涵洞中线桩、涵洞基础大小和现场地质情况确定基础开挖位置，用石灰撒出开挖边线，现场测量原地面标高，计算出基坑下挖深度，并在开挖边线旁打好标高控制桩。涵洞基础采用机械开挖，如有石方，则采用松动爆破开挖，开挖时严格按设计的尺寸进行，严禁超宽超深开挖再用虚土回填。在基坑开挖的同时，应将涵端口八字墙或一字墙基础基坑一并挖好。 基坑开挖出的弃土不得妨碍开挖基坑及其他工作，弃土应堆放在远离基坑位置，必须堆放在基坑附近时，弃土堆坡脚距基坑顶缘的距离不小于基坑的深度。 基坑挖到距设计标高20cm，应停止机械开挖，改由人工清底、平整。遇有地下水，应在四周加设排水沟及集水井，及时进行抽水，防止基底被水浸泡。 基坑开挖应不间断地进行，以防止基坑暴露时间过长。当基底达到设计标高时应及时报请测量监理工程师及试验监理工程师检查，同时进行基底承载力试验，填写基坑工程检查证，报请监理工程师检查，合格后，立即进行下道工序。 若承载力达不到设计要求，则需要报请监理工程师，根据四方现场处理方案进行处理，处理合格后即可进行下一步工序。具体处理措施：管涵基础底软弱层土层厚度小于3米可采用浅层换填法处理，换填材料可选用级配碎石、粗砂砾；若管涵基础底地基软弱层厚度大于
流体力学计算题及答案
第二章 例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z 0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z 1=0.03m , z 2=0.18m , z 3=0.04m, z 4=0.20m, 水银密度 3 /13600m kg ρ='，水的密度3 /1000m kg ρ= 。试求水面的相 对压强p 0。 解： a p z z γz z γz z γp =-----+)(')(')(3412100Θ ) ()('1034120z z γz z z z γp ---+-=∴ 例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高 程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的
Π形管。已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角θ=30°，试求压强差p 1 – p 2 。 解： 2 24131 )()(p z z γz z γp =-+--Θ θ L γz z γp p sin )(4321=-=-∴ 例3：用复式压差计测量两条气体管道的压差（如 图所示）。两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z 1 、 z 2 、 z 3、 z 4 ，试求压强差p A – p B 。解： 点1 的压强 ：p A )(21 2 2 2 z z γp p A --=的压强：点 ) ()(33211223z z γz z γp p A -+--=的压强：点 B A p z z γz z γz z γp p =---+--=)()()(3423211224 ) ()(32134122z z γz z z z γp p B A ---+-=-∴
圆管涵结构计算书 项目名称________________ 日期______________________ 设计者_________________ 校对者____________________ 一、基本设计资料 1．依据规范及参考书目： 公路桥涵设计通用规范》 (JTG D60-2004 )，简称《桥规》 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004 ) 公路桥涵地基与基础设计规范》 (JTG D63-2007 ) 公路砖石及混凝土桥涵设计规范》 (JTJ 022-85) 《公路小桥涵设计示例》2．计算参数： 圆管涵内径D = 1000 mm 填 土深度H = 1200 mm 混凝土 强度级别：C15 修正后地基 土容许承载力管节长度L = 1000 mm 钢筋强度等级： R235 刘培文、周卫编著) 圆管涵壁厚t = 100 mm 填土容重丫i = 18.00 kN/m3 汽车荷载等级：公路-n级 [fa] = 150.0 kPa 填土内摩擦角0 = 35.0度 钢筋保护层厚度as = 25 mm 受力钢筋布置方案：0 10@100 mm 1 ．恒载计算填 土垂直压力： q 土= 丫用=18.0 1200/1000 = 21.60 kN/m 2 管节垂直压力： q 自=24 末=24 1200/1000 = 2.50 kN/m 2 故： q 恒=q 土+ q 自=21.60 + 2.50 = 24.10 kN/m 2 2．活载计算按《公路桥涵设计通用规范》第4.3.1 条和第4.3.2条规定，计算采用车辆荷载；当填土厚度大于或等于0.5m 时，涵洞不考虑冲击力。按《公路桥涵设计通用规范》第4.3.5 条规定计算荷载分布 宽度。 一个后轮单边荷载的横向分布宽度=0.6/2+1200/1000 x tan30° =0.99 m 由于一个后轮单边荷载的横向分布宽度=0.99 m > 1.8/2 m 故各轮垂直荷载分布宽度互相重叠，荷 载横向分布宽度a应按两辆车后轮外边至外 边计算： a=(0.6/2+1200/1000x tan30°)x 2+1.3+1.8x2=6.89 m 一个车轮的纵向分布宽度 =0.2/2+1200/1000x tan30° =0.79 m 由于一个车轮单边的纵向分布宽度=0.79 m > 1.4/2 m 故纵 向后轮垂直荷载分布长度互相重叠，荷载纵向分布宽度b 应按二轮外边至外边 计算： b=(0.2/2+1200/1000x tan30°)x 2+1.4=2.99 m q 汽=2 x( 2 x 140) / (a x b) =560/ (6.89X 2.99) = 27.24 kN/m 2 3．管壁弯矩计算 忽略管壁环向压力及径向剪力，仅考虑管壁上的弯矩。管壁中线半径R = ( D/2 + t/2 ) = ( 1000/2 + 100/2 ) /1000 = 0.55 m 荷载计算
例 1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程 z0=3m,压差计各水银面的高程分别为z1=0.03m, z 2=0.18m, z 3=0.04m, z 4=0.20m,水银密度ρ13600kg / m3，水的密度ρ 1000kg / m3。试求水面的相对压强p0。 解： p0γ(z0 z1 ) γ'( z2z1) γ'(z4z3 ) p a p0γ'(z2z1 z4z3 ) γ(z0 z1 ) 例 2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为 θ的Π形管。已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm，倾角θ=30 °，试求压强差p1– p2。 解：p1γ(z3z1 )γ(z4z2 ) p2p1p2γ(z3z4 )γL sinθ 例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差（如图所示）。两个U形管的工作液体为水银， 密度为ρ2，其连接管充以酒精，密度为ρ 1 。如果水银面的高度读数为z1、 z 2、 z 3、z4，试求压强差p A– p B。
解：点 1 的压强： p A点2的压强： p2p Aγ2( z2z1 ) 点 3的压强： p3 p Aγ2( z2z1 )γ1( z2 z3 ) p4p Aγ2( z2z1 ) γ1(z2z3 ) γ2( z4z3 ) p B p A p Bγ2(z2 z1 z4z3 ) γ1( z2z3 )例 4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体总压力。 解：p 1 2r2gz C p 1 2r2gz p a 22 在界面 A-A 上： Z = - h p 1 2r2gh p a F( p p a ) 2 rdr 21 2 R41 ghR2 R 2082 例 5：在一直径 d = 300mm，而高度 H= 500mm的园柱形容器中注水至高度h1 = 300mm， 使容器绕垂直轴作等角速度旋转。如图所示。 (1) 试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转数n1； (2)求抛物面顶端碰到容器底时的转数 n2，此时容器停止旋转后水面高度 h2将为多少？ 解： (1)由于容器旋转前后，水的体积不变( 亦即容器中空 气的体积不变 ) ，有：图1d 2L1 d 2 (H h1 ) 424 L 2( H h1 ) 400 mm0.4 m 在 xoz 坐标系中，自由表面 2 r 2 1 的方程：z0 2g 对于容器边缘上的点，有： d 0.15m z0 r 2 2gz0 2 9.80.4 r 20.152 ∵ 2 n / 60L0.4m 18.67( rad / s) n1 606018.67 2 178.3 (r / min) 2 (2) 当抛物面顶端碰到容器底部时，这时原容器中的水将被甩出一部分，液面为图中2
钢筋混凝土圆管涵（φ100cm）计算 一. 设计资料 设计荷载：公路Ⅰ级 填土高度：H=1.5m：土容重：γ1=18KN/m3；土的内摩擦角φ=35°，管节内径D内=1.0m，外径D外=1.2m，管壁厚度为0.1m，每节1m长,采用30号混凝土，γ2=25KN/m3，混凝土强度为C15,管节下设10号混凝土0.2m。二．外力计算 1.恒载计算 填土垂直压力q上=Hγ1=1.5×18=27KN/m2 管节自重垂直压力q管=γ2t=25×0.1=2.5 KN/m2 2.活载计算 采用车辆荷载，公路Ⅰ级荷载标准，填料厚 度等于或者大于0.5m不计汽车冲击力。 一个后轮单边荷载横向分布宽度=0.6/2+1.5×tan30°=1.166m
故后轮垂直荷载横向分布宽度互相重叠，荷载横向分布宽度a 应两辆车后轮外边至外边计算。即 a=(0.6/2+1.5×tan30°)×2+(1.3+2×1.8)=7.23m 同理， 纵向后轮垂直荷载长度分布互相重叠，荷载纵向分布宽度b 应按照两辆车轮(后轴)外边至外边计算，即 b=(0.2/2+1.5×tan30°)×2+1.4=3.33m q 汽=33 .323.7140)(22???=23.26KN/m 2 三．弯矩计算和内力组合
忽略管壁环向压力及径向剪力N和V,仅考虑管壁上的弯矩见上图。 1.恒载弯矩 填土产生的弯矩为 M1=M2=0.137q上R2(1-λ) =0.137×27×(1+1.2)/2×(1-λ)(其中λ=tan2(45°-φ/2)=0.271) =0.137×27×1.1×(1-0.271) =2.97KN·m 管壁自重产生的弯矩为 M管=0.369γtR2 =0.369×25×0.1×1.12 =1.12KN·m 2.活载弯矩 车辆荷载产生的弯矩为 M汽=0.137q汽R2(1-λ) =0.137×23.26×1.12×0.729
施工便道工程量计算说明 施工方案工程计算说明 为了保证施工机械设备顺利进场施工，依据〈关于大临便道按标准施工的通知〉及《本部施工便道施工组织设计方案》，再根据现场调研进行细部结构优化。施工便道工程量分为：A土石方工程量（采用南方CASS7.0土石方工程量计算）、B施工便道沿线埋设临时排水、防护等具体构造物处理的相关工程量。工程量明细如下： A：土石方工程数量 施工便道土石方工程数量分为：清淤清表、便道路基填挖整平成型部分及便道铺设面层。 1、清表、清淤：本施工便道横跨水田、水池长度共计1100m，其他均属于山道拓宽或新建便道。施工过程中将存在清表、清淤，具体地质情况、淤泥深度未能确定，工程量将以施工现场而定。 2、便道路基填挖成型部分：路基成型土石方工程数量如下汇总列表（具体断面、平面图详见附件—施工便道土石方数量计算表）：
3、便道面层：便道面层为在成型便道基础上铺设0.5m石渣面层，工程量：（5650-800）*4.5*0.5+800*0.5*0.5+（760+247+285+230）*4.5*0.5+22*2*0.5（错车道）=14559m3。 B：施工便道沿线埋设临时排水、防护等具体构造物处理的相关工程量 具体里程及工程数量见下表：
施工便道沿线构造物统计及处理的相应工程量
其他零星工程量以现场施工为准。
挡土墙示意图 说明：①图示以cm 为单位； ②该图为挡土墙标准断面图，图中H=0.5~3.5m ，L=0.6~1.0m ，厚度0.5~0.8m ； ③墙身泄水孔按梅花型布置，间距为1m ，采用PVC 管； ④砼挡墙尺寸通用该图。 水沟示意图 说明：①图示以cm 为单位； ②该图为便道水沟标准断面图。
计算流体力学常用数值方法简介 李志印 熊小辉 吴家鸣 (华南理工大学交通学院) 关键词 计算流体力学 数值计算 一 前 言 任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程,揭示流体运动的物理规律,研究流体运动的时一空物理特征,这样的学科称为计算流体力学。 计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科,它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的,大致经历了四个发展阶段:无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N-S方程以及完全的N-S方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。 经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。 随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加,计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线,包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。 二 计算流体力学常用数值方法 流体力学数值方法有很多种,其数学原理各不相同,但有二点是所有方法都具备的,即离散化和代数化。总的来说其基本思想是:将原来连续的求解区域划分成网格或单元子区
课后习题 第一章 1.计算流体动力学的基本任务是什么 计算流体动力学是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。 2.什么叫控制方程？常用的控制方程有哪几个？各用在什么场合？ 流体流动要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。如果流动包含有不同组分的混合或相互作用，系统还要遵守组分守恒定律。如果流动处于湍流状态，系统还要遵守附加的湍流输运方程。控制方程是这些守恒定律的数学描述。 常用的控制方程有质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、组分质量守恒方程。质量守恒方程和动量守恒方程任何流动问题都必须满足，能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。组分质量守恒方程，在一个特定的系统中，可能存在质的交换，或者存在多种化学组分，每种组分都需要遵守组分质量守恒定律。 4.研究控制方程通用形式的意义何在？请分析控制方程通用形式中各项的意义。 建立控制方程通用形式是为了便于对各控制方程进行分析，并用同一程序对各控制方程进行求解。
各项依次为瞬态项、对流项、扩散项、源项。 6.CFD商用软件与用户自行设计的CFD程序相比，各有何优势？常用的商用CFD软件有哪些？特点如何？ 由于CFD的复杂性及计算机软硬件条件的多样性，用户各自的应用程序往往缺乏通用性。 CFD商用软件的特点是 功能比较全面、适用性强。 具有比较易用的前后处理系统和其他CAD及CFD软件的接口能力，便于用户快速完成造型、网格划分等工作。 具有比较完备的容错机制和操作界面，稳定性高。 可在多种计算机、多种操作系统，包括并行环境下运行。 常用的商用CFD软件有PHOENICS、CFX、SRAR-CD、FIDAP、FLUENT。PHOENICS除了通用CFD软件应该拥有的功能外，PHOENICS软件有自己独特的功能：开放性、CAD接口、运动物体功能、多种模型选择、双重算法选择、多模块选择。 CFX除了可以使用有限体积法外，还采用基于有限元的有限体积法。用于模拟流体流动、传热、多相流、化学反应、燃烧问题。其优势在于处理流动物理现象简单而几何形状复杂的问题。 SRAR-CD基于有限体积法，适用于不可压流体和可压流的计算、热力学的计算及非牛顿流的计算。它具有前处理器、求解器、后处理器三大模块，以良好的可视化用户界面把建模、求解及后处理与全部的物理模型和算法结合在一个软件包中。
第26卷第2期河北科技大学学报Vol.26,No.2 2005年6月Journal of Hebei University of Science and T echnology June2005 文章编号:100821542(2005)022******* 计算流体力学(CFD)的通用软件 翟建华 (河北科技大学国际交流与合作处,河北石家庄050018) 摘要:对化学工程领域中的通用CFD(Computational Fluid Dynamics)模拟软件Phoenics,Flu2 ent,CFX等的具体特点和应用情况进行了综述,指出了他们各自的结构特点、特有模块、包含的数学模型和成功应用领域;给出了选用CFD软件平台的7项准则,对今后CFD技术的发展进行了预测,指出,今后CFD研究的主要方向将集中在数学模型开发、工程改造和新设备开发及与工艺软件的匹配连用等方面。 关键词:计算流体力学;模拟软件;CFX;FLUENT;PH OENICS 中图分类号:T Q015.9文献标识码:A Review of commercial CFD software ZH AI Jian2hua (Department of Int ernation Exchange and Cooperation,H ebei University of Science and Technology,Shijiazhuang H ebei 050018,China) Abstr act:The paper summar izes the features and application of the CF D simulation software like Phoenics,F luent and CFX etc in chemical engineering,and discusses their str ucture features,special modules,mathematical models and successful application areas.It also puts forward seven r ules for the good choice of commercial CF D code for the CF D simulation resea rcher s.Based on t he predict ion of the technology development,it points out the possible r esear ch direction for CF D in the future will focus on the development of mathematical model,project transformat ion,new equipment and their matching application with technologi2 cal softwa re. Key words:CF D;simulation software;CF X;FLUENT;P HOENICS CFD(Computational Fluid Dynamics)软件是计算流体力学软件的简称,是用来进行流场分析、计算、预测的专用工具。通过CFD模拟,可以分析并且显示流体流动过程中发生的现象,及时预测流体在模拟区域的流动性能,并通过各种参数改变,得到相应过程的最佳设计参数。CFD的数值模拟,能使我们更加深刻地理解问题产生的机理,为实验提供指导,节省以往实验所需的人力、物力和时间,并对实验结果整理和规律发现起到指导作用。随着计算机软硬件技术的发展和数值计算方法的日趋成熟,出现了基于现有流动理论的商用CFD软件。这使许多不擅长CFD工作的其他专业研究人员能够轻松地进行流体数值计算,从而使研究人员从编制繁杂、重复性的程序中解放出来,以更多的精力投入到研究问题的物理本质、问题提法、边界(初值)条件和计算结果的合理解释等重要方面上,充分发挥商用CFD软件开发人员和其他专业研究人员各自的智力优势,为解决实际工程问题开辟了道路。 CFD研究走过了相当漫长的过程。早期数值模拟阶段,由于缺乏模拟工具,研究者一般根据自身工作性质和研究过程,自行编制模拟程序,其优点是针对性强,对具体问题的解决有一定精度,但是,带来的问题 收稿日期:2004208221;修回日期:2004211221;责任编辑:张军 作者简介:翟建华(19642),男,河北平乡人,教授,主要从事化工CFD、高效传质与分离和精细化工方面的研究。
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。
答：与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问： (1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流
(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出，出口流速s m V /13=，如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解：应用连续性方程 （1）流量：==33A v Q s l /10 3 -?
(2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化 解：应用连续性方程 （1）4.31=Q s l / （2）s m v /42= （3）不变。 （4）流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A 1=，A 2=，A 3=，若水池容积很大，行近流速可以忽
计算流体力学（CFD）是近代流体力学，数值数学和计算机科学结合的产物，是一门具有强大生命力的边缘科学。它以电子计算机为工具，应用各种离散化的数学方法，对流体力学的各类问题进行数值实验、计算机模拟和分析研究，以解决各种实际问题。 计算流体力学和相关的计算传热学，计算燃烧学的原理是用数值方法求解非线性联立的质量、能量、组分、动量和自定义的标量的微分方程组，求解结果能预报流动、传热、传质、燃烧等过程的细节，并成为过程装置优化和放大定量设计的有力工具。计算流体力学的基本特征是数值模拟和计算机实验，它从基本物理定理出发，在很大程度上替代了耗资巨大的流体动力学实验设备，在科学研究和工程技术中产生巨大的影响。目前比较好的CFD软件有：Fluent、CFX,Phoenics、Star-CD，除了Fluent 是美国公司的软件外，其它三个都是英国公司的产品 ------------------------------------------------------ FLUENT FLUENT是目前国际上比较流行的商用CFD软件包，在美国的市场占有率为60%。举凡跟流体，热传递及化学反应等有关的工业均可使用。它具有丰富的物理模型、先进的数值方法以及强大的前后处理功能，在航空航天、汽车设计、石油天然气、涡轮机设计等方面都有着广泛的应用。其在石油天然气工业上的应用包括：燃烧、井下分析、喷射控制、环境分析、油气消散/聚积、多相流、管道流动等等。 Fluent的软件设计基于CFD软件群的思想，从用户需求角度出发，针对各种复杂流动的物理现象，FLUENT软件采用不同的离散格式和数值方法，以期在特定的领域内使计算速度、稳定性和精度等方面达到最佳组合，从而高效率地解决各个领域的复杂流动计算问题。基于上述思想，Fluent开发了适用于各个领域的流动模拟软件，这些软件能够模拟流体流动、传热传质、化学反应和其它复杂的物理现象，软件之间采用了统一的网格生成技术及共同的图形界面，而各软件之间的区别仅在于应用的工业背景不同，因此大大方便了用户。其各软件模块包括： GAMBIT——专用的CFD前置处理器，FLUENT系列产品皆采用FLUENT公司自行研发的Gambit 前处理软件来建立几何形状及生成网格，是一具有超强组合建构模型能力之前处理器，然后由Fluent 进行求解。也可以用ICEM CFD进行前处理，由TecPlot进行后处理。 Fluent5.4——基于非结构化网格的通用CFD求解器，针对非结构性网格模型设计，是用有限元法求解不可压缩流及中度可压缩流流场问题的CFD软件。可应用的范围有紊流、热传、化学反应、混合、旋转流（rotating flow）及震波（shocks）等。在涡轮机及推进系统分析都有相当优秀的结果，并且对模型的快速建立及shocks处的格点调适都有相当好的效果。 Fidap——基于有限元方法的通用CFD求解器，为一专门解决科学及工程上有关流体力学传质及传热等问题的分析软件，是全球第一套使用有限元法于CFD领域的软件，其应用的范围有一般流体的流场、自由表面的问题、紊流、非牛顿流流场、热传、化学反应等等。 FIDAP本身含有完整的前后处理系统及流场数值分析系统。对问题整个研究的程序，数据输入与输出的协调及应用均极有效率。 Polyflow——针对粘弹性流动的专用CFD求解器，用有限元法仿真聚合物加工的CFD软件，主要应用于塑料射出成形机，挤型机和吹瓶机的模具设计。 Mixsim——针对搅拌混合问题的专用CFD软件，是一个专业化的前处理器，可建立搅拌槽及混合槽的几何模型，不需要一般计算流力软件的冗长学习过程。它的图形人机接口和组件数据库，让工程师
水银 题1图 高程为9.14m 时压力表G 的读数。 题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体） 1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m ，宽度（垂直纸面）B=0.8m ，水深H=1.2m ，液体密度3 /850m kg =ρ，AB 曲面左侧受到液体压力。求作用在AB 曲面上的水平分力和铅直分力。（10分） 解：（1）水平分力： RB R H g A h P z c x ?- ==)2 (ργ…….(3分) N 1.14668.02.0)2 2 .02.1(8.9850=??- ??=，方向向右（2分）。 （2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则 B R R R H g V P z ??? ? ????+-==4)(2πργ……….（3分） 1.15428.04 2.014.32.0)2.02.1(8.98502=???? ? ?????+?-??=，方向向下（2分） 。 l d Q h G B A 空 气 石 油 甘 油 7.623.66 1.52 9.14m 1 1
2．有一圆滚门，长度l=10m ，直径D=4.2m ，上游水深H1=4.2m ，下游水深H2=2.1m ，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。 解题思路：（1）水平分力： l H H p p p x )(2 12 22121-=-=γ 方向水平向右。 （2）作压力体，如图，则 l D Al V p z 4 432 πγγγ? === 方向垂直向上。 3.如图示，一半球形闸门，已知球门的半径m R 1= ，上下游水位差m H 1= ，试求闸门受到的水平分力和竖直分力的 大小和方向。 解： (1)水平分力： ()2R R H A h P c πγγ?+===左,2R R A h P c πγγ?='=右 右左P P P x -= kN R H 79.30114.31807.92=???=?=πγ， 方向水平向右。 （２）垂直分力： V P z γ=，由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因而垂直方向总的压力为0。 4、密闭盛水容器，已知h 1=60cm,h 2=100cm ，水银测压计读值cm h 25=?。试求半径R=0.5m 的半球盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。
三维方管内部二次流特征分析 ——基于NUMECA 数值仿真 2120130457 李明月 【摘 要】运用NUMECA 数值仿真的方法，通过在有粘与无粘的工况下三维方管的内部三维流线对比分析，重点在分析粘性工况下方管内部沿流向各截面上的切向速度矢量分布特征和总压系数分布特征对二次流机理进行讨论和分析。 【关键字】数值仿真 二次流 欧拉方程 N-S 方程 压力梯度 0 前言 在边界层内流体质点向着压力梯度相反并与主流运动方向大致垂直的方向流动，称为二次流。几乎所有的过流通到里面都存在着速度和压力分布不均的情况，压力分布不均则产生一个从高压指向低压的作用力，它与惯性力的大小关系是能否形成二次流的关键。而二次流会使叶轮机械叶片的边界层增厚从而导致分离和损失，而二次流在换热器中增强了对流换热，从而强化了传热，故对二次流的成因和特征的研究具有很大的现实意义。而运用NUMECA 软件对一个简单的三维方管在不同工况下进行数值运算，能够直观地观察得到二次流的结果，并对此进行对比和分析，对流体初学者而言，一方面可以熟悉NUMECA 软件的基本操作，一方面可以基于此加深对二次流的理解。 1 几何描述 如图一所示为三维方管的三维图与所需设定的边界条件。在此算例中，最大的特点在于 中部有一个90°的弯道，且出流部分较长。 10m m 30m m 80m m r20m m r10m m 图1 几何模型
2 网格划分与边界条件 在调入IGG data 文件生成几何文件之后，用网格功能中生成网格块的功能用对应网格顶点与几何顶点重合的方式将网格块贴附在几何模型上，再调整网格数量，和Cluster Points 功能调整边界网格大小，使得近壁面的网格较密，使数值计算时能更好地捕捉到近壁面的参数。生成的网格如图2所示。网格生成后一共33×33×129个网格，网格质量为：最小的正交角度为50.68°，最大宽高比为200，最大膨胀比为1.51，多重网格数为3。在边界条件上，管壁设为SOL 类型，另外短管端面设为INL 类型，剩下那一面设为OUT 类型。 3 边界设定及收敛特性 在NUMECA Fine Turbo 里面建立两个工况并命名为一个无粘一个有粘。在无粘的工况下，选择的流动模型为基于Euler 方程的数学模型。在有粘工况下，流动模型选择的是湍流N-S 方程，并且湍流模型为Spalart-Allmaras 模型。两个工况皆为理想气体的定常流动，进口边界设为总量下（total quantities imposed ）马赫数推断（mach number extrapolated ），进口压力为1.3bar ，进口温度为340K 。出口设定为由静压推断（static pressure imposed ），出口压力为1.0bar 。固壁面在欧拉方程下为无粘的欧拉壁，在N-S 方程里为绝热壁。经初始化后选择计算后输出的参数，除了常规的静压静温和速度外，在壁面数据（solid data ）里额外输出一个粘性压力（viscous stress ）。选择500次迭代后，两种工况下的收敛曲线如图3~图6所示。 图2 三维方管网格划分示意图 图3 Euler 方程下残差收敛曲线
课时授课计划
引入：上一节课主要讲了有关涵洞施工技术的概述及其施工准备工作。 知识目标：通过本单元学习，使学生能够： 1、了解现场预制 2、掌握现场浇筑 3、涵洞工程量计算 技能目标：懂涵洞设计、精通施工、会进行施工质量管理。 （在此点击课件 7） 涵洞洞口建筑工程数量计算 一、八字翼墙 1．八字翼墙的布置形式 （1） 涵洞与路线正交时，其平面形式如下图。 （2） 涵洞与路线斜交时，八字墙洞口可以正做，也可以斜做。正做洞口都用正翼墙，端墙一般做成台阶形．也有做成斜坡形，其平面布置如图4－13所示。斜做洞口的翼墙角度应根据斜角大小、地形和水文情况确定；其平面布置如图4－14所示。θ为水流扩散角，β为翼墙向外扩散角，α为涵洞的斜度，11,βθαβ=+为正值，翼墙是正翼墙；22,βθαβ=-是负值，翼墙是反翼墙。当20βθα=时，＝此时翼墙为最经济。
2．一个正翼墙的体积计算 （1） 墙身体积 单个翼墙体积为 2233000 1 ()()26m V m H h C H h n =-+- （2） 墙基体积 单个翼墙基础平面尺寸如图4－15 所示，其体积为 220 0120 2130 ()()()21[()]2m V m C e e H h d H h d n h e e e C ed n =++-+-+++++ 斜交正做的八字翼墙 斜交斜做的八字翼墙 八字翼墙基础 二、 锥形护坡
1．一个正锥形护坡的体积计算 （1)锥形护坡体积 ① 片石砌体 单个锥形护坡外形如图4－所示，其体积为 33 101()12 V V V mn H H π=-= -外内 （3－3） 式中：H 0 －内锥平均高度 0H H = 0α= 0β=t －片石厚度 ② 砂跞垫层 1 212 t V V t ≈ 式中：t 1－砂跞垫层厚度 ③ 锥心填土： 312V V V V =--外 锥形护坡勾缝表面积（0 90θ＝） 2001 ()12 A mn H παβ= + （2) 锥形体积 其值为椭圆周长的1/4和基础截面积的乘积。由图4－可知 ()()000011 [2]444 s V b d a b Kb d K m n H e b b d ππ==+=++- （ 式中：K －周长系数（其值可从表3－1查得，见教材）。 第三节 涵洞施工 一、施工准备工作和施工放样 （一）准备工作 1．现场核对 2．施工详图 （在此点击施工放样动画） （二）施工放样 涵洞施工设计图是施工放样的依据，根据设计中心里程，在地面上标定位置并设置涵洞纵
以下为 program.cs的代码 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; //using System.Threading.Tasks; using System.Windows.Forms; namespace水力计算优化版 { staticclass Program { ///
附录二 钢筋混凝土圆管涵设计说明 1.技术标准与设计规范： 1.交通部部颁标准《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 2.交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 3.交通部部颁标准《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005） 4.交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 5.交通部部颁标准《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000） 6.交通部部颁标准《公路涵洞设计细则》（JTG/T D65-04-2007） 7.交通部部颁标准《公路工程混凝土结构防腐蚀技术规范》（JTG/T B07-01-2006） 8.交通部部颁标准《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007） 2.技术指标 1.孔径：1.0 2.荷载等级：公路－Ⅰ级 3.结构设计安全等级：三级 3.主要材料： 4.设计要点：1.本图册采用无压式管涵设计，出水口为自由堰流。 2.本图按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别对管节截面进行强度与裂缝验算。 3.活载计算理论：按刚性管节计算。既不考虑管节的变形，也不考虑涵洞顶土柱和周围填土间 的摩擦力，采用角度分布法计算。 4.路面车辆活荷载对涵顶的压力按30°角进行分布；填土容重：19kN/m3，内摩擦角φ35°。 5.根据《公路工程混凝土结构防腐蚀技术规范》的规定，本图册设定圆管涵环境作用等级为Ⅲ 类。如实际工程环境作用等级超过以上设定，应根据规范的相关规定提高混凝土标号和保护层厚度，并应采取附加防腐蚀措施及满足规范规定的其它要求。 6.为便于工厂集中预制，同一孔径管节对应不同填土高度，均采用同样的管壁厚。通过钢筋直 径和间距加以区分。 7.管节按纯弯板断面分析计算，采用双向配筋，管壁设置内外圈两层钢筋。配筋由裂缝控制， 裂缝宽度按0.15mm控制。 8.管节分标准管节和调整长度的辅助管节。标准管节长1m，辅助管节长0.5m。 9.洞口型式为一字墙，如采用其它形式时需要另行设计。 10.管节采用平口接头填缝，具体构造：节间缝隙采用沥青浸过的麻絮填塞，外面圈裹两道满涂 热沥青的油毛毡或四层沥青浸制麻布，粗铅丝绑扎固定。 11.填土高度为0.5m～0.75m，内径1m时，地基承载力要求地基承载力不小于150kPa。 12.基础构造：基础采用C20混凝土，基础底面铺设换填垫层。 13.基底换填材料的选用要求：当基底应力≤150 kPa时, 换填材料可采用碎石土，当基底应 力>150 kPa时, 换填材料要求采用级配碎石。 14.当地基容许承载力不满足要求时，应根据实际情况采用适当的方法对涵洞底地基进行加固处 理，以达到设计要求的容许承载力。一字墙地基承载力要求与洞身基础相同。 15.涵洞洞口处的路基边坡应与涵洞所在路段路基边坡保持一致，一字墙尺寸及工程数量表提供 了按1：1.5边坡坡率进行设计的尺寸，如边坡坡率为其它值时需要另行设计。 16.管节配筋计算时未考虑运输吊装的情况。 17.汽车荷载为公路－Ⅱ级时可参照使用。
水 水银 题1图 1 2 3 题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体） 1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m ，宽度（垂直纸面）B=0.8m ，水深H=1.2m ，液体密度3 /850m kg =ρ，AB 曲面左侧受到液体压力。求作用在AB 曲面上的水平分力和铅直分力。（10分） 解：（1）水平分力： RB R H g A h P z c x ?-==)2 (ργ…….(3分) N 1.14668.02.0)2 2 .02.1(8.9850=??- ??=，方向向右（2分） 。 （2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则 B R R R H g V P z ??? ? ????+-==4)(2πργ……….（3分） 1.1542 8.042.014.32.0)2.02.1(8.98502=???? ? ?????+?-??=，方向向下（2分）。 2．有一圆滚门，长度l=10m ，直径D=4.2m ，上游水深H1=4.2m ，下游水深H2=2.1m ，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。
解题思路：（1）水平分力： l H H p p p x )(2 1 222121-= -=γ 方向水平向右。 （2）作压力体，如图，则 l D Al V p z 4 432 πγγγ? === 方向垂直向上。 3.如图示，一半球形闸门，已知球门的半径m R 1= ，上下游水位差m H 1= ，试求闸门受到的水平分力和竖直分力的 大小和方向。 解： (1)水平分力： ()2R R H A h P c πγγ?+===左,2R R A h P c πγγ?=' =右 右左P P P x -= kN R H 79.30114.31807.92=???=?=πγ， 方向水平向右。 （２）垂直分力： V P z γ=，由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因而垂直方向总的压力为0。 4、密闭盛水容器，已知h 1=60cm,h 2=100cm ，水银测压计读值cm h 25=?。试求半径R=0.5m 的半球盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。