一元二次方程测试题
一、填空题:（每题2分共50 分）
2
1. 一元二次方程（1 －3x）（x+3）=2 x2+1 化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。
2 3 2
2. 若m是方程x2+x－1＝0 的一个根，试求代数式m3+2m2+2013 的值为。
3. 方程m 2 x m3mx 1 0 是关于x 的一元二次方程，则m的值为。
4.关于x的一元二次方程a 2x2x a24 0的一个根为0，则a的值为。
5.若代数式4x2 2x 5与2x21的值互为相反数，则x的值是。
22
6.已知2y2y 3的值为2，则4y22y 1的值为。
7. 若方程m 1 x2m x 1 是关于x 的一元二次方程，则m的取值范围是。
8. 已知关于x的一元二次方程ax2bx c 0a 0 的系数满足a c b ，则此方程必有一根为。
2
9. 已知关于x 的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b 的值是
。
2
10.设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0 的两实数根，则= 。
2
11.已知x=﹣2 是方程x2+mx﹣6=0 的一个根，则方程的另一个根是。
2
12.若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是。
13. 设m、n 是一元二次方程x ＋3x－7＝0 的两个根，则m＋4m＋n＝。
22
14.一元二次方程（a+1）x 2-ax+a 2-1=0 的一个根为0，则a= 。22
15.若关于x 的方程x2+（a﹣1）x+a2=0 的两根互为倒数，则a= 。
16. 关于x 的两个方程x2﹣x﹣2=0 与有一个解相同，则a= 。
2
17. 已知关于x 的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2 是此方程的两个实数根，现
给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2 18.a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足a 1+（b －2） 2+|a+b+c|=0 ，满足条件的一元二次方程是。 19. _______ 巳知a、b 是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a+b－2）+ab的值等于． 20. 已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为．x-3 21. 已知分式 2 ，当x=2 时，分式无意义，则a= ；当a<6 时，使分式无 x -5x+a 意义的x 的值共有个． 2 22.设x 1、x2是一元二次方程x 2+5x﹣3=0的两个实根，且，则a= 。 23. 方程1999x 21998 2000x 1 0的较大根为r，方程2007x2 2008x 1 0 的较小根为s，则s-r 的值为。 24. 若2x 5y 3 0,则4x32y。 22 25. 已知a,b是方程x24x m 0的两个根，b, c是方程y28y 5m 0 的两个根，则m的值为。 二、选择题：（每题 3 分共42 分） 22 1、关于x的一元二次方程（a 1）x2 x a2 1 0的一个根是0，则a的值为（） 2 D.x2=－2 是一个一元二次方程，但不能解 3、若ax25x 3 0 是关于x的一元二次方程，则不等式3a 6 0 的解集是（） 1 A．a 2 B．a 2 C． a 2且a 0 D．a 2 1 A．1 B．1 C．1或1 D． 2 2、关于x2=－2 的说法，正确的是（） 22 A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程 2 B.x2=－2 是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程 2 C.x 2=－2 是一个一元二次方程 有 x 1－x 1x 2+x 2=1－ a ，则 a 的值是（ ） 5、下列方程是一元二次方程的是 ______ 2 β 是关于 x 的一元二次方程 x + （ 2m+3） 根，且满足 + =﹣ 1，则 m 的值是（ ） A 、3或﹣1 B 、3 C 、1 D 、﹣3或 1 2 7、若一元二次方程式 x 2-2x-3599=0 的两根为 a 、b ，且 a > b ，则 2a-b 之值为（ ） A ．-57 B ． 63 C ．179 D ． 181