计算题
1.质量为3.4kg，容积为10L的容量筒装满绝干石子后的总质量为18.4kg。若向筒内注入水，待石子吸水饱和后，为注满此筒功注入水4.27kg。将上述吸水饱和的石子擦干表面后称得总质量为18.6kg（含筒重）。求该石子的吸水率，表观密度，堆积密度，开口孔隙率。(10分)
解：石子的质量为m＝
石子的堆积体积为V oˊ＝10L，
石子所吸水的量为m w＝，水的体积为0.2L
开口孔隙体积为石子吸收水的量，即V k＝0.2L
注入筒内的水的体积为Vˊw=4.27L,
该体积等于石子间空隙的体积与石子开口孔隙之和。V s+V k＝4.27L （2分）
故，石子的质量吸水率为
W m＝m w/m＝15×100%=% （2分）
石子的体积吸水率为
V v =V k/V o= +×100% = %
石子的堆积密度为：ρodˊ=m/ V oˊ=15/10=1500(kg/m3) （2分）
石子的表观密度为：ρod＝m/V o=15/+=2530(kg/m3) （2分）
石子的开口孔隙率为：P k＝V k/V o=+×100%=% （2分）
2、已知某工地所用混凝土的施工配合比为1::，水灰比=，且实测混凝土拌合物的表观密度为2400kg/m3。现场砂的含水率为%，石子的含水率为1%。试计算其实验室配合比。（以1m3混凝土中各材料的用量表示，准至1kg）（10分）
解: m c=1×2400/(1+++ = 291kg （2分）
W湿=（m含-m s）/m s
m s=(1+%) = 681 kg （2分）
m g=(1+1%) = 1268 kg (2分)
m w=+%m s+1%m g = 131+17+13=161 kg （4分）
3.某砂作筛分试验，分别称取各筛两次筛余量的平均值如下表所示：
计算各号筛的分计筛余率、累计筛余率、细度模数，并评定该砂的颗粒级配和粗细程
度。
解：（1）各号筛的分计筛余率：
①4.75mm ：％％＝％＝5.6100500
5.3210050011??=m a ②2.36mm ：％％＝％＝7.9100500
5.4810050022??=m a ③1.18mm ：％％＝％＝0.8100500
0.4010050033??=m a ④600μm ： ％％＝％＝5.37100500
5.187********??=m a ⑤300μm ： ％％＝％＝
6.23100500
0.11810050055??=m a ⑥150μm ： ％％＝％＝0.131005000.6510050066??=
m a （2）各号筛的累计筛余率为：
①4.75mm ：%5.611==a A
②2.36mm ：%2.16%7.9%5.6212=+=+=a a A
③1.18mm ：%3.248.0%%7.9%5.63213=++=++=a a a A
④600μm ：%8.6137.58.0%%7.9%5.643214=++=++=％＋＋a a a a A
⑤300μm ：%4.856.2337.58.0%%7.9%5.6543215=++=++=％％＋＋＋＋a a a a a A
⑥150μm ：6543216a a a a a a A ＋＋＋++=
％％＝％％％％＋％＋＝4.980.136.235.370.87.95.6+++
（3）该砂的级配
根据A 4＝％可知，该砂的级配为2区。A 1～A 5全部在2区规定的范围内，因此级配合格。
该砂的细度模数为：
A
A A A A A A M --++++1005)(165432x ＝ 7.25
.61005.65)4.984.858.613.242.16(＝＝-?-++++ 因此该砂属于中砂。答：（略）
4、混凝土的设计强度等级为C25，要求保证率95%，当以碎石、普通水泥、河砂配制混凝
土时，若实测混凝土7 d 抗压强度为20MPa ，则混凝土的实际水灰比为多少能否达到设计强
度的要求（A=,B=,水泥实际强度为43MP ）（10分）
解: 实际混凝土 f28=f7×lg28/lg7=20×lg28/lg7= MPa （2分）
C25混凝土要求:fcu=25+×5= MPa （2分）
∵f28= MPa＞fcu= MPa
∴达到了设计要求. （2分）
又f cu =Af ce (C/W-B)
即=×43×(C/ （2分）
∴W/C= （2分）
5. 收到含水率5%的砂子500t ，实为干砂多少吨若需干砂500t ，应进含水率5%的砂子多少
吨(5分)
解：答案：（1） %1001
12?-=m m m W h
%100500%511?-=m m 可解得m 1=476.19g 。 (3分)
（2） %100112?-=m m m W h
%100500500%52?-=m
可解得m 2=525g 。 (2分)
6. 已知混凝土经试拌调整后，各项材料用量为：水泥3.10kg ，水1.86kg ，沙6.24kg ，
碎石12.8kg ，并测得拌和物的表观密度为2500kg ∕m 3
，试计算：(10分)
（1）每方混凝土各项材料的用量为多少
（2）如工地现场砂子含水率为％，石子含水率为％求施工配合比。
解
1）比例常数k=2500/+++=104，(2分)故基准配合比为：
W=104×=193.44kg (1分)
S=104×=648.96kg (1分)
C=104×=322.4kg (1分)
G=104×=1335.36kg (1分)
（2）施工配合比为：
W=－×﹪－×﹪=170.53Kg (1分)
C=322.4Kg (1分)
S=×(1+﹪)=649.96Kg 59/×100﹪=﹪. (1分)
G=×(1+﹪)=1342.04Kg (1分)
7．某防水工程需石油沥青30t ，要求软化点不低于80℃，现有60号和10号石油沥青，测
得他们的软化点分别是49℃和98℃，问这两种牌号的石油沥青如何掺配(5分)
解：软化点为49℃的石油沥青掺配比例不大于 （3分）
即30t 石油沥青中应掺入不大于30×％＝的软化点为49℃的石油沥青
软化点为98℃的石油沥青掺入不少于30－=19t 。（2
9. 某混凝土的实验室配合比为1∶∶，W/C=，混凝土的体积密度为2410 kg/m3。
求1m 3
混凝土各材料用量（7分）
解：
设水泥用量为C ，则有：S ＝2.1C ，G ＝4.0C ，W ＝0.6C （2分）
因四种材料的质量之和等于混凝土拌合物的体积密度，有：
C ＋S ＋G ＋W ＝ρ （2分）
C ＋2.1C+4.0C ＋0.6C ＝2410（1分）
C ＝313kg （分）
W ＝0.6C ＝188kg （分）
S ＝2.1C ＝657kg （分）
G ＝4.0C ＝1252kg （分）
10. 某工程现场搅拌混凝土，每罐需加入干砂120kg ，而现场砂的含水率为2％。计算每罐
应加入湿砂为多少kg
解：每罐应加入的湿砂质量为： 122.4kg 2%1120w 1m m ）＝＋（）＝＋（＝?''
答：（略）
11、一块普通烧结砖的外形尺寸为240mm×115mm×53mm，吸水饱和后重3000g ，烘干至恒重为2500g 。将该砖磨细并烘干后取50g ，用李氏瓶测得其体积为20cm 3。试计算该砖的密度、表观密度、孔隙率、质量吸水率。（8分）
解：（1） 密度ρ=m/V=50/20=2.5 g/cm 3 , （2分）
（2） 表观密度ρ0=m 0/V 0=2500/(24××=1.71 g/cm 3 , （2分）
（3） 孔隙率P=1-D D==% P=% （2分）
（4） 质量吸水率：Wm=500/2500=20% （2分）
12、已知混凝土经试拌调整后，各项材料用量为：水泥3.10kg ，水1.86kg ，
砂6.24kg ，碎石12.8kg ，并测得拌和物的表观密度为2500kg∕m 3，水的密度
为1.0g/cm 3，砂子和碎石的堆积密度分别为1.6g/cm 3和1.5 g/cm 3
，试计算：
（1）每方混凝土各项材料的用量为多少
（2）如工地现场砂子含水率为％，石子含水率为％，求施工配合比。
（3）施工现场配制500m 3混凝土需要水、砂子和碎石各多少m 3水泥多少吨
(12分)
解：
(1）比例常数k=2500/+++=104，故基准配合比为：
W=104×=193.44kg (1分)
S=104×=648.96kg (1分)
C=104×=322.4kg (1分)
G=104×=1335.36kg (1分)
（2）施工配合比为：
W=－×﹪－×﹪=170.53Kg (1分)
C=322.4Kg (1分)
S=×(1+﹪)=649.96Kg (1分)
G=×(1+﹪)=1342.04Kg (1分)
（3）施工现场配制500m 3混凝土需要
W=500×1000=85.3 m 3 (1分)
S=500×1600= 203 m 3 (1分)
G=500×1500= 447.3m 3(1分)
C=500×1000= T (1分)
13. 某一块材料的全干质量为100g ，自然状态下的体积为40cm 3，绝对密实状态下的体积为
33cm 3，计算该材料的实际密度、体积密度、密实度和孔隙率。
解：（1）该材料的密度为：3cm /3.03g 33
100V m ＝＝＝ρ （2分） （2）该材料的体积密度为：300cm /2.50g 40100V m ＝＝＝
ρ （3分） （3）该材料的密实度为：82.5%1003.03
2.501000％＝％＝＝??ρρD （3分） （4）该材料的孔隙率为：17.5%82.51D 1％＝－＝－＝P （2分）
14、某混凝土试配调整后，各材料的用量分别为水泥3.1kg ，砂6.5kg ，卵石12.5kg ，水
1.8kg 。测得拌合物的体积密度为2400kg/m 3。计算1m 3
混凝土各材料的用量。
解：每1m 3混凝土各组成材料的用量为 水泥用量：kg 31124008
.15.125.61.31.3c ＝＝
?+++m （2分） 砂的用量：kg 65324008
.15.125.61.35.6s ＝＝?+++m （2分） 石子用量：kg 125524008
.15.125.61.35.12g ＝＝?+++m （2分） 水的用量：kg 18124008.15.125.61.38.1w ＝＝?+++m （2分） 15、工地上抽取卵石试样，烘干后称量482g 试样，将其放入装有水的量筒中吸水至饱和，
水面由原来的452cm 3上升至630cm 3
，取出石子，擦干石子表面水分，称量其质量为487g ，
试求该卵石的表观密度、体积密度以及质量吸水率。
解：该卵石的表观密度为： )/(71.2)452630(4823''cm g V
m =-==ρ 该卵石的体积密度为：
)/(63.21
/)482487()452630(482300cm g V m =-+-==ρ 该卵石的质量吸水率为：
%03.1%100482
482487%100=?-=?-=
m m m W s m 答：（略）。 16、采用普通水泥、卵石和天然砂配制混凝土，水灰比为，制作一组尺寸为
150mm×150mm×150mm 的试件，标准养护28d ，测得的抗压破坏荷载分别为510kN ，520kN
和650kN 。计算：（1）该组混凝土试件的立方体抗压强度；（2）计算该混凝土所用水泥的实
际抗压强度。
解：（1）该组混凝土试件的立方体抗压强度： 根据公式A
F f ＝c ，对于边长为150mm 的混凝土立方体试件，可得：
8.22150
150105123
c1＝＝??f MPa 1.23150
150105203
c2＝＝??f MPa 9.28150
150106503
c3＝＝??f MPa 判定： 最大值与中间值：％％＞％＝151.251001
.231.239.28?- 最小值与中间值：
％％＜％＝153.11001.231
.238.22?- 由于最大值与中间值之差超过中间值的15%，由此应取中间值作为该组试件的立方体抗
压强度。即：f cu ＝f c2＝
（2）该混凝土所使用水泥的实际抗压强度 根据公式）（＝b w
c ce a cu αα-?m m f f ，根据提意知，αa ＝，αb ＝，可得： 2.3033.052.0148.01.23b w
c a cu ce ＝）（＝）（＝-?-?ααm m f f MPa 答：（略）
17. 破碎的岩石试件经完全干燥后，其质量为482g ，将放入盛有水的量筒中，经一定时间
石子吸水饱和后，量筒的水面由原来的452cm3上升至630cm3。取出石子，擦干表面水分后
称得质量为487g 。试求该岩石的视密度、表观密度及吸水率(7分)
解：因m1=482g,m2=487g ，V+VB=630-452=178cm3（闭+实体）（1分）
故：ρ′=m1/V+VB=482/178=2.71g/cm3 （2分）
ρo=m1/Vo=482/(178+5)=2.63g/cm3 （2分）
W=(m2-m1)/m1×100%=(487-482)/482×100%=1% （2分）
18.某工程制作室内用的钢筋混凝土大梁，混凝土设计强度等级为C20，施工要求坍落度为
35~50mm ，采用机械振捣。该施工单位无历史统计资料。
采用材料：普通水泥，级，实测强度为 MPa ，密度为3100kg/m3；中砂，表观密度为
2650kg/m3，堆积密度为1450kg/m3；卵石，最大粒径20mm ，表观密度为2.73g/cm3，堆
积密度为1500kg/m3；自来水。试设计混凝土初步配合比(按干燥材料计算)。（18分）
解：(1)确定配制强度。
该施工单位无历史统计资料，查表4-30取σ=。
fcu,o=fcu,k+σ =20+ =(MPa)（3分）
(2)确定水灰比(W/C)
利用强度经验公式计算水灰比：
（3分） (3)确定用水量(W0)
此题要求施工坍落度为35~50mm ，卵石最大粒径为20mm ，查表4-21得每立方米混凝土
用水量： W0 =180kg （2分）
(4)计算水泥用量(Co ）
C o= W0 ×C/W=180×≈364(kg)（3分）
(5)确定砂率 根据上面求得的W/C=，卵石最大粒径20mm ，查表4-22，选砂率Sp=32%。
（2分）
(6)计算砂、石用量S0、G0
按体积法或表观密度法列方程组
（3分）
解得
oh
W S G C ρ=+++000
0,0.48(
0.33)cu v ce C f f W =-0.49W C =
SO=599kg GO=1273kg （1分）
（7）计算初步配合比
C0∶S0∶G0=364∶599∶1273=1∶∶ W/C=（1分）
19.某材料的密度为2.70g/cm3，干表观密度为1800Kg/m3，现将一重920g的该材料浸
入水中，吸水饱和后取出称重为1020g，试求该材料的孔隙率、重量吸水率、开口孔隙率及闭口孔隙率。(8分)
解：孔隙率 P ＝(1 －ρ0/ρ)× 100 ％＝× 100 ％ =33 ％；（2分）重量吸水率 mw ＝(m水/m)× 100 ％＝ [(1020-920)/920] × 100 ％ =11 ％；（2分）
开口孔隙率＝ V开 /V0 =[ (1020-920)/(920/ ] × 100 ％＝％（2分）
闭口孔隙率＝ 33 ％－％＝％（2分）
所以，该材料的孔隙率、重量吸水率、开口孔隙率及闭口孔隙率分别为： 33 ％；
11 ％；％；％。
20. 某混凝土配合比为 1∶∶， W/C ＝，设混凝土表观密度为 2400 kg/ m 3 计，求各材料用量。（7分）
解：设水泥的质量为CKg ，则 W ＝； S ＝； G ＝；（2分）
按假定表观密度法有：C+S+G+W= ρ0h（2分）
所以， C ＋ 0.62C ＋ 2.43C ＋ 4.71C＝ 2400 （1分）
由上式可得： C= 274Kg ； W ＝ 170Kg ； S ＝ 666Kg ； G ＝ 1290Kg 。（2分）所以，各种材料的用量为： C= 274Kg ； W ＝ 170Kg ； S ＝ 666Kg ； G ＝ 1290Kg 21.已知某混凝土的试验室配合比为 C∶S ∶G ＝ 1∶∶， W/C＝ , 配制1m3 混凝土水泥用量为300Kg 。施工现场砂、石的含水率分别为5% 和1% ，求施工配合比。（10分）解：按试验室配合比， 1m3混凝土中各种材料得用量为：
C= 300Kg ； W ＝300 × ＝ 168Kg ；（1分） S ＝300 × ＝ 576Kg ；（1分）G ＝300 × ＝ 1191Kg ；（1分）
所以，施工配合比为：
C= 300Kg ； W ＝ 168-576 × 5 ％ -1191 × 1 ％＝ 127Kg ；（2分）
S ＝576 ×(1 ＋ 5 ％)＝ 605Kg（2分）；
G ＝1191 × (1+1 ％) ＝ 1203Kg ；（2分）
施工配合比为： C= 300Kg ； W ＝ 127Kg ； S ＝ 605Kg ； G ＝ 1203Kg 。（1分）22、某材料的密度为2.68g/cm3，表观密度为2.34 g/cm3，720克绝干的该材料浸水饱和后擦干表面并测得质量为740克。求该材料的孔隙率、质量吸水率、体积吸水率、开口孔隙率、闭口孔隙率和视密度（近似密度）。(假定开口孔全可充满水)
.解: 孔隙率 P=×100%=%
质量吸水率β=(740-720)/720=%
体积吸水率β’=%×=%
开孔孔隙率 P开=β’=%
闭口孔隙率 P闭=P-P开=%%=%
视密度ρ’=m/(V+V闭)=ρ0/(1-P+P闭)
=%+%)
=2.50 g/cm3
23、已知混凝土试拌调整合格后各材料用量为：水泥5.72kg，砂子9.0kg，石子为18.4kg，水为4.3kg。并测得拌合物表观密度为2400kg/m3，试求其基准配合比(以1m3混凝土中各材料用量表示)。
若采用实测强度为45MPa的普通水泥，河砂,卵石来配制,试估算该混凝土的28天强度(A=，B=。
解: 基准配合比为
C=×2400/+9++=367 kg
S=9×2400/+9++=577 kg
G=×2400/+9++=1180 kg
W=×2400/+9++=275 kg
fcu=×45×(367/
= MPa