北师大版二年级下册数学知识点 第一章——除法 1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小； 2、应用题当中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同； 3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用“进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。 第二章——方向与位置（认识方向） 1、地图上的方向，口诀：上北下南，左西右东；辨认方向时要画方向标。 2、“小猫在小狗的（）方”，“（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。 3、太阳早上从东边升起，西边落下；指南针一头指着（）方，一头指着（）方。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。 4、当吹东南风时，红旗往（）飘；吹西北风时，红旗往（）飘。 第三章——生活中的大数（认识10000以内的数）1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，
第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。 2、一个四位数最高位是（）位；它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。 3、在8536中，8在（）位上，表示（）；5在（）位上，表示（）；3在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。 4、由3个千，5个一组成的数是（）；由9个一，2个百和1个千组成的数是（）。 5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个“0”，都只读1个“零”；末尾不管有几个“0”，都不读；写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。 4、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（），10000里面有（）个百,1000里面有（）个十； 5、最大的三位数是（），最小的三位数是（），最大的四位数是（），最小的四位数是（）。 6、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数校的数就小；位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”，从小到大用“<”。
2019版七年级数学下册第一章整式的乘除 1.4 整式的 乘法（1）教案（新版）北师大版 课题 1.4.1整式的乘法课型讲授 教学目标1.经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算. 2.理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想. 重点单项式与单项式相乘的运算法则及其应用. 难点灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. 教学 用具 多媒体、PPT 教学 环节 说明二次备课 课程讲授 Ⅰ.创设问题情景，引入新课 ［师］整式的运算我们在前面学习过了它的加减运算，还记得整式的加减法是如何运算的吗？ ［生］如果遇到有括号，利用去括号法则先去括号，然后再根据合并同类项法则合并同类项. ［师］很棒！其实整式的运算就像数的运算，除了加减法，还应有整式的乘法，整式的除法.下面我们先来看投影片中的问题：京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如图1－1所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白.
(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？ (2)若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？ ［生］（1）从图形我们可以读出条件，第一个画面的长、宽分别为x米，1.2x米；第二个画面的长为1.2x米，宽为(x－x－x)即x 米；因此第一幅画的面积是x·(1.2x)=1.2x2平方米，第二幅画的面积为(1.2x)·(x)=0.9 x2 平方米. （2）若把图中的1.2x改为mx，则有第一个画面的长、宽分别为x 米，mx米；第二个画面的长、宽分别为mx米、(x－x－x)即x米.因此，第一幅画的画面面积是x·(mx)米2；第二幅画的画面面积是(mx)·(x)米2. ［师］我们一起来看这两个运算：x·(mx),(mx)·(x).这是什么样的运算. ［生］x,mx,x都是单项式，它们相乘是单项式与单项式相乘. ［师］大家都知道整式包括单项式和多项式，从这节课开始我们就来研究整式的乘法.我们先来学习单项式与单项式相乘. 出示学习目标： 1）.在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算. 2）.经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，
北师大版二年级数学下册期末试卷及答案 一、小小填空知识多,快来动手做一做。(20分) 1. 15个苹果，平均分给4个小朋友，每个小朋友分（）个，还剩（）个。 2. 不论我们把指南针放在那里，它总是一端指向（），另一端指向（）。 3. 由6个千，2个十，8个一组成的数读作（），写作（）。 4. 用1 0 3 9四个数组成的最大的四位数是（），最小的四位数是（）。 5. 小红下午2:00来到公园,5:00离开,她在公园玩了( )时 6. 按照规定,小学生一节课为40分钟,如果8:50下课,那么这节课是( )开始上课。 7.在（）里填上合适的数。 7000米＝（）千米300厘米＝（）米8分米＝（）厘米 3分05秒＝（）秒150分＝（）时（）分 8.钟面上一共有（）大格，时针走一个大格是1（）。分针走一圈是（）分，也就是（）时 二．我会选：把正确的答案的序号填在（）里（计10分） 1. 下面各数中一个零也不读的是（）。 ① 2030 ② 2108 ③ 2300 ④ 9001 2.笑笑的身高是130（） ①厘米②分米③米④毫米 3.一万比八千六百多（）个百。 ①14 ②24 ③4 4. 同学们看一集电视剧所用的时间是（）。 ①.40分②.40时③.2秒
5.每件上衣需要5粒扣子，现在有27粒扣子，最多可以钉（）件这样的上衣。 ①.4 ②.5 ③.6 三．我是小小审判员（计10分） 1.一个数除以6，余数可能是6. 5. 4. 3. 2 .1 ( ) 2. 5005读作五千零零五。（） 3. 一棵大树高100厘米。（） 4.角的两条边越短，角就越小。( ) 5.四个角都是直角的四边形一定是正方形( ) 四、计算; 1．直接写得数。（10分） 36÷9= 100-80= 580-80= 54÷9= 30+29= 23+49= 50+70= 400+270= 24÷8= 29-19= 2用竖式计算。（带△要验算）（18分） 60÷7 △748＋153 △400－123 79÷8 257+392 791-329
1.6整式的乘法（二） 本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索、验证单项式与多项式相乘的运算法则的过程，正确理解、并能应用法则进行计算。在此过程中要关注学生理解算理，体会乘法分配律的作用和转化的数学思想。具体教学目标为： 1．在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义。 2．经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式的运算法则。 3．会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘 法分配律及转化的数学思想。 4．发展学生有条理思考的能力和语言表达能力。 5．在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣。 教学重点：单项式与多项式相乘的运算法则及应用。 教学难点：灵活应用单项式与多项式乘法的法则。 一、 教学设计分析： 本节课共设计了四个环节：提出问题，引入新课—借助情境，探究规律—变式训练，巩固新知—延伸拓展，解决问题。 第一环节：提出问题，引入新课 活动内容：教师依次提出以下几个问题： 1． 我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？ 学生回答，整式包括单项式和多项式。 2． 什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？ 学生回答：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，有几个 单项式就叫做几项，多项式的次数就是其中次数最高的单项式的次数。 3． 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容？ 学生回答，还应该有单项式乘以多项式和多项式乘以多项式。 由此引入今天将学习单项式与多项式相乘。 设计目的：单项式乘以多项式最终转化为单项式乘以单项式，所以帮助学生理解单项式与多项式的联系非常重要。问题1、2的设计是让学生从宏观上把握所学知识间的关系，而不是只见树木，不见森林。不仅回顾上节课所学知识，而且自然复习有关多项式的知识，为本节课奠定基础。问题3渗透了分类讨论的思想，围绕整式乘法，让学生列举出整式之间都包含哪些运算？有利于学生理解知识之间的联系，将本单元知识融会在一起。 第二环节：借助情境，探究规律： 活动内容：给学生提供如下问题情景，并通过问题，引导 学生积极探索，发现单项式与多项式相乘的运算规律： 1．实际问题：如图所示，公园中有一块长mx 米、宽y 米 的空地，根据需要在两边各留下宽为a 米、b 米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积. 让学生独立思考完成。 2．提出问题： （1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了 什么运算?与同伴交流. 通过小组交流学生可以发现此问题的解决可以有不同的途径： 利用面积的不同表示方法：一方面可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植 a b y mx
整式的乘法 一、 学生起点分析： 依据新课标制定教学重点：单项式乘法法则及其应用. 依据新课标制定教学难点：理解运算法则及其探索过程. 二、教学任务分析： 1．教学目标：在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算. 2．知识目标：经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力. 3．能力目标：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验. 三、 教学过程设计： 本节课共设计了六个环节：温故育新—实例引入—探索规律—及时训练—延伸拓展—随堂测评. 第一环节：温故育新 活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质 问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？ 让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质： （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.n m n m a a a +=? （m,n 是正整数） （2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mn n m a a =)(（m,n 是正整数） （3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.n n n b a ab =)( (n 是正整数) （4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. n m n m a a a -=÷ 问题2：计算下列各题： （1）(－a 5)5 （2） (－a 2b )3 (3) (－2a )2(－3a 2)3 (4) (－y n )2 y n -1 活动目的：因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过两个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提.问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感.练习2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化.
二年级数学知识点总结 第一章————除法（有余数除法认识） 1、除法算式各部分名称 23÷4=5……3 23是被除数，4是除数，5是商，3是余数 2、在有余数除法算式中，余数一定要比除数小，也可以说，除数要比余数大。 例：在□÷7中，如果有余数，余数最大是（ 6 ），余数要求小于除数7。 在□÷5 = 6······ 4 ）。余数要求小于除数5。 3、应用题当中，除数和余数的单位根据问题决定， 商的单位和问题的单位相同，余数的单位和被除数的单位相同； 4、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用“进一法（用商加1）”； 例：有22个人，每条船限乘4人，至少要租几条船？ 22÷4=5（条）……2（个） 5+1=6（条） 答：至少要租6条船。 5、如提的是问题是“最多做几件衣服？”，商作为最后的答案。 例：做一套衣服要用3米花布，25米花布最多能做几套衣服？ 25÷3=8（套）……1（米） 答：最多可以做8套衣服。 6、计算有余数除法算式的各部分数。 例：（51）÷6=8......3 （47）÷7=6 (5) 先算6×8=48，再算48+3=51。先算7×6=42，再算42+5=47。 51÷（ 6 ）=8......3 26÷（）=4 (2) 先算51-3=48，再算48÷8=6。先算26-2=24，再算24÷4=6。
第二章————方向与位置（认识方向） 1、地图是按照：上（北）、下（南），左（西）、右（东）绘制的。 2、辨认方向时，要认准中心点。例:“小猫在小狗的（）方”，中心点是小狗 3、每天早晨太阳从（东）边升起，（西）边落下； 4、指南针一头指着（南）方，一头指着（北）方。 5、早晨起床，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。 6、大树年轮较疏的向着（南）方，较密的向着（北）方。 7、北风是由（北）向（南）吹，西南风是由（西南）向（东北）吹。 8、方向扳： 先找出：上北下南，左西右东。 再确定：东北（东和北之间部分）西北（西和北之间部分） 东南（东和南之间部分）西南（西和南之间部分） 第三章————生活中的大数（认识10000以内的数） 1、计数器上从右边数起第一位是（个）位，第二位是（十）位，第三位是（百）位，第四位是（千）位，第五位是（万）位；千位的左边是（万）位，右边是（百）位。 2、一个四位数最高位是（千）位；它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（5002）。
七年级数学教学案(2) 内容: 整式的乘法 （1） 主备人: 赵伟 审核:七年级数学组 学习目标：1.经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能 力。 2.会进行单项式与单项式的乘法运算。 3.培养同学们的语言表达能力，逻辑思维能力。 重点：单项式与单项式的乘法运算。 难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定。 学前准备： 1. 填空：（1）同底数幂乘法法则（用字母表示） （2）x 3m+1 ＝x × ＝ x m × ＝x 2m × 2. 判断正误，并将错误的改正过来。 A （－m ）×（－m ）2 ＝m 3 B （－m ）4×（－m ）2＝m 6 C （－m ）3 ×（－m ）2＝－m 5 D （－m ）3 ×（－m ）3 ＝m 6 3. （8×2 n+1 ）·（8×2 n-1 ）＝ （用幂的形式表示） 探究活动： 为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长为6000米，名 为 “奥运龙”的宣传画。 受他的启发京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上，下方各留有8 1 x 的空白。 （1）第一幅画的画面面积是 米2 ； (2) 第二幅画的画面面积是 米2 。 问题：根据上述问题进行讨论，并回答下列问题： A 生：第一幅画的画面面积是x ·（mx ）米2，第二幅画的画面面积是（mx ）·4 3x 米2 。
B 生：第一幅画的画面面积是mx 2 米2 ，第二幅画的画面面积是 4 3mx 2米2 。 问题1他们的结果是否正确？若不准确，请判断谁对或给出你的答案；若都正确，它们 之间又有什么关系？B 生的答案又是怎样得来的？ 问题2 单项式乘以单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一 个单项式里出现的字母怎么办？ 问题3 类似的，你能用你的发现分别将3a 2 b · 2ab 3 c 和（xyz 2 ）·（4y 2z 3 ）表示的更 简单吗？ 习题分析： 计算 （1）（2xy 3 ）·（31 xy 2 ） （2）（ 3 4x 2 y ）·（－ 4 3y 2 z ） （3）－6a 2b 2 · 4b 3 c （4）（－2a 3b 4 ）·（－3ac ） （5）（4×105 ）·（0.5×104 ） （6）（2xy 2 ）·3xyz
新北师大版七年级数学下册《整式的乘法(1)》教案
第一章整式的乘除 4 整式的乘法（第1课时） 总体说明： 在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础. 本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构. 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础.对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识. 学生的活动经验基础：学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际问题的能力.但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理.
北师大版二年级下学期数学期末试卷 时间:60分钟满分:100分分数: 一、我会填一填。(33分) 1. 6个千、3个十和4个一合起来是()。 2.□÷8=6……☆中,☆最大是(),这时□是()。 3.在括号里填上合适的单位。 (1)写字台的高度大约7()。 (2)儿童1()心跳75下。 (3)中国象棋棋盘厚15()。 (4)小强上午在校时间约3()。 4.从0,2,4,8中,选出三个数字组成不同的三位数,其中最大的数是(),最小的数是(),最接近800的数是()。 5.在○里填上“>”“<”或“=”。 5分○50秒100分○3时8厘米○9毫米 8米○8分米9厘米○2分米30毫米○3分米 6.按规律填数。 (1)685,690,695,(),()。 (2)876,776,676,(),()。 7.乐乐早晨上学,迎着太阳走,他的前面是(),后面是(),左面是(),右面是()。 8.先写出钟面上表示的时间,再想想时针和分针组成的是什么角。
9. 二、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(8分) 1.□891<7890,□里最大能填()。 A.6 B.7 C.5 2.用这样的一副三角板,不能拼出()。 A.锐角 B.钝角 C.直角 3. 17粒大米接在一起,长约是1分米,1700粒这样的大米接在一起长约()米。 A.1 B.10 C.100 4.下面四个数中,只读一个零的数是()。 A.5120 B.2000 C.3005 三、我会判断。(对的在括号里画“√”,错的画“?”)(8分) 1.小华的身高是140分米。() 2.和899相邻的数是900和901。() 3.一个数的最高位是百位,这个数一定是三位数。() 4.三位数总比四位数小。()
1.6 整式的乘法(二) ●教学目标 (一)教学知识点 1.经历探索单项式与多项式乘法的运算法则的过程，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算. 2.理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用. (二)能力训练要求 1.发展有条理思考和语言表达能力. 2.培养学生转化的数学思想. (三)情感与价值观要求 在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，建立学习数学的信心和勇气. ●教学重点 单项式与多项式相乘的乘法法则及应用. ●教学难点 灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则. ●教学方法 引导探索法. ●教具准备 投影片三张 第一张：议一议，记作(§1.6.2 A) 第二张：例题，记作(§1.6.2 B) 第三张：练习，记作(§1.6.2 C) ●教学过程 Ⅰ.提出问题，引入新课 ［师］整式包括什么？ ［生］单项式和多项式. ［师］整式的乘法，我们上一节课学习了其中的一部分——单项式与单项式相乘.你认为整式的乘法还应学习哪些内容呢？
［生］单项式与多项式相乘或多项式与多项式相乘. ［师］很好！我们这节课就接着来学习整式的乘法——单项式与多项式相乘. Ⅱ.利用面积的不同表示方式或乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，探索单项式与多项式相乘的乘法法则 出示投影片(§1.6.2 A)——议一议 为支持北京申办奥运会，京京受画家的启发曾精心制作了两幅画，我们已欣赏过.宁宁也不甘落后，也作了一幅画，如图1－17： 图1－17 (1)宁宁也作了一幅画，所用纸的大小与京京的相同，她在纸的左右两边各留了8 1x 米的空白，这幅画的画面面积是多少？ 一方面，可以先表示出画面的长与宽，由此得到画面的面积为 ； 另一方面，也可以用纸的面积减去空白处的面积，由此得到画面的面积为 . 这两个结果表示同一画面的面积，所以 . (2)如何进行单项式与多项式相乘的运算？ ［师］从“议一议”可知求出宁宁画的画面面积有两种方法.一种是直接用画面的长和宽来求；一种是间接地把画面的面积转化为纸的面积减去空白处的面积.下面我们就用这两种方法分别求出画面的面积. ［生］根据题意可知画面的长为(mx －81x －81x)即(mx －4 1x)米，宽为x 米，所以画面的面积为x(mx －4 1x)米2. ［生］纸的面积为x·mx=mx 2米2，空白处的面积为2x·81x=4 1x 2米2，所以画面的面积为(mx 2－4 1x 2)米2.
1.4 整式的乘法 ●教学目标 (一)教学知识点 1.经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算. 2.理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想. (二)能力训练要求 1.发展有条理的思考和语言表达能力. 2.培养学生转化的数学思想. (三)情感与价值观要求 在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣. ●教学重点 单项式与单项式相乘的运算法则及其应用. ●教学难点 灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. ●教学方法 引导——发现法 ●教具准备 投影片四张 第一张：问题情景，记作(§1.4.1 A) 第二张：想一想，记作(§1.4.1 B) 第三张：例题，记作(§1.4.1 C) 第四张：练习，记作(§1.4.1 D)
●教学过程 Ⅰ.创设问题情景，引入新课 ［师］整式的运算我们在前面学习过了它的加减运算，还记得整式的加减法是如何运算的吗？ ［生］如果遇到有括号，利用去括号法则先去括号，然后再根据合并同类项法则合并同类项. ［师］很棒！其实整式的运算就像数的运算，除了加减法，还应有整式的乘法，整式的除法.下面我们先来看投影片§1.4.1 A 中的问题： 京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如图1－1所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有8 1x 米的空白. (1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？ (2)若把图中的1.2x 改为mx ，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？ ［生］（1）从图形我们可以读出条件，第一个画面的长、宽分别为x 米，1.2x 米；第二个画面的长为1.2x 米，宽为(x －81x －81x)即4 3x 米；因此第一幅画的面积是x ·(1.2x)=1.2x 2 平方米，第二幅画的面积为(1.2x )·(4 3x)=0.9 x 2 平方米.
新北师大版二年级数学下册教学计划 一、班级情况分析 本班有学生XX人。通过一年多的新教材学习，学生已经初步的适应了新课程的教材特点，基础知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有比较浓厚的兴趣，乐于参与到学习活动中去，并能有一定个性地去完成学习任务。 二、教学内容及目标 本册教学内容：除法、混合运算、方向与位置、生活中的大数、测量、整理与复习、加与减、认识图形、时分秒、数学好玩、调查与记录。 （一）数与代数 1.《除法》是在表内除法的基础上学习有余数除法（商是一位数）。结合分物的实操活动，是学生体会到生活中把一些物体平均分后有时会有余数，进一步体会除法与生活的密切联系，正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式；探索有余数除法的试商方法和正确求商，体会余数一定要比除数小，并能解决生活中的一些简单的实际问题。 2.《生活中的大数》，感受大数的实际意义，通过实际操作和观察，使学生体会验到“一千”、“一万”有多大，能结合实际，对万以内的数进行估计，能运用数进行表达和交流；认识万以内数的数位顺序；会读、会写万以内的数，会比较数的大小，培养学生的数感。 3.《加与减》结合具体情境，探索并掌握整十、整百、整千数的加减的口算，探索计算万以内数加减法及连加，连减和加减混合的计算方法，并能正确进行计算；培养估算意识，并能运用估算对计算结果的大致范围进行确定，形成习惯。能在具体情境中提出问题，能运用学到的知识解决一些简单的实际问题。 （二）空间与图形 1.《方向与位置》借助实践活动，认识八个方向；能给定一个方向，辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置；体会到生活中处处有数学。 2.《测量》通过动手测量操作和实际活动，感受1分米、1毫米、1千米有多长，以及千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系，能根据具体情景选择合适的长度单位；培养学生的估测意识，能估计一些物体的长度。 3.《认识图形》通过生活情境认识角，会借助三角尺辨认直角、锐角和钝角三种角；能用自己的语言描述长方形、正方形的特征；能按要求在方格纸上画长方形和正方形；能直观认识平行四边形；会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。 （三）统计 《调查与记录》初步学会简单的数据统计，回答一些简单的问题，并做出简单的预测。另外本学期的学习，还安排了一系列实践活动，通过这些活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。 三、教学重难点 1.结合分物的实操活动，使学生体会到生活中把一些物体平均分后有时会有余数，进一步体会除法与生活的密切联系，正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式；探索有余数除法的试商方法和正确求商，体会余数一定要比除数小，并能解决生活中的一些简单的实际问题。 2.结合具体情境，探索并掌握整十、整百、整千数的加减的口算，探索计算万以内数加减法及连加，连减和加减混合的计算方法，并能正确进行计算；培养估算意识，并能运用估算对计算结果的大致范围进行确定，形成习惯。
第一单元：除法 教学内容：, 课本第2页~第3页“分苹果”“分橘子” 1.教学目的：, 引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联 系。 2.通过引导学生进行实际操作，计算除有余数除法的书写格式，使学生体会到余数一定 要比除数小，体会到学习有余数除法的必要性。 3.在操作、探索、发现中，使学生获得积极的情感体验。 教学重点：, 使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。 教学难点, 通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。 教学准备：, ppt，学生准备小圆片。 教学时间：, 教学过程, 二次设计 一、问题引入：显示18个苹果画面，引导学生观察、思考：每盘放6个苹果，18个可以 放几盘？ 二、探索新知 1.体验除法竖式的计算过程。 （1）先让学生独立思考上述问题。 （2）接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法，如： a．通过乘法口诀“三六十八”得出结论：可以放3盘； b．用除法算式算：18÷6=3，所以可以放3盘。 （3）同桌同学合作用18个圆片摆一摆，验证推算结果是否正确，教师用实物ppt 显示学生摆放的圆片图，进一步进行验证、交流。 （4）介绍除法竖式的写法。 教师指出：18÷6=3也可以用竖式计算。边写边说明： 横式：18÷6=3 竖式： 3 6丿1 8 1 8 讨论：结合刚才分苹果的情况，在小组内讨论一下，竖式中的各个数表示什么。 指名学生回答，根据学生口答板书： 3 ……商：“3”表示分3盘。 除数……6丿18 ……被除数：“18”表示有18个苹果。 “6”表示每盘18 ……商和除数的乘积：“18”表示需18个苹果。 放6个苹果。0 ……余数：“0”表示20个苹果全部放完，没有剩余。 说明：“丿”表示横式中的“÷”。 （5）练习：第2页“填一填，说一说”的习题。 学生独立练习完毕，指名学生板书，进行集体订正。 三、巩固练习：第3页“练一练”第1、2、3题。 四、总结（除法竖式的写法。）
北师大版二年级数学下册口算练习（一） 班级座号姓名 87－55＝ 6×7＝ 6000＋800＝ 500＋700＝ 680－200－230＝ 49÷7＝ 628＋306＝ 540＋535＝ 4＋2×5＝ (15＋25)÷8＝ 38÷6＝ 6×8＝ 560－40＝ 400＋200＝ 4×(57－48)＝ 61－14＝ 53＋48＝ 524＋316＝ 351＋249＝ (35－20)÷3＝ ＋6×4＝ 500＋26÷4＝ 150328＝－478＝ 1000－600＝ 5 －15÷5＝ 45＝ 370 46－200－780180＝＝ 530＋140＝÷7 560 72÷8＝ 50 －8＝÷9 790＋210＝＋290140＝－75＝－704＝25)＝＝ 800＝ 550 100÷9＝ 45－(45＋－426－40028 100275＋325＝－69＝＝ 56＋ 140＝＋18 430÷ 63÷7＝9 77 84014043＋＝400－＝＝ (50 ＝ 51－26＝－22)÷4÷9 ＋68＝ 85 27862÷＝÷5＝2× 24079－＝3 42＝－ 56200 ＋＝ 3808÷÷364＝ 47＝×2)＝ 685－50＝÷(4 9 (91400＋＝＝ 261316 700654÷＝－＝×－ 400425＋＝4) 7 773－× 132356＋＝÷508 210＝＝＝ 40368＋＝＋7÷ 18＝132－＝ 120240 550740÷＝＋＝÷ 800480＋＝3×3 8211＋＝ 357÷＝7×5 45＝(83－ 3978÷＝75) ＝÷ 370－5＝ 546 207÷49＝÷＝ (55 6106÷＝＝÷－10) ÷＝ 67＝ 30＝×968÷－ 399÷＝8× 30＝43 9 30 64＝2654 －36＋＝ 32＝7÷＝ 80＝26＋×－7 ＝8÷377－4÷＝＝38－ 23 44＝＝ 957 48×7＋1 北师大版二年级数学下册口算练习（二） 班级座号姓名 48＋12＝8×7＝42÷6＝47÷9＝36÷(54－48)＝ 27＋29＝9×4＝48÷8＝32÷7＝63÷7×3＝ 42－29＝6×8＝54÷9＝44÷8＝7÷(7÷7)＝ 65－38＝5×9＝64÷8＝59÷7＝50－5÷5＝ ＋36＝45＋38＝6＝56÷739÷7×5＝28÷7＝ 6×7＝92 37＋46＝48÷6＋54＝25÷3＝－36＝ ×8－32＝18÷6＝27 42÷6 5×8＝＝56＋＝7 8×77＝ ＝83－48 (6＋3)×657÷＝＝7 48÷＝ ×5＝22 58÷6＝÷4＝－＝244 438÷＝33÷7 48＋54÷ 6＝647÷＝＝＝5×9 6×0 428÷＝ 6 54÷64663 ÷7＋＝＋37＝2470－＝45－6×＝÷12＋486＝ 6(63 ＝÷＝÷729 20－648 －27)÷＝30－3÷＝8) ＝(17－×73 24＝ ×25 ÷＋17)(2449 ＝－6428 ÷－＝34729＝64－＋53＝67－＝6 ＝3881－
整式的乘法教学设计 教学设计思想： 本肖内容分三课时讲授；首先我们利用乘法交换律和结合律及同底数幕乘法的法则探索出单项式相乘的运算法则，并能熟练地运用：然后教师引导学生学习了单项式与多项式相乘, 根据乘方分配律可以转化成单项式与单项式相乘：最后通过拼图游戏，使学生直观地认识多项式与多项式的乘法，再又从代数运算的角度将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，从而归纳出多项式与多项式相乘的法则. 一、教学目标 （一）知识与技能 1.叙述单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的运算法则，会进行单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的运算. 2.掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的算理，知道乘法交换律和结合律的作用和转化. （二）过程与方法 1.发展有条理的思考和语言表达能力. 2.培养转化的数学思想. （三）情感、态度与价值观 在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，从中获得成就感, 培养学习数学的兴趣. 二、教学重难点 （-）教学重点 单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的运算法则及其应用. （二）教学难点 灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的运算. 三、教具准备 投影片 四、教学方法： 引导一一发现法 五、教学安排： 3课时 六、教学过程
I ?创设问题情景，引入新课 ［师］整式的运算我们在前而学习过了它的加减运算，还记得整式的加减法是如何运算 的吗？ ［生］如果遇到有括号，利用去括号法则先去括号，然后再根据合并同类项法则合并同 类项. ［师］很棒！其实整式的运算就像数的运算，除了加减法，还应有整式的乘法，整式的 除法.下而我们先来看问题： 为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米、冬为“奥运龙”的宣传画. 受他的启发，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如图1一16所示，第一幅 画的画而大小与纸的大小相同，第二幅画的画而在纸的上、下方各留有米的空白. O 图1一16 (1)第一幅画的画面而积是_______ 米’： (2)第二幅画的画面而积是_______ 米1 ［生］从图形我们可以读出条件，第一个画而的长、宽分别为X米，mx米：第二个画而的长、宽分别为mx米、(x-lx-lx)即、米.因此第一幅画的画而面积是x?(mx) o o 4 米3第二幅画的画而面积是(mx) ? 米1 4 ［师］我们一起来看这两个运算：x- (mx), (mx) - (2x).这是什么样的运算. 4 ［生］x,mx, 都是单项式，它们相乘是单项式与单项式相乘. 4 ［师］大家都知逍整式包括单项式和多项式，从这节课开始我们就来研究整式的乘法. 我们先来学习单项式与单项式相乘. II.运用乘法的交换律、结合律和同底数幕乘法的运算性质等知识，探索单项式与单项式相乘的运算法则 想一想:
北师大版二年级下学期数学单位知识点试题一、写出下面商品的价格。 (______)元(______)角 (______)元(______)角 二、想一想，选一选。 1.用下面的钱买一个1元1角的毽子，( )。 A .够 B .不够 C .无法确定够不够 2.一双鞋的价钱可能是80( )。 A .分 B .角 C .元
三、动动脑，选一选。 1.台秤上放了5个苹果，指针指向1kg,平均每个苹果重( )。 A .5千克 B .250克 C .200克 2.用天平称一枝粉笔的质量的单位是( )。 A .千克 B .克 C .厘米 3.一个小学生的体重大约是30( )。 A .厘米 B .千克 C .克 四、写出下列各图指针所示的质量。 ______ ______ ______ ______ 五、买下面的物品应该怎样付钱?圈一圈。 六、判断正误，在正确说法后面的括号内画“√”，错误说法后面
的括号内画“×”。 1.24个鸡蛋大约重10千克。（___） 2.天平的指针在标尺中间时，表示天平两端一样重。（___） 3.称物体的质量可以用米尺和天平。（___） 4.小明的体重是25克。（___） 5.500克+500克=1000克，也就是1千克。（___） 七、动动脑，填一填。 1.在横线上填上合适的单位：一根钢管长2______，重560______。 2.在横线上填上合适的单位：妈妈身高165______，体重55______。 3.3080克=______千克______克 八、想一想、算一算。 2元-3角=______角 5元-9角=______元______角7角+3角=______角 15元-8元=______元 6元3角+9角=______元______角 8角+7角=______元______角9元8角-6元7角=______元______角 九、用10元钱正好可以买下面哪两样东西？（圈一圈） 十、我会填空。 1. (填米或者厘米) 桌子高80______。 2. (填米或者厘米) 一支铅笔为8______。 3.1米－10厘米等于______厘米。 4.(填米或者厘米) 门大约是2 ______。 十一、看一看，填一填。 1.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
第一课时数一数（一）教学内容：P19-21数一数（一） 教学目的：1、通过实例，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，激发学习数学的兴趣。 2、通过数正方体等活动，认识新的计数单位“千”“万”，并体会计数单位之间的关系，了解万以内数的组成。 3、通过“数一数”“摆一摆”等活动，增强对大数的具体感受，发展数感。 教学重点：认识新的记数单位“千”“万”，并了解单位之间的关系。培养学生的数感。 教学难点对学生数感的培养 教学准备：1.ppt和相对应的图片 2.学生准备长方体和正方体 教学时间： 教学过程二次设计（一）情境引入 同学们，你能很快的把下面的数数出来吗? （二）探究新知 1．（出示大正方体） ⑴师：老师有一个大正方体，这个大正方体是由很多个小正 方体组成的（出示小正方体），这个大正方体是由有多少个小 正方体搭成的呢？这么多，怎么数呀？你们愿不愿意数一数？ 一会儿以小组为单位，要求：不仅数出有多少个小正方体，还 要说一说你们是怎样数的？（学生数。） 师：汇报要求“先说一共有多少个小正方体，再说你们小组 是怎样数的”，哪个小组愿意汇报。 组1：我们组数有600个小正方体，我们组是这样数的，先 横着数有10个，再竖着数有10个，10×10=100，这个正方体 一共有6个面，所以是600个。 组2：我们组数有1000个小正方体，我们组是这样数的，先 横着数有10个，再竖着数有10个，10×10=100，100×10=1000。 组3：我们组数有1000个小正方体，我们组是这样数的，一 个面有100，这个正方体一共有10个层，就是1000个。 师：一共有两种意见，一种数的结果是600个，另一种数的结 果是1000个，同一个正方体怎么会出现两种意见呢？究竟谁 的是正确的？ 生1：我们数的方法不同，所以数的结果也不同。 生2：他们数的是6个面，我们数的是10层。 生3：他们没数正方体的芯。 师：结果是600个的同学只数了6个表面，忽略了正方体里 面的小正方体。下面我们看看数的结果是1000个的同学是怎 样数的。新-课-标-第-一-网 ⑵计算机演示：第一步：一个一个地数，数到10； 第二步：十个十个地数，数到100；
一、口算。 670－600= 670－60= 730+500= 730－500= 1800+200= 1800－200= 48+6= 360－80= 570+60= 400－30= 1500+70= 3200－800= 2500+3000= 50－16= 61－4= 63+52= 380－250= 460+70= 500+230= 700－190= 1000－800= 670+300= 530+600= 256+80= 750－250= 960－804= 10000－998= 640－180= 460－80= 350+120= 720－650= 30+58= 二、竖式计算。 84 408 357 486 328 549 427 455 174 184 194 204 82 92 153 173 126 166 315 356 487 254 347 445 539 246 355 498 709 283 406 527 809 三、竖式计算。 9÷4= 21÷5= 14÷3= 19÷6= 20÷6= 34÷4= 30÷7= 26÷3= 42÷8= 50÷7= 43÷6= 88÷9= 47÷9= 32÷7= 41÷8= 42÷6= 27÷4= 37÷5= 40÷7= 52÷8= 46÷9= 60÷8= 51÷6= 65÷9= 33÷7= 59÷9= 34÷6= 46÷7= 53÷8= 66÷9= 23÷4= 55÷6= 36÷7= 49÷9= 49÷5= 37÷4=
56÷6= 45÷7= 34÷8= 58÷9= 65÷7= 39÷6= 四、脱式计算 7×3＋5 50－4×5 7＋6×2 4＋24÷8 5－8÷4 72÷8－3 36+81÷9 45+8×4 80－6×8 23+5×8 8×7－34 90－54÷6 42+40÷5 2×6+37 56－2×6 32÷4－15 80－7×9 90－3×9 44+4×7 40+2×6 12－35÷7 38+4×4 100－45－25 26+36－14 54+32÷8 36÷4－7 86－6×9 5×（36－29）（83－35）÷6 94－（25＋19）16+24÷8 （16+24）÷8 18－9×2 （18－9）×2 30÷6－3 30÷（6－3）（26+16）÷7 9×（45－38）85+（100－86）59－21÷3 52+6×8 63÷（36－29）99－（23+32）8×（69－60）（100－46）÷6 63－27÷3 （6+57）÷9 25+3×4 7+8×5 6×（15－8）28÷（57－50）50－8×4 18+72÷9 （12+33）÷9 7×（50－46）36－2×3 9×8+18 475+263+149 727+114+86 1000－207－168 436－179－36 456－278－132 368－（168+127）930－（80+480）1000－185－145 278－199+683 318+254－196