6练习题：
一．单选题
1.构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，下列说法正确的是（）。
A.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为2%
B.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%
C.如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为10%
D.如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为2%
2..一个公司股票的β为1.5，无风险利率为8%，市场上所有股票平均报酬率为10%，则该公司股票的预期报酬率为（）。
A、11%
B、12%
C、15%
D、10%
3. 按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（）。
A、市场组合的平均收益率
B、无风险收益率
C、特定股票的贝他系数
D、市场组合的贝他系数
4.已知某投资组合的必要收益率为18%，市场组合的平均收益率为14%，无风险收益率为4%，则该组合的β系数为（）。
A、1.6
B、1.5
C、1.4
D、1.2
5.某股票为固定增长股票，其增长率为3%，预期第一年后的股利为4元，假定目前国库券收益率为13%，平均风险股票必要收益率为18%，该股票的β系数为1.2，那么该股票的价值为（）元。
A、25
B、23
C、20
D、4.8
4、若甲的预期值高于乙的预期值，且甲的标准差小于乙的标准差，下列表述中不正确的是（）。
A、甲的风险小、应选择甲方案
B、乙的风险小，应选择乙方案
C、甲的风险与乙的风险相同
D、难以确定，因预期值不同，需进一步计算标准离差率
二、计算题：
1.已知股票平均收益率为15%，无风险收益率为10%，某公司有一项投资组合，组合中有四种股票，其比重分别为10%、20%、40%、30%，各自的贝他系数分别为0.8、1、1.2、1.6。要求：（1）计算各种股票的必要收益率；（2）利用（1）的结果计算投资组合的预期收益
率；（3）计算投资组合的贝他系数；（4）利用（3）的结果计算投资组合的预期收益率。
2.某企业准备投资开发甲新产品，现有A、B两个方案可供选择，经预测，A、B两个方案的预期收益率如下表所示：
要求：（1）计算A、B两个方案预期收益率的期望值；（2）计算A、B两个方案预期收益率的标准离差和标准离差率；（3）假设无风险收益率为10%，与甲新产品风险基本相同的乙产品的投资收益率为22%，标准离差率为70%。计算A、B方案的风险收益率与预期收益率。（4）假定资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%，市场组合的标准差为5%。分别计算A、B项目的β系数以及它们与市场组合的相关系数。（5）如果A、B方案组成一个投资组合，投资比重为7：3，计算该投资组合的β系数和该组合的必要收益率（假设证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%）。
3. 国库券的利息率为5%，市场证券组合的报酬率为13%。要求：
（1）计算市场风险报酬率；
（2）当β值为1.5时，必要报酬率应为多少？
（3）如果一投资计划的β值为0.8，期望报酬率为11%，是否应当进行投资？
（4）如果某种股票的必要报酬率为12.2%，其β值应为多少？
4. 已知政府短期证券的利率为4%，市场组合的回报率为10%，根据资本资产定价模型：（1）画出证券市场线；
（2）计算市场的风险溢价；
（3）若投资者对一个β=1.8的股票投资，其要求的报酬是多少？
5. A、B两只股票预期收益率分别是：17.4%和12.3%，并已知市场组合的收益率为12%，无风险利率为4%。要求：
（1）计算A、B两只股票的β系数和预期收益率。
（2）若两只股票投资的价值比例为8：2，计算两只股票组成的证券组合的β系数和预期收益率。
6.某企业准备投资开发新产品，现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的预期投资收益率如下表所示：
（1）计算甲乙两个方案的预期收益率的期望值；
（2）计算甲乙两个方案预期收益率的标准差；
（3）计算甲乙两个方案预期收益率的变化系数。
7.某公司准备投资开发一个新产品，现有A、B两个方案可提供选择，经预测，A、B 两个方案的预期收益率如表所示。
可能的情况及概率A项目报酬率B项目报酬率
悲观30% 30% 40%
中等50% 15% 15%
乐观20% -5% -15%
试计算：
（1）计算A、B两个方案的预期收益率的期望值；
（2）计算A、B两个方案的预期收益率的标准离差；
（3）计算A、B两个方案的预期收益率的标准离差率；
（4）假设无风险收益率为8%，与甲新产品风险基本相同的乙产品投资收益率为26%，标准离差率为90%，计算A、B两个方案的风险收益率和预期收益率。
第二章风险与收益分析 本章知识点简介 本章主要介绍了风险与收益的概念以及度量、风险收益之间的关系以及相关的理论。 本章的主要内客包括： 一是资产收益率的含义、类型和计算。资产的收益率是期末资产增值量与期初资产价值的比值，该收益率包括两部分内容： (1)利(股)息的收益率。(2)资本利得的收益率。本章介绍的收益率类型主要有：实际收益率，通常用期末资产的增值量与期初资产的价值之比来衡量；名义收益率，通常用资产合约上标明的收益率来表示；预期收益率，通常用未来各种可能情况下预计的收益率的加权平均数来表述；必要收益率，表示投资者对资产合理要求的最低收益率，其大小是无风险收益率与风险收益率之和；无风险收益率，指无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率和通货膨胀补贴两部分组成，通常可用短期国库券的利率近似表示；风险收益率，是指资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。它的大小取决于以下两个因素：风险的大小；投资者对风险的偏好。 二是单项资产预期收益率以及风险的衡量指标：预期收益率、收益率的标准差、 标准离差率、β系数。E(R)表示预期收益率，可用公式来计算，Pi 是第i种可能情况发生的概率。Ri是在第i种可能情况下资产的收益率；收益率的标准差是其方差的开方，用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度，方差的计算公式为：；标准离差率是资产收益率的标准差与期望值之比，其计算公式为：v=σ／E(R)；资产的β系数是资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。 三是资产组合收益率和资产组合系统风险系数的计算。资产组合收益率是资产组合中各项资产收益率的加权平均，其中权数是各项资产在组合中所占的价值比例；资产组合的系统风险系数是组合中各项资产系统风险系数的加权平均，其中权数是各项资产在组合中所占的价值比例。 四是系统风险和非系统风险的含义。系统风险是指影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险，这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的，如宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则的改革、世界能源状况、政治因素等等。非系统风险是可以通过有效的资产组合而消除掉的风险，是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性，它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。
第三章投资风险报酬率 一、名词解释： 1．风险报酬： 风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。 1．风险报酬率： 所谓的风险报酬率即为投资者因承担风险而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬与原投资额的比率。 2．投资组合的报酬率： 投资组合的期望报酬率就是组成投资组合的各种投资项目的期望报酬率的加权平均数，其权数是各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例。 3．市场组合： 在市场均衡状态下，包括所有风险资产在内的资产组合就称为市场组合。 4．套利： 套利就是在两个不同的市场上以两种不同的价格同时买入和卖出证券。通过在一个市场上以较低的价格买进并同时在另一市场上以较高的价格卖出，套利者就能在没有风险的情况下获利。 二、单项选择题： 1．在财务管理中，风险报酬通常用（D ）计量。 A．时间价值 B．风险报酬率 C．绝对数 D．相对数 2．一般来讲，风险越高，相应所获得的风险报酬率（A ） A．越高 B．越低 C．越接近零 D．越不理想 3．甲公司是一家投资咨询公司，假设该公司组织10名证券分析师对乙公司的股票价格进行预测，其中4位分析师预测这只股票每股收益为0.70元，6位预测为0.60元。计算该股票的每股收益期望值（B ） A．0.65 B．0.64 C．0.66 D．0.63 4．（ C ）能正确评价投资风险程度的大小，但无法将风险与报酬结合起来进行分析。A．风险报酬率 B．风险报酬系数 C．标准离差率 D．标准离差 5．在财务管理实务中一般把（D ）作为无风险报酬率。 A．定期存款报酬率 B．投资报酬率 C．预期报酬率
D．短期国库券报酬率 6．如果一个投资项目被确认为可行，那么，必须满足（B ） A．必要报酬率高于预期报酬率 B．预期报酬率高于必要报酬率 C．预期报酬率等于必要报酬率 D．风险报酬率高于预期报酬率 7．协方差的正负显示了两个投资项目之间（C ） A．取舍关系 B．投资风险的大小 C．报酬率变动的方向 D．风险分散的程度 8．资本资产定价模型的核心思想是将（D ）引入到对风险资产的定价中来。 A．无风险报酬率 B．风险资产报酬率 C．投资组合 D．市场组合 9．（ C ）表示该股票的报酬率与市场平均报酬率呈相同比例的变化，其风险情况与市场组合的风险情况一致。 A．β<1 B．β>1 C．β＝1 D．β<0 10．资本资产定价模型揭示了（A ）的基本关系。 A．收益和风险 B．投资和风险 C．计划和市场 D．风险和补偿 三、多项选择题： 1．某一事件是处于风险状态还是不确定性状态，在很大程度上取决于（CD ） A．事件本身的性质 B．人们的认识 C．决策者的能力 D．拥有的信息量 2．对于有风险的投资项目，其实际报酬率可以用（AB ）来衡量。 A．期望报酬率 B．标准离差 C．标准差 D．方差 3．一个企业的投资决策要基于（ABC ） A．期望报酬率 B．计算标准离差 C．计算标准离差率 D．计算标准差 4．如果一个投资项目的报酬率呈上升的趋势，那么对其他投资项目的影响是（ABC ）
期望收益率(expected yield) 什么是预期收益率？ 预期收益率也称为期望收益率，是指如果没有意外事件发生时根据已知信息所预测能得到的收益率。 预期收益率的计算 在衡量市场风险和收益模型中，使用最久，也是至今大多数公司采用的是资本资产定价模型(CAPM)，其假设是尽管分散投资对降低公司的特有风险有好处，但大部分投资者仍然将他们的资产集中在有限的几项资产上。 比较流行的还有后来兴起的套利定价模型(APM)，它的假设是投资者会利用套利的机会获利，既如果两个投资组合面临同样的风险但提供不同的预期收益率，投资者会选择拥有较高预期收益率的投资组合，并不会调整收益至均衡。 我们主要以资本资产定价模型为基础，结合套利定价模型来计算。 首先一个概念是β值。它表明一项投资的风险程度： 资产i的β值=资产i与市场投资组合的协方差/市场投资组合的方差 市场投资组合与其自身的协方差就是市场投资组合的方差，因此市场投资组合的β值永远等于1，风险大于平均资产的投资β值大于1，反之小于1，无风险投资β值等于0。 需要说明的是，在投资组合中，可能会有个别资产的收益率小于0，这说明，这项资产的投资回报率会小于无风险利率。一般来讲，要避免这样的投资项目，除非你已经很好到做到分散化。 下面一个问题是单个资产的收益率： 一项资产的预期收益率与其β值线形相关： 资产i的预期收益率 E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf] 其中: Rf: 无风险收益率 E(Rm)：市场投资组合的预期收益率 βi: 投资i的β值。 E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。
整个投资组合的β值是投资组合中各资产β值的加权平均数，在不存在套利的情况下，资产收益率。 对于多要素的情况： E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf] 其中，E(Ri): 要素i的β值为1而其它要素的β均为0的投资组合的预期收益率。 首先确定一个可接受的收益率，即风险溢酬。风险溢酬衡量了一个投资者将其资产从无风险投资转移到一个平均的风险投资时所需要的额外收益。风险溢酬是你投资组合的预期收益率减去无风险投资的收益率的差额。这个数字一般情况下要大于1才有意义，否则说明你的投资组合选择是有问题的。 风险越高，所期望的风险溢酬就应该越大。 对于无风险收益率，一般是以政府长期债券的年利率为基础的。在美国等发达市场，有完善的股票市场作为参考依据。就目前我国的情况，从股票市场尚难得出一个合适的结论，结合国民生产总值的增长率来估计风险溢酬未尝不是一个好的选择。
第二章风险与收益分析 一、单项选择题 1.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择。已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准差为330万元。下列结论中正确的是（）。 A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案 C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小 2.下列说法不正确的有（）。 A.相关系数为1时，不能分散任何风险 B.相关系数在0～1之间时，相关程度越低风险分散效果越大 C.相关系数在-1～0之间时，相关程度越低风险分散效果越大 D.相关系数为-1时，可以分散所有风险 3.某种股票的期望收益率为10%，其标准差为0.04，风险价值系数为30%，则该股票的风险收益率为（）。 A.40% B.12% C.6% D.3% 4.如果A、B两只股票的收益率同方向、同比例的变化，则由其组成的投资组合（）。 A.不能降低任何风险 B.可以分散部分风险 C.可以最大限度地抵消风险 D.风险等于两只股票风险之和 5.某人半年前以10000元投资购买A公司股票。一直持有至今未卖出，持有期曾经获得股利100元，预计未来半年A公司不会发股利，预计未来半年市值为12000元的可能性为50%，市价为13000元的可能性为30%，市值为9000元的可能性为20%，该投资人预期收益率为（）。 A.1% B.17% C.18% D.20% 6.证券市场线反映了个别资产或投资组合（）与其所承担的系统风险β系数之间的线性关系。 A.风险收益率 B.无风险收益率 C.实际收益率 D.必要收益率 7.若某股票的β系数等于l，则下列表述正确的是（）。 A.该股票的市场风险大于整个市场股票的风险 B.该股票的市场风险小于整个市场股票的风险 C.该股票的市场风险等于整个市场股票的风险 D.该股票的市场风险与整个市场股票的风险无关 8.如果组合中包括了全部股票，则投资人（）。 A.只承担市场风险 B.只承担特有风险 C.只承担非系统风险 D.不承担系统风险 9.采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营是（）的一种方法。 A.规避风险 B.减少风险 C.转移风险 D.接受风险 10.如果两个投资项目预期收益的标准差相同，而期望值不同，则这两个项目（）。 A.预期收益相同 B.标准离差率相同 C.预期收益不同 D.未来风险报酬相同 11.下列各项中（）会引起企业财务风险。 A.举债经营 B.生产组织不合理 C.销售决策失误 D.新材料出现 12.某公司股票的β系数为1.5，无风险利率为4%，市场上所有股票的平均收益率为8%，则宏发公司股票的必要收益率应为（）。 A.4% B.12% C.8% D.10% 13.已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间
美国收益率曲线特征分析 收益率曲线是由不同期限，但具有相同风险、流动性和税收的债券收益率连接而形成的曲线。收益率曲线不仅反映了不同期限债券收益率的变化，还反映了货币政策的意图，并且包含信用市场条件的诸多信息，长期收益曲线反映了信用市场供给与需求的均衡。而且，收益率曲线还反映了未来通货膨胀的变化。 收益率曲线和宏观经济运行高度相关 典型的美国国债收益率曲线是由到期时间从1个月到30年的点组成的。根据美国1970—1997年间的国债收益率曲线与经济周期关系的分析发现，美国国债收益率曲线的不同形态反映了宏观经济周期的运行情况。在大部分情况下，当美国国债收益率曲线表现出短期利率高于长期利率时，说明美国经济即将进入衰退和萧条阶段；反之，当美国国债收益率曲线表现出长期利率与短期利率之间的利差由负值逐渐趋向于0，或者长期利率与短期利率之间的利差日益扩大时，说明美国经济即将进入复苏和繁荣阶段。总的说来，长短期国债之间的利差关系变化体现在国债收益率曲线上，使国债收益率曲线表现出各不同的形态，在一定程度上预示了宏观经济发展周期的变化趋势。由此可以看出，国债收益率曲线不但可以作为判断和反映市场对未来利率走势、未来经济增长和通货膨胀率趋势预期的工具，而且可以成为货币当局进行货币政策措施选择的有力依据。 信息公布对收益曲线有很大影响 美国的货币政策在近期有两次明显的变化。一是在上世纪80年代末期，美联储把货币政策操作目标从借入储备转向明确的、严格的联邦基金利率目标：二是从 1994年起，美联储公开市场委员会开始在会议当天对外公开发布货币政策的变化，同时公告导致这一变化的原因，其中往往暗示着未来的货币政策意图。大量研究和实证表明，在1989年以前、1989～1994年间和1994年之后这三个时期，联邦基金利率与市场利率的相关性和同步性有明显的差别。在1989年以前，市场利率倾向于同联邦基金利率同步变化。联邦基金利率调整一个月后的市场利率与联邦基金利率仍然保持高度相关，联邦基金利率的变动与一个月前市场利率的变化呈现正相关关系，但相关系数不高。1994年后，联邦基金利率的变化与同期的市场利率变化的相关性，以及与后续的市场利率变化的相关性明显下降。但是联邦基金利率的变动与2—3个月前的市场利率变动的相关性显著提高。(见图 1)。这说明，随着美联储货币政策公告的改革，市场利率包含的未来联邦基金利率方面的信息显著增加，市场利率对联邦基金利率的预测能力明显提高。1994年以后的数据还表明，市场收益率在早于联邦基金利率变化2—3个月的时间开始调整。也就表明，预期的货币政策调整已经反映在几个月前的市场利率中。1994年后，较长期限的市场利率已经不再随联邦基金利率的变化做显著的同步变化。
上机练习 1．已知风险资产的收益率与标准差分别为25%和15%，无风险资产收益率为20%，如果投 资者允许借入和贷出无风险资产，并且借贷利率相同，请绘出由这两种资产构成的投资组合 曲线。 2．A,B两种股票的收益率及标准差如下所示，请画出由A，B两个资产构成的组合的有效 边界图形。 已知数据 资产期望收益率标准差 资产A 20% 10% 资产B 25% 20% 投资组合期望收益率和标准差的计算 相关系数 1 0.5 0 -0.5 -1 3．投资组合中有3个资产，其中一个为无风险资产，画出包含这三种资产的投资组合图形。 并给出夏普率最大情况下的投资组合。最优风险资产组合的权重计算方法. 4．已知效用函数的表达形式为 2 005 .0 ) (σ A r E U- =。假设A=2, A=4,分别画出U=4 和 U=9两种情况下的效用曲线。 5．已知风险资产A的期望收益率为20%，标准差为30%，风险资产B的期望收益率为12%，标准差为15%，两项资产之间的相关系数为0.1，无风险资产的收益率为8%，计算 1)不考虑无风险资产时，两种风险资产之间最小方差组合的投资比例为多少？ 2)考虑无风险资产时，三种资产构成的最优组合的投资比例为多少？ 3)若投资者要求的收益率为14%时，投资组合中资产A，B和无风险资产的最优投资比例是多少？ 4)绘制投资组合期望收益率和标准差之间的关系曲线，包括由风险资产构成的双曲线和加入无风险资产后的直线。 6。用规划求解的方法计算最小方差组合的权重。已知A，B两资产的期望收益率，标准差和他们的相关系数，要求利用规划求解工具计算最低风险下的资产A和B的投资比例，并计算组合的期望收益率和标准差。若投资者要求的最低收益率为7%，要求利用规划工具计算满足7%的最低收益率的资产A和B的投资比例。 7．假设已知7个国家的股票指数的平均收益率、标准差以及收益率的相关系数矩阵。如何得到有效组合的计算方法？ 8．在数据中有1992年4月10日至2001年8月14日上海证交所8只股票的每日收盘价。请根据这些数据找出它们有效边界（不允许卖空）。提示：先根据每日收盘价计算出各股票每日连续复利收益率。然后用EXCEL所附的均值和标准差函数求出收益率的均值和标准差。再转换成年收益率和年标准差。再用EXCEL“工具”中的“数据分析”中的求相关系数工具求出各股票收益率之间的相关系数矩阵。然后就可以找有效边界。 自行下载数据
无风险利率是什么,无风险利率注意事项 无风险利率是什么,无风险利率注意事项 无风险利率是指投资者能够按此利率进行无风险借贷的利率，在推导期权定价模型时我们假定无风险利率为常数，且对任何到期日都相同。在实际定价过程中，无风险利率随期权的期限而变化，因此在确定具体无风险利率的时候，理论界存在一定的分歧，一种观点是用短期国债利率作为无风险利率，第二种观点是利用利率期限结构中的远期利率估计无风险利率，第三种观点是用即期的长期国债利率作为无风险利率。从理论上与直观上来说这三种观点都是合理的，第一种观点认为短期国债利率是未来短期利率的合理预期，第二种观点则着眼于远期利率在预测未来利率中存在的优势;第三种则认为长期国债与标的资产具有相同的到期期限。根据我国实际情况，最合理体现短期国债利率的就是债券回购利率，但由于该利率市场变动幅度过大而很难得出精确数值，另外由于我国实行固定利率制，第二种无风险利率估算方法也无法应用。因此本文采用第三种方法，即以长期国债利率作为无风险利率，并将其转换成连续复利率。 无风险利率的选择
无风险利率是指将资金投资于某一项没有任何风险的投资对象而能得到的利息率。在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点： 观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。 例：使用即期短期国债利率的CAPM模型：百事可乐公司 1992年12月，百事可乐公司的β值为，当时的短期国债利率为%，公司股权资本成本的计算如下： 股权成本=%+(×%)=% 我们可以使用%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。 观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期(年)的股权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。 例：使用远期利率的CAPM模型：百事可乐公司 假设即期国债利率为%，利率的期限结构中的1年期远期利率如下： 1年远期利率=%;2年远期利率=%;3年远期利率=%;4年
债券收益率曲线 一、债券收益率曲线及其构建的一般方法 债券收益率曲线（简称：收益率曲线）是反映一组货币和信用风险均相同，但期限不同的债券收益率的曲线。根据债券发行人的不同，可以分为国债收益率曲线、企业债收益率曲线等。根据利率种类的不同，又可以分为到期收益率曲线、即期收益率曲线和远期收益率曲线。 构建收益率曲线的一般方法，是利用市场上已知的债券到期期限与价格信息建立模型，推导出任意期限所对应的收益率。通常来说，债券价格与收益率为反向变动关系。 二、曲线的主要作用 （一）反映债券的利率水平和市场状况 收益率曲线的编制综合利用了市场上已知的所有债券价格信息，如双边报价、结算价和发行价等，由于价格波动必然引起利率波动，因此收益率曲线能够反映即时的债券市
场利率水平，进而反映出市场对整体经济和金融的走势预期及债券市场供求关系的变化等情况。 （二）作为债券交易定价的重要参考 债券的定价通常是债券未来预期现金流的贴现现值，而贴现率则需要从收益率曲线中获得。由于完整平滑的收益率曲线既反映了市场参与者对短、中、长期利率的总体预期，又可以从中找到任意期限的贴现率，因此收益率曲线是市场参与者在债券一、二级市场中交易定价的重要参考。 （三）促进统一的市场化利率形成 不同的机构采用不同方法和选用不同的价格样本可编制出不同的收益率曲线，但只有当某一收益率曲线的公允性得到市场的普遍认可后，才会形成一个被广泛参考的共同定价基准，即公允收益率曲线。由于公允收益率曲线是在市场中产生又被市场广泛接受，市场参与者的交易定价就会比较接近，从而形成统一的市场化利率基准。 （四）用于对非债券金融资产的定价 收益率曲线除可被直接用来对债券进行定价外，还可以用于其他金融产品的定价。一是商业银行的内部转移定价；二是商业银行的票据业务、拆借业务；三是理财产品等中间业务；四是利率远期、利率互换、利率期货及利率期权等利率衍生产品的定价。更重要的是，商业银行实行市场化存贷款利率也需要参考收益率曲线。 （五）量化信用风险
第六章风险与收益 讲授内容： 第一节单项资产收益率与风险 一、预期收益率与要求收益率 二、风险的概念与类型 风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度。 （一）系统风险和非系统风险 （二）经营风险和财务风险 三、实际收益率与风险衡量 实际收益率（历史收益率）是投资者在一定期间实现的收益率。 （一）持有期收益率 1.算术平均收益率 2.几何平均收益率 （二）收益率方差和标准差 方差和标准差都是测量收益率围绕其平均值变化的程度 四、预期收益率与风险的衡量 （一）单项资产预期收益率与风险 1. 预期收益率 2. 风险 第二节投资组合收益率与风险 一、投资组合预期收益率 （一）投资组合预期收益率 投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数 （二）投资组合方差和标准差 投资组合的方差是各种资产收益方差的加权平均数，加上各种资产收益的协方差。 二、CAPM参数：β系数 （一）β系数的计算方法 （二）估计β系数时应注意的问题 （三）财务杠杆与β系数
三、多因素模型与定价模型的应用 （一）APT模式的假设条件 （二）套利定价理论的基本模型 （三）套利定价理论与资本资产定价模型的关系 （四）运用套利定价理论的具体步骤 （五）套利定价理论的评价 本章小结 1．预期收益率是投资者在现有市场条件下，进行某一项投资后预期能够获得的收益率。要求收益率是指投资者进行投资要求得到的最低收益率，通常由无风险利率和风险溢价两部分构成。在完善的市场交易条件下，无套利的市场均衡价格使投资者要求的收益率与该投资在当前市场价格水平下提供的预期收益率在数值上是相等的。 2．投资风险与收益权衡的因素有三个：该项资产的预期收益水平；用资产收益率方差或标准差表示的该项资产的风险；投资者为承担风险而要求获得的收益补偿水平。 3. 投资组合的收益率是单项资产预期收益率的加权平均数，权数为投资组合价值中投资于每种资产的比重。投资组合的风险（收益率标准差）主要取决于任意两种资产收益率的协方差或相关系数，投资组合的风险并不是各种资产标准差的简单加权平均数。 4．无论风险资产的风险有多大，由无风险资产和风险资产构成的投资组合的风险与收益对应的集合，总会形成一条直线。从无风险资产伸向所选定的风险资产组合可行区作切线后，得到的切点即为最优的风险资产组合。投资者应把部分资本投向位于切线上的最优投资组合（与切点的风险资产比例相同），并把剩余资本投向无风险资产，投资于无风险资产和最优风险资产组合的比例取决于投资者愿意承担风险的程度。 5．资本市场线表示的是当存在无风险资产时，投资者有效投资组合（同时含有无风险资产与风险资产）与市场组合，在预期收益率与风险上所存在的关系。证券市场线揭示的是在市场均衡条件下，单项风险资产与市场组合，在预期收益率与系统风险上所存在的关系。 6．风险溢价是指投资者将资本从无风险投资转移到一个风险投资时要求得到的“额外收益”。由于市场中每个投资者对某种投资可接受的风险溢价有不同的估计，因此，这个风险溢价应是个别风险溢价的加权平均数，其权数取决于各个投资者在市场中投入资本的大小。
第十二章 1.【基础】【计算报酬率】 假定某股票起初的价格是每股72美元，但年每股派发了1.20美元股利，期末的价格为每股79美元。计算总报酬率。 解：(7972) 1.20 100%11.39%72 R -+=?= 2.【基础】【计算报酬率】 在第1题中，股利收益率是多少？资本利的收益率是多少？ 解： 1.20 100% 1.67%72 = ?=股利收益率 7972 100%9.72% 72 -= ?=资本利得收益率 13. 【中级】计算投资回报率 你在1年前已1,030美元的价格购买了一张Great White Shark Repellant 公司的利率为8%的债券。这些债券每年付一次利息，14年后到期 。假如你决定在债券的必要报酬率为7%的今天把它卖掉。如果上一年通货膨胀率是4.2%，那么你在这项投资上的总实际报酬率是多少？ 解：根据债券估值模型1(1) (1)n t t n t I M P YTM YTM ==+++∑可得， P 1 = $80(PVIFA 7%,14) + $1,000(PVIF 7%,14) =808.74551,0000.3878?+?=$1,087.44 解得该项投资的名义回报率为： R = [($1,087.44 – 1,030) + 80]/$1,030 = 13.34% 根据费雪公式，该项投资的实际总回报率应等于： 1 + R = (1 + r)(1 + h) r = (1.1,334/1.042) – 1 = 8.78% 第十三章 10. 【基础】报酬率和标准差 考虑下列信息：
a.你的投资组合在股票A 和股票C 上各投资了30%、在股票B 上投资了40%。这个投资组合的期望报酬率是多少？ b ．这个投资组合的方差是多少？标准差是多少？ 解： a.由题可得，在各种不同的经济状况下，该投资组合的期望收益率分别为： 极好时：10.3530%0.4540%0.2730%36.6%P R =?+?+?= 较好时：20.1630%0.1040%0.0830%11.2% P R =?+?+?= 较差时：()3(0.01)30%0.0640%(0.04)30% 3.9% p R =-?+-?+-?=- 极差时： 4(0.12)30%(0.20)40%(0.09)30%14.3% p R =-?+-?+-?=- 综上，整个投资组合的期望收益率是： 0.1536.6%0.5511.2%0.25( 3.9%)0.05(14.3%)9.96% p R =?+?+?-+?-=b.由题可得 () 2 2 1 2222() (36.6%9.96%)0.15(11.2%9.96%)0.55(3.9%9.96%)0.25(14.3%9.96%)0.050.01848 n p i i i R R P R σ==-=-?+-?+--?+--?=∑0.1359 p σ== 13．【基础】【利用CAPM 】 一只股票的贝塔系数是1.05，市场的期望报酬率是10%，无风险报酬率是3.8%。这只股票的期望报酬率是多少？ 解：根据CAPM 模型，()i f i m f R R R R β=+- 3.8% 1.05(10% 3.8%)=10.31%i R =+?- 25. 【挑战】【分析投资组合】 你有100000美元可以投资在一个包括股票X 和股票Y 的投资组合上。你希望构建一个期望报酬率为17％的投资组合。如果股票X 的期望报酬率是14.8％，贝塔系数是1.35；股票Y 的期望报酬率是11.2％，贝塔系数是0.90.你应该投资多少钱在股票X 和股票Y 上？如何解释你的答案？你的投资组合的贝塔系数是多少？
第3章风险与收益 一、本章习题 （一）单项选择题 1.已知某证券的β系数为2，则该证券（）。 A. 无风险 B. 有非常低的风险 C. 与金融市场所有证券的平均风险一致 D. 是金融市场所有证券平均风险的两倍2．投资者由于冒风险进行投资而获得的超过无风险收益率的额外收益，称为投资的（）。A．实际收益率 B．期望报酬率 C．风险报酬率 D．必要报酬率 3．企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。 A.18% B.20% C.12% D．40% 4．投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）。 A．可获得投资收益 B．可获得时间价值回报 C．可获得风险报酬率 D．可一定程度抵御风险 5.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。下列结论中正确的是（）。 A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案 C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小 6.已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲乙两方案风险大小应采用的指标是（）。 A.方差 B.净现值 C.标准离差 D.标准离差率 7.x方案的标准离差是1.5，y方案的标准离差是1.4，如x、y两方案的期望值相同，则两方案的风险关系为（）。 A. x＞y B. x＜y C．无法确定 D．x=y 8．合约注明的收益率为（）。 A．实际收益率 B．名义收益率 C．期望收益率 D．必要收益率9．（）以相对数衡量资产的全部风险的大小。 A．标准离差率 B．方差 C．标准差 D．协方差 10．若某股票的一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率为（）。 A．20％ B．22.5％ C．25％ D．无法确定 11．非系统风险与下列（）因素有关。 A．政治 B．经济 C．税制改革 D．销售决策 12．市场组合的风险是（）。 A．财务风险 B．经营风险 C．非系统风险 D．系统风险13．若A股票的β系数为2，B股票的β系数为1，则两股票所承担系统风险的大小为（）。A．A大于B B．B大于A C．无法确定 D．两者承担的财务风险相等14．A股票的β系数为0.5，B股票的β系数为1，若某企业持有A、B两种股票构成的证券组合，在组合中的价值比例分别为70%、30%。该公司证券组合的β系数是（）。 A．0.65 B．0.75 C．1 D．无法确定 15．若两资产收益率的协方差为负，则其收益率变动方向（）。
风险调整后收益率（RAROC）的原理和应用 一、RAROC的基本原理 RAROC最早由银行家信托（信孚银行，Banker Trust）提出，基本公式如下： RAROC=（净收益-风险成本）/资本占用RAROC是一个兼顾收益、风险和资本的综合性指标，其结果可以看作是消耗单位资本获得的预期利润的大小。RAROC的设计充分考虑了银行业务经营与风险承担之间的关系，在净收益的基础上扣除风险成本，能够更加准确、客观的反映银行业务经营的预期利润，避免过高估计高风险业务的利润贡献。对于不同风险水平的业务，调整后的收益剔除了风险因素的影响，因此具有较好的可比性。在此基础上，RAROC的设计还考虑了银行业务经营与资本消耗的关系，将银行业务的预期利润除以为该业务所配置的资本，更好地衡量了资本使用效率。RAROC大于资本成本率的业务将会为股东创造价值，增加的经济利润等于预期利润与资本成本1的差额。 在银行家信托之后，国外许多大型银行也纷纷开发了RAROC系统，国际先进银行对RAROC的应用主要集中在风险管理和绩效评价两个方面。在风险管理方面，利用RAROC配置资本，确定银行最优资本结构，可以实现最小化银行资本成本的目标；在绩效评价方面，通过RAROC计算业务部门创造的经济利润，对价值创造能力进行比较，可以作为资本预算和绩效激励的基准。 1资本成本等于资本占用与资本成本率的乘积。
银行在一定资本约束下进行各类经营活动，要求银行必须不断提高资本的运用效率，在相同的资本规模条件下，追求更高的收益目标。在业务经营过程中，不仅要平衡收益和风险，还要增强资本意识，尽量降低资本的消耗。在资本占用相同的情况下，选择RAROC更大的行业、客户或产品开展业务，意味着会获得更高的回报；在利润相同的情况下，选择RAROC更大的行业、客户或产品，则会消耗更少的资本。 二、RAROC工具的应用 （一）丰富风险管理手段 银行经营风险的目标是获取稳定、可持续的风险调整后收益。通过对收益、风险和资本的准确计量，银行可以对客户或业务是否符合既定发展战略和风险偏好做出判断，主动选择并承担目标风险敞口，合理设计风险缓释方案，谋求更高的风险调整后回报水平。 对收益、风险和资本占用进行全面分析，测算拟授信客户的RAROC，评估客户的风险回报水平，可以作为授信审批时的定量化参考依据；利用各个维度RAROC的统计结果，可以设定客户选择和产品配置的标准，并衡量各分支机构和业务条线的风险价值创造能力。 （二）实现资源的最佳配置 组合管理的意义在于，通过对各类风险敞口整体上的把控和资产组合的主动安排，实现资源的最佳配置，平衡风险和收益，谋求一定资本约束下的回报最大化。 在考虑单一行业的风险状况、业务拓展空间、风险调整后的
如何弄懂缺口风险、基准风险、收益率曲线风险和期权性风险 随着我国利率市场化不断深入，同业业务和表外业务占比不断提升，货币市场、债券市场、票据市场对传统的银行资负管理均造成非常大的冲击，商业银行利率风险变的错综复杂，利率风险与银行其他风险的相关性也再不断增强。自2016年开始，中国银监会即颁布《银行业金融机构全面风险管理指引》（银监发〔2016〕44号），要求银行业金融机构将银行账簿利率风险纳入全面风险管理。 法规沿革 巴塞尔委员会于2016年4月出台对银行账簿利率风险管理的技术性文件《Interest rate risk in the banking book》（以下简称“IRRBB”），作为巴塞尔III银行监管系列核心重要文件之一，其中要求采用此标准的商业银行需于2018年正式实施相关要求。《商业银行银行账薄利率风险管理指引》（修订稿）正是采纳了巴塞尔委员会关于银行账簿利率风险管理的方法和策略，并根据我国的市场利率环境做了一些特色化的修改。 全球知名咨询公司“麦肯锡咨询”曾经根据各大欧美银行的公开信息进行过计算，发现当利率上升200个BP时，部分银行18%的资本将被蚕食。利率风险对资本的影响甚至超过信用风险，银行必须加强重视。对于我国的大部分银行也存在这种情况，净利息收入的增加未能抵消经济价值减少对于股东权益和资本的影响，导致资本充足率下降。所以应当主动采取措施，避免未来的加息因素过分影响资本充足率。 2018年5月23日，中国银保监会印发《商业银行银行账簿利率风险管理指引（修订）》（银保监发〔2018〕25号，以下简称《指引》），第三条明确：“商业银行应将银行账簿利率风险纳入全面风险管理框架，建立与本行系统重要性、风险状况和业务复杂程度相适应的银行账簿利率风险管理体系，加强对银行账簿利率风险的识别、计量、监测、控制和缓释”。 《指引》修订后，对银行账簿利率风险要求更加精细化、对计量方法加以规范，强化风险监督和控制。使用Basel III的监管标准，使我国商业银行在银行账簿利率风险监管标准上进一步与国际接轨。此管理指引已于2019年1月1日起开始实施。 基础概念 （一）银行账簿利率风险 《指引》第三条对银行账簿利率风险进行了定义：“是指利率水平、期限结构等不利变动导致银行账簿经济价值和整体收益遭受损失的风险”。 《指引》将“银行账户”的表述调整为“银行账簿”。银行账簿相对交易账簿而言，银行账簿记录的是商业银行未划入交易账簿的相关表内外业务。风险涉及范围与原指引所述的“银行账户”、IRRBB中“banking book”相同，调整的目的是为避免与客户在银行开立的各类（银行）账户的概念发生混淆。 目前，我国绝大多数商业银行绝大部分业务都在银行账簿内记录。与交易账薄利率风险原理相同。当利率变化时，可能引起银行账簿表内外业务的未来重定价现金流或其折现值发生变化，导致经济价值下降，从而使银行遭受损失。同时，利率变化可能引起净利息收入减少，或其他利率敏感性收入减少、支出增加，从而使银行遭受损失。反过来讲，利率变化也会导致银行盈利，但从风险计量的原理是看最糟糕的状况况。也就是说，银行账簿利率风险计量的就是在利率发生变化中银行蒙受损失可能性的最大值。 银行账簿利率风险主要包括缺口风险、基准风险和期权性风险。与原指引相比，收益率
【考点四】资产收益率（掌握） ☆考点精讲 1. 实际收益率 实际收益率表示已经实现或者确定可以实现的资产收益率，表述为已实现或确定可以实现的利息（股息）率与资本利得收益率之和。当然，当存在通货膨胀时，还应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的收益率。 2.预期收益率 预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。最常用到的预期收益率的计算公式如下： 预期收益率 E（ R）=∑ P i× R i 式中， E（ R）为预期收益率； P i表示情况 i出现的概率； R i表示情况 i出现时的收益率。 【手写板】 R i P i 繁荣 20% 60% 正常 10% 30% 疲软 5% 10% E= =15.5% 3.必要收益率 必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。 必要收益率由两部分构成： （ 1）无风险收益率 无风险收益率也称无风险利率，它是指无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（货币的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。一般用国债的利率表示无风险利率，该国债应该与所分析的资产的现金流量有相同的期限。一般情况下，为了方便起见，通常用短期国债的利率近似地代替无风险收益率。 （ 2）风险收益率 风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益率。风险收益率衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的“额外补偿”，它的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。 必要收益率 = 无风险收益率＋风险收益率 = 纯粹利率（资金的时间价值） +通货膨胀补偿率 +风险收益率 【例题·单选题】已知当前市场的纯粹利率为 1.8%，通货膨胀补偿率为 2%。若某证券资产要求的风险收益率为 6%，则该证券资产的必要收益率为（）。（ 2019年第Ⅱ套）
如何估算无风险利率 所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率：同业市场拆借利率。我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。 在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点： 观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。 例：使用即期短期国债利率的CAPM模型：百事可乐公司 1992年12月，百事可乐公司的β值为1.06，当时的短期国债利率为3.35%，公司股权资本成本的计算如下： 股权成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14% 我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。 观点2：使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。 例：使用远期利率的CAPM模型：百事可乐公司 假设即期国债利率为3.35%，利率的期限结构中的1年期远期利率如下： 1年远期利率=4.0%；2年远期利率=4.4％；３年远期利率＝４.7％；４年远期利率＝５.0%。 使用这些远期利率计算股权资本成本： 第一年的股权成本＝３.35％＋（１.06×6.4%1）=10.１４% 第二年的股权成本＝４％＋(1.06%×6.1%)=10.47% 第三年的股权成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65% 第四年的股权成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85% 第五年的股权成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04% 注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。这说明与相对即期国债利率的风险溢价收益率相比，相对远期利率的股票市场的历史风险溢价收益率较低。
第五章債券與股票之評價 1
2 第貳篇 評價基礎篇 Ch. 6 報酬率與風險 － 習題解答與提示 一、選擇題 [單選] ? 1 2 3 4 5 6 7 C D A E C D C 二、簡答題 1. ? 「必要報酬率 (Required Return)」及「實際報酬率 (Realized Return)」：「必要 報酬率」是指投資人在承擔風險下所預期的報酬率，財務上常利用「資本資產評價模式 (The CAPM)」來計算；「實際報酬率」則是真正的投資結果。 ? 「投機 (Speculation)」及「套利 (Arbitrage)」：「投機」是指利用市場商品價 格的波動賺取價差，投機者必須承擔風險。「套利」是指在不出資本、不承擔風險的情況下而獲利。 ? 報酬率的「標準差 (Standard Deviation)」及「貝他 (Beta)」：「標準差」代表 證券報酬率的歷史波動性，並未表達與市場的關連性；而「貝他」則是衡量證券報酬率與市場報酬率間的關連性。 2. 「資本資產評價模式 (CAPM)」與「證券市場線 (SML)」之意義與差異 「資本資產評價模式 (CAPM)」係評估投資人承擔風險下的期望報酬率，「證券市場線 (SML)」是表達「資本資產評價模式 (CAPM)」的結果： E (k j ) = k f + (E (k m ) - k f )．βj ， 應用「證券市場線 (SML)」時，遇到的第一個問題是我們無法觀察到大眾的期望報酬率，另外，所謂的市場報酬率 E (k m ) 在定義上是所有資產的報酬率，但實際上卻難以估計。因此，通常就直接利用實際值來代替期望值： k j = k f + (k m - k f )．βj 。
收益率曲线的研究 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
我国收益率曲线的研究 摘要:目前我国国债的发行和流通已在金融市场上占有重要地位，其中国债的利率是国债交易的核心。本文的研究主要对象为在上海证券交易所和深圳证券交易所上市交易的国债所形成的收益率曲线。通过三次多项式模型来拟合我国的国债即期收益率曲线，分析了国债收益率曲线与货币政策之间存在的密切关系并探讨了债券市场的未来发展，提出建议。 关键词:国债;利率期限结构;收益率曲线;货币政策 一、前言 国债收益率曲线是描述某一时点上一组上市交易的国债到期收益率和它们所余期限之间相互关系的数学曲线。如果以国债收益率为纵轴，以到期期限为横轴，将每种国债的收益率与它的到期期限所组成的一个点，拟合成一条曲线就会形成一条国债收益率曲线。这种不同期限的收益率所组成的曲线亦称为利率的期限结构。 在西方国家，国债的基准利率作用，是在金融发展过程中自然形成的，是实践选择的结果。在我国，各种官定利率就是名义上的市场基准利率，央行通过调整官定利率去影响和调节金融市场以及经济系统。然而官定利率并不完全等同于基准利率，原因在于管制的利率不能充分优化配置资金资源，而且管制利率下的各种利率关联度差，期限结构常常处于扭曲状态，使得基准利率的主导作用难以正常发挥。我国商业银行活期存款利率即为无风险利率，交易所
回购利率为短期的国债收益率，交易所国债为长期的国债收益率。本文用交易所国债的到期收益率来进行估计拟合。 二、文献综述 国外的学者在解释利率期限结构方面，有三种理论假说：市场预期假说、流动性偏好假说及市场分割假说。市场预期假说是由希克斯和卢茨1940年提出的，该理论认为期限结构完全取决于对未来利率的市场预期。希克斯又提出期限结构的流动性偏好。该假说则认为长期债券由于具有较高的风险，对短期债券具有一定的溢价。市场分割理论最早是由卡尔伯特森提出来的，该理论假定，市场是由不愿承担风险的单个投资者和将生存看的至关重要的公司及金融机构组成，它们都为自己的投资组合寻求免疫力。如果他们的资产的持续期限与负债的有效期限相匹配的话，那么，他们的投资组合就取得了免疫。 国内的这些对利率期限结构的研究，往往是只考虑商业银行存款利率或者国债收益率，或者把他们分开来考查，很少有人结合现有的各个利率品种来综合考虑。因为任何一个市场都不可能是完全分割的，当套利空间足够大的时候，总会有合法或者非法的资金从中套取超额利润，从而缩小不同市场之间的差别。所以本文认为，不同的市场之间是有大量的联系的，应该结合起来考察，即使是在一个有大量市场分割现象存在的市场也不例外。 三、政策建议 一般而言，中央银行只能影响短期利率，长期利率是由市场决定的。货币政策是由对短期货币市场发生作用，进而影响长期市场