2020届高三11月联合调研测试
数学I 理科
―、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡．．．
上． 1.全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,3,4}A =，{3,5}B =，则()C A B =_______.
【答案】{1,2,4,5} 【解析】 【分析】
根据集合的基本运算，先求出A∩B，再求其补集即可．
【详解】∵全集U ＝{1，2，3，4，5}，集合A ＝{1，3,4}，B ＝{3，5}，∴A∩B＝{3}， 则?U （A∩B）＝{1，2，4，5}， 故答案为：{1，2，4，5}．
【点睛】本题主要考查了集合的交集和补集的基本运算，属于基础题． 2.已知向量(2,)a m =，(1,2)b =-，且a b ⊥，则实数m 的值是________． 【答案】1 【解析】 【分析】
根据a b ⊥即可得出220a b m ?=-=，从而求出m 的值．
详解】解：∵a b ⊥； ∴220a b m ?=-=； ∴m ＝1．
故答案为：1． 【点睛】本题考查向量垂直的充要条件，向量数量积的坐标运算．
3.函数ln(1)y x =++的定义域为________． 【答案】(1,2)- 【解析】
分析】
根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域． 【详解】解：要使函数f （x ）有意义，则10
20
x x +??
-?＞＞，
即1
2x x -??
＞， 解得12x -<<，
故函数的定义域为(1,2)-， 故答案为：(1,2)-
【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件． 4.已知单位向量a ，b 的
夹角为120，则|2|
a b -的值是________．
【解析】 【分析】
直接利用向量的模以及向量的数量积求解即可． 【详解】解：单位向量a b ，的夹角为120°， 则221
24414a b a a b b -=
-?+=+?=
【点睛】本题考查向量的数量积以及向量的模的求法，考查转化思想以及计算能力．
5.已知等比数列{}n a 满足2124a a +=，2
35a a =，则该数列的前5项的和为______________.
【答案】31 【解析】
设1
1n n a a q
-=，2
35a a =可化为2
4
4
11a q a q =，得11a =，21422a a =-=，2
1
2a q a =
=， 55(1)311q q S q
-==-
6.“a b >”是“22a b >”的________条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”和“既不充分也不必要”） 【答案】充要 【解析】 【分析】
由指数函数的单调性结合充分必要条件的判定得答案． 【
详解】解：由a ＞b ，利用指数函数的单调性可得2a ＞2b ， 反之，由2a
＞2b
，可得a ＞b ． ∴“a ＞b ”是“2a ＞2b ”的充要条件． 故答案为：充要．
【点睛】本题考查指数函数的单调性，考查充要条件的判定，是基础题．
7.设函数()()(sin ,,f x A x A ω?ω?=+为参数，且)0,0,0A ω?π>><<的部分图象如图所示，则?的
值为______.
【答案】
3
π 【解析】 【分析】
根据图象首先求得()f x 最小正周期2T π
πω
==
，从而解得2ω=；代入712
f A π??
=-
???
可得到23
k π
?π=
+，结合0?π<<即可求得结果.
【详解】由图象可得()f x 最小正周期：473126T πππ??=
?+= ???
，即2ππω= 2ω∴=
又77sin 126f A A π
π?????
=+=-
? ?
???? 73262k ππ?π∴+=+，k Z ∈ 23
k π
?π∴=
+，k Z ∈
又0?π<< 3
π
?∴=
本题正确结果：
3
π 【点睛】本题考查根据三角函数图象求解函数解析式的问题，关键是能够通过整体对应的方式确定最值所对应的点，从而得到初相的取值.
8.在ABC △中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么tan C =________．
【答案】【解析】 【分析】
由正弦定理可得a ：b ：c ＝2：3：4，不妨设a ＝2t ，b ＝3t ，c ＝4t ，则由余弦定理可求cos C ，结合范围C ∈（0，π），利用同角三角函数关系式即可求值． 【详解】解：∵sin A ：sin B ：sin C ＝2：3：4， ∴由正弦定理可得：a ：b ：c ＝2：3：4，
∴不妨设a ＝2t ，b ＝3t ，c ＝4t ，则cos C 2222224916122234
a b c t t t ab t t +-+-===-??，
∵C ∈（0，π）
∴tan C ==
故答案为：
【点睛】本题考查正余弦定理的应用，考查了比例的性质，同角的三角函数基本关系式的应用，属中档题． 9.已知函数()|4|f x x x =-，则不等式(2)(2)f x f ≤的解集为________．
【答案】{|1}x x ≤+
【解析】 【分析】
可由f （2x ）≤f （2）得出x |x ﹣2|≤1，从而得到2212x x x ?-≤?≥?或2212x x x ?-≤??
＜，解不等式组即可得出原不
等式的解集．
【详解】解：∵f （x ）＝x |x ﹣4|，
∴由f （2x ）≤f （2）得，2x |2x ﹣4|≤4， ∴x |x ﹣2|≤1，
∴2212x x x ?-≤?≥?或2212
x x x ?-≤??＜，解得1x ≤，
∴f （2x ）≤f （2）的解集为{|1}x x ≤．
故答案为：{|1}x x ≤
．
【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法：去绝对值号，一元二次不等式的解法，考查了计算能力，属于基础题．
10.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对于任意的x R ∈都有()()()f x 4f x f 2+=+，()f 14=，则()()f 3f 10+的值为______． 【答案】4 【解析】 【分析】
令2x =-，可以求得()()220f f -==，从而可得()f x 是以4为周期的函数，结合()14f =，即可求得
()()310f f +的值
【详解】
函数()f x 是定义在R 上的偶函数，
()()f x f x ∴=-，
()()()42f x f x f +=+，
令2x =-，可得()()()222f f f =-+， 则()20f -=
则()()220f f -==，
()()4f x f x ∴+=， ()f x ∴是以4为周期的函数， ()()()10620f f f ∴===
()14f =，
()()()3114f f f ∴=-==
则()()310404f f +=+= 故答案为4
【点睛】本题主要考查了抽象函数及其基本性质的应用，重点考查了赋值法，求得()20f =是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题能力，属于中档题。 11.如图，在梯形ABCD 中，AB CD ∥，2CD =，4
BAD π
∠=
，若2AB AC AB AD ?=?，则
AD AC ?=________．
【答案】12 【解析】 【分析】
因为2AB AC AB AD ?=?，根据向量变换得到22AD =AD AC ?求出即可． 【详解】解：因为2AB AC AB AD ?=?，所以AB AC AB AD AB DC AB AD ?-?=?=?， 因为AB ∥CD ，CD ＝2，∠BAD 4
π
=
，
所以上式化简得：24
AB AB AD cos
π
=，即22AD =
所以()
2
824
AD AC AD AD DC AD AD DC cos π
?=?+=+?=+?=12．
故答案为：12．
【点睛】本题考查向量的数量积，向量的加减法，向量的夹角公式的综合运算，中档题．
12.在ABC △中，BC =
，tan 3tan A B =，则tan 2C B ?
?+= ??
?________．
【答案】2+ 【解析】
【分析】
由已知利用正弦定理可得sin
A =
B ，
3sinA sinB cosA cosB =，进而可得cos
A =
B ，可求sin B 12=，从而求得B 的值，进而可求A ，
C ，
2
C
的值，利用两角和的正切函数公式即可求解． 【详解】解：由
BC =，利用正弦定理可得sin
A =
B ，① 由tan A ＝3tan B ，可得
3sinA sinB
cosA cosB =，② 由②÷①可得cos
A 3
=
B ，③， 由①，③两式平方相加可得sin B 12
=， 所以B 6
π
=
或
56
π， 由tan A ＝3tan B ，知B 56
π
=应舍去， 所以B 6
π
=
，代入③式可得A 3
π
=
，
由三角形内角和定理可得C ＝π﹣A ﹣B 2
π
=
，可得
24
C π=， 所以tan （B 2C +
）1
212C
tanB tan
C tanBtan ++=
==-
2 故答案为：
2
【点睛】本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，两角和的正切函数公式等在解三角形中的综合应用，考查了化归和转化能力以及运算求解能力，属于中档题． 13.已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．若9362S S S =+，则63
1
S S +
取得最小值时，9S 的值为_______．
【答案】
3
【解析】 【分析】
因为9362S S S =+，所以q≠1，所以936111(1)(1)(1)
2111a q a q a q q q q
---=+---，即63(1)(2)0q q --=，得
32q =．化简得1631
131
1a q q a S S +-=-+
，由基本不等式得其最小值，即可得到9S ． 【详解】由9362S S S =+，得：q≠1，所以936111(1)(1)(1)
2111a q a q a q q q q
---=+---，
化简得：9
3
6
112(1)q q q -=-+-，即9
6
3
220q q q --+=，即6
3
(1)(2)0q q --=，得3
2q =，
化简得631S S +＝6131(1)11(1)a q q
q a q --+--
＝11311a q q a -+≥-， 当11311a q q a -=-
，即1a =时，631S S +取得最小值， 所以919(1)1a q S q -==
-9(1)1q q --
＝3
故答案为：
3
【点睛】本题考查了等比数列的前n 项和公式和通项公式的灵活运用，基本不等式求最小值的条件，属于中档题．
14.已知函数()ln f x x x =，2
()(12)2g x x a x a =-+++，若不等式()()f x g x ≤的解集中恰有两个整数，
则实数a 的取值范围是_______． 【答案】ln 2104ln 216,23--??
????
【解析】 【分析】
将问题中的不等式进行参数分离，得到2ln 12,2
x x x x
a x +-+…构造函数h(x),求导分析h(x)的单调性及极值，
结合题意求得满足条件的a 的范围.
【详解】由()2
ln 122x x x a x a -+++…，可得2ln 122
x x x x
a x +-+…，
设()2ln 122
x x x x
h x x +-=+，则()()22
2ln 5222x x x h x x ++-=+'. 令()2
2ln 522x x x x ?=++- (0)x >，
则()2
250x x x
?=+
+>'，所以()x ?在()0,∞+上单调递增. 由于()20?<，()30?>，所以()02,3x ?∈，()00x ?=， 所以()h x 在()00,x 单调递减：在()0,x +∞单调递增. 要使不等式()()f x g x …的解集中恰有两个整数，
即()a h x …
的解集中恰有两个整数， 必须解集中的两个整数为2和3.
所以()1a h <，()2a h …
，()3a h …，()4a h <， 解得
2ln2104ln216
3
a --≤<. 【点睛】本题考查了利用导数研究其单调性与极值及其函数的性质，考查了方程与不等式的解法及零点存在性定理，考查了构造方法及推理能力与计算能力，属于难题．
二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15.已知a ，b ，c 分别是ABC △内角A ，B ，C 的对边，且满足()2
2a bc b c -=-． （1）求角A 的大小；
（2）若a=3，sinc=2sinB ，求ABC 的面积．
【答案】（1）3
A π
=；（2）
2
【解析】 【分析】
(1)由()2
2a bc b c -=-可得222b c a bc +-=，由余弦定理可得1
cos 2A =
，结合范围()0,A π∈，即可求得A 的值；(2)由sin 2sin C B =及正弦定理可得2c b =，又3,3
a A π
==，由余弦定理可解得,b c 的值，
利用三角形面积公式即可得结果.
【详解】（1）∵()2
2b c =a bc --，可得：222b c a =bc +-，
∴由余弦定理可得：222b c a 1
cos 222
bc A bc abc +-===，
又∵()0,A π∈，∴3
A π
=
（2）由sin =2sin C B 及正弦定理可得：c=2b ， ∵a=3，3
A π
=
，
∴由余弦定理可得：222222a =b c 2bccos =b c bc=3b A +-+-，
∴解得：
∴11bcsin =22ABC
S
A =
【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理及特殊角的三角函数以及三角形面积公式的应用，属于中档题.
对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）2
2
2
2cos a b c bc A =+-；（2）222
cos 2b c a A bc
+-=，同时还要熟
练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住30,45,60o o o
等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.
16.在如图所示的平面直角坐标系中，已知点(1,0)A 和点(1,0)B -，1OC =，且AOC=x ∠，其中O 为坐标原点．
（1）若3
4
x π=，设点D 为线段OA 上的动点，求||OC OD +uuu r uuu r 的最小值；
（2）若0,
2x π??
∈????
，向量m BC =，(1cos ,sin 2cos )n x x x =--，求m n ?的最小值及对应的x 值．
【答案】（1（2）m n ?的最小值为18x π=.
【解析】
【分析】
（1）设D （t ，0）（0≤t ≤1），利用二次函数的性质求得它的最小值．
（2）由题意得?=m n 1sin （2x 4
π
+
），再利用正弦函数的定义域和值域 求出它的最小值．
【详解】解：（I ）设(,0)(01)D t t ≤≤，又22C ?- ??
所以22OC OD t ?+=-+ ??
所以2
2211
||122
OC OD t t +=
-++=+ 2
1
(01)22t t ??=-+≤≤ ? ??
?
所以当2t =时，||OC OD +uuu r uuu r 最小值为2
．
（II ）由题意得(cos ,sin )C x x ，(cos 1,sin )m BC x x ==+ 则221cos sin 2sin cos 1cos2sin 2m n x x x x x x ?=-+-=--
124x π?
?=-+ ??
?
因为0,
2x π??
∈????
，所以52444x πππ≤+≤ 所以当242
x ππ+
=
时，即8
x π=
时，sin 24x π?
?
+
??
?
取得最大值1
所以8
x π=
时，1224m n x π?
??=-
+ ??
?取得最小值1
所以m n ?的最小值为18
x π=
【点睛】本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，两个向量的数量积的公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
17.一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O 和一个矩形ABCD 构成，AB 1=米，如图所示．小球从A 点出发以5 V 的速度沿半圆O 轨道滚到某点E 处后，经弹射器以6 V 的速度沿与点E 切线垂直的方向弹射到落袋
区BC 内，落点记为F ．设AOE θ∠=弧度，小球从A 到F 所需时间为T ．
（1）试将T 表示为θ的函数()T θ，并写出定义域； （2）当θ满足什么条件时，时间T 最短． 【答案】（1）11()56sin 6T v
v v θ
θθ=+
+，3,44ππθ??
∈????
；（2）当2cos 3θ=时，时间T 最短.
【解析】 【分析】
（1）通过过点O 作OG ⊥BC 于G ，利用OG ＝1、OF 1sin θ=、EF ＝11
sin θ
+、AE ＝θ及时间、路程与速度之间的关系即得结论；
（2）通过（1）求导可知T ′（θ）()()2233230cos cos vsin θθθ
+-=-
，进而集合函数的单调性即得结论．
【详解】试题解析：解：（1）过O 作OG BC ⊥于G ，则1OG =，
1sin sin OG OF θθ=
=，1
1sin EF θ
=+，AE θ=． 所以11()5656sin 6AE EF T v v v v v
θθθ=
+=++，3,44ππθ??
∈????．
（2）11
()56sin 6T v
v v
θ
θθ=
+
+，
2222
1cos 6sin 5cos (2cos 3)(3cos 2)
()56sin 30sin 30sin T v v v v θθθθθθθθθ
'
-+-=-==-． 记02cos 3θ=
，03,44ππθ??
∈????
， 当θ∈（
4π，θ0）时T ′（θ）＜0，即T （θ）在区间（4
π
，θ0）上单调递减， 当θ∈（θ0，34π）时T ′（θ）＞0，即T （θ）在区间（θ0，34π
）上单调递增，
∴当cos θ2
3
=时时间T 最短．
【点睛】本题考查根据实际问题选择函数类型，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题．
18.已知集合M 是满足下列性质的函数()f x 的全体；在定义域内存在实数t ，使得(2)()(2)f t f t f +=+． （1）判断()32f x x =+是否属于集合M ，并说明理由； （2）若2
()lg
2
a
f x x =+属于集合M ，求实数a 的取值范围； （3）若2
()2x f x bx =+，求证：对任意实数b ，都有()f x M ∈．
【答案】（1）不属于,理由详见解析；（2）[12-+；（3）详见解析. 【解析】 【分析】
（1）利用f （x ）＝3x +2，通过f （t +2）＝f （t ）+f （2）推出方程无解，说明f （x ）＝3x +2不属于集合M ；
（2）由()22
a f x lg x =+属于集合M ，推出()22
2622a a a lg lg lg x x =++++有实解，即（a ﹣6）x 2+4ax +6（a ﹣2）＝0有实解，对参数分类讨论，利用判断式求解即可；
（3）当f （x ）＝2x +bx 2时，方程f （x +2）＝f （x ）+f （2）?3×2x +4bx ﹣4＝0，令g （x ）＝3×2x +4bx ﹣4，则g （x ）在R 上的图象是连续的，当b ≥0时，当b ＜0时，判断函数是否有零点，证明对任意实数b ，都有f （x ）∈M ．
【详解】解：（1）当()32f x x =+时，方程(2)()(2)38310f t f t f t t +=+?+=+ 此方程无解，所以不存在实数t ，使得(2)()(2)f t f t f +=+， 故()32f x x =+不属于集合M ﹒ （2）由2
()lg 2
a
f x x =+，属于集合M ，可得 方程22lg
lg lg (2)226
a a a
x x =++++有实解
()22(2)262a x x ???++=+??
有实解2
(6)46(2)0a x ax a ?-++-=有实解， 若6a =时，上述方程有实解；
若6a ≠时，有2
1624(6)(2)0a a a ?=---≥，解得1212a -≤≤+，
故所求a
的取值范围是[12-+．
（3）当2
()2x f x bx =+时，方程(2)()(2)f x f x f +=+?
2222(2)24432440x+x x b x bx b bx ++=+++??+-=，
令()3244x
g x bx =?+-，则()g x 在R 上的图像是连续的，
当0b ≥时，(0)10g =-<，(1)240g b =+>，故()g x 在(0,1)内至少有一个零点
当0b <时，(0)10g =-<，1
1320b
g b ??=?> ???
，故()g x 在1,0b ?? ???内至少有一个零点
故对任意的实数b ，()g x 在R 上都有零点，即方程(2)()(2)f x f x f +=+总有解， 所以对任意实数b ，都有()f x M ∈．
【点睛】本题考查抽象函数的应用，函数的零点以及方程根的关系，考查转化思想以及计算能力． 19.已知函数3
()3||f x x x a =+-，a ∈R ．
（1）当1a =时，求曲线()y f x =在2x =处的切线方程； （2）当[1,1]x ∈-时，求函数()f x 的最小值；
（3）已知0a >，且任意1x ≥有2
()(1)15ln f x a f a a x +-+…
，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）15190x y --=；（2）分类讨论，详见解析；（3）01a <≤. 【解析】 【分析】
（1）当x ＞1时，f （x ）＝x 3+3x ﹣3，f （2）＝11．由f '（x ）＝3x 2+3，得f '（2）＝15．由此利用导数的几何意义能求出y ＝f （x ）在x ＝2处的切线方程；
（2）当a ≤﹣1时，得f （x ）＝x 3
+3x ﹣3a ，由f '（x ）＝3x 2
+3＞0，得到f （x ）min ＝f （﹣1）＝﹣4﹣3a ．当
a ≥1时，得f （x ）＝x 3﹣3x +3a ，由f '（x ）＝3x 2﹣3≤0，得到f （x ）min ＝f （1）＝﹣2+3a ．当﹣1＜a ＜1
时，f （x ）33331
331x x a a x x x a x a ?+-=?-+-≤?，＜＜，
＜，由此能求出函数f （x ）的最小值；
（3）当a ＞0，且任意x ≥1有f （x +a ）﹣f （1+a ）≥15a 2lnx ，即对任意x ≥1有（x +a ）3
+3x ﹣15a 2lnx ﹣（a +1）
3
﹣3≥0．设g （x ）＝（x +a ）3
+3x ﹣15a 2
lnx ﹣（a +1）3
﹣3，则g （1）＝0，g '（x ）＝3（x +a ）2
+32
15a x
-．设
h （x ）＝g '（x ）＝3（x +a ）2
+3215a x -，则h '（x ）＝6（x +a ）2
215a x
+＞0，由此利用导数性质能求出结
果．
【详解】解：（1）当1x >时，3()33f x x x =+-，(2)11f =．由2()33f x x '=+，得(2)15f '
=．
所以()y f x =在2x =处的切线方程为15(2)11y x =-+即15190x y --=． （2）①当1a ≤-时，得3
()33f x x x a =+-，因为2
()330f x x '
=+>， 所以()f x 在[1,1]-单调递增，所以min ()(1)43f x f a =-=--． ②当1a ≥时，得3
()33f x x x a =-+，因为2
()330f x x '
=-≤， 所以()f x 在[1,1]-单调递减，所以min ()(1)23f x f a ==-+．
③当11a -<<时，3333,1,()33,1,x x a a x f x x x a x a ?+-<<=?-+-<≤?
由①②知：函数()f x 在(1,)a -单调递减，(,1)a 单调递增，所以3
min ()f x a =，
综上，当1a ≤-，min ()43f x a =--；
当11a -<<时，3
min ()f x a =；
当1a ≥时，min ()23f x a =-+．
（3）当0a >，且任意1x ≥有2
()(1)15ln f x a f a a x +-+≥， 即对任意1x ≥有3
2
3
()315ln (1)30x a x a x a ++--+-≥． 设3
2
3
()()315ln (1)3g x x a x a x a =++--+-，
则(1)0g =，2
2
15()3()3a g x x a x
'
=++-．
设2
2
15()()3()3a h x g x x a x
'
==++-，
因为0a >，1x ≥，所以2
215()6()0a h x x a x
'
=++>，所以()h x 在[1,)+∞单调递增，
所以()(1)h x h ≥，即22
()(1)3(1)3156(1)(21)g x g a a a a ''≥=++-=--+， ①当(1)0g '
≥即01a <≤时，所以()0g x '≥恒成立，
所以()g x 在[1,)+∞单调递增，此时()(1)0g x g ≥=，满足题意． ②当(1)0g '
<即1a >时，
因为2
()121533(1)(41)0g a a a a a '
=-+=-->，且()g x '在[1,)+∞单调递增，
所以存在唯一的01x >，使得()00g x '=，
因此当01x x <<时()0g x '<；当0x x >时()0g x '>； 所以()g x 在()01,x 单调递减，()0,x +∞单调递增． 所以()0(1)0g x g <=，不满足题意． 综上，01a <≤．
【点睛】本题考查切线方程、函数的最小值、实数的取值范围的求法，考查导数的几何意义、导数性质、函数最值、函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
20.给定数列{}n a ，若满足1a a =（0a >且1a ≠），对于任意的*
,n m ∈N ，都有m n n m a a a +=，则称数列
{}n a 为“指数型数列”．
（1）已知数列{}n a 的通项公式为4n
n a =，试判断数列{}n a 是不是“指数型数列”；
（2）已知数列{}n a 满足112a =
，()*
1123n n n n a a a a n +-=+∈N ，证明数列11n a ??+????
为等比数列，并判断数列11n a ??
+?
???
是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由； （3）若数列{}n a 是“指数型数列”，且()*11
2
a a a a +=∈+N ，证明数列{}n a 中任意三项都不能构成等差数列．
【答案】（1）是；（2）是，理由详见解析；（3）详见解析. 【解析】
【分析】
（1）利用指数数列的定义，判断即可； （2）利用a 112
=，a n ＝2a n a n +1+3a n +1（n ∈N *），说明数列{
1n a +1}是等比数列，然后证明数列{1n a +1}为“指数型数列”；
（3）利用反证法，结合n 为偶数以及奇数进行证明即可． 【详解】解：（1）数列{}n a ，4
44n m
n m n m n m a a a ++==?=，所以数列{}n b 是“指数型数列”
（2）数列11n a ??+?
???是“指数型数列”1111131
1232131n n n n n n n n a a a a a a a a ++++??=+?=+?+=+ ???
，
所以11n a ??
+????
是等比数列，
11111133n n n a a -??+=+?= ???
，111113331m n n m
n n n m a a a ++??????++===+ ??? ???????
所以数列11n a ??
+????
是“指数型数列” （3）若数列{}n a 是“指数型数列”，由定义得：
11112n
n n m
n m n n n a a a a a a a a a a +++??=?=?== ?
+??
假设数列{}n a 中存在三项s a ，t a ，u a 成等差数列，不妨设s t u <<
则2t s u a a a =+，得：11122222t s u
t s u a a a a a a a a a +++??????=+?=+ ? ? ?
+++??????
整理得：2(1)
(2)(2)(1)t s
u s u s u s a a a a ----++=+++（*）
若a 为偶数时，右边为偶数，(1)
u s
a -+为奇数，则左边为奇数，（*）不成立； 若a 为奇数时，右边为偶数，(2)
u s
a -+为奇数，则左边为奇数，（*）不成立；
所以，对任意的*a ∈N ，（*）式不成立．
点睛】本题考查指数数列的定义，考查反证法的运用，正确理解与运用新定义是关键．
数学II （附加题）
解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
21.已知矩阵0123??=????A ，1820??
=??
??
B ，求1A B -． 【答案】542
2
0??-
??????
【解析】 【分析】
先求出1A -，进而得到1A B -.
【详解】易得1
312
210A -??-??=????
， 所以1
=A B - 312
21
0??-?????? 20=18???
??? 5
422
0??-??????
． 【点睛】本题考查矩阵乘积的求法，考查逆矩阵、矩阵与矩阵相交等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
22.已知矩阵1214A ??=??-??
，向量
53α??=????，计算5
A α． 【答案】371307??
????
【解析】 【分析】 令f （λ）1214λλ--=
=-λ2﹣5λ+6＝0，解得λ＝2或3．分别对应的一个特征向量为21??????；11??
????
．设
53??=????m 21??++????n 11??
????
．解得m ，n ，即可得出． 【详解】已知矩阵1214A ??=??
-??
，向量53α??=????，计算5A α．
解：因为21
2
()561
4
f λλλλλ--=
=-+-，由()0f λ=，得2λ=或3λ=．
当2λ=时，对应的一个特征向量为121α??=????
；
当3λ=时，对应的一个特征向量为211α??=????
．
设521311m n ??????=+????????????，解得2,
1.m n =??
=?
所以5
5
521371221311307A α??????=?+?=????????????
．
【点睛】本题考查了矩阵与变换、特征向量，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 23.
已知四棱锥P —ABCD 的底面为直角梯形，AB//DC ，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD ，且PA=AD=DC=1，AB=2，M 是PB 的中点。
（I ）求AC 与PB 所成角的余弦值；
（II ）求面AMC 与面BMC 所成二面角的余弦值的大小。
【答案】（I ）AC 与PB 所成的角的余弦值为
（II ）面AMC 与面BMC 二面角的余弦值为
【解析】
解：以A 为坐标原点AD 、AB 、AP 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，则各点坐标为
………2分
（I ）因
所以
即AC 与PB 所成的角的余弦值为………………6分
（II ）由
，
设平面AMC 与面BMC 的法向量分别为，
则
，
同理
………………8分
由题意可知，二面角的平面角为钝角， 所以面AMC 与面BMC 二面角的余弦值为
………………10分
24.直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥，2AB =，4AC =，12AA =，BD DC λ=.
（1）若1λ=，求直线1DB 与平面11AC D 所成角的正弦值； （2）若二面角111B AC D --的大小为60?，求实数λ的值.
【答案】（1（21 【解析】
试题分析：（1）直接按照求直线与平面所成角的步骤来求即可；直线与平面α所成角θ可先求出平面α的法向量n 与直线的方向向量，则sin cos a n
a n a n
θ?=???=
；（2）根据求二面角的步骤，列出关于实数λ的
江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷 一、选择题（共24 小题，每小题3 分，满分80 分） 1．（3分）有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，假定蜜蜂只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如．蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有（）种不同的爬 法． A．7 B．8 C．9 D．10 2．（3分）小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2 分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条、炒菜要 3 分钟．小明要将面条煮好，至少要用（）A．14 分钟 B．13 分钟 C．12 分钟 D．17 分钟 3．（3分）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现 在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是 哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把 钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得 的余 数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以 7 所得的余数．那么刻 的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号．（） A．31 B．27 C．13 D．11 4．（3分）如图，图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为（）
A．25 B．29 C．41 D．45 5．（3分）一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这 个数是．（） A．808080 B．880008 C．800808 D．880800 6．（3分）某一位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多，原来的一 位小数是．（） A． B． C． D． 7．（3分）两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，关于剪 剩下的两根绳子，下列说法正确的是．（） A．两根剩下的一样长 B．第一根剩下的比较长 C．第二根剩下的比较长 D．因为不知道原来的究竟有多长，所以无法比较 8．（5分）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（） A．提高了 B．降低了C．不变 9．（3分）用简便方法计算：9999×+3333×的结果是（） A． B． C．33330 D．99990 10．（3分）甲、乙两个车间人数的比是7：6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2：3，原来甲、乙两车间分别有 人．（） A．52、78 B．70、60 C．77、66 D．63、54
江苏省淮阴中学2020-2021学年高三（最后冲刺）数学试卷 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数(1)(3)(z i i i =+-为虚数单位） ，则z 的虚部为（ ） A ．2 B ．2i C ．4 D ．4i 2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积（ ） A ．623+ B ．622+ C ．442+ D ．443+ 3．设双曲线22:1916 x y C -=的右顶点为A ，右焦点为F ，过点F 作平行C 的一条渐近线的直线与C 交于 点B ，则AFB △的面积为（ ） A ． 3215 B ． 6415 C ．5 D ．6 4．函数sin (3sin 4cos )y x x x =+()x R ∈的最大值为M ，最小正周期为T ，则有序数对(,)M T 为（ ） A ．(5,)π B ．(4,)π C ．(1,2)π- D ．(4,2)π 5．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（ ） A ． B ． C ．
D ． 6．已知a ，b ∈R ，3(21)ai b a i +=--，则（ ） A ．b ＝3a B ．b ＝6a C ．b ＝9a D ．b ＝12a 7．设全集为R ，集合{}02A x x =<<，{} 1B x x =≥，则()A B =R A ．{} 01x x <≤ B ．{} 01x x << C ．{}12x x ≤< D ．{} 02x x << 8． 2-31i i =+（ ） A ．15-22i B ．15--22 i C ． 15+22 i D ．15- +22 i 9．已知12log 13a =13 14 12,13b ??= ??? ，13log 14c =，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．c a b >> C ．b c a >> D ．a c b >> 10．对于函数()f x ，若12,x x 满足()()()1212f x f x f x x +=+，则称12,x x 为函数()f x 的一对“线性对称点”．若实数a 与b 和+a b 与c 为函数()3x f x =的两对“线性对称点”，则c 的最大值为（ ） A ．3log 4 B ．3log 41+ C ． 43 D ．3log 41- 11．已知复数z 1=3+4i,z 2=a+i,且z 12z 是实数,则实数a 等于( ) A ． 34 B ． 43 C ．- 43 D ．- 34 12．已知m ，n 是两条不重合的直线，α是一个平面，则下列命题中正确的是（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，n ?α，则//m n C ．若m n ⊥，m α⊥，则//n α D ．若m α⊥，//n α，则m n ⊥ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知实数x ，y 满足约束条件3312 x y y x x +≥??≤-??≤? ，则y z x =的最小值为______. 14．已知全集2,1,0,1,{}2U ＝﹣ ﹣，集合2,,}1,{1A ＝﹣﹣则U A ＝_____． 15．已知1(3,0)F -，2(3,0)F 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，双曲线C 的渐近线上存 在点P 满足12||2||PF PF =，则b 的最大值为________．
山颠(diang) 枳热(zhl) 猗角殒踣(zhl bo) 编纂(cuan) 筋胳(lud) 白雪皑皑（di ai ） 碧血横飞（heng ） 摇摇欲坠 A. 饿孳(piao) B. 庠序(xidng) 菲薄(fei) 淮安市淮阴区2009-2010学年度第二学期期末高一年级调查测试 语文试卷 一、语言文字运用（15分） 1. 选出下列各组词语中加点的字读音和书写全都正确的一项是（3分）
D.蜷曲(guan) 猖獗（chang jue）汗涔涔（cen cen）干燥如焚（zdo） 2.下列各句中加点成语的使用有误的一项是（3分） A.由于剩余价值的发现，这里就醫裟开閱了，而先前无论资产阶级经济学家或者社会主义批 评家所做的一切都只是在黑暗中摸索。 B.在冬春相交的日子，气象多变，雨、雪天气基本上是予令秋色，这使得环城路拥挤不堪。 C.但这种乐趣保留在运动员内心深处，在某种程度上只是自得碁不。 D.在州长仍旧仲裁及拒绝执行联邦政府法令穴取豚诃的阿拉巴马，有一天，黑人男孩和白人男 孩可以无拘无束地手牵着手，情同手足。 3.阅读下面一段文字，根据文意在空格处填写三个词语。（4分） 杜甫诗云：“笔落惊风雨，诗成泣鬼神。”流芳百世的名篇，孕育于诗人的生命，它们或豪放、或▲,或▲、或冲淡，或▲、或通俗，充分展示文学的魅力。 4.日前腾讯网投放了一则广告，引起轩然大波，讨论源于森马集团有限公司的一则休闲服装宣 传广告语：“我管不了全球变暖，但至少我好看！”无数网民强烈批评这则广告带来的负面效应，森马方面的负责人却大呼冤枉，认为该广告词有着较为积极的内涵。（5分） 请分别站在双方的立场上，用一句话简明准确地分析这则广告语所体现出的涵义。（每句不得超过30字） （1）________________________________________ 森马集团：______________________ ▲o （2）________________________________________ 网民：__________________________ ▲o 二、文言文阅读（19分） 阅读《滕王阁序》节选文字，回答下面问题。 时维九月，序属三秋。潦水尽而寒潭清，烟光凝而暮山紫。俨膠駢于上路，访风景于崇阿。临帝子之长洲，得仙人之旧馆。层台耸翠，上出重霄；飞阁翔丹，下临无地。鹤汀凫渚，穷岛屿之萦回；桂殿兰宫，列冈峦之体势。披绣两，俯雕瓷。山原旷其盈视，川泽纤其骇瞩。闾阎扑地，钟鸣鼎食之家；舸舰弥津，青雀黄龙之轴。云销雨霁，彩彻区明。落霞与孤鸳齐飞，秋水共长天一色。渔舟唱晚，响穷彭蠡之滨；雁阵惊寒，声断衡阳之浦。 遥襟俯畅，逸兴遗飞。爽籁发而清风生，纤歌凝而白云遏。睢园绿竹，气凌彭泽之樽；邺水朱华，光照临川之笔。四美具，二难并。穷睇眄于中天，极娱游于暇日。天高地迥，觉宇宙之无穷；兴尽悲来，识盈虚之有数。望长安于日下，目吴会于云间。地势极而南溟深，天柱高而北辰远。关山难越，谁悲失路之人?萍水相逢，尽是他乡之客。怀帝阍而不见，奉宣室以何年。嗟乎!时运不齐，命途多舛。冯唐易老，李广难封。屈贾谊于长沙，非无圣主；窜梁鸿于海曲，岂乏明时?所赖君子见机，达人知命。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。酌贪泉而觉爽，处涸辙而相欢。北海虽赊，扶摇可接；东隅已逝，桑榆非晚。孟尝高洁，空余报国之情；阮籍猖狂，岂效穷途之哭！ 5.下列各组加点词语含义和用法相同的一组是（3分）
南师附中天一中学海门中学淮阴中学 2019届高三下学期期初四校联考 语文试题 一、语言文字运用（12分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是 老子的哲学，是夹缝中生存的技术，是盘根错节的社会中的智慧，是专制社会中唯一能保护自己肉体存在的法术，其就是通过压缩主体精神与人格，取得的空间，一句话，有专制，必有老子思想。 A. 胸有成竹诀窍忍辱负重 B. 游刃有余诀窍苟且偷生 C. 胸有成竹门道苟且偷生 D. 游刃有余门道忍辱负重 【答案】B 【解析】 【详解】本题考查正确使用词语（包括熟语）的能力。解答此类题目，首先要明确题干的要求，即选出“正确”或“不正确”的一项，然后把握成语的意思，再结合语境辨析正误。“胸有成竹”，比喻在做事之前已经拿定主意，熟练而有把握；“游刃有余”，一位厨师宰牛的技术很熟练，刀子能在牛骨缝儿里灵活地移动，没有一点阻碍，还显得大有余地，后用以比喻经验丰富，技术熟练，解决问题毫不费力。前者强调做事之前的表现，而后者应是做事之中的表现，第一处是形容“在盘根错节的社会中”的表现，应使用“游刃有余”。“诀窍”，关键性的方法；“门道”指做事的门路或方法。第二处，句中是说老子哲学中的关键所在，应使用“诀窍”。“忍辱负重”，忍受屈辱来承担重任；“苟且偷生”，得过且过，勉强活着。第三处是说在专制社会中取得可以勉强活下去的空间，应使用“苟且偷生”。故选B项。 【点睛】对于词语题，第一要辨析词义，包括词语的语义侧重点、词语的词义轻重、词义范围的大小等。切忌望文生义。第二，辨析感情。第三，辨析用法。包括搭配习惯、语法功能、使用对象等方面。解答词语题，第一、逐字解释词语，把握大意；第二、注意词语潜在的感情色彩和语体色彩；第三、要注意词语使用范围，搭配的对象；第四、弄清所用词语的前后语境，尽可能找出句中相关联的信息；第五、从修饰与被修饰关系上分析，看修饰成分跟中心词之间是否存在前后语义矛盾或者前后语义重复的现象。
2009年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷
2009年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷 一、选择题（共24小题，每小题3分，满分80分）1．（3分）有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，假定蜜蜂只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如．蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有（）种不同的爬法． A．7B．8C．9D．10 2．（3分）小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条、炒菜要3分钟．小明要将面条煮好，至少要用（）A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．17分钟 3．（3分）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥
号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是_______号．（） A．31 B．27 C．13 D．11 4．（3分）如图，图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为（） A．25 B．29 C．41 D．45 5．（3分）一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是．（） A．808080 B．880008 C．800808 D．880800 6．（3分）某一位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多208.8，原来的一位小数是．（） A．20.8 B．23.2 C．28.8 D．28.2 7．（3分）两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪
2020/2021学年度第一学期期中模拟试卷 高三数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 １.已知集合M ={x||2x +1|>3},N ={x|x 2+x ?6≤0}，则M ∩N 等于（ ） A ．(?3,?2]∪[1,2] B ．(?3,?2)∪(1,+∞) C ．[?3,?2)∪(1,2] D ．(?∞,?3)∪(1,2] 2．已知向量a →=(1,2),a →?b →=5,|a →?b →|=2√5，则|b → |等于 （ ） A ．√5 B ．2√5 C ．25 D ．5 ３．长方体AC 1的长、宽、高分别为3、2、1，则从A 到C 1沿长方体的表面的最短距离为 （ ） A ．1+√3 B ．2+√10 C ．3√2 D ．2√3 ４.已知函数f(x)={x 2 +2x ?1,x ≥0 x 2?2x ?1,x <0 ，则对任意x 1,x 2∈R ，若0<|x 1|<|x 2|， 下列不等式成立的是 （ ） A. f(x 1)+f(x 2)<0 B. f(x 1)+f(x 2)>0 C. f(x 1)?f(x 2)>0 D. f(x 1)?f(x 2)<0 ５．三个共面向量a 、b 、c 两两所成的角相等，且|a |=1，|b |=2，|c |=3，则|a +b +c | 等于 （ ） A ．√3 B ．6 C ．√3或6 D ．3或6 ６．正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，且AE =1，BF =1 2 ， 将此正方形沿DE 、DF 折起，使点A 、C 重合于点P ，则三棱锥P ?DEF 的体积是 A ．1 3 B ．√5 6 C ． 2√3 9 D ．√2 3 ７.函数?2+i 的零点所在的区间为 ( ) A ．2+i B ．(1+2i C ．1?2i D ．(12,3 4) ８.设点P 是椭圆 x 29 + y 25 =1上的一点，点M 、N 分别是两圆：(x +2)2+y 2=1和(x ? 2)2+y 2=1上的点，则的最小值、最大值分别为 ( ) A. 4，8 B.2，6 C) 6，8 D.8，12 二、多项选择题：本题共４小题，每小题５分，共２０分，在每小题给出的选项中，有多项符合要求，全部选对的得５分，部分选对的得３分，有选错的得０分） ９.若函数f(x)具有性质: ,则称f(x)是满足“倒负”变换的函数.下 列四个函数: 其中,满足“倒负”变换的所有函数的选项是 ( ) A. (a>0且a ≠1); B. (a>0且a ≠1);
绝密★启用前 江苏省淮阴高级中学 2020届高三毕业班下学期高考押题卷 语文试题 2020年6月 一、语言文字运用(12分) 1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3 分)（） 欧阳询的《仲尼梦奠帖》为行楷书迹，既具有隋碑厚重质实的特点，又有“二王”书法灵动活泼的风韵，章法，敛纵互补，寓端于斜，笔墨情趣皆，非人书俱老所不能至。在书法界、文博界可谓声名赫赫,无人不知，无论作为极具历史价值的千年文献实物，还是作为精妙动人的艺术佳作，都是_ 的“无上珍品”。 A.错落有致跃然纸上当之无愧 B.参差错落呼之欲出实至名归 C.错落有致呼之欲出当之无愧 D.参差错落跃然纸上实至名归 2.下列诗句涉及的传统节日,按农历一年内先后排序正确的一项是(3 分)（） ①何堪最长夜,俱作独眠人。 ②羽觞环阶转,清澜傍席疏。 ③故乡今夜思千里,霜鬓明朝又一年。 ④携壶酌流霞,搴菊泛寒荣。 A.②④①③ B.③②④① C.②①③④ D.④②①③ 3.在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(3 分)（） 犹未下弦, , 。 , 。。归途的感念,这一个黄昏里,心和境的交萦互染,其繁密殊超我们的言说。 ①被纤柔的云丝们簇拥上了一碧的遥天 ②冷冷地照着秦淮 ③冉冉地行来
④一丸鹅蛋似的月. ⑤我们已打桨而徐归了 A.④②①③⑤ B.②⑤④①③ C.④①③②⑤ D.④②⑤①③ 4.下列选项中,对下面漫画寓意的理解最贴切的一项是(3分)（） A.劳逸结合,生活才能充实而快乐。 B.自欺欺人,只能陷入无尽的空虛。 C.童心未泯,要在生活中寻找乐趣。 D.明察秋毫,要透过现象看到本质。 二、文言文阅读(20分) 阅读下面的文言文,完成5~8题。 方望溪先生传 沈廷芳 方先生讳苞,字灵皋。其先桐城人也。父仲舒,用遗逸名江南北。先生生四岁,父尝鸡鸣起,值大雾,以“鸡声隔雾”命对,即应曰:“龙气成云。”稍长,从兄舟学,博究六经百氏之书,更相勖以孝弟。弱冠游太学,安溪李文贞公见其文叹曰:“韩、欧复出也!”时天下士集京师,投谒无虛日,公卿争相汲引,先生非先焉不往,益见重诸公间。中康熙丙戌会试,未殿试,母疾遽归。 适丁外艰,缘序《南山集》下诏狱。狱具,圣祖命以戴名世案牵连 者免罪,编旗籍。方爰书上时,同系皆惶惧,先生阅《仪礼》自若,人咸 服其定力。世宗即位,放先生暨族人还里。诏曰:“朕以方苞故,宥．其 全宗。”先生闻诏感泣,以母卒未葬,请假归。既事,还朝召见,因弱足 不任行,世宗命二内侍翼至殿陛。雍正九年,期月间,三迁至内阁学士。 乾隆元年,入直南书房,擢礼部右侍郎。 先生自惟受三朝厚恩,起罪疾余,洊列卿贰,皆仅以文学报。既在部,得与廷议,乃言田文镜所定地丁钱粮四月完半之害,请复旧制。又言赈荒当令有地,治者视民众寡得擅发仓粟,勿拘“存七粜三”常制。请因荒岁聚民修城,溶沟池,谨封树,以制盗贼之遁藏。又言国家大事,宜博稽．于众,集思广益,请令詹事科道皆与九卿议,各抒已见,得专达。章数十上,俱蒙批报。而同列多厌苦之,遂以足疾辞部务,供馆职四年,以谴落职,仍修《三礼》。后以衰病乞休。归
江苏省淮安市清江中学【最新】高二（必修）上学期期中考 试物理试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．根据磁感应强度的定义式B=F/(IL)，下列说法中正确的是（） A．在磁场中某确定位置，B与F成正比，与I、L的乘积成反比 B．一小段通电直导线在空间某处受磁场力F=0，那么该处的B一定为零 C．一小段通电直导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力F也一定为零 D．磁场中某处B的方向跟电流在该处受磁场力F的方向相同 2．关于电压和电动势，下列说法正确的是( ) A．电动势就是电源两极间的电压 B．电压和电动势单位都是伏特，所以电压和电动势是同一物理量的不同叫法 C．电压U=W q 和电动势E= W q 中的W是一样的，都是静电力所做的功 D．电压和电动势有本质的区别，反映的能量转化方向不同 3．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是 A．I1增大，I2不变，U增大 B．I1减小，I2增大，U减小 C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小 4．长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，则下列各图中，导线所受安培力的方向和大小说法中正确的是
A．A图中导线所受力的方向为垂直导线斜向左上方，受力大小为F=BIL cosθ B．B图中导线所受力的方向为垂直导线斜向左上方，受力大小为F=BIL cosθ C．C图中导线所受力的方向为水平向右，受力大小为F=BIL sinθ D．D图中导线所受力的方向为水平向右，受力大小为F=BIL 5．将一电源电动势为E，内阻为r的电池，与外电路连接，构成一个闭合电路，用R 表示外电路电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是 A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大 B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压，随I的增大而增大 C．由U＝E－Ir可知，电源输出电压，随输出电流I的增大而减小 D．由P＝IU可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大 二、多选题 6．质量相同,电荷相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是（不计重力）（） A．M带正电，N带负电 B．M的速率大于N的速率 C．洛伦兹力对M、N不做功 D．M的运行时间大于N的运行时间 7．在由电源、导线、电阻等元件所组成的电路中，以下说法正确的是( ) A．电源的作用是使电源的正、负极两端保持一定的电势差 B．导线中的电场强度方向跟导线方向平行，且导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低C．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大 D．电阻率大的导体，电阻一定很大 8．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子的速率为v，带电荷量为q，下列
2006年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷一、选择题（共18小题，每小题3分，满分54分） 1．（3分）有两个自然数，它们的最大公约数是4，最小公倍数是120，那么这样的自然数组有（） A．1组B．2组C．3组D．4组 2．（3分）一个圆柱和一个圆锥，它们的体积比是1：1，高的比是2：1，则圆柱和圆锥的底面积比是（）A．1：9 B．1：6 C．1：2 D．1：1 3．（3分）用简便计算：的结果应是（） A．10 B．100 C．1000 D．以上结果都不对 4．（3分）设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？” 处全放“■”的个数为（） A．5B．4C．3D．2 5．（3分）如图，E是梯形ABCD下底BC的中点，则图中和阴影部分面积相等的三角形共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．（3分）小冬比小雪高25厘米，小冬身高比小雪多，计算小冬身高的正确的算式是（） A．B．C．D． 7．（3分）用简便方法计算：的结果是（） A．2220 B．2202 C．2020 D．2002 8．（3分）如图，一个长方体的表面积是60平方厘米，把它从中间锯开后，正好是两个完全一样的正方体，则每个正方体的表面积是（） A．24平方厘米B．30平方厘米C．36平方厘米D．42平方厘米 9．（3分）小刚和小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了的路程，且小刚的速度比小强快，则小刚和小强两人跑 步的时间比是（） A．9：4 B．4：9 C．8：9 D．9：8 10．（3分）如图，由9个小长方形组成一个大长方形，按图中的编号，1、2、3、4、5号长方形的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米、4平方厘米、5平方厘米，那么6号长方形的面积是（）
淮阴中学2021届高三数学测试卷 2020年8月29日一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合4={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈，b∈B}，则M中元素的个数为( ) A. 3 B. 4 C.5 D.6 2.以下四个命题既是存在性命题又是真命题的是( ) A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x0，使x02≤0 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数x0，使1 x0 >2 3.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这-过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( ) 4.对任意x∈R，函数f(x)=ax3+ax2+7x不存在极值点的充要条件是( ) A.0≤a≤21 B. 0 江苏省淮安市淮阴区2020-2021学年八年级下学期期中数学 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（） A．B．C． D． 2．若分式 1 1 x x + - 的值为0，则x的取值为（） A．1-B．1 C．±1D．0 x= 3．将 ab a b + 中的a、b都扩大4倍，则分式的值（） A．不变B．扩大4倍C．扩大8倍D．扩大16倍4．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC的值为（） A．9 B．8 C．6 D．4 5．已知关于x的分式方程2 2 x m x + - ＝3的解是5，则m的值为（） A．3 B．﹣2 C．﹣1 D．8 6．如图，E是正方形ABCD边AB延长线上一点，且BD=BE，则∠E的大小为（） A．15°B．22.5°C．30°D．45° 7．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O， OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 8．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD 面积的最大值是（） A．15B．16C．19D．20 二、填空题 9．若分式 1 2 x- 有意义，则x的取值范围是___________． 10．如图，在△ABC中，∠C=20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，则∠E 的度数是_____． 11．在平行四边形ABCD中，AB＝5，则CD＝_____． 12．1 2x 、 2 1 y 的最简公分母是_____． 13．已知 3 2 a b =，则 2a b b - ＝_____． 14．如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝_ _． 淮阴中学语文高考模拟试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效 ．．．．．．．．．。 3．第Ⅰ卷共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 一、（12分，每小题3分） 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是 A．逾．越（yú）鸟瞰．（kàn）一丘之貉．（lùo）栩．栩如生（xǚ） B．溃．败（kuì）凹．陷（wā）贻．笑大方（yí）兢．兢业业（jīng）C．咀．嚼（zǔ）桧．柏（guì）罄．竹难书（qìng）饕餮．大餐（tiè） D．觊．觎（jì）攻讦．（jié）光阴荏苒．（rǎn）心怀叵．测（pǒ） 2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是 A．我读过弗莱的著作，很喜欢他那高屋建瓴 ．．．．的气势和包罗万象的体系，更欣赏他努力摆脱主观印象式品评的文学批评方法。 B．奚羽先生指导弟子写论文时强调，学术论文要有的放矢，论证严密，语言准确而简洁， 不能模棱两可，也不能繁文缛节 ．．．．。 C．这是一家国家级出版社，近几年来，出版了很多深受读者尤其是在校大学生喜爱的精 品图书，不少作家都对它趋之若鹜 ．．．．。 D．虽然已经是晚上了，但候车大厅里依然人来人往，热闹非凡，大喇叭的广播声、商贩 的叫卖声、孩子的哭泣声不绝如缕 ．．．．。 3．下列各句中，没有语病的一句是 A．不同的生活习俗、自然条件以及地理环境，使各地的民居在平面布局、结构方法、造型等方面呈现出淳朴自然，而又有着各自的特色。 B．历时三年的第六次全国人口普查是一次成功的国情大盘点，其数据将为我国社会经济发展规划的制定和政府的相关决策提供重要参考。 C．失眠是指因睡眠时间不足、质量不佳对身体产生损害而出现的不舒服的感觉，应对失眠需要了解相关的睡眠卫生知识，进行自我调护。 D．学校开展经典诵读活动有利于教风和学风建设，而中小学是人生品格形成的重要时期，所以这样的活动应着力于中小学就要抓紧抓好。 4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是 今天的日子很短，正在自己的脚下悄悄地流逝，。，，，，经营好每一个今天就等于经营好昨天和明天。 ①今天的事应该今天完成，不能推到明天 ②脚踏实地，全身心地经营好今天，才会有一个个实在的昨天 ③因此，面对今天，我们不要太多地怀念过去 [标签:标题] 篇一：淮安市中学名单 淮安市普通高中名单列表 普通高中名单列表 学校性质星级办学地点 江苏省淮阴中学公办四星市区 江苏省清江中学公办四星市区 淮阴师范学院附属中学公办三星市区 江苏省淮阴中学教育集团北京路中学公办三星清河区淮安市光明高级中学清河区 江苏省淮阴中学教育集团清浦中学公办三星清浦区淮安市浦东实验学校民办清浦区 淮安市第一中学公办二星清浦区 淮安市浦南外国语学校民办清浦区武墩 江苏省淮州中学公办四星淮阴区 淮安市淮海中学公办三星淮阴区 淮安市棉花中学公办二星淮阴区棉花 淮安市陈集中学公办淮阴区陈集 淮安市渔沟中学公办淮阴区渔沟 淮安市淮宁中学民办二星淮阴区 淮安市东方学校民办淮阴区 淮安市淮阴中英文学校民办淮阴区丁集 淮安市阳光学校民办淮阴区 淮阴区开明中学民办淮阴区 江苏省淮安中学民办四星楚州区 淮安市楚州中学公办三星楚州区 淮安市吴承恩中学民办二星楚州区 淮安市车桥中学公办二星楚州区车桥镇 淮安市钦工中学公办二星楚州区钦工镇 淮安市范集中学公办三星楚州区范集镇 楚州区艺术中学公办楚州区 江苏省洪泽中学公办四星洪泽县 洪泽县第二中学公办三星洪泽县 洪泽外国语中学民办二星洪泽县 江苏省金湖中学公办四星金湖县 金湖县第二中学公办三星金湖县 金湖县教师进修学校公办金湖县 金湖县吕良中学公办二星金湖县吕良 金湖县塔集中学公办金湖县塔集 金湖外国语学校民办金湖县 盱眙县四星公办江苏省盱眙中学 盱眙县马坝中学公办三星盱眙县马坝镇 盱眙县马坝中学分校三星盱眙县 盱眙县都梁中学民办二星盱眙县 盱眙县第四中学公办盱眙县 盱眙县旧铺中学公办盱眙县旧铺镇 盱眙县第四中学桂五分校公办盱眙县桂五镇 盱眙县管镇中学公办盱眙县管镇 江苏省涟水中学公办四星涟水县 江苏省郑梁梅高级中学公办四星涟水县 涟水县第一中学公办二星涟水县 涟水县涟西中学（涟水中学分校）公办二星涟水县梁岔镇 涟水县怀文外国语学校民办涟水县 涟水县金城外国语学校民办涟水县 淮安市四星高中：江苏省淮阴中学、江苏省清江中学、江苏省淮安中学、江苏省涟水中学、江苏省金湖中学、江苏省盱眙中学、江苏省郑梁梅高级中学、江苏省淮洲中学、江苏省洪泽中学、盱眙县马坝中学、淮安市清浦中学 淮安市三星高中：淮阴师院附中、淮安市淮海中学、淮安市楚州中学、洪泽县第二中学、金湖县第二中学、江苏省淮阴中学教育集团北京路中学、淮安区 淮安市清浦中学市区 淮安市淮海中学淮阴区 淮安市楚州中学涟水县 盱眙县马坝中学盱眙马坝 洪泽县第二中学洪泽县 金湖县第二中学金湖县 江苏省淮阴中学教育集团北京路中学市区 楚州区范集中学楚州区范集镇 楚州区吴承恩中学楚州区 洪泽县外国语中学 篇二：淮安地区初高中排名 淮安人眼中的淮安初高中排名 只讨论淮安市区（清河区、清浦区、淮阴区、楚州区） 的初高中排名，其他县的暂时不讨论。 初中 第一档次 开明中学、淮安外国语 第二档次 文通中学、淮阴区开明中学、清江中学 第三档次 清浦中学、北京路中学、附中、淮 海中学 高中 第一档次 淮阴中学 第二档次 淮安中学、清江中学、淮州中学第三档次 淮安市开明中学2014年初一自主招生 非市区考生面试材料 亲爱的同学，欢迎你参加淮安市开明中学自主招生面试。相信你一定会认真审题、细心答题。祝愿你能发挥出自己最好的水平！ 1、请你选出下列句子中加点字拼音正确 ．．的一项是（） A、它们有的握着铜戈，有的擎．(qín)着利剑，有的拿着盾牌，各个目光炯炯，双唇紧闭，神态严峻，好像一场大战就在眼前。 B、他凭着勇敢和智慧，镇静和机敏，战胜了惊涛骇浪，在滚滚的黄河上如履．（lǔ）平地，成为黄河的主人。 C、月球上没有宫殿，也没有嫦娥和玉兔，只能看到广袤．（mào）的荒原上高山耸立，巨石嶙峋。 D、朋友相聚，品茶谈心，那份真诚的情谊随着浓．（lóng）郁的茶香飞溢四周…… 2、选出下列成语书写正确 ．．的一项是（） A、通宵达旦 B、再接再励 C、融汇贯通 D、语重心常 3、下列句子标点符号使用不正确 ．．．的一项是（） A、在三亚看落日真有诗意。夕阳滑落的景象美妙绝伦，一点儿也不比日出逊色。 B、十年树木，百年树人。老师的教诲之恩，我终生难忘！ C、消息传开，聂将军收到了大批来自日本各地的电报和书信，日本人民称他是“活菩萨”，是“中日友谊的使者”。 D、刚进入黄果树风景区。便听到“哗……！”，“哗……！”，的声音从远处飘来。 4、下面语句排序最恰当 ．．．的一项是（） ①光的速度是30万千米每秒，一天能走259亿2000万千米，这长度的365倍，就是一光年。 ②比如从成都到重庆，有450千米，我们步行的话，每天走60千米，要走七天半时间，因此说从成都到重庆有七天半的路程。 ③什么是光年呢？光年是天文学上表示距离的单位，表示光一年所走的路的长短。 ④这种用时间表示距离的方法，在日常生活中经常用到。 A、④②①③ B、②③①④ C、③①④② D、③①②④ 5、下列古诗句不正确 ．．．的一句是（） A、羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。（王之涣《凉州词》） B、千锤万击出深山，烈火焚烧若等闲。（于谦《石灰吟》） C、满园春色关不住，红杏一枝出墙来。（叶绍翁《游园不值》） D、鸡声茅店月，人迹板桥霜。（温庭筠《商山早行》） 6、下列说法不正确 ．．．的一项是（） 江苏省淮安市淮阴区2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.?6的绝对值等于() A. ?6 B. 6 C. ?1 6D. 1 6 2.新中国成立70年以来，中国铁路营业里程由52000公里增长到131000公里，将数据131000用 科学记数法表示为() A. 13.1×105 B. 13.1×104 C. 1.31×106 D. 1.31×105 3.如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的 度数是() A. 72° B. 54° C. 45° D. 36° 4.如果a+b 3a =1 2 ，那么b a 的值为() A. 2 3B. 1 2 C. 1 3 D. 2 5 5.如图，直线AD//BE//CF，AB=3，BC=1，DE=6，那么EF的值是()． A. 3 B. 2 C. 1 2 D. 1 6.如图，已知△ADC∽△BAC，若∠B=35°，∠C=72°，则∠BAD的度数是() A. 38° B. 36.5° C. 36° D. 35° 7.若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是() A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形 中，与△BOC一定相似的是() A. △ABD B. △DOA C. △ACD D. △ABO 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.已知x y =2 3 ，则2x?y x =______． 10.如图l1//l2//l3，如果AF=4，FB=5，CD=18，那么CE=______． 11.如图，A、B、C是⊙O上三点，AC=BC，∠BOC=50°，则∠ACB的 度数为______． 12.15.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面 积为1，则△BCD的面积为_____． 13.据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一 根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图所示，木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，则金字塔的高度BO为______ m． 14.半径为4，弧长是2π的扇形所对的圆心角为______． 15.为了测量校园水平地面上一棵不可攀爬的树的高度，小文同学做了如下的探索：根据物理学中 光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在合适的位置，刚好能在镜子里看到树梢顶点，此时小文与平面镜的水平距离为2.0米，树的底 江苏省淮阴中学高三上期期末考试 语文 第I卷（选择题） 一、选择题 1．下列划线字的读音全对的一组是（） A.椽子（chuán）胚胎（tāi）溘然（kè）苔径（tāi） B.敷衍（fū）侮蔑（wǔ）空寥（liào）脊骨（jǐ） C.皮夹（jiā）褶皱（zhòu）辗轧（zhá）剔透（tī） D.扃牖（yǒu）模样（mú）埋怨（mán）湛蓝（zhàn） 2．下列成语用法全部相同的两项 A．破釜沉舟正本清源富国强兵倾国倾城 B．激浊扬清舍近求远洞烛其奸华而不实 C．沐猴而冠沧海桑田户枢不蠹不胫而走 D．履险如夷无所事事衣冠禽兽光前裕后 3．下列各句没有语病的一项是（） A．人与祖国的复杂关系是需要我们用一生去思索的，而要真正体悟质朴、崇高的爱国情感，则不仅需要思考，更需要我们付诸于行动。 B．随着媒体功能的扩大和互联网优势的发展，出现了媒体影评和博客影评，在它们的竞争和排挤之下，传统的专业影评尽显刻板乏力。 C．为了走向未来，需要的不仅是同过去的一切彻底绝裂，将过去彻底砸烂；而是应该妥善地利用过去，在过去这块既定的地基上构筑未来大厦。 D．文化的发展离不开纵向的创新与积累，同时也离不开横向的借鉴与沟通。坚持对话，摒弃偏见，增进交流，消除隔阂，人类文化一定会展现出共同繁荣、异彩纷呈的灿烂前景。 第II卷（非选择题） 二、现代文阅读 阅读下文，完成问题。（共13分） 习惯成自然 叶圣陶 ①“习惯成自然”，这句老话很有意思。 ②我们走路为什么总是左脚往前，右脚往前，两只胳膊跟着动荡，保持身体的均衡，不会跌倒在地上?我们说话．为什么总是依照心里的意思，先一句，后一句，一直连贯下来，把要说的都说明了?因为我们从小习惯了走路，习惯了说话，而且“成自然”了。什么叫做“成自然”?就是不必故意费什么心，仿佛本来就像那样子的意思。 ③走路和说话是我们最需要的两种基本能力。推广开来，无论哪一种能力，要达到了习惯成自然的地步，才算是我们有了那种能力。不达到习惯成自然的地步，勉勉强强地做一做，那就算不得我们有了那种能力。如果连勉勉强强做一做都不干，当然更说不上我们有了那种能力了。 ④听人家说对于样样事物要仔细观察，才能懂得明白，心里相信这个话很有道理。这时，并不是我们就有了观察的能力。听人家说劳动是人人应做的事，一切的生活资料，一切的文明文化，都从劳动产生出来，心里相信这个话很有道理。这时，并不是我们就有了劳动的能江苏省淮安市淮阴区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
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