最新人教版六年级数学上册精编单元试卷
第四单元检测卷
考试时间：90分钟满分：100分
一．填空题(共12小题，每空1分，共17分)
1．(2019春?永年区期中)把25克糖溶解在100克水中，糖与水的比是，糖占糖水的．
2．(2019春?泉州期中)甲数比乙数多3
5
，乙数与甲数的比是．
3．(2019春?洪泽区期中)一堆煤，运走一部分，还剩2
5
，运走的与剩下的比是．
4．(2019春?龙岗区期中)三沙市是中国陆地面积最小、总面积最大的城市，总面积为260万平方干米，其中岛屿面积与总面积的比是1:200000，则三沙市的岛屿面积是平方千米．
5．(2018秋?洛龙区期中)甲数除以乙数的商是0.8，则乙数与甲数的比是；学校买来280本故事书，按4:3的本数比分给高年级和中年级同学，高年级分到本，中年级分到本．
6．(2019?武威)一个比的比值是3，它的前项是15，后项是
7．(2018秋?廉江市校级期末)同一段路程，甲需2
5
小时走完，乙需
3
4
小时走完，甲与乙的速度比是．
8．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是120，而差与减数的比为2:3，那么差是．9．(2018秋?新田县期中)六(1)班有男生25人，女生人数与男生人数的比是4:5，则女生有人，女生人数是全班人数的．
10．(2019秋?临颍县期中)长方形的宽比长少2
7
，宽与长的比是:．(提示：单位1是长)
11．(2019春?阳江期末)甲数的3
4
等于乙数的
2
5
，则甲乙两数的最简整数比是．
12．(2018秋?南通期末)甲：乙4:5
=，乙：丙3:7
=，那么甲：乙：丙=．二．判断题(共5小题，每小题1分，共5分)
13．(2019?防城港模拟)如果a与b的比是5:4，那么a是b的4
5
．( )
14．(2019?郴州模拟)一个三角形的内角度数之比为1:2:2，这个三角形是等腰直角三角形．( ) 15．(2019?长沙模拟)在一个比中，当后项大于1时，比值一定小于前项．( )
16．(2018秋?武城县期末)3
4
即可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比的比
值．( ) 17．(2019?保定模拟)比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变．( )三．选择题(共6小题，每小题2分，共12分)
18．(2019?西安)六(2)班有36名学生，男生和女生人数的比可能是()
A．4:5B．3:2C．6:5 19．(2019?永州模拟)在12:42中，如果前项减去6，要使比值不变，后项应()
A．减去6 B．除以6C．缩小到原来的1
2
D．不变
20．(2019?宜兴市)一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队的工作效率比甲队高1
4
．甲、乙两队单独完成
这项工程的时间比是()
A．6:5B．5:4C．4:3D．7:2 21．(2019秋?海淀区期末)淘气配了两杯糖水如图，下面说法正确的是() A．甲杯甜B．乙杯甜
C．甲杯糖与水的比是1:3D．一样甜
22．两个正方体棱长的比是3:5，它们的体积比是()
A．27:125B．9:25C．3:5
23．(2019春?南京校级月考)钟面上，分针的转速与时针的转速之比是() A．1:60B．1:12C．12:1D．60:1四．计算题(共21分)
24．求比值：(共4小题，每小题3分,共12分)
6.4:812
:
63
0.375:0.625
1
4
小时：30分．
25．化简下列各比．(共3小题，每小题3分,共9分)
0.75:3；21
:
54
；
1
3
小时：80分．
五．操作题(每题3分，共9分)
26．(2019秋?明光市校级期中)在下面的方格图中按要求画图(每个小方格的边长1厘米)．
(1)画一个周长为20厘米，长和宽的比是3:2．
(2)将所画的长方形的面积按5:3分成两部分，其中一部分画上斜线．
(3)画一个面积是12平方厘米的平行四边形，高是底的1
3
．
六．解答题(共8小题，4分+4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分= 36分)
27．(2019?黄冈期中)消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，纯酒精与蒸馏水的比是3:1．
(1)3.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升？
(2)用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水多少毫升？
(3)用9升蒸馏水，可配制消毒酒精多少升？
28．(2019?黄石期中)六年级有6个班，平均每班50人，男、女生人数的比是8:7．六年级有男、女生各多少人？
29．医院里用来消毒的酒精是纯酒精和蒸馏水按照3:1的比例配制而成的．
(1)要配制这种消毒酒精2000毫升，需要纯酒精和蒸馏水各多少毫升？
(2)现有蒸馏水600毫升，应加入纯酒精多少毫升？
30．一本书，小明第一天读了全书的1
4
，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5，这时还剩下108
页没读．这本书一共有多少页？
31．(2019?长沙)第三修路队修一条路，第一天修了全长的1
4
，第二天与第一天所修路程的比是4:3，还剩
500米没修．这条路全长多少米？
32．一个蔬菜大棚的面积是800平方米，棚内种植的黄瓜、西红柿、茄子面积比是5:3:2，三种蔬菜各种植多少平方米？
33．(2018秋?洛龙区期中)明明用一根84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？
34．(2019?萧山区模拟)水果店运来梨和苹果的箱数比是7:4，运来的梨比苹果多21箱，运来苹果多少箱？
答案与解析
一．填空题(共12小题，每空1分，共17分)
1．(2019春?永年区期中)把25克糖溶解在100克水中，糖与水的比是1:4，糖占糖水的．
【分析】首先理解糖水的概念，糖水是指糖的重量加上水的重量，那么将25克糖溶解在100克水中，糖水的重量是25100
+，糖和水的比是25:100，求糖占糖水的几分之几，用糖的重量除以糖水的重量即可．【解答】解：25:1001:4
=
25(25100)
÷+
25125
=÷
1
5
=；
答：糖与水的比是1:4，糖占糖水的1
5
．
故答案为：1:4，1
5
．
【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
2．(2019春?泉州期中)甲数比乙数多3
5
，乙数与甲数的比是5:8．
【分析】根据“甲数比乙数多3
5
”，把乙数看做单位“1”，甲数对应的分率是
3
(1)
5
+，进而写比并化简比，
再进行解答．
【解答】解：乙数与甲数的比：
33
1:(1)1:5:8
55
+==．
故答案为：5:8．
【点评】解决此题关键是把乙数看做单位“1”，求得甲数对应的分率，进而写比并化简比即可．
3．(2019春?洪泽区期中)一堆煤，运走一部分，还剩2
5
，运走的与剩下的比是3:2．
【分析】把一堆煤的数量看作单位“1”，还剩2
5
，则运走的是
23
1
55
-=，求运走的与剩下的比就用
3
5
比上
2
5
解答．
【解答】解：
23 1
55 -=
32
:3:2
55
=
答：运走的与剩下的比是3:2．
故答案为：3:2．
【点评】解决本题关键是理解把一堆煤的数量看作单位“1”，求出运走的分率，然后根据比的意义求解．
4．(2019春?龙岗区期中)三沙市是中国陆地面积最小、总面积最大的城市，总面积为260万平方干米，其中岛屿面积与总面积的比是1:200000，则三沙市的岛屿面积是13平方千米．
【分析】把三沙市的总面积看作单位“1”，则岛屿面积=总面积
1
200000
?，把数代入计算即可．注意单位
要统一．
【解答】解：
1
2600.0013
200000
?=(万平方千米)
0.0013万平方千米13
=平方千米
答：三沙市的岛屿面积是13平方千米．
故答案为：13．
【点评】本题主要考查比的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．
5．(2018秋?洛龙区期中)甲数除以乙数的商是0.8，则乙数与甲数的比是5:4；学校买来280本故事书，按4:3的本数比分给高年级和中年级同学，高年级分到本，中年级分到本．
【分析】据甲数除以乙数的商是0.8，可得甲数÷乙数0.8
=，然后根据除法与比的关系，可得甲数与乙数的比是：甲：乙0.84:5
==，解答即可；
由“按4:3的册数比例分给高年级和中年级同学，”可以求出总份数；又告诉了总册数，即可求出一份．那问题也就解决了．
【解答】解：根据甲数除以乙数的商是0.8
可得甲数÷乙数0.8
=
根据除法与比的关系
可得甲数与乙数的比是：甲：乙0.84:5
==
所以乙数与甲数的比是：5:4．
总份数：347
+=(份)
一份是：280740
÷=(册)
高年级分得图书是：404160
?=(册)
中年级分得图书是：403120
?=(册)
答：高年级分得图书是160本；中年级分得图书是120本．
故答案为：5:4，160，120．
【点评】此题主要考查了比的意义的应用，以及比与除法的关系；考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比(三个数的比)，两个数的和(三个数的和)，求这两个数(三个数)，用按比例分配解答．
6．(2019?武威)一个比的比值是3，它的前项是15，后项是 5
【分析】因为比的前项除以后项是比值，所以后项等于前项除以比值，由此算出答案． 【解答】解：1535÷=， 则后项是5； 故答案为：5．
【点评】本题主要是灵活利用求比值的方法解决问题． 7．(2018秋?廉江市校级期末)同一段路程，甲需
25小时走完，乙需3
4
小时走完，甲与乙的速度比是 15:8 ． 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可．
【解答】解：23
(1):(1)54
÷÷
54
:23
=
15:8=
故答案为：15:8．
【点评】解答此题用到的知识点：(1)比的意义；(2)路程、时间和速度三者之间的关系．
8．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是120，而差与减数的比为2:3，那么差是 24 ． 【分析】因为被减数=减数+差，所以被减数、减数、差的和2=个被减数和，可用120除以2计算出被减数是多少，因为差与减数的比是2:3，那么差就占被减数的223+即25
，所以用被减数乘2
5就是差，列式
解答即可得到答案．
【解答】解：被减数为：120260÷=， 22235
=+， 差为：2
60245
?
=； 答：差是24． 故答案为：24．
【点评】解决本题先根据减法算式中三部分的关系，得出减数与差的和，再根据按照比例分配的方法求解． 9．(2018秋?新田县期中)六(1)班有男生25人，女生人数与男生人数的比是4:5，则女生有 20 人，女生人数是全班人数的 ．
【分析】把这个班的总人数看作单位“1”，男生人数占总人数的
545+，女生占全班人数的4
45
+．已知男
生有25人，用25人除以
5
45
+
就是这个班的总人数，用总人数减男生人数就是女生人数．
【解答】解：
5 2525
45
÷-
+
5 2525
9
=÷-4525
=-
20
=(人)
女生占全班人数的
44 459
= +
答：女生有20人，女生人数是全班人数的4
9
．
故答案为：20，4
9
．
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义求出全班人数．求女生有多少人也可根据分数乘法的意义，用全班人数乘女生人数所占的分率．
10．长方形的宽比长少2
7
，宽与长的比是5:．(提示：单位1是长)
【分析】把长看作单位“1”，由题意可知：长方形的宽是长的
2
(1)
7
-，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：
2 (1):1
7
-，
5
:1
7
=，
5:7
=．
故答案为：5，7．
【点评】明确长方形的宽是长的
2
(1)
7
-，是解答此题的关键．
11．(2019春?阳江期末)甲数的3
4
等于乙数的
2
5
，则甲乙两数的最简整数比是8:15．
【分析】根据题意，等量关系式是：甲数
3
4
?=乙数
2
5
?，再根据比例的基本性质，用甲数：乙数就等于
2
5
比
上3
4
，然后计算即可解答．
【解答】解：甲数
3
4
?=乙数
2
5
?
甲数：乙数
23
: 54 =
24 53 =?
8
15
=
8:15
=．
答：甲乙两数的最简整数比是8:15
故答案为：8:15．
【点评】此题考查比的意义，关键是根据甲乙的关系式，写出等量关系式我，再根据比例的性质解答．12．(2018秋?南通期末)甲：乙4:5
=，乙：丙3:7
=，那么甲：乙：丙=12:15:35．
【分析】甲：乙
4
4:5
5
==，则甲=乙
4
5
?，
乙：丙
3
3:7
7
==，则丙=乙
3
7
÷=乙
7
3
?，
求甲：乙：丙是多少，就把甲换成乙
4
5
?，丙换成乙
7
3
?，所以甲：乙：丙=(乙
4
)
5
?：乙：(乙
7
)
3
?，然后化
简即可解答．
【解答】解：甲：乙4:545
==，则甲=乙
4
5?，
乙：丙3:737
==，则丙=乙
3
7
÷=乙
7
3
?，
甲：乙：丙=(乙
4
)
5
?：乙：(乙
7
)
3
?
47
:1:
53
=
47
(15):(151):(15)
53
=???
12:15:35
=
答：甲：乙：丙等于12:15:35．
故答案为：12:15:35．
【点评】本题比较难，上面的解答方法是根据乘除法各部分的关系，用乙表示出甲、丙，再根据比的意义解答的．
二．判断题(共5小题，每小题1分，共5分)
13．(2019?防城港模拟)如果a与b的比是5:4，那么a是b的4
5
．?．(判断对错)
【分析】a与b的比是5:4，假设5
a=，则4
b=，那么a是b的：
5
54
4
÷=；由此解答即可．
【解答】解：5
a=，则4
b=，那么a是b的：
5
54
4
÷=，所以本题说法错误；
故答案为：?．
【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
14．(2019?郴州模拟)一个三角形的内角度数之比为1:2:2，这个三角形是等腰直角三角形．?(判断对错)
【分析】三角形的内角和为180?，进一步直接利用按比例分配分别求出三种情况下份数最大的角，然后根据三角形的分类进行判断即可．
【解答】解：三角形三个内角度数的比为1:2:2
1225
++=，
三个内角分别是：
1
18036
5
??=?，
2
18072
5
??=?，
所以该三角形是锐角角三角形，原题说法是错误的．
故答案为：?．
【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．
15．(2019?长沙模拟)在一个比中，当后项大于1时，比值一定小于前项．错误(判断对错)【分析】我们假设比的前项是0，当后项大于1时，比值等于前项．
【解答】解：假设比的前项是0，后项是1.2，
0:1.20
=；
比值等于前项．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：错误．
【点评】本题运用假设举例的方法进行解答即可．
16．(2018秋?武城县期末)3
4
即可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比的比值．√．(判
断对错)
【分析】根据比的另一种书写方法，3:4了可写作3
4
，
3
4
如果是看作两个数之间的关系就是一个比，看作
一个数值就不比值或分数值．
【解答】解：3
4
即可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比的比值．
故答案为：√．
【点评】此题是考查比的意义及书写方法、分数的意义、分数值与比值的意义．
17．(2019?保定模拟)比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变．√(判断对错)
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变．据此判断即可．
【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变．
因此，比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变．这种说法是正确的．故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用．
三．选择题(共6小题，每小题2分，共12分)
18．(2019?西安)六(2)班有36名学生，男生和女生人数的比可能是() A．4:5B．3:2C．6:5
【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起，能整除36，即为正确答案．【解答】解：选项A，459
+=，能整除36，所以可能；
选项B，325
+=，不能整除36，所以不可能；
选项C，6511
+=，不能整除36，所以不可能；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量．
19．(2019?永州模拟)在12:42中，如果前项减去6，要使比值不变，后项应() A．减去6B．除以6
C．缩小到原来的1
2
D．不变
【分析】12:42的前项减去6，可知比的前项由12变成6，相当于前项除以2；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该除以2，由42变成21，也可以认为是后项减去21；据此进行选择．
【解答】解：12:42的前项减去6，
比的前项由12变成6，相当于前项除以2；
要使比值不变，后项也应该除以2，由42变成21，也可以认为是后项减去21．
故选：C．
【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数(0除外)，比值才不变．
20．(2019?宜兴市)一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队的工作效率比甲队高1
4
．甲、乙两队单独完成
这项工程的时间比是()
A．6:5B．5:4C．4:3D．7:2
【分析】甲队单独做要10天完成，乙队的工作效率比甲队高1
4
，那么，乙队的工作效率为
111
(1)
1048
?+=，
乙队完成任务需要的时间是
1
18
8
÷=(天)．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是10:85:4
=．
【解答】解：乙完成任务需要的天数： 11
1[(1)]104÷?+，
151[]104=÷?，
118
=÷，
8=(天)；
甲、乙的时间比： 10:85:4=．
答：甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是5:4． 故选：B ．
【点评】此题解答的关键是求出乙队完成任务需要的时间，然后相比即可． 21．(2019秋?海淀区期末)淘气配了两杯糖水如图，下面说法正确的是( )
A ．甲杯甜
B ．乙杯甜
C ．甲杯糖与水的比是1:3
D ．一样甜
【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比，计算方法是：含糖率100%=?糖的重量
糖水的重量
，此题分
别求出两杯糖水的含糖率，进行比较即可． 【解答】解： 甲杯的含糖率：30
100%33.3%3060
?≈+，
乙杯的含糖率：
10
100%16.7%1050
?≈+；
16.7%33.3%<，所以，甲杯里的糖水甜一些；
故选：A ．
【点评】本题属于百分率问题，利用含糖率公式分别求出两杯糖水的含糖率，进行比较即可得出结论． 22．两个正方体棱长的比是3:5，它们的体积比是( ) A ．27:125
B ．9:25
C ．3:5
D ．6:10
【分析】由正方体的体积计算公式“3
V a
=”可知，正方体的体积之比等于棱长立方的比．
【解答】解：因为两个正方体棱长的比是3:5
所以它们的体积比是：32
3:527:125
=．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是明白：正方体体积是棱长的立方，因此，正方体的体积之比等于棱长立方的比．23．(2019春?南京校级月考)钟面上，分针的转速与时针的转速之比是()
A．1:60B．1:12C．12:1D．60:1
【分析】分针转1圈是1小时，它走了60个小格，1小时时针走5小格，用时针走的格数比分针走的格数即可．
【解答】解：60:512:1
=
答：分针的转速与时针的转速之比是12:1．
故选：C．
【点评】本题也可以这样想：时针1小时走1大格，分针1小时走12大格，它们的速度比就是12:1．四．计算题(共21分)
24．求比值：(共4小题，每小题3分,共12分)
6.4:8
12
:
63
0.375:0.625
1
4
小时：30分．
【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以后项所得的商即为比值．
【解答】解：(1)6.4:8
6.48
=÷
0.8
=；
(2)12 : 63
12 63 =÷0.25 =；
(3)0.375:0.625
0.3750.625 =÷
0.6
=；
(4)1
4
小时：30分
15
=分：30分
1530
=÷
0.5
=
【点评】本题考查求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．25．化简下列各比．(共3小题，每小题3分,共9分)
0.75:3；21
:
54
；
1
3
小时：80分．
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一或除以一个数(0除外)比值不变．【解答】解：(1)0.75:3
44
(0.75):(3)
33
=??
1:4
=；
(2)21
:
54
21
(20):(20)
54
=??8:5
=；
(3)1
3
小时：80分1
(60
3
=?分):80分
20:80
=
(2020):(8020)
=÷÷
1:4
=．
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
五．操作题(每题3分，共9分)
26．(2019秋?明光市校级期中)在下面的方格图中按要求画图(每个小方格的边长1厘米)． (1)画一个周长为20厘米，长和宽的比是3:2．
(2)将所画的长方形的面积按5:3分成两部分，其中一部分画上斜线． (3)画一个面积是12平方厘米的平行四边形，高是底的1
3
．
【分析】(1)先根据长方形的周长公式和长和宽的比是3:2．求出长方形的长和宽，再作出图形；
(2)由(1)可知，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，则面积为6424?=平方厘米，若将所画的长方形的面积按5:3分成两部分，则每一份面积分别是9平方厘米、15平方厘米，已知长是6厘米，因此只要在图中割出一个底是6厘米(即长方形的长)，高是3厘米的三角形，即可解答； (3)2612?=，且1
263
÷=
，所以可以画底和高分别为6厘米和2厘米的平行四边形，据此解答即可． 【解答】解：(1)20210÷= 3
10632
?=+(厘米) 2
10432
?
=+(厘米) 据此画图如下；
(2)6424?=(平方厘米) 5
241553
?=+(平方厘米) 3
24953
?
=+(平方厘米) 据此画图如下；
(3)因为2612?=，且1263
÷=
， 所以可以画底和高分别为6厘米和2厘米的平行四边形， 据此画图如下：
【点评】考查了画指定周长的长方形，得到长和宽是解题的关键． 六．解答题(共8小题，4分+4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分= 36分) 27．消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，纯酒精与蒸馏水的比是3:1． (1)3.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升？
(2)用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水多少毫升？ (3)用9升蒸馏水，可配制消毒酒精多少升？
【分析】(1)纯酒精和蒸馏水按照3:1配制，那么纯酒精占这种消毒酒精的3
31
+，已知有3.5升消毒酒精，运用乘法即可求出纯酒精的量．
(2)因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制，蒸馏水占1份，纯酒精占3份，也就是蒸馏水是纯酒精的1
3
，运用乘
法解答即可．
(3)因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制，蒸馏水占1份，纯酒精占3份，也就是消毒酒精是蒸馏水的(31)+倍．运用乘法解答即可．
【解答】解：(1)3.5升3500=毫升 3
3500262531
?
=+(毫升) 答：3.5升消毒酒精中含纯酒精2625毫升．
(2)1
9003003
?=(毫升)
答：用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水300毫升．
(3)9(31)?+ 94=? 36=(升)
答：用9升蒸馏水，可配制消毒酒精36升．
【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．
28．六年级有6个班，平均每班50人，男、女生人数的比是8:7．六年级有男、女生各多少人？ 【分析】先求出六年级一共的人数，再根据“男、女生人数的比是8:7，”求出女生和男生人数分别占六年级学生总人数的几分之几，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：506300?=(人)， 8
30016087
?=+(人)， 7
30014087
?
=+(人)， 答：六年级有男生有160人、女生有140人
【点评】此题解答关键是求出女生、男生人数各占总人数的几分之几，根据一个数乘分数的意义进行解答． 29．医院里用来消毒的酒精是纯酒精和蒸馏水按照3:1的比例配制而成的． (1)要配制这种消毒酒精2000毫升，需要纯酒精和蒸馏水各多少毫升？ (2)现有蒸馏水600毫升，应加入纯酒精多少毫升？
【分析】(1)纯酒精和蒸馏水按照3:1配制，那么纯酒精占这种消毒酒精的
3
31
+，蒸馏水占这种消毒酒精的1
31
+，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． (2)因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制，蒸馏水占1份，纯酒精占3份，也就是纯酒精是蒸馏水的3倍．据此解答．
【解答】解：(1)3200031
?+ 320004
=?
1500=(毫升)；
1200031?
+ 120004
=?
500=(毫升)；
答：需要纯酒精1500毫升、蒸馏水500毫升． (2)60031800?=(毫升)； 答：应加入纯酒精1800毫升．
【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律． 30．一本书，小明第一天读了全书的1
4
，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5，这时还剩下108页没读．这本书一共有多少页？
【分析】根据题意，第二天读的页数是第一天读的页数的6
5
，那么第二天读了全书的
613
5410
?=，还剩全书
的
13
(1)
410
--，又知两天后还剩下108页没读，用剩下的页数除以剩下的占的分数即可解决问题．
【解答】解：613 5410?=
13
108(1)
410
÷--
9
108
20
=÷
240
=(页)
答：这本书一共240页．
【点评】此题解答的关键是求出第二天读了全书的几分之几，用剩下的页数除以剩下的占的分数就是总页数．
31．(2017?长沙)第三修路队修一条路，第一天修了全长的1
4
，第二天与第一天所修路程的比是4:3，还剩
500米没修．这条路全长多少米？
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的1
4
，则第二天修的是第一天的
4
3
，此时还剩下
全长的
114
(1)
443
--?，根据分数除法的意义，用剩下的长度除以所占的分率就是这条路的长度．
【解答】解：
114 500(1)
443
÷--?
11
500(1)
43
=÷--
5
500
12
=÷
1200
=(米)
答：这条路全长1200米．
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所占的分率．关键是求出第二天修了全长的几分之几．
32．一个蔬菜大棚的面积是800平方米，棚内种植的黄瓜、西红柿、茄子面积比是5:3:2，三种蔬菜各种植多少平方米？
【分析】根据比与分数的关系知：黄瓜、西红柿、茄子面积各占总面积的
5
532
++
，
3
532
++
，
2
532
++
，
大棚的面积是800平方米．据此解答．
【解答】解：黄瓜：
5
800400
532
?=
++
(平方米)，
西红柿：
3
800240
532
?=
++
(平方米)，
茄子：
2
800160
532
?=
++
(平方米)．
答：黄瓜种植了400平方米，西红柿种植了240平方米，茄子种植了160平方米．
【点评】本题的重点是根据比与分数的关系分别求出三种蔬菜各占总面积的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．
33．(2018秋?洛龙区期中)明明用一根84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【分析】由题意可知：铁丝的长就是长方形的周长，于是可以求出长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法，即可求出长和宽的值，从而利用长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：长方形长、宽之和：84242
÷=(厘米)
长方形的长：
5
4230
52
?=
+
(厘米)
长方形的宽：423012
-=(厘米)
长方形的面积：3012360
?=(平方厘米)
答：这个长方形的面积是360平方厘米．
【点评】此题主要考查长方形的周长、面积计算方法，关键是先求出长方形的长和宽的值．34．(2019?萧山区模拟)水果店运来梨和苹果的箱数比是7:4，运来的梨比苹果多21箱，运来苹果多少箱？【分析】把运来的梨看作7份，苹果看作4份，则梨比苹果多(74)
-份，正好对应21箱，根据除法先求出1份，再根据乘法求出苹果的箱数．
【解答】解：一份的重量
21(74)
÷-
213
=÷
7
=(箱)
运来苹果的箱数
7428
?=(箱)
答：运来苹果28箱．
【点评】此题考查了比的应用．解答此题的关键是先求出1份的量．