益阳市2012年普通初中毕业学业考试试卷
数 学
（满分120分，考试时间90分钟）
第一部分（选择题 共32分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．(2012湖南益阳，1，4分)－2的绝对值等于（ ）
A ．2
B ．－2
C ．
12 D ．12
-
【答案】A
2．(2012湖南益阳，2，4分)下列计算正确的是（ ） A ．2a +3b =5ab B ．(x+2)2=x 2+4 C ．(ab 3)2=ab 6 D ．(－1)0=1 【答案】D
3．(2012湖南益阳，3，4分)下列图案中是．中心对称图形但不是．．轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 【答案】C
4．(2012湖南益阳，4，4分)已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．平均数是9 B ．中位数是9 C ．众数是5 D ．极差是5
【答案】D
5．(2012湖南益阳，5，4分)下列命题是假命．．题．
的是（ ） A ．中心投影下，物高与影长成正比 B ．平移不改变图形的形状和大小 C ．三角形的中位线平行于第三边 D ．圆的切线垂直于过切点的半径 【答案】A
6．(2012湖南益阳，6，4分)如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）
第6题图
A ．53x x ≥-??>-?
B ．5
3x x >-??≥-?
C ．5
3x x
D ．5
3x x -?
【答案】B
7．(2012湖南益阳，7，4分)如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD 一定是（）
第7题图
A．平行四边形B．矩形
C．菱形D．梯形
【答案】A
8．(2012湖南益阳，8，4分)在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）
A．B．C．D．
【答案】B
第二部分（非选择题共88分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡
．．．中对应题号后的横线上）
9．(2012湖南益阳，9，4分)今年益阳市初中毕业生约为33000人，将这个数据用科学记数法可记为．
【答案】3.3×104
10．(2012湖南益阳，10，4分)写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：．
【答案】答案不唯一，如x2－1
11．(2012湖南益阳，11，4分)如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC = 度．
第11题图
【答案】120
12．(2012湖南益阳，12，4分)有长度分别为2cm ，3cm ，4cm ，7cm 的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 ． 【答案】4
1
13．(2012湖南益阳，13，4分)反比例函数k
y =
x
的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是 ．
【答案】x
y 3=
三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
14．(2012湖南益阳，14，6分)计算代数式
ac bc
a b a b
---的值，其中a=1、b=2、c=3． 【答案】
()ac bc ac bc a b c
c a b a b a b a b
---===----，当a=1、b=2、c=3时，原式=3．
15．(2012湖南益阳，15，6分)如图，已知AE ∥BC ，AE 平分∠DAC . 求证：AB =AC ．
第15题图 【答案】证明：∵AE 平分∠DAC ，∴∠1=∠2． ∵AE ∥BC ，∴∠1=∠B ，∠2=∠C ， ∴∠B=∠C ，∴AB=AC ．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16．(2012湖南益阳，16，8分)某市每年都要举办中小学三独比赛（包括独唱、独舞、独奏三个类别），下图是该市2012年参加三独比赛的不完整的参赛人数统计图． （1）该市参加三独比赛的总人数是 人，图中独唱所在扇形的圆心角的度数是 度，并把条形统计图补充完整；
（2）从这次参赛选手中随机抽取20人调查，其中有9人获奖，请你估算今年全市约有多少人获奖？
30%
第16题图
【答案】解：⑴ 400， 180，补充如下图；
⑵估算今年全市获奖人数约有9
40018020
?
=(人) ．
17．(2012湖南益阳，17，8分)超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A 处，离益阳大道的距离（AC ）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B 处行驶到C 处所用的时间为8秒，∠BAC =75°．
（1）求B 、C 两点的距离；
（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米／小时的限制速度？
（计算时距离精确到1米，参考数据：sin 75°≈0.9659， cos75°≈0.2588， tan75°≈3.732，
1.732，60千米／小时≈16.7米／秒）
第17题图
【答案】解：(1)法一：在Rt △ABC 中 ，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC =30， ∴BC=AC·tan ∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112(米)．
法二：在BC 上取一点D ，连结AD ，如图，使∠DAB=∠B ，则AD=BD ．
∵∠BAC=75°，∴∠DAB=∠B=15°，∠CDA=30°． 在Rt △ACD 中 ，∠ACD=90°，AC =30，∠CDA=30°， ∴ AD=60，CD=330，BC=60+330≈112(米) ；
(2) ∵此车速度=112÷8=14(米／秒) <16.7 (米／秒) =60(千米／小时)， ∴此车没有超过限制速度．
18．(2012湖南益阳，18，8分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A 、B 两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元．
（1）若购进A 、B 两种树苗刚好用去1220元，问购进A 、B 两种树苗各多少棵？
（2）若购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省．．．．的方案，并求出该方案所需费用．
【答案】解：(1)设购进A 种树苗x 棵，则购进B 种树苗(17－x)棵，根据题意得： 80x+60(17－ x )=1220，解得x =10， ∴ 17－ x =7．
答：购进A 种树苗10棵，B 种树苗7棵；
(2)设购进A 种树苗x 棵，则购进B 种树苗(17－x)棵，根据题意得： 17－x< x ，解得x >18
2
， 购进A 、B 两种树苗所需费用为80x+60(17－ x)=20 x +1020，
则费用最省需x 取最小整数9，此时17－ x =8，这时所需费用为20×9+1020=1200(元)． 答：费用最省方案为：购进A 种树苗9棵，B 种树苗8棵. 这时所需费用为1200元．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．(2012湖南益阳，19，10分)观察图形，解答问题：
第19题图
（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
（2）请用你发现的规律求出图④中的数y 和图⑤中的数x ．
【答案】解:
⑴图②：(－60)÷(－12)=5， 图③：(－2)×(－5)×17=170， (－2)＋(－5)＋17=17， 170÷10=17． ⑵图④：5×(―8)×(－9)=360， 5＋(－8)＋(－9)=－1， y=360÷(－12)= －30， 图⑤：13
313
x x ??=-++，解得x=－2．
20．(2012湖南益阳，20，10分)已知：如图，抛物线y=a(x －1)2+c 与x 轴交于点A （10）和点B ，将抛物线沿x 轴向上翻折，顶点P 落在点P ＇（1，3）处． （1）求原抛物线的解析式；
（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P ＇作x 轴的平行线交抛物线于C 、D 两点，将翻折后得到的新图象在直线CD 以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W ，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小
y
x
明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD )
0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据： 2.236≈，
2.449≈，结果可保留根号）
第20题图
【答案】解：(1)∵P 与P ′(1，3) 关于x 轴对称， ∴P 点坐标为(1，－3) ；
∵抛物线c x a y +-=2)1(过点A （31-，0），顶点是P (1，－3) ，
∴2
2(11)0(11)3
a c a c ?+=??-+=-??；解得13a c =??=-?；
则抛物线的解析式为y=(x －1)2－3，即y=x 2－2x －2．
(2)∵CD 平行x 轴，P ′(1，3) 在CD 上， ∴C 、D 两点纵坐标为3；
由(x －1)2－3=3得：11x =21x =，
∴C 、D 两点的坐标分别为(13) ，(21x =，3)，
∴CD =
∴“W ”图案的高与宽(CD )的比
4
=
0.6124）．
六、解答题（本题满分12分）
21．(2012湖南益阳，21，12分)已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD 中，E 、F 分别是BC 和CD 边上的两点，AE ⊥BF 于点G ，且BE =1． （1）求证：△ABE ≌△BCF ；
（2）求出△ABE 和△BCF 重叠部分（即△BEG ）的面积； （3）现将△ABE 绕点A 逆时针方向旋转到△AB ＇E ＇（如图2），使点E 落在CD 边上的点E ＇处，问△ABE 在旋转前后与△BCF 重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
第21题图1 第21题图2 【答案】解(1)证明：∵正方形ABCD 中，∠ABE =∠BCF =90°，AB =BC ， ∴∠ABF +∠CBF =90°． ∵AE ⊥BF ， ∴∠ABF +∠BAE =90°， ∴∠BAE =∠CBF ， ∴△ABE ≌△BCF ．
(2)本题解法不唯一，如 ∵正方形面积为3，∴AB
在△BGE 与△ABE 中，∵∠GBE =∠BAE , ∠EGB =∠EBA =90°，
∴△BGE ∽△ABE ，∴2
(
)BGE ABE S BE S AE ??=． 又BE =1，∴AE 2=AB 2+BE 2=3+1=4， ∴2
2
BGE ABE
BE S S AE ??=?
=14
(3)没有变化．
∵AB =3，BE =1，∴tan ∠BAE
,∠BAE =30°． ∵AB ′=AD ，∠AB ′E ′=∠ADE ＇=90°，AE ′公共， ∴Rt △ABE ≌Rt △AB ′E ′≌Rt △ADE ′， ∴∠DAE ′=∠B ′AE ′=∠BAE =30°， ∴AB ′与AE 在同一直线上，即BF 与AB ′的交点是G ． 设BF 与AE ′的交点为H ，如图．
则∠BAG =∠HAG =30°，而∠AGB =∠AGH =90°，AG 公共， ∴△BAG ≌△HAG ， ∴''GHE B S 四边形=''AGH AB E S S ??-=ABE ABG S S ??-=BGE S ?． ∴△ABE 在旋转前后与△BCF 重叠部分的面积没有变化．
第 1 页 湖南省益阳市2018年普通初中学业水平考试 数 学 （本试卷满分150分，考试时长120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135 000用科学计数法表示正确的是 （ ） A .61.3510? B .51.3510? C .41.3510? D .31.3510? 2.下列运算正确的是 （ ） A .339x x x =g B .842x x x ÷= C .32()ab D .33(2)8x x = 3.不等式组213 312x x +
第 2 页 A .AOD BOC =∠∠ B .90AOE BOD +=?∠∠ C .AOC AOE =∠∠ D .180AOD BOD +=?∠∠ 6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表： （ ） A .众数是20 B .中位数是17 C .平均数是12 D .方差是26 7.如图，正方形ABCD 内接于圆O ，AB ＝4，则图中阴影部分的面积 是 （ ） A .4π16- B .8π16- C .16π32- D .32π16- 8.如图，小刚从山脚A 出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B 点，则小刚上升了 （ ） A .300sin α米 B .300cos α米 C .300tan α米 D . 300 tan α 米 9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是 （ ） A .4 1.2540800x x ?-= B .800800 402.25x x -= C . 800800 401.25x x -= D . 800800 401.25 x x -= 10.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列说法正确 的是 （ ） A .0ac < B .0b < C .240b ac -< D .0a b c ++< 第Ⅱ卷（非选择题共110分）
2015年湖南省益阳市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?益阳）下列实数中，是无理数的为（） A．B．C．0D．﹣3 考点：无理数． 分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答：解：A、是无理数，选项正确； B、是分数，是有理数，选项错误； C、是整数，是有理数，选项错误； D、是整数，是有理数，选项错误． 故选A． 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像…，等有这样规律的数． 2．（5分）（2015?益阳）下列运算正确的是（） A．x2?x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C； 根据同底数幂的除法，可判断D． 解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误； C、积的乘方等于乘方的积，故C正确； D、通敌数幂的除法底数不变指数相减，故D错误； 故选：C． 点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 3．（5分）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（） 劳动时间（小时）34 人数1121 A．中位数是4，平均数是B．众数是4，平均数是 C．中位数是4，平均数是D．众数是2，平均数是 考点：中位数；加权平均数；众数． 分析：根据众数和中位数的概念求解．
2021年湖南省益阳市中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）在实数0，1，2，3中，比√5大的数是（） A．0B．1C．2D．3 【解答】解：∵√4＜√5＜√9， ∴比√5大的数是：3． 故选：D． 2．（4分）不等式组{x?1＜1 的解集在数轴上表示正确的是（） x+1≥0 A．B． C．D． 【解答】解：解不等式x﹣1＜1，得：x＜2， 解不等式x+1≥0，得：x≥﹣1， 则不等式组的解集为﹣1≤x＜2， 故选：A． 3．（4分）如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 【解答】解：主视图就是从正面看到的图形，能看见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线， 因此选项B的图形符合题意， 故选：B． 4．（4分）体育课上，甲同学练习双手头上前掷实心球，测得他5次投掷的成绩为：8，8.5， 9.2，8.5，8.8（单位：米），那么这组数据的平均数、中位数分别是（） A．8.5，8.6B．8.5，8.5C．8.6，9.2D．8.6，8.5 第1 页共17 页
第 2 页 共 17 页 【解答】解：这组数据的平均数为15×（8+8.5+9.2+8.5+8.8）＝8.6， 将数据重新排列为8、8.5、8.5、8.8、9.2， 所以这组数据的中位数为8.5， 故选：D ． 5．（4分）已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +3y =4?a x ?y =3a ，给出下列结论中正确的是（ ） ①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a ＝﹣2； ②当a ＝1时，方程组的解也是方程x +y ＝4+2a 的解； ③无论a 取什么实数，x +2y 的值始终不变； ④若用x 表示y ，则y =?x 2+32； A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 【解答】解：于x ，y 的二元一次方程组{ x +3y =4?a①x ?y =3a②， ①+②得，2x +2y ＝4+2a ， 即：x +y ＝2+a ， （1）①当方程组的解x ，y 的值互为相反数时，即x +y ＝0时，即2+a ＝0， ∴a ＝﹣2，故①正确， （2）②原方程组的解满足x +y ＝2+a ， 当a ＝1时，x +y ＝3， 而方程x +y ＝4+2a 的解满足x +y ＝6， 因此②不正确， （3）方程组{x +3y =4?a①x ?y =3a② ，解得，{x =2a +1y =1?a ∴x +2y ＝2a +1+2﹣2a ＝3， 因此③是正确的， （4）方程组{x +3y =4?a①x ?y =3a② ， 由方程①得，a ＝4﹣x ﹣3y 代入方程②得， x ﹣y ＝3（4﹣x ﹣3y ）， 即；y =?x 2+32 因此④是正确的，
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页） 绝密★启用前 湖南省益阳市2018年普通初中学业水平考试 数 学 （本试卷满分150分，考试时长120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135 000用科学计数法表示正确的是 （ ） A .61.3510? B .51.3510? C .41.3510? D .31.3510? 2.下列运算正确的是 （ ） A .339x x x = B .8 4 2 x x x ÷= C .32()ab D .3 3 (2)8x x = 3.不等式组213 312x x +
益阳市2018年普通初中毕业学业考试试卷（样卷） 数 学 注意事项： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为150分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。。 试 题 卷 ; 一、选择题:本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．1 2016 - 的相反数是 A ．2016 B ．2016- C ． 12016 D ．1 2016 - 2．下列各式化简后的结果为32的是 A ．6 B ．12 C ．18 D ．36 3．下列运算正确的是 A ．22x y xy += B ．2222x y xy ?= C ．222x x x ÷= D ．451x x -=- 4．不等式组3, 213x x - B ．240b ac -= C ．240b ac -< D ．240b ac -≤ { 8．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 9．关于抛物线221y x x =-+，下列说法错误．． 的是 A ．开口向上 B ．与x 轴有两个重 合的交点 C ．对称轴是直线1x = D ．当1x >时，y 随x 的增大而 减小 10．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB′的位置，测得∠PB C 'α =（B C '为水平线），测角仪B D '的高度为1米，则旗杆PA 的高度为 A ． 1 1sin α - B ．1 1sin α + C ． 1 1cos α- D ． 1 1cos α + 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，把答案填在答题卡．．． 中对应题号后的横线上。 - 11．将正比例函数2y x =的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第 象限． 12．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 ． 13．如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ACD ．若∠BCD = 28°,则∠A 的度数为 ． B ' α P C D 第
益阳市中考数学一模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 下列各式中无意义的是（） A . B . C . D . 2 2. （2分）(2020·长沙模拟) 下列计算正确的是（） A . B . C . D . 3. （2分）(2020·云南模拟) 如图是由六个棱长为1的小正方体搭成的几何体，其俯视图的面积为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 4. （2分）(2020·旌阳模拟) 2019年未至2020年初全球爆发了新冠肺炎“ ”，世卫组织表示国际病毒分类委员会认定引发本次全球疫情病毒是冠状病毒的姊妹病毒．若某种冠状病毒的直径为120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径（单位：米）用科学记数法表示为（） A . 米 B . 米 C . 米 D . 米 5. （2分）(2020·旌阳模拟) 如图，若，．则下列各式成立的是（）
A . B . C . D . 6. （2分）(2020·旌阳模拟) 2019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论中错误的有（）个 ①众数是8；②中位数是8；③平均数是8；④方差是1.6． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分） (2020·旌阳模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且，连接EF交BD于点O连接AO.若 ,，则的度数为（） A . 50° B . 55° C . 65° D . 75° 8. （2分）(2020·旌阳模拟) 已知y关于x的函数表达式是，下列结论错误的是（） A . 若，函数的最大值是5
湖南省益阳市2014年中考数学试卷 同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）（2014?益阳）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0C．﹣D．1 考点：实数大小比较．菁 分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可． 解答：解：∵﹣2＜﹣＜0＜1， ∴四个实数中，最大的实数是1． 故选D． 点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实 数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反 而小． 6 A．x3+x3B．x3?x3C．（x3）3D．x12÷x2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积 的乘方． 分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可． 解答：解：A、原式=2x3，故本选项错误； B、原式=x6，故本选项错误； C、原式=x9，故本选项错误； D、原式=x12﹣2=x10，故本选项错误． 故选B． 点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法 则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的 关键． 3．（4分）（2014?益阳）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：由小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学
题5个，综合题9个，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答：解：∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个， 数学题5个，综合题9个， ∴她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是：=． 故选C． 点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况 数与总情况数之比． ）A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即 是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是 中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心 对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形， 也是轴对称图形，故此选项正确； D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称 图形，不是轴对称图形，故此选项错误． 故选C． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图 形形状是解决问题的关键． 2（）A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1 考点：根的判别式． 分析：根据根的判别式，令△≥0，建立关于m的不等式，解答即可． 解答：解：∵方程x2﹣2x+m=0总有实数根， ∴△≥0， 即4﹣4m≥0， ∴﹣4m≥﹣4， ∴m≤1． 故选D． 点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关 系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
益阳市2017年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 试 题 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．下列四个实数中，最小的实数是 A ．2- B ．2 C ．4- D ．1- 2．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是 A ． B ． C ． D ． 3．下列性质中菱形不一定具有的性质是 A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直 C ．对角线相等 D ．既是轴对称图形又是中心对称图形 4．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m ，将0.000 000 04用科学计数法表示为 A ．8410? B ．8410-? C ．80.410? D ．8410-? 5 ．下列各式化简后的结果为的是 A B C D 6．关于x 的一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根为11x =，21x =-，那么下列结论一定成立的是 A ．240b ac -> B ．240b ac -= C ．240b ac -< D ．240b ac -≤ 7．如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 相互垂直，∠CAB =α，则拉线BC 的长度为（A 、D 、B 在同一条直线上） A ． sin h α B ． cos h α 第2题图 23 x x ≤?? >-?23 x x ≥?? <-?23 x x ≤?? <-?23 x x ≥?? >-?α
益阳市九年级中考数学模拟试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） -7的绝对值的倒数是（） A . 7 B . -7 C . D . - 2. （2分）(2018·禹会模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2017七下·江阴期中) 甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（） A . 8.1×10﹣9米 B . 8.1×10﹣8米 C . 81×10﹣9米 D . 0.81×10﹣7米 4. （2分） (2019八上·滦州期中) 若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（） A . B . C . D .
5. （2分） (2019八下·朝阳期中) 若点(2,6)在反比例函数的图象上，则下列各点在这个函数图象上的是（） A . (2,-6) B . (-6,-2) C . (-3,4) D . (-4,3) 6. （2分）(2018·仙桃) 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（） A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5 7. （2分）已知x2﹣x﹣1=0，则x3﹣2x+1的值为（） A . ﹣1 B . 2 C . -1 D . -2 8. （2分） (2017八下·怀柔期末) 某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（） 甲乙丙丁 平均分92949492 方差35352323 A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁 9. （2分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，
2016年湖南省益阳市中考数学试卷 一、选择题（8小题，每小题5分，共40分） 1． 12016 - 的相反数是 A ．2016 B ．2016- C ．12016 D ．12016 - 2．下列运算正确的是 A ．22x y xy += B ．2222x y xy ?= C ．2 22x x x ÷= D ．451x x -=- 3．不等式组3, 213x x -时，y 随x 的增大而减小 8．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度
与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB′的位置，测得∠PB C 'α=（B C '为水平线），测角仪B D '的高度为1米，则旗杆PA 的高度为 A ． 1 1sin α - B ． 11sin α + C ． 11cos α - D ． 11cos α + 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．将正比例函数2y x =的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第 象限． 10．某学习小组为了探究函数2||y x x =-的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m = ． x … –2 –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y … 2 0.75 0 –0.25 –0.2 5 m 2 … 11．我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数 3 y x =- 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标 ． 12．下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 ．（结果保留π） 13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是直径，过C 点的切线与AB 的延长线 B ' α P C D
益阳市中考数学模拟试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016九上·通州期末) 如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（） A . 三菱锥 B . 圆柱 C . 球 D . 圆锥 2. （2分）tan30°的值为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2015八下·嵊州期中) 已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，则代数式的值等于（） A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2 4. （2分）(2019·和平模拟) 已知三点，，都在反比例函数的图象上，若，，则下列式子正确的是（） A . B . C . D . 5. （2分）如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重
合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①图中有4对全等三角形；②若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；③B D=BF；④S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 6. （2分） (2019九上·宁波期中) 小华做了一个试验：从反扣在桌面上牌面数字分别为6和8的牌中，抽出一张再放回去算一次试验，如果小华做了三次试验，那么所有的不同结果为（） A . 3种 B . 4种 C . 8种 D . 9种 7. （2分） (2017八下·湖州月考) 某景区“樱桃节”采摘人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为2万人次．2017年约为3．38万人次，设采摘人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（） A . 2(1+2x)=3．38 B . 3．38(1+x)2=2 C . 2(1+x)2=3．38 D . 2+2(1+x)+2(1+x)2-3．88 8. （2分）如图，在?ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 9. （2分）(2019·寿阳模拟) 已知，则直线y＝kx﹣k一定经过的象限是（） A . 第一、三、四象限
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1.6-的倒数是 （ ） A .1 6 - B .16 C .6- D .6 2.下列运算正确的是 （ ） A 2=- B .(2 6= C = D 3.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是 （ ） A B C D 4.解分式方程 232112x x x +=--时，去分母化为一元一次方程，正确的是 （ ） A .23x += B .23x -= C .()2321x x -=- D .()2321x x +=- 5.下列函数中，y 总随x 的增大而减小的是 （ ） A .4y x = B .4y x =- C .4y x =- D .2y x = 6.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是 （ ） A .平均数是8 B .众数是8 C .中位数是8 D .方差是8 7.已知M 、N 是线段AB 上的两点，2AM MN ==，1NB =，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则 ABC △一定是 （ ） A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 8.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动.如图1，在桥外一点A 测得大桥主架与水面的交汇点C 的俯角为α，大桥主架的顶端D 的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB a =，则此时大桥主架顶端离水面的高CD 为 （ ） A .sin sin a a αβ+ B .cos cos a a αβ+ C .a tan tan a αβ+ D . tan tan a a αβ + 9.如图2，P A 、PB 为圆O 的切线，切点分别为A 、B ，PO 交AB 于点C ，PO 的延长线交圆O 于点D ，下列结论不一定成立的是 （ ） A .PA P B = B .BPD APD ∠=∠ C .AB P D ⊥ D .AB 平分PD 10.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图3所示，下列结论：①0ac ＜，②20b a -＜，③240b ac -＜，④0a b c -+＜，正确的是 （ ） A .①② B .①④ C .②③ D .②④ 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应题号 的横线上） 11 . 国家发改委发布信息，到2019 年 12月底，高速公路电子不停车快捷收费（ ETC ）用 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2008年湖南省益阳市中考数学试卷 本试卷包括试题卷和答题卷. 试题卷1至2页，答题卷3至8页. 本试卷共有七道大题. 考试时间为120分钟，满分120分. 考试结束后，考生将试题卷和答题卷全部交回. 试 题 卷 考生注意：答试题卷时，按要求将试题卷的答案填在答题卷中的相关答题栏中，不得答在试题卷上. 试题 卷共2道大题，16道小题，共54分. 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题提供的选项中只有一项符合题目要求，请 将符合题目要求的答案的英文字母的代号填写在答题卷上方相关答题栏中对应题号下的空格内） 1．3 1 的相反数是 A. 3 B. -3 C. 31 D. 3 1- 2．一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在 A. 4cm~5cm 之间 B. 5cm~6cm 之间 C. 6cm~7cm 之间 D. 7cm~8cm 之间 3．下列计算中，正确的是 A. 633a a a =+ B. 532)(a a = C. 842a a a =? D. a a a =÷34 4．如图1，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个 点.，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等. 这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 5．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P 与所受压力F 及受力面积S 之间的计算公式为S F P = . 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P 与受力面积S 之间的关系用图象表示大致为 6．下列四个图形中不是轴对称图形的是 7．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是 A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,25 图1 O P S S O P O P S O P A B C D S A B C D
2015年湖南省益阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?益阳）下列实数中，是无理数的为（） A．B．C．0D．﹣3 考点：无理数． 分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答：解：A、是无理数，选项正确； B、是分数，是有理数，选项错误； C、是整数，是有理数，选项错误； D、是整数，是有理数，选项错误． 故选A． 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数； 以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．（5分）（2015?益阳）下列运算正确的是（） A．x2?x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D． 解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误； C、积的乘方等于乘方的积，故C正确； D、通敌数幂的除法底数不变指数相减，故D错误； 故选：C． 点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 3．（5分）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（） 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人数 1 1 2 1 A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75 C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8 考点：中位数；加权平均数；众数． 分析：根据众数和中位数的概念求解． 解答：解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4， ∵共有5个人， ∴第3个人的劳动时间为中位数， 故中位数为：4，
{来源}2019年益阳中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年益阳市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，合计40分． {题目}1．（2019年益阳市T1）－6的倒数是（ ） A ．－ 6 1 B ．6 1 C ．－6 D ．6 {答案}A {解析}本题考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，由于－6 1×(－6)＝1，因此本题选A ． {分值}4 {章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年益阳市T2）下列运算正确的是（ ） A ． ()222＝－－ B ．() 6322 ＝ C ．532＝＋ D ．632＝? {答案}D {解析}本题考查了根据二次根式的加减运算法则求解， A ． ()222＝－，所以A 不正确； B ．() 12322 ＝，所以B 不正确； C ．32与不是同类二次根式，不能合并； D ．632＝?，此选项计算正确； 因此本题选D ． {分值}4 {章节:[1-16-3]二次根式的加减} {考点:同类二次根式} {考点:二次根式的加减法} {考点:平方的算术平方根} {考点:算术平方根的平方} {考点:二次根式的乘法法则} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年益阳市T3）下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（ ）
A．B．C．D． {答案}C {解析}本题考查了各种体的展开图， A侧面展开图是矩形，B的侧面展开图是矩形，C的侧面展开图是扇形，D的侧面展开图是三个三角形，因此本题选C． {分值}4 {章节:[1-4-1-1]立体图形与平面图形} {考点:几何体的展开图} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}4．（2019年益阳市T4）解分式方程3 2 1 2 1 2 ＝ － ＋ －x x x 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（） A．3 2＝ ＋ x B．3 2＝ － x C．()1 2 3 2－ ＝ －x x D．()1 2 3 2－ ＝ ＋x x {答案}C {解析}本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验， 解：分式方程两边同乘（2x－1）， 去分母得()1 2 3 2－ ＝ －x x， 因此本题选C． {分值}4 {章节:[1-15-3]分式方程} {考点:解含两个分式的分式方程} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}5．（2019年益阳市T5）下列函数中，y总随x的增大而减小的是（） A．y＝4x B．y＝－4x C．y＝x－4 D．y＝x2 {答案}B {解析}本题考查了一次函数与二次函数的性质， 解：A．k＞0，所以y随x的增大而增大； B．k＜0，所以y随x的增大而减小 C．；k＞0，所以y随x的增大而增大； D．为二次函数，抛物线y＝x2中a＞0，b＝0 c＝0，所以抛物线关于y轴对称，开口向上，所以x＞0时，y随x的增大而增大， 因此本题选B． {分值}4 {章节:[1-22-1-2]二次函数y=ax2的图象和性质} {考点:二次函数y=ax2的性质} {考点:一次函数的性质} {考点:正比例函数的性质}
湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.6 -的倒数是（） A. 1 6 - B. 1 6 C.6 - D.6 2.下列运算正确的是（） 2 =- B.(26 = = 3.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（） A B C D 4.解分式方程 2 3 2112 x x x += -- 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（） A.23 x+= B.23 x-= C.() 2321 x x -=- D.() 2321 x x +=- 5.下列函数中，y总随x的增大而减小的是（） A.4 y x = B.4 y x =- C.4 y x =- D.2 y x = 6.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（） A.平均数是8 B.众数是8 C.中位数是8 D.方差是8 7.已知M、N是线段AB上的两点，2 AM MN ==，1 NB=，以点A为圆心，AN长为半 径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC △ 一定是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 8.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量 活动.如图1，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的 顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB a =，则此时大桥主架顶 端离水面的高CD为（） A.sin sin a a αβ + B.cos cos a a αβ + C.a tan tan a αβ + D. tan tan a a αβ + 9.如图2，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆 O于点D，下列结论不一定成立的是（） A.PA PB = B.BPD APD ∠=∠ C.AB PD ⊥ D.AB平分PD 10.已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图3所示，下列结论：①0 ac＜，②20 b a -＜， ③240 b ac -＜，④0 a b c -+＜，正确的是（） A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应 题号的横线上） 11.国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快捷收费（ETC）用 户数量将突破1.8亿，将180 000 000用科学记数法表示为. 12.若一个多边形的内角和与外角和之和是900 ? ，则该多边形的边数是 . ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- ---------------- 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _