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第18周面积计算（一）
一、知识要点
计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
二、精讲精练
【例题1】已知图中，三角形ABC 的面积为8平方厘米，AE ＝ED ，BD=2
3
BC ，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF 的面积无法直接计算。由于AE=ED,连接DF ，可知S △AEF =S △EDF （等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF 的面积。
因为BD=2
3 BC ，所以S △BDF ＝2S △DCF 。又因为AE ＝ED ，所以S △ABF ＝S △BDF ＝2S △DCF 。
因此，S △ABC ＝5 S △DCF 。由于S △ABC ＝8平方厘米，所以S △DCF ＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。
练习1：
1．如图所示，AE ＝ED ，BC=3BD ，S △ABC ＝30平方厘米。求阴影部分的面积。 连接DF 。
30÷5×2＝12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米。
2．如图所示，AE=ED，DC＝1
3
BD，S
△ABC
＝21平方厘米。求阴影部分的面积。
连接DF。
21÷7×3＝9（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9平方厘米。
3．如图所示，DE＝1
2
AE，BD＝2DC，S
△EBD
＝5平方厘米。求三角形ABC的面积。
5×3÷2
3
＝22
1
2
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米。
2
3
【例题2】两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？
【思路导航】已知S △BOC 是S △DOC 的2倍，且高相等，可知：BO ＝2DO ；从S △ABD 与S △ACD 相等（等底等高）可知：S △ABO 等于6，而△ABO 与△AOD 的高相等，底是△AOD 的2倍。所以△
AOD
的面积为6÷2＝3。
因为S △ABD 与S △ACD 等底等高，所以S △ABO ＝6； 因为S △BOC 是S △DOC 的2倍，所以△ABO 是△AOD 的2倍； 所以△AOD ＝6÷2＝3。 答：△AOD 的面积是3。 练习2：
1．两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，
求另两个三角形的面积是多少？
S △AOD ＝4÷2＝2 S △COD ＝8÷2＝4
答：三角形AOD 的面积是2，三角形COD 的面积是4。
2．已知AO ＝1
3 OC ，求梯形ABCD 的面积（如图所示）。
S △COD ＝8×2＝16 S 梯形ABCD ＝16+8×2+4＝36 答：梯形ABCD 的面积是36。
3．已知三角形AOB 的面积为15平方厘米，线段OB 的长度为OD 的3倍。求梯形ABCD 的面积。（如图所示）。
S △AOD ＝15÷3＝5 S △BOC ＝15×3＝45 S 梯形ABCD ＝5+15×2+45＝80 答：梯形ABCD 的面积是80。
4
【例题3】四边形ABCD 的对角线BD 被E 、F 两点三等分，且四边形AECF 的面积为15平方厘米。求四边形ABCD 的面积（如图所示）。
【思路导航】由于E 、F 三等分BD ，所以三角形ABE 、AEF 、AFD 是等底等高的三角形，它们的面积相等。同理，三角形BEC 、CEF 、CFD 的面积也相等。由此可知，三角形ABD 的面积是三角形AEF 面积的3倍，三角形BCD 的面积是三角形CEF 面积的3倍，从而得出四边形ABCD 的面积是四边形AECF 面积的3倍。
15×3＝45（平方厘米）
答：四边形ABCD 的面积为45平方厘米。 练习3：
1．四边形ABCD 的对角线BD 被E 、F 、G 三点四等分，且四边形AECG 的面积为15平方厘米。求四边形ABCD 的面积（如图）。
15×2＝30（平方厘米）
答：四边形ABCD 的面积是30平方厘米。
2．已知四边形ABCD 的对角线被E 、F 、G 三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD 的面积（如图所示）。
15×4＝60（平方厘米）
答：四边形ABCD 的面积是60平方厘米。
3．如图所示，ABCD 为正方形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。 连接BD 、CE 。
S △BOD ＝S △COE ＝（6－4）×6÷2＝6（平方厘米） DE ＝6×2÷4＝3（厘米）
S △ABE ＝（6+3）×6÷2＝27（平方厘米） 答：阴影部分的面积是27平方厘米。
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【例题4】如图所示，BO ＝2DO ，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？
【思路导航】因为BO ＝2DO ，取BO 中点E ，连接AE 。根据三角形等底等高面积相等的性质，可知S △DBC ＝S △CDA ；S △COB ＝S △DOA ＝4，类推可得每个三角形的面积。所以，
S △CDO ＝4÷2＝2（平方厘米） S △DAB ＝4×3＝12（平方厘米） S 梯形ABCD ＝12+4+2＝18（平方厘米） 答：梯形ABCD 的面积是18平方厘米。 练习4：
1．如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC ＝2AO 。求梯形面积。 4×2＝8（平方厘米） 8×2＝16（平方厘米） 16+8+8+4＝36（平方厘米）
答：梯形ABCD 的面积是36平方厘米。
2．已知OC ＝2AO ，S △BOC ＝14平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。 14÷2＝7（平方厘米） 7÷2＝3.5（平方厘米） 14+7+7+3.5＝31.5（平方厘米） 答：梯形ABCD 的面积是31.5平方厘米。
六年级（下）数学周末练习（2）一、填空。（22分） 1．3 5 =（）∶（）= （） 20 =（）% =（）折= （）成 2.比（）米多1 3 是60米；（）米的5%是30米；15千克减 少20%是（）千克。 3. 甲是乙的80%，乙是甲的（）%，乙比甲多（）%。 4. 六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，还有1人迟到，六（1）班今天的出勤率是（）。 5.把一个底面周长是 6.28分米，高5分米的圆柱体的侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是﹙﹚分米，宽是﹙﹚分米。 6.把一张边长31.4厘米的正方形的铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是 ﹙﹚厘米，高是﹙﹚厘米。 7. 李大伯家去年收西瓜10吨，今年比去年增产二成五，今年收西瓜（）吨。 8. 机床厂去年生产机床1320台，比前年增产10%，前年生产机床（）台。 9.有一个底面半径为r分米的圆柱体的纸盒，它的侧面展开正好是一个正方形，它的侧面积是（）平方分米（结果保留π）。 10．一个圆柱的侧面积是157平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是( )厘米，它的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
二、选择。（8分） 1．一个圆柱底面周长和高相等，那么这个圆柱的侧面沿高展开是一个（）。 A．扇形 B．长方形 C．正方形 ⒉一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱底面直径与高的比是( )。 A．1∶π B．1∶2π C．1∶4π D．2∶π⒊“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指( )。 A．滚轮的两个圆面积B．滚轮的侧面积C．滚轮的表面积 4. 一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，底面周长 （）侧面积（），底面积（），体积( )，。 A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．扩大9倍 D．无法确定 5.一根绳子截去20％后，再接上6米，结果比原绳长1.5米，这根绳子原长( )。 A.24 B.25米 C.24米 D.22.5米 三、计算（26分） 1．直接写得数（8分） 0.25×0.375= 5 8 ÷0.375= 37.5%×80=
六年级奥数专题-面积计算 面积计算（一） 专题简析: 计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。 例题1。 已知图18－1中，三角形ABC 的面积为8平方厘米，AE ＝ED ，BD=2 3 BC ，求阴影部 分的面积。 【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF 的面积无法直接计算。由于AE=ED ， 连接DF ，可知S △AEF =S △EDF （等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF 的面积。 因为BD=2 3 BC ，所以S △BDF ＝2S △DCF 。又因为AE ＝ED ，所以S △ABF ＝S △BDF ＝2S △DCF 。 因此，S △ABC ＝5 S △DCF 。由于S △ABC ＝8平方厘米，所以S △DCF ＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。 练习1 1、 如图18－2所示，AE ＝ED ，BC=3BD ，S △ABC ＝30平方厘米。求阴影部分的面积。 2、 如图18－3所示，AE=ED ，DC ＝1 3 BD ，S △ABC ＝21平方厘米。求阴影部分的面积。 3、 如图18－4所示，DE ＝1 2 AE ，BD ＝2DC ，S △EBD ＝5平方厘米。求三角形ABC 的面 积。 A B C F D E 18－2 A B C F E D 18－1 A B C F E D 18－3 C B D E F 18－4
小升初周周练 一、计算题：（每题５分，共１０分） 1、625×8×25×125×5×128 ２、（2 211?-）×)3311(?-×…×)101011(?- 二、填空题（每题５分，共２５分） １、一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子分别有 、 个 ２、纯循环小数..0.a bc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 . ３、一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分之一,第五天它吃了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是_____只。 ４分数 853++?a a 中的a 是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a 最小是_____ ５、已知=?÷?=??154332991115B A ..D .C 74 7381454215??=÷?A 、B 、C 、D 四个数中最大的是 三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分） １、甲、乙两车分别同时从A 、B 两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过小时.那么,甲车从A 城到B 城共用了多少小时？
２、一根竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米。求当竹笋长到分米时，经过了多少天？ ３、两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的2倍.而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍.问甲桶的容积A与乙桶的容积B之间究竟哪一个大？ ４、四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形，大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米，问长方形的短边长度是几米？ ５、大、小两水池都未注满水，如果从小池抽水将大池灌满，则小池还剩水10吨；如果从大池抽水将小池灌满，则大池还剩水20吨，已知大池容积是小池容积的倍，两池中共有水多少吨？ ６、有甲、乙两个村，小王从甲村步行到乙村，小李骑摩托车从乙村与小王同时出发，并不停地往返于甲、乙两村之间，过30分后两人第一次相遇，36分小李第一次超过小王，那么，当小王到达乙村时，小李追上小王的次数是______．
第十八周面积计算（一） 专题简析： 计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。 图形面积） 简单的面积计算是小学数学的一项重要内容.要会计算面积，首先要能识别一些特别的图形：正方形、三角形、平行四边形、梯形等等，然后会计算这些图形的面积.如果我们把这些图形画在方格纸上，不但容易识别，而且容易计算. 上面左图是边长为4的正方形，它的面积是4×4＝16（格）；右图是3×5的长方形，它的面积是3×5＝15（格）. 上面左图是一个锐角三角形，它的底是5，高是4，面积是5×4÷2＝10（格）；右图是一个钝角三角形，底是4，高也是4，它的面积是4×4÷2＝8（格）.这里特别说明，这两个三角形的高线一样长，钝角三角形的高线有可能在三角形的外面. 上面左图是一个平行四边形，底是5，高是3，它的面积是5×3＝15（格）；右图是一个梯形，上底是4，下底是7，高是4，它的面积是 （4+7）×4÷2＝22（格）. 上面面积计算的单位用“格”，一格就是一个小正方形.如果小正方形边长是1厘米，1格就是1平方厘米；如果小正方形边长是1米，1格就是1平方米.也就是说我们设定一个方格的边长是1个长度单位，1格就是一个面积单位.在这一讲中，我们直接用数表示长度或面积，省略了相应的长度单位和面积单位. 一、三角形的面积 用直线组成的图形，都可以划分成若干个三角形来计算面积.三角形面积的计算公式是：三角形面积= 底×高÷2. 这个公式是许多面积计算的基础.因此我们不仅要掌握这一公式，而且要会灵活运用. 例1 右图中BD长是4，DC长是2，那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍呢？
面积计算（一） 一， 求阴影部分的面积 1．如下图，已知6=AB 厘米，10=AD 厘米，三角形ABE 和三角形ADF 的面积各占长方形ABCD 的3 1 ，三角形AEF 的面积是多少平方厘米 2.如下图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米 3.在四边形ABCD 中，BD AC 和互相垂直并相交于O 点，四个小三角形的面积如下图所示，求阴影部分三角形BCO 的面积。
4.三角形E D ABC ,.中（如下图），是中点，S 甲比S 乙多5平方厘米，三 角形ABC 的面积是多少平方厘米 5.图中扇形的半径6==OB OA 厘米，AOB ∠等于?45，AC 垂直于点C ，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米（） 取（14.3π 6.下图的正方形是由大家熟悉的七巧板拼成的，边长是10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米
7.如下图，斜边长为30厘米的等腰直角三角形内有一个内接的正方形，那么阴影部分的面积是多少平方厘米 二，解答题。 1.由三角形面积分别为2,3,5,7的四个三角形拼成一个大三角形， 如下图所示。即已知:S AED ?=2, S AEC ? =5, S BDF ? =7, S BCF ? =3,那么S BEF ? 是多少 2.如下图，BD=4厘米，DE=8厘米，EC=4厘米，F是AE的中点，ABC ?在BC边上的高为8厘米,DFE ?的面积是多少平方厘米
3运动会入场式要求运动员排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉3行3列，要减少多少名运动员 3.如图所示是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中点， Q点为正方形一边的中点，那么阴影部分的面积是多少
一、直接写得数。 1 3 × 0.875 = 1.6 ÷ 0.9 = 1÷3×13 = 435 ÷3 5 = 2÷315 = 258 ÷58 = 0.8÷3= 3 10 ÷2.5= 58 ÷115 = 21 3 ÷2= 二、填空。 1、34 平方分米=（ ）平方厘米 3小时25分= （ ）小时 2、（ ）米是12 米的 1 2 ，240吨是（ ）吨的47 。 3、把2米长的铁丝剪成相等的几段，剪了4次，每段长是全长的（ ），每段长是1米的（ ）。 4、3 4 ÷24所表示的意义是（ ）。 5、甲数是乙数的 1.2倍，乙数和甲数的比是（ ），甲数比乙数多 （ ） （ ） 。 6、加工一批零件，按:2:3:5分配个甲、乙、丙三人加工。甲完成这批零件的（ ），乙完成这批零件的（ ），丙完成这批零件的（ ）。 7、用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的长是宽的3倍，它的面积是（ ）平方厘米。 8、一本书已看 10 3 ，已看页数和总页数的比是（ ），已看页数和剩下页数的比是（ ），剩下页数和总页数的比（ ）。 9、（ ）：10＝5 3 ＝9÷（ ）＝（ ）（小数） 10、一个三角形的面积是435 平方分米，高是1 5 分米，， 底是（ ）厘米。 11、某服装厂5天加工一批衣服的3 5 ，每天加工这批 衣服的( ),加工完这批衣服需要（ ）天。 12、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（ ）厘米，周长（ ）厘米。 三、精挑细算。（将正确答案填在括号里) 1、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ ） A 、31.4 B 、62.8 C 、41.4 D 、51.4 2、下面的说法中，正确的是（ ）。 A 、甲数与乙数的比是7:3，则甲数比乙数大4。 B 、 -3.14=0 C 、正方形里面画一个最大的圆，那么圆的半径就是正方形的边长。 D 、甲：乙=3:5，那么甲是乙的 5 3 3、甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙慢103，乙比丙快10 3，那么甲和丙两人比较（ ） A 、一样快 B 、甲最快 C 、丙最快 D 、无法判断 四、判断。 1、实德与申花的比分是3：0，所以比的后项可以为零。 （ ） 2、圆周率∏就是3.14。 （ ） 3、假分数的倒数都小于1。 （ ） 4、圆直径就是圆的对称轴。 （ ） 5、六（1）班男生人数是女生人数的 4 5 倍，女生人数比男生人数多 4 1 。 （ ） 五、计算，能简算的请简算。 17 9×71＋175 ÷7 52÷（43＋52） 遂宁南山国际学校六年级数学（上册）第十一周周练 出题人：张鹏程 审题人：古利 周兴 学生姓名 班级 家长签字：
面积计算（一） 1已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，2BC，求阴影部分的面积。 BD= 3 2．如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求阴影部分的面积。 1BD，S△ABC＝21平方厘米。 3．如图所示，AE=ED，DC＝ 3 求阴影部分的面积。 4．如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面积。
5两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？ 6．两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？ 7．已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。
8．已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。（如图所示）。 9四边形ABCD的对角线BD被E、F两点 三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘 米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。 10．四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图）。
11．已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。 12．如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形）。 13如图所示，BO＝2DO，阴影部分的 面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的 面积是多少平方厘米？
14．如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。 15．已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。 16．已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示）。
六年级奥数组合图形面积计算教案设计 在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。 【例题1】求图中阴影部分的面积。 【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成圆的面积。 62 X浜 答：阴影部分的面积是平方厘米。 练习1： 1．求下面各个图形中阴影部分的面积。 2．求下面各个图形中阴影部分的面积。 3．求下面各个图形中阴影部分的面积。 【例题2】求图中阴影部分的面积。 【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形。从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 X—4X 4—2—2 答：阴影部分的面积是平方厘米。 练习2： 1．计算下面图形中阴影部分的面积。2．计算下面图形中阴影部分的面积。 3．计算下面图形中阴影部分的面积。 【例题3】如图19－10 所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形AB010的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半。所以X12X兴答：长方形长方形ABO1O的面积是平方厘米。 练习3： 1. 如图所示，圆的周长为厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分的面积与阴影部分的面积相等，求平行四边形 ABCD的面积。 2 .如图所示，直径BC= 8厘米，AB= AC, D为AC的中点，求阴影部分的面积。 3. 如图所示，AB= BC= 8厘米，求阴影部分的面积。 【例题4】如图19－14 所示,求阴影部分的面积。 【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后。 I和II的面积相等。 因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等,并且空白部分的两组三角形面积分别相等,所以 6X4 24 答：阴影部分的面积是24 平方厘米。 练习4： 1. 如图所示，求四边形ABCD的面积。 2. 如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。 3．图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积。 【例题5】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，/ ABC= 30度，求阴影部分的面积。
六年级数学周周练试卷 班级 姓名 成绩 一、填空。（25分） 1、零上12℃记作（ ），-2℃读作（ ）。 2、-7,2.5，+5 4,0，-0.4，+41中，正数有（ ）个，负数有（ ）。 3、比较下面各数的大小。 -3 1 ○-2 1 0○7 6 -4 3○0 -8○0.1 -9○-1 -0.5○0.5 4、把圆柱的侧面沿高剪开，可得到一个（ ）形，这个展开图形的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱底面的（ ），所以圆柱的侧面积=( )。 5、圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的（ ），圆柱有（ ）条高；从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高，圆锥有（ ）条高。 6、圆锥的底面是（ ），侧面展开是（ ），圆锥的体积公式用字母表示为（ ）。 7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是12立方厘米,那么圆锥的体积是（ ）立方厘米；如果圆锥的体积是12立方厘米,那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。 8、一个圆锥底面周长12.56dm ，高3dm ，它的体积是（ ）dm 3。 二、判断。（5分） 1、0℃表示没有温度。 （ ） 2、圆柱侧面展开可以是长方形、正方形或平行四边形。（ ） 3、圆锥的体积等于圆柱体积的3 1。 （ ） 4、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ） 5、0.6：0.2和4 3：4 1可以组成比例。 （ ） 三、选择题。（10分） 1、一个圆柱与一个长15dm ，宽8dm 、高4dm 的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是30平方分米，它的高是（ ）。 A 、6dm B 、8dm C 、16dm 2、把两张完全一样的长方形纸卷成圆柱（接头处不重叠），则圆柱的（ ）一定相等。 A 、底面积 B 、侧面积 C 、高 3、一个圆锥体体积比一个与它等底等高的圆柱的体积少（ ）。 A 、3 1 B 、3 2 C 、2倍 4、用一个高为15cm 的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）。 A 、15cm B 、45cm C 、5cm 5、用6,9,10和15四个数组成比例，不正确的是（ ）。 A 、6:10=9:15 B 、6:15=10:9 C 、10:6=15:9 四、计算下面各题，能简算的要简算。（12分） 4.5-2.8-0.7 12×（4 1 +6 1-3 1） （5 4+4 1）÷37+10 7
平面图形的面积计算 例1：如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？（单位：厘米） 例2：已知大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。 例3：如图，ABCD是边长为4分米的正方形，长方形 DEFG的长是5分米，求长方形DEFG的宽。 例4：如图，已知四边形ABCD被它的两条对角线分成四个三角形，其中甲的面 积是1，乙的面积是2，丙的面积是3，求丁的面积。 思维点拨：可以利用蝴蝶原理解决，甲×丙=丁×乙。 蝴蝶原理：任意的一个四边形，两对角线连接， 相对的两块面积乘积相等。 A B C D E 甲 丁乙 丙 A B C E F G F A E D C B G
两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，已知两个三角形的面积，求另两个 三角形的面积。 练习： 1,如右图，长方形ABCD中，BE=4厘米，CE=3厘米，长方形的面积是多少平方厘 米。 2、一个等腰直角三角形，最长的边是20厘米，这个三角形的面积是多少平方厘 米。 3、如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条 宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分） 的面积有多大 4、如图，求四边形的面积是是平方厘米。（单位：厘米） 3D立体影片格式介绍 1. 双色3D，包括红蓝、红绿等。 2. 偏振3D，包括左右格式影片，上下格式。 3. 分时3D，也叫电子快门式3D。 这三种要带不同的眼镜观看，后两种还需要播放设备的支持。 3D立体影片格式主要分为两种，我们经常俗称为真3D和伪3D 以下分别解释一下，也是分为A、B两种，A为立体电影，B为互补色影片。大家可以套用上述俗称，不 A C D E 45° 3 A B C D O 4 8
面积计算（一） 一，求阴影部分的面积 1．如下图，已知6 AD厘米，三角形ABE和三角形ADF AB厘米，10 1，三角形AEF的面积是多少平方厘米？的面积各占长方形ABCD的 3 2.如下图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 3.在四边形ABCD中，BD AC和互相垂直并相交于O点，四个小三角形的面积如下图所示，求阴影部分三角形BCO的面积。
4.三角形E ABC,. 中（如下图），是中点，S甲比S乙多5平方厘米，三角 D 形ABC的面积是多少平方厘米？ 5.图中扇形的半径6 OA厘米，AOB等于45，AC垂直于点C， OB 那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（） .3 （14 取 6.下图的正方形是由大家熟悉的七巧板拼成的，边长是10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
7.如下图，斜边长为30厘米的等腰直角三角形内有一个内接的正方形，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 二，解答题。 1.由三角形面积分别为2,3,5,7的四个三角形拼成一个大三角形，如 下图所示。即已知:S AED =2, S AEC=5, S BDF =7, S BCF=3,那么S BEF 是 多少？ 2.如下图，BD=4厘米，DE=8厘米，EC=4厘米，F是AE的中点， ABC在BC边上的高为8厘米,DFE的面积是多少平方厘米？
3运动会入场式要求运动员排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉3行3列，要减少多少名运动员？ 3.如图所示是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中点， Q点为正方形一边的中点，那么阴影部分的面积是多少？
文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 小升初周周练 一、计算题：（每题5分，共10分） 1、??????????+++++++++9.99.89.79.69.59.49.39.29.19.0 2、400 300200864432300200100642321??++??+????++??+?? 二、填空题:（每题5分，共25分） １、一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的21瓶；第三天变为第二天的 32瓶，第四天变为第三天的43瓶……，请问照此规律第_______天时药水还剩下301瓶 ２、一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长边缩短8厘米，就成正方形，则原长方形面积是_______平方厘米 3、有四个整数，两两相加的和依次为58、65、70、77、82、89，这四个数分别是_____、_______、_____、________。 ４、有一楼梯共12级，如规定每次只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有______不同的走法． 三、解答题：（1~7题每题5分，8，9，10题每题10分，共65分） １、老师在黑板上写三个数：108、396、A ，让同学们求它们的最小公倍数，小马虎将108当作180进行计算，结果竟然与答案一致，A 的最小值为多少？ ２、利群小学报名参加合唱团的男生与女生人数之比是1：2，录取的男生与女生人数之比是3：8，未录取的男生与女生人数之比是5：2，有14人未录取，一共录取多少人？ ３、两个整数A 、B 的最大公约数是C ，最小公倍数是D ，并且已知C 不等于1，也不等于A 或B ，C+D=187，那么A+B 等于多少？ 4、小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？ ５、五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？ ６、一堆苹果，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个，6个6个地数剩5个，求这堆苹果至少有多少个？ 7、恰好能被6，7，8，9整除的五位数有多少个？ 8、小花猫家里来了6个伙伴。小花猫想用梨来招待这6位小朋友，可是家里只有5个梨，怎么办呢？只好把梨切开了，可是又不能切成碎块，小花猫希望每个梨最多切成3块。这就成了一道题目：给6个伙伴平均分配5个梨，每个梨都不许切成3块以上。 小花猫应该怎样分呢？（请你用文字和算式表示出你分配的方法） 9、一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙……顺序交替工作，每次1小时，那么需要多长时间完成？
第十九周 面积计算（二） 例题1。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【思路导航】如图19－1所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1 4 圆的面积。 62×3.14×1 4 ＝28.26（平方厘米） 答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。 练习1 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 6 6 6 6 19－ 1 19－ 2 19－ 3 19－4
求图19－5中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图19－6所示），从 图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 3.14×42×1 4 －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米） 答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。 练习2 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 4 4 4 19－5 4 19－7 19－8 19－6 19－9
如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。 【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图 所示）。所以 3.14×12×1 4×2＝1.57（平方厘米） 答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。 练习3 1、如图19－11所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部 分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形 2、如图19－12所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。 3、如图19－13所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。 19－10 19－11 19－12 C 8 B C 19－13
小升初周周练一、计算题：（每题5分，共10分） １、137153163127255 248163264128256 +++++++ ２、 22222222 (246100)(12399) 123910981 ++++-++++ +++++++++ 二、填空题（每题5分，共25分） １、有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是_______ ２、四个连续的自然数的倒数之和等于19/20，则这四个自然数两两乘积的和等于_______ ３、黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是7 35 17 ，擦去的数是_______ ４、在1000和9999之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是2，这样的整数共有___________个840 ５、有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是3吨，每种大小卡车的耗油量分别是10升和7.2升，将这批货物运完，最少需要耗油_________升三、解答题：（1~7题每题５分，8，9，10题每题10分，共65分） １、现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，秤东西时，砝码只能放在天平的一边，可以秤出_______种不同的重量 ２、由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是？ ３、由1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字组成的所有数的最大公约数是多少？ ４、某人连续打工24天，共赚得190元（日工资10元，星期六半天工资5元，星期日休息无工资），已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1日恰好是星期日，这人打工结束的那一天是2月几日？ ５、一个半圆形区域的周长等于它的面积（指数值），这个半圆的半径是多少？（精确到0.01，圆周率取3.14） ６、若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为多少？ ７、假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是多少度？ ８、从1、2、3、……49、50这50个数中，取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除，最多可取多少个数？ ９、姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地，他们回家要从公园门口沿马路向西行，他们商量是先回家取车再骑车向东去某地省时间，还是直接从公园门口步行向东去某地省时间。姐姐算了一下：已知骑车与步行的速度比是4：1，从公园门口到达某地距离超过2千米时，回家取车才合算。那么公园门口到他们家的距离有多少米？ １０、汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶风而行每小时50千米，由北向南顺风而行，每小时70千米。两辆汽车同时从同一地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去然后返回，
第20讲面积计算（三） 一、知识要点 对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“2r”整体地代入面积公式求面积。 二、精讲精练 【例题1】如图所示，求图中阴影部分的面积。 练习1： 1、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 2、如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？
【例题2】如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 练习2： 1、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。 2、如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘 米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。 【例题3】在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
练习3： 1、求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 2、求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【例题4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。 练习4： 1、如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。 2、如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。
3、如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。 【例题5】在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。 练习5： 1、如图所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。 2、如图所示，O是小圆的圆心，CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。
第17讲平面图形的计算（一） 例1．图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘M） 例2．计算右图的面积。（单位：厘M） 例3．如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘M，CE=6厘M，CD=5厘M，AF=4厘M，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。 例4．右图是两面三刀个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：分M） 例5．下页左图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一 条是长方形，一条是平行四边形，那么，有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位： M）
练习与思考 1．求图中阴影部分的面积。 2．求图中阴影部分的面积。 3．下左图的长方形中，三角形ADE与四边形DEBF和三角形CDF的面积分别相等，求三角形DEF的面积。 4．四中平等四边形ABCD的边BC长10厘M，直角三角形BCE的直角边EC长8厘M，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘M，求CF的长。 5．图中三角形的高为4，面积为16；长方形的宽为6，长方形的面积是三角形面积的 多少倍？
6．如图，长方形的长是8，宽是6，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。 7．如图，BC长为5，求画斜线的两个三角形的面积之和。 8．上右图是两个一样的直角三角形重叠在一起，按照图上标出的数，计算阴影部分 的面积。 9．右图是一块长方形草地，长方形长为16，宽为12，中间有一条宽为2的道路，求草地（阴影部分）的面积。
简便计算作业（12月23日）： 1.996+19.97+199.8 2.89 4.68+4.68 6.11+4.68 75 4.7+15.925 平均数问题作业（12月23日）： 1.已知九个数的平均数是7 2.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？ 2.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 3.五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位 同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 4.把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三
六下数学周末练习(1) 一、填空题。（1分×20=20分） 1. 圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。 2. 如果圆柱的底面周长是π厘米，高是5厘米，该圆柱表面展开图面积是（）平方厘米。3．有一个底面半径r厘米，高h厘米的圆柱，沿着底面直径竖直高切开后，它的表面积增加了（）平方厘米。 4. 圆柱的底面半径是1厘米，它的高是2厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面 积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 5．一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是64π平方厘米，它的底面积是（）。6．2.6米=（）厘米 48分米=（）米 7.5平方分米=（）平方厘米 9300平方厘米 =（）平方米 2升50毫升=（）升 30.5分米3=（）分米3（）厘米37．一种圆柱形的饮料罐,底面直径8厘米,高12厘米。将48罐这样的饮 料分两层放入一个长方体纸箱里(如图),这个纸箱的长、宽、高分别是 （）厘米、（）厘米、（）厘米,容积是( )立方厘米。 8．把一个高4厘米的圆柱体的底面切成许多相等的扇形，再将它拼成一 个与圆柱等底等高的近似长方体，表面积比原来增加24平方厘米，圆柱体积是（）立方厘米。 9.把一个底面积是5π平方厘米的圆柱，横切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（） 平方厘米。 二、将计算下面各圆柱体的表面积和体积。（每题5分，共20分） 1.底面积是9π平方米，高3米。 2.底面直径和高都是8分米。 3.底面半径和高都是8分米。 4.底面周长是4π米，高2米。 三、实践应用（每题6分，共60分） 1. 用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是2π分米，高6分米。 （1）做这个水桶至少需要多少分米2铁皮？（2）这个水桶能盛水多少千克？（每升水重1千克）2. 做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？(接口处忽略不计)
六年级数学周周练作业 学号： 姓名： 班级： 成绩： 一、填空题。（18%） 1、4:5=（ ）÷15=16( ) =( )% 2、从24的因数中选出四个数，组成一个比例是（ ）。 3、实际距离80千米，画在图上只有2厘米。这幅图的比例尺是( )。 4、在58 :14 ,14 :58 和8 5 :4中，（ ）和（ ）可以组成比例。 5、一个比例的外项之积是5.6，一个内项是7，另一个内项是（ ）。 6、完成下表： 7、一个比例，两个内项互为倒数。一个外项是 12 ，另一个外项是（ ） 8、在一个比例里，第一个比的比值是3 5 ，两个外项的积是12，这个比例可能是 （ ） 9、将 改写成数值比例尺是（ ）。 10、在一幅比例尺是1:36000的地图上，量得甲乙两地的距离是25厘米，甲、乙两地 的实际距离是（ ）千米。 11、如果 4ɑ＝5b ，那么ɑ:b= （ ）:（ ）。 12、两个平行四边形A 、B 重叠在一起（如右图），重叠 部分的面积是A 的14 ，是B 的1 6 。两个平行四边形 A 和 B 的面积比是（ ）。 13、一个精密仪器零件实际长度是4毫米，画在一幅设计图上是2厘米。这幅图的比例尺是（ ）。 14、在一幅比例尺是 的地图上，量得两地间的距离是4.5厘米，这两地间的实际距离是（ ）千米。 二、判断题。（4%） 1、1: 31和3: 9 1 可以组成比例。 （ ） 2、在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。（ ）3、如果5χ＝10y （χ，y 都不等于0）那么χ:y ＝2:1。（ ） 4、一幅图的比例尺是1:500，那么图上距离与实际距离的比是1:500。（ ） 三、选择题。（4%） 1、下面（ ）可以和23 :35 组成比例。 A 、35 :23 B 、19 :1 10 C 、9:10 2、在1:100的地图上，量得甲、乙两地间的距离是3厘米，表示实际距离是（ ） A 、300米 B 、300千米 C 、3米 3、下面（ ）组的两个比不能组成比例。 A 、10:12和15:18 B 、8:4和12 :14 C 、14 :1 7 和4:7 4、将 按5:4放大后，得到的图是（ ） A 、 B 、 C 、 四、直接写出得数。4% 32 ×3 4 = 2.5×40%= 0.8×12.5%= 1+50%= 4.2÷14 = 1-35%= 58 +37.5%= 4 5 -30%= 五、解比例。（12%） 8:χ＝16:4 χ6 ＝60.75 15 :1 6 ＝12:χ 0.3:4＝χ:8 79 :χ＝34 :37 0.41.25 ＝0.8 χ 五、操作题。（6%） 45 0 90 135千米 2.5c 3cm 5cm 100 0 200 300千米
六年级奥数组合图形面 积计算 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
面积计算（一） 一， 求阴影部分的面积 1．如下图，已知6=AB 厘米，10=AD 厘米，三角形ABE 和三角形 ADF 的面积各占长方形ABCD 的3 1，三角形AEF 的面积是多少平方厘米 2.如下图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米 3.在四边形ABCD 中，BD AC 和互相垂直并相交于O 点，四个小三角形的面积如下图所示，求阴影部分三角形BCO 的面积。 4.三角形E D ABC ,.中（如下图），是中点，S 甲比S 乙多5平方厘米，三 角形ABC 的面积是多少平方厘米 5.图中扇形的半径6==OB OA 厘米，AOB ∠等于?45，AC 垂直于点C ，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米（） 取（14.3π 6.下图的正方形是由大家熟悉的七巧板拼成的，边长是10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米 7.如下图，斜边长为30厘米的等腰直角三角形内有一个内接的正方形，那么阴影部分的面积是多少平方厘米 二， 解答题。 1. 由三角形面积分别为2,3,5,7的四个三角形拼成一个大三角形，如 下图所示。即已知:S AED ?=2, S AEC ?=5, S BDF ?=7, S BCF ?=3,那么S BEF ?是多少
2.如下图，BD=4厘米，DE=8厘米，EC=4厘米，F是AE的中点， ?在BC边上的高为8厘米,DFE ABC ?的面积是多少平方厘米 3运动会入场式要求运动员排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉3行3列，要减少多少名运动员 3.如图所示是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中 点，Q点为正方形一边的中点，那么阴影部分的面积是多少
六年级数学周周练（7） 一、填空题（2’） 1、用 2、 3、 4、6写出两个不同的比例式：( ) ：( )。 2、一种精密零件长5毫米，画在比例尺是12：1的图上，长画（）厘米。 3、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（）。 4、一个比例里，两个外项积是1，其中一个内项是2.5，另一个内项是（）。 5、一个三角形，三个角度数的比是1 : 1：2,这个三角形三个角分别是（）度、（）度和（）度，这个三角形是（）三角形。 6、如果6ａ＝５ｂ，那么ａ﹕ｂ＝_____﹕ ____，ａ﹕5＝____﹕____。 7、一个圆柱，底面直径8厘米，高是6厘米。它的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8、底面半径是6厘米，高2厘米的圆柱体的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（）立方厘米。 9、一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等地等高的圆锥体，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。 10、把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是（）立方米。 二、解决实际问题。(第5题12分，其余各题11) 1、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？ 2、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？ 3、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？ 4、有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米？（单位：米） 5、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？