2012届本科毕业论文标准模型的缺陷及其完善
姓名：叶顺利
系别：物理与电气信息学院
专业：物理学
学号：080311010
指导教师：谷勤忠
2012年05月06日
目录
摘要............................................................................................................................................................ II 关键词............................................................................................................................................................ II
0 引言 (1)
1 标准模型简介（电弱相互作用的W-S-G模型） (1)
1.1规范场部分 (1)
1.2费米子部分 (1)
1.3标量场部分 (2)
1.4 Yukawa相互作用 (2)
1.5 对称性自发破缺 (3)
1.6 Higgs机制 (6)
1.7 电磁相互作用与弱相互作用的统一性. (6)
2 标准模型中存在的问题 (6)
2.1 太多的自由参数 (7)
2.2 不自然性问题 (7)
2.3 费米子问题 (8)
2.4 中微子问题 (8)
2.5 宇宙暗物质问题 (10)
3 标准模型的完善 (10)
3.1 Little Higgs模型 (10)
3.2 超对称模型 (11)
3.3 额外维 (12)
3.3.1大额外维模型 (13)
3.3.2弯曲的额外维 (13)
4. 结语 (14)
参考文献 (14)
致谢 (15)
粒子物理标准模型的缺陷及其完善
摘要
标准模型(SM)是描述基本粒子强相互作用和电弱相互作用的规范理论。本文简单介绍了标准模型的基本结构，指出标准模型存在的不自然性问题、中微子问题以及自由参数太多等问题。进而，介绍了几个重要的新物理模型.
关键词
中微子；暗物质；标准模型；完善
The flaws and perfection of the standard model of particle
physics
Abstract
The Standard Model(SM) is a gauge theory to describe strong and electroweak interactions of
elementary particles. This paper briefly introduces the basic structure of the standard model, point out the
standard model in the presence of unnatural problems, neutrino problems as well as free parameters is too much wait for a problem. Then, introduces several important new physical model.
Keywords
Neutrino; dark matter;standard model; perfection
0 引言
目前，粒子物理的理论和实验都是围绕着标准模型进行的，该γ)1()2()3(U SU SU L C ??
规范理论可以描述各种微观粒子之间的强、弱和电磁相互作用，并且通过Higgs 机制来实现将对称
性破缺到em C U SU )1()3(?。自从标准模型建立以来，它己经成功地预言和解释了众多精确的微观
实验结果。然而，众所周知的是，模型本身更应该视为某个更基本理论在电弱能标下的极好有效近
似，毕竟它的自由参数太多、没有包含暗物质、不能很满意地解释中微子现象、Higgs 部分还存在
二次发散问题等等。这就促使人们不断提出新的物理模型，以期解决标准模型所面对的这些具体问
题，并希望能揭示那个更基本理论的一些性质。其中流行的新模型有超对称模型、小Higgs 模型、
额外维模型等等。本文主要介绍标准模型，特别是电弱相互作用的Weinberg-Salam-Glashow 模型，
包括它的规范作用方式、Yukawa 相互作用和对称性自发破缺以及Higgs 机制，紧接着我们列举该模
型的一些备受瞩目的缺陷以及几种流行的新物理模型。
1 标准模型简介（电弱相互作用的W-S-G 模型）
描述电弱相互作用的Weinberg-Salam-Glashow 模型是建立在在r L U SU )1()2(?基础上的，其拉
氏量密度可以写成
（2-1）
下面介绍各个部分的简单性质. 1.1规范场部分
规范场部分拉氏量密度的具体形式为[2]
（2-2） 场强张量的定义为
μννμμνB B B ?-?= (2-3)
k j ijk i i u i W W g W W W νμμννμνε-?-?= (2-4)
其中)3,2,1(i u W 和μB 分别对应着γ)1()2(U SU L 和规范场，g 是L SU )2(的规范耦合系
数，ijk ε是三阶反对称张量。我们可以看到，i u W 具有三线和四线自相互作用，而μB 没
有任何自作用，它与其它粒子的作用强度与超荷3T Q Y -=有关，这里的Q 是电荷， 3
T 是L SU )2(的第三分量。μB 和3u W 的量子数相同，它们最终会混合形成光子和Z 玻色子。
1.2费米子部分
费米子的动能项和规范相互作用项为
(2-5)
下标L(R)代表左（右）手，定义为ψγψ)1(215)( =
R L ，并且左手的夸克和轻子都是L SU )2(的二重态
L
m m mL L m m mL e v l d q ???? ??=???? ??=,μ (2-6) 而右手场mR μ,mR d ，mR e ，mR v 则均属于单态。左右手场的这种不同变换性质起源于电弱相互作用
中存在宇称破坏，同时也不允许在拉氏量中直接出现费米子质量项。规范协变导数为
(2-7)
我们可以从(2-5)式中可以读出i W 和B 玻色子与费米子场之间的规范相互作用。此外， 因为在
许多模型中引入中微子质量的需要，我们在拉氏量中试探性地包括了右手中微子mR v ,它是L
SU )2(的单态，并且超荷也是零，因此在标准模型中不是必须的，目前还不确定它究竟是否存在，或者也
是低能物理的一部分。
1.3标量场部分
拉氏量的标量场部分为
(2-8)
其中???
? ??=+0φφφ是一个复的Higgs 标量场，规范协变导数为 φφμμμμ)('YB ig W igT D i i ++?= (2-9)
这个标量二重态具有超荷Y=1/2。协变导数的平方导致了规范场与标量场之间三线和四线相互作用的
形成。)(φV 是个Higgs 势，由于r L U SU )1()2(?的规范不变性以及可重整性的限制)(φV 可写为
22)()(φφλφφμφ++++=V (2-10)
λ项描述了标量场之间的四线相互作用，真空态的稳定性要求λ > 0。
1.4 Yukawa 相互作用
(2-1)式中的最后一项代表Higgs 与费米子的Yukawa 相互作用
(2-11) 其中+-=φτφ2I ,λ是Yukawa 相互作用系数，一般情形下是复的、非对角的，存在三代之间的混合。在规范对称性自发破缺后，Higgs 场将赋予费米子质量，相应的质量本征态需要通过对角化λ矩阵获得。至于中微子的质量，上式仅给出了一种可能性，在各类文献中还能找到各类其它的可能来源.
1.5 对称性自发破缺
我们一般把场的能量最低态称为基态，所有在一定范围的空间中互相重叠的场都处于基态时，对应于该物理空间范围的物理真空，它不表现出任何释放能量的物理效应.
而对Higgs 场来说，其场能最小处却不在场量为零时出现，而是一个不为零的地方。在一切场的总能量都达到最小物理真空态上，Higgs 场的场量的真空期望值在某些方向上不为零，物理真空偏离了一切场的场量为零的状态，从而不再有γ)1()2(U SU L ?定域规范对称性，这种现象称为真空对称性自发破缺。γ)1()2(U SU L ?规范不变性不允许在拉氏量中出现规范玻色子或者旋量费米子的质量项。然而我们知道相互作用的力程和传递相互作用的规范粒子的质量成反比，并且该规范粒子的质量越大，它所传递的作用就越弱，所以弱作用是短程的，故传递作用的媒介粒子不可能没有质量，为了在保持重整性的前提下解决这个矛盾，流行的方法是引入对称性的自发破缺[6-9]，即处于最低能量的真空态将不再具有规范对称性，从而导致在真空中传播的粒子可以获得有效质量。Higgs 场的场量子是自旋量子数为零的标量粒子，其中具有静质量的粒子叫做Higgs 粒子，没有静质量的粒子称为Goldstone 粒子。传递弱相互作用的中间玻色子±W 和0Z 在真空对称性自发破缺下，与处于基态但场量真空期望值不为零的Higgs 场发生相互作用。Higgs 场的Goldstone 玻色子的波函数转换成弱场±μW 和0Z 的纵向分量，相当于+W ,-W 和0
Z 吸收了Goldstone 玻色子及其运动质量，从而获得了很大的静质量。下面我们就来具体探讨一下。
在标准模型中，Higgs 二重态可被进一步写成 ????
??--=???
? ??=+4321021φφφφφφφi i (2-12) 其中+=i i φφ代表四个厄米共轭场。在这种新的表示下，Higgs 势可写为
(2-13) 很明显，它具有O(4)不变性。不失一般性，我们选取四维场量空间的坐标轴使得0)(=i φ (i=1,2,4)以及νφ=3因此，
4224
121)()(λννμνφ+=→V V (2-14) 如图2-1所示，当02>μ时，最小值发生在ν=0处，此时γ)1()2(U SU L ?并不破缺。当02<μ时，对称点ν=0处并不稳定，最小值发生在ν≠0处，它满足
0)()('22=+=λνμννV (2-15) 可取为232)/(λμν-= (-ν解可以经O(4)变换转到这种取值）。将其作为真空时，γ)1()2(U SU L ? 对称性就遭到破缺了。
图2-1 Higgs 势V(Φ) 虚线代表2μ> 0，实线代表2
μ＜0。 至于2μ= 0，我们还需要考虑圈图修正，此时对称性还是会自发破缺[11]。我们感兴趣的是2μ < 0的情形。在这种情况下 ???
? ??=νφ021 (2-16) 生成元1T ，2T 以及Y T -3均自发性破缺了。另一方面，真空态没有带电
0))(()(3=+=φφY T Q (2-17) 这表明em U )1(的对称性并没有自发性破缺。因此，γ)1()2(U SU L ?自发破缺为em U )1(子群：γ)1()2(U SU L ?→em U )1(。
我们利用Kibble 变换来显示Higgs 二重态中的物理成分，将Φ写为[12] ???
? ??+=H e i i T i νφξ021
(2-18) V(Φ)
。
H 就是物理的HIGGS 粒子，至于三个矿i ξ，如果处理的是全局对称性的自发破缺问题，那么它们将是与破缺生成元有关的零质量nambu-goldstone 玻色子，而在规范对称性自发破缺问题中，采用幺正规范 ???
? ??+==→-H e i i T i νφφφε021' (2-19) 可见i ξ不再出现在物理的粒子谱中。事实上，这三个玻色子将被零质量规范场"吃掉"， 产生
有质量的=W 和0Z 粒子。因为在这种规范中，标量场的协变动能项可写为
(2-20)
其中H 粒子的动能项和规范作用项均己被隐藏，而通过对称性的自发破缺获得了质量的±W 和
0Z 规范玻色子定义为 ()2121iW W W
=±,3cos sin W Z w w θθ+-= (2-21) 它们的质量为 2νg M W =，w
Mw g g M Z θνcos 22=+=Ω (2-22) 弱混合角W θ定义为 2221sin 'tan Z W M M w g g w -=?≡θθ (2-23) ±W 和0Z 的质量可以认为是在与标量场的不断作用中获得的，而表面上消失的goldstone 玻 色子成为了它们的纵向分量。考虑轻子±μ的衰变，可以得到
，实验数.据确定费米常数F G =1.16637(5) x lO-5 GeV-2,这说明电弱破缺的弱标度为 GeV G g Mw F 246)2(221≈≈=-ν (2-24)
此外，由于em U )1(对称性未破缺，故相应的规范玻色子A 仍未获得质量，它也是
由3
W 和B 混合而成
3sin cos wW wB A θθ+= (2-25)
至于Higgs 粒子H 的质量，将(2-18)式代入Higgs 势中（省略常数项） 43224)(H H H V λ
λνμφ++-= (2-26)
这表明Higgs 粒子的树图质量为 λνμ222=-=H M (2-27)
1.6 Higgs 机制
理论上可以证明[13]:如果一个体系的连续对称性自发破缺，则必定存在一些静止质量为零的标量粒子(即存在一种标量场)，这些标量粒子称之为Goldstone 粒子，但在实验上一直未曾发现这种质量为零的标量粒子，因此人们曾经怀疑真空对称性破缺的正确性，但是这个问题被所谓的"Higgs 机制"从理论上解决了 。
要求有自发破缺的标量体系，在进行某种规范变换下不变，也需要引进规范场，规范场的场量子是无静止质量的，横向极化自由度(Z S = ±l):Higgs 机制指出[14]，这种规范场和前述标量场之间有相互作用，这时规范场粒子会"吃掉"标量场的Goldstone 粒子，或者说Goldstone 粒子会转化为规范场的纵向极化分量的自由度。因此，规范场粒子变得具有三个极化自由度（Z S = 士1，0),即变成具有静止质量的矢量粒子。虽然规范场粒子这时具有了静止质量，但由于理论上始终保持了规范不变性，所以仍然可以重整化[10],这就解决了有质量的场粒子和重整化之间的矛盾。对规范场的对称自发破缺，其后果就是规范场量子获得了质量，尽管体系的哈密顿量中并不包含质量项。由于哈密顿量不含质量项，也因此理论是不变的，这称之为Higgs 机制。
1.7 电磁相互作用与弱相互作用的统一性.
在弱电统一理论γ)1()2(U SU L ?框架中，电磁场和中间玻色子场处于同等地位；电磁相互作用和弱相互作用的最初耦合系数是同数量级的，内禀作用强度原来基本相同。弱作用之所以比电磁作用弱的原因是，相互作用的粒子处于低能时，很不容易"推动"静质量很大的中间玻色子传递弱相互作用，低能下的弱相互作用耦合强度，比没有静质量的光子传递的电磁相互作用耦合强度大大减弱。只要相互作用的粒子能量足够高，就能"有力推动"中间玻色子传递弱相互作用。这时弱作用和电磁作用的耦合强度就基本相同了，两种作用在髙能下也就能统一为弱电统一相互作用了。而且人们已经从理论上证明了在真空对称性自发破缺的过程中，仍保持可重整性，即弱电理论是可重整化的[15]。其基本耦合常数一电弱同位旋群SU(2)规范场的相应耦合常数τg 和电弱超荷群U(1)规范场的相应的耦合常数γg ，是不能直接测量的，但是它们和可以直接测量的电磁耦合常数e 及弱作用耦合常数g 之间存在如下关系： w g w e g w g w e g θθθθγτsin cos cos sin ====
(2-28) 2 标准模型中存在的问题
标准模型是一个相当成功的可重整化理论，基本上与众多的精确实验数据相符合。例如它成功地预言了弱中性流的存在以及其存在形式，±W 与0Z 的质量关系等等。虽然原始的框架中并没有为中微子提供质量，但是它们可以很容易通过额外增添右手.中微子R ν或者增添更髙维的有效算子（可能由seesaw 机制产生）引入进来。当我们结合描述强相互作用的QCD 理论以后，标准模型能够精确描述基本粒子之间至少小到1610-cm 的相互作用，而当我们结合广义相对论对引力的解释，标准模型可以解释绝大多数我们可以观测到的自然现象。尽管如此，标准理论本身还有好多的不足之处，离终极理论还有很长的路要走。下面简单列举其中的一些问题。
2.1 太多的自由参数
标准模型中包含了许多并不能由理论本身来确定的自由参数[16],如各粒子的质量和各相互作用强度，这些值必须由实验决定。当不考虑中微子质量时，标准模型有19个自由参数（3个规范耦合系数，9个费米子质量，4个CKM 矩阵参数，2个Higgs 部分参数，1个QCD 的θ参数），当考虑中微子质量时，还需要再额外加上7(9)个参数，其中包括3个质量，3个混合角，1个CP 破坏相因子（如果中微子是Majorana 粒子的话，还需要增加2个相因子）。大多数物理学家都相信，作为一个基本理论，标准模型的自由参数实在是太多了，故它更像是一个更基本的理论的低能近似。
2.2 不自然性问题
标准模型是三个子群的复杂直积γ)1()2()3(U SU SU L C ??,它们有各自的规范系数。不过可惜的是，模型并没有解释为什么只有弱相互作用部分是手征的，具有宇称破坏。同样的，标准模型也没有解释电磁相互作用耦合系数，即电荷的量子化问题。为什么所有的粒子的所带电荷都是e/3的整数倍？这个问题很重要，因为它关系到原子为何能够呈电中性的问题(|e p q q =|)。复杂的规范结构表明可能有潜在的更为统一的相互作用存在，比如说我们寄予很大希望的超弦[17, 18]或大统一理论
[19-21]。电荷的量子化也可以在这些理论中得到解释，当然，磁单极的存在或者是反常的抵消也能部分解释电荷的量子化。
标准模型利用一个基本的Higgs 场来产生±W ,0
Z 玻色子以及费米子的质量。为了模型的一致性，Higgs 的质量不应该与±W 粒子的质量有很大的差别。如果在数量级上H M 比W M 大很多的话，根据(2-27)式，这表明Higgs 的自相互作用将会非常强烈。按照平庸性分析，如果要求直到2H M 能标，耦合系数λ都是有限大小的话，那么就有H M ≤700 GeV 。然而这也是有一些问题的。树图（裸）Higgs 质量将受到来自圈图的二次发散修正项，
22222),,()(ΛO +=h g M M bare H H λ (2-29)
如图2-2所示[16]
其中Λ是理论的下一个更高能标，代表新物理标度来截断圈图的动量积分。如果下一个标度是引力标度，那么Gev 10~192
1-==ΛN P G M ,即为Planck 标度。而在大统一理论中，我们则期望Λ接近大统一能标M X ?1014 GeV 。因此，H M 的自然大小应该是O (λ),远远地大于我们的期望值，除非在裸质量与修正之间存在一个精细调节和高度抵消的的情况，我们才得到与电弱理论"致的几百个GeV 的H M 。例如对于P M =Λ,这种高度抵消将超过30位有效数字，这是极不自然的。 2.3 费米子问题
所有地面上普通的物质都可以由第一代费米子（e v ，e-,u, d)所构建。但我们从实验中获知至少有其它两代存在：（μν,-μ，c,s)和(τν-
τ,t,b)。它们很像是第一代粒子的重质量复制，而在大自然中却又没有明显的效应。标准模型并没有对这些更重费米子代的存在给予解释，并且也无法预言代的数目。进一步，模型也没有解释或预言一些费米子的质量问题，比如说t 夸克和e-在质量上为什么差5个数量级之多；又比如说夸克和轻子的混合问题等等。更令人迷惑不解的是中微子的质量，它们更是轻了好几个数量级，并且我们还不能确定中微子究竟是Majorana 的还是Dirac 的。还有一个相关的问题是，实验室中观测到的CP 破坏可以很好地由CKM 矩阵中的相位来解释，但这个相位却不足以解释宇宙中的重子对称性问题。 2.4 中微子问题
在早期中微子是被假定没有质量的，因此在标准模型中就简单的认为右旋的中微子是不存在的。但是中微子振荡实验已经让人们相信中微子是有质量的，尽管与其他粒子的质量相比，它们的质量
小的可怜。目前我们还没有测得三个中微子的质量本征值，实验给出的是它们的质量平方差，比如
图2-2 对Higgs 粒子质量的单圏图修正，包括自相互作用、规范作
用和与费米子的Yukawa 作用的贡献。
太阳和反应堆中微子实验已经确定其中两个中微子之间的质量平方差△m 2应该在2
5108eV -?（符号也是确定的）。而大气中微子实验给出其中另一对之间的质量平方差|△m 2|应该在23105.2eV -?左右（符号不确定）。至于混合角，其中两个大约为34°和45°,另一个的上限为13°，如图2-3所示。
图2-3 三个中微子的可能质量谱，其中左图和右图分别代表正常和相反质量差异的情形，而每
一埙量线的阴影部分代表味的混合。（来自[69])
中微子如果稳定的话，就会形成宇宙"热"暗物质（"热"指的是中微子具有相对论的Feimi-Dirac 速度分布）。宇宙观测对这种暗物质有很强的限制。特别是，它暗示着上述三种中微子的质量之和应该有一个上限，广泛接受的上限大约在0.6 eV 左右。这么小的质量似乎暗示着它与其他一些基本粒子（夸克和带电轻子等）有着不同的起源，毕竟后者的质量要比前者大的多，变化范围从0.5MeV (电子）到将近170GeV (t 夸克）。目前中微子与基本费米子显著的差别在于，前者是电中性的，而后者则全部带电。对于带电的费米子，其唯一可能的质量项是来自于左手和右手部分的混合。而在写电中性中微子的质量项时，可以考虑一个左手的中微子与其自身的反粒子（右手中微子）之间的混合，即所谓的Majorana 质量项，并且由于具有这种质量的粒子可以自发地转变成其反粒子，所.以轻子数守恒不再成立。允许Majorana 质量项的存在也就意味着每一代中微子可以有一个2 x 2的对称质量矩阵。其中对角项就是左右手部分与相应反粒子所构成的Majorana 质量项，而非对角项则是一般的混合左右手的Dirac 质量项，它可以通过Higgs 场产生
???
? ??L Maj D D L Maj m m m m .. (2-30) 这种特殊结构的质量矩阵可以很自然地通过“seesaw 机制”[22]来生成，根据夸克和轻子的统一理论，m D 与其他基本费米子具有相同量级的质量，均为GeV ，而右手中微子作为电弱规范群的单态，可以拥有任意大的Majorana 质量，比如109 GeV 。另外，左手中微子和带电轻子组成L SU )2(二重态，则其Majorana 质量必须为零，这样一来，中微子的质量矩阵变为
???
?
??M m m 0 (2-31) 其中m< 2.5 宇宙暗物质问题 我们现在知道，宇宙中几乎四分之一的能量是以暗物质的形式存在，它们能参与引力相互作用，却不发光也不带电。这最初是通过对星系旋转的观测得到的，我们发现星系的旋转率要比所有可见物质所引起的旋转率要大，而最近大尺度结构以及宇宙微波背景辐射的研究也证实了这一结论。 对上述现象比较自然的解释是，宇宙中遍布着一些新的比较稳定或者说是寿命比较长的粒子，这些粒子并不参与强相互作用和电磁相互作用（如果暗物质参与强相互作用的话，那么就会和宇宙在大爆炸后几秒内发生的原子核合成过程矛盾）。这样的粒子在标准模型中并不存在，因此需要作模型的扩充。 宇宙观测除了断定暗物质的确存在外，还告诉我们暗物质是"冷"的，具有非相对论的麦克斯韦速率分布。这可以被弱作用重粒子（WIMP)的假设所解释。在许多超出标准模型的理论中，这样的粒子会很自然地出现在几十到几百GeV 的质量范围内。如果它有弱相互作用，就可以在LHC 上被产生出来。但由于它不会在探测器上产生任何信号，所以不能被直接观测，这一点和中微子比较像。不过与中微子不同是，实验中将会有更多能量和动量被暗物质粒子带走，这将成为LHC 和ILC 对撞机上寻找WIMP 粒子的明显信号。 3 标准模型的完善 为了解决标准模型存在的问题，人们已经提出了许多TeV 量级上的新物理模型。其中一些只是在实验限制和场论结构方面做一些修正，而另一些则是试图将电弱能标上的描述与更基本的自然描述相统一，比如量子引力理论。不管它们的结构有多大不同，它们主要都把焦点集中在以下两方面的问题上。首先，它们试图去解释电弱对称性破缺以及与之有关的基本标量的谜团；其次，任何一个描述电弱能标附近的物理模型都想去解释观测到的暗物质的问题。下面就比较常见的几个模型加以简单介绍。 3.1 Little Higgs 模型 量子场论中的一个众所周知的现象就是，整体对称性的自发破缺[32]。拉氏量在整体对称性变换下是不变的，而真空期望值却不是这样。这导致了无质量的Goldstone 玻色子的产生。如果拉氏量的一部分也发生明显且小的对称性破缺，这些态就会获得一个小的质量，我们称之为赝Goldstone 玻色子。整个的对称性群，或者它其中的一部分，都可能以这样的方式进行破缺。赝Goldstone 玻色子是标量粒子，它在树图上是无质量的，只有通过辐射修正来获得轻微的质量。而在标准模型中的粒子，其圈图对Higgs 质量的辐射修正相当大。 下面我们来看看这在能量低于lGeV 时QCD 里面发生的情况。在这种情况下，我们只需去考虑两个最轻的夸克(μ和d)，其他的四个都因足够的重而可以被放心的忽略。现假定轻夸克是无质量的，左手的上、下夸克形成一个SU(2)的二重态，右手的上、下夸克形成另一个SU(2)的二重态，这两个群可以完全不同，因此理论具有整体的R L SU SU )2()2(?手征对称性。这一对称性目前在自然中并没有找到，但是我们却看到同位旋对称性。这使得我们相信R L SU SU )2()2(?在能标ΛQCD ~ 200 MeV 附近自发破缺到对角子群R L SU +)2(。由于)2(SU 有3个生成元，故最初的对称性群有6个生成 元，最终还有3个生成元没有被破缺。而另外3个生成元则肯定发生了自发对称性破缺且应该对应一个无质量的Goldstone 玻色子三重态，如果我们在拉氏量的后面增加一个破坏手征对称性的小的质量项，这些玻色子将会获得质量并成为赝Goldstone 玻色子。 类似的想法，Little Higgs 理论(33)构想Higgs 标量作为一个与对称性破缺相关的赝Goldstone 玻色子，其质量的获得方式与QCD 理论中的π介子质量的获得方式类似。因此，我们假定一个整体对称性群G 在一定的能标下(?TeV)自发破缺到子群H ,然后Higgs 玻色子作为在对称性破缺下的一些特定的Goldstone 玻色子。由于这个模型要作为标准模型的一个延伸，因此其对称性未被破坏的子群H 应该包含)1()2(U SU ?。在标准模型中，规范相互作用将会使得单圈二次发散对Higgs 质量有所贡献。为了避免这种情况，我们假定G 群包含一个有两个)1()2(U SU ?所构成的规范子群： 21121)1()1()2(U U SU G G G ??=??, 其中每个i G 与G 的一个不同的子群i χ相对易， 因而保留了不同的整体对称性，从而阻止了Higgs 质量项的出现。换句话说，如果只有其中的一个i G 是规范的，理论的未破缺的整体对称性也可以保证Higgs 是一个Nambu-Goldstone 玻色子[34-36]，因此它在各阶微扰理论中都是无质量的。只有当所有的群(G r xG 2xG 3…)都是规范群的时候，对称性才会被破缺，这时的Higgs 就不再是严格的Nambu-Goldstone 玻色子了，从而允许Higgs 玻色子质量项的出现。在此，Little Higgs 理论的有效性可以达到10~100TeV 。 另外，由于在这个模型中有新的TeV 量级的规范玻色子被引入，因此Higgs 在截断上的问题消失了，我们注意到在量子计算中，来自这类虛粒子的贡献抵消了Higgs 质量的单圈二次发散的贡献[37]。但是，这一抵消不同于超对称模型中不同自旋的虚粒子之间的抵消[38，39]。在这里抵消发生在具有相同自旋的虚粒子之间，是规范和Yukawa 耦合破缺对称性的结果。 3.2 超对称模型 超对称是一种把具有不同自旋和统计性质的粒子联系在一起的对称性[43]，换言之，是使费米子和玻色子互相交换的对称性，即将玻色子和费米子看作某个特别空间的一个超多重态，而生成超对称变换的超对称荷应将超多重态中间的各个状态相互变换而保持系统的作用量不变。超对称的提出，可以很自然地解释Planck 能标与电弱能标之间的等级问题，解释电弱对称性破缺的一些潜在的原因，以及在更高的能标上可以将γ)1()2()3(U SU SU L C ??规范耦合到一个更简单的群里。另外，超对称粒子还可以作为可见的暗物质候选者，并能解释重子对称性的来源问题。 最小超对称标准模型（MSSM)是超对称模型中最简单的一个模型，它只有一个超对称荷。在超对称理论中每一种基本粒子都有一种被称为超对称伙伴(Super partner)的粒子与之匹配，超对称伙伴的自旋与原粒子相差1/2 (也就是说玻色子的超对称伙伴是费米子，费米子的超对称伙伴是玻色子），两者质量相同，各种耦合常数间也有着十分明确的关联。当电弱对称性破缺以后，它们其中的一些态将会混合形成质量本征态，一些粒子也会因此而获得质量。由于自旋是角动量的本征值，超对称性并不与角动量对称。相反，它将作为一个自旋为1/2的费米子算符Q 进行变换，因此，它遵循反对易关系[46] {}0,=Q Q , {}μμδP Q Q 2,=+ (2-32) 其中μP 是一般的能动量算符。作用在单粒子态上 Q |玻色子〉?|费米子〉，Q |费米子〉?|玻色子〉， (2-33) 我们可以看到超对称性将费米子和玻色子联系起来。如果自然界是超对称的，则粒子必须填充满超对称群的所有表象。同样的，Poincare 不变性[47-50]也允许我们可以通过定义质量和自旋等将这些态的粒子进行分类。在每个表示（多重态）中，所有的粒子都必须具有相同的质量和量子数，实的费米子的数目和标量自由度的数目相等。 相对于标准模型，超对称模型有很多它自身的优势，下面简单作一介绍。 (1) 对于之前介绍的有关标准模型中存在的等级问题[51]，超对称性可以给以圆满的解释。我们知道，产生等级问题的根源在于量子圈图对Higgs 质量的一个很大的修正。但是，在超对称理论中，由于每个虚的玻色子圈图都有一个由其超对称伙伴的具有相反符号的圈图所对应。因此，它们可以很好的抵消而不会产生任何修正。不过由于超对称性是破缺的， 但存在某些超对称性破坏的项（我们称之为"软"项），它们很好地保留了上述性质，即使得Higgs 质量不受量子圈图的大的修正。这样一来，我们仍能利用超对称性来解决等级问题，又可以将其作为一个破缺的对称性与我们的观测相符。 (2) 超对称性可以比较自然地触发产生所有粒子质量的Higgs 机制。MSSM 引入两个复的Higgs 场，它们都是)2(SU 二重态，其中的一个由于为μ型费米子产生质量而叫做μH ，另一个则由于为d 型费米子产生质量而叫做d H 。理论中的顶夸克超对称伴可以通过重整化群效应使得μH 势中的质量项符号由紫外的正号变为红外的负号，这种变号可以发生在离100 GeV 不远的地方。这就很自然的导致了Higgs 势的非零最小值，从而产生了所需的真空期望值。超对称模型的这一特征称之为辐射性的电弱对称性破缺，而这在没有超对称性的模型中是很难实现的。 (3) 超对称性提供了宇宙中冷暗物质的候选者。在超对称模型中具有分立对称性宇称。它并不与超对称对易，因此它可以以不同的方式作用于己知的粒子以及超对称粒子上。在它的作用下，每一个超对称粒子都是奇的。这时R 宇称的守恒就意味着超对称性粒子的产生和湮灭都是成对的。每一个产生的超对称粒子将会衰变成更低质量的超对称粒子和已知粒子，直至衰变到最轻的超对称粒(LSP)。这一粒子一般为0 1-χ，在孤立状态下它是稳定的，R 宇称允许它只能成对的湮灭。同样的过程也可以发 生在早期宇宙中，导致了随之而来的这些稳定的01-χ粒子的存在。由于它是一个中性的Majorana 费米 子，并不参与强相互作用以及电磁相互作用，但参与弱相互作用。这使得它成为一个冷暗物质的候选者。假定01-χ的质量在100GeV 左右以及其在超对称模型[52-54]中的弱相互作用，则由此计算出来的 暗物质密度和宇宙观测的数据非常的接近。 3.3 额外维 在标准模型以外，还有一系列的理论指出在我们可以观测的3 + 1维时空外还有额外维的存在。这一思想最早是由Kaluza 与Klein 在1920年提出的，他们指出可以存在与现实观测不矛盾的额外维空间，只要它们是紧凑的集中在一个很小的体积内就行。比如说他们提出的五维理论，发现通过在通常的四维中加入一个紧致化的额外维度，便可以将引力理论和电磁理论统一在这个五维的时空中。这一种做法可以推广到更高维。 额外维模型之所以得到发展是因为它在解决等级问题、统一基本相互作用（这与大统一理论的思想很不相同）以及给更高维空间中的超弦理论赋予物理意义等问题上有着重要的作用。在一个紧致化理论中，组成额外维的体积必须很小以满足实际观测结果以及实验限制。Kaluza-Klein 思想的发展开始于超引力理论及超弦理论的进一步发展。在超弦理论中，由于理论计算是在十维空问中进行的，为了与实验相关联，其紧致化是必须的。超弦模型通过探索这样的额外维空间去预测超出标准模型之外的一些物理信号。在最近的几十年中，这一模型已经解决了类似上面所述的一些问题，并可以对一些现象作进一歩的预测。 在超弦理论的鼓舞下，这些出现了一些低能的模型，它们可以不用参照任何特定的超弦理论框架。目前比较广泛关注的有以下两种模型- 3.3.1大额外维模型 大额外维有(4 +d)维时空[55]，其中增加的d 维时空都必须是卷曲在一个很小的体积之内。标准模型被限制在一个四维时空中，而这个四维空间则是被称为"膜"的多维空间的—个子空间。由于引力存在于所有空间中，因此它有一个比较大的更高维的能标)(*M 来标记量子引力.效应的出现，它将会比四维Planck 能标pl M 小很多。目前是与我们宇宙中存在的极其微弱的引力有着直接的关系，它 的值非常大(?2×1016eV)。于是就有人推测，如此大的pl M 值或者如此小的物理引力效应是由于额 外维存在的结果。或许更高维的量子引力能标要比这低得多，从而所表现出来的引力效应也会比这要强得多。例如，对于d 维额外维紧致在半径为R 的空间中时 2)(+*=d d Pl Pl RM M M (2-34) 因此任何Pl RM >>1的值都会使得Pl M M <<*. 由Arkani-Hamed , Dimopoulos 以及Dvali (ADD)提出的理论中， M ﹡被取到了 TeV 的量级。这就需要R~)19/32(10-d m ，为了与目前的引力实验符合，要求d>l 。比如说，d=2,3和7分别意味着R~ 1 mm, 1 nm 和1 fm 。在距离小于或接近于R 的地方，将能观测到与满足平方反比律的牛顿万有引力定律的偏差。现在的引力定律仅仅验证到0.1毫米的大小，如果当我们的实验技术提高到微米，发现平方反比律被破坏了，那么就说明很可能是存在一个紧致化到微米尺度的额外维了。果真如此，这将是额外维很可能存在的一个直接证据。如果M ﹡是（TeV),潜在的更高维的量子引力在TeV 能标上对Higgs 质量有一个截断，这就与在四维引力理论中Planck 能标对Higgs 质量也有一个截断相对应起来。因此标准模型中与Higgs 质量有关的等级问题就得以解决。另外，额外维在TeV 量级的一些信号也很期待能够在诸如LHC 这样的设备上探测到。 3.3.2弯曲的额外维 弯曲的额外维(warped extra dimension)的思想[56]最初起源于Randall 和Sundrum ,并且已经发展出了大量的模型。这一类模型一般涉及紧致的第五维，它有一个半径R ,并且可以被一个角度φ参数化，其中πφ20??。整个空间中的度规为 2222)(φχχηνμμνφd R d d e ds kR -=- 其中是标准的Minkowski 度规diag(l.-1，-1,-1)且指数形式的弯曲因子决定于一个常k ~pl M 这类模 型同样能够解决电弱能标与Planck 能标之间的巨大等级问题，也能解释标准模型费米子Yukawa 耦合之间的巨大差异，因为在额外的空间中，Higgs 场与不同费米子之间的关联很不相同，对模型参数是指数依赖的关系，所以即使是同一量级的参数输入，最终也会得到差异很大的Yukawa 耦合。 本文简要地介绍了一下标准模型中的电弱理论部分，并着重介绍了电弱对称性破缺机制以及Higgs 质量的来源问题。之后又简单地介绍了目前来说标准模型中存在的部分比较常见的问题，并就中微 子质量和暗物质问题做了重点讨论。最后，就比较常见的Little Higgs模型、超对称模型以及额外维空间作了一简单介绍。 4. 结语 由于标准模型存在着一些缺陷，人们己经在构造新物理模型方面作了大量的尝试，其间出现了不少有建设性的想法。本文简要地介绍了一下标准模型中的电弱理论部分，并着重介绍了电弱对称性破缺机制以及Higgs质量的来源问题。之后又简单地介绍了目前来说标准模型中存在的部分比较常见的问题，并就中微子质量和暗物质问题做了重点讨论。最后，就比较常见的Little Higgs模型、超对称模型以及额外维空间作了一简单介绍。总之，通过本文能让读者对粒子物理中的标准模型理论有一个比较透彻和深入的理解。 参考文献 [1] M.E. Peskin and D.V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory [M]. Westview Press, 1995，32-33﹔ T.P. Cheng and L.F. Li, Gauge Theory of Elementary Particle [M]. Oxford University Press. 1984 ， 25-28. [2] P. Langacker, Introduction to the stangand model and electroweak physics [J]. arXiv: 0901.0241 [hep-ph],21-24 [3] M. B. Green. J. H. Schwarz and E. Witten, Superstringtheory (Cambridge Univ. Press, NewYork, NY [M], 1987)：14-27. [4] K. Becker. M. Becker and J. Schwarz. String Theory and M-Theory: A Modern Introduction [M] (CambridgeUniv. Press. Cambridge, 2007)：17-28. [5] S．Khalil，H．Lee，E．Ma，Generalized Lepton Number and Dark Left—Right Gauge Model [M]，Phys．Rev．D79：041701(2009) ：3-10. [6] R．Gaitdn：0．G．Miranda，and L．G．C．Rosetti，Rare top quark and Higgs boson decays in alternative left—right symmetric models [M]：Phys．Rev．D 72，034018(2005) ：14-27. [7] G. G. Ross, Grand Unitied Theories [M] (Westview Press, Reading, MA, 1985) ：3-10. [8] See e.g.R.N.Mohapatra and P.B.Pal , Massive neutrinos in Physics and Astrophysics [M], 3rdedition, WorldScientific, Singapore，2004,25-26. [9]曹昌其.量子规范场论[M]，北京：高等教育出版社，1990，23-24. [10]章乃森.粒子物理(上下）[M]北京：科学出版社，1987，73-74. [11]魏安赐.弱电统一理论的标准模型[J].现代物理知识，第15卷6期：2007，1-4. 致谢 本研究及学位论文是在我的指导老师谷勤忠老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。他渊博的学识、他对物理敏锐的洞察力、他严谨的治学态度使我折服；他温和待人，循循善诱、细致耐心的指导给我留下了深刻的印象。从课题的选择到项目的最终完成，谷老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持，在此谨向谷老师致以最诚挚的谢意和崇高的敬意。 我应该感谢付冉艳同学。在我们合作的时间里，如果没有她的讨论，没有她的鼓励，可能就没有我现在所取得的这些成绩。她敏锐的洞察力和面对困难百折不挠的精神值得我好好地学习。 我应该感谢在商丘师范学院求学期间给予我指导和帮助的老师们，他们无私奉献的精神和高尚的品格使我深受感动。我应该感谢与我在一起学习和生活的所有的同学。与他们在学业和生活上的偷快相处，使我的本科生活增色不少。四年的本科时光会使我们成为好朋友。 最后，我更应该感谢辛苦抚养我长大的父母和我的家人。他们是我坚强的后盾。没有他们不遗余力的支持和默默无闻的奉献，我就不可能会有今天。祝他们身体健康，平安快乐！也祝我在今后的生活、工作中，一直充满自信，尽自己的努力向成功的彼岸进发！ “粒子物理标准模型”之父格拉肖 2005年11月11日，中国科学院 爱因斯坦讲座教授，“粒子物理标准 模型”之父格拉肖（Sheldon Lee Glashow l932-）教授（美国哈佛大学 和波士顿大学）应邀来高能所访问， 并做了题为“Comments about Particle Physics in China”的精彩 报告。 格拉肖是世界著名的理论物理学家, 美国科学院院士。他1932年12月5日生于纽约，1954年毕业于康奈尔大学，1958年在哈佛大学获得博士学位，1958-1960年在哥本哈根工作。1966年到哈佛大学任教，1967年起任教授。主要研究领域是基本粒子和量子场论。1976年获奥本海默奖，1979年与S．温伯格、A．萨拉姆共同获得诺贝尔物理学奖，1991 年获Erice科学和平奖。 上个世纪60年代初，格拉肖在规范场理论的基础上讨论过 弱相互作用和电磁相互作用统一的问题，预言了中性弱流的存 在，但没有能够从理论上得到有静止质量的中间玻色子。1975 年，他和合作者一起在电弱统一理论和量子色动力学的基础上， 提出了把弱相互作用、电磁相互作用、强相互作用统一起来的 大统一理论，在基本粒子和场论的理论研究以及宇宙学的研究 中都有较大的影响。正是由于这些成就，他与S.温伯格、A.萨拉姆共同获得了1979年诺贝 尔物理学奖。 粒子物理标准模型堪称是二十世纪物理学取得的最重大成就之一。格拉肖教授是粒子物理标准模型奠基人之一，也是大统一理论的开创者，他还成功地预言了粲夸克的存在。科学家们经过多年的探索发现，世界上所有的物质都是由百十种不同的元素构成的，而元素又都由不同数目的质子、中子和电子组成，而质子、中子又有内部结构，它们由夸克组成（左图：一个质子由两个上夸克和一个下夸克组成，一个中子由两个下夸克和一个上夸克组成），而介子是由夸克和反夸克组成。质子、中子、介子、轻子、光子等统称为 基本粒子，而基本粒子之间的相互转化是因为存在着引力、电磁力、 弱力和强力4种自然力的相互作用。其中，几乎所有的粒子之间都存 在引力，但电磁力只存在于带电粒子之间。 这4种力之间有何关系？物理学家们一直力图找到把它们统一起来的途 径。格拉肖（右图）是最早涉足弱力和电磁力统一研究领域的。弱力的 强度只有电磁力的千分之一，它们是完全不同的两种自然力，1961年， 粒子物理理论：粒子物理标准模型的实验基础 王凯 浙江近代物理中心208 电子邮件:wangkai1@https://www.doczj.com/doc/759185864.html, 每周三下午1－3节，物理中心203 教学计划 1.导论：相互作用，粒子与其探测 2.散射与衰变 3.规范对称性，自发对称性破缺与等效原理 4.标准模型 5.Parton模型和强子对撞机 6.W/Z与弱电理论的检验 7.Top Quark的发现 8.Higgs的发现及意义 9.中微子探测与理论 10.低能rare衰变 11.新物理选题 作业与考试 （暂定） ?作业每两周交一次，每周三交。占50% ?英文Term Paper一份，高能专业的必须用L A T E X格式，非高能专业的可以用Word格式，占25% ?期末考试一次（Take home exam)，占25% 2 主要参考书 ?M.E.Peskin and D.V.Schroeder, “An Introduction to quantum?eld theory,” Reading,USA:Addison-Wesley(1995)842p ?F.Halzen and A.D.Martin, “Quarks And Leptons:An Introductory Course In Modern Particle Physics,” New York,Usa:Wiley(1984)396p ?H.K.Dreiner,H.E.Haber and S.P.Martin, “Two-component spinor techniques and Feynman rules for quantum?eld the-ory and supersymmetry,” Phys.Rept.494,1(2010)arXiv:0812.1594[hep-ph] ?Elliot Leader“Spin in Particle Physics,” Cambridge,UK：Univ.Pr.(2001)499p ?K.Nakamura et al.[Particle Data Group Collaboration], “Review of particle physics,” J.Phys.G G37,075021(2010). ?C.Quigg, “Gauge Theories Of The Strong,Weak And Electromagnetic Interactions,” Front.Phys.56,1(1983). ?T.P.Cheng and L.F.Li, “Gauge Theory Of Elementary Particle Physics,” Oxford,Uk:Clarendon(1984)536P.(Oxford Science Publications) ?R.N.Cahn and G.Goldhaber, “The Experimental Foundations Of Particle Physics,” Cambridge,UK:Univ.Pr.(2009)553p ?V.D.Barger and R.J.N.Phillips, “Collider Physics,” REDWOOD CITY,USA:ADDISON-WESLEY(1987)592P.(FRONTIERS IN PHYSICS,71) 中国网络大学CHINESE NETWORK UNIVERSITY 毕业设计(论文) 院系名称：百度网络学院 专业：百度 学生姓名：百度 学号：123456789 指导老师：百度 中国网络大学教务处制 2019年3月1日 目录 摘要............................................................................................................................................................ II 关键词............................................................................................................................................................ II 0 引言 (1) 1 标准模型简介（电弱相互作用的W-S-G模型） (1) 1.1规范场部分 (1) 1.2费米子部分 (1) 1.3标量场部分 (2) 1.4 Yukawa相互作用 (2) 1.5 对称性自发破缺 (3) 1.6 Higgs机制 (6) 1.7 电磁相互作用与弱相互作用的统一性. (6) 2 标准模型中存在的问题 (6) 2.1 太多的自由参数 (7) 2.2 不自然性问题 (7) 2.3 费米子问题 (8) 2.4 中微子问题 (8) 2.5 宇宙暗物质问题 (10) 3 标准模型的完善 (10) 3.1 Little Higgs模型 (10) 3.2 超对称模型 (11) 3.3 额外维 (12) 3.3.1大额外维模型 (13) 3.3.2弯曲的额外维 (13) 4. 结语 (14) 参考文献 (14) 致谢 (15) 标准模型理论 粒子物理学的标准模型是一套描述强力、弱力及电磁力这三种基本力及组成所有物质的基本粒子的理论。它隶属量子场论的范畴，并与量子力学及狭义相对论兼容。到现时为止，几乎所有对以上三种力的实验的结果都合乎这套理论的预测。但是标准模型还不是一套万有理论，主要是因为它并没有描述到引力。 一.内容 标准模型包含费米子及玻色子——费米子为拥有半整数的自旋并遵守泡利不兼容原理（这原理指出没有相同的费米子能占有样的量子态）的粒子；玻色子则拥有整数自旋而并不遵守泡利不兼容原理。简单来说，费米子就是组成物质的粒子而玻色子则负责传递各种作用力。 电弱统一理论与量子色动力学在标准模型中合并为一。这些理论都是规范场论，即它们把费米子跟玻色子（即力的中介者）配对起来，以描述费米子之间的力。由于每组中介玻色子的拉格朗日函数在规范变换中都不变，所以这些中介玻色子就被称为规范玻色子。标准模型所包含的玻色子有： 胶子- 强相互作用的媒介粒子，自旋为1，有8种 光子- 电磁相互作用的媒介粒子，自旋为1，只有1种 W 及Z 玻色子- 弱相互作用的媒介粒子，自旋为1，有3种 希格斯粒子- 引导规范组的自发对称性破缺，亦是惯性质量的源头。 实际上规范玻色子的规范变换是可以准确地利用一个称为“规范群”的酉群去描述。强相互作用的规范群是SU(3)，而电弱作用的规范群是SU(2)×U(1)。所以标准模型亦被称为SU(3)×SU(2)×U(1)。 在众玻色子中，只有希格斯玻色子不是规范玻色子。而负责传递引力相互作用的玻色子——引力子则未能被包括入标准模型之中。 标准模型包含了十二种“味道”(Flavor) 的费米子。组成大部份物质三种粒子：质子、中子及电子，当中只有电子是这套理论的基本粒子。质子和中子只是由更基本的夸克，受强作用力吸引而组成。 二.世代 费米子可以分为三个“世代”。第一代包括电子、上及下夸克及电子中微子。所有普通物质都是由这一代的粒子所组成；第二及第三代粒子只能在高能量实验中制造出来，而且会在短时间内衰变成第一代粒子。把这些粒子排列成三代是因为每一代的四种粒子与另一代相对应的四种粒子的性质几乎一样，唯一的分别就是它们的质量。例如，电子跟μ子的自旋皆为半整数而电荷同样是-1，但μ子的质量大约是电子的二百倍。 τ电子与电子中微子，以及在第二、三代中相对应的粒子，被统称为轻子。它们与其他费米子不同处在于它们没有一种叫“色”的性质，所以它们的作用力（弱力、电磁力）会随距离增加变得越来越弱。相反，夸克间的强力会随距离增加而增强，所以夸克永远只会在色荷为零的组合中出现，这些不同的组合被统称为“强子”。 强子有两种：由三颗夸克组成的费米子，即重子（如质子及中子）；以及由夸克－反夸克对所组成的玻色子，即介子（如π介子）。 标准模型中62种基本粒子： 规范粒子13种：传递强相互作用的媒介——胶子8种 传递弱相互作用的媒介——中间玻色子W+W-Z0 传递电磁作用的媒介——光子 为了实现电弱相互作用在低于250Gev的能量范围内分解为电磁相互作用和弱相互作用的特殊粒子——希格斯粒子。 夸克36： 六味：上夸克，下夸克；粲夸克，奇异夸克；底夸克，顶夸克 三色：红绿蓝 夸克有六味，每味三色，再加上各自对应的反粒子，总共36种不同状态的夸克。 轻子12：电子e μ子τ子以及各自的中微子共六种 它们的反粒子六种 三.测试及预测 在W玻色子、Z玻色子、胶子、顶夸克及魅夸克未被发现前，标准模型已经预测到它们的存在，而且对它 1.简述标准模型的基本内容 2.强子的基本分类 3.四种基本作用力，对应的载力粒子， 4.量子电动力学是研究电磁作用力的基本物理理论 5.弱作用力和电磁作用力强度有很大差别，是因为？ 6.哪个基本作用力适用于…… 7.加速器可为探究粒子解决的两个难题 8.宇宙线 9.粒子物理实验装置的基本组成 10.设计加速器的几种不同方法 11.1967年斯坦福直线加速器e-p 深度非弹性散射实验，证实质子有内部结构 12.现代探测器包含许多不同部分，分别测试同一事件的不同方面 1.简述自然单位制 2.任意方向的洛仑兹变换的推导 3.粒子运动方向(方位角)在两个惯性系间的变换 4.质壳条件 5.四矢量的逆变式、协变式 6.快度定义；快度表示的特殊Lorentz 变换 7.证明：对称的两个粒子对撞，Ecm = 2E；若粒子2为静止的靶，且被加速粒子1的 能量很高，则近似有 8.微分截面 9.Breit-Wigner分布 10.分支衰变与分支比 11.关于粒子寿命的讨论 12.已发现粒子的最大电荷Q=2 13.自旋与统计性；统计性守恒规律 14.证明：中心力场的l 宇称；内禀宇称定义；宇称守恒 15.粒子的磁矩定义；反常磁矩 16.稳定粒子和共振态 1.电子的常见反应 2.因能量、动量守恒的限制，自由空间中的光子是不能发生对产生反应的 3.物理的电子(真实的电子) 和外场的相互作用 4.狄拉克方程得到的4个解的含义 5.狄拉克负能态的解释——狄拉克海 6.云室原理 7.1936年诺贝尔物理学奖一半授予奥地利的赫斯，以表彰他发现了宇宙射线；另一半 授予安德森，以表彰他发现了正电子。 8.轻子数与轻子数守恒 9.二分量中微子理论 10.由中微子振荡实验判定中微子静止质量是否为0。若中微子静止质量不为0，它将 产生振荡。 11.中微子振荡理论；中微子混合矩阵U 12.中微子振荡实验包括大气中微子振荡实验，太阳中微子振荡实验，反应堆和加速器 中微子振荡实验等 1.规范对称性和整体对称性，p12 2.数学上，对称性由群论来表述。对称群为连续群和分立群的情形分别称为连续对称 性和分立对称性。 3.诺特尔定理，p16 4.同位旋I 与同位旋守恒 5.重子数守恒 6.奇异粒子的特点；同一同位旋多重态的粒子，一定有同样的奇异数；反s夸克的奇 异数定为+1，s夸克的奇异数定为-1；对所有的夸克味道量子数，约定味道量子数符号与所带电荷符号一致 7.奇异数守恒；盖尔曼-西岛关系 8.正反粒子变换算符C的定义 9.证明：一般地，所有的相加性守恒量都和C变换反对易，相加性守恒量和C变换 没有共同本征态；只有所有内部相加性守恒量取值为0的态，即纯中性粒子，才可能同时又是C变换的本征态。 10.电荷共厄C宇称；γ、π0 是C算符本征态 11.最重要且常见的纯中性系统，是一对正反粒子组成的系统，其C宇称为？ 12.C宇称守恒 13.弱相互作用过程中C宇称也可不守恒；但是在弱相互作用过程中CP宇称还是守恒 的，弱作用的本征态是CP变换的本征态；CP对称被看作是物质与反物质间的对称14.1964年詹姆斯·克罗宁和瓦尔·菲奇提供了明显的CP对称也被破坏的K0介子衰变实 验，为此获1980年诺贝尔物理学奖。 15.时间反演变换T；弱相互作用在T变换下也不守恒 16.CPT定理 17.相加性守恒量和相乘性守恒量；严格守恒和近似守恒 18.对称性破缺 19.学会利用各种守恒律判断粒子反应能否进行 粒子物理的标准模型和大统一理论 应用物理系陈相君 概要 一、统一理论是物理学发展的必然趋势； 二、粒子按相互作用强度分类； 三、电磁相互作用理论； 四、强相互作用理论； 五、弱相互作用； 六、Higgs机制； 七、弱电统一理论； 八、标准模型； 九、大统一理论; 十、结束语。 物理学追求的: 一是探索物质运动最基本最普遍的规律； 二是探索物质结构最基本最普遍的规律。 一、统一理论是物理学发展的必然趋势 （一）运动规律方面 1、早期电学和磁学是独立的。 发现了运动的电荷可产生磁场和变化的磁场可产生电场后， 电学和磁学统一为电磁学。 2、麦克斯韦方程预言电磁波的存在，确定了光学和电磁学的联系。 3、法拉第受电学和磁学统一的启发，曾研究引力和电磁的统一，做 落体能否产生感生电流的实验，没能成功。 4、爱因斯坦多年致力于引力和电磁理论的统一，也没能成功。 （二）物质结构方面 1、早年猜测 物质是由一些微小粒子组成。 2、1658年伽桑狄提出物质是由分子构成的。 3、1810年道尔顿提出原子学说，认为原子是物质的不可分割的最小单 元。 4、1897年汤姆逊发现了电子。 5、1911年卢瑟福提出原子的核模型。 6、1932年查德威克发现了中子，后来又发现了质子。当时认为质子、 中子和电子是物质的最小单元，叫基本粒子。 7、20世纪50年代以后，陆续发现大约二百多种粒子。基本粒子不基本。 8、1964年盖尔曼提出夸克模型。解释了很多粒子物理过程。 粒子物理的标准模型就是建立在对几百种粒子的统一规律的描述上，它即涉及到微观物质结构如何组成也涉及到微观粒子的运动规律。 二、粒子按相互作用强度进行分类 二十世四、五十年代，基本粒子家族“人口”大爆炸”，新粒子有二百多种。物理学家要在混乱中寻找秩序。五十年代粒子物理理论家象上一世纪中叶的化学家那样，面对粒子物理世界的混乱局面，首要任务是设法整理出秧序来。 最早的尝试也是按质量把基本粒子分类。质子、中子以及比 它们还重的超子和一些共振态．统称为重子。电子、μ子、中微 子归类为轻子。质量介于两者之间的如π介于、K介子等称为介子。光子自成一类。 这种分类过于租糙．再进一步必须考虑基本粒子的其他物理性质。又考虑描写它们物理性质的质量、电荷、自旋等物理量的值都是量子化的，人们称之为量子数。理论家们发现，量子数与守恒定律相对应。这些守恒定律对基本粒子的产生、衰变以及其它各种反应过程，给出了许多严格的限制．在物理学家探索粒子物理世界奥秘的过程中起了关键作用。随着深入又提出宇称、同位旋等概念。发现粒子物理的规律和对称性有关，规则的图形 导读：自然界有四大基本作用力：强力、弱力、电磁力，科学家知道它们的作用效果，但是如何从本质上去诠释它们呢？这就需要粒子物理标准模型了，简单的说这个模型就是从本质上去诠释这四种相互作用力（引力目前除外）。 对于物质的基本组成大多数人了解的就是分子，再细一点就是原子或者是质子、中子。而组成中子、质子一类的还有更基本的粒子，这些粒子也属于标准模型中的组成了。 62种基本粒子： 一、轻子（12种）{轻子主要参与弱作用，带电轻子也参与电磁作用，不参与强作用。} 01、电子。02、正电子（电子的反粒子） 03、μ子。04、反μ子 05、τ子。06、反τ子 07、电子中微子。08、反电子中微子 09、μ子中微子。10、反μ子中微子 11、τ子中微子。12、反τ子中微子 二、夸克（Quark，层子、亏子）(6味×3色×正反粒子=36种) 13、红上夸克。14、反红上夸克 15、绿上夸克。16、反绿上夸克 17、蓝上夸克。18、反蓝上夸克 19、红下夸克。20、反红下夸克 21、绿下夸克。22、反绿下夸克 23、蓝下夸克。24、反蓝下夸克 25、红粲夸克。26、反红粲夸克 27、绿粲夸克。28、反绿粲夸克 29、蓝粲夸克。30、反蓝粲夸克 31、红奇夸克。32、反红奇夸克 33、绿奇夸克。34、反绿奇夸克 35、蓝奇夸克。36、反蓝奇夸克 37、红顶夸克。38、反红顶夸克 39、绿顶夸克。40、反绿顶夸克 41、蓝顶夸克。42、反蓝顶夸克 43、红底夸克。44、反红底夸克 45、绿底夸克。46、反绿底夸克 47、蓝底夸克。48、反蓝底夸克 三、规范玻色子（规范传播子）（14种） 49、引力型-中性胶子(Ⅰ型开弦) 上夸克-上夸克 50、引力型-中性胶子(Ⅰ型开弦) 反上夸克-反上夸克 51、磁力型-中性胶子(Ⅰ型闭弦) （反）下夸克-（反）下夸克 52、磁力型-中性胶子(Ⅰ型闭弦) 夸克-反夸克 53、阳电力型胶子上夸克-下夸克 54、阴电力型胶子上夸克-下夸克 55、阳电力型胶子反上夸克-反下夸克 现代粒子物理的发展及现状 摘要 六十年代初，实验发现的基本粒子的数目已达到近百种。而且显然，随着加速器能量的提高，还会有大量的新粒子会被发现出来。原来人们期望基本粒子的研究会给物质世界描绘出一幅很简明的图象。结果却相反，基本粒子的种类竟然比化学元素的种类还多!这使人们意识到，这些粒子并不是物质世界的极终本原。基本粒子对它们不是一个合适的名称。于是人们去掉"基本"二字，而把它们简称为粒子。相应的研究领域也改称为粒子物理。 关键词：粒子物理；场论；夸克；轻子；加速器 一、什么是粒子物理？ 为什么世界上不同的物质具有相同的特征？因为我们周围的各种物质都是由几个自然界的积木或基本的砖块(building block)构成。远古时代认为，世界是由“水、火、土、气”组成。今天人们知道“水、火、土、气”其实是由“原子”组成的。1900年前后，人们认为“原子”是可穿透的球，内部有电荷在跳动。人们很快发现：可根据其化学性质把“原子”分类——元素周期表，这表明“原子”有内部结构，是由更小的砖块组成的。实验表明“原子”是由带正电的、重而小的“原子核”和围绕它的带负电的“电子云”组成。“原子核”很小、很重、密度很大，曾被认为是基本粒子。后来发现“原子核”其实是由带正电的“质子”和不带电的“中子”组成。随后人们发现“质子”和“中子”并不基本，是由更小的粒子——“夸克”组成。到目前为止，“夸克”没有发现其内部结构，是“基本”的粒子！从而，研究最基本物质构成的学科形成——粒子物理。粒子物理（又称高能物理学）研究构成物质的各种基本粒子，以及它们之间如何进行相互作用。粒子物理代表着目前人类对物质微观结构乃至整个宇宙演化的最深刻认识。它的主导理论——“标准模型”（The Standard Model）：目前有一个非常简洁的理论来描述基本粒子，以及基本粒子间的相互作用。该理论告诉我们，基本粒子共分为两个家族：夸克和轻子，电子即属于“轻子”家族。每个家族都包含6种粒子，并分为3代，3代粒子的质量依次递增。基本粒子间有四种不同的作用力，它们由载力粒子传递，从而导致基本粒子间的相互作用。正如群居的大象，夸克也群居，从不单独存在，它们群居所形成的复合粒子叫“强子”。虽然夸克带有分数电荷，但强子的电荷是整数。强子有两类——中子与介子。标准模型令人难以置信的精确，所有用它预测的粒子都已被实验发现，很多是在1960和1970年用高能加速器才发现的。现在已发现了约两百个粒子。为记录它们，以希腊和罗马符号命名之。还有另一类区别于夸克的基本粒子——轻子。夸克总是群居而以束缚态形式存在；轻子则单个存在。带电轻子象猫科动物，易看到；不带电轻子（中微子）则象附着在这些动物身上的跳蚤。夸克种类繁多，于是我们根据他们的特性给他们分了各类——代。一代的夸克有u夸克与d夸克，二代的有粲夸克与奇异夸克，三代夸克有底夸克与顶夸克。 标准模型 在粒子物理学里，标准模型（英语：Standard Model, SM）是一套描述强力、弱力及电磁力这三种基本力及组成所有物质的基本粒子的理论。它隶属量子场论的范畴，并与量子力学及狭义相对论相容。到目前为止，几乎所有对以上三种力的实验的结果都合乎这套理论的预测。但是标准模型还不是一套万有理论，主要是因为它并没有描述到引力。 历史背景 现在普遍认为对于标准模型的最初研究是谢尔登·格拉肖在1960年发现的电弱相互作用。在1967年，史蒂芬温伯格和阿卜杜勒·萨拉姆将希格斯机制引入格拉肖的弱电理论，形成我们现在看到它的形式。希格斯机制被普遍的认为能够解释粒子的质量来源，包括玻色子、费米子（夸克，轻子和重子）。 1973年发现由Z玻色子引起的弱中性流之后，电弱理论被广泛的接受。由此贡献，萨拉姆和温伯格获得1979年的诺贝尔奖。W和Z玻色子在1981年被实验所发现，而他们的质量已经被当时所逐步建立的标准模型预言了。 至于强相互作用的理论，大多在1973-74年做出进步：那会儿正是有关实验得出成果的时候。强子所带的分数电荷也是那时候验证的。 标准模型的内容 标准模型共61种基本粒子（见表）包含费米子及玻色子——费米子为拥有半奇数的自旋并遵守泡利不相容原理（这原理指出没有相同的费米子能占有同样的量子态）的粒子；玻色子则拥有整数自旋而并不遵守泡利不相容原理。简单来说，费米子就是组成物质的粒子而玻色子则负责传递各种作用力。 基本粒子 种类世代反粒子色总计 夸克 2 3 成对 3 36 轻子 2 3 成对无色 12 胶子 1 1 自身8 8 W粒子 1 1 成对无色 2 Z粒子 1 1 自身无色 1 光子 1 1 自身无色 1 希格斯粒子1 1 自身无色 1 总计61 电弱统一理论与量子色动力学在标准模型中合并为一。这些理论都是规范场论，即它们把费米子跟玻色子（即力的中介者）配对起来，以描述费米子之间的力。由于每组中介玻色子的拉格朗日函数在规范变换中都不变，所以这些中介玻色子就被称为规范玻色子。标准模型所包含的玻色子有： 胶子 - 强相互作用的媒介粒子，自旋为1，有8种“粒子物理标准模型”之父格拉肖
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