第23卷 第4期2004年11月人 类 学 学 报ACT A ANTHROPO LOGIC A SI NIC A V ol 123,N o 14N ov.,2004
二足直立行走的生物力学特征和
南方古猿阿法种可能的行走方式
李愉1,2
(11中国科学院古脊椎动物与古人类研究所,北京 100044;21Bristol University ,Bristol ,UK )
摘要:生活于300万年前的南方古猿的行走方式一直是古人类学家关注争论的焦点之一。尽管标本露西(A L288)保留有大部长骨和盆骨,使得研究者有可能对其全身形态结构进行复原。从形态结构出发,不同的研究者对于这一标本所代表的个体在直立行走方面的能力,仍有很大的歧见。本文以露西的人体测量数据为基础,辅以现代人及黑猩猩的身体质量分布数据,建立起一套露西的静力学模型,并应用计算机模拟技术,以各种可能行走方式的运动方程“驱动”静力学模型,由此分析各种静力模型/运动方程组合导致的生物力学特征。最初结果显示,若露西以现代人运动方程直立行走,髋、膝、踝关节的能量消耗较小,且分布比较合理。但深一层的分析显示,包括露西在内的南方古猿股骨标本均表现了较强的在矢状面的抗变形能力与以屈膝屈髋方式行走的露西的力学需求相合,显示另外一种可能性的存在。
关键词:南方古猿;步态;计算机模拟;能量;转矩
中图法分类号:Q981133 文献标识码:A 文章编号:100023193(2004)0420255209
收稿日期:2003209210; 定稿日期:2004205205
作者简介:李愉,男,英国Bristol 大学,博士后,中国科学院古脊椎动物与古人类研究所客座研究员,主要从事古人类学研
究。
前 言
于1973年发现于东非埃塞俄比亚的标本A L28821(又称露西,Lucy )代表一个生活在距今350—370万间的女性个体,至今仍是保存最完整的早期人类化石。该化石标本对于人类行走演变的研究极为珍贵,这是由于它包括了基本完整的头骨、脊柱、单侧或双侧的髋骨及
下肢骨,以及双侧的上肢骨[1]。
露西被估为身高1103—1126m ,体重约29—40kg 。本研究中,露西被定为身高1107m ,体
重2919kg [2]。基于对露西骨骼的研究,没有人不同意该个体具有在地面二足行走的能力。关于露西行走方式的争论主要集中在:
11陆地二足行走是否是露西的主要行走方式,或露西仍象黑猩猩一样主要在树上生活;21当露西在陆地行走时,她是否像现代人一样完全直立行走,或更像现生大猿偶尔双足步行时采用的那一种屈膝屈髋的步态。
Lovejoy [3—6]认为,从骨盆的形态看,露西宽展的髂翼使臀小肌移至髋关节外侧,使该肌
可在股骨后伸时具外展作用。髂骨体及股骨颈的配合给股骨外展肌提供了很好的力臂,并因此减少了股骨头的受力。髂骨前移的加厚部(pillar )及向外张开的髂翼亦说明了髋关节的
外展功能。显然髋关节的外展能力是二足行走的必要条件。Lovejoy 认为,三百万年前的南方古猿已经充分具备了支持二足行走的身体结构,并以二足直立作为主要行走方式。
似乎更多的研究者倾向另外一种意见,即露西所代表的南方古猿还不能像现代人一样完全直立行走。有趣的是,对化石同样的形态学描述常常产生相反的结论。如Stern 及
Susman [7]认为,前置的髂骨加厚部以侧张且后置的髂骨体显示,南方古猿在两足行走时骨盆的稳定作用与现生大猿相似而异于人类,且臀小肌以屈位大腿的内旋,而非伸位大腿的外展
固定骨盆及躯干。Jungers [8]认为,南方古猿的侧向髂骨较大的上下肢长比例,以及略弯的
掌、指骨均显示他们更适于攀援而非两足直立行走。Schmitt ,Stern 及Lars on [9]推论,即使南
方古猿以双足行走于地面时,他们也只能以屈膝屈髋方式运动,而不可能完全直立。
此外,W olpoff [10]认为,以形态异率(Allometry )的观点分析,露西的上下肢均在现代人的
变异范围之内,以此消弱了Jungers [8]
的部分论据,并断定露西的骨盆及股骨形态明确显示其的两足直立行走特征。
Crom pton 、笔者及他人[11]以露西构造的南方古猿力学模型从一个新的角度加入了这一
关于南方古猿步态的讨论,当时得出了露西以完全直立的方式双足行走的结论,并引起了进
一步的争论[12]。本文除对该研究己发表的结果作一描述外,也将对另外一些未发表的结果
展开讨论。1 材料和方法
本文以露西的化石标本为基础,构造出露西的人体测量-静力学-动力学的模型,并以计算机模拟该模型在特定环境条件下的行为及下肢关节的力学参数,以此开始进一步的分析(图1)
。
图1 露西动力学模型的建立
C onstructions of Lucy ’s biomechanical m odels
图的左侧为人体测量(露西化石)及静力学部分(现代人或黑猩猩的肢体质量分布);
静力学模型与不同的运动方程组合,形成了一组露西动力学模型(右侧)
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a 1人体测量学模型:
首先,根据露西标本的测量结果,确定模型身高1107m ,体重2919kg [2]
。肢长的确定不是根据形态长度,而是据此形态长度推定其功能长。如上臂长被定义为肱骨头中心至桡骨近端关节中心的距离,并以此类推。
b 1静力学模型:
给予上述人体测量学模型以服从一定分布规律的质量,即为静力学模型。两套肢段质
量分布数据被用于构造模型。一为现代人[13],另一为黑猩猩[14]。两套模型各代表人或黑猩
猩的各肢段质量,质心以及转动惯量。为了使腿部关节运动在由摆动到支撑的交替过程中有一个平滑过渡,关节均装有一个“弹簧”,使其具有弹性(硬度)及阻尼效果。
c 1运动学数据:
三套运动方程被用来驱动前述的静力学模型。每套运动方程包括肩、肘、膝、髋、踝的角度变化,被分别取自于人的正常行走,人以屈膝屈髋的方式行走,以及黑猩猩的双足行走。
实际上上肢的运动对于地面力只有很小的影响[15],下肢的运动则是决定模型行为的关键。
d 1动力学模型———计算机模拟:
应用前述的运动方程于静力学模型,使后者的关节按与其对应的运动方程作周期性运动,并给予相应的环境力学参数(足与地面接触时的摩擦系数及弹性特征等),以计算机作模拟运算,即可估算出两足与地面的接触力,下肢各关节的转矩和能耗,以及模型的运动速度、加速度等力学特征。两套静力学模型与三套运动方程的组合形成了六个动力学模型。图1示力学模型的建立过程,图2示“运动”中的模型及其环境。
模拟由ADAME/Android 软件提供,在Silicon G raphics Indig o 系列机上运行。模拟采用的步态周期为1160秒/步,(频率01625)。
为了验证计算机模拟的可靠性,另一个仿真人的模型亦被构造出来,此模型以本文作者的人体测量数据为基础,具体构造方法与前述南方古猿模型的方法相同。同一被测者(作者本人)又在力学平台(F orceplate )上测得各种步态时的地面接触力;辅以从录像带上取得的关节动态位置,计算出各下肢关节的转矩及能量在步行周期中的变化。图3A 及3B 比较正常步态的测量与模拟结果。2 结果与分析
计算机模拟显示,在前述的条件下,即以预先设定的运动方程驱动静力模型,肢体的质量分布对地面力等参数模拟结果影响极小,可以忽略。因此,前述的六个模型可以简化为三个,以不同的三套关节运动方程为代表,即今人直立行走,今人屈膝屈髋行走和黑猩猩行走。
结果进一步显示,以黑猩猩的运动方程构造的模型不能持续行走,模拟开始后立即“摔倒”,故不再进行进一步的研究。
余下的两个模型经过反复调整各关节的力学参数(硬度及阻尼)的组合,均可在模拟的地面上连续行走,继而给出髋、膝、踝三关节的转矩及能量。图4、5分别显示功率及转矩。
从图4来看,完全直立行走的模型与屈膝屈髋模型有相似的功率输出最大值,均为约每公斤体重115瓦,但具有非常不同的分布。屈膝屈髋模型的髋关节连续输出正功,而另外两个下肢关节则只作负功(即吸收能量)。而在直立模型,三个关节交替作能量的释放和吸收
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图2 从不同角度看计算机模拟露西行走(Lucy ’s walking in computer simulation
)
图3 测量及模拟人正常行走时的与地面接触力
Measured and simulated contact forces in human walking
A :垂直力(左)及水平力(右),22222222测量结果 -----模拟结果
B :关节能量。 左:测量结果 右:模拟结果 2222222222H (H ip )髋关节 .......K (K nee )膝关节 -?-?-?-?-A (Ankle )踝关节 图中,向下的箭头指示足离地时刻(T oe off ),向上的箭头指示足触地时刻(Heel strike ),纵轴单位为每公斤体重瓦特(w Πkg )
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图4 单位身体质量之关节功率输出
Joint power outputs per unit body mass
各关节及坐标的图示与图3A 相同,单位与图3B
相同
图5 单位身体质量之关节转矩
Joint torque per unit body mass
各关节的图示与图3A 相同,坐标纵轴单位为每公斤体重牛顿米(Nm/kg )
(正-负功率相间)。
从图5上看,正常行走比屈膝屈髋行走有小得多的关节转矩。以髋关节为例,直立模型仅为每公斤体重018牛顿米左右,而屈膝屈髋模型则两倍于这个数值。另外,前者膝、髋关节(股骨两端)的量值虽有正负方向变化,但这种变化基本上是同时发生的,即此两关节始终有同向的转矩。而另外一个模型,相邻的关节(髋-膝,膝-踝)的转矩则始终是反向的。从
?
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图上看,相邻关节的数值总是相反的。
3 讨论与分析
对于现生动物,从理论上讲,研究者可以实际测量到不同动物运动中产生的力并计算出关节的力学参数(但实际上测量某些动物,如猴类的某些特定运动方式是特别需要耐心的)。但对于已经灭绝的生物如南方古猿,任何动力学测量都已不可能。用计算机模拟的方法“推演”这些动物的运动方式,也许可以算为一种对此遗缺的补救。
在模型的建立过程中,某些假定是必不可少的。如本文中模型的起点———人体测量模型,就有一些数据缺失而需要估算(如胫骨长及足长),质量在肢段上的分布则要假定与黑猩猩或现代人的相同。这些假定都不免造成静态模型与实际情形的不符。而关节处的弹簧则由于弹簧的形变,使该关节的运动偏离其方程指定的角度变化,这一点在足部处落地时尤为明显。另外,从模拟结果来看,每一侧足与地面的接触力均与实测结果大致相吻合(图3A )。但在一个步行周期中,每一侧足在地面的支撑时间则比实际情形稍短。行走中每一侧足支撑的相对时间被称为“支撑系数(Duty factor ,图6),在人类正常步行中约为60%,即有两足同时落地之时;慢走时该值增大,快走时减小;跑动时该值降为低于50%,即存在两脚腾空之时。前述各模型的支撑系数均在55%以下,相当于疾走。但如前所述,模拟所用周期为116秒,属极慢走。这也是本模型的一个重要缺陷
。
图6 支撑系数(Duty factor )
图中曲线分别为左(L )右(R )足的垂直力,不为零时表示该足落于地面,为零时表示该足腾空。T 为一完整
步态周期,t 为周期中单足落地时间。支撑系数=t ΠT;支撑系数对双足支撑时的身体受力有重要影响
从本组模型的分析结果看,无论是著眼于能量度或关节转矩,完全直立行走都有其优越性。从这两个变量的定义上看,关节的功率等于其转矩乘以角速度,故此二者并不是完全独立的。
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关节转矩:如图5所示及前文所述,屈膝屈髋模型的髋-膝及膝-踝关节互有相反的转矩,且其量值远高于完全直立的模型,这一特点对于股骨及胫骨受力有很大的影响。首先,较大的转矩量值必将提高对骨骼强度的要求,即屈膝屈髋姿势需要有更强壮的腿骨来支持。其二,如图7所示,即使一段长骨两端关节的转矩绝对值相同,两端相反的转矩比同向转矩对骨骼造成的损害要大(前者使长骨产生更大的内应力)。也就是说,屈膝屈髋姿势行走产生的下肢关节转矩,无论从量值上或从方向上,都要求南方古猿有比直立行走更强壮的肢骨。显然,在自然选择中,这是一个不利的性状。在图7的分析中,骨骼的半径没在考虑之中
。
图7 两端转矩对长骨的作用
E ffects of torques at both ends of a long bone
a )量值为M ,方向相反的转矩,造成骨内各处相同的应力(c )。
b )量值为M ,方向相同的转矩,仅仅在骨的两端
造成较高的应力(量值与上述情况相同),但在其他部位(尤其骨中段),则应力大大降低(d )
关节功率:关节的功率由肌肉提供,为支持体重及驱动肢体运动所必需。由图4可见,功率值较大时为支撑期间(Stence phase ),而在摆动期间(S wing phase )功率值较小。对于屈膝屈髋模型来说,在三个主要的下肢关节中,只有髋关节作正功,而其它两个关节只作负功。换句话说,髋关节(在整个支撑期间)连续输出能量,这其中一部分为膝、踝关节所吸收。由于后二者并不作任何正功,这部分被吸收的能量将不会再以机械能方式释放,只能变为热能而损失。直立行走模型则不然,三个关节在支撑期间均有正-负功的交替,轮番作功。故每个关节吸收的功都可能在肌肉、韧带中以势能形式短暂保存并再次以机械能形式释放出来。故此,完全直立行走将使南方古猿节约能量,成为自然选择中的一个优势。
根据以上的分析,从结构和能量的观点来看,露西应该是直立行走的,这也是此研究最
初发表时的观点[14]。但是,这里引用的文章[14]并没有对关节转矩及功耗作深入的分析。从
能量的角度看,该文也只是假定(仅仅是假定)能量的使用及消耗是充分优化的。该文实际隐含的大前提是,南方古猿的行走方式在能耗上是优化的。继而的论点则是:露西的屈膝屈
?
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髋行走不经济,不合理,所以也就不可能。可惜的是,据仅存的化石标本,我们不大可能对露西的能量代谢作任何科学意义上的估测,故前述的大前提在目前是不可能检验的。
幸运的是,我们可以对露西的骨骼结构作进一步分析,看其是否已“优化”到可以排除屈膝屈髋行走的可能。Ru ff 等[16]在一个对股骨抗弯屈强度的研究中,以现代人股骨作对照,给出了南方古猿标本SK 82及SK 97股骨近端的相对位置的抗弯能力。结果显示,南方古猿及早期直立人彼此在型态异率(Allometry ,又译为异速生长)的意义上差别不大,但明显比现代人强壮。这一结果似乎显示,南方古猿确有对一付较强肢骨的需求,而这种需求可能来自
于行走时的受力,股骨较大的抗侧弯能力可能显示出较大的侧向受力。不过,从Ru ff 等
[16]的图上看,早期直立人似乎有比南方古猿更大的抗侧弯/抗前后弯的比率,使得这一分析的时间分布变得模糊。另外,由于Ru ff 等[16]文中的所谓“抗弯强度”只是股骨近端切面的转动惯量,只反映截面的强度,而没有引入股骨长度,故其所列量值并不能真正反映骨骼作为整体在外力作用下的行为。显然,同样截面的长木棍比短木棍更容易在外力的作用下变形以至折断。
4 结 论
综上所论,我们可以说,如露西以完全直立的方式行走会比以屈膝屈髋方式行走在能量消耗和结构消耗上都要节省,但这并不能推论露西一定已进化到完全直立行走。因为若这个推论成立,从能耗角度讲这里需要一个隐含的大前提,即人类在步行进化中,行为和身体结构是基本同步的,且露西是处于一个耗能的较优化状态中。这一前提并未得到任何检验,而仅是一个假设。从骨骼强度与关节转矩的角度看,情况似乎显示露西以一种落后的、需要较强骨骼架构的方式行走,而在本文的穷举类型中,这种行走方式只能是屈膝屈髋的双足行走。
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BIOMECHANICAL CHARACTERISTICS OF BIPE DALISM AN D
POSSIB LE LOCOMOTION MODE OF AUSTRALOPITHECUS
LI Yu 1,2
(11Institute o f Vertebrate Paleontology and Paleoanthropology ,Academia Sinica ,Beijing
100044,China ;21Department o f Anatomy ,Bristol Univer sity ,Bristol ,UK )
Abstract :The locom otion m ode of Australopithecus has long been a hot topic for palaeoanthropo 2logists.The fossil specimen of Lucy (A128821)has its m ost long bones and pelvis preserved ,s o that researchers may have a detailed study on her body m orphology and skeleton structure.Even based on the exact the same m orphological data ,there is still ,oddly ,a major and prolonged disagreement.
Starting from Lucy ’s anthropometric data and aided by the com puter simulation technique ,this study built a series of dynamic m odes ,with a combination of lower limb joint m oving functions and static characteristics of Lucy.It was shown that had Lucy had walked with a bent 2knee ,bent 2hip (BK 2BH )posture ,it w ould have been much m ore expensive in energy consum ption than otherwise if she were walking in a fully erect manner.This suggested that Lucy may have been walking bipedally and erectly just like us today.H owever ,further analysis indicates that the femurs of Australopithecus in 2cluding Lucy ’s are of stronger anti 2deformation ability in both sagittal and frontal plans ,agreeing the joint torque output for the BK BH m odel built in this study.This finding suggests a total different con 2clusion.
K ey w ords :Australopithecus ;G ait ;C om puter Simulation ;Energy ;T orque
?
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一、概念简答 1、形式语言 形式是指与内容相对的一个范畴，形式是艺术的本体。 形式语言是指艺术的表现形式及其表现方法。 形式包括三大层面，即： 1、形式层面：统一对比、节奏韵律、条理反复、比例尺度等。 2、语言层面：构图、造形、色彩、时空、肌理、材料等六大部分。 3、技法层面：素描技法、水墨画技法、油画技法、综合材料技法等。 2、形式观念 艺术观念有：模仿伦（再现论）、表现论、重构论、文化论等等。 艺术观念支配形式语言的演化。 不同的艺术家会选择不同的艺术观念，在具体创作时化为形式观念，形成不同的形式语言面貌。如达? 芬奇选择模仿再现性语言，毕加索选 用分解重构性语言。 3、形式自律 艺术形式有其自身规律，不受自然“他 律”支配。艺术作品一种可以再现自然真实, 另一种则在画面上表现出与自然不同的不真 实的艺术形象。如达?芬奇运用“模仿性”语 言描绘出《蒙娜丽莎》，毕加索则运用“分 解重构”语言创作出《镜前少女》，后者是 “艺术自律”使然。 4、结构与理性 艺术作品有其自身结构，即是作品的内在形式关系。艺术家自觉地协调好各种形式关系，将画面各形式元素有机组织在一起，形成艺术秩序。艺术作品各个部分之间，互为条件，相得益彰。构图、造型、色彩等方面均需进行画面的结构设计。 以画面黑白灰效果为例：黑占画面1/10还是2/10？白占画面2/10还是3/10？灰占画面7/10还是5/10？其中灰色是否再分为浅灰、中灰、深灰层次，各占什么比例合适？ 画面设计应能表达作品主题和画面美感。 结构设计往往需要艺术家的理性参与，即艺术家对“形式美”规律的掌握。 5、重构与创造 绘画形式语言可分为“写实性”和“重构性”两大类。 （1）二者的区别：写实性形式语言的创作观念是“模仿自然”，作品具有照片式的真实感，如达?芬奇的《蒙娜丽莎》。毕加索的《镜前少女》则采用了“分解重构”手法，将人体各部位分解，重新组织：少女头部是侧面与正面的结合，乳房和臀部挪移了位置，手和臂进行了变形处理。 （2）重构性形式语言的特征是：艺术家面临自然，发挥主观创造性，解构自然物象，将自然元素“重新建构”，生成一种区别于自然形象的艺术形象。重构性形式语言脱离客观自然规律，根据形式原理、审美心理和自由创造原则，强调“形式自律”。 （3）重构性形式语言的意义在于：创作观念不是客观化模仿，而是主观化创造，因而能够充分释放艺术家的创造潜能，发挥艺术家创造力，使艺术不断推陈出新，使艺术世界更加丰富多彩；既满足了艺术家的创造欲望，也满足了公众的多元化审美需求。 二、作品分析 1、米勒的《晚钟》如何通过构图、造型、色彩等形式语言表达意蕴的？
第四节水锤计算的特征线法 前面介绍了水锤计算的解析法。解析法的优点是应用简便，但难以求解较为复杂锤问题。水锤计算的特征线法原则上可以解决任何形式的边界条件问题，可以较合理应水轮机的特性，能较方便地计人摩阻的影响，也便于用数字计算机计算。 特征线法有两种，一种以ζ-v（或H-V）为坐标场，一种以x-t为坐标场，两法的结果是一致的。 图14-12 简单管示意图 一、以ζ-v为坐标场的特征线法 图14-12表示一特性沿管长不变的水管，P为管中任意一点，距A点和B点的距离分为和。根据基本方程式(14-5)和式(14-6)可导出求解P、B、A三点水锤压强时征线方程。 （一）任意断面P的水锤求解 根据基本方程式（14-5）和式（15一6），P点在时刻t的压强和流速变化为 式中上标“P”表示地点，下标“t”表示时间，例如，表示P点在时刻t的水头，余类推。对于某一确定的断面P，为一常数，为便于书写，在波函数F和f中略去了。 对于A点，在时刻可写出下列相似的方程 因F是由A向P传播的反向波，故。由于水管特性不变，。考虑以上关系，将式(a)和式(b)两组方程相减，得 以上二式消去f，并将ζ=△H/Ho、v=V/Vmax和ρ=cVmax/2gHo。 对于B点，在时刻可以写出与式(b)相似的方程
因f是由B向P传播的正向波，故，将式(c)与(a)两组方程相减，以上法处理，得 从形式上看，式（14-35）是反x向写出的，称之为反向方程，在ζ-v坐标场上是一根斜率为2ρ的直 线，如图14-13中的线；式（9-36）是顺x向写出的方程，成为正向方程，在ζ-v坐标场上是一根斜率为-2ρ的直线，如图14-13中的线。 图14-13 ζ-v坐标场上得特征线 在式（14-35）和式（14-36）中，如已知A点在时刻和B点在时刻的压强和流速 ，即可求出P点在时刻t的压强和流速。和为图14-13中Pt的坐标值，可用 和两条直线的交点求出。用特征线法求解压强和流速的方法就是过去广为采用的水锤计算的图解法。 （二）进口B点的水锤求解 已知P点在时刻t的压强和流速，列出PB间反向方程 压力水管进口为水库或平水建筑物，,故由上式可确定未知量。 （三）管末A点的水锤求解 已知P点在时刻t的压强和流速，列出PA间的正向方程
XX 学院 教学大纲体育系2012级体育教育专业 2014级专接本 课程名称：运动生物力学 任课教师：XXX 2014年8月20日至2015年1月5日
XX学院体育系体育教育本科专业《运动生物力学》教学大纲 课程名称：运动生物力学 课程性质：专业必修课 总学时：36 学分：2 适用专业：体育教育 先修课程: 运动解剖学、运动生理学 一、课程的性质、目的与任务： 1.课程性质：《运动生物力学》是根据教育部颁发的《普通高等学校本科体育教育专业课程教学指导方案》的要求所开设的一门专业基础理论课。数理概念与力学理论在体育领域的应用，它的任务是为一切体育活动提供力学基础。 2.课程目的：运动生物力学是应用力学原理和方法研究生物体的外在机械运动的生物力学分支。狭义的运动生物力学研究体育运动中人体的运动规律。运动生物力学的任务是研究人体或一般生物体，在外界力和内部受控的肌力作用下的机械运动规律。本课程使学生掌握运动生物力学基本知识，掌握运用力学知识分析体育动作的方法，从而规范动作形式，提高运动成绩。 3.课程任务：使学生了解运动生物力学的学科地位，提高学习兴趣。使学生掌握运动生物力学基本知识、基本原理。掌握体育动作的力学分析方法，提高学生理论联系实践的能力，利用运动生物力学知识指导日常训练和教学。 二、教学内容与教学基本要求： （一）理论部分 绪论 1.教学内容 一、运动生物力学的基本概念 二、运动生物力学的课程内容 三、运动生物力学的学习要求 2.教学要求 要求学生了解运动生物力学学科发展，了解运动生物力学学科的主要研究任务、重点研究领域和学科发展趋势。 第一章运动生物力学学科概述 1.教学内容
运用生物力学原理指导网球教学 杨靖奚国庆 (常州工学院体育教学部,江苏常州213002) 摘要:在网球课的教学过程中,教师通常将主要力集中在纠正学生奇特的、表面上看起来并不舒服的击球动作上,而忽略了击球动作的实效性,为有效地分析和改善学生的网球技术,需要教师对生物力学原理有一个正确的理解并加以运用。 关键词: 生物力学原理?网球?教学 1研究对象与研究方法 1.1研究对象:在校大学生 1.2研究方法 1.2.1 查阅资料法: 查阅运动生物力学﹑网球训练与教学等十多种书籍。 1.2.2 座谈讨论法: 与十几位从事网球教学的教师和教练进行座谈讨论,有关这方面的问题和解决方法。 1.2.3 对比法:通过录象对比学生和优秀运动员的动作,从中对比出不同处。 2 现状和思考 2.1 通过对我院网球选项课教学和其他高校网球课教学中存在的现象,普遍存在授课时讲解、示范、学生模仿练习、教师纠正动作的过程中,教师只注重所讲解动作的学习和模仿,忽略了不同动作的有效性、合理性的分析。因此违背了科学地指导和授课的原则。 2.2 思考 2.2.1 运用生物力学的原理做科学依据 根据生物力学的首字母缩写词“BIOMEC”,容易记住用于网球的主要的生物力学原理。这个缩写词的含义是: ⑴平衡(Balance) ⑵惯性(Inertia) ⑶反作用力 (Opposite force) ⑷动量 (Momentum) ⑸弹性能 (Elastic energy) ⑹协调链 (Coordination chain) 2.2.2现对以上原理作如下解析: ⑴平衡 平衡就是“保持动态和静态均衡(一种稳定状态)的能力”。鉴于网球是一种连续运动的体育项目,它要求动态平衡。对于教师来说,重要的是观察学生是否从头部到地面保持一垂直线(立轴),它能使线动量和角动量转移。 例如:当一名高水平选手处于最困难的情况下,他依然昂起头,挺起胸,以便打出一个好球。 ⑵惯性 惯性定律指出:在受到某种外力作用前,人体将一直处于静止或运动状态。换言之,惯性就是人体对运动或停止运动的反抗。网球运动员怎样才能,譬如说,从静止状态转入快速移动、减速,然后快速改变方向。 例如:当你处在准备姿势时,你的身体和球拍不在运动中,从而,具有一定量的静止惯性。当你对你的对手击球作出反应时,你必须利用重心和足够的地面反作用力,通过腿部的肌肉收缩的运动来克服你的静止惯性。 我们用轻微屈臂击球的惯性矩比用直臂击球的惯性矩要小。从而,对转体的反抗力减小,拍头
系年级班第次课时间 内容目标内容提要：生命在于运动。人体的运动的特点是，在意识控制下，一方面遵循力学的普遍规律，另一方面具有其特殊的复杂性。本章从力学结构及运动对这些运动器官的影响两个方面介绍骨、关节、肌肉的生物力学特性。 教学目标：使学生理解骨、关节、肌肉的生物力学特性。掌握运动对骨、关节、肌肉的生物力学特性影响。 教学 重点 重点掌握肌肉的力学特性，为正确分析人体动作奠定理论基础。 参考资料 与仪器等 讲稿提纲 第三章骨、关节、肌肉的生物力学 第一节骨的生物力学 一、骨的生物力学特征 二、运动对骨的力学性能的影响 第二节关节生物力学 一、关节的生物力学特征 二、运动对关节力学性能的影响 第三节肌肉生物力学 一．骨骼肌的力学特性 二．运动对肌肉力学性能的影响
讲稿内容 第三章骨、关节、肌肉的生物力学 第一节骨的生物力学 人体共有206块骨，其功能是对人体起支持、运动和保护的作用。骨的外部形态和内部结构不论是从解剖学还是生物力学的角度来看，都是十分复杂的。这种复杂性是由骨的功能适应性所决定的。骨的功能适应性，是指对所担负工作的适应能力。从力学观点来看，骨是理想的等强度优化结构。它不仅在一些不变的外力环境下能表现出承受负荷（力）的优越性，而且在外力条件发生变化时，能通过内部调整，以有利的新的结构的形式来适应新的外部环境。 一、骨的生物力学特征 （一）骨对外力作用的反应 1．骨对简单（单纯）外力作用的反应 （1）拉伸：拉伸载荷是自骨的表面向外施加相等而反向的载荷，在骨内部产生拉应力和拉应变。例，单杠悬垂时上肢骨的受力。 （2）压缩：压缩载荷为加于骨表面的向内而反向的载荷，在骨内部产生压应力和压应变。例，举重举起后上肢和下肢骨的受力。 （3）弯曲：使骨沿其轴线发生弯曲的载荷称为弯曲载荷。在弯曲负荷下，骨骼内不同时产生拉应力（凸侧）和压应力（凹侧）。在最外侧，拉应力和压应力最大，向内逐渐减小，在应力为零的交界处会出现一个不受力作用的“中性轴“。例，负重弯举（杠铃）时前臂的受力。 （4）剪切：标准的剪切载荷是一对大小相等，方向相反，作用线相距很近的力的作用，有使骨发生错动（剪切）的趋势（图3-1），在骨骼内部的剪切面产生剪应力。例，人体运动小腿制动时，股骨髁在胫骨平台上的滑动产生剪应
形式语言与自动机的关系研究 新疆师范大学数理信息学院数学03-6班摘要： 形式语言的直观意义，自动机的直观意义，形式语言的定义， 形式语言的特征，语法的分类，自动机的定义，自动机的分 类，各种自动机的定义，形式语言和自动的的关系，自动机 的对语言的例子 基本关键词： 形式语言的定义；自动机的定义；形式语言和自动机的关系 1，形式语言的直观意义 α→的直观地讲，形式语言是用来精确描述语言和它结构的手段。它一重写规则β α,均为字符串。重写规则就是在包含α的字符穿中遇见规则左边的形式来表示，其中，β α时，α部分重新写为右边的β。这样一个初设的字符串通过不断地运用重写规则，就可以到另一个字符串。通过选择不同的规则并且以各种不同的顺序来运用最这些规则，如果指 定一个初始符，某规则以其为左部，一组规则就可以构成一个语法。 2，形式语言的定义
形式语法是一个四元组G=（N, V , P, S ）,其中N 是非终结符的有限集合，有时也称变量，它们相当于各种句法范畴。V 是终结符的有限集合，若语法生成的是自然语言，这些终端语符就相当于这种语言中具体的词，终端 语符集 这种语言的词库，P 是以重写规则的有限集合，基本形式P }{βα→，即""βα改写为，其中箭头表示指令，一条规则就是一个机械性的操作程序，用来演算它联系着的两侧语符集或语符序列之间的关系，而S 是一个特定的初始符； 3，语法的分类 乔姆斯在他的著名【文章】中根据重写规则将语法分成四类：正则语法，上下文有关语法，上下文无关语法；有这些语法生成的语言是正则语言，，上下文有关语言，上下文无关语言，递归数集合。 a 如果P 中的规则，满足如下的形式：x A Bx A →→或，，其中，A,B 是非终结符，x 是终结符，则G 称为正则语法（简称为FSG ）。 b 如果P 中的规则，满足如下的形式：α→A ,其中，A 是非终结符, α是由N 和V 中字符所组成的字符串（或可表示为()*∈V N α,*意味着它右边的字符可以重复0到任何 多次），则G 称为上下文无关语法（简称为CFG ）。 d 如果P 中的规则，满足如下的形式：αγββα→A ,其中，A 是非终结符,γβα,,,是字符串，且γ至少包含一个字符，则G 称为上下有无关语法（简称为CSG ）。 d 如果P 中的规则，满足如下的形式：其中，α，β是字符串，则G 称为无限制重写系统。 对于以上任何一种语法，两个字符串之间一次派生关系?可定义为： 如果y x →是P 中的规则，βαβαy x ?。 字符串α，β有多次派生关系* ?则是说，通过多次应用一次派生关系，从α可派生出β，并记为α* ?β： n αβαα==,0，而对n i i n i +?-=αα,1,....0。 给定以语法，其语言定义为所有合法终结字符串的集合。合法终结字符串是指由初始符S 出发，运用重写规则而派生得终结字符串，即， (){}ααα**;?∈=S V G L 例子：假设G=(N, V , P, S), N={S, A} , V={0, 1}, P={0,0,1→→→A A A A S } 则 ，{}110)(≥=m G L m 是正则语法，在V={0, 1}上它所对应的正则表达式是100*。 形式语言的特征： ⑴ 高度抽象化（采用形式化的手段，专用符号，数学公式来描述语言的，结构关系，这种关系是抽象的）。
第一节一阶线性方程的特征线解法 ) ,(),(),(),(t x D u t x C u t x B u t x A t x =++1.一阶线性方程的一般形式： 的已知函数。为其中),(),(),,(),,(),,(t x t x D t x C t x B t x A （1） 时，即 当0),(≡t x D 0 ),(),(),(=++u t x C u t x B u t x A t x （2） 称方程为齐次的，否则为非齐次的。
2.一阶线性方程的Cauchy 问题?? ?==++)()0,(),(),(),(),(x x u t x D u t x C u t x B u t x A t x ?（3） ??? ??==c x t x B dt t x A dx )0(),(),(（4） 称(4)为(3)的特征方程，其解称为(3)的特征线。3.一阶线性方程的Cauchy 问题的求解：特征线法 思路：利用(4)将(3)转化为常微分方程的初值问题先求特征线上点对应的函数关系，任意化即可。
例1：?? ?∈=>∈=+光滑)()()()0,() 0,(000x R x x x t R x a x t ρρρρρ解： 特征方程为：?????== c x a dx dt )0( 1特征线为： c at c t x +=),(沿着特征线),,(c t x x =() t c t x t U ),,()(ρ=满足以下常微分初值问题：?????====??+??=??+??=) ()0,()0),0(()0(00c c x U t a x t dt dx x dt dU ρρρρρρρ
有关造型艺术形式语言的表现 ——平面构成理论 作为美学理论中的一个专属名称的“形式美”，指的是客观事物和艺术形象在形式上的美的表现，也值设计社会生活、自然中各种形式因素（线条、形体、色彩、声音等）的有规律的组合。对形式美的探讨几乎是艺术各门类的共同课题。 多少世纪以来，“人体”提供了一种比例与准则，人和动物的许多特征像是“经过设计”一般的完美，特别是人的脸，很大程度上影响我们潜意识的合适感和秩序感，引导我们追求平衡与和谐，“我们的天性中必定有一种审美和爱美的最根本最普遍的倾向”。 所以，对审美的追求与探寻是人类永恒的主题，造型艺术设计的各学科更是离不开对美的追求，审美的诸法则也成为设计基础学科——平面构成中重要的章节。 一、关于和谐 在我们的身边，到处呈现出和谐的魅力：大海中海水的波纹、树枝上树叶的外型、山坡上梯田的线条等等，在造型艺术作品中，和谐是以形、色等诸方面体现出来的。在具体运用中，画面的元素出现的种类越少、越接近（包括形状、大小、方向、色彩、肌理等），呈现出和谐性会越大。但过分的统一会减弱视觉的冲击力，出现平滞、后退的效果，所以审美中有了对比的产生。 对角线构图使画面空间呈现出动感和谐席勒
《裸体自画像》 毕加索《日落》 二、关于对比 是指把艺术作品中所描绘的事物和对象的性质（形状、面积、色彩、大小、位置、方向、肌理等）及性格方面的对立因素十分突出地表现出来。它有助于更鲜明地刻画事物和形象的特点，给作品带来强烈的视觉效果，使人印象加深，这是艺术作品不可缺少的表现手段。在造型艺术中，我们常会看到作品中的大与小、曲与直、冷与暖、粗与细、刚与柔、简与繁、疏与密、动与静、规则与不规则、传统与现代等造型元素的形式对比。我们在感受对比激发出来的审美活力的同时，仍需要关照作品的和谐，“万绿丛中一点红”运用了红与绿的色相对比，大面积的绿使红更为鲜明突出，却不失和谐与统一。在对比的运用中，量的把握或者面积的把握往往会显得至关重要，这也是造型艺术学习中对“度”的把握的难点。
1.写出表示下列语言的正则表达式。 ⑴ {0, 1}*。 解：所求正则表达式为：(0+1)*。 ⑵ {0, 1}+。 解：所求正则表达式为：(0+1)+。 ⑶ { x│x∈{0,1}+ 且x中不含形如00的子串 }。 解：根据第三章构造的FA，可得所求正则表达式为：1*(01+)*(01+0+1)。 ⑷ { x│x∈{0,1}*且x中不含形如00的子串 }。 解：根据上题的结果，可得所求正则表达式为：ε+1*(01+)*(01+0+1)。 ⑸ { x│x∈{0,1}+ 且x中含形如10110的子串 }。 解：所求正则表达式为：(0+1)*10110(0+1)*。 ⑹ { x│x∈{0,1}+ 且x中不含形如10110的子串 }。 解：根据第三章的习题，接受x的FA为： 要求该FA对应的正则表达式，分别以q0、q1、q2、q3、q4为终结状态考虑： q 为终态时的正则表达式：(0*(11*0(10)*(ε+111*11*0(10)*)0)*)* q 1 为终态时的正则表达式：0*1(1*(0(10)*111*1)*(0(10)*00*1)*)* q 2 为终态时的正则表达式：0*11*0((10)*(111*11*0)*(00*11*0)*)* q 3 为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*1(11*11*0((10)*(00*11*0)*)*1)* q 4 为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*11(1*(11*0((00*11*0)*(10)*)*11)*)* 将以上5个正则表达式用“+”号相连，就得到所要求的正则表达式。 ⑺ { x│x∈{0,1}+ 且当把x看成二进制数时，x模5与3同余和x为0时，│x│=1 且x≠0时，x的首字符为1}。 解：先画出状态转移图，设置5个状态q0、q1、q2、q3、q4，分别表示除5的余数是0、1、2、3、4的情形。另外，设置一个开始状态q.由于要求x模5和3同余，而3模5余3,故只有q3可以作为终态。 由题设，x=0时，│x│=1，模5是1，不符合条件，所以不必增加关于它的状态。下面对每一个状态考虑输入0和1时的状态转移。 q: 输入1，模5是1，进入q1。 q : 设x=5n。输入0，x=5n*2=10n，模5是0，故进入q0 输入1，x=5n*2+1=10n+1，模5是1，故进入q1 q 1 ：设x=5n+1。输入0，x=(5n+1)*2=10n+2，模5是2，故进入q2 输入1，x=(5n+1)*2+1=10n+3，模5是3，故进入q3 q 2 ：设x=5n+2。输入0，x=(5n+2)*2=10n+4，模5是4，故进入q4 输入1，x=(5n+2)*2+1=10n+5，模5是0，故进入q0 q 3：设x=5n+3。输入0，x=(5n+3)*2=10n+6，模5是1，故进入q1
1.4.2 形式语言与自动机理论的产生与作用 毕业于宾夕法尼亚大学的我语言学家乔姆斯基（Avram Noam Chomsky）最初从产生语言的角度研究语言。1956年，通过抽象，他将语言形式地定义为由一个字母表中的字母组成的一些串的集合：对任何语言L，有一个字母表∑，使得L?∑。可以在字母表上按照一定的规则定义一个文法（grammar），该文法产生的所有句子组成的集合就是该文法产生的语言。判断一个句子是否是某语言的合法句子，需要判断该句子是否能由该语言对应的文法产生出来的，如果能，它是合法的；否则，它就是非法的。1959年，乔姆斯基根据产生语言的文法的特征，又将语言划分成三大类。注意，这里所说的文法就是通常人们所说的语法。根据习惯，本书中主要用“文法”一词来表达这种对象，只是在个别情况下用“语法”一词。 1951-1956年间，克林（Kleene）在研究神经细胞中建立了自动机，想、从识别的角度研究语言，从而给出了语言的另一种描述模型：对于按照一定的规则构造的任一个自动机，该自动机就定义了一个语言，这个语言由该自动机所能识别的所有句子组成。 语言的文法与自动机这两种不同表示方法进一步引起人们的研究兴趣。按照通常的考虑，由于这两种方法描述的是同一种东西，所以，它们应该是等价的。但是，它们真的是等价的吗？如果它们确实是等价的，是否存在一种方法，咳哟实现这两种表示方法的相互转换？当然，我们要求这种转换方法应是正确的，也就是得到了证明的。如果这种转换方法是有效的，可以自动的进行，将给我们带来更多的方
便和新的结果。 1959年，乔姆斯基通过深入的研究，将他本人的研究成果与克林的研究成果结合起来，不仅确定了文法和自动机分别从生成和识别的角度去表达语言，而且证明了文法与自动机的等价性。此时形式语言才真正诞生，并被置于数学的光芒之下。 形式语言出现之后很快就在计算机科学与技术领域中找到了应用。20世纪50年代，人们用巴克斯范式（Backus Nour Form 或Backus Normal Form,BNF）成功地实现了对高级语言ALGOL-60的描述。实际上，巴克斯范式就是上下文无关文法（context free grammar）的一种表示形式。这一成功，使得形式语言在20世纪60年代得到了很大的发展。尤其的上下文无关文法，被作为计算机程序设计语言文法的最佳近似描述得到了深入的研究。后来，人们又将该文法用到了模式匹配、模型化处理等方面，这些内容都是算法描述和分析、计算复杂性理论、课计算性等研究的基础。 实际上，形式语言与自动机理论除了在计算机科学与技术领域中的直接应用之外，更在计算机科学与技术学科人才的计算思维能力的培养中占有极其重要的地位，无怪乎美国推行的GRE考试中总有相当比例的题与形式语言与自动机理论有关。此外，美国的一些计算机科学家还将一个人是否学习并掌握有关形式语言和自动机理论方面的知识、是否有相应的修养作为衡量一个人是否受到过良好的计算机科学学科训练的一个标准。 从计算机科学与技术学科的人才来看，以下几个方面的专业能力是
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/779495266.html, 利用特征线法求解方程u +b·Du+cu=f（x，t）的初值问题 作者：吴建成王平心 来源：《科技视界》2013年第24期 【摘要】本文研究具有初值条件u（x，0）=g（x）的方程u+b·Du+cu=f（x，t）的初值问题。方程u+b·Du+cu=f（x，t）是具有常系数的一阶非齐次线性偏微分方程，这类方程在变分法、质点力学和几何学中都出现过，因此研究这类方程的目的是更好地应用于这些学科。求解这类方程的最基本方法是特征线法。它是把偏微分方程转化为常微分方程或常微分方程组，通过求解这些常微分方程得到所要求的解。本文分别运用特征线法以及特征线法的特殊情况求解了该初值问题，两种方法所得到的解是一致的，都是u（x，t）=g（x-bt）（x+b（u-t），u）du。因此，有了通过特征线法所求得的该初值问题的解的公式，我们可以更好地研究相关的一些实际问题。 【关键词】线性偏微分方程；初值问题；特征线法；常微分方程 0 引言 1）初值问题 其中，c∈R1，b=（b1，b2，…，bn）∈R都是常数。x=（x1，x2，…，xn）是n维空间变量，t是时间变量（x，t）是已知函数。 2）分析 上述初值问题中的方程（1）是一阶非齐次线性偏微分方程，在大多数常微分方程和偏微分方程教程中，一阶偏微分方程通常受到简单的处理，原因之一是具有很明显应用意义的偏微分方程即位势方程、热传导方程和波动方程等都是标准的二阶偏微分方程。实际上，一阶偏微分方程在变分法、质点力学和几何光学中都出现过，在流体力学、空气动力学和其它工程技术等领域有着广泛的应用。例如在种群分析中，个体（不必是生物体，如生产的产品如灯泡、晶体管、食品或更一般的任一类似的物品的集合）根据统计样本随着时间的变化会变得不合格，因此研究一阶偏微分方程有着实际意义。 一阶偏微分方程的特点是：其通解可以通过解一个常微分方程组而得到，称这种求解方法为特征线法[1]。而高阶偏微分方程和一阶偏微分方程组没有这个特点。特征线法是一种重要 又实用的方法，利用该方法证明了半有界弦振动的一维半线性波动方程的间断初边值问题的分片光滑解的全局存在性定理[2]；用该方法给出了一类仓库货物储存模型解的递推表达式，并 证明其光滑性从而得到了经典解的唯一性[3]；通过运用特征线法，讨论了无粘性Burgers方程
论中国画形式语言的写意特征 彭洁 内容提要本文从中国画形式语言的角度围绕写意这一命题，以历代哲学、美学观念、书论、画论和书法绘画作品的经典范本为依据，并深入到中国画形式语言的动态过程，来探讨写意的本质特征在中国画形式语言中的体现。 关键词中国画写意生命精神形式语言 对中国画的研究首先应对指导画家创作的占主导地位的美学哲学思想进行研究，其次离不开对写意中国画形式语言的研究，因为画家的美学哲学思想往往是其审美理想，艺术家的绘画实践紧紧围绕着这些审美理想，努力在创作中寻求实现这种理想的表现手段。同时，对艺术实践经验的总结也推动了美学理论的发展，理论和实践的相互作用推动着中国画向前发展。 1中国画理论的哲学美学思想根源及写意理论的提出 道家和玄学的重?意?而轻?言?、?象?，以?意?为本的认识论、方法论对中国绘画艺术的审美、创作和艺术表现等方面都有深刻的影响。中国古典美学认为，宇宙的本体和艺术的生命都是?气?，艺术的创造和欣赏也离不开?气?。王充由?气?推演出?神?的概念，进而把?神?作为人生命精神的体现。《易传》提出?天地之大德曰生?，扬雄认为?天地之所贵曰生?，生生不息的乐生精神是中国人生命精神的集中概括。 哲学认识的提高必然直接或间接影响美术理论的发展。魏晋时的理论家谢赫在《画品》中提出的?六法?是中国绘画理论中最早、最基本的系统绘画原则，?气韵生动?是第一法，也可以说是六法总则。谢赫认为气韵主要是指作品体现出来的气
质风韵，而衡量作品是否有气韵，关键在于作品整体上是否生动，也就是说，只有作品中充盈了生机和活力作品整体才会具有?气韵?。 中国传统的思维方式对时间特别依重，强调以时间去融汇空间。《周易》提出?周乎万物?，《管子》谈到?宙合?，意指在时间的恒流中宇宙万物圆融周济。这种时空合一的心理形式反映了中国人以生命为中心的独特意识，也被化用到中国艺术的认识方式和意象创造方式之中。 由于中国语言文字的模糊性和多意性，许多概念往往字面不同而内涵相通。前面论述到中国画重意、气、神、生命和时间，其核心都是重主体的生气和活力，重主体内在生命精神的传达。 因此中国画从它诞生之初就不以单纯追求自然万物外在形态的逼真再现为目的，而是以客观事物的外形结构和运动规律为表现契机，注重创作者主体情感和精神对客体的映照，这种不似之似的创作观念和方法映射出中国画家天人合一、物我相溶的的浪漫情怀。 元代汤垕提出了绘画的?写意?说，他在《画鉴》的《画论》中说：?画梅谓之写梅，画竹谓之写竹，……何哉？……画者当以意写之，不在形似耳。??写?，《说文》中的解释是：?谓去此注彼也……?《小雅》有：?我心写兮。?《传》云：?输写其心也。按，凡倾吐曰写，故作字作画皆曰写。?汤垕将画梅、画竹、画兰称为写梅、写竹、写兰，显然是为了强调倾吐胸中之意。 汤垕的写意说强调的是与书法同源的?写?的手段和直抒胸襟的?意?的表达。?写意?这一特有的理论术语指导了中国绘画的创作。
!!!!!!!!!!!!!!!!"" " " 设计计算 水力瞬变特征线法和隐式差分法 的对比分析 蒋仕章 # 蒲家宁 $ 中国人民解放军后勤工程学院%蒋仕章 蒲家宁&水力瞬变特征线法和隐式差分法的对比分析’油气储运’())*’()$*%*(+*,-摘 要 液体在长输管道内不稳定流动问题可以采用各种数值解法并借助计算机来进行处 理’如特征线法.隐式差分法等-特征线法是广泛使用的数值方法’隐式差分法在液体长输管道不稳定流动问题分析中应用则比较少-分析了长输管道水力瞬变特征线法和隐式有限差分法的优缺点’并结合算例分析’指出隐式差分法适合于长输管道水力瞬变分析’计算误差较小-主题词 长输管道 特征线法 隐式有限差分法 对比分析 长输管道内液体的流动状态可分为稳定和不稳定两大类-稳定流动是管道流动的基本状态’不稳定流动则由稳定流动受到破坏而引起’例如开阀和关阀. 开泵和停泵.调节阀和安全阀动作.动力故障以及管道泄漏等各种原因而发生水力瞬变-工程上的不稳定流问题十分重要’因为它可能引起的管道超压. 噪声.抽空和振动比起由稳定流分析所得的结果要严重得多- 目前’液体在长输管道内不稳定流动问题常采用各种数值解法并借助计算机来进行有效的分析-美国学者斯特里特$/010********%在*678年创建的特征线法是最广泛使用的数值方法9*+8: -文献;*<在流体动力学理论基础上’运用以特征线法为主的数值分析方法’结合具体实例说明了液体输送管道和管网系统水力瞬变的分析方法和动态控制的措施-特征线法具有理论严密’ 物理意义明确’适用范围广等特点-隐式差分法在液体长输管道不稳定流动问题分析中应用则比较少- 一.管道水力瞬变数学模型 =.水击基本微分方程 *6)(年’意大利学者阿列维$10>??@5A @%以严密的数学方法’建立了不稳定流动的基本微分方程’ 奠定了水击分析的理论基础9*+8: - *B C D E D F G H D E I J D K G D L D K G M E N E N *OP Q )$*% D L D F G H D L D K G R ( I J B C D E D K S T U Q )$(%式中L VV 液体压头W E VV 液体流量W H VV 管内液流的平均流速W M VV 水力摩阻系数W P VV 流态指数W B VV 重力加速度W C VV 管道流通面积W R VV 水击波速W F VV 时间变量W K VV 管长变量-X .边. 初值条件液体长输管道系统由节点和元件组成’其中节点是长输管道系统的边界点’ 节点的工艺要求即为动态的边界条件-元件是连续于节点间的工艺设备’它们可以是管道.泵.阀门等多种形式’元件通过量及其相应的元件参数反映出元件特性-根据质量守恒定律’在任何时间流进.流出任意节点Y 的流量必须相等’即 Z [\]Y R Y [E Y [ G E Y Q )$8% #,)))*7’重庆市大坪长江二路*^,号W 电话&$)(8%7_(^,8*)- ‘ (*‘油气储运 ())*年
探究摄影的形式语言表现 [摘要]艺术都有他的独特的表现语言，摄影的形式语言正是表现摄影美的方式 [关键词]感觉形式美学形式形式美 形式语言是一个在不同领域研究中都会经常遇到的概念，在各个领域中概念不同但也互相关联。在哲学领域中，形式是指物质的存在方式。在美学领域中，形式是指审美对象的整个感觉实在体系，形式是内容的存在方式，形式主要依赖于人的感觉与知觉。形式与内容是一个事物的两个方面，是相互依存，不可分割的。完美的内容与完美的形式融为一体，才是完美的事物，才能给人真正完美的审美感受。 在人类审美的漫长实际中，从开始的认为美与形式无关，知识内心感受，到认为形式才是决定美的。最终我们看到无论从哲学还是美学，形式是物质存在的不可避免的也不可缺少的方式，形式是内容得以形成并传播的主动的积极的物质依托，形式因内容而存在的，内容决定形式，形式依赖内容，而形式影响内容，形式也发展内容，这是基本规律。 摄影内容，既包括被摄体这个客观对象也包括拍摄者技术操作和主观追求在内，摄影形式，即包括被摄体自身的组织形式，结构形式，也包括拍摄技术程序，效果和照片面面构成，总的来说，摄影技术决定影像是否能够存在，而摄影形式决定影像如何存在，从广义上来讲，摄影技术本身就包含着形式问题，而摄影形式同样包含着大量的技术问题。从审美角度来看，摄影形式从表现形象方面创造美感。 形式美，既包括感觉形式美，也包括自然形式美和风格形式美，人类由于长期的认识实践和审美实践，已经很容易发现对象的外在形式特征，这种特征既是事物的客观存在形式，同时也是人们认识事物的途径个门户，如果这还总特征具有一定的鲜明性，规律性，就是使我们感觉到美，这种美就是感觉形式美，在复制自然的艺术活动中，如果作品很好的利用了事物本身的存在形式，特别是内容和形式基本要素的固有结合关系，那么，我们就会感觉到作品优美地体现了自然，这种美当然属于自然形式美，如果作品采用了对象的某些固有组合方式，但主要是使各个要素按个性方式组织在一起，我们会发现作品具有独特的个性风格，这种美因而被称为风格形式美。 摄影创作是一种独特的认识活动，它是直接对客观实体进行分割和再现，客观事物的存在形式无可避免的会进入到摄影作品中来，摄影视觉的感觉形式非常直接，也非常单纯，它只是一种“瞬间视觉”而已，客观事物的视觉可见形式，就是摄影感觉形式，客观事物在视觉表现上表现出来的空间形式，表面形式，色彩形式，光线形式等，也就是摄影感觉形式的基本方式，这些形式的美感不言而喻。
1.写出表示下列语言的正则表达式。 ⑴{0, 1}*。 解：所求正则表达式为：(0+1)*。 ⑵{0, 1}+。 解：所求正则表达式为：(0+1)+。 ⑶{ x│x∈{0,1}+ 且x中不含形如00的子串 }。 解：根据第三章构造的FA，可得所求正则表达式为：1*(01+)*(01+0+1)。 ⑷{ x│x∈{0,1}*且x中不含形如00的子串 }。 解：根据上题的结果，可得所求正则表达式为：ε+1*(01+)*(01+0+1)。 ⑸{ x│x∈{0,1}+ 且x中含形如10110的子串 }。 解：所求正则表达式为：(0+1)*10110(0+1)*。 ⑹ { x│x∈{0,1}+ 且x中不含形如10110的子串 }。 解：根据第三章的习题，接受x的FA为： 要求该FA对应的正则表达式，分别以q0、q1、q2、q3、q4为终结状态考虑： q0为终态时的正则表达式：(0*(11*0(10)*(ε+111*11*0(10)*)0)*)* q1为终态时的正则表达式：0*1(1*(0(10)*111*1)*(0(10)*00*1)*)*
q2为终态时的正则表达式：0*11*0((10)*(111*11*0)*(00*11*0)*)* q3为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*1(11*11*0((10)*(00*11*0)*)*1)* q4为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*11(1*(11*0((00*11*0)*(10)*)*11)*)* 将以上5个正则表达式用“+”号相连，就得到所要求的正则表达式。 ⑺ { x│x∈{0,1}+ 且当把x看成二进制数时，x模5与3同余和x为0时，│x│=1 且x≠0时，x的首字符为1}。 解：先画出状态转移图，设置5个状态q0、q1、q2、q3、q4，分别表示除5的余数是0、1、2、3、4的情形。另外，设置一个开始状态q.由于要求x模5和3同余，而3模5余3,故只有q3可以作为终态。由题设，x=0时，│x│=1，模5是1，不符合条件，所以不必增加关于它的状态。下面对每一个状态考虑输入0和1时的状态转移。 q: 输入1，模5是1，进入q1。 q0: 设x=5n。输入0，x=5n*2=10n，模5是0，故进入q0 输入1，x=5n*2+1=10n+1，模5是1，故进入q1 q1：设x=5n+1。输入0，x=(5n+1)*2=10n+2，模5是2，故进入q2 输入1，x=(5n+1)*2+1=10n+3，模5是3，故进入q3 q2：设x=5n+2。输入0，x=(5n+2)*2=10n+4，模5是4，故进入q4 输入1，x=(5n+2)*2+1=10n+5，模5是0，故进入q0 q3：设x=5n+3。输入0，x=(5n+3)*2=10n+6，模5是1，故进入q1 输入1，x=(5n+3)*2+1=10n+7，模5是2，故进入q2
骨、关节、肌肉的生物力学 第一节骨的生物力学 人体共有206块骨，其功能是对人体起支持、运动和保护的作用。骨的外部形态和内部结构不论是从解剖学还是生物力学的角度来看，都是十分复杂的。这种复杂性是由骨的功能适应性所决定的。骨的功能适应性，是指对所担负工作的适应能力。从力学观点来看，骨是理想的等强度优化结构。它不仅在一些不变的外力环境下能表现出承受负荷（力）的优越性，而且在外力条件发生变化时，能通过内部调整，以有利的新的结构的形式来适应新的外部环境。 一、骨的生物力学特征 （一）骨对外力作用的反应 1．骨对简单（单纯）外力作用的反应 （1）拉伸：拉伸载荷是自骨的表面向外施加相等而反向的载荷，在骨内部产生拉应力和拉应变。例，单杠悬垂时上肢骨的受力。 （2）压缩：压缩载荷为加于骨表面的向内而反向的载荷，在骨内部产生压应力和压应变。例，举重举起后上肢和下肢骨的受力。 （3）弯曲：使骨沿其轴线发生弯曲的载荷称为弯曲载荷。在弯曲负荷下，骨骼内不同时产生拉应力（凸侧）和压应力（凹侧）。在最外侧，拉应力和压应力最大，向内逐渐减小，在应力为零的交界处会出现一个不受力作用的“中性轴“。例，负重弯举（杠铃）时前臂的受力。 （4）剪切：标准的剪切载荷是一对大小相等，方向相反，作用线相距很近的力的作用，有使骨发生错动（剪切）的趋势（图3-1），在骨骼内部的剪切面产生剪应力。例，人体运动小腿制动时，股骨髁在胫骨平台上的滑动产生剪应力。 （5）扭转：骨骼受到外力偶的作用而受到的载荷，在骨的内部产生剪应力。例，掷铁饼出手时支撑腿的受力。 2．骨对复合（实际）外力作用的反应 在人体运动中，受到纯粹的上述某一种载荷的情况很少见，大量出现的是复合载荷。复合载荷即是同时受到上述两个或两个以上的载荷作用（分别以人行走和小跑时成人胫骨前内侧面的应力为例）。 （二）骨结构的生物力学特征 骨的结构被广泛认为通过进化过程得到了最优化的设计：即在特定的载荷环境下得到重
1.写出表示下列语言的正则表达式。（吴贤珺02282047） ⑴{0, 1}*。 解：所求正则表达式为：(0+1)*。 ⑵{0, 1}+。 解：所求正则表达式为：(0+1)+。 ⑶{ x│x∈{0,1}+ 且x中不含形如00的子串 }。 解：根据第三章构造的FA，可得所求正则表达式为：1*(01+)*(01+0+1)。 ⑷{ x│x∈{0,1}*且x中不含形如00的子串 }。 解：根据上题的结果，可得所求正则表达式为：ε+1*(01+)*(01+0+1)。 ⑸{ x│x∈{0,1}+ 且x中含形如10110的子串 }。 解：所求正则表达式为：(0+1)*10110(0+1)*。 ⑹ { x│x∈{0,1}+ 且x中不含形如10110的子串 }。 解：根据第三章的习题，接受x的FA为： 要求该FA对应的正则表达式，分别以q0、q1、q2、q3、q4为终结状态考虑： q 为终态时的正则表达式：(0*(11*0(10)*(ε+111*11*0(10)*)0)*)* q 1 为终态时的正则表达式：0*1(1*(0(10)*111*1)*(0(10)*00*1)*)* q 2 为终态时的正则表达式：0*11*0((10)*(111*11*0)*(00*11*0)*)* q 3 为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*1(11*11*0((10)*(00*11*0)*)*1)* q 4 为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*11(1*(11*0((00*11*0)*(10)*)*11)*)* 将以上5个正则表达式用“+”号相连，就得到所要求的正则表达式。 ⑺ { x│x∈{0,1}+ 且当把x看成二进制数时，x模5与3同余和x为0时，│x│=1 且x≠0时，x的首字符为1}。 解：先画出状态转移图，设置5个状态q0、q1、q2、q3、q4，分别表示除5的余数是0、1、2、3、4的情形。另外，设置一个开始状态q.由于要求x模5和3同余，而3模5余3,故只有q3可以作为终态。 由题设，x=0时，│x│=1，模5是1，不符合条件，所以不必增加关于它的状态。下面对每一个状态考虑输入0和1时的状态转移。 q: 输入1，模5是1，进入q1。 q : 设x=5n。输入0，x=5n*2=10n，模5是0，故进入q0 输入1，x=5n*2+1=10n+1，模5是1，故进入q1 q 1 ：设x=5n+1。输入0，x=(5n+1)*2=10n+2，模5是2，故进入q2 输入1，x=(5n+1)*2+1=10n+3，模5是3，故进入q3 q 2 ：设x=5n+2。输入0，x=(5n+2)*2=10n+4，模5是4，故进入q4 输入1，x=(5n+2)*2+1=10n+5，模5是0，故进入q0 q 3：设x=5n+3。输入0，x=(5n+3)*2=10n+6，模5是1，故进入q1