第十一章 齿轮传动
题11-1在图示的直齿圆柱齿轮传动中,齿轮1为主动齿轮,齿轮2为中间齿轮,齿轮3为从动齿轮。已知齿轮3所受的扭矩m N 983?=T ,其转速
n 3=180r/min,Z 3=45,Z 2=25,Z 1=22,m=4mm 。假设齿轮啮合效率及轴承效率均为1,试求:
（1） 啮合传动时,作用在各齿轮上的圆周力F t 和径向力F r ,并将各力及齿轮转向标于图上；
（2）说明中间齿轮2在啮合时的应力性质和强度计算时应注意的问题； （3）若把齿轮2作为主动齿轮,则在啮合传动时其应力性质有何变化,其强度计算与前面有何不同? 解答:
1．m
N 444.54m N 4525983
23323
2?=??=?==z z
T d d T T ；
m
N 911.47m N 2522444.54212212
1?=??=?==z z
T d d T T
N
9.1088N 224911.472000200020001
11112=??===
=mz T
d T F F t t
N
3.39620
tan tan 0
1112====t t r r F F F F α
N
8.1158N 20
cos 9.1088cos 0
112==
=
=α
t n n F F F ；
由齿轮2受力平衡条件得：
N
9.1088,N 3.3962'
22'
2====t t r r F F F F ；
3r F 与'
2r F ,3t F 与'
2t F 是作用力与反作用力的关系, ∴3r F ='
2r F ,3t F ='
2
t F
2．齿轮2在啮合传动时,齿轮根部弯曲应力:对称循环,双向受载。齿面接触应力:脉动循环。在校核弯曲强度时，应将齿根弯曲疲劳极限值乘以0.7。
3．若齿轮2为主动,则其弯曲应力和接触应力都为脉动循环,但2轮每转一周时，轮齿同侧齿面啮合次数为2，则其应力循环次数增加2倍。
题11-1图 题解11-1图
题11-2 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角1β的旋向已给出。
（1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角β的旋向,并画出各轮轴向力 、径向力及圆周力的方向。
（2） 若已知第一级齿轮的参数为:Z 1=19,Z 2=85,m n =5mm,
20
=n α,a=265mm, 轮1
的传动功率P=6.25kW,n 1=275 r/min 。试求轮1上所受各力的大小。 解答:
1．各力方向：见题解11-2图。 2．各力的大小：
m
N 045.217m N 27525.6955095501
11?=??=?=n P
T 0
148
.11,9811.0265
2)8519(52)(cos 211==?+?=+=
ββa z z n m m m
83.96cos 1
1==
βz n m d ；
N
883tan ,N 1663cos tan ,N 448320*********
1
1
======ββαt a t r t F F n F F d T F
题11－2图 题解11－2图
题11-3 图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。
解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解11-3图。
题11－3图 题解11－3图
题11-4 在题11-3图所示的减速器中,已知在高速级传动中，Z 1= 19, Z 2= 38,
m = 3 mm,d m 2 =99 mm, 020=α;在低速级传动中，Z 3 = 19,Z 4 = 76,m n = 5 mm,0
20=n α。
若m N 1001?=T ,n 1 = 800 r/min,齿轮与轴承效率取1,Ⅲ轴转向如图所示。 （1）试计算各轴的转矩与转速,并标出Ⅰ、Ⅱ轴的转向；
（2）当斜齿圆柱齿轮Z 3的螺旋角3β为多少时,方能使大锥齿轮和小斜齿轮的轴向力完全抵消;若要求斜齿圆柱齿轮传动的中心距达到圆整值时,3β的精确值应是多少? 解答: 1.
,
m N 2002111
223?====T T z z
T T m
N 8004333
44?===T T z z
T ;
400r/min
r/min 8003819121
23=?===n z z n n ,
100r/min
r/min 40076193434=?==n z z
n ;
Ⅰ、Ⅱ轴的转向见题解11-3图的n Ⅰ、n Ⅱ
2．
00
57
.2690,
43.63z z arctan
211
22=-===δδδ；
N
4.404020002
221==
=m t t d T F F ； N
3.1315cos tan 1112===δαt r a F F F ；
3
3
33
3
3cos 20002000z m T d T F n t β=
=
；
3
3
33
33
3
3333sin 2000cos sin cos 2000tan z m T z m T F F n n t a βββββ=
?=
=
当23a a F F =时，轴向力可完全抵消，∴应有：
204
.18,
3124.0sin 33==ββ
若要求中心距为圆整值：
mm
01.250204
.18cos 2)7619(5cos 2)(0
03
43=?+?=
+=
βz z m n a ，
取mm 250=a ， 则：
95
.0250
2)7619(52)
(cos 433=?+?=
+=
a
z z m n β
3
β的精确值为：0
195.183=β
题11-5 有闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，传递的扭矩m N 1201?=T ，按其接触疲劳强度计算，小齿轮分度圆直径mm 601≥d 。已知：载荷系数K=1.8，齿宽系数1=d ψ，两轮许用弯曲应力MPa 3151=FP σ，MPa 3002=FP σ，现有三种方案：
(a) 98.3,07.4,m m 5.1,80,40221121=====Sa Fa Sa Fa Y Y Y Y m Z Z (b) 03
.4,15.4,m m 2,60,30221121=====Sa Fa Sa Fa Y Y Y Y m Z Z
(c)
07
.4,37.4,m m 3,40,20221121=====Sa Fa Sa Fa Y Y Y Y m Z Z
请选择一最佳方案，并简要说明原因。
解题分析：因为三种方案里，小齿轮直径都是60mm ，接触疲劳强度是满足的,所以只要从弯曲疲劳强度方面来考虑。
解答：根据：
Sa
Fa d Sa Fa F Y Y m
d KT Y Y z bm KT 2
11
1
2
120002000ψσ=
=
因为三对齿轮中的小齿轮直径都相等，令：
mm
N 120
60
1120
8.1200020002
2
1
1
=???=
=
d KT h d ψ
第（a ）组：
315MPa
MPa 6.253MPa 07.45
.1120111>=?=
=
Sa Fa F Y Y m
h σ
300MPa
MPa 4.183MPa 98.35
.1120222>=?=
=
Sa Fa F Y Y m
h σ
第（b ）组：
315MPa
MPa 249MPa 157.42
120111<=?=
=
Sa Fa F Y Y m h σ
300MPa
MPa 8.241MPa 03.42
120222<=?=
=Sa Fa F Y Y m h σ
第（c ）组：
315MPa
MPa 8.174MPa 37.43
120111<=?=
=Sa Fa F Y Y m
h σ
300MPa
MPa 8.162MPa 07.43
120222<=?=
=
Sa Fa F Y Y m
h σ
第（a ）组两个齿轮的弯曲疲劳强度都不够，不能采用。第（b ）组和第（c ）组齿轮的弯曲疲劳强度都是足够的，但第（b ）组方案较好。当分度圆直径一定时，对于闭式软齿面齿轮传动，在满足弯曲强度条件下，一般选较大的1z 。因为：（1）增大齿数能增大重合度,改善传动的平稳性并降低噪声。（2）齿数增加则模数相应减小，可节约材料和降低切齿成本。（3）可减少磨料磨损和提高抗胶合能力。
综上所述，最佳方案是（b ）组。
题11-6设计一直齿圆柱齿轮传动，原来所用材料的许用接触应力为
MPa 8001
=HP σ，MPa 7002=HP σ，求得中心距mm 100=a ，现改为
MPa
7001
=HP σ
，MPa 5002=HP σ的材料，若齿宽和其它条件不变，为保证接触
疲劳强度不变，试计算改用材料后的'
a 。
解答：由直齿轮接触强度的公式：HP
E
H u
bd u KT Z σ
σ≤±=2
11)
1(112
因齿宽和其它条件不变，所以 ：
A
11121==±常数u
u b
KT Z E
因为：接触强度
H
H P σσ∝根据题意，有：
)
1/(21u a d +=，所以有：'
500700a
a ?=?, 则
mm
140500
100700'
=?=
a
题11-7图示为变速箱的齿轮传动,其尺寸如下。若各齿轮的制造精度、齿面粗糙度及材料、热处理硬度均相同,都按无限寿命计算,主动轴传递的扭矩T 1在各对齿轮啮合时为一定值。试分析哪一个齿轮的弯曲应力最大。 齿轮对Ⅰ: Z 1=18，Z 2=72，m =2 mm ，b =36 mm 齿轮对Ⅱ: Z 3=72，Z 4=18，m =2 mm ，b =36 mm
齿轮对Ⅲ: Z5=45，Z6=45，m=2 mm，b=36 mm
题11－7图
解题分析：齿根弯曲应力公式中的d1与T1应该是相啮合齿轮中小齿轮上的参数；
解答：齿轮弯曲应力公式：
FS F
Y
bmd
KT
1
1
2000
=
σ
式中：d1应为小齿轮的分度圆直径，T1′应该是小齿轮传递的转矩。
齿轮对Ⅰ: 小齿轮是主动轮，d1= Z1m = 18×2 mm = 36 mm，T1′= T1
齿轮对Ⅱ: 小齿轮是从动轮，d1= d4 = Z4m = 18×2mm = 36 mm，
T1′= T4= T1（Z4/ Z3）= 0.25 T1
齿轮对Ⅲ: 小齿轮是主动轮，d1= d5 = Z5m = 45×2 mm = 90 mm，T1′= T5 = T1
因为，三对齿轮的模数m和有效接触齿轮宽度b相同，1齿轮分度圆直径小而传递的转矩大，且齿数少Y FS大，所以1齿轮弯曲应力最大。
题11-8设计一台由电动机驱动的单级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动,已知: 传动比i=5,齿轮按7级精度加工,单向回转,单班制工作,要求使用10年,主动轮传递的功率P1 = 20 kW,n1 = 1470 r/min,齿轮相对于轴承为对称布置,载荷有中等冲击,设备可靠度要求较高。（建议两轮材料都选45号钢）解题分析：选材料→确定许用应力→软、硬齿面啮合，按齿面接触疲劳强度确定齿轮的分度圆直径→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的弯曲疲劳强度→校核齿轮的圆周速度
解答:
因齿轮有中等冲击,精度为7级,为防止小齿轮过早失效,采用软、硬齿面组合较为合理。其失效形式以齿面疲劳点蚀为主。 1.选材料
大、小齿轮均选45号钢，按教材表11－1，大齿轮调质齿面硬度为（210～230）HBS 。小齿轮表面淬火齿面硬度为（43～48）HRC 。由 教材图11-7和图11-10查得：
MPa
220,MPa 3302
lim 1
lim ==F F σ
σ
MPa
570,MPa 11002
lim 1
lim ==H H σ
σ
2.按齿面接触疲劳强度进行设计 （1)确定
HP
σ
：,101168.2)830010(1147060609
11?=?????==at n N
8
11210
2336.45
?===
N i N N ,
04.1,121==N N Z Z
取
13
.1,
0.1,1.121min ===W W H Z Z S ，
,1000MPa MPa 1
.11100
1min
1
lim 1==
=
N H H HP Z S σσ
609MPa MPa 13.104.11
.1570
22min
2
lim
2=??=
=
W N H H HP Z Z S σσ
（2)计算小齿轮的名义转矩T 1
m 129.93N m N 1470
20
95509550
1
11?=??
==n P T
（3）选取载荷系数K 。 因载荷有中等冲击,取6.1=K （4)初选参数
MPa 8.189,,
1,
125,
25121=====E d
Z iZ Z Z 查表得取ψ
67.24mm mm 5
1
5193.1296.1)60921260(
)
1()
112(
3
23
12
2
1=+???=
+≥
u
u KT Z d d HP E
ψσ
mm
2.69mm 25/24.67/11===Z d m ,取标准模数mm 3=m
（5)计算几何尺寸
85mm,
~80mm )10~5(mm 75,
mm 75mm,
225)(,
375mm mm 1253,75mm mm 2532121212
1
2
211=+====?==+=
=?===?==b b b b d b Z Z m a mZ d mZ d d
取ψ
取mm 801=b 3．校核齿根弯曲疲劳强度
由教材式（11-8）：FS
F Y Z bm KT 1
2
12000=
σ;
由图11-9得：
95
.3,3.421==FS FS Y Y
,
,97.32MPa MPa 95.33
.495
.105,
105.95MPa MPa 3.425
37593
.1296.12000min
lim
2
1
1
2
2
1
N F ST
F FP
FS SF F F F Y S Y Y Y σ
σ
σσσ=
=?=
?==?????=
取
4.1,2min ==F ST S Y ，查得
1
21==N N Y Y
314MPa MPa 14
.12
220471MPa MPa 14
.12
3302
1
=??=
=??=FP FP σ
σ ∵ 2
2
11,
FP F FP F σ
σ
σσ<<
∴弯曲疲劳强度合格
4．校核速度：
5.76m /s
m /s 1000
601470
7514.31000
601
1=???=
?=
n d v π
一、选择题 1. 一对渐开线齿轮，过两轮节圆所作公切线与两轮啮合点所作公法线之间所夹的锐角称为： ＿＿＿＿ Ａ. 压力角Ｂ. 传动角 Ｃ. 啮合角 D. 分度角 2. 其他条件不变，当中心距有误差时，渐开线齿轮的瞬时传动比：＿＿＿＿ Ａ. 改变不大Ｂ. 改变较大 Ｃ. 不变 D. 不一定 3. 一级传动且转向相反的是＿＿＿＿传动。 A. 链 B. 圆锥齿轮 C. 外啮合圆柱齿轮 D. 内啮合圆柱齿轮 4. 标准圆柱直齿轮的齿根高等于＿＿＿＿m。 A. 0.8 B. 1.1 C. D. 5. 下列哪种说法不正确＿＿＿＿ A. 一对渐开线齿轮中心距有误差时，不会改变瞬时传动比。 B. 同一条渐开线上各点的曲率半径是相等的 C. 模数相等的两渐开线齿轮不一定能配对使用 D. 基圆内无渐开线 6. 对于标准齿轮，在＿＿＿＿上的齿厚和齿槽宽相等。 A. 基圆 B. 分度圆 C. 根圆 D. 顶圆 7. 渐开线上任一点的＿＿＿＿必与＿＿＿＿相切。 A. 切线，基圆 B. 法线，分度圆 C. 切线，分度圆 D. 法线，基圆 8. 一对相互啮合的齿轮，应—＿＿＿＿分别相等。 A. 齿形角，模数 B. 模数，转速 C. 齿形角，转速 D.模数，角速度 9. 下面说法中正确的是＿＿＿＿。 A. 模数愈大，轮齿就愈大 B. 模数愈大，压力角就愈大 C. 模数愈大，基圆就愈大 D. 模数愈大，分度圆就愈大 10. 若基圆直径一定，则渐开线越接近于基圆，其曲率半径＿＿＿＿，而曲率＿＿＿＿。 A. 越大／越小 B. 越小／越大 C. 越大／越大 D. 越小／越小 11. 齿轮的标准模数和压力角是在＿＿＿＿上定义的。 A. 分度圆 B. 基圆 C. 节圆 D. 齿顶圆 12. 齿轮的标准压力角是指＿＿＿＿上的压力角。 A. 分度圆 B. 基圆 C. 齿根圆 D. 齿顶圆 13. 齿轮模数的单位是＿＿＿＿。 A. cm B. mm C. in D. μm 14. 我国标准齿轮的压力角是＿＿＿＿。 A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
习 题（答案） 1．选择题 1）一般开式齿轮传动的主要失效形式是 3 。 （1）齿面胶合 （2）齿面疲劳点蚀 （3）齿面磨损或轮齿疲劳折断 （4）轮齿塑性变形 2）高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 1 。 （1）齿面胶合 （2）齿面疲劳点蚀 （3）齿面磨损 （4）轮齿疲劳折断 3）材料为45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 2 。 （1）（45～50）HRC （2）（220～270）HBW （3）（160～180 ）HBW （4）（320～350）HBW 4）齿面硬度为（56～62）HRC 的合金钢齿轮的加工工艺过程为 3 。 （1）齿坯加工、淬火、磨齿、滚齿 （2）齿坯加工、淬火、滚齿、磨齿 （3）齿坯加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿 （4）齿坯加工、滚齿、磨齿、淬火 5）齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 2 。 （1）跑合阶段 （2）稳定性磨损阶段 （3）剧烈磨损阶段 （4）齿面磨料磨损阶段 6）对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 4 。 （1）按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 （2）按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 （3）只需按接触强度设计 （4）只需按弯曲强度设计 7）一对标准直齿圆柱齿轮，已知1z =18，2z =72，则这对齿轮的接触应力 3 。 （1）H2H1σσ> （2）H2H1σσ< （3）H2H1σσ= （4）H2H1σσ≤ 8）一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合时，它们的 2 必须相等。 （1）直径 （2）模数 （3）齿宽 （4）齿数 9）设计闭式硬齿面齿轮传动时，若直径一定，则应取较少齿数，使模数增大以 2 。 （1）提高齿面接触强度 （2）提高齿根弯曲疲劳强度 （3）减少加工切削量，提高生产率 （4）提高抗塑性变形能力 10）在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而把模数增大，则可以 2 。 （1）提高齿面接触强度 （2）提高轮齿的弯曲强度 （3）弯曲与接触强度均可提高 （4）弯曲与接触强度均不变 11）当 4 ，则齿根弯曲强度增大。 （1）模数不变，增多齿数 （2）模数不变，减小中心距 （3）模数不变，增大直径 （4）齿数不变，增大模数 12）轮齿弯曲强度计算中齿形系数与 3 无关。 （1）齿数 （2）变位系数 （3）模数 （4）斜齿轮的螺旋角 13）齿轮传动在以下几种工况中 3 的齿宽系数可取大些。 （1）悬臂布置 （2）不对称布置 （3）对称布置 （4）同轴式减速器布置
第四章 齿轮传动（10课时） 教 学 目 标 1、了解齿轮传动的分类、特点 2、理解渐开线的形成及性质，了解齿廓的啮合的特点 3、掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数、几何尺寸计算 4、了解渐开线齿廓的啮合的特点 5、掌握标准直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的正确啮合条件 6、了解斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的应用特点 7、了解齿轮轮齿失效的形式 教学重点难点 上述3、5两点 【复习】1、链传动的组成及特点、类型和应用 2、链传动的传动比 3、滚子链的组成、标记和特点 第一节齿轮传动的类型及应用 一、概念 齿轮机构是由齿轮副组成的传递运动和动力的装置。 二、齿轮传动的类型 齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。 两轴平行 两轴不平行 按轮齿方向 按啮合情况 直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿圆柱齿轮传动 外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动 锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动
（1）根据轴的相对位置，分为两大类，即平面齿轮传动（两轴平行）与空间齿轮传动（两轴 不平行） （2）按工作时圆周速度的不同，分低速、中速、高速三种； （3）按工作条件不同，分闭式齿轮传动（封闭在箱体内，并能保证良好润滑的齿轮传动）、 半 开式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传动（齿轮暴露在外， 不能保证良好润滑）三种； （4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式，分直齿、斜齿和曲齿三种； （5）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种； （6）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。 三、齿轮传动的应用 1、传动比 式中 n1、n2表示主从动轮的转速 z1、z2表示主从动轮的齿数 2、应用特点： 优点：能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高，传递运动准确。 传递功率和圆周速度范围较宽，传递功率可达50000kw ,圆周速度300m/s 结构紧凑，可实现较大传动比 传动效率高，使用寿命长，维护简便 缺点：运转中有振动、冲击和噪声 齿轮安装要求高 不能实现无级变速 不适用中心距较大的场合 第二节渐开线齿廓 一、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求 一是传动要平稳，二是承载能力要强 二、渐开线的形成、性质 1、 渐开线的形成 当一条动直线（发生线），沿着一个固定的圆（基圆）作纯滚动时，动直线上任意一点K 的轨 迹称为该圆的渐开线。 1212 21n z i n z ==
齿轮传动 一、选择题 7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C ．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数m C ．45钢齿面高频淬火 D ．铸钢ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。 A ．1H σ=2H σ B. 1H σ＜2H σ C ．1H σ＞2H σ D ．1H σ≤2H σ 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。 A ．不变 B ．增为原应力的2倍 C ．增为原应力的4倍 D ．增为原应力的16倍 7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 A. 1F σ＞2F σ B. 1F σ＜2F σ C. 1F σ =2F σ D. 1F σ≤2F σ 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。 A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计 C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D ．只需按弯曲强度设计。 7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z 1的原则是________。
第三章齿轮传动练习题 一、选择题 l、一般开式齿轮传动的主要失效形式是＿C＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀—闭式 C、齿面磨损或轮齿疲劳折断 D、轮齿塑性变形 2、高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是＿A＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损 D、轮齿疲劳折断 3、45号钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为＿＿。 A、HRC＝45~50 B、HBS=220~270 C、HBS=160~180 D、HBS=320~350 4、齿面硬度为56~62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为＿＿。 A、齿坏加工、淬火、磨齿、滚齿 B、齿坏加工、淬火、滚齿、磨齿 C、齿坏加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿C、齿坏加工、滚齿、磨齿、淬火 5、齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是＿＿。 A、45号钢 B、ZG340~640 C、20Cr D、20CrMnTi 6、齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在＿C＿。A A、跑合阶段 B、稳定性磨损阶段 C、剧烈磨损阶段 D、齿面磨料磨损阶段
7、对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般＿＿。 A、按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B、按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C、只需按接触强度设计 D、只需按弯曲强度设计 8、一对标准直齿圆柱齿轮，已知z1=18，a2=72，则这对齿轮的弯曲应力＿＿。 A、F1>F2 B、F1 教师授课教案 2016下-2017上学年一学期课程机械基础 教学内容 旧知复习：1.带传动的结构、特点及应用 2.链传动的结构、特点及应用 讲授新课：项目二机械传动 任务2 齿轮传动 一、齿轮传动的特点与类型 1. 与其他传动相比较，齿轮传动具有以下特点： （1）瞬时传动比准确，传动平稳。结构紧凑，适用范围广。 （2）传动精度高；传动效率高，可达99%；工作可靠，寿命长。 （3）可实现两轴平行、交叉、交错的传动。 （4）齿轮需要专用制造设备，成本较高。 2. 齿轮传动的类型 （1）用于两平行轴之间的传动如斜齿轮传动。 （2）用于两相交轴之间的传动如圆锥齿轮传动。 （3）用于两相错轴之间的传动如蜗杆传动。 二、渐开线直齿圆柱齿轮轮齿的各部分名称、基本参数和几何尺寸 1. 渐开线的形成及性质 (1) 渐开线的形成 当一条直线沿固定的圆周边缘作无滑动的纯滚动时，该直线上任一点K 的运动轨迹，称为该圆的渐开线，如图2-24所示。称该直线为发生线；该不动的圆为基圆。 （2）渐开线的性质 ①发生线沿基圆边缘滚过的长度KB，等于基圆上被滚过的圆弧长AB， 即KB=AB。 ②渐开线上任一点K的法线必与基圆相切。切点B是渐开线上K点的曲率中心，线段KB是K点的曲率半径。 ③渐开线的形状取决于基圆的大小。 ④基圆内无渐开线。 2. 渐开线直齿圆柱齿轮轮齿的各部分名称 （1）齿顶圆齿顶所在的圆称为齿顶圆，齿顶圆直径用d a 表示。 （2）齿根圆齿槽底部所在的圆称为齿根圆，齿根圆直径用d f 表示。 （3）齿厚同一轮齿上左、右两齿廓之间的某一圆周弧长称为齿厚，分度圆上的齿厚用s表示。 （4）齿槽宽相邻两齿之间的某一圆周弧长称为齿槽宽，分度圆上的齿槽宽用e表示。 （5）齿距相邻两齿同一侧齿廓圆周弧长称为齿距，分度圆上的齿距用p表示。 （6）分度圆轮齿上齿厚等于齿槽宽所在的圆称为分度圆，分度圆直径用d表示。 (7) 齿顶高分度圆到齿圆顶之间的径向距离称为齿顶高，用h a 表示。 (8) 齿根高分度圆到齿根圆之间的径向距离称为齿根高，用h f 表示。 （9）齿全高齿顶圆到齿根圆之间的径向距离称为齿全高，用h表示。 （10）中心距两传动齿轮中心的距离称为中心距，用a表示。 3. 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数 （1）齿数z 齿轮圆周上轮齿的总数称为齿数。 （2）模数m齿轮几何尺寸的重要参数。 （3）压力角α压力角指轮齿速度方向与受力方向所夹的锐角，通常指分度圆上的压力角α。我国规定分度圆上的标准压力角为20o。 （4）顶高系数h* a 标准齿轮的齿顶高系数h* a ＝1。 （5）顶隙系数c*标准齿轮的顶隙系数c*＝0.25。 4. 渐开线直齿标准圆柱齿轮的几何尺寸计算 第五章 轮系 题5-1 图示轮系中，已知1轮 转向n 1如图示。各轮齿数为：Z 1=20， Z 2=40，Z 3= 15，Z 4=60，Z 5=Z 6= 18， Z 7=1（左旋蜗杆），Z 8 =40，Z 9 =20 。 若n 1 =1000 r/min ，齿轮9的模数 m =3 mm ，试求齿条10的速度v 10 及 其移动方向（可在图中用箭头标出）。 解题分析： 判定轮系类型：因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，但 有轴线相互不平行的空间齿轮传动，故为空间定轴轮系。 确定传动比计算式：其传动比的大小仍可用式（6-1）计算，但转向只能用画箭头的方法确定。 解答： 1．确定齿条10的速度v 10 大小 ∵ 320118152040186040753186428118=??????=== z z z z z z z z n n i ∴ min /125.3min /3201000 18189r r i n n n === = s /mm .s /mm .n mz n d v v 82960125 320360609999910=???π=π=π= = 2．确定齿条10移动方向根据圆柱齿轮传动、锥齿轮传动及蜗杆传动的转向关系，可 定出蜗轮转向n 8为逆时针方向，齿轮9与蜗轮8同轴，n 9 = n 8，齿条10线速度v 10与9轮线速度v 9方向一致，故齿条10的移动方向应朝上（↑） 题5-2 图示轮系中，已知蜗杆1 Z 2= 50 ；蜗杆2′为单头右旋蜗杆， 蜗轮3的齿数为Z 3=40；其余各轮齿 数为；Z 3′=30，Z 4 = 20 ，Z 4′ = 26 ， Z 5 =18，Z 5′=28，Z 6=16，Z 7=18。要求： (1) 分别确定蜗轮2、蜗轮3的 轮齿螺旋线方向及转向n 2、n 3 ； (2) 计算传动比i 17 ，并确定齿 轮7的转向n 7。 解题分析： 判定轮系类型：因在轮系运转 时，所有齿轮的轴线相对于机架的 位置都是固定的，但有轴线相互不 平行的空间齿轮传动，故为空间定 轴轮系。 确定传动比计算式：空间定轴 轮系的传动比大小仍可用教材（5-1） 式计算，但转向只能用画箭头的方法 确定。 解答： 1．确定蜗轮2、蜗轮3的轮齿 螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮 合条件21βγ= ，32βγ=' ，可确定蜗轮2为左旋，蜗轮3为右旋。 蜗轮2、3转向：根据 蜗轮蜗杆的相对运动关系，确定转向n 2、n 3如题解5-2 图所示。 2．传动比i 17： 7.2962826301218 182040506543217654327117=????????=== ''''z z z z z z z z z z z z n n i 3．7轮的转向：在题5 - 2 图上用画箭头的方法，可定出n 7 的方向朝上（即↑），因 7轮轴线与蜗杆1轴线平行，故也可说n 7与n 1转向相同。 齿轮传动 、选择题 7-1 ．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为 ____________ A.轮齿疲劳折断 B .齿面磨损 C.齿面疲劳点蚀 D .齿面胶合 7-2 .一般开式齿轮传动的主要失效形式是 ____________ 。 A.轮齿疲劳折断 B .齿面磨损 C.齿面疲劳点蚀 D .齿面胶合 7-3 .高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为 A.轮齿疲劳折断 B .齿面磨损 C.齿面疲劳点蚀 D .齿面胶合 7-4 .齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在 ___________ 。 A.靠近齿顶处 B .靠近齿根处 C.节线附近的齿顶一侧 D .节线附近的齿根一侧 7-5.一对 45 钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用 _______________ 的齿轮代替。 A . 40Cr 调质 B .适当增大模数 m C . 45 钢齿面高频淬火 D .铸钢 ZG310-570 7-6 .设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使 ________ 。 A.大、小齿轮的硬度相等 B .小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C.大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D .小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7 .一对齿轮传动，小轮材为 40Cr ;大轮材料为45钢，则它们的接触应力 ____________ A. H1=H2 B.H1 v H2 C. H1 > H 2 D . H 1 < H2 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的 4 倍，其齿面接触应力 ______________ 。 A.不变 B .增为原应力的2倍 C.增为原应力的4倍 D .增为原应力的16倍 7-9 ．一对标准直齿圆柱齿轮， z l = 21， z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力 __________ 7-10 ．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 A.先按接触强度设计，再校核弯曲强度 C.先按弯曲强度设计，再校核接触强度 7-7 ．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数 z 1 的原则是 ________ A. C. F1 > F 2 F1 = F2 B. F1 v F 2 D. F1 W F 2 O B ．只需按接触强度设计 D .只需按弯曲强度设 计。 第四章齿轮传动（10课时） 教学目标 1、了解齿轮传动的分类、特点 2、理解渐开线的形成及性质，了解齿廓的啮合的特点 3、掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数、几何尺寸计算 4、了解渐开线齿廓的啮合的特点 5、掌握标准直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的正确啮合条件 6、了解斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的应用特点 7、了解齿轮轮齿失效的形式 教学重点难点 上述3、5两点 【复习】1、链传动的组成及特点、类型和应用 2、链传动的传动比 3、滚子链的组成、标记和特点 第一节齿轮传动的类型及应用 一、概念 齿轮机构是由齿轮副组成的传递运动和动力的装置。 二、齿轮传动的类型 齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。 （1）根据轴的相对位置，分为两大类，即平面齿轮传动（两轴平行）与空间齿轮传动（两轴 不平行） （2）按工作时圆周速度的不同，分低速、中速、高速三种； （3）按工作条件不同，分闭式齿轮传动（封闭在箱体内，并能保证良好润滑的齿轮传动）、 半 开式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传动（齿轮暴露在外， 不能保证良好润滑）三种； （4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式，分直齿、斜齿和曲齿三种； （5）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种； （6）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。 三、齿轮传动的应用 1、传动比 式中 n1、n2表示主从动轮的转速 z1、z2表示主从动轮的齿数 2、应用特点： 优点：能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高，传递运动准确。 传递功率和圆周速度范围较宽，传递功率可达50000kw ,圆周速度300m/s 两轴平行 两轴不平行 按轮齿方向 按啮合情况 直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿圆柱齿轮传动 外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动 锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 第五章齿轮传动 一、填空 5-1.齿轮传动应满足和两个基本要求。 5-2.齿轮可用以实现、和两轴交错的传动。 5-3.渐开线的形状取决于；渐开线齿形取决于的选择。 5-4.渐开线上某点的方向与方向所夹锐角，称为该点的压力角。 5-5.渐开线上任意点的法线必定与基圆，直线齿廓的基圆半径为。 5-6.在分度圆上，相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为，用P表示。 5-7.在基圆上，相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为，用P b表示。 5-8.为了使一对渐开线直齿圆柱齿轮能连续定传动比工作，应使实际啮合线大于或等于。 5-9.一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的 圆总是相切并相互做纯滚动，而两轮的中心距不一定总等于两轮的 圆半径之和。 5-10.两齿廓的接触点叫啮合点，啮合点运动的轨迹称。 5-11.两齿轮啮合点移动的轨迹称为。即两的内公切线。 5-12.若齿轮传动的中心距稍有误差，其瞬时传动比仍然恒定的特性称为。 5-13.重迭系数越大，表示同时进入啮合的轮齿对数越。 5-14.在标准渐开线齿轮上，齿厚与齿槽宽相等所在的圆是。 5-15.当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心距为。 5-16.按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合，啮合角在数值上等于上的压力角。 5-17.相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条线。 5-18.标准齿轮的压力角指的是上的压力角。 5-19.斜齿轮以参数为标准值、以参数为计算值。 5-20.圆锥齿轮以参数为标准值，以参数为计算值。 5-21.圆柱齿轮几何尺寸计算的三个主要参数是、 和压力角。 5-22.模数的单位是，径节的单位是。 5-23.模数m是之比（取有理数）。模数愈大齿轮和轮齿几何尺寸愈。 5-24.英制齿轮的径节DP和公称齿轮的模数m之间的换算关系：m＝。 5-25.标准直齿圆柱齿轮尺寸计算的“三高”是：、和。 5-26.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算的“三高”中，等于标准模数。 5-27.标准直齿圆柱齿轮尺寸计算的“四圆”是：、、和基圆。 5-28.标准直齿圆柱齿轮尺寸计算的“四圆”中，圆为设计、计算基准圆。 5-29.一对直齿圆柱齿轮要正确啮合，其和必须分别相等。 5-30.一对外啮合斜齿圆柱齿轮要正确啮合，其和必须分别相等，螺旋角大小，旋向。 5-31.齿轮的主要失效形式有轮齿的点蚀、、、和塑性变形五种。 5-32.直齿圆锥齿轮的轴向分力分别是指各自的。 5-33.在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力与啮合点处速度方向；而从动轮所受圆周力则与啮合点处速度方向。 5-34.斜齿轮螺旋角越大，传动轴向力越。 5-35.开式齿轮传动的主要失效形式是。 5-36.闭式齿轮传动的主要失效形式是和。 5-37.在轮齿传动中，若一对齿轮采用软齿面，则小齿轮的材料硬度比大齿轮的硬度高HBS。 5-38.常用法和法加工齿轮。 5-39.渐开线齿轮防止根切的最小齿数正常齿制是；短齿制是。 5-40. 外啮合标准直齿圆柱齿轮齿距P＝12.56mm，中心距a＝160mm，传动比i＝3。两轮齿数和为，小齿轮齿数为。 5-41.一个外啮合标准直齿圆柱齿轮，已知齿顶直径d a＝44mm，齿数z＝20，压力角 ＝200，求：m＝＝； 齿轮传动 一、选择题 7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为 。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是 。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为 。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在 。 A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C ．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5．一对 45 钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用 的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数 m C ．45 钢齿面高频淬火 D ．铸钢 ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使 。 A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为 40Cr ；大轮材料为 45 钢，则它们的接触应力 。 A ． H 1 = H 2 B. H 1 ＜ H 2 C ．H 1 ＞H 2 D ．H 1 ≤H 2 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的 4 倍，其齿面接触应力 。 A ．不变 B ．增为原应力的 2 倍 C ．增为原应力的 4 倍 D ．增为原应力的 16 倍 7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力 。 A. F 1 ＞ F 2 B. F 1 ＜ F 2 C. F 1 = F 2 D. F 1 ≤ F 2 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 。 A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计 例1 设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。传递功率P=2.7kW ，小齿轮转速n 1=350r/min ，传动比i=3.57。输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命10年，每年工作300天。 解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数 1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故初选择8级精度。 2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。参考表5-6，小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度220~250HBS ，σHLim1=595MPa ， σFE1=230MPa ；大齿轮选用 45钢正火处理，齿面硬度170~200HBS ， σ HLim2=520MPa ，σFE2=200MPa 。 3）初选小齿轮齿数z 1=24，则z 2=iz 1=3.57×24=85.68，取z 2=87。故实际传动比i=z 2/z 1=87/24=3.62，与要求的传动比3.57的误差小于3%。 对于齿面硬度小于350 HBS 的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。 2. 按齿面接触强度设计 设计公式5-48 1d ≥1）查表5-8，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平稳，取载荷系数K=1.2。 2）小齿轮传递的转矩 11 2.7 9550955073.671 350 P N m n T =?= ?= ? 3）查表5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φd =1。 4）查表5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。 5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Z H =2.5，取重合度系数Z ε=0.9。 6）计算许用接触应力 N W X HLim H H Z Z Z S σσ??=?? ①应力循环次数 小齿轮N 1=60n 1jL h =60×350×1×(2×8×300×10)=10.08×108 大齿轮N 2= N 1/i=10.08×108/3.62=2.78×108 ②据齿轮材料、热处理以及N 1、N 2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数Z N1=1，Z N2=1，两齿轮均为软齿面故ZW=1，ZX=1。 ③一般传动，取安全系数S H =1.1。 ④计算许用接触应力 11115951540.91.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ???===??2222 5201427.71.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ???===?? 取小值[σ H2]代入计算。 7）计算 1 81.56mm d 8）计算主要尺寸 ①模数m=d 1/z 1=81.56/24=3.4mm 查表5-2，取标准值m=4mm 。 ②分度圆直径d 1=mz 1=4×24=96mm 习题及参考答案 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是C。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是A。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为B。 A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS 4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为C。 A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火 5齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是D。 A. 45钢 B. ZG340-640 C. 20Cr D. 20CrMnTi 6齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在A。 A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般D。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力A。 A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σ≤σF2 F1 9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为 第15章 齿轮传动(斜齿轮作业) 1. 确定标准斜齿轮圆柱齿轮大小及轮齿形状的基本参数有六个，除了直齿轮的五个外，还有一个是 螺旋角 。 2. 直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是 模数和压力角相等 。斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是 模数和压力角相等，螺旋角大小相等，方向相反 。 3. 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面是 渐开螺旋 面。 4. 在斜齿圆柱齿轮传动中，为不使轴向力过大，一般采用的螺旋角β= 8°~15° 。 5. 已知一斜齿圆柱齿轮的齿数z =24，螺旋角β=12?，则它的当量齿数z v = 25.64 。 6. 某一斜齿圆柱齿轮，当h an *=1,αn =?20,螺旋角β=?20时， 该斜齿轮不根切的最少齿数z min = 14.4 。 7. 斜齿轮的标准模数是指 A 面模数，标准压力角是指 A 面压力角，其分度圆直径d ＝ D z 。 A. 法 B. 轴向平 C. 端 D. m 1 E. m n F. m a 8. 渐开线斜齿圆柱齿轮分度圆上的端面压力角 A 法面压力角。 A. 大于； B. 小于； C. 等于。 9. 斜齿圆柱齿轮齿数、模数不变，螺旋角加大，则分度圆直径 A 。 A.加大 B.减小 C.不变 D.不一定 10. 设有一对外啮合斜齿圆柱齿轮，已知i 12=2，m n =2mm ，αn =20?，h an *=1，β=20?。求： (1)两轮均不发生根切现象时的最小齿数z 1 、z 2； (2)这时的中心距 a ； (3)如中心距a =50 mm ，拟用改变螺旋角β来凑中心距，这时β=？ (1) )20cos 20tg (arctg sin 20cos 12)cos tg (arctg sin cos 222*an min 1?????==β αβn h z =14.40 取 z 1 =15 则 z 2= i 12 z 1 =2?15=30 (4分) (2) a m z z =+=?+?? =n ()cos ()cos .1222153022047888βmm (2分) (3) cos ()().n β=+=?+?=m z z a 12221530250 09 β=25.841933? (4分) 11. 如图所示斜齿圆柱齿轮传动，轮1主动，请在图中补上其转向和螺旋线方向，并画出从动轮所受的各分力。回答下列问题： (1) 转向改变时， F t2、F a2 方向相反， F r2 方向不变。 (2) 旋向改变时， F a2 方向改变， F t2、F r2 方向不变。 第六章 齿轮传动 一、简答题： （1） 齿轮传动的失效形式有哪几种？闭式软齿面齿轮传动一般针对哪种失效 形式进行计算？ （2） 齿轮传动中，载荷分布不均匀系数βK 与哪些因素有关？如减小βK 值可 采取哪些措施？ （3） 设计软齿面齿轮传动，为什么要使小齿轮齿面硬度比大齿轮齿面硬度高 一些？ （4） 为什么斜齿圆柱齿轮传动的承载能力要比直齿圆柱齿轮传动的承载能力 高？ （5） 在软齿面闭式圆柱齿轮传动设计中，若齿数比u 、中心距a 、齿宽b 及许 用应力不变，减小模数m ，并相应增加齿数，则对齿面接触强度、齿根弯曲强度、传动的平稳性和齿轮加工等各有何影响？ （6） 齿轮传动中的内部附加动载荷产生的主要原因是什么？为减小内部附加 动载荷可采取哪些措施？ （7） 一对标准直齿圆柱齿轮传动，传动比为2，问： a 哪一个齿轮的齿根弯曲应力大，为什么？ b 若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同，小齿轮的应力循环次数 6 110 N N <=，则它们的许用弯曲应力是否相等，为什么？ （8） 与带传动、链传动比较，齿轮传动有哪些主要优、缺点？ （9） 载荷系数K 由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？ （10）一对直齿圆柱齿轮的齿面接触应力的大小与齿轮的哪几个几何参数有 关？在哪一点啮合的接触应力最大？通常接触强度计算时算的是哪一点的接触应力？为什么？ （11）为什么把Fa Y 叫做齿形系数？有哪些参数影响它的数值？为什么与模数 m 无关？ （12）设计齿轮传动中的下列参数：斜齿圆柱齿轮的法向模数与端面模数、圆 锥齿轮的大端模数与平均模数、齿数与当量齿数、螺旋角、分度圆直径、 齿轮传动 例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？ 答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。 由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。 例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲 劳强度，求该齿轮传动传递的功率。 提示：接触疲劳强度校核公式为 ][ ) 1(2211H H E H u bd u KT Z Z Z σσε≤+= 解：由已知条件： u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3 d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm 因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力： )1(2][21221+???? ? ??=u K u bd Z Z Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022+??????? ? ????== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为： =??=?=30 970182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW 第15章齿轮传动(第三次作业) 1.齿轮传动的失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合和齿面磨损等。 2. Y fs是复合齿形系数，其值只与齿形有关，与模数无关。 3.在齿轮传动中，主动轮所受的切向力（圆周力）与其转向相反，而从动轮所受的切向力（圆周力）与其转向相同。 4.齿轮的结构型式有：齿轮轴，实心式，腹板式，轮辐式等。一般小齿轮的宽度与大齿轮相比要宽5mm左右，原因是保证齿轮在全齿宽啮合。 5.在强度计算时，齿宽系数是大齿轮的齿宽与小齿轮的分度圆直径之比，且按大齿轮的齿宽计算。 6.在齿轮传动中，大小齿轮互相对应的齿面点的接触应力是相等的，大小齿轮的齿根最大弯曲应力是不等的。 是指作用在小齿轮上的转矩。 7. 齿轮传动强度计算公式中的转矩T 1 8.模数m、齿数z与分度圆直径三者的关系式为d＝ mz 。当d一定时，模数m越大，齿数z就越少，轮齿就越大，因此轮齿的抗弯承载能力也越高。 9.对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当采用同样钢材来制造时，一般为 C 处理。 A.小齿轮淬火，大齿轮调质 B.小齿轮淬火，大齿轮正火 C.小齿轮调质，大齿轮正火 D.小齿轮正火，大齿轮调质 10. 对于齿面硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。 A.先按接触疲劳强度计算 B.先按弯曲疲劳强度计算 C.先按磨损条件计算 D.先按胶合条件计算 11. 齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳点蚀损坏，通常首先发生在 D 。 A.靠近齿顶处 B.靠近齿根处 C.靠近节线的齿顶部分 D.靠近节线的齿根部分 12. 开式齿轮传动主要失效形式是 C 。 A.轮齿折断 B.齿面点蚀 C.齿面磨损 D.齿面胶合 13.当齿轮的齿面硬度>350HBS且齿心强度较低时，常按 A 进行设计。 A.齿根弯曲疲劳强度 B.齿面接触疲劳强度 C.齿面接触静强度 D.齿根弯曲静强度 14. 圆柱齿轮传动中，当齿轮材料、齿宽和齿数相同时， A 越大，弯曲强度越高。 A.模数 B.材料弹性模量 C.齿高 D.弯曲疲劳次数 15. 若齿轮传动的传动比、中心距及齿宽不变，增加两轮的齿数和，则轮齿弯曲强度 C ，接触强度 B 。 XXXXX学校《机械基础》练习题 一、填空题 1．由一系列相互啮合齿轮所构成的传动系统称为_________． 2．按照轮系传动时各齿轮的轴线位置是否固定，轮系分为________和________两大类． 3．当轮系运转时，所有齿轮几何轴线的位置相对于机架固定不变的轮系称为_______． 4．轮系中，既有定轴轮系又有行星轮系的称为________． 5．采用行星轮系，可以将两个独立的运动_______为一个运动，或将一个运动_______为两个独立的运动．6．轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，其各轮转向只能用_________的方法表示． 7．定轴轮系中的传动比等于_________的转速之比，也等于该轮系中________与_______之比． 8．在各齿轮轴线相互平行的轮系中，若齿轮的外啮合对数是偶数，则首轮与末轮的转向_______；若为奇数，则首轮与末轮的转向__________． 9．在轮系中，惰轮常用于传动距离稍__________和需要改变________的场合． 10.在轮系中，末端件若是齿轮齿条，它可以把主动件的________运动变为齿条的______运动． 11.轮系的特点：(1)可获得_________的传动比；(2)可实现__________距离传动；(3)可实现________、________要求；(4)可_________或__________运动． 12.平面定轴轮系中传动比计算公式为_________，其中(-1)的n次方，n表示 ________．若(-1) 的n次方为正，则首、末两轮转向____． 13.定釉轮系中任一从动件的转速计算公式为______________________. 14.定轴轮系末端通常有下列三种传动形式，则末端件的移动速度v(或移动距离L)的计算公式分别为： (1)末端为螺旋传动时：________________ (2)末端为滚动轮传动时：______________ (3)末端为齿轮齿条传动时：_____________ 二、单选题 1．若齿轮与轴之间( )，则齿轮与轴各自转动，互不影响． A.空套 B．固定 c．滑移 D．空间配合 2．如图所示的轮系中，设已知Z1= Z2=Z3′=Z4= 20，Z3=Z5= 60，又齿轮1、3、3′与5同轴线，试求传动比i15。( ) A.3 B．6 C．9 D． 12 3．汽车后桥传动轴部分组成的轮系为( ) A.平面定轴轮系 B．空间定轴轮系 c．周转轮系 D．都有可能 4．定轴轮系传动比大小与轮系中惰轮的齿数 ( ) A.无关 B．有关，成正比 C．有关，成反比D．有关，不成比例 5．若主动轴转速为1 200 r/min，若要求从动轴获得12 r/min的转速，应采用( )传动． A. -对直齿圆柱齿轮 B．链 c．轮系 D．蜗轮蜗杆6．关于轮系的说法，正确的是 ( ) A.所有机械传动方式中，轮系的传动比最大 B．轮系靠惰轮变速，靠离合器变向 C．周转轮系只能实现运动的合成与分解 D．轮系的传动比，是构成该轮系所有机械传动方式传动叱的连乘积 7．在轮系中，两齿轮间若增加( )个惰轮时，首、末两轮的转向相同． A.奇数 B．偶数 c．任意数 D．以上都可以 8．轮系的末端是螺旋传动，已知末端轴转速行n=80 r/min，三线螺杆的螺距为4 mm，则螺母每分钟移动距离为( )mm． A. 240 B．320 C．960 D. 160 9．轮系的末端是齿轮齿条传动，已知小齿轮的模数，m=3 mm，齿数z=25，末轴转速n=75r/mln，则齿条每分钟移动的距离为( )mm. A．17662.5 B．5625 C.5887.5 D．8331 10.如图所示轮系，Ⅳ轴可得到几种转速( ) A.3种 B．6种 C．9种 D．12种 三、计算题 1．如图所示为多刀半自动车床主轴箱传动系统．已知带轮直径D1=D2-=180 mm，z1=45，z2=72，z3=36，z4 =81，z5 =59，z6 =54，z7=25，z8=88.试求当电动机转速n=1443 r/min时，主轴Ⅲ的各级转速.机械基础教案-齿轮传动
第五章 轮系题5-1 图示轮系中,已知1轮
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第五章 齿轮传动
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第5章齿轮传动_题目及答案
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(完整版)机械基础轮系练习题
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