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电力电子变换器结构性故障特性分析

小世界网络模型下电力电子变换器结构性故障特性分

析

彭锦凤1，丘东元1，张波1，黄子田2

（1.华南理工大学电力学院（广州510640），2.东莞石龙富华电子有限公司）

Email: best_pjf@https://www.doczj.com/doc/777530476.html,

摘要：本文根据电力电子变换器的小世界网络模型，提出利用网络的特征参数描述变换器的结构性故障特性的方法，从而得出故障的发生规律及对系统的影响。文中以L6562集成电路组成的升压变换器为例，分别计算了变换器在正常和结构性故障情况下的特征参数，计算结果表明：当变换器发生短路故障时，与正常情况相比，网络的平均节点度数K变大，特征路径长度L变小，聚类系数C变大；当变换器发生断路故障时，与正常情况相比，网络的K、L、C的变化没有遵循一定的规律；对于稀疏节点发生断路故障时，K变化没有规律，但L变小时，C变大；当密集节点发生断路故障时，K变小，L变大，C变小。

关键词：小世界网络模型；聚类系数；平均路径长度；断路；短路

1引言

电力电子变换器广泛应用于工业、军事、航空航天等重要领域，是电源系统和各种动力、控制系统不可或缺的一部分。研究电力电子变换器的故障诊断技术，对于提高系统的可靠性，保证装备的可用性具有重大、现实的经济和军事意义。结构性故障[1-3]指由于电力电子器件出现短路、断路而导致电路拓扑发生变化的故障，本文所讨论的故障均指结构性故障。

小世界网络[4-7]是近十年发展起来的能够准确描述复杂系统行为的重要理论，它通过在以往的规则网络当中加入随机网络特性，真实地反映了实际网络的运行规律。利用小世界网络理论，一方面可以实现对上述复杂系统各种行为的状态分析和模拟，另一方面可以解决一些具体问题，如网络拓扑设计、故障传播分析等。本文就是利用小世界网络理论，对电力电子变换器的结构性故障状态进行分析，进而得出一些相关的结论，这为利用小世界网络理论进行故障诊断分析奠定基础。

为此，本文以L6562集成电路组成的升压变换器为例，分别计算了变换器在正常和结构性故障情况下的特征参数结果，并得出电力电子变换器在短路和断路两种故障情况下，特征参数有一定的变化规律，并且对网络的这些故障特征参数进行了理论分析，分析结果与计算结果完全一致。

2 小世界网络特征

2.1 小世界网络特征参数定义

为了定性的描述小世界网络特性[8-10]，常用的特征参数有特征路径长度L、聚类系数C、平均节点度数K。

特征路径长度L：也称为网络的平均路径长度，定义为任意两个节点之间距离的平均值，基金项目：广东省自然科学基金（自由申请项目），07006515；国家自然科学基金（50877028）；广东省自然科学基金（重点项目），8251064101000014。

即 2(1)ij i j

L n n ≤=?d ∑ (1) 式中，n 为网络节点数，d ij 为连接节点i 和j 之间最短路径的边数。

聚类系数C ：假设节点i 有k i 个近邻节点，则k i 个近邻节点间至多存在k i (k i -1)/2条边，假设k i

个近邻节点之间只存在t i 条边，则聚类系数为：2(1i i i i t c k k =)

? (2) 对所有节点的聚类系数c i 求均值得到网络的聚类系数，即 1

1n i i C n ==c ∑ (3)

平均节点度数K ：网络中所有节点度数的平均值。即： (4) 2/K l =n 式中，l 为网络的边数。

根据上述介绍的小世界网络的构造，可以得出具有小世界特性的网络具有以下特点： (5) rand actual regular rand

actual regular C C C L L L

?=、3(2)4(1)regular k C k ?=?分别是随机网络和规则网络的聚类系数。

2.2 电力电子变换器的小世界网络模型

根据网络的结构特点，建立电力电子变换器的小世界网络模型如下：将元器件（如电阻、电容、电感、开关器件、二极管、变压器等）及电源定义为节点，将连接各个元器件的导线定义为边，由此得到电力电子变换器对应的小世界网络图。

3 网络故障特征参数计算结果及分析

3.1 故障特征参数计算结果

本文以L6562升压变换器为例来分析网络的故障特征参数，具体的电路图如图2所示。首先建立L6562升压变换器的网络图，如图3

所示。

图2 L6562升压变换器图3 L6562升压变换器的网络图根据网络图和编制的软件可以求出该变换器正常工作状态下的网络特征参数如下：

节点数n ：32，平均节点度数K ：8.313，L actual =1.909，

L rand =1.637，L regualr =2.379，C actual =0.674，C rand =0.229，C regular =0.647。

由计算结果可知，L rand

下面主要以上述稀疏节点（8、15、27）和密集节点（4、11、31）为例分析这些节点短路和断路情况下的特征参数变化情况。当节点发生故障时，需要对无向网络图做出相应的修改，修改方法如下：当器件发生短路故障时，与该器件两端相连的所有导线都是连通的，则把所有连入这个节点的边相连，并把该节点及与该节点相连的边去掉；当器件发生断路故障时，该器件两端的导线是断开的，则把连入这个节点的边都删除，并把该孤立节点去掉。

当8节点出现短路故障时，按照上述介绍的短路网络图修改方法对无向图进行修改，即把（3，9）、（4，9）、（5，9）、（9，19）连通，再去掉8节点及与8节点相连的边来建立新的网络图，然后利用编制的软件可以求得8节点短路后的特征参数如下：n ：31，K ：8.516，L actual =1.877，L rand =1.603，L regualr =2.276，C actual =0.687，C rand =0.242，C regular =0.650。

当8节点出现断路故障时，按照上述介绍的断路故障网络图修改方法对无向图进行修改，即把与8节点相连的边都去掉，然后利用编制的软件可以求得8节点断路后的特征参数如下：

n ：31，K ：8.258，L actual =1.899，

L rand =1.627，L regualr =2.331，C actual =0.693，C rand =0.234，C regular =0.647。同理，可以得到其它稀疏节点（15、27）短路和断路故障下的特征参数，如表1所示；密集节点（4、11、31）短路和断路故障下的特征参数，如表2所示。

从表2、3的结果可以得出，当变换器发生短路故障时，与正常情况相比，网络的平均节点度数K 变大，特征路径长度L 变小，聚类系数C 变大；当变换器发生断路故障时，与正常情况相比，网络的K 、L 、C 的变化没有遵循一定的规律；同时还可以得到，对于稀疏节点发生断路故障时，K 变化没有规律，但L 变小时，C 变大；当密集节点发生断路故障时，K 变小，L 变大，C 变小。表1 稀疏节点（8、15、27）故障的特征参数表2 密集节点（4、11、31）故障的特征参数节

点

n k L actual L rand C actual C rand 正常

32 8.313 1.909 1.637 0.674 0.2298 31 8.516

1.909 1.637 0.674 0.22915 31 8.516

1.873 1.603 0.691 0.242短路 27 31 8.516

1.871 1.603 0.687 0.2428 31 8.258

1.899 1.627 0.693 0.23415 31 8.387

1.888 1.615 0.719 0.238断路 27 31 8.387 1.884 1.615 0.691 0.238 节点n k L actual L rand C actual C rand 正常 328.313 1.909 1.637 0.674 0.229 4 318.968 1.854 1.565 0.729 0.257 11318.903 1.867 1.571 0.712 0.255 短路31319.742 1.815 1.508 0.711 0.282 4 317.677 1.933 1.685 0.659 0.215 11317.677 1.933 1.685 0.659 0.215 断路3131

7.613 1.935 1.692 0.668 0.213

3.2 结果分析

当变换器发生短路故障时，对于网络节点数n 会减小1，根据短路故障的特点，相当于器件变成了导线，使得连入器件的节点直接与器件的连出节点相连。当稀疏节点发生短路故障时，因为稀疏节点度数非常小，所以当其发生短路故障时，网络的边数几乎保持不变，且n 减小1，根据可知，K 稍微增大；另一方面，从图5所示的变换器的网络结构特性也可以看出，8、15、27这些稀疏节点代表的都是电阻，它们与整个网络的联系不是很紧密，因此当它们出2/K l =n

现短路故障时，变换器网络的边数变化不大，而n 减小1，因此K 会稍微变大，同时，网络的“捷径”会稍有增加，此时某些节点之间的最短路径长度会变小，则网络的特征路径长度L 会变小，根据聚类系数的定义，它表示节点之间联系的紧密程度，当节点的最短路径变小时，相应的节点之间的联系越紧密，则根据定义可以推出，特征路径长度变小时，相应的聚类系数会变大。

当密集节点发生短路故障时，因为密集节点的度数非常大，所以短路故障后，网络的边数会增加，且n 减少1，同样根据K 的计算公式可以推出K 会变大；同理，从图3所示的变换器的网络结构特性可以看出，4、11、31代表的是电容、电容、电阻，它们与整个网络的联系非常的紧密，因此当它们出现短路故障是，网络的边数会增大，而n 减少1，因此K 会变大，同时，网络的“捷径”增加较多，节点之间的最短路径长度会变小，则网络的特征路径长度L 会变小，变小后的值比稀疏节点短路时要小，再根据聚类系数的定义可以推出，当特征路径长度变小时，相应的聚类系数会变大，变大后的值比稀疏节点短路时要大。

因此可以得出当变换器发生短路故障时，与正常情况相比，K 变大， L 变小， C 变大的规律。

当变换器发生断路故障时，网络边数会减小，节点数也较小，根据，分子、分

母同时减小，K 的变化规律不确定。

2/K l =n 假设此时只有一个节点发生断路故障，且总的连接边数l 减小的变量设为c l ，则断路故障前后K 差值△K 的函数为：

2()222211c c

c l l l l l l K K K n n n n n ?Δ=?=?=?+1

???由的一次函数图像可知，即的值与有关。当密集节点发生断路故障时，即变化非常大，此时可知K ΔK Δc l c l 0K Δ>，则K 变小；同时根据图3所示的变换器的网络结构特性也可以看出，作为网络中的关键节点，当出现断路故障时，网络总的连接边数l 减小较多，相应的网络的“捷径”也会减小，节点之间的最短路径长度会变长，则网络的特征路径长度L 变大，根据聚类系数的定义可知， C 会变小。因此可以得出，当密集节点发生断路故障时，K 变小，L 变大，C 变小的规律。

通过上面的理论分析，可以得出理论分析的结果与实例计算结果相一致，同时也相应的验证了计算结果的正确性。

4 结论

本文首先构建了电力电子变换器的小世界网络图，并对变换器正常工作下的网络图的特征参数进行了计算；然后介绍了当变换器出现结构性故障时，对无向网络图的修改方法，并分别计算了变换器出现短路和断路故障下的特征参数结果，所有的特征参数结果都是由编制的软件自动求出的。通过与正常工作情况下的特征参数比较可以得出：（1）当变换器发生短路故障时，网络的平均节点度数K 变大，特征路径长度L 变小，聚类系数C 变大；（2）当密集节点发生断路故障时，K 变小，L 变大，C 变小；（3）不管是短路还是短路故障，求出的L 的变化情况总是与C 的变化情况相反。

这些都是变换器基于小世界网络模型下，求出的故障特性规律，这为把复杂网络理论运用到电力电子技术领域奠定了基础，也为电力电子变换器的故障诊断、脆弱性分析、稳定性、鲁棒性等问题的研究开辟了一条新的道路。这也为我们确定了下一步的研究方向，即如何运用本文求出的故障特征参数变化规律，来实现具体的故障定位及故障诊断。

参考文献

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[10] 丁明, 韩平平. 基于小世界拓扑模型的大型电网脆弱性评估[J].中国电机工程学报, 2005, 25(25) : 118-122.

作者简介：

彭锦凤（1985—），女，硕士，主要研究电力电子系统与装置，best_pjf@https://www.doczj.com/doc/777530476.html,；

丘东元(1972—)，女，博士，副教授，硕士研究生导师，主要研究电力电子系统与装置、开关电源、潜电路在开关电源中的应用等；

张波(1962—)，男，博士，教授，博士生导师，主要研究电子装置及应用、国内外非线性分析、混沌控制理论及应用、潜电路分析及无线输电系统等。

常用电力电子器件特性测试

实验二：常用电力电子器件特性测试（一）实验目的（1）掌握几种常用电力电子器件（SCR、GTO、MOSFET、IGBT）的工作特性；（2）掌握各器件的参数设置方法，以及对触发信号的要求。（二）实验原理图1.MATLAB电力电子器件模型 MATLAB电力电子器件模型使用的是简化的宏模型，只要求器件的外特性与实际器件特性基本相符。MATLAB电力电子器件模型主要仿真了电力电子器件的开关特性，并且不同电力电子器件模型都具有类似的模型结构。模型中的电阻Ron和直流电压源Vf分别用来反映电力电子器件的导通电阻和导通时的门槛电压。串联电感限制了器件开关过程中的电流升降速度，模拟器件导通或关断时的动态过程。MATLAB电力电子器件模型一般都没有考虑器件关断时的漏电流。在MATLAB电力电子器件模型中已经并联了简单的RC串联缓冲电路，在参数表中设置，名称分别为Rs和Cs。更复杂的缓冲电路则需要另外建立。对于MOSFET模型还反并联了二极管，在使用中要注意，需要设置体内二极管的正向压降Vf和等效电阻Rd。对于GTO和IGBT需要设置电流下降时间Tf和电流拖尾时间Tt。 MATLAB的电力电子器件必须连接在电路中使用，也就是要有电流的回路，

但是器件的驱动仅仅是取决于门极信号的有无，没有电压型和电流型驱动的区别，也不需要形成驱动的回路。尽管模型与实际器件工作有差异，但使MATLAB电力电子器件模型与控制连接的时候很方便。MATLAB的电力电子器件模型中含有电感，因此具有电流源的性质，所以在模块参数中还包含了IC即初始电流项。此外也不能开路工作。含电力电子模型的电路或系统仿真时，仿真算法一般采用刚性积分算法，如ode23tb、ode15s。电力电子器件的模块上，一般都带有一个测量输出端口，通过输出端m可以观测器件的电压和电流。本实验将电力电子器件和负载电阻串联后接至直流电源的两端，给器件提供触发信号，使器件触发导通。（三）实验内容（1）在MATLAB/Simulink中构建仿真电路，设置相关参数。（2）改变器件和触发脉冲的参数设置，观察器件的导通情况及负载端电压、器件电流的变化情况。（四）实验过程与结果分析 1．仿真系统 Matlab平台 2．仿真参数（1）Thyristor参数设置：直流源和电阻参数：

电路分析试题及其答案

一、填空题(每空1分，共15分) 1、一只标有额定电压20V、额定功率1W的灯泡。现接在10V的电源下使用，则其阻值为，实际电流是，实际消耗的功率为。 2、电流源IS=5A，r0=2Ω，若变换成等效电压源，则U=，r0=. 3、b条支路、n个节点的电路，独立的KCL方程数等于，独立的个KVL方程数等于。 4、三相四线制供电线路可以提供两种电压，火线与零线之间的电压叫做，火线与火线之间的电压叫做。 5、正弦周期电流的有效值与最大值之间的关系是。 6、某一正弦交流电压的解析式为u=102cos（200πt＋45°）V，则该正弦电流的有效值U=_____________V，频率为f=H Z。当t=1s 7、线性电路线性性质的最重要体现就是性和性，它们反映了电路中激励与响应的内在关系。 8、功率因数反映了供电设备的利用率，为了提高功率因数通常采用补偿的方法。二、判断题(正确打“√”,错误打“×”)(每题1分，共10分) 1、受控源与独立源一样可以进行电源的等效变换，变换过程中可以将受控源的控制量变异。（） 2、叠加定理适用于线性电路，电压、电流和功率均可叠加。（） 3、应用叠加定理和戴维宁定理时，受控源不能与电阻同样对待。（） 4、电流表内阻越小，电压表内阻越大，测量越准确。（） 5、含有L、C元件的正弦交流信号电路，若电路的无功功率Q=0，则可判定电路发生谐振。（） 6、电压和电流计算结果得负值，说明它们的参考方向假设反了。（） 7、电功率大的用电器，电功也一定大。（）

Ω100s i 1H F 18、结点电压法是只应用基尔霍夫电压定律对电路求解的方法。（） 9、非正弦周期量的有效值等于它各次谐波有效值之和。（） 10、实用中的任何一个两孔插座对外都可视为一个有源二端网络。（）三、单项选择题(每小题1分，共20分) 1、一根粗细均匀的电阻丝，阻值为25Ω，将其等分成五段，然后并联使用，则其等效电阻是（） A.1/25Ω B.1/5Ω C.1Ω D.5Ω 2、两个同频率正弦交流电流i1、i2的有效值各为40A 和30A 。当i1+i2的有效值为10A 时，i1与i2的相位差是（） A.0O B.180O. C.90O D.270O 3、在R 、L 、C 串联电路中，当总电流与总电压同相时，下列关系式正确的是（） A.ωL 2c =1 B.ωLC =1 C.ω2LC =1 D.ωLC 2=1 4、图示单口网络的等效电阻等于（） (A)2Ω (B)4Ω (C)6Ω (D)-2Ω 5、图示电路中电阻R 吸收的平均功率P 等于（） (A)12.5W (B)16W (C)32W (D)25W 6、示电路中电压u 等于（） (A)4V (B)-4V (C)6V (D)-6V 7、图示谐振电路的品质因（） (A)0.01 (B)1 (C)10 (D)100 8、5F 的线性电容的端口特性为（） (A)i u 5=(B)i 5=ψ(C)q u 2.0= 9、端口特性为43+=i ψ的二端电路元件是（）元件 (A)电感(B)电容(C)电阻 10、LC 并联正弦电流电路中， A I A I A I C L R 5,1,3===则总电流为（）A 。 (A) 8(B)5 (C) 4 Ω 2Ω2- 2V + u -+

电力系统分析基础试卷及答案

电力系统分析基础试卷1 一、简答题（15分）电网互联的优缺点是什么？影响系统电压的因素有哪些？在复杂电力系统潮流的计算机算法中，节点被分为几种类型，已知数和未知数各是什么？电力系统的调压措施和调压方式有哪些？什么是短路冲击电流？产生冲击电流最恶劣的条件有哪些？二、1、（5分）标出图中发电机和变压器两侧的额定电压（图中所注电压是线路的额定电压等级） 2、（5分）系统接线如图所示, 当 f 1 、f 2点分别发生不对称接地短路故障时, 试作出相应的零序等值电路。(略去各元件电阻和所有对地导纳及变压器励磁导纳) T L G 1 T 三、（15分）额定电压为110KV 的辐射型电力网，参数如图所示，求功率分布和各母线电压（注：必须考虑功率损耗，不计电压降落的横分量）。四、（15 P GN =500MW σ%=4 P GN =450MW σ%=5 负荷的单位调节功率K L*=1.5

负荷后，系统的频率和发电机的出力各为多少？五、（15分）设由电站1向用户2供电线路如图，为了使用户2能维持额定电压运行，问在用户处应装电容器的容量是多少？（忽略电压降落的横分量影响）六、（15 （注：图中参数为归算到统一基准值下的标么值SB=100MV A，UB=Uav）故障点A相各序电流和电压的有名值、A相各序电流向量图。中性点电位Un是多少KV？ Xn是否流过正、负序电流？Xn的大小是否对正、负序电流有影响？七、（15分）电力系统接线如图所示，元件参数标于图中，当f点发生三相短路时，若要使短路后的短路功率Sf不大于250MV A，试求(SB=100MV A，UB= Uav) 线路允许的电抗有名值XL？发电机G1、G2的计算电抗？一、简答题（25分）电力系统为什么不采用一个统一的电压等级，而要设置多级电压？什么是电压损耗、电压降落、电压偏移？电力系统采用分裂导线有何作用？简要解释基本原理。在复杂电力系统潮流的计算机算法中，节点被分为几种类型，已知数和未知数各是什么？什么是电力系统短路故障？故障的类型有哪些？二、(15分)在如图所示的两机系统中，PGN1=450MW，σ1%=5；PGN2=500MW，σ2%=4。

电力系统分析试卷及答案

电力系统分析练习题一、简答题 1、电力线路的正序电抗与零序电抗是否相等？ 2、在220kV及以上的超高压架空线路上，普遍采用分裂导线，采用分裂导线后，线路电感、线路并联电容会增大还是变小？ 3、动力系统、电力系统和电力网的基本构成形式如何？ 4、电力变压器的主要作用是什么？ 5、采用标么值计算有什么优点？ 6、对电力系统运行的要求是什么？ 7、试画出单相变压器等值电路。 8、试画出电力线路等值电路。二、如图所示的电力系统 1.确定发电机G，变压器T-1、T-2、T-3，线路L-1、L-2、L-3及电容器Y c的额定电压； 2.给出其稳态分析时的等值电路； 3.输电线路L-3阻抗为5+j20Ω（忽略并联支路），末端有功功率为10MW，功率因数为 0.80（感性），末端电压为35kV，计算线路L-3的功率损耗和电压损耗； 4.条件同3，但功率因数提高到0.90（感性），请问线路L-3的功率损耗和电压损耗会

增加还是减少？三、电力系统接线如下图所示，电网各级电压示于图中，求 1)发电机和各变压器高低压侧额定电压； 2)设T-1 高压侧工作于+2.5%抽头，T-2工作于主抽头，T-3高压侧工作于-5%抽头，求各变压器实际变比。四 93kW,短路电压23.5kW G 、B 。五、一容量比为90/90/60兆伏安，额定电压为220/38.5/11千伏的三绕组变压器。工厂给出试验数据为：ΔP s’(1-2)=560千瓦，ΔP s’(2-3)=178千瓦，ΔP s’(3-1)=363千瓦，V S （1-2）%=13.15, V S （2-3）%=5.7, V S （3-1）%=20.4, ΔP 0=187千瓦，I 0 %=0.856。试求归算到220千伏侧的变压器参数。（注：功率值未归算，电压值已归算）六、已知某一变压器参数如表1所示。表1

初中物理电路故障分析--珍藏版

一、初中物理电路故障分析 1、电压表示数为零的情况 A 电压表并联的用电器发生短路 (一灯亮一灯不亮，电流表有示数) B 电压表串联的用电器发生断路 (两灯都不亮，电流表无示数) C 电压表故障或与电压表连线发生断路 (两灯都亮，电流表有示数) 2、电压表示数等于电源电压的情况 A 电压表测量的用电器发生断路（两灯都不亮，电流表无示数）注：此时不能把电压表看成断路，而把它看成是一个阻值很大的电阻同时会显示电压示数的用电器，由于电压表阻值太大，根据串联电路分压作用，电压表两端几乎分到电源的全部电压，电路中虽有电流但是很微弱，不足以使电流表指针发生偏转，也不足以使灯泡发光。如果题目中出现“约”、“几乎”的字眼时，我们就锁定这种情况。 B 电路中旁边用电器发生短路（一灯亮一灯不亮，电流表有示数）总结：如图，两灯泡串联的电路中，一般出现的故障问题都是发生在用电器上，所以通常都有这样一个前提条件已知电路中只有一处故障，且只发生在灯泡L1或L2上。若两灯泡都不亮，则一定是某个灯泡发生了断路，如果电压表此时有示数，则一定是和电压表并联的灯泡发生了断路，如果电压表无示数，则一定是和电压表串联的灯泡发生了断路。此两种情况电流表均无示数。若一个灯泡亮另一个灯泡不亮，则一定是某个灯泡发生了短路，如果电压表此时有示数，则一定是和电压表串联的灯泡发生了短路，如果电压表此时无示数，则一定是和电压表并联的灯泡发生了短路。此两种情况电流表均有示数 3、用电压表电流表排查电路故障 A、用电压表判断电路故障，重要结论：电压表有示数说明和电压表串联的线路正常，和电压表并联的线路有故障。若电路中只有一处故障则电压表无示数时，和电压表并联的线路一定正常。

电力系统分析试题答案(完整试题)

自测题（一）一电力系统的基本知识一、单项选择题（下面每个小题的四个选项中，只有一个是正确的，请你在答题区填入正确答案的序号，每小题 2.5分，共50分） 1、对电力系统的基本要求是（）。 A、保证对用户的供电可靠性和电能质量，提高电力系统运行的经济性，减少对环境的不良影响； B、保证对用户的供电可靠性和电能质量； C、保证对用户的供电可靠性，提高系统运行的经济性； D保证对用户的供电可靠性。 2、停电有可能导致人员伤亡或主要生产设备损坏的用户的用电设备属于（）。 A、一级负荷； B、二级负荷； C、三级负荷； D、特级负荷（ 3、对于供电可靠性，下述说法中正确的是（）。 A、所有负荷都应当做到在任何情况下不中断供电； B、一级和二级负荷应当在任何情况下不中断供电； C、除一级负荷不允许中断供电外，其它负荷随时可以中断供电； D—级负荷在任何情况下都不允许中断供电、二级负荷应尽可能不停电、三级负荷可以根据系统运行情况随时停电。 4、衡量电能质量的技术指标是（）。 A、电压偏移、频率偏移、网损率； B ［、电压偏移、频率偏移、电压畸变率； C、厂用电率、燃料消耗率、网损率； D、厂用电率、网损率、

电压畸变率 5、用于电能远距离输送的线路称为（）。 A、配电线路； B、直配线路； C、输电线路； D、输配电线路。 6、关于变压器，下述说法中错误的是（） A、对电压进行变化，升高电压满足大容量远距离输电的需要，降低电压满足用电的需求； B、变压器不仅可以对电压大小进行变换，也可以对功率大小进行变换； C、当变压器原边绕组与发电机直接相连时（发电厂升压变压器的低压绕组），变压器原边绕组的额定电压应与发电机额定电压相同； D变压器的副边绕组额定电压一般应为用电设备额定电压的 1.1倍。 7、衡量电力系统运行经济性的主要指标是（）。 A、燃料消耗率、厂用电率、网损率； B 、燃料消耗率、建设投资、网损率； C、网损率、建设投资、电压畸变率； D 、网损率、占地面积、建设投资。 8关于联合电力系统，下述说法中错误的是（）。 A、联合电力系统可以更好地合理利用能源; B、在满足负荷要求的情况下，联合电力系统的装机容量可以减少;

电路分析基础_期末考试试题与答案

命题人：审批人：试卷分类（A 卷或B 卷） A 大学试卷学期： 2006 至 2007 学年度第 1 学期课程：电路分析基础I 专业：信息学院05级班级：姓名：学号： (本小题5分) 求图示电路中a 、b 端的等效电阻R ab 。 1 R R ab =R 2 (本小题6分) 图示电路原已处于稳态，在t =0时开关打开，求则()i 0+。 Ω

i(0+)=20/13=1.54A ( 本大题6分 ) 求图示二端网络的戴维南等效电路。 1A a b u ab =10v, R 0=3Ω (本小题5分) 图示电路中, 电流I =0，求U S 。 Us=6v

(本小题5分) 已知某二阶电路的微分方程为 d d d d 22 81210u t u t u ++= 则该电路的固有频率(特征根)为____-2________和___-6______。该电路处于___过_____阻尼工作状态。 (本小题5分) 电路如图示, 求a 、b 点对地的电压U a 、U b 及电流I 。 U a =U b =2v, I=0A. ( 本大题10分 ) 试用网孔分析法求解图示电路的电流I 1、I 2、I 3。 I 1=4A, I 2=6A, I 3=I 1-I 2=-2A (本小题10分) 用节点分析法求电压U 。

U U=4.8V ( 本大题12分 ) 试用叠加定理求解图示电路中电流源的电压。 3V 4A 单独作用时，u ’=8/3V; 3V 单独作用时，u ’’=-2V; 共同作用时，u=u ’+u ’’=2/3V 。十、 ( 本大题12分 ) 试求图示电路中L R 为何值时能获得最大功率，并计算此时该电路效率

电力系统分析复习题答案

电力系统分析复习题二、计算题 1．有一台110/11，容量为20000KVA 的三相双绕组变压器，名牌给出的实验数据为：△P K =135KW, P 0=22KW ，U k %=10.5，I 0%=0.8，试计算折算到一次侧的Γ型变压器参数，画出等值电路。 2. 无穷大电源供电系统如图1所示，在输电线中点发生三相短路，求短路冲击电流最大有效值和短路功率，已知：Ug=110kV,降压变压器参数为Z T =0.5003+j7.7818Ω，Z L =1.1+j402Ω。图1 3.电力线路长80km ，线路采用LGJ-120导线，其参数为Z l =21.6+j33Ω，B l /2=1.1*10-4 S ，线路额定电压为110KV ，末端接有一台容量为20MVA 、变比为110/38.5KV 的降压变压器，折算到变压器高压侧的变压器参数为： Z T =4.93+j63.5Ω，Y T =(4.95-j49.5)*10-6 S ，变压器低压侧负荷为15+j11.25MVA ，正常运行时要求线路始端电压U 1为117.26KV 。试画出网络等值电路，计算该输电网的潮流、电压分布（有名值、标幺值均可）。 4．计算图3网络导纳矩阵（图中数据是阻抗值）图 3 5.单相对地短路故障如图4所示，故障边界条件为：. . . 0,0fb fa fc U I I ===, 其中：Z 0 =j0.25, Z 1 =j0.14, Z 2 =j0.15, U F =1.05∠0 （a ）画出序网络的连接关系图，(b)写出正、负、零序故障电流、电压计算式。 T 1 L 23 S 36KV

图4 电力线路长100km ，线路采用LGJ-120导线，如图3所示，其参数为Z l =27+j41.2Ω，B l /2=j1.38×10-4 S ，线路额定电压为110kV ，末端接有一台容量为20MVA 、变比为110/38.5kV 的降压变压器，折算到变压器高压侧的变压器参数为：Z T =4.93+j63.5Ω，Y T =(4.95-j49.5)×10-6 S ，变压器低压侧负荷为10+j5MVA ，正常运行时要求线路始端电压U 1为118kV 。（1）试画出网络参数为有名值时的等值电路；（2）计算各元件标幺值并绘制标幺值等值电路；（3）计算该输电网的潮流、电压分布（有名值、标幺值均可）。图3 三、综合题 1. 某一网络进行潮流计算后的数据如图5所示，说明该系统中发电机、变压器及负载个数，利用图中数据说明发电机总的发电功率，负荷总的用电功率，计算网络损耗和效率，网络中各节点电压是否满足稳态运行要求，若要增大节点电压可采取哪种措施？图5 2、电力线路长80km ，线路采用LGJ-120导线，如图3所示，其参数为Z l =21.6+j33Ω，B l /2=j1.1×10-4 S ，线路额定电压为110kV ，末端接有一台容量为20MVA 、变比为110/38.5kV 的降压变压器，折算到变压器高压侧的变压器参数为： Z T =4.93+j63.5Ω， T 1 L 23 S 36KV

电力系统对称故障计算及分析

实验六电力系统对称故障计算及分析一、实验简介本实验采用九节点电网模型进行，调用EMS中的“故障分析”高级应用功能。通过本实验，加深对较复杂系统故障计算的理解。二、实验目的 1．掌握在仿真系统中设置故障。 2．对比不同地点相同故障下短路电流在电网中的分布状况。三、实验内容 1. 对比线路三相短路前后各电气量的变化，掌握故障分量的换算。 2. 比较线路在不同地点三相短路时同一线路上故障电流的变化。四、实验步骤及要求启动仿真系统。运行桌面仿真系统启动文件，进入EMS下“工作平台”，在当前窗口下拉式菜单中依次执行“状态估计”、“故障分析”。在故障计算及分析中，有时需要考虑系统的接地方式，这就涉及到变压器中性点接地刀的操作。在仿真系统的“故障分析”窗口对接地刀的具体操作方法是：选中接地刀，按右键，选“执行中性点接地刀操作”，则原来断开的接地刀就闭合；执行同样操作，也能使原来闭合的接地刀就断开。可根据需要进行相应操作。 1.不同地点三相短路对比打开九节点全网图，点击线路LineAto2并按下右键，在弹出的菜单项中选“设置故障”，在出现的窗口中“故障类型”栏选择“设置ABC三相短路”，故障位置在线路中部(50%)，故障持续时间设为50ms。按确定后，在菜单栏上选择“请求故障计算”，系统便进行故障计算。在当前“功率潮流”状态下点击“功率潮流”的下拉式菜单，分别选择“故障A相”、“故障B相”、“故障C相”等，电网元件模型上便会出现相应的不同的值，观察记录下各状态下故障线路LineAto2的故障电流和各节点母线电压。在菜单栏上选择“故障分析”---“清除操作”后，返回基态潮流。此时再对线路LineBto2设置三相短路故障，具体操作方法和步骤与上一步相同，设置故障的信息也与上一步统一，以保证结果有较好的可比性。在线路 LineBto2上按右键，选择“设置ABC三相故障”，故障位置、持续时间设为50ms，按确定后，在菜单栏上选择“请求故障计算”，系统便进行故障计算。

电路分析基础试题库

《电路分析基础》试题库第一部分填空题 1.对于理想电压源而言，不允许路，但允许路。 2.当取关联参考方向时，理想电容元件的电压与电流的一般关系式为。 3.当取非关联参考方向时，理想电感元件的电压与电流的相量关系式为。 4.一般情况下，电感的不能跃变，电容的不能跃变。 5.两种实际电源模型等效变换是指对外部等效，对内部并无等效可言。当端子开路时，两电路对外部均不发出功率，但此时电压源发出的功率为，电流源发出的功率为；当端子短路时，电压源发出的功率为，电流源发出的功率为。 6.对于具有n个结点b个支路的电路，可列出个独立的KCL方程，可列出个独立的KVL方程。 7.KCL定律是对电路中各支路之间施加的线性约束关系。 8.理想电流源在某一时刻可以给电路提供恒定不变的电流，电流的大小与端电压无关，端电压由来决定。 9.两个电路的等效是指对外部而言，即保证端口的关系相同。 10.RLC串联谐振电路的谐振频率 = 。 11.理想电压源和理想电流源串联，其等效电路为。理想电流源和电阻串联，其等效电路为。 12.在一阶RC电路中，若C不变，R越大，则换路后过渡过程越。 13.RLC串联谐振电路的谐振条件是 =0。 14.在使用叠加定理适应注意：叠加定理仅适用于电路；在各分电路

中，要把不作用的电源置零。不作用的电压源用代替，不作用的电流源用代替。不能单独作用；原电路中的不能使用叠加定理来计算。 15. 诺顿定理指出：一个含有独立源、受控源和电阻的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和一个电导的并联组合进行等效变换，电流源的电流等于一端口的电流，电导等于该一端口全部置零后的输入电导。 16. 对于二阶电路的零输入相应，当R=2 C L /时，电路为欠阻尼电路，放电过程为放电。 17. 二阶RLC 串联电路，当R 2 C L 时，电路为振荡放电；当R = 时，电路发生等幅振荡。 18. 电感的电压相量于电流相量π/2，电容的电压相量于电流相量π/2。 19. 若电路的导纳Y=G+jB ，则阻抗Z=R+jX 中的电阻分量R= ，电抗分量X= （用G 和B 表示）。 20. 正弦电压为u 1=－10cos(100πt+3π/4),u 2=10cos(100πt+π/4),则u 1的相量为，u 1＋u 2= 。 21. 在采用三表法测量交流电路参数时，若功率表、电压表和电流表的读数均为已知（P 、U 、I ），则阻抗角为φZ = 。 22. 若U ab =12V ，a 点电位U a 为5V ，则b 点电位U b 为 V 。 23. 当取关联参考方向时，理想电容元件的电压与电流的一般关系式为；相量关系式为。 24. 额定值为220V 、40W 的灯泡，接在110V 的电源上，其输出功率为 W 。 25. 理想电压源与理想电流源并联，对外部电路而言，它等效于。 26. RC 串联电路的零状态响应是指uc(0-) 零、外加激励零

电力系统分析试题答案(全)

2、停电有可能导致人员伤亡或主要生产设备损坏的用户的用电设备属于（）。 A 、一级负荷； B 、二级负荷； C 、三级负荷； D 、特级负荷。 4、衡量电能质量的技术指标是（）。 A 、电压偏移、频率偏移、网损率； B 、电压偏移、频率偏移、电压畸变率； C 、厂用电率、燃料消耗率、网损率； D 、厂用电率、网损率、电压畸变率 5、用于电能远距离输送的线路称为（）。 A 、配电线路； B 、直配线路； C 、输电线路； D 、输配电线路。 7、衡量电力系统运行经济性的主要指标是（）。 A 、燃料消耗率、厂用电率、网损率； B 、燃料消耗率、建设投资、网损率； C 、网损率、建设投资、电压畸变率； D 、网损率、占地面积、建设投资。 8、关于联合电力系统，下述说法中错误的是（）。 A 、联合电力系统可以更好地合理利用能源； B 、在满足负荷要求的情况下，联合电力系统的装机容量可以减少； C 、联合电力系统可以提高供电可靠性和电能质量； D 、联合电力系统不利于装设效率较高的大容量机组。 9、我国目前电力系统的最高电压等级是（）。 A 、交流500kv ，直流kv 500±； B 、交流750kv ，直流kv 500±； C 、交流500kv ，直流kv 800±；； D 、交流1000kv ，直流kv 800±。 10、用于连接220kv 和110kv 两个电压等级的降压变压器，其两侧绕组的额定电压应为（）。 A 、220kv 、110kv ； B 、220kv 、115kv ； C 、242Kv 、121Kv ； D 、220kv 、121kv 。 11、对于一级负荷比例比较大的电力用户，应采用的电力系统接线方式为（）。 A 、单电源双回路放射式； B 、双电源供电方式； C 、单回路放射式接线； D 、单回路放射式或单电源双回路放射式。 12、关于单电源环形供电网络，下述说法中正确的是（）。 A 、供电可靠性差、正常运行方式下电压质量好； B 、供电可靠性高、正常运行及线路检修（开环运行）情况下都有好的电压质量； C 、供电可靠性高、正常运行情况下具有较好的电压质量，但在线路检修时可能出现电压质量较差的情况； D 、供电可靠性高，但电压质量较差。 13、关于各种电压等级在输配电网络中的应用，下述说法中错误的是（）。 A 、交流500kv 通常用于区域电力系统的输电网络； B 、交流220kv 通常用于地方电力系统的输电网络； C 、交流35kv 及以下电压等级通常用于配电网络； D 、除10kv 电压等级用于配电网络外，10kv 以上的电压等级都只能用于输电网络。 14、110kv 及以上电力系统应采用的中性点运行方式为（）。 A 、直接接地； B 、不接地； C 、经消弧线圈接地； D 、不接地或经消弧线圈接地。 16、110kv 及以上电力系统中，架空输电线路全线架设避雷线的目的是（）。

电力系统不对称故障的分析计算

第八章电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示: 电力系统中发生的故障分为两类:短路与断路故障。短路故障包括:单相接地短路、两相短路、三相短路与两相接地短路;断路故障包括:一相断线与两相断线。除三相短路外,均属于不对称故障,系统中发生不对称故障时,网络中将出现三相不对称的电压与电流,三相电路变成不对称电路。直接解这种不对称电路相当复杂,这里引用120对称分量法,把不对称的三相电路转换成对称的电路,使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。本章主要内容包括:对称分量法,电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。 §8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量(正序分量、负序分量、零序分量)之与。设c b a F F F ? ? ? 为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下: ()()()()()()()()() 021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。正序分量: ()1a F ?、()1b F ? 、()1c F ? 三相的正序分量大小相等,彼此相位互差120°,与系统正常对称运行方式下的相序相同,达到最大值的顺序a →b →c, 在电机内部产生正转磁场,这就就是正序分量。此正序分量为一平衡的三相系统,因此有:()()11b a F F F ? ?? ++ 负序分量:()2a F ? 、()2b F ? 、()2c F ? 三相的负序分量大小相等,彼此相位互差°,与系统正常对称运行方式下的相序相反,达到最大值的顺序a →c →b,在电机内部产生反转磁场,这就就是负序分量。此负序分量为一平衡的三相系统,因此有:()()()222c b a F F F ? ??++=0。零序分量:()0a F ? 、()0b F ? 、()0c F ? 三相的零序分量大小相等,相位相同,三相的零序分量同时达到最大值,在电机内部产生漏磁,其合成磁场为零。这就就是零序分量。如果以a 相为基准相,各序分量有如下关系: 图 8-1 三序分量 F c(0) ·零序 F b(0) ·F a(0) ·120° 120° 120° 正序 F b(1) · F a(1) · F c(1) ·ω 120° 120° 120° 负序 F a(2) · F c(2) ·F b(2) ·ω

电路分析基础试题库汇编及答案

《电路》试题六及参考答案问题1、叠加定理、置换定理结合应用的典型例。在图示电路中，若要求输出电压)(t u o 不受电压源2s u 的影响，问受控源的控制系数α应为何值？解：据叠加定理作出)(2t u s 单独作用时的分解电路图（注意要将受控源保留），解出)(t u o '并令)(t u o '=0即解得满足不受)(2t u s 影响的α的值。这样的思路求解虽然概念正确，方法也无问题，但因α,L R 是字符表示均未给出具体数值，中间过程不便合并只能代数式表示，又加之电路中含有受控源，致使这种思路的求解过程非常繁琐。根据基本概念再做进一步分析可找到比较简单的方法。因求出的α值应使 0)(='t u o ，那么根据欧姆定律知L R 上的电流为0，应用置换定理将之断开，如解1图所示。（这是能简化运算的关键步骤！）电流 22 1.06 26//3s s u u i =++=' 电压 21 2.02s u i u -='-=' 由KVL 得 2 22221)2.04.0(1.062.06s s s s s o u u u u i u u u ααα-=?-+-='-+'=' 令上式系数等于零解得 2=α 点评：倘若该题不是首先想到应用叠加定理作分解图，再用置换定理并考虑欧姆定律将L R 作断开置换处理，而是选用网孔法或节点法或等效电源定理求解出 o u 表达式，这时再令表达式中与2s u 有关的分量部分等于零解得α的值，其解算过程更是麻烦。灵活运用基本概念对问题做透彻分析，寻求解决该问题最简便的方法，这是“能力”训练的重要环节。 1 s u Ω 3Ω 6Ω21u 1 u αo u 2 s u Ω 6s i L R 图1Ω3Ω 6Ω 22 s u Ω 61 u '1u 'α解1图 i ' o u '

电力系统分析试题与答案(经典题目)

三、简答题 31．电力变压器的主要作用是什么？答：电力变压器的主要作用是升高或降低电压，另外还起到将不同电压等级电网相联系的作用。 32．简单闭式网分为哪些类网络？答：简单的闭式网可分为两端供电网络（2分）和环形网络（2分）两类（1分）。 33．为什么说当电力系统无功功率不充足时仅靠改变变压器变比分按头来调压并不能改变系统的电压水平？答：通过调分接头实质是改变了电力网的无功分布，只能改善局部电压水平，同时却使系统中另个的某些局部电压水平变差并不能改变系统无功不足的状况因此就全系统总体来说并不能改变系统的电压水平。 34．为什么变压器中性点经小电阻接地能够提高当系统发生接地故障进的暂态稳定性？答：在输电线路送端的变压器经小电阻接地，当线路送端发生不对称接地时，零序电流通过该电阴将消耗部分有功功率起到了电气制动作用，因而是能提高系统的暂态稳定性。四、简算题 35．某三相单回输电线路，采用LGJ －300型导线（计算外径25.2mm ），已知三相导线正三角形布置，导线间距离D ＝6m ，求每公里线路的电抗值。解：计算半径：m 106.12mm 6.122 2.25r 3-?=== 几何均距：D m =D=6m /km 403.0 0157.010 6.126 lg 1445.0 0157.0r D g l 1445.0x 3 m 1Ω=+?=+=- 36。.110KV 单回架空线路，其参数如图所示，线路始端电压为116KV ，末端负荷为15＋j10MVA ，求该电力线路末端电压及始端输出的功率。

解： 37．某系统发电机组的单位调节功率为740MW/Hz，当负荷增大200MW时，发电机二次调频增发40MW，此时频差为0.2Hz，求负荷的单位调节功率。解： 38．网K点发生两相短路接地，求K点短路电流值。

电力系统故障录波数据分析.

研究与开发年第期 6 电力系统故障录波数据分析邵玉槐许三宜何海祥丁周方 (太原理工大学电气与动力工程学院,太原 030024 摘要电力系统故障录波数据是电力系统故障分析和保护动作判据的重要依据。本文提出了据电力系统故障录波数据完善了频率分析、谐波分析、故障定位的数学分析方法。采用 java 编程语言完成部分过程的编制工作。同时针对目前双端测距存在的伪根问题,提出了一种新的求解过程。关键词:电力故系统故障分析;故障录波数据;双端测距 Power System Fault Recorder Data Analysis Shao Y uhuai X u Sa nyi He Haixiang Ding Zhoufang (College of Electrical and Power Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024 Abstr act The power system fault recorder data provides the important basis for fault analysis and protective operating criterion. The paper improved frequency measurement mathematical analysis algorithm and harmonic analysis mathematical

analysis algorithm as well as fault location mathematical analysis algorithm by use of those data. Using java programming language as development tools and accomplish some function. At the same time, the paper proposes a new solving process aiming at false roots in two-terminal fault location. Key words :power system fault analysis ; fault recorder data ; two-terminal fault location 1引言电力系统故障录波系统是电力系统发生故障及振荡时能自动记录的一种系统或一种装置。近年来, 不同类型的故障录波器已在电力系统中得到广泛应用, 所记录的各种故障录波数据为电力系统故障分析及各种保护动作行为的分析和评价提供了数据来源和依据。目前,电网调度端已能通过专用网或电话网将电网故障录波数据集中到一起,但如何有效管理和利用这些信息进行必要的故障分析、保护动作行为评价及故障测距等并没有统一的标准 [1]。 2系统总体设计 java 的最大优势就是跨平台,通俗地说可以用于各种操作系统,本系统是以java 为平台开发的基于 IEEE 标准的 COMTRADE 数据格式的面向对象的可视化程序,下面简单说一下设计思路: (1数据采用的格式目前故障录波器基本上采用 IEEE 的 COMTRADE 标准。每个 COMTRADE 记录都有一组 4个与其相关的文件,其中 CFG 和 DA T 文件有严格的格式,用于存储通道数据和相关解释信息; HDR 没有固定格式。 COMTRADE 文件遵循固定的记录格

电力系统分析试题答案(全)41355

自测题（一）—电力系统的基本知识一、单项选择题（下面每个小题的四个选项中，只有一个是正确的，请你在答题区填入正确答案的序号，每小题分，共50分） 1、对电力系统的基本要求是（）。 A、保证对用户的供电可靠性和电能质量，提高电力系统运行的经济性，减少对环境的不良影响； B、保证对用户的供电可靠性和电能质量； C、保证对用户的供电可靠性，提高系统运行的经济性； D、保证对用户的供电可靠性。 2、停电有可能导致人员伤亡或主要生产设备损坏的用户的用电设备属于（）。 A、一级负荷； B、二级负荷； C、三级负荷； D、特级负荷。 3、对于供电可靠性，下述说法中正确的是（）。 A、所有负荷都应当做到在任何情况下不中断供电； B、一级和二级负荷应当在任何情况下不中断供电； C、除一级负荷不允许中断供电外，其它负荷随时可以中断供电；

D、一级负荷在任何情况下都不允许中断供电、二级负荷应尽可能不停电、三级负荷可以根据系统运行情况随时停电。 4、衡量电能质量的技术指标是（）。 A、电压偏移、频率偏移、网损率； B、电压偏移、频率偏移、电压畸变率； C、厂用电率、燃料消耗率、网损率； D、厂用电率、网损率、电压畸变率 5、用于电能远距离输送的线路称为（）。 A、配电线路； B、直配线路； C、输电线路； D、输配电线路。 6、关于变压器，下述说法中错误的是（） A、对电压进行变化，升高电压满足大容量远距离输电的需要，降低电压满足用电的需求； B、变压器不仅可以对电压大小进行变换，也可以对功率大小进行变换； C、当变压器原边绕组与发电机直接相连时（发电厂升压变压器的低压绕组），变压器原边绕组的额定电压应与发电机额定电压相同； D、变压器的副边绕组额定电压一般应为用电设备额定电压的倍。

电力系统故障分析

1故障类型电力系统的线路故障总的来说可以分为两大类：横向故障和纵向故障。横向故障是指各种类型的短路，包括三相短路、两相短路、单相接地短路及两相接地短路。三相短路时，由于被短路的三相阻抗相等，因此，三相电流和电压仍是对称的，又称为对称短路。其余几种种类型的短路，因系统的三相对称结构遭到破坏，网络中的三相电压、电流不再对称，故称为不对称短路。运行经验表明，电力系统各种短路故障中，单相短路占大多数，约为总短路故障数的65%，三相短路只占5%～10%。三相短路故障发生的几率虽然最小，但故障产生的后果最为严重，必须引起足够的重视。此外，三相对称短路计算又是一切不对称短路计算的基础。纵向故障主要是指各种类型的断线故障，包括单相断线、两相断线和三相断线。 2对称分量法和克拉克变换 2.1对称分量变换三相电路中，任意一组不对称的三相相量都可以分解为三组三相对称的分量，这就是所谓的“三相相量对称分量法”。对称分量法是将不对称的三相电流和电压各自分解为三组对称分量，它们是：（1）正序分量：三相正序分量的大小相等，相位彼此相差2pi/3，相序与系统正常运行方式下的相同；（2）负序分量：三相负序分量的大小相等，相位彼此相差2pi/3，相序与正序相反；（3）零序分量：三相零序分量的大小相等，相位相同。为了清楚起见，除了仍按习惯用下标a 、b 和c 表示三个相分量外，以后用下标1、2、0分别表示正序、负序和零序分量。设. a F 、. b F 、. c F 分别代表a 、b 、c 三相不对称的电压或电流相量，. 1a F 、. 2a F 、. 0a F 分别表示a 相的正序、负序和零序分量；. 1b F 、. 2b F 、. 0b F 和 .1c F 、.2c F 、. 0c F 分别表示b 相和c 相的正、负、零序分量。通常选择a 相作为基准相，不对称的三相相量与其对称分量之间的关系为： ..21..2 2..01113111a a a b a c F F a a a a F F F F ???? ??? ? ? ? ?= ? ? ? ? ? ??? ? ????? 式中，运算子120j a e = ，2240j a e = ，且有31a =，2310a a ++=；我们令 2211111a a S a a ?? ?= ? ??? 称为对称分量变换矩阵。我们有： 120abc F SF = 它的逆

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