第七章图：习题
习题
一、选择题
1．设完全无向图的顶点个数为n，则该图有( )条边。
A. n-l
B. n(n-l)/2
C.n(n+l)/2
D. n(n-l)
2．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的( )倍。
A.3
B.2
C.1
D.1/2
3．有向图的一个顶点的度为该顶点的( )。
A.入度
B. 出度
C.入度与出度之和
D.(入度+出度)/2
4．在无向图G (V，E)中，如果图中任意两个顶点vi、vj (vi、vj∈V，vi≠vj)都的，则称该图是( )。
A.强连通图
B.连通图
C.非连通图
D.非强连通图
5．若采用邻接矩阵存储具有n个顶点的一个无向图，则该邻接矩阵是一个( )。
A.上三角矩阵
B.稀疏矩阵
C.对角矩阵
D.对称矩阵
6．若采用邻接矩阵存储具有n个顶点的一个有向图，顶点vi的出度等于邻接矩阵
A.第i列元素之和
B.第i行元素之和减去第i列元素之和
C.第i行元素之和
D.第i行元素之和加上第i列元素之和
7．对于具有e条边的无向图，它的邻接表中有( )个边结点。
A.e-l
B.e
C.2(e-l)
D. 2e
8．对于含有n个顶点和e条边的无向连通图，利用普里姆Prim算法产生最小生成时间复杂性为( )，利用克鲁斯卡尔Kruskal算法产生最小生成树（假设边已经按权的次序排序），其时间复杂性为( )。
A. O(n2)
B. O(n*e)
C. O(n*logn)
D.O(e)
9．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，拓扑排序总的时间花费为O( )
A.n
B.n+l
C.n-l
D.n+e
10．在一个带权连通图G中，权值最小的边一定包含在G的( )生成树中。
A.最小
B.任何
C.广度优先
D.深度优先
二、填空题
1．在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有____条边；在一个具有n个有向完全图中，包含有____条边。
2．对于无向图，顶点vi的度等于其邻接矩阵____ 的元素之和。
3．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，在其邻接表中，含有____个边对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在其邻接表中，含有_______个弧结点。
4．十字链表是有向图的另一种链式存储结构，实际上是将_______和_______结合起来的一种链表。
5．在构造最小生成树时，克鲁斯卡尔算法是一种按_______的次序选择合适的边来构造最小生成树的方法；普里姆算法是按逐个将_______的方式来构造最小生成树的另一种方法。
6．对用邻接表表示的图进行深度优先遍历时，其时间复杂度为一；对用邻接表表示的图进行广度优先遍历时，其时间复杂度为_______。
7．对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数为_______ ，边数为_______。
8．在执行拓扑排序的过程中，当某个顶点的入度为零时，就将此顶点输出，同时将该顶点的所有后继顶点的入度减1。为了避免重复检测顶点的入度是否为零，需要设立一个___ _来存放入度为零的顶点。
三、简答题
l．回答以下问题：
(1)有n个顶点的无向连通图最多需要多少条边？最少需要多少条边？
(2)表示一个具有1000个顶点、1000条边的无向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素？有多少非零元素？是否为稀疏矩阵？
2．题图7-1为一有向图，按要求回答问题：
(1)写出各顶点的入度、出度和度。
(2)给出该图的邻接矩阵。
(3)给出该图的邻接表。
(4)给出该图的十字链表。
3．题图7-2为一无向图，请按要求回答问题：
(1)画出该图的邻接表。
(2)画出该图的邻接多重表。
(3)分别写出从顶点1出发按深度优先搜索遍历算法得到的顶点序列和按广度优先搜索
遍历算法得到的顶点序列。
4．题图7-3为一带权无向图，请按要求回答问题。
(1)画出该图的邻接矩阵，并按普里姆算法求其最小生成树。
(2)画出该图的邻接表，并按克鲁斯卡尔算法求其最小生成树。
5．题图7-4是一带权有向图，试采用狄杰斯特拉Dijkstra算法求从顶点1到其他各项点的最短路径，要求给出整个计算过程。
6．题图7-5为一个带权有向图
(1)给出该图的邻接矩阵。
(2)请用弗洛伊德算法求出各顶点对之间的最短路径长度，要求写出其相应的矩阵序列。
7．对于有向无环图，
(1)叙述求拓扑有序序列的步骤。
(2)对于题图7-6所示的有向图，写出它的4个不同的拓扑有序序列。
8．题图7-7是一个AOE网，试求：
(1)每项活动的最早开始时间和最迟开始时间。
(2)完成整个工程至少需要多少天。
(3)哪些是关键活动。
(4)是否存在某些活动，当提高其速度后能使整个工期缩短。
四、算法设计题
1．编写一个算法，判断图G中是否存在从顶点v i到v j的长度为k的简单路径。
2．以邻接表作为图的存储结构，编写实现连通图G的深度优先搜索遍历（从顶点v 出发）的非递归函数。
3．给定n个村庄之间的交通图。若村庄i与村庄j之间有路可通，则将顶点i与顶点j之间用边连接，边上的权值Wij表示这条道路的长度。现打算在这n个村庄中选定一个村庄建一所医院。试编写一个算法，求出该医院应建在哪个村庄，才能使距离医院最远的村庄到医院的路程最短。
4．编写一个函数，计算给定的有向图的邻接矩阵的每对顶点之间的最短路径。
第七章图
第7章图
一、选择题（参考答案）：
1．B 2．B 3．C 4．B 5．D
6. C 7．D 8．A,D 9．D 10.A
二、填空题（参考答案）
1．n(n-l)/2, n(n-l)。2．第i行。
3. 2e, e0 4．邻接表，逆邻接表。
5．权值递增，顶点连通。 6．O(e)，O(e)。
7．n，n-l。8．栈。
三、简答题
1．回答以下问题：
(1)有n个顶点的无向连通图最多需要多少条边？最少需要多少条边？
(2)表示一个具有1000个顶点、1000条边的无向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素？有多少非零元素？是否为稀疏矩阵？
【解答】(l)有n个顶点的无向连通图最多有n(n-l)/2条边（构成一个无向完全图的情况）;最少有n-l条边（n个顶点是连通的）。
(2)这样的矩阵共有lOOO*1000=1000000个矩阵元素，因为有1000条边，所以有2 000非零元素，因此该矩阵是稀疏矩阵。
2．题图7-1为一有向图，按要求回答问题：
题图7-1
(1)写出各顶点的入度、出度和度。
(2)给出该图的邻接矩阵。
(3)给出该图的邻接表。
(4)给出该图的十字链表。
【解答】(l)各顶点入度、出度和度如下表所示。
(2)邻接矩阵如下所示。
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 0 0 0
1 1 0 0 1 0
(3)邻接表如下所示。
(4)十字接表如下所示。
3．题图7-2为一无向图，请按要求回答问题：
(1)画出该图的邻接表。
(2)画出该图的邻接多重表。
(3)分别写出从顶点l出发按深度优先搜索遍历算法得到的顶点序列和按广度优先搜索
遍历算法得到的顶点序列。
题图7-2
【解答】(1)邻接表如下所示。
(2)多重邻接表如下所示。
(3)从顶点1出发，深度优先搜索遍历序列为：123456;广度优先搜索遍历序列为：123 564。
4．题图7-3为一带权无向图，请按要求回答问题：
(1)画出该图的邻接矩阵，并按普里姆算法求其最小生成树。
(2)画出该图的邻接表，并按克鲁斯卡尔算法求其最小生成树。
【解答】(1)按普里姆算法其最小生成树如下所示。
(2)按克鲁斯卡尔算法其最小生成树如下所示。
5．题图7-4是一带权有向图，试采用狄杰斯特拉Dijkstra
算法求从顶点l到其他各顶点的最短路径，要求给出整个计算过
程。
【解答】(1)初值：s[]={1），dist[]={0，20，15，∞，
∞，∞}（顶点1到其他各项点的权值），path[]={1，1，
1，
-l，-1，-1）(顶点l到其他各项点有弧存在时为1，否则
为-1)。
(2)在V-S中找最近（dist[]最小）的顶点3，加入S中，即s[]={l，3），并重新计算顶点l到达顶点2，4，5和6的距离，修改相应的dist值：
dist[2]=min{dist[2], dist[3]+cost[3][2]}=min{20, 15+4}=19;
dist[6l=min{dist[6], dist[3]+cost[3][6]}==Inin{∞，15+10}=25;
则有dist[]={0，19，15，∞，∞，25}，path[]={l，3，1，-l，-l，3}。
(3)在V-S中找出最近的顶点4，加入S中，即s[]={1，3，2}，并重新计算顶点1到达顶点4，5和6的距离，修改相应的dist值：
dist[5]-min{dist[5], dist[2]+ cost[2][5])-min{∞，19+10}=29,
则有dist[]={0,19,15, ∞，29,25），path[]={l,3,l，-1,2,3}.
(4)在V-S中找出最近的顶点6，加入S中，即s[]．{1，3，2，6），并重新计算顶点l到达顶点4和5的距离，修改相应的dist值：
dist[4]=min{dist[4], dist[6]+cost[6][4])=min{∞..,25+4}=29,
则有dist[]={0, 19, 15, 29, 29, 25}, path[]={l,3,1,6,2,3}。
(5)在V-S中找出最近的顶点4，加入S中，即s[]：{l，3，2，6，4}，并重新计算顶点l到达顶点5的距离，此时不需要修改dist值，则有dist[]={0，19，15，29，2 9，25），path[]={l，3， l，6，2， 3}。
(6)在V-S中找出最近的顶点5，加入S中，即s口={l，3，2，6，4，5}。此时S 中包含了图的所有顶点，算法结束。最终dist[]={0，19，15，29，29，25），path[]= {1，3，l，6，2， 3}。
由此得到：
从顶点1到顶点2的最短路径长度为：19 最短路径为：2<-3<-1
从顶点l到顶点3的最短路径长度为：15 最短路径为：3<-1
从顶点l到顶点4的最短路径长度为：29 最短路径为：4<-6<-3<-1
从顶点l到顶点5的最短路径长度为：29 最短路径为：5<-2<-3<-l
从顶点l到顶点6的最短路径长度为：25 最短路径为：6<-3<-1
6．题图7-5为一个带权有向图，
(1)给出该图的邻接矩阵。
(2)请用弗洛伊德算法求出各顶点对之间的最短路径长度，要求写出其相应的矩阵序列。
【解答】(1)邻接矩阵如下：
0 10 ∞∞
15 0 6 ∞
3 ∞0 4
∞8 2 0
(2)采用弗洛伊德算法求最短路径的过程如下：
7．对于有向无环图，
(1)叙述求拓扑有序序列的步骤。
(2)对于题图7-6所示的有向图，写出它的4个不同的拓扑有序序列。
【解答】(1)参见7.6节的介绍。
(2)它的4个不同的拓扑有序序列是：12345678，12354678，12347856，1234756 8。
8．题图7-7是一个AOE网，试求：
(l)每项活动的最早开始时间和最迟开始时间。
(2)完成整个工程至少需要多少天（设弧上权值为天数）。
(3)哪些是关键活动。
(4)是否存在某些活动，当提高其速度后能使整个工期缩短。
【解答】(1)所有活动的最早开始时间e(i)、最迟开始时间l(i)以及d(i)=1(i)一e(i)，如下所示。
(2)完成此工程最少需要23天。
(3)从以上计算得出关键活动为：a2，a4，a6，a8，a9，aio，a12，a13和a14。
(4)存在a2，a4，al4活动，当其提高速度后能使整个工程缩短工期。
四、算法设计题
1．编写一个算法，判断图G中是否存在从顶点vi到vj的长度为k的简单路径。
【解答】采用深度优先遍历算法来判断图G中是否存在从顶点vi到vj的长度为k 的简单路径。其中，变量n用于记录经过的顶点数，当n=k+l时，表示路径长度为k;suc 记录是否成功地找到了所求路径。算法如下所示。
#define Max<一个大于顶点数的常量>
int visited [Max]， //全局变量
int exist (ALGraph *g,int vi; int Vj, intk)
{
int i，suc;
for（i=O;i
visited [i] =0;
suc=0; n=0;
dfs (g, vi, Vj, suc,k);
return suc;
}
void dfs (ALGraph *g,int V,int Vj, int &suc, int k)
{
ArcNode *p;
Visited [v] =l;
n++;
if (n==k+l＆＆v==vj)suc=l; //找到了满足题意的路径
if(n p=g->adj list[v] ->firstarc; while(p!=NULL&& suc==0){ if (visited[p->adj vex] ==0){ dfs (g, p->adjvex, Vj, suc,k)j n--; } p=p->nextarc; } } } 2．以邻接表作为图的存储结构，编写实现连通图G的深度优先搜索遍历（从顶点v出发）的非递归函数。 【算法基本思想】第一步，首先访问图G的指定起始顶点v;第二步，从v出发，访问一个与V邻接且未被访问的顶点p，再从顶点p出发，访问与p邻接且未被访问的顶点q，如此重复，直到找不到未访问过的邻接顶点为止;第三步，退回到尚有未被访问过的邻接点的顶点，从该顶点出发，重复第二、三步，直到所有被访问过的顶点的邻接点都已被访问为止。为此，用一个栈保存被访问过的结点，以便回溯查找已被访问结点的未被访问过的邻接点。具体函数如下： #define MAXVEX 100 //定义顶点数的最大值 Void dfs (Adj List g，int v，int n) //n表示顶点数 { Struct ArcNode *stack[MAXVEX],*p; int visited [MAXVEX], top=0,i; for (i-0，i printf(¨%d\n¨，v); p=g[v]．firstarc; while (top>0||p) { while (p) if (visited[p->adj vex] ==0) p=p->nextarc //查找下一邻接点 else { printf(¨%d\n¨, p->adjvex); visited [p->adjvex] =l; top++; //将访问过的结点入栈 stack[top] =p; p=g [p->adj veX].firstarc; } if (top>0) { p=stack [top]; top--; //退钱，回溯查找已被访问结点的未被访问过的邻接点 p=p->nextarc; } } } 3．给定n个村庄之间的交通图。若村庄i与村庄j之间有路可通，则将顶点i与顶点j之间用边连接，边上的权值Wij表示这条道路的长度。现打算在这n个村庄中选择一个村庄建一所医院。试编写一个算法，求出该医院应建在哪个村庄，才能使距离医院最远的村庄到医院的路程最短。 将n个村庄的交通图用邻接矩阵A表示。 【算法思路】先应用弗洛伊德算法计算每对顶点之间的最短路径;然后找出从每一个顶 点到其他各顶点的最短路径中最长的路径;最后在这n条最长路径中找出最短的一条。算法如 下： #define n<村庄个数> int maxminpath (float A[n] [n]) { int i,j,k; float s.min=10000; //最短路径长度min置初值10000 for(k=O;k for(i=O;i for(j=0;j if (A[i][k]+A[k][j] A[i][j]=A[i][k]+A[k][j]; k=-l; f。r(i=O; i s=0; f。r(j=0;j if(A[i][j]>s) s=A[i][j]; if (s k=i; min=s; } } return k： } 4．编写一个函数计算给定的有向图的邻接矩阵的每对顶点之间的最短路径。本题实质上就是狄杰斯特拉算法。 【算法思想】假设原点为v： (l)置集合s的初态为空。 (2)把顶点v放入集合s中。 (3)确定从v开始的n-l条路径。 (4)选择最短距离的顶点u。 (5)把顶点u加入集合s中。 (6)更改距离。 【解答】具体实现如下： #define MAXVEX 100 //定义顶点数的最大值 void Shortestpath (int v,int cost [MAXVEX] [MAXVEX], int d ist [MAXVEX], int) //最终的dist[j](1≤j≤n)为从顶点v到项点j之间的最短路径长度 f int s[mAXVEXl,i.u,nux,w; for（i=O;i≤n-l; i++） //置集合s的初态为空 ‘ s[i]=O; dist[i] =cost[v][i]; s [v]=1; //把顶点v放入集合s dist [v] =O; num=0; while (num { U=Choose(s，dist,n); s[u]=l; num++; //把顶点u放入s for (w=0;w if ( !s[w]) if (dist[u]+cost [u] [w] dist [w] =dist[u]+cost[u] [w]; } } 其中函数choose0的功能是返回满足条件dist[u]=minimum(dist[w])，且s[w]=0的顶点u。定义如下： int choose (int s[],int dist[],int n) { int min, i=O,u; while (s[i] ==1) i++, min=dist [i]; u=i; while (i {if(s[i]==1)i++; else if (min>dist[i] {u=i; min=dist [i] } i++; } return U： } 数据结构实验报告 一．题目要求 1）编程实现二叉排序树，包括生成、插入，删除； 2）对二叉排序树进行先根、中根、和后根非递归遍历； 3）每次对树的修改操作和遍历操作的显示结果都需要在屏幕上用树的形状表示出来。 4）分别用二叉排序树和数组去存储一个班(50人以上)的成员信息(至少包括学号、姓名、成绩3项),对比查找效率，并说明在什么情况下二叉排序树效率高,为什么? 二．解决方案 对于前三个题目要求，我们用一个程序实现代码如下 #include 数据结构实验报告全集 实验一线性表基本操作和简单程序 1 ．实验目的 （1 ）掌握使用Visual C++ 6.0 上机调试程序的基本方法； （2 ）掌握线性表的基本操作：初始化、插入、删除、取数据元素等运算在顺序存储结构和链表存储结构上的程序设计方法。 2 ．实验要求 （1 ）认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。 （2 ）认真阅读和掌握本章相关内容的程序。 （3 ）上机运行程序。 （4 ）保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。 （5 ）按照你对线性表的操作需要，重新改写主程序并运行，打印出文件清单和运行结果 实验代码： 1）头文件模块 #include iostream.h>// 头文件 #include nodetype *create()// 建立单链表，由用户输入各结点data 域之值， // 以0 表示输入结束 { elemtype d;// 定义数据元素d nodetype *h=NULL,*s,*t;// 定义结点指针 int i=1; cout<<" 建立一个单链表"< 山东建筑大学测绘地理信息学院 实验报告 （2016—2017学年第一学期） 课程：计算机图形学 专业：地理信息科学 班级：地信141 学生姓名：王俊凝 学号：20140113010 指 实验一直线生成算法设计 一、实验目的 掌握基本图形元素直线的生成算法，利用编程语言C分别实现直线和圆的绘制算法。 二、实验任务 在TurboC环境下开发出绘制直线和圆的程序。 三、实验仪器设备 计算机。 四、实验方法与步骤 1 运行TurboC编程环境。 2 编写Bresenham直线绘制算法的函数并进行测试。 3 编写中点圆绘制算法的函数并进行测试。 4 增加函数参数，实现直线颜色的设置。 提示： 1. 编程时可分别针对直线和圆的绘制算法，设计相应的函数，例如void drawline(…)和void drawcircle(…)，直线的两个端点可作为drawline的参数，圆的圆心和半径可作为drawcircle的参数。 2. 使用C语言编写一个结构体类型用来表示一个点，结构体由两个成员构成，x和y。这样，在向函数传入参数时，可使用两个点类型来传参。定义方法为： typedef struct{ int x; int y; }pt2; 此处，pt2就是定义的一个新的结构体数据类型，之后就可用pt2来定义其他变量，具体用法见程序模板。 3. 在main函数中，分别调用以上函数，并传入不同的参数，实现对直线的绘制。 4. 线的颜色也可作为参数传入，参数可采用TurboC语言中的预设颜色值，具体参见TurboC图形函数。 五、注意事项 1 代码要求正确运行，直线和圆的位置应当为参数，实现可配置。 2 程序提交.c源文件，函数前和关键代码中增加注释。 程序模板 #include 一，实验题目 实验十一：图实验 采用邻接表存储有向图，设计算法判断任意两个顶点间手否存在路径。 二，问题分析 本程序要求采用邻接表存储有向图，设计算法判断任意两个顶点间手否存在路径，完成这些操作需要解决的关键问题是：用邻接表的形式存储有向图并输出该邻接表。用一个函数实现判断任意两点间是否存在路径。 1，数据的输入形式和输入值的范围：输入的图的结点均为整型。 2，结果的输出形式：输出的是两结点间是否存在路径的情况。 3，测试数据：输入的图的结点个数为：4 输入的图的边得个数为：3 边的信息为：1 2，2 3，3 1 三，概要设计 （1）为了实现上述程序的功能，需要： A，用邻接表的方式构建图 B，深度优先遍历该图的结点 C，判断任意两结点间是否存在路径 （2）本程序包含6个函数： a，主函数main（） b，用邻接表建立图函数create_adjlistgraph() c，深度优先搜索遍历函数dfs() d，初始化遍历数组并判断有无通路函数dfs_trave() e，输出邻接表函数print() f，释放邻接表结点空间函数freealgraph() 各函数间关系如右图所示： 四，详细设计 （1）邻接表中的结点类型定义： typedef struct arcnode{ int adjvex; arcnode *nextarc; }arcnode; （2）邻接表中头结点的类型定义： typedef struct{ char vexdata; arcnode *firstarc; }adjlist; （3）邻接表类型定义： typedef struct{ adjlist vextices[max]; int vexnum,arcnum; }algraph; （4）深度优先搜索遍历函数伪代码： int dfs(algraph *alg,int i,int n){ arcnode *p; visited[i]=1; p=alg->vextices[i].firstarc; while(p!=NULL) { if(visited[p->adjvex]==0){ if(p->adjvex==n) {flag=1; } dfs(alg,p->adjvex,n); if(flag==1) return 1; } p=p->nextarc; } return 0; } （5）初始化遍历数组并判断有无通路函数伪代码： void dfs_trave(algraph *alg,int x,int y){ int i; for(i=0;i<=alg->vexnum;i++) visited[i]=0; dfs(alg,x,y); } 五，源代码 #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "malloc.h" #define max 100 typedef struct arcnode{ //定义邻接表中的结点类型 int adjvex; //定点信息 arcnode *nextarc; //指向下一个结点的指针nextarc }arcnode; typedef struct{ //定义邻接表中头结点的类型 char vexdata; //头结点的序号 arcnode *firstarc; //定义一个arcnode型指针指向头结点所对应的下一个结点}adjlist; typedef struct{ //定义邻接表类型 adjlist vextices[max]; //定义表头结点数组 《建筑结构试验》实验报告 班级： 学号： 姓名： 南昌航空大学土木工程试验中心 二○一○年四月 目录 试验一电阻应变片的粘贴及防潮技术试验二静态电阻应变仪的使用及接桥试验三电阻应变片灵敏系数的测定 试验四简支钢筋混凝土梁的破坏试验 试验一电阻应变片的粘贴及防潮技术 姓名：学号：星期第讲第组 实验日期：年月日同组者： 一、实验目的： 1.掌握电阻应变片的选用原则和方法； 2.学习常温用电阻应变片的粘贴方法及过程； 3.学会防潮层的制作； 4.认识并理解粘贴过程中涉及到的各种技术及要求对应变测试工作的影响。 二、实验仪表和器材： 1.模拟试件（小钢板）； 2.常温用电阻应变片； 3.数字万用表； 4.兆欧表； 5.粘合剂：T-1型502胶，CH31双管胶（环氧树脂）或硅橡胶； 6.丙酮浸泡的棉球； 7.镊子、划针、砂纸、锉刀、刮刀、塑料薄膜、胶带纸、电烙铁、焊锡、焊锡膏等小工具； 8.接线柱、短引线 三、简述整个操作过程及注意事项： 1.分选应变片。在应变片灵敏数K相同的一批应变片中，剔除电阻丝栅有形状缺陷，片内有气泡、霉斑、锈点等缺陷的应变片，将电阻值在120±2Ω范围内的应变片选出待用。 2.试件表面处理。去除贴片位置的油污、漆层、锈迹、电镀层，用丙酮棉球将贴片处擦洗干净，至棉球洁白为止，以保证应变片能够牢固的粘贴在试件表面。 3.测点定位。应变片必须准确地粘贴在结构或试件的应变测点上，而且粘贴方向必须是要测量的应变方向。 4.应变片粘贴。注意分清应变片的正、反面，保证电阻栅的中心与十字交叉点对准。应变片贴好后，先检查有无气泡、翘曲、脱胶等现象，再用数字万用表的电阻档检查应变片有无短路、断路和阻值发生突变(因应变片粘贴不平整导致)的现象。 5.导线固定。接线柱粘帖不要离应变片太远，接线柱挂锡不可太多，导线挂锡一端的裸露线芯不能过长，以31mm为宜。引出线不要拉得太紧，以免试件受到拉力作用后，接线柱与应变片之间距离增加，使引出线先被拉断，造成断路；也不能过松，以避免两引出线互碰 第七章图：习题 习题 一、选择题 1．设完全无向图的顶点个数为n，则该图有( )条边。 A. n-l B. n(n-l)/2 C.n(n+l)/2 D. n(n-l) 2．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的( )倍。 A.3 B.2 C.1 D.1/2 3．有向图的一个顶点的度为该顶点的( )。 A.入度 B. 出度 C.入度与出度之和 D.(入度+出度)/2 4．在无向图G (V，E)中，如果图中任意两个顶点vi、vj (vi、vj∈V，vi≠vj)都的，则称该图是( )。 A.强连通图 B.连通图 C.非连通图 D.非强连通图 5．若采用邻接矩阵存储具有n个顶点的一个无向图，则该邻接矩阵是一个( )。 A.上三角矩阵 B.稀疏矩阵 C.对角矩阵 D.对称矩阵 6．若采用邻接矩阵存储具有n个顶点的一个有向图，顶点vi的出度等于邻接矩阵 A.第i列元素之和 B.第i行元素之和减去第i列元素之和 C.第i行元素之和 D.第i行元素之和加上第i列元素之和 7．对于具有e条边的无向图，它的邻接表中有( )个边结点。 A.e-l B.e C.2(e-l) D. 2e 8．对于含有n个顶点和e条边的无向连通图，利用普里姆Prim算法产生最小生成时间复杂性为( )，利用克鲁斯卡尔Kruskal算法产生最小生成树（假设边已经按权的次序排序），其时间复杂性为( )。 A. O(n2) B. O(n*e) C. O(n*logn) D.O(e) 9．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，拓扑排序总的时间花费为O( ) A.n B.n+l C.n-l D.n+e 10．在一个带权连通图G中，权值最小的边一定包含在G的( )生成树中。 A.最小 B.任何 C.广度优先 D.深度优先 二、填空题 1．在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有____条边；在一个具有n个有向完全图中，包含有____条边。 2．对于无向图，顶点vi的度等于其邻接矩阵____ 的元素之和。 3．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，在其邻接表中，含有____个边对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在其邻接表中，含有_______个弧结点。 4．十字链表是有向图的另一种链式存储结构，实际上是将_______和_______结合起来的一种链表。 5．在构造最小生成树时，克鲁斯卡尔算法是一种按_______的次序选择合适的边来构造最小生成树的方法；普里姆算法是按逐个将_______的方式来构造最小生成树的另一种方法。 6．对用邻接表表示的图进行深度优先遍历时，其时间复杂度为一；对用邻接表表示的图进行广度优先遍历时，其时间复杂度为_______。 7．对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数为_______ ，边数为_______。 8．在执行拓扑排序的过程中，当某个顶点的入度为零时，就将此顶点输出，同时将该顶点的所有后继顶点的入度减1。为了避免重复检测顶点的入度是否为零，需要设立一个____来存放入度为零的顶点。 数据结构实验---图的储存与遍历 学号： 姓名： 实验日期： 2016.1.7 实验名称： 图的存贮与遍历 一、实验目的 掌握图这种复杂的非线性结构的邻接矩阵和邻接表的存储表示，以及在此两种常用存储方式下深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)操作的实现。 二、实验内容与实验步骤 题目1：对以邻接矩阵为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接矩阵为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接矩阵表示，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 题目2：对以邻接表为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接表为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接表存贮，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 V0 V1 V2 V3 V4 三、附录： 在此贴上调试好的程序。 #include #define M 100 typedef struct node { char vex[M][2]; int edge[M ][ M ]; int n,e; }Graph; int visited[M]; Graph *Create_Graph() { Graph *GA; int i,j,k,w; GA=(Graph*)malloc(sizeof(Graph)); printf ("请输入矩阵的顶点数和边数(用逗号隔开)：\n"); scanf("%d,%d",&GA->n,&GA->e); printf ("请输入矩阵顶点信息：\n"); for(i = 0;i /* *题目：编写按键盘输入的数据建立图的邻接矩阵存储 * 编写图的深度优先遍历程序 * 编写图的广度优先遍历程序 * 设计一个选择式菜单形式如下： * 图子系统 * *********************************** * * 1------更新邻接矩阵* * * 2------深度优先遍历* * * 3------广度优先遍历* * * 0------ 返回* * *********************************** * 请选择菜单号（0--3）： */ #include 邻接矩阵的实现 1. 实验目的 （1）掌握图的逻辑结构 （2）掌握图的邻接矩阵的存储结构 （3）验证图的邻接矩阵存储及其遍历操作的实现2. 实验内容 （1）建立无向图的邻接矩阵存储 （2）进行深度优先遍历 （3）进行广度优先遍历3．设计与编码MGraph.h #ifndef MGraph_H #define MGraph_H const int MaxSize = 10; template int vertexNum, arcNum; }; #endif MGraph.cpp #include 《数据结构》实验报告 实验序号：4 实验项目名称：栈的操作 附源程序清单： 1. #include { return false; } else { st->top++; //移动栈顶位置 st->data[st->top]=x; //元素进栈 } return true; } bool Pop(SqStack *st,ElemType &e) //出栈 { if(st->top==-1) { return false; } else { e=st->data[st->top]; //元素出栈 st->top--; //移动栈顶位置} return true; } //函数名：Pushs //功能：数组入栈 //参数：st栈名,a->数组名，i->数组个数 bool Pushs(SqStack *st,ElemType *a,int i) { int n=0; for(;n 实验1 (C语言补充实验) 有顺序表A和B,其元素值均按从小到大的升序排列，要求将它们合并成一 个顺序表C,且C的元素也是从小到大的升序排列。 #include 求A QB #include 课程实验报告课程名称：数据结构 专业班级：信安1302 学号： 姓名： 指导教师： 报告日期：2015. 5. 12 计算机科学与技术学院 目录 1 课程实验概述............ 错误!未定义书签。 2 实验一基于顺序结构的线性表实现 2.1 问题描述 ...................................................... 错误!未定义书签。 2.2 系统设计 ...................................................... 错误!未定义书签。 2.3 系统实现 ...................................................... 错误!未定义书签。 2.4 效率分析 ...................................................... 错误!未定义书签。 3 实验二基于链式结构的线性表实现 3.1 问题描述 ...................................................... 错误!未定义书签。 3.2 系统设计 ...................................................... 错误!未定义书签。 3.3 系统实现 ...................................................... 错误!未定义书签。 3.4 效率分析 ...................................................... 错误!未定义书签。 4 实验三基于二叉链表的二叉树实现 4.1 问题描述 ...................................................... 错误!未定义书签。 4.2 系统设计 ...................................................... 错误!未定义书签。 4.3 系统实现 ...................................................... 错误!未定义书签。 4.4 效率分析 ...................................................... 错误!未定义书签。 5 实验总结与评价 ........... 错误!未定义书签。 1 课程实验概述 这门课是为了让学生了解和熟练应用C语言进行编程和对数据结构进一步深入了解的延续。 实验一静态应变测量原理 在电阻应测量中，如在电桥中仅接入一个电阻应变片，则实际测量值中含有由于温度变化时构件产生的应变，这是实验中所不希望的，通过适当的接线方式，可消除温度的影响，在课本中有许多不同的接线方式，主要分为两大类，一是设置专门温度补偿片，这种方式又可分为公共补偿与单片补偿两种，二是通过工作片间互相补偿，称为互相补偿或自补偿，接线要有一定的技巧。掌握电阻应变测量中的温度补偿方式及不同接线方式的测量结果的区别是很重要的。 一、实验目的 1、熟悉电阻应变仪的操作规程； 2、掌握电阻应变仪测量的基本原理； 3、学会用电阻应变片作半桥测量的方法； 4、掌握温度补偿的基本原理。 二、实验设备及仪表 1、DH3819型静态电阻应变仪； 2、等强度梁； 3、电阻应变片，导线。 三、实验内容 进行两种电阻应变测量接线方法的实验，掌握电阻应变测量的不同接线基本原理，以及消除温度影响的方法，根据实验结果分析两种接线不同测量数值理论依据。 四、试验方法 1、1/4桥接线+公共补偿： 单片补偿接线方法：将应变片R1接于应变仪1组，Eg、接线柱，温度补偿片R2接于、0接线柱，则构成外半桥，另内半桥由应变仪内部两个标准电阻构成。输入应变片灵敏度系数，导线电阻，应变片电阻。 公共补偿接线方法：断开补偿组的连线，将公共补偿接线连接于该组，将等强度梁的上侧应变片R1接于1组的Eg、接线柱，将等强度梁下侧应变片R3接、0接线柱。 2、半桥接线 按应变仪的设计原理更换公共补偿端的接线方式，然后在每个测量桥路中接入两个电阻应变片。本试验中，在一个测量桥路中按半桥方式接入等强度梁的上下测应变片。 五、实验步骤 1、接上述接桥方法分别接通桥路； 2、将电阻应变仪调平衡； 3、作预加载1公斤，检查仪表和装置； 4、正式试验，每级加载1公斤，加三级，记取读数，重复三次。 六、试验报告 1、实验方案； 2、实验过程； 3、整理出实验数据，试验数据填入应变记录表。（表格见下表） 4、比较两种接线方法，分析原因，给出结论。 5、写出试验操作方法和体会。 6、回答后面的思考题。 图实验 一，邻接矩阵的实现 1.实验目的 （1）掌握图的逻辑结构 （2）掌握图的邻接矩阵的存储结构 （3）验证图的邻接矩阵存储及其遍历操作的实现 2.实验内容 （1）建立无向图的邻接矩阵存储 （2）进行深度优先遍历 （3）进行广度优先遍历 3．设计与编码 MGraph.h #ifndef MGraph_H #define MGraph_H const int MaxSize = 10; template { int i, j, k; vertexNum = n, arcNum = e; for(i = 0; i < vertexNum; i++) vertex[i] = a[i]; for(i = 0;i < vertexNum; i++) for(j = 0; j < vertexNum; j++) arc[i][j] = 0; for(k = 0; k < arcNum; k++) { cout << "Please enter two vertexs number of edge: "; cin >> i >> j; arc[i][j] = 1; arc[j][i] = 1; } } template 附录A 实验报告 课程：数据结构（c语言）实验名称：图的建立、基本操作以及遍历系别：数字媒体技术实验日期： 12月13号 12月20号 专业班级：媒体161 组别：无 姓名：学号： 实验报告内容 验证性实验 一、预习准备： 实验目的： 1、熟练掌握图的结构特性，熟悉图的各种存储结构的特点及适用范围； 2、熟练掌握几种常见图的遍历方法及遍历算法； 实验环境：Widows操作系统、VC6.0 实验原理： 1.定义： 基本定义和术语 图(Graph)——图G是由两个集合V(G)和E(G)组成的,记为G=(V,E)，其中：V(G)是顶点(V ertex)的非空有限集E(G)是边(Edge)的有限集合，边是顶点的无序对(即：无方向的，（v0,v2）)或有序对（即：有方向的, 无向图中顶点V i的度TD(V i)是邻接矩阵A中第i行元素之和有向图中， 顶点V i的出度是A中第i行元素之和 顶点V i的入度是A中第i列元素之和 邻接表 实现：为图中每个顶点建立一个单链表，第i个单链表中的结点表示依附于顶点Vi的边（有向图中指以Vi为尾的弧） 特点: 无向图中顶点Vi的度为第i个单链表中的结点数有向图中 顶点Vi的出度为第i个单链表中的结点个数 顶点Vi的入度为整个单链表中邻接点域值是i的结点个数 逆邻接表：有向图中对每个结点建立以Vi为头的弧的单链表。 图的遍历 从图中某个顶点出发访遍图中其余顶点，并且使图中的每个顶点仅被访问一次过程.。遍历图的过程实质上是通过边或弧对每个顶点查找其邻接点的过程，其耗费的时间取决于所采用的存储结构。图的遍历有两条路径：深度优先搜索和广度优先搜索。当用邻接矩阵作图的存储结构时，查找每个顶点的邻接点所需要时间为O（n2），n为图中顶点数；而当以邻接表作图的存储结构时，找邻接点所需时间为O（e），e 为无向图中边的数或有向图中弧的数。 实验内容和要求： 选用任一种图的存储结构，建立如下图所示的带权有向图： 要求：1、建立边的条数为零的图； 福建农林大学计算机与信息学院 实验报告 课程名称：软件设计与体系结构 姓名：陈宇翔 系：软件工程系 专业：软件工程 年级：2007 学号：070481024 指导教师：王李进 职称：讲师 2009年12月16日 实验项目列表 福建农林大学计算机与信息学院实验报告 学院：计算机与信息学院专业：软件工程系年级：2007 姓名：陈宇翔 学号：070481024 课程名称：软件设计与体系结构实验时间：2009-10-28 实验室田实验室312、313计算机号024 指导教师签字：成绩： 实验1：ACME软件体系结构描述语言应用 一、实验目的 1）掌握软件体系结构描述的概念 2）掌握应用ACMESTUDIO工具描述软件体系结构的基本操作 二、实验学时 2学时。 三、实验方法 由老师提供软件体系结构图形样板供学生参考，学生在样板的指导下修改图形，在老师的指导下进行软件体系结构描述。 四、实验环境 计算机及ACMESTUDIO。 五、实验内容 利用ACME语言定义软件体系结构风格，修改ACME代码，并进行风格测试。 六、实验操作步骤 一、导入Zip文档 建立的一个Acme Project，并且命名为AcmeLab2。如下图： 接着导入ZIP文档，导入完ZIP文档后显示的如下图： 二、修改风格 在AcmeLab2项目中,打开families下的TieredFam.acme.如下图： 修改组件外观 1. 在组件类型中，双击DataNodeT; 在其右边的编辑器中，将产生预览；选择Modify 按钮，将打开外观编辑器对话框。 2. 首先改变图形：找到Basic shape section，在Stock image dropdown menu中选 择Repository类型. 3. 在Color/Line Properties section修改填充颜色为深蓝色。 4. 在颜色对话框中选择深蓝色，并单击 [OK]. 5. 修改图形的边框颜色为绿色 7. 单击Label tab，在Font Settings section, 设置字体颜色为白色,单击[OK] 产生的图形如下图： 数据结构教程 上机实验报告 实验七、图算法上机实现 一、实验目的： 1.了解熟知图的定义和图的基本术语，掌握图的几种存储结构。 2.掌握邻接矩阵和邻接表定义及特点，并通过实例解析掌握邻接 矩阵和邻接表的类型定义。 3.掌握图的遍历的定义、复杂性分析及应用，并掌握图的遍历方 法及其基本思想。 二、实验内容： 1.建立无向图的邻接矩阵 2.图的深度优先搜索 3.图的广度优先搜索 三、实验步骤及结果： 1.建立无向图的邻接矩阵： 1)源代码： #include "" #include "" #define MAXSIZE 30 typedef struct { char vertex[MAXSIZE]; ertex=i; irstedge=NULL; irstedge; irstedge=p; p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode)); p->adjvex=i; irstedge; irstedge=p; } } int visited[MAXSIZE]; ertex); irstedge; ertex=i; irstedge=NULL; irstedge;irstedge=p; p=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode)); p->adjvex=i; irstedge; irstedge=p; } } typedef struct node { int data; struct node *next; }QNode; ertex); irstedge;ertex); //输出这个邻接边结点的顶点信息 visited[p->adjvex]=1; //置该邻接边结点为访问过标志 In_LQueue(Q,p->adjvex); //将该邻接边结点送人队Q } 本科实验报告 课程名称：数据结构 实验项目：线性结构、树形结构、图结构、查找、排序实验地点： 专业班级：学号： 学生姓名： 指导教师： 2011年12 月24 日 实验项目：线性结构 实验目的和要求 熟练掌握线性结构的基本操作在顺序表和链式表上的实现。 二、实验内容和原理 设顺序表递增有序，编写一个程序，将x插入，使之仍然有序。 三、主要仪器设备 使用的计算机：Nopated++ 四、操作方法与实验步骤 #include A[n]=x; } else { while(A[i]数据结构实验报告
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