《圆柱的体积》习题精选
一、填空
1．圆柱体的体积等于（）乘（），用字母表示它的计算公式是（）。
2．把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（）分米，宽约是（）分米，底面积约是（）平方分米，体积约是（）立方分米。
3．一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（）。
二、判断题
1．长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）
2．圆柱体的底面积和体积成正比例。（）
3．圆柱的体积和容积实际是一样的。（）
三、求下列圆柱的体积
四、解下列应用题
1．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）
2．一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？
3．把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？
参考答案
一、填空
1．圆柱体的体积等于（底面积）乘（高），用字母表示它的计算公式是
（）
2．把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（ 3.14 ）分米，宽约是（ 1 ）分米，底面积约是（ 3.14 ）平方分米，体积约是（ 6.28 ）立方分米。
3．一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（ 420立方分米）。
二、判断题
1．长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（√）2．圆柱体的底面积和体积成正比例。（×）
3．圆柱的体积和容积实际是一样的。（×）
三、求下列圆柱的体积
1．底面半径：8÷2＝4（厘米）底面面积：3.14×4×4＝50.24（平方厘米）圆柱体积：50.24×12＝602.88（立方厘米）
答：圆柱的体积是602.88立方厘米。
2．底面半径：1.2÷2＝0.6（厘米）底面面积：3.14×0.6×0.6＝1.1304（平方厘米）
圆柱体积：1.1304×0.8＝0.90432（立方厘米）
答：圆柱的体积是0.90432立方厘米。
四、解下列应用题
1．底面半径：9.42÷3.14÷2＝1.5（米）底面面积：3.14×1.5×1.5＝7.065（平方米）
体积：7.065×2＝14.13（立方米）
545×14.13＝7700.85≈7701（千克）
答：这个粮囤约装稻谷7701千克。
2．底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）底面面积：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
高：150.72÷12.56＝12（厘米）
答：它的高是12厘米。
3．15.7÷2×4＝31.4（立方厘米）
答：这根钢材的体积是31.4立方厘米。
圆柱体积练习题 班级姓名 一、填空： 1．把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的（），这个长方体底面的长约是（），宽约（），高是（），底面面积约是（），体积约是（）。 2．一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是（）。 3．一个圆柱的体积是314立方分米，它的底面面积是6.28平方分米，它的高是（）。 4．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积（），侧面积（），体积（）；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的底面积（），侧面积（），体积（）；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的底面积（），侧面积（），体积（）。5．一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是（）。 6．一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是（），高为（）的（）体，它的体积是（）。７．把一根长２米的圆木，截成两段后表面积增加了４８平方厘米，这根圆木原来的体积是（）。 8．一个底面半径为2厘米，高为4厘米的圆柱，侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 9．底面周长和高分别相等的圆柱和长方体，体积相比较，（）的体积较大。 10．把4段底面周长相等的圆柱钢材焊接成一个圆柱，减少的底面有（）个。11．一个圆柱形油桶，从桶内量得底面直径是20分米，高是20分米，这个油桶的体积是（），容积是（）。 12． 2.54立方米=（）立方分米=（）升 85000毫升=（）升=（）立方分米 1500立方厘米=（）毫升=（）升 13．两个圆柱的高相等，底面周长的比是2：5，则体积之比是（）。14．两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，则体积之比是（）。15．一个油桶的体积（）它自身的容积。 16．一个圆柱的底面周长是314米，高是10分米，它的底面积是（），侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 二、判断题： 1．圆柱的底面积越大，体积越大。（） 2．把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（）
《地球上的大气》单元检测题 一、单选题 湖陆风是在较大湖和陆地之间形成的以24小时为周期的地方性天气现象。下图为“洞庭湖某时刻测得的湖陆风垂直结构示意图”。据图完成下列题。 1.关于城市与湖陆风相互影响的叙述，正确的是( ) A．城市地面硬化使湖陆风减弱 B．围湖造陆使湖陆风增强 C．湖陆风使城市昼夜温差减小 D．湖陆风使城市湿度下降 下图中①、②、③、④为二分二至日气压带、风带分布示意图。读图回答以下题。 2.处于同一日的一组是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 读下图，回答以下题。 3.图示区域内风力较大的是( )
A．东北部 B．东部 C．南部 D．西北部 4.如下图所示，一架飞机在北半球自东向西飞，飞机左侧是高压，可判断( ) A．顺风飞行 B．逆风飞行 C．风从北侧吹来 D．风从南侧吹来 下图为“4月初某区域地面天气图”，虚线范围内为图示天气系统引发的某种气象灾害实时分布区。此前图示区域大部分地区表土解冻、地表干燥。读图回答以下题。 5.虚线区域内的气象灾害是( ) A．沙尘 B．暴雪 C．冻雨 D．台风 6.下图为火山喷发图片。读图，完成下题。 火山喷发产生的火山灰云团对其覆盖地区的影响是( ) A．增强了大气反射作用，使气温升高 B．减弱了大气反射作用，使气温降低 C．增强了大气逆辐射作用，使昼夜温差变小 D．减弱了大气逆辐射作用，使昼夜温差变小 读“合肥的城市热岛示意图”，完成以下题。
7.热岛效应形成了市郊之间的热岛环流，称为城市风系，在近地面的风又称为乡村风。A地乡村风的风向是 ( ) A．东南风 B．东北风 C．西北风 D．西南风 下图为“沿20°E所作的某大洲地形剖面图”及“高空大气环流形势图”。读图完成下列题。 8.若下列各图中虚线表示等压面，箭头表示空气运动方向，其中能正确表示上图中a地高、低空等压面及空气运动特征的是( ) A．答案A B．答案B C．答案C D．答案D 下图示意地球上五个不同地区(都位于沿海)受气压带和风带影响的状况。读图回答下列题。 9.若不考虑其他因素影响，图中五地最有可能分属于( ) A．两种气候类型 B．三种气候类型 C．四种气候类型 D．五种气候类型 读“世界季风明显地区地理分布图”，图中箭头显示了一些地区地面季风风向。
高中化学气体摩尔体积的练习题和答案 一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分) 1.(2010南充高一检测)在标准状况下，与12 g H2的体积相等的N2的( ) A.质量为12 g B.物质的量为6 mol C.体积为22.4 L D.物质的量为12 mol 解析：n(H2)=12 g2 g/mol=6 mol，则标准状况下n(N2)也应为6 mol，6 mol N2的质量为6 mol×28 g/mol=168 g，在标准状况下的体积为6×22.4 L. 答案：B 2.(2011广东韶关市高一检测)NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( ) A.在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的分子数目相同 B.17 g氨气所含电子数目为10NA C.在常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA D.2 g氢气所含原子数目为NA 解析：在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的分子数目相同，故A 正确;在标准状况下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA，常温常压下，气体摩尔体积增大，所含的原子数目小于NA，故C不正确;2 g氢气所含原子数目为2NA，故D不正确. 答案：AB 3.(2011徐州师大附中检测)用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( ) A.含有NA个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2 L B.25℃，1.01×105 Pa,64 g SO2中含有的原子数为3NA C.在常温常压下，11.2 L Cl2含有的分子数为0.5 NA
D.标准状况下，11.2 L H2O含有的分子数为0.5 NA 解析：A项，He为单原子分子，NA个He在标准状况下的体积均为22.4 L.B 项，64 g SO2的物质的量为1 mol，原子数为3 NA，与气体所处状况无关，B项正确.C项条件应为标准状况，D项，标准状况下，H2O不是气体. 答案：B[ 4.(2010曲靖高一检测)标准状况下，下列物质占体积的是( ) A.98 g H2SO4 B.6.02×1023个CO2 C.44.8 L HCl D.6 g H2 解析：A中H2SO4为液态，体积较小;B中n(CO2)=1 mol，体积为22.4 L;D 中n(H2)=3 mol，体积为3×22.4 L. 答案：D 5.(2011运城高一检测)常温常压下，用等质量的CH4、CO2、O2、SO2分别吹出四个气球，其中气体为CH4的是( ) 解析：等质量时，摩尔质量最小的CH4的物质的量，同温同压下气体体积. 答案：D 6.(2010芜湖高一检测)如图两瓶体积相等的气体，在同温同压时瓶内气体的关系一定正确的是( ) A.所含原子数相等 B.气体密度相等 C.气体质量相等 D.摩尔质量相等 解析：同温同压时，体积相等的两气体，具有相同的分子数，因为都是双原子分子，故所含原子数相等，由于N2和O2的比例不固定，故两瓶气体的质量不一定相等，密度和摩尔质量也不一定相等. 答案：A 7.如果a g某气体中含有该气体的分子数为b，则c g该气体在标准状况下的
1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积． 3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？ 4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？ 5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？ 6．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积． 7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是2分米。这个油桶的容积是多少？ 2、把一个棱长是6分米的正方形木块，削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米的木块？ 3、一个圆柱体的体积是10立方分米，底面积是2.5平方分米，它的高是多少分米？ 4、一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是3米，它的体积是多少立方分米？ 5、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加了24平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？ 6、一个底面直径是6厘米的茶杯里，装有7厘米高的水，放入一块小石头，水面上升到10厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？ 7、把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒，它的体积是多少？ 8、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米
第二章自我检测题 一、单项选择题 某学校地理兴趣小组做了如下实验：做两个相同规格的玻璃箱(如图)，甲底部放一层土，中午同时把两个玻璃箱放在日光下，十五分钟后，同时测玻璃箱里的气温，结果发现底部放土的比没有放土的足足高了3℃。据此完成1～2题。 1.该实验主要目的是测试 ( ) A.大气的温室效应 B.大气的热力运动 C.一天中最高气温出现的时刻 D.大气主要的直接热源 2.甲箱温度计比乙箱温度计高的原因是 ( ) A.太阳辐射强弱差异 B.地面辐射强 弱差异 C.大气吸热强弱差异 D.大气辐射强弱差异 “气压带风带移动规律模式示意图”，回答3～5题。 3.甲图所示季节各纬度带气流运动的说法正确的是( ) A.0°～10°主要盛行下沉气流 B.10°～20°盛行东南风 C.20°～30°盛行西北风 D.30°～40°盛行西南 风 4.甲、乙两图反映的时间与季节正确的是( ) A.甲表示3月份、春季 B.乙表示7月份、夏季 C.甲表示9月份、秋季 D.乙表示1月份、冬季 5.下列各图与上图中P点气候特征相匹配的是( ) 6．右图图中气压带代表() A．赤道低气压带B．副极地低气压带 C．极地高气压带D．副热带高气压带 7．下列关于海陆分布对大气环流的影响的叙述，正确的是（）A．北半球的气压带基本上呈带状分布B．7月份，北半球的高压系统仅保留在陆地上C．1月份，北半球的低压系统出现在海洋上D．南半球的气压带呈块状分布 右图为“大气受热过程示意图”，读图回答8～9题。
8.青藏高原气温比同纬度四川盆地低的主要原因是() A.①和②较小 B.②和③较小 C.③和④较小 D.③和⑤较小 9.与青藏高原小麦产量高、质量好有关的是() A.①小②大 B.①大③小 C.③小⑦大 D.④大⑥小 10.下列对风向的描述正确的是 () ①晚上风从海洋吹向陆地②晚上风从陆地吹向海洋③如果地球不自转，近地面，风从两极直接吹向赤道面④如果地球不自转，近地面，风从赤道直接吹向两极 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 读右图，回答11～12题。 11.若甲、乙为相距不远的陆地，a、c为水平气流，b、d为垂直气流，则甲、乙、 丙、丁四处气压的关系为() A.甲＞乙＞丙＞丁 B.乙＞甲＞丙＞丁 C.乙＞甲＞丁＞丙 D.甲＞乙＞丁＞丙 12.若甲地为郊区，乙地为城市，其余条件与上题相同，从环境效益的角度考虑，不宜在甲地建立的企业是() A.造纸厂 B.水泥厂 C.家具厂 D.电子厂 读某月某条经线上部分气压带、风带和气流的相关示意图，回答13～15题。 13.图中②气压带或风带的气流运动方向和性质分别 为 ( ) A.下沉干燥 B.上升湿润 C.由高纬流向低纬干燥 D.由低纬流向高纬湿润 14.图中显示的日期可能是( ) A.3月21日 B.6月22日 C.9月23日 D.12月22 日 15.受①②之间气压带或风带影响的地区不可能有( ) A.东非高原 B.巴西高原 C.撒哈拉沙漠 D.马达加斯加岛 右图为世界气候类型分布模式示意，以北半球为例。读图完成16-17题。 16．④气候类型的显著特征是( ) A．全年温和湿润 B．冬季温暖多雨，夏季高温干燥 C．一年干湿两季分明D．终年炎热干燥 17．⑤气候类型的成因是( ) A．盛行西风带控制下 B．赤道低气压带与信风带交替控制下 C．赤道低气压带控制下 D．副热带高气压带与西风带交替控制下 18. 下列现象按发生的先后顺序排列正确的是（） ①太阳辐射②地面吸收③大气逆辐射④大气削弱⑤地面辐射 A.①②③④⑤ B.①⑤④③② C.①④②⑤③ D.①④②③⑤ 19.下面四幅海陆风示意图，正确的是（）
初中数学7年级听课记录【1】 听课课题《圆柱的体积》听课过程 一、导入新课 圆柱体转化成近似长方体。 （媒体操作：点击后出现：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。） 师：通过观察，你有什么发现？ 生：这两个物体的体积是一样的。 师：比较这两个物体，它们还有什么是相同的？ 生：这两容器的高也是相等的。 [设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。] 师：这个圆柱的体积我们怎样来计算呢？这就是我们今天这节课学习的内容。 （揭示课题：圆柱的体积。） 二、新课学习
1．师：请同学们一起来思考，怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？ （学生可能回答：长方体的体积可以通过底面积×高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积×高得到呢？） 师：对啊！我们是不是也把圆柱体转化成长方体来推导圆柱的体积？ （媒体操作：点击后出现：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。） 师：如果我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，，那么拼成的立体图形就…… （学生回答：就越接近于长方体了。） （媒体操作：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。） 师：通过观察，你知道了什么？ （学生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。） （媒体操作：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh。）
2．教学例题。 （1）让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） 师：为什么杯子的数据要从里面测量？ （2）学生尝试完成例题。 ①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。 三、结论总结 同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？ 四、课堂练习 五、作业布置
高一化学气体摩尔体积练习题及答案A 一、气体摩尔体积〔引入〕前面我们学习了物质的量的有关知识，请同学们回忆物质的量与质量、粒子数目之间有什么关系？物质的量是怎样把宏观质量与微观粒子数联系起来的？〔思考〕 1、物质的量（n）、微粒数（N）和阿伏加德罗常数（NA）之间有什么关系？ 2、物质的量（n）、质量（m）和摩尔质量（M）之间有什么关系？（学生回答）〔讨论＋计算〕在0℃、1、01105Pa时1mol 下列物质的体积为多少？ 〔讨论〕由体积数据结合物质状态可得出什么结论?结论: 1、在相同条件下，1mol气体所占的体积比1mol固体或液体所占的体积大得多 2、在相同条件下，1mol固体或液体的体积各不相同，而 1mol气体的体积却几乎完全相同〔思考〕从微观角度分析，物质的体积由哪些因素决定? （一）决定物质的体积（V）的微观因素：〔思考〕 1、固体、液体体积的主要决定因素有哪些？〔思考〕 2、气体体积的主要决定因素有哪些？些？[实验启示] 气体分子间的平均距离要比固体和液体中粒子之间的平均距离大得多。〔思考〕分子间的平均距离受哪些条件影响？是怎样影响
的？〔讨论〕为什么在标准状况下1mol任何气体所占的体积都相同呢？其他的相同条件下，1mol任何气体所占的体积是否都相同呢？ （二）气体摩尔体积定义：单位物质的量的气体所占的体积。符号：Vm单位：L/mol或m3/mol等公式：N对象：任何气体（纯净或混合气体）标准状况：温度：0℃、压强 1、01105Pa标准状况：Vm约 22、4L/mol思考：1mol气体在任何状况下所占的体积是不是都相等? 是不是都约为22 、4L?几点注意： 1、状态：气体 2、状况：一定温度和压强下，一般指标准状况 3、定量：1mol 4、数值：约为22 、4L 5、通常状况：20℃、1atm（与标准状况比较） 6、气体体积与微粒数目有关，与种类无关。 7、结论：在标准状况下，1mol任何气体所占的体积都约为22 、4L。 8、有关计算：（标准状况下） V＝n 22、4L/mol（n—气体的物质的量） 二、例题 （一）、选择题：
圆锥的认识和体积听课记录 撰写者：莫海燕 学校大圩中心 校 年级六班级 3 节数第 二 节 时间2月22日 学 科 数学课题圆锥的认识与体积授课老师韦明会教学过程分析意见 一、课程检查： 预习和前置作业情况。 此时6（3）班的学生的座位是小组4人围坐的方式。 提醒：小组长在课前要准备好组员的前置作业，摆放在书桌上。预备讨论，奠定整堂课的基础。 二、“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。”检查结束，用诗句提醒学生回到课堂正常的上课座位形式。 1，上次课圆柱的体积公式复习：V圆柱=SH=πR2h。圆柱体积公式的回顾，为V圆锥作铺垫。 三、新授：圆锥的认识与体积。 1，小组讨论：圆锥的特征和体积。向组员说明清楚。讨论时，教师检查讨论交流的情况，板书： 1.圆锥的认识。 四、小组展示汇报。 1，“要想学会游泳，你必须下水。要想学好数学，你必须做练习。”提醒学生讨论结束。 2，小组展示： 组代表展示，下面的同学补充。 3，教师重复提问：圆锥的特征有哪些？它与圆柱有什么不同？教师拿出圆锥模型说明。 4，小组讨论：圆锥的体积。（每个小组都发了一个水槽，一个单底圆柱，一个开口圆锥。） 讨论时有的小组进行了倒水实验：三个圆锥的水倒入与它等底等高的圆柱刚好倒满。 有的小组是先讨论，后实验。有的小组先实验后讨论。 4，小组展示： 实验（先说明了实验目的和实验步骤）——得出结论（圆锥的体积=与它等地等高的圆柱的1/3） 其他同学补充完整：A，V圆锥=1/3Sh。B，圆锥的体积是怎么来的（其他同学帮助他们，说明圆锥的体积是怎么来的。） 5，板书： 圆锥的体积 圆柱等底等高补充环节进行得比较好，同学们积极大胆地补充。说明倾听得比较认识，知识点也掌握得比较好。 让进行了实验的小组上台展示，直观、形象地说出了圆锥的体积是怎么得到的。 有学生提出疑问，别的同学认真的说明、补充。 教师引导要等地等高的条件 五、当堂练习。
物质的量气体摩尔体积 练习题及答案 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
1．下列关于物质的量和摩尔质量的叙述，正确的是() A．水的摩尔质量是18 g B．0.012 kg 12C中含有×1023个碳原子 C．1 mol水中含有2 mol氢和1 mol氧 D．1 mol任何物质都含有×1023个分子 解析：选B。A选项，摩尔质量的单位是g·mol－1，A选项错误；B选项，碳是由原子构成的，根据规定，0.012 kg 12C中所含的碳原子数即为阿伏加德罗常数，近似为×1023mol－1，B选项正确；在使用“摩尔”作为物质的量的单位时，应该用化学式指明粒子的种类，而不使用该粒子的中文名称，而且选项C中表示水的组成时，氢、氧的含义也不具体，C选项错误；D选项，构成物质的基本粒子有分子、原子和离子，并非任何物质都是由分子构成的，D 选项错误。 2．下列关于阿伏加德罗常数的说法中正确的是() A．×1023叫做阿伏加德罗常数 B．12 g碳-12含有的碳原子数就是阿伏加德罗常数 C．含有阿伏加德罗常数个微粒的物质是1摩尔 D．1摩尔氯含有×1023个氯分子 解析：选BC。摩尔的基准是0.012 kg 12C所含碳原子数，每摩尔物质含有阿伏加德罗常数个微粒。阿伏加德罗常数为×1023mol－1，而不是×1023。用摩尔来表示粒子时应指明具体微粒。如1 mol Fe、1 mol H＋、1 mol e－等，不能说1摩尔氯。 3．(2010年南充高一检测)在标准状况下，与12 g H2的体积相等的N2的() A．质量为12 g B．物质的量为6 mol C．体积为22.4 L D．物质的量为12 mol 解析：选B。12 g H2的物质的量为6 mol，因二者体积相等，所
《地球上的大气》单元测试题 第Ⅰ卷（选择题） 本题共30小题，每小题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．我国东部地区夏秋降水多，主要类型是（） A．锋面雨 B．地形雨 C．对流雨 D．台风雨 2．“四季无寒暑，一雨便成秋”是描述下列哪个地方的天气特点（） A．海南岛 B．台湾岛 C．滇南谷地 D．昆明一带 3．赤道处不易形成气旋和反气旋主要是因为（） A．全年高温多雨 B．空气对流运动强烈 C．每年有两次太阳直射 D．没有地转偏向力 4．造成沙尘暴的天气系统是（） A．暖锋 B．准静止锋 C．慢行冷锋 D．快行冷锋 下图为我国某地地面气压分布状况示意图，读图回答5～6题。 5. 在图中所示的天气系统中（）
①a地的气压比b地低②c地附近有冷锋活动 ③d地的风力比e地小④e地的风向为偏北风 A.①③ B.②④ C.③④ D.①④ ）四地中，可能出现降水天气的是（e、d、c、6. a A.a、e B.a、c C.e、c D.d、e 读非洲大陆年降水量点位分布图，完成7～8题。 7．非洲大陆南、北两端的年降水量相差不大，主要原因是因为两地（） A．七、八月均为降水较多时期 B．均濒临海洋，且地形相同 C．为同一气候类型区 D．均受到沿岸暖流影响 8．依上图，若以年降水量>500 mm为地表水资源较丰富区，年降水量<500 mm为地表水资源缺乏区为依据绘制非洲地表水资源分布示意图，下面四幅图中绘制较为准确的是（）
A．① B．② C．③ D．④ 右图是某地某时近地面稳定风向轨迹图。读图，回答9～10题。 ）9．若该地处于北半球，则甲地可能是（ ④高压脊①高压中心②低压中心③低压槽．①④ D．③④ C．②③B．①②A． 10．若该地处于北半球，则虚线附近可能出现的天气系统及天气状况是（） A．冷锋，乙地为阴雨天气 B．冷锋，丙地为阴雨天气 C．暖锋，乙地为晴朗天气 D．暖锋，丙地为晴朗天气 11. 在“地面和高空等压面分布示意”图中，正确的是（）
小学数学听课笔记：圆柱的体积 小学数学听课笔记：圆柱的体积 (一)、创设情境，引入新课 1、复习：圆柱的体积公式是什么? 2、从日常生活中引出问题，激发学生求知欲望。 商店的冰箱里有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的 冰淇淋每支0.8元，已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为 买哪一种冰淇淋比较合算?。 3.导入：那么，到底谁的意见正确呢?通过今天这节课学习圆锥的 体积计算之后，相信这个问题就很容易解答了。这节课我们就来研究圆锥的体积。(板书：圆锥的体积) (二)、动手测量，大胆猜想 1.我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称，下面请同学们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么?(按四人小组动手测量)教师巡视学生测量方法是否正确，不对的给予指导。 2.量后交流发现，得出结论：每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。
3.大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系?可能是这个圆柱体积的几分之几?(给学生充分猜想的时间和机会) (三)、实验操作，推导圆锥体积计算公式 1.谈话：下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下 你们的猜想对不对。(你们打算怎样做实验，先在小组内商量好办法) 2.学生分组做实验,师巡回指导。 3.交流汇报。 (1)你们小组是怎样做实验的? (2)通过做实验，你发现了什么规律?圆锥体积与等底等高的圆柱体积 之间有怎样的关系? 师相机板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 4.提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系? 教师出示不等底等高的圆锥、圆柱，让两学生上台操作实验。 提问：通过这个实验，你得出什么结论?(只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 ) 5.启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。 提问：那么我们怎样计算圆锥的体积? 板书：圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×
一、气体摩尔体积 〔引入〕前面我们学习了物质的量的有关知识，请同学们回忆物质的量与质量、粒子数目之间有什么关系？物质的量是怎样把宏观质量与微观粒子数联系起来的？ 〔思考〕 1. 物质的量（n）、微粒数（N）和阿伏加德罗常数（N A）之间有什么关系？ 2. 物质的量（n）、质量（m）和摩尔质量（M）之间有什么关系？ （学生回答） 〔展示〕质量 -------------- ?物质的量 ----------- ?粒子数宏观微观 ？ 体积------------------- ：------------------ ?粒子数〔讨论+计算〕在0C、1.01 x 105Pa时1mol下列物质的体积为多少？ 〔讨论〕由体积数据结合物质状态可得出什么结论？ 结论： 1. 在相同条件下，1mol气体所占的体积比1mol固体或液体所占的体积大得多 2. 在相同条件下，1mol固体或液体的体积各不相同，而1mol气体的体积却几乎完全相 同 〔思考〕从微观角度分析，物质的体积由哪些因素决定 （一）决定物质的体积（V）的微观因素：
1.粒子数目 2. 粒子大小 3. 粒子间距离 〔思考〕1.固体、液体体积的主要决定因素有哪些? 〔思考〕分子间的平均距离受哪些条件影响？是怎样影响的？ 〔讨论〕为什么在标准状况下 1mol 任何气体所占的体积都相同呢？其他的相同条件下, 任何气体所占的体积是否都相同呢？ （二）气体摩尔体积 定义：单位物质的量的气体所占的体积。 符号：V m 单位：L/mol 或m 3/mol 等 “ V m 上 公式： n 对象：任何气体（纯净或混合气体） 标准状况：温度：0C 、压强1.01 x io 5pa 标准状况：Vm 约22.4L/mol { 固、液体体积 取决于 > = 粒子数目 粒子大小 气体体积取决于? 「粒子数目 粒子间平均距离） 1mol ［实验启示］气体分子间的平均距离要比固体和液体中粒子之间的平均距离大得多。
高中地理：《地球上的大气》测试题（含答案） 一、单选题 抚仙湖太阳观测站（24o N, 103o E）位于云贵高原的抚仙湖畔，海拔1720米。下图为抚仙湖 太阳观测站景观图。完成下面小题。 1.抚仙湖站观测太阳的有利条件有（） ①口天湖泊有效吸收热量,大气较稳定②夜间湖边空气清洁,大气能见度较高 ③海拔高,空气稀薄,大气保温作用弱④位于湖畔,海拔较高,观测视野开阔 A.①③ B.①④ C.②③ D. ?? 2.某同学于北京时间2019年12月26日11： 40-14： 42在抚仙湖站观测到日偏食，并对其进 行了完整且准确的记录,该记录是（） A? A B. B C. C D? D 成语是中华优秀传统的文化瑰宝。很多成语的产生与当地的地理环境相关。根据所学知识回答下面小题。 3.成语"吴牛喘月”原指江淮地区多炎署,水牛见到月亮误以为太阳，故卧地望月而喘。与“吴牛喘月”相关的天气系统是（）
A?冷锋 B.暖锋 C.气旋 D.反气旋 4. 成语"巴山夜雨”源于唐朝李商隐的诗作《夜雨寄北》。如图中可以反映"巴山夜雨”成 因的是（ ） 跨年寒潮拉开了 2019年的帷幕，这次“霸王级”寒潮驱动大量冷空气南下，寒潮带来 大风、降温等恶劣天气。读中央电视台发布的2018年12月26日的''局部近地面等压线示意 图” O 5?图示四个城市中，风力最大及其原因组合正确的是（ ） A. 北京一一地转偏向力最大 B.呼和浩特一一水平气压梯度力 最大 C.济南一一摩擦力最小 D.郑州一一等压线最密集 6. 该日，郑州市某校操场上国旗的飘扬方向为（ ） A.东北 B.西北 C.东南 D.西南 7. 南北纬30° -40°的大陆西岸是（ ） A.副热带高气压带和西风带交替控制地区 B.副热带高气圧带控制地区 C-西风带控制地区 D?季风控制地区 8. 读下图,上海与洛杉矶夏季降水差异大, 主要影响因素是 * 回答下面两题。
《圆柱的体积》听课记录 ◆您现在正在阅读的《圆柱的体积》听课记录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《圆柱的体积》听课记录（一）、创设情境，引入新课 1、复习：圆柱的体积公式是什么？ 2、从日常生活中引出问题，激发学生求知欲望。 商店的冰箱里有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的 冰淇淋每支0.8元，已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为 买哪一种冰淇淋比较合算？。 3．导入：那么，到底谁的意见正确呢？通过今天这节课学习圆锥的 体积计算之后，相信这个问题就很容易解答了。这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积） （二）、动手测量，大胆猜想 1．我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称，下面请同学们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么？（按四人小组动手测量）教师巡视学生测量方法是否正确，不对的给予指导。 2．量后交流发现，得出结论：每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。
3．大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系？可能是这个圆柱体积的几分之几？（给学生充分猜想的时间和机会） （三）、实验操作，推导圆锥体积计算公式 1．谈话：下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下 你们的猜想对不对。（你们打算怎样做实验，先在小组内商量好办法） 2．学生分组做实验,师巡回指导。 3．交流汇报。 （1）你们小组是怎样做实验的？ （2）通过做实验，你发现了什么规律？圆锥体积与等底等高的圆柱体积 之间有怎样的关系？ 师相机板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 4．提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？ 教师出示不等底等高的圆锥、圆柱，让两学生上台操作实验。 提问：通过这个实验，你得出什么结论？（只有等底等高的圆锥才是圆柱 体积的） 5．启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。
单元闯关检测 时间:45分钟分值:100分 一、选择题(每小题4分,共44分) 到达地面的太阳辐射分为两部分:一部分是太阳以平行光线的形式直接投射到地面上的,称为太阳直接辐射;另一部分是经大气中的小水滴、尘埃等质点散射后,自天空投射到地面上的,称为散射辐射。两者之和称为总辐射。读图,完成下面两题。 北京直接辐射的年变化 重庆散射辐射的日变化 1.(2017广东江门12月调研)以下对北京市直接辐射不产生作用的因素是( ) A.降水变化 B.太阳高度 C.大气洁净度 D.气温变化 2.(2017广东江门12月调研)由图可知( ) A.阴天时太阳高度的日变化大,所以散射辐射的日变化也大 B.晴天时参与散射作用的质点少,散射辐射较弱 C.阴天时云层对太阳散射辐射的削弱作用强,散射辐射日变化大于晴天 D.散射辐射的变化,只取决于天气的变化 抬升指数是一种表示大气对流性不稳定的指数,指一个气块从地面出发,上升到500百帕(海拔5 500米左右)处所具有的温度被该处实际大气温度所减得到的差值。读某区域某时刻抬升指数等值线分布图,完成下面两题。
3.(2017河北保定一模)图中四地大气最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.(2017河北保定一模)图中四地近地面风力最大的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 季风指数是季风现象明显程度的量值,其大小反映一个地区季风环流的强弱程度。下图示意我国东部地区1880—2000年的夏季风指数(a)和冬季风指数(b)距平(距平是某一系列数值中的某一个数值与平均值的差)值曲线。据此完成下面两题。 5.(2017山东潍坊一模)1960—1970年期间,与多年平均状况相比( ) A.东北地区冻土厚度偏薄 B.华北地区植物发芽较晚 C.西北地区天山雪线偏高 D.南方冻雨频次偏低 6.(2017山东潍坊一模)下列年份,我国江淮地区伏旱期不明显的是( ) A.1890年 B.1920年 C.1940年 D.1960年 读“我国北方某地4月份某时刻天气系统示意图”,图中①~④为海平面等压线,丙处有一锋线,a、b、c为等温面,x、y为等高面,完成下面三题。
气体摩尔体积 概念巩固 一．摩尔体积 1. 定义： 符号：单位： 数学表达式： 适用范围： 物质的体积，指一定量的物质在一定条件下所占据空间的大小。 从微观的角度去分析，物质的体积的大小决定因素有： ① 物质的体积的大小② ③ 由上述可知气体的摩尔体积只与和。 理解上述概念，注意以下要点： （1）标准状况：指0℃、1.01×105 Pa的状态。 （2）“单位物质的量的气体”即“1mol任何气体”。 （3）1mol任何气体的体积在标准状况下都约为22.4L，在非标准状况下，其体积也可能为22.4L，可能不为22.4L。 （一）. 选择题： 1. 下列物质在常温、常压下，各取0.1mol，其体积最大的是（） A. 原子半径为0.152nm的金属锂 B. 原子半径为0.227nm的金属钾 C. 原子半径为0.158nm的硫原子 D. 原子半径为0.128nm的金属铜 2. 决定一定量气体的体积大小和主要因素是（） A. 气体分子的大小 B. 气体分子的相对分子质量 C. 气体分子间的平均距离 D. 气体分子的数目 3. 标准状况下，若两种气体所占的体积不同，其原因是（） A. 气体性质不同 B. 气体分子的大小不同 C. 气体分子间平均距离不同 D. 气体的物质的量不同 （二）. 判断正误： 1. 温度为0℃，压强为505kPa时，CO2的气体摩尔体积为2 2.4L/mol （） 2. 标准状况下，一定量的任何气体体积都约为22.4L （） 3. 标准状况下，1molH2O的体积约为22.4L（） 4. 当温度高于0℃时，1mol任何气体体积都大于22.4L（）
5. 相同条件下，1molCO 和1molCO 2所含分子数相同，体积也相同 （ ） （三）、有关气体摩尔体积的计算： 例题1：在标准状况下，3.2gSO 2的体积是多少? 例题2：在标准状况下，测得0.88g 某气体的体积为448mL.计算此气体的相对分子质量。 例题3：标况下，2.24LH 2与2L 氧气反应生成多少mol 水？ 2、阿伏加德罗定律及其应用 阿伏加德罗定律： 同温同压下：2 12121N N =n n =V V ②、推论： 同温同压下：2 12121Mr Mr =M M =ρρ 同温同体积下：212121N N =n n =P P Ⅰ、气体休的密度和相对密度： 标况下：1-L ?g 4.22Mr =mol ?.4L 22M =)(ρ气体 A 气体对B 气体的相对密度：) B (M )A (M =)B (ρ)A (ρ= )B (D Ⅱ、摩尔质量M （或平均摩尔质量M —） M=22.4L ·mol -1×ρ，???+)B (n +)A (n ???+)B (M ?)B (n +)A (M ?)A (n = M — M —=M(A)ф(A)+M(B)ф(B)+· ·· ф为体积分数。 例题精选 1. 用N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（ ） A. 含有N A 个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2L B. 25℃，1.01×105Pa ，64gSO 2中含有的原子数为3N A C. 在常温常压下，11.2L Cl 2含有的分子数为0.5N A D. 标准状况下，11.2LH 2O 含有的分子数为0.5N A 2. 等物质的量的氢气和氦气在同温同压下具有相等的（ ） A. 原子数 B. 体积 C. 质子数 D. 质量 3. 相同状况下，下列气体所占体积最大的是（ ） A. 80g SO 3 B. 16g O 2 C. 32g H 2S D. 3g H 2 4. 下列各物质所含原子数目，按由大到小顺序排列的是（ ） ①0.5mol NH 3 ②标准状况下22.4L He ③4℃ 9mL 水 ④0.2mol H 3PO 4 A. ①④③② B. ④③②① C. ②③④① D. ①④③② 5. 下列说法正确的是（ ） A. 标准状况下22.4L/mol 就是气体摩尔体积 B. 非标准状况下，1mol 任何气体的体积不可能为22.4L C. 标准状况下22.4L 任何气体都含有约6.02×1023个分子 D. 1mol H 2和O 2的混合气体在标准状况下的体积约为22.4L ③、运用： 阿伏加 德罗定 律及其推论：
《圆柱的体积》基础练习 、填空 表示它的计算公式是（ 2.把一个底面直径和高都是 2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方 ）立方分米。 3.—个圆柱体的底面积是 105平方分米，高是 40厘米，体积是 ）。 二、判断题 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计 1圆柱体的体积等于（ ）乘（ ），用字母 ）。 体，这个长方体底面的长约是（ ）分米，宽约是 ）分米，底面积约是（ ）平方分米，体 积约是（ 1. 2. 圆柱体的底面积和体积成正比例。（ 3. 圆柱的体积和容积实际是一样的。（ 三、求下列圆柱的体积
四、解下列应用题 1．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42 米，高2 米，每立方米稻谷约重545 千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数） 2．一个圆柱的体积是150.72 立方厘米，底面周长是12.56 厘米，它的高是多少厘米？ 3．把一根长4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7 平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？
参考答案 一、填空 1圆柱体的体积等于（底面积）乘（高），用字母表示它的计算公式是（）2. 把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（3.14 ）分米，宽约是（1 ）分米, 底面积约是（3.14 ）平方分米，体积约是（6.28 ）立方分米。 3. 一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（420 立方分米）。 二、判断题 1. 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计 算。（“） 2. 圆柱体的底面积和体积成正比例。（X ） 3. 圆柱的体积和容积实际是一样的。（X ） 三、求下列圆柱的体积 1. 底面半径：8-2= 4 （厘米）底面面积：3.14 X4X 4= 50.24 （平方厘米） 圆柱体积：50.24 X 12 = 602.88 （立方厘米）
地 理 第Ⅰ卷（选择题） 本大题共25小题，每小题2分，共50分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。 大气的水平运动形成风，下图示意近地面同一水平面的气压分布状况。读图完成1～3题。 1．图中箭头对应的力中只改变风向 2．不改变风速的是( ) A. a B ．b C ．c D ．d 2．如果图示现象为近地面AB 两地热力环流引起，当两地冷热差异增大后，形成风的原动力会( ) A ．增大 B ．先小后大 C ．减小 D ．先大后小 3．关于图中A 点和B 点两处的说法正确的是( ) A ． B 处风力大于A 处 B ．B 处水平气压梯度小于A 处 C ．A 处风向与等压线平行 D ．AB 两处地转偏向力都平行于等压线 4．下图所示曲线反映了城市绿地具有的作用是( ) A ．改变大气成分、净化空气 B ．减弱噪声、美化环境 C ．调节气温、改善城市小气候 D ．防风固沙、防止沙尘暴发生 2012年10月14日，奥地利人 鲍姆加特纳乘坐氦气球从39千米 的高空勇敢地跳下，开始了人类历史 上最高的自由落体运动。读大气垂直分层示意图，回答5～7题。 5．关于大气垂直分层对应正确的是( )
A ．①—对流层 B ．②—电离层 C ．③—平流层 D ．④—臭氧层 6．鲍姆加特纳起跳时位于( ) A ．对流层 B ．平流层 C ．中间层 D ．热层 7．鲍姆加特纳在降落过程中，气温( ) A ．逐渐升高 B ．逐渐降低 C ．先降低再升高 D ．先升高再降低 2017年9月8日，在俄罗斯阿德勒上空，一架飞机与龙卷风狭路相逢，三条大小不一的风柱从天际垂到海面，飞机在极其危险的距离内躲过了这股自然之力，平安飞越该区域，成功着陆。据此回答8～9题。 8．飞机与龙卷风狭路相逢时，飞机正位于地球大气层中的( ) A ．对流层 B ．平流层 C ．电离层 D ．高层大气 9．该飞机在下降过程中，周围大气整体温度变化正确的是( ) A ．逐渐下降 B ．逐渐上升 C ．先上升后下降 D ．先下降后上升 读北半球1月份和7月份气温(℃)随纬度和高度的变化图，回答10～12题。 10．关于对流层气温分布规律的叙述， 正确的是( ) A ．气温随纬度的增加而升高 B ．气温随高度的增加而升高 C ．顶部极地气温比热带地区低 D ．南北温差冬季大于夏季 11．在平流层底部，冬季最高气温出现的 区域为( ) A ．0°～10°N B ．40°N ～60°N C ．70°N ～90°N D ．60°N ～80° N
***学院教育见习、实习记录表 学校时间2012年 3 月7日第 1 节指导教师学科小学数学班级六（4）班课题圆柱的体积 教学过程一、复习 1.长方体的体积公式是什么？ 2.拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求？ 二、新课 1.圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 （3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh） 2.教学补充例题 （1）补充例题：一根圆柱柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②能不能根据公式直接计算？ ③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位） （4）做第20页的“做一做”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正。 3.引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？ （V＝πr^2h）
4.教学例6 （1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？ （应先知道杯子的容积） （2）学生尝试完成例6。 ①杯子的底面积：3.14×（8÷2）^2＝3.14×4^2＝3.14×16＝50.24（c㎡） ②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm^3）＝502.4（ml） ③ 502.4 ml >498 ml 5.比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．） 三、巩固练习 1.做第21页练习三的第1题． 2.练习三的第2题． 这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。 四、布置作业 练习三第3、4、5题。 评价1.把圆柱转化为长方体来计算体积，有利于学生理解和掌握。 2.转化过程中，由于学生没有学具，他们没有亲身参与操作，缺乏情感空间感觉的体 验。 3.练习太少，学生不能熟练的掌握好圆柱体积的计算，他们掌握的计算还很单一，题 目变了下，学生就不会做了。