平均数教学设计
四年级数学教案
教学内容:小学数学第七册第八单元信息窗一平均数
教学目标;
1、知识与技能目标:结合生活实例,理解平均数的实际意义,学会求平均数的方法,能根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题。
2、过程与方法目标:通过小组合作探索活动,提高分析与解决实际问题的能力,培养学生的估算能力以及小组合作意识。
3、情感态度与价值观:在探索与解决问题的过程中,培养良好的数学情感,感受数学与现实生活的密切联系。
教学重难点:
教学重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。
教学难点:理解平均数的意义
教学流程:
一、情景导入:
1、谈话激趣:今天老师给同学们带了一份小礼物,想不想知道是什么?(教师拿给学生看)喜欢吃糖吗?(喜欢)不过,要想拿到老师的礼物可不那么容易!这些糖要由你们自己来分,而分糖需要用到本节课所学的知识,你们只有学会了知识才能分到糖。怎么样?有没有信心拿到糖?()。
2、创设情景,引发争论:
师:刚才,老师先给一、二小组的同学每人分了一袋糖,打开看看,告诉同学们你分了几块?(学生报分到的糖数,教师记录)
一组
二组
学号
糖数
学号
糖数
1
9
1
9
2
7
2
6
3
8
3
7
4
10
师:请同学们观察表格,评论一下老师分的怎么样?(学生自由发言)教师进一步引导:从两个小组整体分糖情况来看,怎么样?(学生集体探讨)
生:应该比一比平均每人分了几块糖?
师:也就是说要让每个人分的糖数怎么样?(一样多)
二、探索方法、揭示概念
1、小组活动:
师:现在两个小组每个人分的糖数都不同,你们能想办法让小组内每个人分的一样多吗?()下面分小组进行,一、二小组的同学直接用糖分,其他同学观察屏幕上的数据算一算,每人应该分几块?(学生小组活动)
2、学生交流:
先请分糖的同学说一说他们是怎么分的?再由其他同学交流算法。
方法一:移多补少法
将一组1号同学拿出1块给3号同学,每个人都是8块。
将二组4号同学拿出2块给2号同学,1号拿1块给3号,每个人也都是8块。
方法二:
一组: 9+7+8=24 二组:9+6+7+10=32
24÷3=8 32÷4=8
结合学生的交流教师板书算式。并进一步探讨:这样做是先算的什么?再算什么?为什么一组要除以3,二组要除以4呢?
师:虽然同学们用的方法不同,但是得到的结果是相同的。
3、揭示概念
师:同学们来看,一组这个8是什么意思?(每个人分的糖数)是一组同学原来分的糖数吗?(不是)它是怎么得来的?(是把24平均分得来的)24是谁的和?(7、8、9)也就是说8是把7、8、9这三个数的和平均分得到的。那我们就说8是7、8、9这三个数的平均数(板书课题:平均数)
师:同学们来看,二组的这个8是谁的平均数?(9、6、7、10四个数的平均数)师:那么,从平均分的结果来看,老师对两个小组的同学公平吗?(公平)。在人数不同不能用总数比较时,是什么帮我们解决了这个难题?(平均数)。
4、小练习
⑴师:同学们已经认识了平均数,那你会求吗?做几个题试试?(课件出示题目)学生尝试练习。
⑵集体交流:利用实物投影展示学生不同解答方法。(只求总数;分步计算;综合算式)通过观察不同的解答方法,集体探讨达成共识:算出总数后有几个数就除以几,得平均数;综合算式要加小括号。
⑶总结方法:
师:通过刚才的练习,谁来说一说怎样求平均数?()求平均数的时应该注意什么问题?
三、理解平均数
1、出示问题
师:老师这里还有一种分糖方案(课件出示)一组
二组
学号
糖数
学号
糖数
1
8
1
7
2
10
2
8
3
12
3
11
4
10
同学们评论一下:这样分对两个小组的同学公平吗?(独立思考)
2、集体交流:
学生交流,教师引导:老师偏向哪个小组了?你是用什么比较的?为什么不用总数比较呢?
3、揭示意义
师:人数不一样多时,用总数比不公平,要用平均数进行
四年级数学教案
比较,因为平均数能比较好的反映出一组数据的整体水平。
4、小练习
师:其实,平均数可以帮我们解决很多生活中的问题。请看大屏幕:(课件出示题目)
学生独立思考,集体交流,教师引导:为什么不直接比总数?通过比较哪个小组的整体水平要高一些?
四、巩固练习
(一)、平均数与组中数的关系:
1、课件出示练习题(某种饼干销售统计图)
⑴、学生观察统计图,说一说看到了什么?
⑵、提出要求:估计一下,这种饼干第一季度平均每月销售多少包?(学生交流自己估计的结果)
师:怎样才能知道自己估计的是否准确呢? 生:算一算(学生计算)
⑶总结:
请估计错误的同学向对的同学请教方法,通过学生的互动交流,总结出:平均数不能比最大的数大,也不能比最小的数小,而是在最大数和最小数之间。
2、应用平均数 (过河问题)
课件出示题目,通过讨论引导学生理解“平均水深113厘米”的含义,结合水下示意图加深对题意的理解。
(二)、平均数与极值数的关系
1、题目:应聘普通职员
⑴课件出示:两家公司职员的月平均工资发放表
⑵出示两家公司详细的工资发放表
观察表格引发讨论:为什么海河公司职员的月平均工资高,而普通职员的工资却低了呢?(学生讨论)通过探讨明确:因为经理的工资太高,导致这家公司的月平均工资高。
师:可见,一组数据中如果某个数过大会导致平均数也跟着相应的变大;同样,如果某个数过小也会导致平均数相应的变小。所以在很多正式比赛中,为了公平,记分时都采取去掉一个最高分,去掉一个最低分,取其他分数的平均数作为选手的最后得分。现在,你能结合刚才的练习解释一下为什么要这样做吗?(学生讨论)达成共识:为了避免最大数或最小数对平均数的影响,保持公平。
2、练习(课件出示:一次朗诵比赛中张明的得分情况)
学生独立计算,集体交流方法:首先去掉一个最高分,一个最低分,再求剩下分数的平均数。
五、课堂小结
1、分糖:
将一组、二组和老师手中的糖平均分给全班同学,算一算每人应该分几块?(课后到班长那领自己的那份糖)
2、谈心情:这节课高兴吗?那些地方让你觉得很高兴?有没有什么遗憾?