频率响应曲线相关介绍
指将一个以恒电压输出的音频信号与系统相连接时，音箱产生的声压随频率的变化而发生增大或衰减、相位随频率而发生变化的现象，这种声压和相位与频率的相关联的变化关系(变化量)称为频率响应，单位分贝(Db)。
音响系统的频率特性常用分贝刻度的纵坐标表示功率和用对数刻度的横坐标表
示频率的频率响应曲线来描述。当声音功率比正常功率低3dB时，这个功率点
称为频率响应的高频截止点和低频截止点。高频截止点与低频截止点之间的频率，即为该设备的频率响应；声压与相位滞后随频率变化的曲线分别叫作“幅频特性”和“相频特性”，合称“频率特性”。这是考察音箱性能优劣的一个重要指标，它与
音箱的性能和价位有着直接的关系，其分贝值越小说明音箱的频响曲线越平坦、失真越小、性能越高。如：一音箱频响为60Hz～18kHz ＋/－3dB。这两个概念有时并不区分，就叫作频响。
从理论上讲，20～20000Hz的频率响应足够了。低于20Hz的声音，虽听不到
但人的其它感觉器官却能觉察，也就是能感觉到所谓的低音力度，因此为了完美地播放各种乐器和语言信号，放大器要实现高保真目标，才能将音调的各次谐波均重放出来。所以应将放大器的频带扩展，下限延伸到20Hz以下，上限应提高到20000Hz以上。对于信号源(收音头、录音座和激光唱机等)频率响应的表示
方法有所不同。例如欧洲广播联盟规定的调频立体声广播的频率响应为40～15000Hz时十／—2dB，国际电工委员会对录音座规定的频率响应最低指标：40～12500Hz时十／—2．5十／—4．5dB(普通带)，实际能达到的指标都明显高于此数值。CD机的频率响应上限为20000Hz，低频端可做到很低，只有几个赫兹，这是CD机放音质量好的原因之一。
但是，构成声音的谐波成分是非常复杂的，并非频率范围越宽声音就好听，不过这对于中低档的多媒体音箱来讲还是基本正确的。在标注频率响应中我们通常都会看到有“系统频响”和“放大器频响”这两个名词，要知道“系统频响”总是要比“放
大器频响”的范围小，所以只标注“放大器频响”则没有任何意义，这只是用来蒙骗一些不知情的消费者的。现在的音箱厂家对系统频响普遍标注的范围过大，高频部分差的还不是很多，但在低音端标注的极为不真实，国外的名牌HiFi(高保真)音箱也不过标注4、50Hz左右，而国内两三百的木质普通音箱居然也敢标注这
个数据，真是让人笑掉大牙了！所以敬告大家低频段声音一定要耳听为真，不要轻易相信宣传单上的数值。多媒体音箱中的音乐是以播放MP3或CD的音乐、歌曲、游戏的音效、背景音乐以及影片中的人声与环境音效为主的，这些声音是以中高音为多，所以在挑选多媒体音箱时应该更看中它在中高频段声音的表现能力，而不是低频段。若真的追求影院效果，那么一只够劲的低音炮绝对能够满足你的需求。
频响 频率响应 简称频响，英文名称是Frequency Response，在电子学上用来描述一台仪器对于不同频率的信号的处理能力的差异。同失真一样，这也是一个非常重要的参数指标。一个“完美”的 交流放大器，应该在频响指标上具有如下的素质：对于任何频率的信号都能够保持稳定的放大 率，并且对于相应的负载具有同等的驱动能力。显然这在目前技术水平下是完全不可能的，那么 针对不同的放大器就有了不同的“前缀”，对于音频信号放大器（功率放大器或者小信号放大 器）来说，我们还应该加上如此的“前缀”：在人耳可闻频率范围内以及“可能”影响到该范围 内的频率的信号。这个范围显然缩小了很多，我们知道，人耳的可闻频率范围大约在20～20KHz， 也就是说只要放大器对这个频率范围内的信号能够达到“标准”即可。实际上，根据研究表明， 高于这个频段以及部分低于这个频段的一些信号虽然“不可闻”，但是仍然会对人的听感产生影 响，因此，这个范围还要再扩大，在现代音频领域中，这个范围通常是5～50KHz,某些高要求的放 大器甚至会达到0.1~数百KHz。 但是，上述要求表面上好像是比“完美”低了很多，却仍然是“不可能完成的任务”，目前我们 连这样的要求也不可能达到。于是，就有了“频响”这个指标。（附言：指标本身就代表着“不 完美”，如果一切都“完美”了，指标也就没有存在的理由了。） 放大器有两种失真：线性失真和非线性失真。我们通常把后者叫做“失真”，而把前者用其它方 式表达出来。非线性失真我们已经知道了是一种什么情况了。而线性失真就是指频率和相位方面 的“误差”，即频率失真和相位失真。 频率失真及其产生原因 频率失真是一种“线性失真”，意思是说，发生这种失真时放大器的输出信号波形和输入波形仍 然是“相似形”，它不会使放大器对要处理的信号产生“形变”。一个单纯的频率失真可以看成 放大器对于不同频率的信号放大倍数不同，例如，1个十倍放大器，对1KHz的信号的放大倍数是10 倍，而对于10KHz的交流信号可能放大倍数就变成了9.99倍，于是，我们就可以说这台放大器有频
第二章控制系统的数学模型 1．本章的教学要求 1）使学生了解控制系统建立数学模型的方法和步骤； 2）使学生掌握传递函数的定义、性质及传递函数的求取方法； 3）掌握典型环节及其传递函数； 4）掌握用方框图等效变换的基本法则求系统传递函数的方法。 2．本章讲授的重点 本章讲授的重点是传递函数的定义、性质；用方框图等效变换的基本法则求系统传递函数的方法。 3．本章的教学安排 本课程预计讲授10个学时
第一讲 2.1 线性系统的微分方程 1．主要内容： 本讲介绍数学模型定义、特点、种类；主要介绍控制系统最基本的数学模型——微分方程，通过举例说明列写物理系统微分方程的基本方法和步骤。 2．讲授方法及讲授重点： 本讲首先给出数学模型定义，说明为什么建立数学模型；介绍建立数学模型的依据；介绍数学模型特点，重点说明相似系统的概念、模拟的概念，由此引出今后研究控制系统问题都是在典型数学模型基础上进行的；介绍数学模型种类，说明本课程主要介绍微分方程、传递函数、频率特性形式数学模型。 其次，本讲主要以电气系统为例介绍列写物理系统微分方程的方法和步骤，通过例题的详细讲解，使学生了解微分方程是描述控制系统动态性能的数学模型，熟悉在分析具体的物理系统过程中，要综合应用所学过的物理、力学、机械等学科的知识。 3．教学手段： Powerpoint课件与黑板讲授相结合。 4．注意事项： 在讲授本讲时，应说明列写物理系统微分方程的依据是系统本身的物理特性，本课程主要讲授物理系统微分方程列写的方法和步骤。 5．课时安排：1学时。 6．作业：p47 2-1 7．思考题：复习拉普拉斯(Laplace)变换
扬声器单元频响曲线的测量 Gate 法测量 所谓 Gate 法,就是对测量信号设置一个时间窗,软件的只在时间窗限定的时间段进行信号的采集, 也就是说,如果我们正确的设置了时间窗,在反射声到达 MIC 之前截至测量,那么,软件接受的就只有测量信号的直达声,并能够绘制正确的频响曲线。请看下图。 图一 图中 A 为直达声, B 为反射声,只要在 A 到达而 B 还未到达的这段时间进行测量,就能够正确测量出频响曲线,时间窗就是软件屏蔽掉反射声的一个手段,也就是Gate 法。看下图
图二 图二就是时间窗设定的对话框,在菜单/Options/Preferences… 中, Time 框中“ Visible ”为时间窗可见,第一个时间是时间窗的起始点,第二个时间是时间窗的终结。请看下图
图三 图二的时间窗的设定就是根据图三的这张脉冲信号进行设定的。图中第一个红线之前的不是直达声, 所以被屏蔽掉了, 4—5毫秒之间的那个很大的脉冲就是直达声,接下来看第二根红线后面紧跟一个较小的脉冲但很明显,那就是反射声,这样在图三两根红线之间就只剩下直达声了,软件中一些用到 Gate 法测量的曲线如:On Axis, 30 Degrees, 60 Degrees等,都是在时间窗限定的时间段内完成测量并绘制曲线的。所以,如何正确的设定时间窗是 Gate 法的关键。 首先,对所测单元或箱体进行一个脉冲信号的测量,将硬件按照频响曲线测量的连接方式进行连接, 软件方面,先调出所测资源 (单元或箱体 ,选择菜单的 Measure/Pulse response,这样,软件对应所测资源生成一个脉冲信号,因为本例使用的是 f5单元,所以图三信号的名称为 f5.Pulse 。调出刚测出的脉冲信号,由于脉冲的幅度相当小,刚调出时可能看不到,先 zoom out,然后用鼠标在 0附近画框,不断的放大, 直到看到较明显的脉冲信号为止, 调整到像图三一样容易分析为止。按照上面的设
实验三 二阶开环系统的频率特性曲线 一．实验要求 1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。 二．实验内容及步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 自然频率：T iT K = n ω 阻尼比：KT Ti 2 1= ξ （3-2-1） 谐振频率： 2 21ξωω-=n r 谐振峰值：2 121lg 20)(ξ ξω-=r L （3-2-2） 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 24241ξξωω-+? =n c （3-2-3） 相位裕度： 4 24122arctan )(180ξξξω?γ++-=+=c （3-2-4） γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts 越长，因此为使 二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望： 30°≤γ≤70° （3-2-5） 本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录： ① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面 的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 ② 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭
第三章 系统频率特性 系统的时域分析是分析系统的直接方法，比较直观，但离开计算机仿真，分析高阶系统是困难的。系统频域分析是工程广为应用的系统分析和综合的间接方法。频率分析不仅可以了解系统频率特性，如截止频率、谐振频率等，而且可以间接了解系统时域特性，如快速性，稳定性等，为分析和设计系统提供更简便更可靠的方法。 本章首先阐明频率响应的特点，给出计算频率响应的方法，接着介绍Nyquist 图和Bode 图的绘制方法、系统的稳定裕度及系统时域性能指标计算。 3.1 频率响应和频率特性 3.1.1 一般概念 频率响应是指系统对正弦输入的稳态响应。考虑传递函数为G(s)的线性系统，若输入正弦信号 t X t x i i ωsin )(= (3.1-1) 根据微分方程解的理论，系统的稳态输出仍然为与输入信号同频率的正弦信号，只是其幅值和相位发生了变化。输出幅值正比于输入的幅值i X ，而且是输入正弦频率ω的函数。输出的相位与i X 无关，只与输入信号产生一个相位差?，且也是输入信号频率ω的函数。即线性系统的稳态输出为 )](sin[)()(00ω?ωω+=t X t x (3.1-2)
由此可知，输出信号与输入信号的幅值比是ω的函数，称为系统的幅频特性，记为)(ωA 。输出信号与输入信号相位差也是ω的函数，称为系统的相频特性，记为)(ω?。 幅频特性： )()()(0ωωωi X X A = (3.1-3) 相频特性： )()()(0ω?ω?ω?i -= (3.1-4) 频率特性是指系统在正弦信号作用下，稳态输出与输入之比对频率的关系特性，可表示为： )()()(0ωωωj X j X j G i = (3.1-5) 频率特性)(ωj G 是传递函数)(s G 的一种特殊形式。任何线性连续时间系统的频率特性都可由系统传递函数中的s 以ωj 代替而求得。 )(ωj G 有三种表示方法： )()()(ω?ωωj e A j G = (3.1-6) )()()(ωωωjV U j G += (3.1-7) )(sin )()cos()()(ω?ωωωωjA A j G += (3.1-8) 式中，实频特性： )(cos )()(ω?ωωA U = 虚频特性：
5.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内） 1．若一因果系统的系统函数为011 10111)(b s b s b s b a s a s a s a s H n n n n m m m m ++++++=---- ，则有如下结论—————————— （ 2 ） （1） 若)2,,1,0(0>=>n n i b i 且 ，则系统稳定。 （2） 若H （s ）的所有极点均在左半s 平面，则系统稳定。 （3） 若H （s ）的所有极点均在s 平面的单位圆内，则系统稳定。 2．一线性时不变因果系统的系统函数为H （s ），系统稳定的条件是—— （3、4 ） （1） H （s ）的极点在s 平面的单位圆内； （2） H （s ）的极点的模值小于1； （3） H （s ）的极点全部在s 平面的左半平面； （4） H （s ）为有理多项式。 3．根据图示系统信号流图，可以写出其转移函数H （s ）= ) () (s X s Y ————（ 2 ） X （s Y （s ） （1） c s a s b +-/1/ （2）a s b cs -+ （3）??? ??-ab c s 11 （4）?? ? ??-+a c b s 11 4．线性系统响应的分解特性满足以下规律————（ 2、3 ） （1） 若系统的起始状态为零，则系统的自由响应为零； （2） 若系统的起始状态为零，则系统的零输入响应为零； （3） 若系统的零状态响应为零，则强迫响应亦为零； （4） 一般情况下，零状态响应与系统特性无关。 5．系统函数H （s ）与激励信号X （s ）之间——（ 2 ） （1）是反比关系； （2）无关系； （3）线性关系； （4）不确定。 6．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由——————（ 1 ）决定 （1）系统函数极点的位置； （2）激励信号的形式； （3）系统起始状态； （4）以上均不对。 5.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×） 1．若已知系统函数) 1(1 )(+=s s s H ，激励信号为)()(2t u e t x t -=，则系统的自由响
浅谈耳机频响曲线及其作用 对于非耳机行业的朋友来说频响曲线大家觉得比较陌生且较神秘。大家也喜欢说的一句话，管它什么曲线，耳朵收货即可。其实对于不是从事此行业的朋友，没兴趣的话其实没必要学浪费时间去了解自己不喜欢的东西，有兴趣的话多了解一些也没什么坏处。 一、认识频响曲线： 频率响应简称频响，英文名称是Frequency Response。频响曲线简单说就是通过电声测试仪内的信号发生器的输出稳定的电压及产生连续变化的频率（即扫频），通过耳机发出声音由L、R传声器输入回到电声测试仪处理，然后通过显示器显示出各频点的声压（或电平）形成的曲线。（如图一、二、三、六） 图一
图二
图三 国际电工委员会IEC581-10标准中高保真耳机频率响应不小于50Hz--12500Hz。目前市场上的耳机基本上频率响应范围20-20KHZ,有些优秀的耳机甚至达到6-51KHZ（Sennheiser HD800）。人耳能听到的频率范围20-20KHZ，低于20HZ次声波，高于20KHZ超声波，超出20-20KHZ人耳不易察觉。我们常说耳机低、中、高三频,根据国际电工协会IEC581-10标准,和我国的GB/T14277-93国家标准, 频段划分为: 30－150Hz为低频段， 150－500Hz为中低频段， 500－5KHz为中高频段， 5K-16KHz高频段。在20-20kHZ中如果细分可为7个频段，分别：极低频、低频、中低频、中频、中高频、高频、极高频。耳机各乐器和人声对应频率范围见如下图（图四），从下图可看出，低频比较典型的乐器大鼓，延伸到高频乐器如钢琴、管风琴、小提琴等等，还有乐器的泛音也是落在高频。中频范围
教你看懂音箱测频响曲线
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前言： 声音信号是由不同频率的声波叠加而成的，因此人们在分析声音时就很难避开频率问题。发烧友们常说“有好曲线未必有好声”，但是更多的情况是“没有好曲线的产品声音肯定好不到哪里去”。那么曲线与最终的回放听感有什么联系呢？我们立刻进入正题，为大家揭示其中的奥秘。 声卡的频响曲线： 在声卡评测中，我们常用到回路测试法对声卡的输入输出回路进行音质测试，得出的曲线就是DAC到ADC的回路频响。 Frequency response（频率响应） [url=https://www.doczj.com/doc/7718779806.html,/images/html/viewpic_pconline.htm?http://img3.pconlin https://www.doczj.com/doc/7718779806.html,/pcon ... iy&subnamecode=home] [/url] General performance: Excellent Frequency range Response From 20 Hz to 20 kHz, dB -0.00, +0.01 From 40 Hz to 15 kHz, dB -0.00, +0.00 上图和上表就是频率响应曲线图和曲线品质，要知道什么是好曲线就应该知道理想的频响曲线是什么样的。理想的频率响应曲线应该是与输入信号完全一样的曲线，一般我们会用等响信号（各频段的声压相同）作为输入信号，因此理想的频响曲线就应该是尽可能平直平滑的曲线。
【实验目的】 1. 掌握测量典型一阶系统和二阶系统的频率特性曲线的方法； 2. 掌握软件仿真求取一、二阶系统的开环频率特性的方法； 3. 学会用Nyquist 判据判定系统的稳定性。 【实验设备与软件】 1. labACT 实验台与虚拟示波器 2. MATLAB 软件 【实验原理】 1.系统的频率特性测试方法 对于现行定常系统，当输入端加入一个正弦信号)sin()(t X t X m ωω=时，其稳态输出是一个与输入信号频率相同，但幅值和相位都不同的正弦信号 )si n ()()si n ()(ψωωψω+=+=t j G X t Y s Y m m 。 幅频特性：m m X Y j G /)(=ω，即输入与输出信号的幅度比值，通常转换成 )(lg 20ωj G 形式。 相频特性：)(arg )(ωω?j G =，可以直接基于虚拟示波器读取，也可以用“李沙育图行”法得到。 可以将用Bode 图或Nyquist 图表示幅频特性和相频特。 在labACT 试验台采用的测试结构图如下： 被测定稳 定系统对于实验就是有源放大电路模拟的一、二阶稳定系统。 2.系统的频率测试硬件原理 1）正弦信号源的产生方法 频率特性测试时，一系列不同频率输入正弦信号可以通过下图示的原理产生。按
照某种频率不断变化的数字信号输入到DAC0832，转换成模拟信号，经一级运放将其转换为模拟电压信号，再经过一个运放就可以实现双极性电压输出。 根据数模转换原理，知 R V N V 8012 - = (1) 再根据反相加法器运算方法，得 R R R V N V N V R R V R R V 1281282282201210--=??? ??+-?-=???? ??+-= (2) 由表达式可以看出输出时双极性的：当N 大于128时，输出为正；反之则为负；当输入为128时，输出为0. 在labACT 实验箱上使用的参考电压时5V 的，内部程序可以产生频率范围是对一阶系统是0.5 H Z ~64H Z 、对二阶系统是0.5 H Z ~16 H Z 的信号，并由B2单元的OUT2输出。 2）被测对象输出信号的采样方法 对被测对象的输出信号夏阳，首先将其通过LM324与基准电压进行比较嵌位，再通过CD14538进行脉冲整形，一保证有足够的IRQ 采样时间，最后将信号送到处理器的IRQ6脚，向处理器申请中断，在中断中对模拟量V y 进行采样并模数转换，进而进行处理与计算幅值与相位。途中采用ADC089采集模拟量，以单极性方式使用，所以在出现振荡的情况下需要加入一个二极管，将V y 出现负值时将其直接拉倒0。
第五章频率特性 1．本章的教学要求 1) 掌握频率特性的基本概念、性质及求取方法； 2)掌握典型环节及系统的频率特性图—奈奎斯特(Nyquist)图的绘制方法； 3)掌握典型环节及系统的对数频率特性图—波德图(Bode)图的绘制方法； 4)使学生掌握频率特性的实验测定法。 5）使学生掌握奈奎斯特（Nyquist）稳定性判据应用； 6）掌握对数频率稳定性判据（Bode判据）应用； 7）掌握相对稳定性的基本概念，相位裕量Υ、幅值裕量K g定义、计算、在Nyquist图与Bode图上的表示。 2．本章讲授的重点 本章讲授的重点是掌握频率特性的基本概念、求取方法；奈奎斯特(Nyquist)图的绘制方法；波德图(Bode)图的绘制方法;利用频率特性分析控制系统。3．本章的教学安排 本课程预计讲授14个学时
第一讲 5.1 频率特性 1．主要内容： 1）频率响应和频率特性 2）频率特性的求取方法 3）频率特性的表示方法 2．讲授方法及讲授重点： 本讲首先给出频率响应定义，用图说明线性系统稳态响应曲线的特点，由此引出幅频特性、相频特性的概念，然后给出频率特性的定义及数学表达式，利用图及公式说明幅频特性、相频特性、实频特性、虚频特性的关系。 在介绍频率特性的求取方法时，首先说明频率特性一般有三种求法：利用定义求取、根据系统的传递函数来求取、通过实验测得。在此主要说明和推导根据系统的传递函数来求取的方法, 第三种方法后面介绍。 在介绍频率特性的表示方法时，首先说明频率特性的表示方法主要有如下几种：幅频特性和相频特性图、幅相频率特性图、对数频率特性图、对数幅相频率特性图、实频特性图和虚频特性图，分别简单介绍各自特点，然后强调本章重点介绍幅相频率特性(Nyquist)图和对数频率特性(Bode)图。 3．教学手段： Powerpoint课件与黑板讲授相结合。 4．注意事项： 在讲授本讲时，频率特性概念比较抽象，同学不好理解，但此概念在本门课中又非常重要，可以联系实际举几个简单例子说明此概念。 5．课时安排：2学时。 6．作业： 书后P173，习题5-2
开环系统频率特性曲线的绘制方法 (一) 已知系统开环传递函数G k (s )，绘制Nyquist 曲线（开环幅相曲线） 一、ω：0＋→＋∞ 1、由已知的G k (s )求()()k k s j G j G s ωω==，A (ω)，φ(ω) ，P (ω)，Q (ω)； 11211222 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1121 12221 1221 2 1 1 2 2 1 2 22222 2 (1)[(1)2](1)[(1)2]()() (1)[(1)2](1)[(1)2] m m m m j k j k k k j k j k k k k v n n n n i l i l l l i l i l l l j T j j T j k G j j j T j j T j ωωωωωξωξωωωωωωωωωωωξωξωωω ω+-+---= +-+---∏∏∏∏∏∏∏∏ （1） 式中：分子多项式中最小相位环节的阶次和为111212m m m =+， 分子多项式中非最小相位环节的阶次和为212222m m m =+， 分母多项式中最小相位环节的阶次和为111212n n n v =++， 分母多项式中非最小相位环节的阶次和为212222n n n =+， 分子多项式阶次之和为12m m m =+，分母多项式阶次之和为12n n n =+。 注：式中仅包含教材p192所列5种非最小相位环节，不包含形如1Ts -、 1、2 2 121 n n s s ξωω+-、22 21n n s s ξωω+-等非最小相位环节。 2、求N 氏曲线的起点 当ω→0＋时，（1）式可近似为： 0lim ()() k v k G j j ωωω+ →→ （2） 于是，N 氏曲线的起点取决于开环放大系数k 和系统的型v 。 ① 当0v =时，N 氏曲线起始于实轴上的一点（k ，0）或（－k ，0）； ② 当0v >时，N 氏曲线起始于无穷远点： 0k >时，沿着角度()v π?ω=-?起始于无穷远点； 0k <时，沿着角度()2 v π?ωπ=--?起始于无穷远点。 ③ 当0v <时，N 氏曲线起始于原点： 0k >时，沿着角度()v π?ω=?起始于原点； 0k <时，沿着角度()2 v π?ωπ=-+?起始于原点。 3、求N 氏曲线的终点 当ω→＋∞时，（1）式中各环节的相角分别为： (1)j T ω+环节的相频特性：112 T tg ωπ-→，
实验四二阶开环系统的频率特性曲线
实验报告 课程名称控制工程基础 实验项目实验四二阶开环系统的频率特性曲线 专业电子科学与技术班级一 姓名学号 指导教师实验成绩 2014年5月29日
实验四 二阶开环系统的频率特性曲线 一、实验目的 1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2. 了解和掌握二阶开环系统中对数幅频特性L(w )和相频特性)(ω?，实频特性Re （w ）和虚频特性Im （w ）的计算。 3．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 4．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。 二、实验仪器 PC 机一台，实验箱 三、实验内容及操作步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 自然频率：TiT K =n ω 阻尼比：KT Ti 2 1=ξ （3-2-1） 谐振频率：221ξωω-=n r 谐振峰值：2121 lg 20)(ξξω-=r L （3- 2-2） 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 24241ξξωω-+?=n c （3-2-3）
相位裕度： 4 24 1 2 2 arctan ) ( 180 ξ ξ ξ ω ? γ + + - = + = c （3-2-4）γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts越长，因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望： 30°≤γ≤70°（3-2-5）本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz），OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录： ①将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。
《模拟集成电路基础》课程研究性学习报告频率响应的波特图分析
目录 一.频率响应的基本概念 (2) 1. 概念 (2) 2. 研究频率响应的意义 (2) 3. 幅频特性和相频特性 (2) 4. 放大器产生截频的主要原因 (3) 二．频率响应的分析方法 (3) 1. 电路的传输函数 (3) 2. 频率响应的波特图绘制 (4) （1）概念 (4) （2）图形特点 (4) （3）四种零、极点情况 (4) （4）具体步骤 (6) （5）举例 (7) 三．单级放大电路频率响应 (7) 1.共射放大电路的频率响应 (7) 2.共基放大电路的频率响应 (9) 四．多级放大电路频响 (10) 1.共射一共基电路的频率响应 (10) （1）低频响应 (11) （2）高频响应 (12) 2.共集一共基电路的频率响应 (13) 3.共射—共集电路级联 (14) 五．结束语 (14)
一.频率响应的基本概念 1.概念 我们在讨论放大电路的增益时，往往只考虑到它的中频特性，却忽略了放大电路中电抗元件的影响，所求指标并没有涉及输入信号的频率。但实际上，放大电路中总是含有电抗元件，因而，它的增益和相移都与频率有关。即它能正常工作的频率范围是有限的，一旦超出这个范围，输出信号将不能按原有增益放大，从而导致失真。我们把增益和相移随频率的变化特性分别称为幅频特性和相频特性，统称为频率响应特性。 2.研究频率响应的意义 通常研究的输入信号是以正弦信号为典型信号分析其放大情况的，实际的输入信号中有高频噪声，或者是一个非正弦周期信号。例如输入信号i u 为方波，s U 为方波的幅度，T 是周期， 0/2ωπ=T ，用傅里叶级数展开，得...)5sin 5 1 3sin 31(sin 22000++++= t t t U U u s s i ωωωπ 各次谐波单独作用时电压增益仍然是由交流通路求得，总的输出信号为各次谐波单独作用时产生的输出值的叠加。但是交流通路和其线性化等效电路对低频、中频、高频是有差别的，这是因为放大电路中耦合电容、旁路电容和三极管结电容对不同频率的信号的复阻抗是不同的。电容C 对K 次谐波的复阻抗是C jK 0/1ω,那么，放大电路对各次谐波的放大倍数相同吗？放大电路总的输出信号能够再现输入信号的变化规律吗？也就是放大电路能够不失真地放大输入信号吗？为此，我们要研究频率响应。 3.幅频特性和相频特性 幅频特性：放大电路的幅值|A|和频率f(或角频率ω)之间的关系曲线，称为幅频特性曲线。由于增益是频率的函数，因此增益用A （jf ）或A （ωj ）来表示。在中频段增益根本不随频率而变化，我们称中频段的增益为中频增益。在中频增益段的左、右两边，随着频率的减小或增加，增益都要下降，分别称为低频增益段和高频增益段。通常把增益下降到中频增益的0.707倍（即3dB ）处所对应的频率称为放大电路的低频截频（也称下限频率）L f 和高频截频（也称上限频率）H f ,把L H f f BW -=称为放大器的带宽。 相频特性：放大电路的相移?和频率f(或角频率ω)之间的关系曲线，称为相频特性曲线。
5-6 开环对数频率特性和时域指标 根据系统开环对数频率特性对系统性能的不同影响，将系统开环对数频率特性分为三个频段。即低频段、中频段和高频段。 一、 低频段 低频段通常是指开环对数幅频特性的渐近曲线在第一个交接频率以前的频段，这一频段完全由开环传递函数中的积分环节和放大环节所决定。低频段的对数幅频为 ωωωωlg 20lg 20lg 20)()(lg 20?-==v K K j H j G v (5-32) 式中v 为开环传递函数中的积分环节数。根据式(5-32)及积分环节数，就可作出开环对数幅频特性曲线的低频段，如图5-39所示。 若已知低频段的开环对数幅频特性曲线，则很容易得到K 值和积分环节数v ，故低频段的频率特性决定了系统的稳态性能。 二、中频段 中频段是指开环对数幅频特性曲线截止频率c ω附近的频段。 这决定系统的稳定程度，即决定系统的动态性能。 设有二个系统，均为最小相位系统，它们的开环对数幅频特性曲线除中频段的斜率不同(即一个为20-dB/dec,另一个为40-dB/dec) 之外， 其余低频、 高频段均相同。并且中频段相当长，如图5-40 所示。
显然，系统(a)有将近90°的相裕量，而系统(b)则相裕量很小。 假定另有二个系统， 均为最小相位系统， 开环对数幅频特性曲线除中频段 (斜率为 -20 dB/dec ) 线段的长度不同外， 其余部分完全相同， 如图 5-41 所示。 显然， 中频段线段较长的系统 (a) 的相裕量将大于中频段线短的系统(b)。 可见，开环对数幅频特性中频段斜率最好为20-dB/dec ，而且希望其长度尽可能长些，以确保系统有足够的相角裕量。如果中频段的斜率为40-dB/dec 时，中频段占据的频率范围不宜过长，否则相裕量会很小；若中频段斜率更小(如60-dB/dec)，系统就难以稳定。另外，截止频率c ω越高，系统复现信号能力越强，系统快速性也就越好。 三、 高频段 高频段是指开环对数幅频特性曲线在中频段以后的频段(一般c ωω10>的频段)。这部分特性是由系统中时间常数很小的部件所决定。由于它远离截止频率c ω，一般幅值分贝数较低，故对系统动态性能(相裕量)影响不大。另外，由于高频段的开环幅值较小，故对单位反馈系统有 ()() 1()G j j G j ωΦωω= + )(ωj G ≈ 该式表明，闭环幅值近似等于开环幅 值。因此，系统开环对数幅频特性在高频段 的幅值，直接反映了系统对输入端高频干扰 的抑制能力。所以，高频段的分贝数值愈低，系统的抗干扰能力愈强。 图5-42为典型的一型高阶系统开环对数幅频特性曲线的三个频段的划分。 应当指出，三个频段的划分并没有严格的确定准则，但是三个频段的概念为直接运用开
扬声器的频率特性 扬声器的锥盆具有一定的刚性，它在低频段可以看做一个刚体，但当扬声器的工作频率增高时，扬声器的锥盆就不再是一个刚体，锥盆将出现分割运动。此外扬声器的锥盆和折环在振动叶还会出现相互干扰的现象。由于这些原因，当我们将不同频率的音频信号输给扬声器单元时，虽然音频信号电压保持不变，扬声器单元辐射出的声压却随着信号频率的不同而变化。扬声器的频率特性揭示了扬声器单元对不同频率的声波的辐射能力，因此，它是扬声器的重要参数之一，扬声器的频率特性可以通过频响曲线，有效频率范畴，不均匀度这三个方面综合表示。 扬声器的频响曲线 频响曲线是一条记录在频宽为5CM或10CM纸上的连续不规则的曲线，记录纸上的X轴表示输入扬声器单元的电信号频率，Y轴表示被测扬声器单元在不同频率范围的电信号时所产生的声压级，我们人耳可以听到的声压级范围相当大，从耳朵刚能听到的到耳朵感到疼痛时的声压级上下相差一百万倍，如此宽大的声压级变化范围直接用声压进行测量和比较是十分的不利的。人们在试验中发现，人耳的听觉特性具有指数特性能，用指数形式来表示声压级大小，从客观上也能符合人的听觉分辨力。声压级的单位是分贝（DB）它在音响技术中是一个相当有用的度量单位。某一发声体的声压级可用该发声体所产生的有效的声压P 与基准声压PR的比值常用对数乘以20来表示。这里的基准声压是大多数听力正常的人刚能听到频率为1000HZ的声音时该声音的声压，我们通常将人耳刚能听到的声压定为0DB，那么我们感觉到震耳欲聋时的声压级只有140DB,由此可见对数形式表示打印机的大小可以使声压级测量的比较变得十分的简单。扬声器的频响曲线大多都在消声室测得的，被测扬声器放在固定的消声室的障板上测量话筒放置在被测扬声器的同轴上，目前大多数的扬声器的频响曲线上在1M1W 的条件下测得的，信号发生器的输出信号经功率放大器放大反馈送到被测扬声器，被测扬声器辐射出的声信号被测量话筒接收后转变成为电信号经测量放大器处理后送至点评记录仪。当信号发生器的输出信号频率发生变化时，扬声器声压发生的相应的变化就同步的记录在电平记录仪上，这就是测扬声器的频响曲线。
HUNAN UNIVERSITY 课程实验报告 题目：幅频特性和相频特性 学生： 学生学号： 专业班级： 完成日期：2014年1月6号
一．实验容 1、测量RC串联电路频率特性曲线 元件参数：R=1K，C=0.1uF，输入信号：Vpp=5V、f=100Hz~15K 正弦波。测量10组不同频率下的Vpp，作幅频特性曲线。 2、测量RC串联电路的相频特性曲线 电路参数同上，测量10组不用频率下的相位，作相频特性曲 线。用莎育图像测相位差。 3、测量RC串并联（文氏电桥）电路频率特性曲线和相频特性曲 线 二．实验器材 1k?电阻一个，0.1uf电容一个，函数信号发生器一台，示波 器一台，导线和探头线若干 三．实验目的 （1）研究RC串并联电路对正弦交流信号的稳态响应； （2）熟练掌握示波器萨如图形的测量方法,掌握相位差的测量方法； （3）掌握RC串并联电路以及文氏电桥幅频相频特性特征。四．实验电路图
100nF
100nF 五．实验数据及波形图 电阻的幅度与峰峰值与频率： 电容的幅度与峰峰值与频率：
f/khz 3.1 5.0 9.1 13 15 Vpp/v 2.21 1.47 0.90 0.71 0.58 相位差/度-61.80 -72.21 -78.22 -80.02 -80.12 串并联电路频率峰峰值与相位差： f/khz 0.1 0.3 0.8 1.5 3 Vpp/v 0.348 0.92 1.54 1.70 1.54 相位差/度-81.88 -59.88 -26.24 -0.527 23.87 f/khz 5 7 10 12 15 Vpp/v 1.22 1.02 0.780 0.7 0.58 相位差/度44.60 54.46 64.32 64.68 69.66 当输入电压比输出电压=0.707(/2)时，其波形图如下： 1.电阻：
自动控制原理 实验报告 实验名称：典型系统的频率特性测试班级： 姓名： 学号：
实验四典型系统的频率特性测试 一、实验目的 1、加深理解系统及元件频率特性的物理概念 2、掌握测量典型一阶系统和二阶系统频率特性曲线的方法 3、掌握软件仿真求取一阶和二阶系统开环频率特性的方法 4、了解从频率特性求系统传递函数及参数的方法 二、实验容 1、搭建一阶惯性环节，绘制其频率特性曲线 2、搭建典型二阶环节，绘制其频率特性曲线 3、用软件仿真求取一阶和二阶系统频率特性曲线，跟实验结果比较 三、实验步骤 1、一阶惯性环节的频率特性 （1）用Matlab函数绘制系统的幅相曲线和对数频率特性曲线，记录理想幅频曲线和相频曲线。 程序如下: sys=tf(1,[0.005,1]); nyquist(sys); title('系统的奈氏图'); figure bode(sys); title('系统的波特图'); （2）在simulink下创建惯性环节的幅相曲线和对数频率特性曲线仿真系统。改变正弦输入函数的频率，测试并记录输出与输入幅值之比，相位之差，保存仿真结果
（3）在实验箱中搭建模拟电路，输入正弦波信号，观测输入输出正弦波曲线。调节正弦波频率和幅值，绘制该一阶惯性环节的幅频曲线和相频曲线，与软件仿真对比 2、二阶系统的频率特性曲线 （1）用Matlab函数绘制二阶系统的幅相曲线和对数频率特性曲线，记录理想幅频曲线和相频曲线。 程序仿真：sys=tf(200,[1,10,200]); nyquist(sys); title('系统的奈氏图'); figure bode(sys); title('系统的波特图'); （2）在simulink下创建二阶环节的幅相曲线和对数频率特性曲线仿真系统。改变正弦输入函数的频率，测试并记录输出与输入幅值之比，相位之差，保存仿真结果 （3）在实验箱中搭建模拟电路，输入正弦波信号，观测输入输出正弦波曲线。调节正弦波频率和幅值，绘制该二阶环节的幅频曲线和相频曲线，与软件仿真对比 四、实验结果 10 12.5 18.5 25.2 38 44 99.7 132 340 747 ) (Hz f 1.59 1.99 2.96 4.01 6.05 7.00 15.90 21.0 2 54.1 4 118.9 5 ) ( log 20db Ui 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
前言： 声音信号是由不同频率的声波叠加而成的，因此人们在分析声音时就很难避开频率问题。发烧友们常说“有好曲线未必有好声”，但是更多的情况是“没有好曲线的产品声音肯定好不到哪里去”。那么曲线与最终的回放听感有什么联系呢我们立刻进入正题，为大家揭示其中的奥秘。 声卡的频响曲线： 在声卡评测中，我们常用到回路测试法对声卡的输入输出回路进行音质测试，得出的曲线就是DAC到ADC的回路频响。 Frequency response（频率响应） [url= ... iy&subnamecode=home] [/url] General performance: Excellent Frequency range Response From 20 Hz to 20 kHz, dB, + From 40 Hz to 15 kHz, dB, + 上图和上表就是频率响应曲线图和曲线品质，要知道什么是好曲线就应该知道理想的频响曲线是什么样的。理想的频率响应曲线应该是与输入信号完全一样的曲线，一般我们会用
等响信号（各频段的声压相同）作为输入信号，因此理想的频响曲线就应该是尽可能平直平滑的曲线。 对于声卡来说，采样规格有两个参数，一是采样频率，另一个是采样精度，采样频率表示一秒钟内在收到的信号上取几次参数，单位为Hz；而采样精度则表示每次采样的精密程度，单位为bit。目前有很多不同的采样方式，而影响采样品质的还是由这两个基本参数决定的。不过根据采样以及编码方式的不同，两者间的侧重要求也不一样，目前采用的PCM 方式最高规格为192kHz/24bit，它表示单位时间内会采样192000次，每次采样的精度为24bit。 上图即是采用PCM编码方式192kHz/24bit的采样结果。一般的，随着采样规格的提高，即便不提高硬件水准，曲线也会变得相对更理想。我们可以看到，从20Hz～30kHz的范围内，曲线都是相当平直的。下面的成绩表也列出了测试参数，20 Hz to 20 kHz的曲线变化仅为, +（dB）；而40 Hz to 15 kHz则更为理想，精度范围内没有侦测出任何变形，是一条相当理想的频响曲线。 2回顶部 音箱的频响曲线： 一般音箱的频响曲线是通过LMS电声测试系统进行声音信号的收集以及描绘出图。由于音箱是由电信号转换为声波信号然后再由LMS收集后转变为电信号的，并且由于扬声器以及放大器的非线性，因此曲线很难做到与声卡一样的频响曲线。但是他们的要求还是类似的，频响曲线应该尽可能的平滑平直。
扬州大学物理科学与技术学院 大学物理综合实验训练论文 实验名称：RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究 班级：物教1101班 姓名：刘玉桃 学号：110801114 指导老师：徐秀莲
RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究（扬州大学物理1101 刘玉桃学号110801114 指导老师：徐秀莲） 摘要 在交流电路中，电阻值与频率无关，电容具有“通高频，阻低频”的特性，电感具有“通低频，阻高频”的特性。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性。当把正弦交流电压Vi输入到RC（或RL）串联电路中时，电容或电阻两端的输出电压V0的幅度及相位将随输入电压Vi的频率而变化。这种回路中的电流或电压与输入信号频率间的关系，称为幅频特性；回路电流和电压间的相位差与频率的关系，称为相频特性。将电容、电阻、电感串联起来，可以得到特殊的幅频特性和相频特性。本实验主要研究了交流电路中RL、RC串联电路的幅频特性和相频特性，不难得出，在RL、RC串联电路中，各元件上的电压幅度及相位随信号频率的改变而改变。 关键字：稳态特性；幅频特性；相频特性。 1.实验目的 （1）研究RL、RC串联电路对正弦交流信号的稳态响应 （2）学习使用双踪示波器,掌握相位差的测量方法； 2.实验仪器 名称数量型号 1、双踪示波器一台自备 2、低频功率信号源一台自备 3、九孔插件方板一块 SJ-010 4、万用表一只自备 5、电阻 2只 40Ω、1kΩ 6、电容 1只 0.5pF 7、电感 1只 1mH 8、短接桥和连接导线若干 SJ-009、SJ-301、SJ-302 9、开关 1只 SJ-001-1-纽子开关