《地基与基础工程》课程作业一
姓名：蔡卫
学号： 02110583
班级：地下11-3
中国矿业大学力学与建筑工程学院
二O一四年五月
习题1. 中等城市（人口约30万）市区某建筑物地基的地质剖面如
下图所示，正方形单独基础的基地平均压力为120kPa （按永久荷载标准值乘以计），地区的标准冻深z 0=，从冰冻条件考虑，求基础的最小埋置深度。
图 1-1 某市区建筑物地基的地质剖面图（标高：m ）
解：
（1） 按公式求设计冻结深度
0 1.610.850.95 1.292d zs zw ze z z m
ψψψ==???=
查表求zs ψ。
第一层土()()10022%14%1008p L P I w w =-?=-?=,颗粒直径大于的土的含量为10%，小于50%。由土的分类可知该层土为粉土。查表可知 1.2zs ψ=；
第二层d>占55%，大于50%；d>占40%，小于50%，为中砂， 1.3
zs ψ=。 查表求zw ψ。
第一层为粉土，天然含水量20%22%w =<，层底距地下水位0.8 1.5m m <,
冻涨等级为Ⅲ，即冻涨，zw ψ取；
第二层为中砂，冻结期间冻结层底距地下水位<，冻涨等级为Ⅳ，即强冻涨，
zw ψ取.
查表求ze ψ。环境为城市近郊，ze ψ取。 按第一层土计算，
1.8 1.20.90.95 1.85d z m =???= 按第二层土计算，
1.8 1.30.850.95 1.89d z m =???= 折算冻结深度：
()' 1.89
1.2 1.85 1.2 1.861.85
d z m =+-?
= 折算冻结深度进入第二层土里，故残留冻土层主要存在于第二层土。 （2） 求基础最小埋置深度
按照正方形基础，强冻涨土，不采暖，基底平均压力为120kPa 等条件，查表得允许残留冻土层厚度为。由公式求得基础的最小埋深
min max 1.860.38 1.48d d z h m =-=-=
习题2. 地基工程地基剖面如下图所示，条形基础宽度b=，如果埋
置深度分别为和，试用《地基基础设计规范》公式确定土层②和土层③的承载力特征值fa 。
图 2-1 某地基工程地质剖面图
（1） 当埋置深度为时
用公式a a d m c k f M b M d M c γγ=++计算地基承载力特征值 对于土层②，查表可知0.80b M =， 3.87d M =， 6.45c M =，
31.899.818.5/g kN m γρ==?=
31.89.817.64/m g kN m γρ==?=
故 1.9193 5.5918.2 2.47.9520220.6a f kPa =??+??+?= （2） 当埋置深度为时
对于土层③，查表可知 1.90b M =， 5.59d M =，7.95c M = 又土层③为砂土，且b=<3m,故取b=3m
31.949.819/g kN m γρ==?=
30.817.64 1.618.5
18.2/2.4
m g kN m γρ?+?==
=
故 1.9193 5.5918.2 2.47.950352.5a f kPa =??+??+?=
习题3. 已知按荷载标准组合承重墙每1m 中心荷载（至设计地面）
为188kN ，刚性基础埋置深度d=,基础宽度，地基土层如图所示，试验算第③层软弱土层的承载力是否满足要求
图 3-1 地基土层的分布示意图
（1） 计算软弱下卧层顶面处的附加压力P z
()02tan c z b p p p b z θ
-=
+
188201 1.21
176.71.21
F G p kPa A ++???=
==? ()()()()011117.70.819.49.810.816.08c sat w p h d h kPa
γγγ=+--=?+-?-=
又12/1553s s E E =÷=，/ 1.8 1.2 1.50.5z b =÷=> 故查表可知地基压力扩散角23θ=
'2tan 1.22 1.8tan 23 2.73b b z m θ=+=+??=
故
()()
0 1.2176.716.0870.62tan 2.73
c z b p p p kPa b z θ
-?-==
=+
（2） 计算软弱下卧层顶面处的自重应力cz p
()()11217.70.819.49.8233.36cz sat w p h h kPa γγγ=+-=?+-?=
（3） 计算软弱下卧层经深度修正后的地基承载力特征值d z f + 查表可得0b η=，1d η=
()()112
312
17.70.819.49.82
11.9kN/m 0.82
sat w m h h h h γγγγ+-?+-?==
=++
故
()()0.590111.9 2.80.5117.4d z ak d m f f d kPa ηγ+=+-=+??-=
（4） 验算软弱下卧层的承载力
利用公式cz z d z p p f ++≤ 即
33.3670.6103.96117.4cz z d z p p kPa f kPa ++=+=≤= 满足条件
故软弱土层的承载力满足要求
习题4.在人口为30万的城镇建造单层工业厂房，厂房柱子断面为×。按荷载标准组合作用在柱基础上的荷载（至设计地面），为竖向力F=1000kN，水平力H=60kN,力矩M=180kN·m,基础梁端集中荷载P=80kN。地基为均匀粉质粘土，土的性质和地下水位见下图。地区的标准冻结深度为z0=,厂房采暖。试设计柱下刚性基础。
图 4-1 土的性质和地下水位高度示意图
（1）计算该土层的地基承载力
M=
k b d c
=20=0.51=3.06=5.6619.2
γγ
φ? =
m
M M
假设b=3m
则a
f=0.51*19.2*3 3.06*19.2*1.2 5.66*12=167.8k a
P
++
（2）按中心荷载初估基底面积
2
1
a
100080
===7.51m
f-d167.820 1.2
++
γ-?
F P
A
考虑偏心荷载作用，将基底面积扩大倍，即A==×=
采用×3m基础
（3） 验算基底压力
基础及回填土重
20 1.29.6230.4G dA kN γ==??=
基础的总垂直荷载1000230.4801310.4F G P kN ++=++= 基底的总力矩 180800.4560 1.2288M kN m =+?+?= 总荷载的偏心 2880.220.531310.46
a
e m ==<=
基底边缘最大应力
max 21310.462889.6 3.23
192.75 1.2 1.2167.8201.36a F G P M p A W kPa f kPa
++?=
+=+
?=<=?= 满足承载力要求
（4） 确定基础的最小埋置深度
1) 查表确定zs ψ
由于是粉质粘土，故zs ψ取 2) 查表确定zw ψ
因为w=26%,w p =18%,满足w p +5 因环境为城市近郊，故取ze ψ为 4) 查表确定h max 只考虑竖向荷载作用下基底的平均压力 1310.4 136.59.6 F G P p kPa A ++= == 按照方形基础，强冻涨土，采暖，基底的平均压力为等条件，查表得允许的残留冻土层厚度为。 5) 计算基础的设计冻结深度 0 1.610.850.95 1.292d zs zw ze z z m ψψψ==???= 6) 验算基础的最小埋置深度 min max 1.2920.4830.809 1.2d d z h m m =-=-=< 故基础的埋置深度初步满足要求。 （5） 确定基础的高度 采用C15混凝土，基底平均压力100<<200,查表可知，台阶的宽高比允许值为1：，即允许的刚性角为45°。由此确定基础的最小高度 030.6 1.22tan 2tan 45 b b h m α--= ==? 为了保护基础不受外力的破坏，基础的顶面必须埋在设计地面以下100-150mm ，所以基础的埋置深度d 必须大于基础的高度h 加上保护层的厚度。 故之前确定的基础埋置深度不符合要求，必须重新设计埋深。 （6） 重新设计基础的埋置深度 假设基础埋深d=,其他保持不变。 则 a f =0.5119.23 3.0619.2 1.4 5.6612=179.55k a ??+??+?P 21a 100080 = ==7.13m f -d 179.5520 1.4 ++γ-?F P A 考虑偏心荷载作用，将基底面积扩大倍，即A==×= 任然采用×3m 基础。 基础及回填土重 20 1.49.6268.8G dA kN γ==??= 基础的总垂直荷载1000268.8801348.8F G P kN ++=++= 基底的总力矩 180800.4560 1.4300M kN m =+?+?= 总荷载的偏心 3000.220.531348.86 a e m = =<= 基底边缘最大应力 max 21348.86300 9.6 3.23 199.09 1.2 1.2179.55215.46a F G P M p A W kPa f kPa ++?= +=+ ?=<=?= 满足承载力要求。 （7） 柱下基础的设计
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