河北省邯郸市复兴区户村中学2019-2020学年七年
级下学期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2. 如图所示，点P到直线l的距离是（）
A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度3. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A．
B．C．
D．
4. 下列各数中，不是无理数的是（）
A．B．0.5 C．2πD．
5. 如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，EF⊥AB 于点 O，若∠BOC=55°，则∠DOF=（）
A．35°B．45°C．55°D．90°
6. 已知是二元一次方程组的解，那么 =（）
A．﹣3 B．1 C．2 D．4
7. 如图，已知AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=35°，则∠C EF=（）
A．35°B．55°C．70°D．110°
8. 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）
A．B．C．D．
9. 在平面直角坐标系中，若轴，，点A的坐标为，则点B的坐标为（）
A．B．C．或D．或
10. 如图，由 A 点测量 B 点方向，得到（）
A．B 点在 A 点南偏东30°点方向上B．B 点在 A 点南偏东60°点方向上C．B 点在 A 点北偏西60°点方向上D．B 点在 A 点北偏西30°点方向上
11. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③互补的角是邻补角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
12. 甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”乙说：“如果还知
道∠AGD=∠ACB，则能得到∠CDG=∠BFE．”丙说：“∠AGD 一定大于∠BFE．”丁说：“如果连接 GF，则GF∥AB．”他们四人中，正确的是（）
A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个
二、填空题
13. 的算术平方根是_____．
14. 点 A 的坐标（﹣3，4），它到 y 轴的距离为_____．
15. 较大小：__________2．
16. 已知一个正数的两个平方根分别是 3-x 和 2x+6 ，则 x 的值是
______．
17. 如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则
∠E=_________
18. 如图，长方形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 A（2，0）同时出发，沿长方形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2020 次相遇地点的坐标是
_____．
三、解答题
19. （1）已知：x3﹣27=0，求 x；
（2）计算：（+1）；
（3）计算： |﹣1|﹣|﹣2|+ |﹣|+（﹣1）2020．
20. 解方程组：．
21. 已知 2a﹣1 的平方根是±3，b﹣3 的立方根是 2，求的值．
22. 如图，AB∥C
A．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE，请你将下面解答过程填写完整．
解：∵AB∥CD，
∴∠4=（）
∵∠3=∠4
∴∠3=（等量代换）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE=．
∴∠3=（）
∴AD∥BE（）．
23. 如图，△A′B′C′是△ABC 经过平移得到的，△ABC 中任意一点 P（x
1
，
y 1）平移后的对应点为P′（x
1
+6，y
1
﹣5）．
（1）请写出三角形 ABC 平移的过程；
（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）画出平移后的图形．
24. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的数量关系，并说明你的理由.
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.
（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE. 猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.
（3）由（1）（2）可以得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_____ .
25. 如图 1，在平面直角坐标系中，点 A 为 x 轴负半轴上一点，点 B 为 x 轴正半轴上一点，C（0，﹣2），D（﹣3，﹣2）．
（1）AB ，CD 的位置关系为 ；△BCD 的面积为 ；
S △ACD S △BCD （填两者之间的数量关系）；
（2）如图 1，若∠1=100°，∠ACB=65°，求∠CAB 的度数；
（3）如图 2，若∠ADC=∠DAC，∠ACB 的平分线 CE 交 DA 的延长线于点 E ，在 B 点的运动过程中的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，请说明理由．（注：三角形内角和等于 180°）