仪表与自动化课后习题与答案
1-3、自动控制系统主要由哪些环节组成？
答：一个自动控制系统主要是由两大部分组成：一部分是起控制作用的全套仪表，称自动化装置，包括测量元件及变送器、控制器、执行器；另一部分是自动化装置所控制的生产设备。
1-5、在自动控制系统中，测量变装置、控制器、执行器各起什么作用？
答：测量元件与变送器，用于测量液位，并将测得的液位转化成统一的标准信号输出。
控制器，接受测量变送器送来的信号并与工艺要求的液位高度进行比较，计算出偏差的大小，并按某种运算规律算出结果，再将此结果用标准信号发送至执行器。
执行器，它接受控制器传来的操作指令信号，改变阀门的开度以改变物料或能量的大小，从而起到控制作用。
1-8、图1-15为某列管式蒸汽加热器控制流程图。试分别说明图中PI-307、TRC-303、FRC-305所代表的意？
答：PI-307：具有指示功能的压力
表，该仪表就地安装，工号段为07。
TRC-303：具有记录功能的温度
控制仪表，该仪表集中仪表盘面
安装，工号段为3，仪表序号为07。
FRC-305：具有记录功能的流量控制
仪表该仪表集中仪表盘面安装，工
号段为3，仪表序号屡05。
1-11、图1-16所示为一反应温度控制系统示意图A、B两种物料进入反应器进行反应，通过改变进入夹套的冷却水流量来控制反应器内的温度不变。试现出该温度控制系统的方块图，并指出该项系统中的被控对象、被控变量、操纵变量及可能影响被控变量的干扰是什么，并说明该温度控制系统是一个具有负反馈的团环系统。
答：被控对象：反应器；被控变量：反应器内的温度；
操纵变量：冷却水流量；可能干扰：进料和冷却水的流量、压力和温度的改变当反应器内的被控温度在干扰作用下升高时，其测量值与给定值比较，获得偏差信号，经温度控制器运算处理后，输出控制信号去驱动控制阀，使其开度增大，冷却水流量增加，这样使反应器的温度降下来，所以该项温度控制系统为一个具有负反馈的闭环系统。
1-19、某化学反应器工艺规定操作温度为（900±10℃）。考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过60℃。现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图1-17所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、超调量、衰减比、余差和振荡周期。该控制系统能否满足题中所给的工艺要求？
答：最大偏差：A=950-900=50℃超调量：B=50-（908-900）=42℃
衰减比：n=B：==21：5 余差：C=908-900=8℃
振荡周期：45-9=36 min
1-20、图1-18（a）是蒸汽加热器的温度控制原理图。试现出该系统的方块图，并指出被控对象、被控变量、操纵变量和可能存在的干扰是什么。现因生产需要，要求出口物料温度从80℃提高到81℃，当仪表给定值阶跃变化后，被控变量的变化曲线如图1-18（b）所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、衰减比和余差（提示：该系统为随动控制系统，新的给定值为81℃）。
答：被控对象：蒸汽加热器被控变量：出口物料温度
操纵变量：蒸汽流量可能干扰；物料和蒸汽输入的流量、压力、温度2-1、什么是对象特性？为什么要研究对象特性？
答：对象的特性即对象的输入量与输出量之间的关系，是对象的外部特征，但它是由对象的内部结构机理等所决定。
研究控制对象的特征，掌握其内在规律，可以为合理地选择自动控制方案，设计最佳的控制系统、选择合适的控制器及控制器参数提供依据，使系统正常地运行。
2-8、反映对象特性的参数有哪些？各有什么物理意义？它们对自动控制系统有什么影响？
答：反映对象特性的参数有：放大系数Ｋ、时间常用数Ｔ、滞后时间τ
放大系数Ｋ在数值上等于对象重新稳定后的输出变化量与输入变化量之比。对象放大系数越大，就表示对象的输入量有一定变化时，对输出量的影响越大。时间常数Ｔ：当对象受到阶跃输入后，被控变量达到新的稳态值的%所需的时间。时间常数越大，表示对象受到干扰作用后，被控变量变化得越慢，达到新的稳
态值所需的时间越长。
滞后时间τ：在受到输入作用后，被控变量不能立即迅速地变化。系统受到限制干扰作用后，由于存在滞后，被控变量不能立即反映出来，于是不能及时产生控制作用，整个系统的控制量就会受到严重的影响。
2-11、已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性，其时间常数为5min，放大系数为了10，纯滞后时间为2 min，试写出描述该对象特性的一阶微分方程式。解：5 +(t+2)=10χ(t)
2-12、如图所示的RC电路中，已知R=5Ω，C=2000μF。试画出突然由0V阶跃变化到5V时的变化曲线，并计算出t=T、t=2T、t=3T时的值
解：根据基尔霍定律得：=iR+(t),其中i=C
∴RC+=∴(t)=(1-)=5(1-) T=RC=10s
(T)= (2T)= (3T)=
2-13、已知一个简单水槽，其截面积为㎡，水槽中的液体由正位移泵抽出，即流出流量是恒定的。如果在稳定的情况下，输入流量突然在原来的基础上增加了，试画出水槽液位△h的变化曲线。
解：
由△Qt=△hA 得△h== m
3-5、某一标尺为0~1000℃的温度仪表，出厂前经校验，其刻度标尺上的各点测量结果如下表所示。
标准表计数/℃0 200 400 600 700 800 900 1000
被校表计数/℃0 201 402 604 706 805 903 1001
1、求出该温度仪表的最大绝对误差值；
2、确定该温度仪表的精度等级；
3、如果工艺上允许的最大绝对误差为±8℃，问该温度仪表是否符合要
求？
解：1、△max=706-700=6℃
2、δmax=×100%=×100%=% ∴该温度表为级
3、△max=1000×±1%=±10℃>±8℃∴该温度表不符合要求
标准表读数/ MPa 0 2 4 6 8 10
被校表正行程读数/ MPa 0
被校表反行程读数/ MPa0
1、求出该压力表的变差；
2、问该压力表是否符合级精度？
解：
升降变差：△max= MPa
δmax=×100%=>% ∴该压力表不符合要求
3-7、什么叫压力？表压力、绝对压力、负压力（真空度）之间有何关系？答：所谓压力是指由气体或液体均匀垂直地作用于单位面积上的力。
=-=-
3-15、某压力表的测量范围为0~1 MPa，精度等级为级，试问此压力表允许的最大绝对误差是多少？若用标准压力计来校验该压力表，在校验点为 MPa时，标准压力计上读数为 MPa，试问被校压力表在这一点是否符合1级精度，为什么？解：△max=1×%= MPa
δmax=×100%=%<% ∴该压力表符合要求
3-17、如果某反应器最大压力为 MPa，允许最大绝对误差为 MPa。现用一台测量范围为0~ MPa，精度为级的压力表来进行测量，问能否符合工艺上的误差要求？若采用一台测量范围为0~ MPa，精度为级的压力表，问能符合误差要求吗？试说明其理由。
解：δmax=×100%=%
△max=×%= 6 MPa> MPa ∴该压力表不符合要求
△max=×%= MPa= MPa ∴该压力表符合要求
3-18、某台空压机的缓冲器，其工作压力范围为~ MPa，工艺要求就地观察罐内压力，并要求测量结果的误差不得大于罐内压力的±5%，试选择一台合适的压力计（类型、测量范围、精度等级），并说明其理由。
解：∵P max≤A ∴A≥ MPa △max=×±5%= MPa
∵P min≥A ∴A≤ MPa ∴选用量程为0~ MPa的压力表
3-19、某合成氨厂合成塔压力控制指标为14 MPa，要求误差不得超过 MPa，试选用一台就地指示的压力表（给出型号、测量范围、精度等级）。
解：由题可知：被测对象压力为高压，设所用压力表量程为A
∴P max≤A ∴A≥14×= MPa 根据量程系列选
P min≥A ∴A≤14×3=42 MPa 用0~25 MPa的压力表
δmax=×100%=% ∴根据精度等级选择级仪表
3-20、现有一台测量范围为0~ MPa，精度为级的普通弹簧管压力表，校验后，其结果如下表。
标准表读数/ MPa
被校表正行程读数/ MPa
被校表反行程读数/ MPa
试问这台表合格否？它能否用于某空气贮罐的压力测量（该贮罐工作压力为~ MPa的绝对误差不允许大于 MPa）？
解：δmax=×100%=% ∴根据精度等级选择级仪表,合格。
△max=×%= MPa< MPa A≥×= MPa
A≤×3= MPa ∴所选压力表量程为~ MPa，符合要求
δ=±%×=±<∴精度等级符合要求
3-48、测量高温液体（指它的蒸汽在常温下要冷凝的情况）时，经常在负压管上装有冷凝罐（见图3-91），问这时用差压变送器来测量液位时，要不要迁移，迁移量应如何考虑？
解：
=ρg(H+)+
=ρg+
△P=ρg(H+-)<0
∴有零点迁移，且为负迁移
即当H=0时将变送器的输出值调回4 mA
当H=Hmax时，将变送器的输出值调回20 mA
3-54、什么是热电偶的热电特性？热电偶的热电势由哪两部分组成？
答：将两种不同导体A、B统一一个闭合回路，若两接触点温度不同，则回路中有一定大小电流，表明回路有电势，则为热电特性。
热电动势包括：接触电势、温差电势
3-56、用热电偶测量时，为什么要进行冷端温度补偿？其冷端温度补偿的方法有哪几种？
答：在工程测试中，冷端温度随环境温度变化而变化。若T≠0℃，将引入测量误差，因此必须对冷端进行补偿。
方法；延长导线法、0℃恒温法、冷端温度修正法、电桥补偿法
3-58、用K型热电偶测某设备的温度，测得的热电势为20mV，冷端（室温）为25℃，求设备的温度？如果改用E型热电偶来测温，在相同的条件下，E型热电偶测得的热电势为多少？
解：(1)（T，25）=20 mV 查表得（25，0）= mV
∴（T，0）=（T，25）+（25，0）=20+= mV
(2)（T，0）=（T，25）+（25，0）
∴（T，25）= uV= uV
3-59、现用一支镍铬-铜镍热电偶来测温，其冷端温度为30℃，显示仪表的机械零位在0℃时，这时指示值为400℃，则认为换热器内的温度为430℃对不对？为什么？正确值为多少度？
解：（T，0）=（T，30）+（30，0）
=28943+1801=30744 uV
查表得T=422℃
3-60、试述热电阻测温原理？常用测温热电阻有哪几种？热电阻的分度号主要有几种？相应的各为多少？
答：热电阻是利用物质的电阻率随温度变化的特性制成的电阻式测量系统。常用的热电阻有铂热电阻、铜热电阻。
铂热电阻的分度号主要为Pt100和Pt50两种，其0℃时的电阻值分别为100Ω和50Ω。此外还有=1000Ω的Pt1000铂热电阻。
标准化铜热电阻的一般为100Ω和50Ω两种，对应的分度号为Cu100和Cu50 3-62、用分度号为Pt100铂电阻测温，在计算时错用了Cu100的分度表，查得的温度为140℃，问实际温度为多少？
解：查表得140℃时=Ω∴=Ω
查表得=Ω时, =157℃=Ω时,=158℃
∴△T==℃∴=157+×、用分度号为Cu50、百度电阻比W（100）=/=铜热电阻测某一反应器内温度，当被测温度为50℃时，该热电阻的阻值为多少？若测某一环境温度时热电阻的阻值为92Ω，该环境温度为多少？
解：△R==Ω∴=(1+×50=Ω
T==200℃
5-1、什么是控制器的控制规律？控制器有哪些基本控制规律？
答：所谓控制规律是指控制器的输出信号与输入信号之间的关系，控制器的控制规律有：位式控制、比例控制、积分控制、微分控制、比例积分控制、比例微分控制、比例积分微分控制
5-4、何为比例控制器的比例度？一台DDZ-Ⅱ型液位比例控制器，其液位的测量范围为0~ m，若指示值从 m增加到 m比例控制器的输出相应从5 mA增大到7 mA，试求控制器的比例度及放大系数。
解：已知DDZ-Ⅱ型液位比例控制器的现场传输信号0~10 mA
∴δ=×100%=% ∴Kp==120%
5-5、一台DDZ-Ⅲ型温度比例控制器，测量的全量程为0~1000℃，指示值变化100℃，控制器比例度为80%，求相应的控制器输出将变化多少？
解：已知DDZ-Ⅲ型温度控制器的现场传输信号4~20 mA
δ=×100%=80% ∴P=2 mA
5-9、一台具有比例积分控制规律的DDZ-Ⅱ型控制器，其比例度δ为200%，稳态时输出为5 mA。在某瞬间，输入突然变化了 mA，经过30s后，输出由5 mA 变为6 mA，该项控制器的积分时间为多少？
解：已知DDZ-Ⅱ型比例积分控制器的现场传输信号0~10 mA
∵△P=+∴==10s
5-10、某台DDZ-Ⅲ型比例积分控制器，比例度δ为100%，积分时间为2 min.稳态时，输出为5 mA。某瞬间，输入突然增加了 mA，试问经过5 min后，输出将由5 mA变化到多少？
解：已知DDZ-Ⅲ型比例积分控制器的现场传输信号4~20 mA
∵△P=+∴5+△P=5+×+××5= mA
5-12、试写出比例积分微分（PID）三作用控制规律的数学表达式。
△P=[A++A(-1)]
5-13、试分析比例、积分、微分控制规律各自的特点。
答：比例控制：1、根据“偏差的大小”工作2、有差控制3、反应快，控制及时
积分控制：1、根据“偏差是否存在”工作 2、无差控制 3、反应慢
微分控制：1、根据“偏差变化速度”工作2、超前控制3、不能单独使用
6-1、气动执行器主要由哪两部分组成？各起什么作用？
答：气动执行器主要由执行机构与控制机构两大部分组成。
执行机构是将控制信号的大小转换为阀杆位移的装置。
控制机构是将阀杆的位移转换为流过阀的流量的装置。
6-4、试分别说明什么叫控制阀的流量特性和理想流量特性？常用的控制阀理想流量特性有哪些？
答：控制阀的流量特性是指操纵介质渡过阀门的相对流量与阀门的相对开度间这关系。
在不考虑控制阀前后压差变化时得到的流量特性称为理想流量特性。
常用的控制阀理想流量特性有：直线、等百分比、抛物线及快等几种流量特性。6-8、已知阀的最大流量=50，可调范围R=30。
1、计算其最小流量，并说明是否就是阀的泄漏量。
2、若阀的流量特性为直线流量特性，问在理想情况下阀的相对行程为及
时的流量值Q。
解：1、∵R=∴==
并不等于控制阀全关时的泄漏量，一般它是的2%~4%
2、直线流量特性：∵=+（1-）∴=50×（+（1-）×）=
∴=50×（+（1-）×）=
等百分比流量特性：∵=∴=50×=
∴=50×=
7-1、简单控制系统由哪几部分组成？各部分的作用是什么？
答：一个自动控制系统主要是由两大部分组成：一部分是起控制作用的全套仪表，称自动化装置，包括测量元件及变送器、控制器、执行器；另一部分是自动化装置所控制的生产设备即被控对象。
7-2、图7-21是一反应器温度控制系统示意图。试画出这一系统的方块图，并说明各方块的含义，指出它们具体代表什么。假定该反应器温度控制系统中，反应器内需维持一定温度，以利反应进行，但温度不允许过高，否则有爆炸危险。试确定执行器的气开、气关型式和控制器的正、反作用。
答：（1）被控对象：反应器
被控变量：反应器内的温度
操纵变量：蒸汽流量可能干扰；原料和蒸汽输入的流量、压力、温度
控制器：温度控制器执行器：蒸汽控制阀门测量变送器；温度测量变送器（2）执行器应为气开型式，控制器奕为反作用。
7-13、试确定图7-22所示两个系统中执行器的气开、气关型式及控制器的正、反作用。
1、图7-22（a）为一加热器出口物料温度控制系统，要求物料温度不能过
高，否则容易分解。
2、图7-22（b）为一冷却器出口物料温度控制系统，要求物料温度不能太
低，否则容易结晶。
答：
1、执行器应为气
开型式，控制器应
为反作用；
2、执行器应为气型
式，
控制器应为正作用
7-14、图7-23为贮槽液位控制系统，为安全起见，贮槽内液体严格禁止溢出，试在下述两情况下，分别确定执行器的气开、气关型式及控制器的正、反作用。
1、选择流入量为操纵变量。
2、选择流出量为操纵变量。
答：
1、执行器应为气开型式，控制器应为反作用；
2、执行器应为气关型式，控制器应为反作用
7-15、图7-24所示为一锅炉汽包液位控制系统的示意图，要求锅炉不能烧干。试画出该系统的方块图，判断控制阀的气开、气关型式，确定控制器的正、反作用，并简述当加热室温度升高导致蒸汽蒸发量增加时，该项控制系统是如何克服扰动的。
答：
1、执行器应为气关型式，控制器应为正作用；
2、当加热室温度升高导致蒸汽蒸发量增加时，汽包
内液位下降，液位控制器输出减小，阀门开度增加，
冷水流量增加，从而使汽包内液位升高，减少蒸汽
蒸发量。
7-16、图7-25所示为精馏塔温度控制系统的示意图，它通过控制进入再沸器的蒸汽量实现被控变量的稳定。试画出该项控制系统的方块图，确定控制阀的气开、气关型式和控制器的正、反作用，并简述由于外界扰动使精馏塔温度升高时该系统的控制过程（此处假定精馏塔的温度不能太高）。
答：
1、执行器应为气开型式，控制器应为反作用；
2、由于外界扰动使精馏塔温度升高时，温度控制
器输出减小，从而减小阀门开度，使蒸汽流量减
少，使再沸器的温度降低，从而降低精馏塔的温
度。