《比例尺的应用》县级优课教学设计
[教材简析]
这部分内容是在学生理解比例尺意义的基础上，让学生进行比例尺的应用。通过学习让学生进一步理解比例尺的意义，培养学生应用知识解决问题的能力。内容呈现上，首先出示已知比例尺和图上距离，求实际距离的具体情境，然后让学生自己思考解决问题的方法，给学生独立思考和探索的空间。重点讲解用方程解决的方法，突出对比例尺的应用。
在练习的安排上，教材还突出了学生的操作性，既加强了对比例尺数量关系的理解。突出了比例尺在生活中实际运用，训练学生的方向感和空间感。
[设计理念]
以《数学新课程标准》的理念为指导，在课堂教学实施中力求体现：1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生与生活。2、通过动力实践，合作交流的学习方式，巩固对知识的建构，强化数学的应用。3、努力创设和谐新型的师生关系，让课堂充满活力。4、让学生体会数学的美感，丰富学生的情感体验。[教学目标]
1、通过练习进一步理解比例尺的意义，并能灵活应用比例尺。
2、通过实际操作、合作交流，使学生的独立思考能力和合作意识得到和谐发展。
3、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣。
[教学重点]
应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
[教学难点]
比例尺在生活实际中的运用。
[教学手段]
1 教学方法
讲解-----操作-----演示-----总结
2学习方法
操作----演示----对比
[教学时间]
40分钟
[教具、学具准备]
尺子，1∶6000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图。
[教学过程]
一、复习旧知，引入新课
1.复习旧知。(小黑板出示)
(1)比例尺1：6000000表示实际距离是图上距离的( )倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离( )千米。转化成线段比例尺是( )。
(2)把千米数化成厘米数，就是把千米数的小数点向( )移动( )位，即是原数的( )倍，把厘米数化成千米数，要把厘米数的小数点向( )移动( )位，即是原数的( )分之一。
(3)某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是( )。
2.求比例尺的方法。
教师：求比例尺的方法是什么？
学生：(1)写出图上距离和实际距离的比；(2)统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。
3.谈话引入新课，揭示课题并板书。
(1)引入课题。
教师：同学们都会用图上距离和实际距离求比例尺了，但是，如果知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？
(2)板书课题：解决问题。
二、自主探索，解决问题
1.教学例3。
(1)课件出示例3：儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。
(2)反馈学生搜集到的信息。
教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？
学生：这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000。表示图上距离1厘米相当于……
(3)提出问题(1)：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？
教师：该怎么求？先想一想，再独立完成。
①独立完成，教师巡视。
②反馈评价，教师板书。
学生1：我是用倍数关系来解的，因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍。
板书：40米＝4000厘米，4000÷2000＝2(厘米)
20米＝2000厘米，2000÷2000＝1(厘米)
学生2：我是用分数来解的，因为比例尺1∶2000，图上的距离是实际距离的12000。
板书：40米＝4000厘米，4000×12000＝2(厘米)；
20米＝2000厘米，2000×12000＝1(厘米)。
学生3：我是用比例尺的意义来解的，因为比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
板书：比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)
20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米)
(4)教师小结方法，强调注意事项。
方法：图上距离＝实际距离×比例尺。(教师板书)
强调：单位要统一。
(5)教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？
①小组讨论，感知方法。
讨论：能不能依据图上面积按照比例尺进行实际面积换算呢？为什么？
②集体评议，明确方法。
明确：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。
板书：实际距离＝图上距离÷比例尺
③独立完成，教师巡视。
④反馈评价，明确关键。
教师：关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少？再求实际面积。
2.自主探索，教学例4。
(1)课件出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。
(2)反馈评价，注意学生解决问题思路。
(3)练习：独立完成“想一想”。
3.指导学生看书例3、例4。
4.教学小结：用比例尺的意义解决问题的方法与思路。
学生1：……倍数关系……
学生2：……分数关系……
学生3：……比例尺的意义……
教师：用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。(板书：统一单位、看清问题)
三、运用新知，巩固提高
1.课堂活动。
(1)课堂活动第1题。
先让学生动手测量，按规定的比例尺画出教室的平面图，独立解答。并让同学说一说，怎样用“·”在图上标出自己的座位才更准确？这个难点可以通过全班交流，并给予必要的指导。
(2)课堂活动第2题。
要求学生拿出自备的中国地图，并指导学生量出图上距离，找出比例尺。老师巡视进行指导，全班核对后，再进行交流：谈谈自己是怎样理解的？
(3)课堂活动第3题。
提出问题：怎么相差这么大呢？
首先，要求学生拿出中国地图，量出成都到重庆的图上距离，独立解答，然后让学生在计算后进行评价和反思。组织学生议一议：哪些方面相差大？相差为什么这么大？全班交流解决。
2.练习：练习十九第4~6题。
四、学生质疑，教师总结
教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
五、板书：
比例尺的应用
关键：统一单位，看清问题
图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺
倍数关系：40米＝4000厘米，4000÷2000＝2(厘米)
20米＝2000厘米，2000÷2000＝1(厘米) 分数关系：40米＝4000厘米，4000×12000＝2(厘米)
20米＝2000厘米，2000×12000＝1(厘米)
比例尺的意义：比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)
20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米)
第3课时比例尺（3） 举世不师，故道益离。柳宗元 李坑中心小学李忠华 【教学内容】 比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）。 【举世不师，故道益离。柳宗元 ◆教学目标】 1.通过练习，巩固对比例尺的认识。 2.培养学生联系实际解决问题的能力。 3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。 【重点难点】 把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。 【教学准备】 投影仪。 【复习导入】 1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？ 2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。 【新课讲授】 1.教授例3。 （1）教师用投影出示教材55页的例3。 （2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。 （3）学生分组求出各图上距离，教师订正。（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。 2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成，同桌间相互检查。
【练习讲授】 1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m 。小明量得新家到学校的图上距离是7cm ，旧家到学校的距离是3cm 。同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？ （1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。 （2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。 方法一：运用比例尺。 900m=90000cm 3∶90000=1∶30000 7×30000=210000（cm ）=2100（m ） 方法二：运用倍比关系。 7÷3=37 900×3 7=2100（m ） 2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。小明的新家按1∶200画出的户型图是这样的。 教师：你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗？ （1）学生以小组为单位分工计算出结果。 （2）汇报求出卧室和卫生间的实面积的方法。 （3）引导学生过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪些问题。 3.教材第56页练习十第4题。 教师：这是一幅七星瓢虫的放大图，那么它的比例尺的后项应该是多少？ 组织学生独立完成，指名汇报。
人教版比例尺教学设计 人教版比例尺教学设计 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第47、48页，练习八第1-3题。 【设计理念】 数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。 【学情与教材分析】 “比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。 【教学目标】 1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。 2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲近数学的良好情感。
【教学准备】多媒体课件 【教学重点】理解比例尺的意义 【教学难点】把线段比例转换成数值比例尺 【教学过程】 一、激发兴趣，引入比例尺 (脑筋急转弯) 师：同学们，你们一定去过漳州，那你们坐车从华安到漳州大约需要多长时间?(1个多小时)，可是有只蚂蚁却只用了4秒钟。你知道是怎么回事吗? 生猜：蚂蚁可能在从华安到漳州的地图上爬。 师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离，(板书：图上距离)而我们坐车所行的是从华安到漳州的实际距离。(板书：实际距离) 师：看，在这幅地图上(出示第一幅地图)从华安到漳州蚂蚁只用了4秒钟，(出示第二幅地图)在这幅地图上蚂蚁用4秒钟还能到达吗?(出示第三幅地图)在这幅地图上呢? 师：为什么同样是从华安到漳州，有的只需4秒钟就能到达，而有的却到达不了呢?(地图有大有小) 请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢?(让学生思考片刻后才说，可先让学生说)是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容：比例尺(板书课题) 【设计意图：脑筋急转弯意在激趣引出地图，对学生都比较熟悉的地图，通过“这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢?”这个问题来引导学生思考，通过三张地图大小不一样，而表示的实际距离却相同，引起学生认知冲突，聚焦依据比例不同，表示的大小也不相同，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。】
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 教案背景： 1，面向学生：小学 2，学科：数学 3，课时：1 教学课题： 《比例尺的应用》 教材分析： “比例尺”这部分内容是在学生在对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。通过练习使学生能熟练的应用知识解决实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生热爱数学、热爱生活的情感。 教学方法： 1、充分运用自主、探究、合作的学习方式，促进学生的全面发展。让学生在独立思考的基础上，再在小组内互相交流自己的发现和解决方法，为学生提供了自主、探究、合作学习的机会。 2、注重学生的个性发展教育。让不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，使每个学生都有独立发展的空间。 教学目标： 1、知识与技能
通过组织学生计算实际距离、设计卧室，使学生进一步理解比例尺，能应用比例尺知识解决实际问题。 2、过程与方法 通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习，进一步发展画图能力以及互相合作、协调的能力。 3、情感态度与价值观 结合学生认知规律，充分发挥信息技术与学科教学整合的功能，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。 教学重难点：应用比例尺知识解决实际问题。 教学过程： 一、引入： 同学们，老师坐车从家里来咱们学校用了50多分钟，可是有一只蚂蚁从我们陕西爬到内蒙古却只用了5秒，这是为什么呢？ 学生猜想回答：这只蚂蚁肯定在地图上爬行。 那我这就有一幅地图，大家看是什么地图呢？（中国地图） 二、[活动一]： 出示中国地图。大家都知道我们伟大的祖国物产丰富，地域辽阔，旅游景点更是数不胜数。同学们，你们都知道我国的哪些旅游景点呢？（学生说说自己知道的旅游景点。）“五一”快要到了，大家想不想出去旅游呢？（想。）
苏教版数学六年级下册《认识比例尺》教学设计 教学目标： 1、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。 2、使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程提高学生解决实际问题的能力。 3、结合情境使学生体验到数学与生活的密切联系进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。 难点： 从不同角度理解比例尺的意义。 教学内容： 一、情景导入，明确比例尺用途。 师：同学们，我国国土面积有多大？（960万平方公里） 大家知道吗？我国的国土面积居世界第三位。这么大的面积，我可以现在就展示出来，大家相信吗？（大屏）我是怎样做到的呢？（缩小）在现实生活中有时根据需要把图形放大或缩小若干倍再画到图纸上。那么大家猜猜：这张图把中国领土缩小了多少倍？（100000000） 二、归纳概念。 师：1:100000000中的1表示什么？(图上距离）那么，100000000呢？（实际距离）这两个距离是以什么形式出现的呢？（比）我们赋予这个比一个新的名称------比例尺。（板书课题）那么，比例
尺怎么求呢？？图上距离：实际距离=比例尺（板书）我们还可以把它写成比的形式。（板书） 理解1:100000000的意义。（图上距离1厘米，表示实际距离100000000厘米。）同桌互说。出示习题。 师：比例尺是一个大家族，他们是一对孪生兄弟。左面的这个比例尺也可以写成分数形式。由于他们是数字组成的，我们称他们为数值比例尺。右面的这个比例尺所表示的意思是图上距离1厘米，实际距离50千米。也可以用它（大屏）表示。他们是由线段组成的，我们称为线段比例尺。在画线段比例尺的时候要注意线段的长度要是1厘米。在最后面的数字末尾加一个单位名称。 师：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后再画到图纸上。 师问：你知道2：1是什么意思吗？（图上距离2厘米，表示实际距离1厘米）你发现了什么？前项大于后项。这个图形比实际的要大。（比例尺前项比后项大时，就表示放大。） 师：请看大屏，仔细观察这2个比例尺，你发现了什么？？（总有一个数字是1）（小结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。） 三、讲解例题。 1、出示例题，指名读题。 2、结合公式“比例尺=图上距离：实际距离”列式
比例尺应用 教学内容：比例尺应用 教学设计意图： 《比例尺》是人教版小学数学六年级下册第三单元《比例》中的一节。它是学生学完“比”、“正反比例关系”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义。六年级下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会有兴趣的。 新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这节课中，我为学生提供了充分自主、探究、合作学习的机会。这样，知识与技能、过程与方法、情感与态度等几个方面都得到了较好的处理，有利于促进学生的全面发展。另外，在整堂课中，我为学生提供了广阔的独立思考的开放空间，尊重每一个学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。在为学生创造性地解决问题提供机会的同时让学生体验到创新学习的成功喜悦。学生在此过程中，不仅理解了比例尺的意义，学会了求比例尺、图上距离和实际距离，更重要的是每个人都有独立发展的空间，既有情感的体验、交流，又能培养学生搜集、获取有价值信息的能力，学会解决问题的办法。
练习题的设计富有生活气息，洋溢着童趣，这种有效情境的创设使学生更加理解了数学与生活实际的联系，从而达到用数学知识服务于生活的目的。体现了数学源于生活，又作用于生活的理念。 教学目标： 1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。 3、理解比例尺的书写特征。 教学重点：比例尺的意义。 教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。 教学方法：自学 、合作探究 教学过程： 一、揭示课题 1出示地图。（挂图） （1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。 （2）教师说 明比例尺的作用。 （3）引出课题，并出示本节课学习目标及自学要求 Page 4 比例尺1：500000000
第4单元比例 3.比例的应用 第2课时比例尺（2） 【教学目标】 知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【教学过程】 一、创境激疑, 情境导入 谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离
和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 三、拓展应用 教材56页1、2题 四、总结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 五、作业布置 教材56页3、4题 【板书设计】 比例尺的意义 例1 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000
比例尺》公开课教学设计及反思 一、教学目标： 1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。 2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。 3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 二、教学重点： 1、正确理解比例尺的含义。 2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。 三、教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 四、教学准备：多媒体课件，地图，简易建筑图纸。 五、教学过程： 一）激趣导入
1、教师：今天，老师要测试一下同学们的反应能力，你们准备好了 吗请看大屏幕（课件出示“单位转换”） 2、学生集体回答。（个别难题，教师引导计算，并且提问学生：你 是怎么想的注意学生的鼓励表扬） 3、创设情境 （1）师：今天我们班的两位同学产生了一场争论，你们想知道是 怎么回事吗 （2）学生情景表演。（师播放动画） （3）通过刚才的观看，你们会支持哪一位同学呢你有什么办法把 操场画进本子吗 生：按照一定的比例缩小。 （4）教师：你的想法很对，那你打算在本子上用多长的距离表示 操场的长80 米，用多长的距离表示操场的宽60 米 生1：用8 厘米表示80 米，用6 厘米表示60 米。（板书） 5）其他同学认为他说的对吗我们一起来表扬他 4、师：现在，在我们的黑板上出现了两组量，这两组量中，哪组是我们画在图 上的距离（8 厘米和6 厘米）哪组是实际生活中的距离（80米和60
人教版六年级下册《比例尺》教学设计 【设计理念】数学程标准指出“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律” 。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺” 这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。 【学情与教材分析】 “比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺” 是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1, 而产生的计算 上的易错点，都是教学中需要特别关注的。 教学目标： 1. 理解比例尺的意义，认识比例尺的种类，能够进行数值比例尺和线段比例尺的相互转化，学会求比例尺。 2. 经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 3. 结合具体情境，体验数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：
理解比例尺的意义，掌握比例尺的计算方法。 教学难点：从不同角度理解比例尺的意义。 教学时间： 1 课时教学方法：教师引导学生自学感知，理解比例尺的含义，交流中加深比例尺的理解。 学法：学生通过观察比较、交流讨论理解比例尺的含义，在计算应用中加深理解。 教具：课件直尺地图 教学过程： 一、复习：单位互化 4 千米=（）米 4 千米=（）厘米 1000 厘米=（）米3000000 厘米=（）千米 二、情景导入 1. 猜想趣味题 2. 显示中国地图、怎样画出来的？ 三、互动新授 （一）比例尺 1. 学生自学P53例1 上面的内容，交流自学情况。想一想：什么叫比 例尺？比例尺的分类？ 2. 检查自学情况。 3. 比例尺的意义 （1）显示比例尺意义
比例尺的意义 教学内容：六下数学P48-P49例1 教学目标： 1、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。 2、使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 3、结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点，难点： 重点：理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。 难点：从不同角度理解比例尺的意义。 教学过程： 一、激发兴趣，感受比例尺 好，我先来考考大家，我每天上班坐校车从家到学校要25分钟，可是一只小蚂蚁只用了5秒钟，你知道是怎么回事吗？ 大家真聪明，那小蚂蚁爬的路程和我行的路程有什么区别呢？（引出图上距离和实际距离） 二、动手操作，认识比例尺 1、复习单位间的互化 1米=（）分米=（）厘米=（）毫米 1千米=（）米=（ 10 0000 ）厘米 2、请同学们画一条长2厘米的线段，再画一条长10米的线段。 （1）师：遇到什么问题了，纸不够大吧，有什么好的办法吗？ （2）小组讨论，汇报交流。 师：你是用几厘米代表实际10米的长度的。 师：实际上你画在图上的10厘米就是图上距离，它代表的实际长度10米就是实际距离（板书：图上距离和实际距离） 师：还有其他的画法吗？
师：同样一段10米的线段画在图上为什么有长有短呢？ 生：因为他们缩小的不一样。 平时在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（扩大），再画在图纸上。这时就需要确定图上距离和相对应的实际距离的比。 这个确定的比就叫比例尺。也就是我们今天要研究的内容。（板书：比例尺） 三、结合实际，理解比例尺 1．了解学生的预习情况 通过昨天的预习你已经了解了哪些知识？有什么疑问？ 出示预习提纲（定义，计算公式，比例尺是尺吗？那是比例吗？都不是，它只是一个比，是图上距离和实际距离的比。） 2．检测学生自己预习的情况与知识的理解情况 １）昨天老师布置让大家搜集地图，寻找比例尺。谁愿意来跟大家交流一下，搜集的什么地图，比例尺是多少，表示什么意思。（课件） 出示一些学生收集的地图上的比例尺，让学生说说这些比例尺所代表的意义（其中包含线段比例尺和数值比例尺） ２）将上面的数值比例尺和线段比例尺进行互相转化？ 如果把这个线段比例尺改成数值比例尺，它是一个怎样的比呢？ 展示不同的算法，比较各自的合理性。转换时需要特别注意什么？ （强调先统一单位，比例尺不带单位） 将地图中的数值比例尺改成线段比例尺，又该如何表？注意什么？ 3）数值比例尺和线段比例尺的关系。（表示的意义相同，只是形式不同）4）放大的图的比例尺（书P49放大的图比例尺）表示什么意思？跟前面的这些比例尺有什么不同？（扩大的比例尺，因为有些物体比较小，为了更好地了解它们的构造，所以需要把它们的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。）３、运用新知，求出比例尺 1、我们掌握了数值比例尺和线段比例尺，下面我们来试着转化一下，完成课堂作业20页第一题。 2、计算比例尺。（现在有这么一栋楼房，出示投影课件）
《比例尺的应用》教学设计 汊河镇第三小学刘登波 比例尺的应用 教学目标 知识目标：使学生理解比例尺的含义。 能力目标：会应用比例的知识求平面图的比例尺。 情感目标;根据比例尺求图上距离或实际距离。 重点：会应用比例的知识求平面图的比例尺。 难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学过程 教学预设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 创境激疑 一、创设情境，提出问题教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 二、探究交流，解决问题 1、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。 1.教学例题2、（课件出示图）右面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹
果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？ 解法一 根据“图上距离：实际距离=比例尺”列方程求解。由于要求的实际距离的单位是千米，而己知的图上距离的单位是厘米。所以可以先设实际距离为x cm 。这样再把结果化成以千米为单位的数即可。 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。 7.8：x=1；400000 x=7.8×400000 x=3120000 3120000cm=31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km 解法二 要求实际距离是多少，先利用“图上距离÷比例尺”求出实际距离是多少厘米，再化成以千米为单位的数。 1 解答：7.8÷—————=3120000（cm）3120000=31.2km 4000000 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km 23师: 要想准确地画出他们三家和学校的位置平面图必须知道什么？ 生:图上距离 让学生先体算出三家到学校的距离，再画平面图。教师参与学生交流边绘图，帮助困难学生理解和掌握绘制方法。 ②全班交流。 ③动手解决，展示交流解决问题的过程。
小学数学公开课《比例尺》教学实录1、学生展示收集的地图或图纸，并解释比例尺的含义。 师：这个周末大家收集了一些地图与图纸，现在能把你们收集的给大家一起欣赏下吗？并请你找出这幅图的比例尺，给大家介绍下。 生1：我收集的是一副武汉的地图，它的比例尺是1：50000，这个比例尺的含义是实际是图上的500000倍。 师：这个同学收集的这幅武汉地图的比例尺是1：500000，还有哪位同学能说说你对这个比例尺的理解吗？ 生2：1：500000还表示图上距离的1厘米代表实际距离的500000厘米。 师：你说的很好，老师把你的理解写在黑板上。 板书1：500000：图上距离1厘米表示实际距离500000厘米。 师：还有哪位同学能介绍下你收集的比例尺呢？
生3：我收集的是我家里装修时客厅的一幅平面图。它的比例尺是1：60，这个比例尺表示图上距离的1厘米表示实际距离的60厘米。 生4：我收集的是一幅世界地图，它的比例尺是1：100000000，它的意思是图上距离的1厘米表示实际距离的1000000000厘米。 师：我过年到青岛时买了一副青岛的地图，它的比例尺是线段式的（画在黑板上如下图），它表示图上距离1厘米表示实际的30千米。 师：你是一个很有心的孩子，老师也收集了一幅，我们一起来看看，这幅图纸的比例尺是多少呢？（2：1 ）你们能说说这个比例尺的含义吗？ 生1：2：1表示图上距离的1厘米代表实际距离的2厘米。 生2：不对，它图上距离的2厘米才表示实际距离的1厘米。它是把实际的放大了。 师：你说的非常准确，我们在实际生活中，有些零件或物体太小了，为了让人们看的更清楚，有时就需要把实际的进行放大。
《比例尺》教案 教学目标 1．使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。 2．使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重点 理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离，画位置平面图。 教学难点 设未知数时长度单位的使用。 教学步骤 一、复习准备 （一）填空． 1千米＝（）米1分米＝（）厘米 1米＝（）分米1厘米＝（）毫米 30米＝（）厘米300厘米＝（）分米 15千米＝（）厘米40毫米＝（）厘米 （二）解比例． 二、新授教学 谈话导入：（出示准备好的地图）同学们请看，这些分别是祖国地图和北京地图。在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上。有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上．不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来学习这方面的知识——比例尺。 教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字——比例尺。（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。 板书：
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。 教师强调： （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。 （3）为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。 板书课题：比例尺 （一）教学例1（课件演示：比例尺） 例1．北京到天津的实际距离是120km ，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm 。这幅地图的比例尺是多少？ 1．读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？ 教师板书：图上距离∶实际距离 2．思考。 （1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？ （2）是把千米化成厘米，还是把厘米化成千米？为什么？应该怎样化？ 教师板书：120km=12000000cm 3．求出图上距离和实际距离的比． 教师板书：2.4:12000000=1:5000000 答：图上距离和实际距离的比是1:5000000。 4．练习 一个圆柱形零件的高是5mm ，在图纸上的高是2cm 。这幅图纸的比例尺是多少？ （二）教学例2（课件演示：比例尺） 例2．下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm ，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？ 教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？ 园 四惠东 比例尺1:400000
人教版六年级下册数学《比例尺》教案瓦塘镇 思怀小学蒙双梅 一、教学目标 1.使学生理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改写成数值比例尺以及将数值比例尺改写成线段比例尺。 3.能根据实际距离和图上距离求出一幅图的比例尺。能熟练地求出比例尺，图上距离和实际距离，会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。 4.通过合作探究，运用方程解决比例尺一些实际问题，提高解决问题的能力。 5.结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：理解比例尺的意义。能够根据给定的比例尺解决生活中的实际问题。 教学难点：利用比例尺的知识解决实际问题。 教学过程： 一、激趣导入
1.复习（口答长度单位间的进率） 2.出示蜗牛爬行图这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么? 动手画一画--- 如果我们的教室长是9m, 宽是6m ，你能画出 教室的占地平面图吗? 3.导入：什么是比例尺?它是比还是尺?这节课我们就来研究它。老师板书课题。 二、新授 1.学生自学P53 例1 上面的内容，了解比例尺的意义。 2.出示自学提纲，之后讨论交流。明确： ⑴什么叫做比例尺? ⑵比例尺产生的原因是什么?（有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小（或扩大）的需求，因此就产生了比例尺。） ⑶比例尺有什么作用?（放大和缩小两方面作） ⑷比例尺是比还是尺?（是比，不是尺） ⑸比例尺的文字表达式是什么?（图上距离：实际距离=比例尺） 3.观察实物地图（一副地图的比例尺是1 ：00000000 ，另一幅
教学设计;练一练试一试比例尺的应用 教学设计;练一练试一试比例尺的应用 教学要求： 1．使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。 2．使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。 教学重点：进一步认识比例尺。 教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学过程： 一、揭示课题 1．提问：什么是比例尺， 2．出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。 3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的'实际问题，这节课就学习。 二、教学新课 1。教学例5。 出示例5，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗?让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数x的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的过程是怎样的?指出；已知图上距离
求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按“图上距离：实际距离＝比例尺”列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。 2．做“练一练”第1题。 指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题? 3．教学“试一试”。 出示“试一试”，读题。提问；题里已知什么，要求什么?你能自己解答吗，让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为x。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按“图上距离：实际距离＝比例尺”列出比例，再解比例求出结果． 4．做“练一练”第2题。 指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什么。 5．做练习七第4题。 让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。 6．做练习七第5题。 学生完成在练习本上。 三、课堂小结 这节课学习了什么内容?你学到了些什么? 四、布置作业 课堂作业：练习七第6、8题。 家庭作业：练习七第7题。
比例尺 一、教学内容 义务教育课程标准实验教科书六年级下册P48—P49例1、例2。 二、教学分析 通过这部分的学习,一方面巩固比和比例的有关概念,另一方面使学生体会比例在生产和生活中的应用,学习用比例知识解决问题,提高综合应用知识的能力。本课的教学内容分两部分：一是结合现实情境教学比例尺，让学生理解比例尺的意义，能用比例尺解决问题。二是比例尺的实际应用，体会比例尺在生活中的作用，进一步体会比例尺的意义。 三、教学目标 1．知识与技能：使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 2．过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。 3．情感、态度与价值观：体验数学与生活的联系，培养学生“学数学”的意识和创新精神。 四、教学重点 理解比例尺的意义、有关比例尺简单的实际问题。 五、教学难点 根据比例尺求图上距离和实际距离。 六、教学过程 （一）复习 1．复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？ 2．什么叫做比？ 3．化简下面各比。 0.4/0.6 1/4：8 10厘米：100厘米2米：140厘米 （二）今天用所学的比例知识解决生活中的问题 你在那里看见过比例尺 建筑物与建筑模型有比例尺动画9 建筑物与建筑模型 地图：动画10 地图上某段线路情况 学生观察地图，找到图中标注的比例尺。 教师说明比例尺的作用。 师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。 不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。
第4单元比例 第1课时比例尺（1） 【教学目标】 知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【教学过程】 一、创境激疑, 情境导入 谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确
方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 三、拓展应用 教材56页1、2题 四、总结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 五、作业布置 教材56页3、4题 【板书设计】 比例尺的意义 例1 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000
《认识比例尺》教学设计 教学内容： 认识比例尺（人教版数学六年级下册P48-49） 教学目标: 1.使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体含义。 2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺 改成线段比例尺。 3.理解比例尺的书写特征。 教学重难点： 1.比例尺的意义 2.将线段比例尺改成数值比例尺 3.弄清线段比例尺的具体含义 教学方法： 讲解法、练习法 教学过程： 一.激趣设疑： 游戏：我说长度，你画线段！ 1、让学生画一段2cm长的线段， 2、让学生画一段5cm长的线段， 3、让学生画一段1m长的线段。 从而产生疑问：1m的长度怎么能画到作业本上呢？（按一定的比例缩小）可以画成2cm、5cm…的线段。（师：这些就是我们把1m画到图上的长度如此把这个长度叫做图上距离，我们把1m叫做实际距离） 让学生求出自己画的图上距离与实际距离的比。（这些比，就是把1m画到图上的比例尺） 二、揭示课题 认识比例尺(出示课件) 三、全面认识解比例 1、初步理解比例尺的意义 根据刚才的过程，让学生用自己的语言说说什么是比例尺： 图上距离与实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。(课件演示) 图上距离：实际距离=比例尺或图上距离 实际距离 =比例尺
2.进一步理解比例尺的意义：你知道这些比例尺是代表的意思吗?(图上1cm代表实际的…cm) 指名说说. 3.介绍怎么求比例尺(课件出示例题) 4. 强调比例尺的特点： 请同学观察这些比例尺你能发现什么? （小组讨论汇报,教师课件演示） a.比例尺是一个比，不应带有计量单位。 b.比例尺的前项一般应化简成“1”。 思考：对“一般”怎么理解?点名回答（通常，大多数，还有特殊情况）也就是说还有其他的情况.( 出示课件.) 5、介绍扩大、缩小比例尺。 (1)说比例尺2:1的含义 (2)判断与前面比例尺的不同之处(扩大与缩小) (3)什么时候用到放大或缩小的比例尺? 6、比例尺的分类和互化。 (1)、课件出示一幅比例尺为1:10000000的中国地图。介绍：像这样的比例尺是一个比的形式，并且前项后项都是数值，我们把它叫做数值比例尺。，也能把它写成分数的形式。 (2)、课件出示一幅江西省地图。介绍线段比例尺。 (3)、将线段比例尺化成数值比例尺。（先说说线段比例尺的含义，再独立完成。） 四、巩固练习 1、判断题 (1)比例尺的前项一定是1。（） (2)小虎在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1:2。（） (3)一个零件的设计图纸所用的比例尺是1：1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。（） (4)比例尺是实际距离与图上距离的比。（） 2、课本53页练习八第1、2、3小题. 五、全课小结 通过本节课同学们有哪些收获? 六、板书
比例尺的应用教案 教学目标 1、能根据地图推算实践以及根据实距绘制平面图，培养学生运用所学知识技能解决实际问题 的能力。 2、培养学生自主探究自主探究、合和交流的能力。 3、感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，增强学习数学的情感。 教学重点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学准备：理解比例尺的含义，能根据比例尺求图上距离或实际距离。 有这 估计会出 X=10×500000 X=5000000 5000000厘米=5千米 3、根据比例尺做平面图。 出示例3：学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，请画出操场的平面图。 （1）知道学生分组讨论。（2）你觉得应该怎么办？ 小组汇报：这道题没有比例尺，要画出平面图形，应该先确定比例尺。 （3）很好，这是解决这道题的关键。用什么样的比例出尺比较合适呢？ （4）根据比例尺确定图上的操场的长和宽。 下面大家以1：1000为比例尺，算一算操场在平面图上的长和宽。
80米=8000厘米60米=6000厘米 8：8000=1：10006：6000=1：1000 （5）让学生按正确的数据，做出图形。 （6）下面同学们再试一试，先确定线段比例尺，看能不能解决。 （7）引导学生总结根据比例尺做平面图形的一般方法。 4、小结并板书课题： 请同学们回顾一下刚才的学习过程，不管是看地图还是画地图都要用到什么知识？这说明比例尺在我们的生活、工作中是很有用的，因此，我们不仅要知道它的意义，还要会利用它解决一些实 际问题。 四、拓展与练习 1、请同学们想一想：在我们的生活、工作中，你还知道哪些地方会用到比例尺？ 2
第5课时认识比例尺 教学内容： 教科书第43～44页例6和“练一练”，练习八第1.2题 教学目标： 使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 教学重难点： 使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。 教学准备： 多媒体 教学过程： 一、基础训练，引入新知 谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。 出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 二、探究体验，获取新知。 1.出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2.探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ 引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。 学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3.揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？ 根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺 三、变式拓展，自主建构。 4.进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。 提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。 图上距离/实际距离=比例尺 指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。 进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。 问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？ 四、当堂检测，评价反思。 1.做“练一练”第1题。 先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中 1厘米的图上距离表示的实际距离长？ 2.做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。 3.指出： ①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 ②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1O 千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。 ③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。 五、小结：这节课你学到了什么？有什么收获？ 六、作业：基础训练