●混凝土共同工作原理：
1、存在粘接力，传递力和变形
2、膨胀系数接近
3、保护不生锈耐久好
●弯剪扭构件步骤
a、按受弯构件计算在弯矩作用下所需的纵向钢筋的截面面积
b、按剪扭构件计算承受剪力所需要的箍筋截面面积以及计算承受扭矩所需要的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积
c、叠加上述计算所得到的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积
●反点法和D值法
1、反弯点法在考虑柱的侧移刚度d时，假定横梁线刚度无限大，认为节点转角为零，框架各柱中的剪力仅与各柱的线刚度比有关；而D值法认为，柱的侧移刚度不仅与柱本身线刚度和层高有关，而且还与梁的线刚度有关；
2、反弯点法在计算反弯点高度时，假定柱上下结点转角相同，各柱的反弯点高度是一个定值。D值法中，柱的反弯点高度不是一个定值，它随梁柱线刚度比、该柱所在层位置、上下层梁间的线刚度比、上下层层高以及房屋总层数的不同而发生变化。
●连续梁最不利位置
1、求某跨跨中截面最大正弯矩时，应该在本跨内布置活载，然后隔跨布置。
2、求某一支座截面最大负弯矩时，应该在该支座左右两跨布置活载，然后隔跨布置。
3、求某支座左、右的最大剪力时，活荷载的布置与该支座截面最大负弯矩时
的布置相同。
●单层厂房的支撑体系有哪两部分？包含哪些内容？
单层厂房的支撑体系包括屋盖支撑和柱间支撑两部分。屋盖支撑包括上、下弦横向水平支撑、纵向水平支撑、垂直支撑及纵向水平系杆、天窗架支撑。柱间支撑包括上部柱间支撑和下部柱间支撑。
●如果裂缝宽度超过《规范》规定的限值时，可以采取哪些措施?
降低钢筋应力，增加钢筋用量；增大构件截面尺寸，提高砼等级；采用变形钢筋和直径较细的钢筋。
●什么是单向板、双向板？四边支承的单向板和双向板是如何划分的？
1．当板的长、短边之比超过一定数值，沿长边方向所分配的荷载可以忽略不计时，该板为单向板；否则为双向板。对四边支承板：
当长短边之比l1/l2≥3按短边方向单向板计算当长短边之比2≥l1/l2按双向板计算
当长短边之比2-l1/l2-3按单双向板都可计算
●受弯构件在荷载作用下的正截面破坏有哪三种？其破坏特征有何不同？
有少筋破坏；适筋破坏；超筋破坏。
少筋破坏：受拉钢筋配置过少，拉区砼一旦开裂，受拉钢筋即达到屈服强度或进入强化阶段，甚至被拉断。即“一裂即
坏”，属脆性破坏。
适筋破坏：受拉钢筋配置适量，受拉纵筋先屈服，后受压砼被压碎。属塑性破坏。
超筋破坏：受拉钢筋配置过多，受拉纵筋不屈服，受压的砼被压碎。属脆性破坏。
●什么叫塑性铰？塑性铰和理想铰有何不同？
对配筋适量的构件，当受拉纵筋在某个弯矩较大截面达到屈服后，再增加很少弯矩，会在钢筋屈服截面两侧很短长度内的钢筋中产生很大的钢筋应变，犹如一个能转动的“铰”，即为塑性铰。
塑性铰和理想铰不同：塑性铰只能沿单方向转动；塑性铰在转动的同时能承担弯矩；塑性铰的转动范围是有限的。
●简述钢筋混凝土受弯构件挠度计算的“最小刚度原则”弯矩最大处截面刚度最小，即取最大内力处的最小刚度作为全构件的计算刚度来计算挠度。
●钢筋混凝土梁中纵筋弯起应满足哪三方面的要求？设计时如何保证？
1）保证正截面的受弯承载力；为满足此要求，必须使材料抵抗弯矩图包在设计弯矩图的外面。
2）保证斜截面的受剪承载力；满足此要去，要从支座边缘到第一排弯起钢筋上弯点的距离，以及前一排弯起钢筋的下弯点到次一排弯起钢筋上弯点的距离不得大于箍筋的最大
间距smax ，以防止出现不与弯起钢筋相交的斜裂缝。
3）保证斜截面的受弯承载力。满足此要求，要求弯起点应在按正截面受弯承载力计算该钢筋强度被充分利用的截面以外，其距离s1大于或等于h0/2.
●试说明在抗剪能力计算时，下列条件的作用是什么？c f bh V 025.0≤ yv
c
sv f f 02.0>ρ （1）最小截面尺寸限制条件，防止发生斜压破坏；
（2）最小配箍率要求，防止发生斜拉破坏。
●试解释受弯构件最大裂缝宽度计算公式)08.09.1(1.2max te eq s sk
d c E W ρσψ+=中ψ和sk σ的意义。
裂缝间钢筋应力（应变）的不均匀系数，其值随钢筋应力的增加而增大；
在荷载标准值组合情况下，裂缝处钢筋的应力。
●钢和硬钢的应力-应变曲线有什么不同，其抗拉设计值f y 各取曲线上何处的应力值作为依据？
软钢即有明显屈服点的钢筋，其应力-应变曲线上有明显的屈服点，应取屈服强度作为钢筋抗拉设计值fy 的依据。硬钢即没有明显屈服点的钢筋，其应力-应变曲线上无明显的屈服点，应取残余应变为0.2%时所对应的应力 0.2作为钢筋抗拉设计值fy 的依据。
●钢筋冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪几种？各种方法对强度有何影响？
冷加工的目的是提高钢筋的强度，减少钢筋用量。冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷弯、冷轧、冷轧扭加工等。这几种方法对钢筋的强度都有一定的提高，
●钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？
钢筋混凝土结构中，钢筋应具备：⑴有适当的强度；⑵与混凝土黏结良好；⑶可焊性好；⑷有足够的塑性。
●国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？用什么符号表示
我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有4种：热轧钢筋、钢铰丝、消除预应力钢丝、热处理钢筋。
我国的热轧钢筋分为HPB235、HRB335、HRB400和RRB400，有3个等级，即I、II、III三个等级，符号分别为。
●如何避免混凝土构件产生收缩裂缝？
可以通过限制水灰比和水泥浆用量，加强捣振和养护，配置适量的构造钢筋和设置变形缝等来避免混凝土构件产生收缩裂缝。对于细长构件和薄壁构件，要尤其注意其收缩。
●什么是结构可靠性？什么是结构可靠度？
结构在规定的设计基准使用期内和规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维修），完成预定功能的能力，称为结构可靠性。结构在规定时间内与规定条件下完成预定功能的概率，称为结构可靠度。
●结构构件的极限状态是指什么？
整个结构或构件超过某一特定状态时（如达极限承载能力、失稳、变形过大、裂缝过宽等）就不能满足设计规定的某一功能要求，这种特定状态就称为该功能的极限状态。
按功能要求，结构极限状态可分为：承载能力极限状态和正常使用极限状态。
●承载能力极限状态与正常使用极限状态要求有何不同？⑴承载能力极限状态标志结构已达到最大承载能力或达到不能继续承载的变形。若超过这一极限状态后，结构或构件就不能满足预定的安全功能要求。承载能力极限状态时每一个结构或构件必须进行设计和计算，必要时还应作倾覆和滑移验算。
⑵正常使用极限状态标志结构或构件已达到影响正常使用和耐久性的某项规定的限值，若超过这一限值，就认为不能满足适用性和耐久性的功能要求。构件的正常使用极限状态时在构件承载能力极限状态进行设计后，再来对有使用限值要求的构件进行验算的，以使所设计的结构和构件满足所预定功能的要求。
●什么是结构的作用？结构的作用有哪些分类？
结构的作用是指结构在施工期间和使用期间要承受的各种作用（即使结构产生内利和变形的所有的原因）。
结构的作用按形式分为两类：直接作用、间接作用。结构的作用按其随时间的变异性和出现的可能性不同，可分为三
类：永久作用、可变作用、偶然作用。
●什么是荷载标准值、荷载准永久值、荷载设计值？是怎样确定的？
⑴荷载标准设计值是指结构在其使用期间正常情况下可能出现的最大荷载。按随机变量95%保证率的统计特征值确定，。⑵荷载准永久值是指可变荷载在结构设计基准使用期内经常遇到或超过的荷载值。取可变荷载标准值乘以荷载准永久系数。⑶荷载设计值是指荷载标准值与荷载分项系数的乘积。
●结构抗力是指什么？包括哪些因素？
11.答：结构抗力是指整个结构或构件所能承受内力和变形的能力。包括材料的强度、构件的几何特性等因素。
●什么是材料强度标准值、材料强度设计值？如何确定的？
12.材料强度标准值除以材料分项系数，即为材料强度设计值。钢筋材料强度的分项系数 s取1.1～1.2，混凝土材料强度的分项系数 c为1.4。
●什么是失效概率？什么是可靠指标？它们之间的关系如何？
13.答：结构能完成预定功能的概率称为结构可靠概率ps，不能完成预定功能的概率称为失效概率pf。
由于pf计算麻烦，通常采用与pf相对应的 值来计算失效
概率的大小， 称为结构的可靠指标。
pf与 有对应的关系，查表可得： 大，pf就小。
●什么是结构构件延性破坏？什么是脆性破坏？在可靠指标上是如何体现它们的不同
结构构件发生破坏前有预兆，可及时采取弥补措施的称为延性破坏；结构发生破坏是突然性的，难以补救的称为脆性破坏。延性破坏的目标可靠指标可定得低些，脆性破坏的目标可靠指标定得高些。
●在外荷载作用下，受弯构件任一截面上存在哪些内力？受弯构件有哪两种可能的破坏？破坏时主裂缝的方向如何？
在外荷载作用下，受弯构件的截面产生弯矩和剪力。受弯构件的破坏有两种可能：一是可能沿正截面破坏，即沿弯矩最大截面的受拉区出现正裂缝；二是可能沿斜截面破坏，即沿剪力最大或弯矩和剪力都比较大的截面出现斜裂缝。
●适筋梁从加载到破坏经历哪几阶段？各阶段的主要特征是什么？每个阶段是哪个极限状态的计算依据？
适筋梁的破坏经历三个阶段：第I阶段为截面开裂前阶段，这一阶段末Ia，受拉边缘混凝土达到其抗拉极限应变时，相应的应力达到其抗拉强度ft，对应的截面应力状态作为抗裂验算的依据；第II阶段为从截面开裂到受拉区纵筋开始屈服IIa的阶段，也就是梁的正常使用阶段，其对应的应力状态作为变形和裂缝宽度验算的依据；第III阶段为破坏阶段，
这一阶段末Ⅲa，受压区边缘混凝土达到其极限压应变 cu，对应的截面应力状态作为受弯构件正截面承载力计算的依据。
●配置螺旋箍筋的柱承载力提高的原因是什么？
由于螺旋箍筋箍住了核心混凝土，相当于套箍作用，阻止了核心混凝土的横向变形，使核心混凝土处于三向受压状态，从材料强度理论可知，因而提高了柱的受压承载力。
●偏心受压短柱和长柱有何本质区别？偏心距增大系数 的物理意义是什么？
实际工程中，必须避免失稳破坏。因为其破坏具有突然性，且材料强度尚未充分发挥。对于短柱，则可忽略纵向弯曲的影响。因此，需考虑纵向弯曲影响的是中长柱。这种构件的破坏虽仍属于材料破坏，但其承载力却有不同程度的降低。《规范》采用把偏心距值乘以一个大于1的偏心距增大系数 来考虑纵向弯曲的影响。 称为偏心受压构件考虑纵向弯曲影响，轴力偏心矩增大系数，它是总弯矩M=N(e0+f)和初始弯矩M0=Ne0之比。
●附加偏心距e a是什么？其值为多少？
在实际结构中，由于混凝土质量不均匀，配筋的不对称，施工和安装时误差等原因，均存在着或多或少的初始偏心。其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的较大值。
●如何判别钢筋混凝土受拉构件的大、小偏心？
钢筋混凝土偏心受拉构件，根据偏心拉力作用位置的不同，可分为两种：一种是偏心拉力作用在As和As'之间，称为小偏心受拉；另一种是偏心拉力作用在As和As'之外，称为大偏心受拉。
●大、小偏心的破坏特征各有什么不同？
小偏心受拉构件的破坏特征与轴心受拉构件相似，破坏时拉力全部由钢筋承担。大偏心受拉构件的破坏特征与受弯构件相似。按受拉钢筋配筋率 的多少，也将出现少筋、适筋、超筋三种破坏状态。
●轴心拉力N对有横向集中力作用的偏拉(或拉弯)构件斜截面抗剪承载力有何影响？主要体现在何处？
由于轴心拉力N的存在削弱了偏心受拉构件斜截面的抗剪承载力，故在偏拉(或拉弯)构件斜截面抗剪承载力计算式中有减去0.2 N项。
●钢筋混凝土构件在纯扭作用下可能出现哪些形式的破坏？它们分别有什么样的特征？
钢筋混凝土构件在纯扭作用下可能出现四种形式的破坏：少筋破坏、适筋破坏、超筋破坏和部分超筋破坏。适筋破坏和部分超筋破坏为塑性破坏，少筋破坏和超筋破坏为脆性破坏。
●钢筋对构件的承载力、抗裂及刚度各有什么影响？
钢筋对构件的抗裂性能作用不大，即钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩与素混凝土构件的基本相同。但开裂后由于钢筋承受扭矩，在正常配筋条件下，构件的抗扭承载力大大提高，而开裂后构件的抗扭刚度明显下降。
●配筋强度比 对构件的配筋和破坏形式有什么影响
《规范》根据实验，取 的限制条件为0.6≤ ≤1.7，满足此条件，构件破坏时，所配置的纵筋和箍筋基本能达到屈服； 值越大，纵筋用量越多，一般 取1.2左右。
●无腹筋混凝土构件剪扭承载力有什么形式的相关规律？在钢筋混凝土构件中是如何考虑这种相关性的？
在剪扭组合作用下，混凝土的承载力基本符合1/4圆弧的变化规律。《规范》采用部分相关的计算方案，即计算中考虑混凝土这部分剪扭相关。在纯扭计算式的混凝土承载力项中乘以相关系数 t，在受弯构件斜截面计算式的混凝土承载力项中乘以1.5- t，是以三折线代替1/4圆弧曲线得到。
●弯扭构件的破坏与哪些因素有关？
弯扭构件的破坏与与作用在构件上弯矩和扭矩比值，构件截面上下部纵筋数量、构件截面高宽比等因素有关。随着上述比值的变化，构件可能出现“弯型破坏”、“扭型破坏”和“弯扭型破坏”。
●弯剪扭构件的配筋是如何确定的？
在弯剪扭组合作用下，《规范》建议采用简便实用的叠加法，即箍筋数量由剪扭相关性的抗扭和抗剪计算结果进行叠加，●预应力
预应力是指为了改善结构或构件在各种使用条件下的工作性能和提高其强度而在使用前预先施加的永久性内应力。纵筋的数量则由抗弯和抗扭计算的结果进行叠加。预应力混凝土是按照需要，预先引入某种量值与分布的内应力，以局部或全部抵消使用荷载产生的应力的一种混凝土结构。对构件施加预应力有以下作用：大大提高构件的抗裂能力，减小构件在使用荷载作用下的挠度，有效利用高强度钢筋和高强度混凝土，扩大混凝土构件的应用范围。
●与普通钢筋混凝土相比，预应力混凝土构件有何优缺点？优点：抗裂性好；结构刚度大，挠度小；结构自重轻；耐久性好；抗剪能力强；疲劳性能好。
缺点：施工机械设备要求较高；施工工序较多；设计计算比较复杂。
●什么叫张拉控制应力？
张拉控制应力是指张拉钢筋时，张拉设备(千斤顶和油泵)上的压力表所控制的总张拉力除以预应力钢筋面积得出的应力值，以 con表示。
●为什么钢筋的张拉控制应力不能太低？
施加预应力的主要目的是为了提高构件的抗裂度及充分发挥高强度钢材的作用。由于预应力钢筋张拉锚固后会因种种因素可能引起其预应力有所降低，因此只有将张拉控制应力尽量定得高一些，将来在预应力筋中残留的实际预应力值大，构件的抗裂效果好，正常使用时，预应力钢筋的强度才能充分利用，否则将达不到预加应力的效果。《规范》规定，张拉控制应力值 con不应小于0.4 f ptk。
●为什么钢筋的张拉控制应力不能过高？
当张拉控制应力 con定得过高时，构件的开裂荷载将接近破坏荷载。这种构件在正常使用荷载作用下一般不会开裂，变形极小。但构件一旦开裂，很快就临近破坏，使构件在破坏前无明显预兆。另外，由于钢材材质不均匀，钢材强度具有较大的离散性，张拉过程中可能发生将钢筋拉断的现象或导致预应力筋进人流限，这是工程中不允许的。
●什么叫预应力损失？
由于预应力施工工艺和材料性能等种种原因，使得预应力钢筋中的初始预应力，在制作运输、安装及使用过程中不断降低。这种现象称为预应力损失。预应力损失从张拉钢筋开始到整个使用期间都存在。
●冷加工的目
提高钢筋的强度，减少钢筋用量。冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷弯、冷轧、冷轧扭加工等。
这几种方法对钢筋的强度都有一定的提高。
●我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有4种：热轧钢筋、钢铰丝、消除预应力钢丝、热处理钢筋。
我国的热轧钢筋分为HPB235、HRB335、HRB400和RRB400三个等级，即I、II、III三个等级，符号分别为
( R ) 。
●什么叫混凝土徐变？线形徐变和非线形徐变？混凝土的收缩和徐变有什么本质区别？
混凝土在长期荷载作用下，应力不变，变形也会随时间增长，这种现象称为混凝土的徐变。
当持续应力σC ≤ 0.5fC 时，徐变大小与持续应力大小呈线性关系，这种徐变称为线性徐变。当持续应力σC > 0.5fC 时，徐变与持续应力不再呈线性关系，这种徐变称为非线性徐变。混凝土的收缩是一种非受力变形，它与徐变的本质区别是收缩时混凝土不受力，而徐变是受力变形。
●在外荷载作用下，受弯构件任一截面上存在哪些内力？受弯构件有哪两种可能的破坏?破坏时主裂缝的方向如何？
在外荷载作用下，受弯构件的截面产生弯矩和剪力。受弯构件的破坏有两种可能:一是可能沿正截面破坏，即沿弯矩最大截面的受拉区出现正裂缝；二是可能沿斜截面破坏，即沿剪力最大或弯矩和剪力都比较大的截面出现斜裂缝。
●无腹筋和有腹筋简支梁沿斜截面破坏的主要形态有哪几
种?它的破坏特征是怎样的?
随着梁的剪跨比和配箍率的变化，梁沿斜截面可发生斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏等主要破坏形态，这几种破坏都是脆性破坏。
●影响有腹筋梁斜截面承载力的主要因素有
（1）剪跨比；（2）混凝土强度等级；（3）配箍率及箍筋强度；（4）纵筋配筋率等。
●设计中一般取下列斜截面作为梁受剪承载力的计算截面:
(1)支座边缘处的截面(2)受拉区弯起钢筋弯起点截面(3)箍筋截面面积或间距改变处的截面(4)腹板宽度改变处截面 ●判别钢筋混凝土受拉构件的大、小偏心?
钢筋混凝土偏心受拉构件，根据偏心拉力作用位置的不同，可分为两种：一种是偏心拉力作用在s A 和,
s A 之间，即02s h e a <-，
称为小偏心受拉；另一种是偏心拉力作用在s A 和,s A 之外，即
02s h e a <-，称为大偏心受拉。
●弯扭构件的破坏与哪些因素有关?
弯扭构件的破坏与与作用在构件上弯矩和扭矩比值，构件截面上下部纵筋数量、构件截面高宽比等因素有关。随着上述比值的变化，构件可能出现“弯型破坏”、“扭型破坏”和“弯扭型破坏”。
●采用什么措施可减小荷载作用引起的裂缝宽度？
（1）在普通钢筋混凝土构件中，不宜采用高强钢筋。（2）尽可能采用带肋钢筋。（3）在施工允许的条件下，可采用直径较细的钢筋作为受拉钢筋。（4）不宜采用过厚的保护层。一般按《规范》规定取用。
●对构件施加预应力能起什么作用
（1）大大提高构件的抗裂能力，（2）减小构件在使用荷载作用下的挠度，（3）有效利用高强度钢筋和高强度混凝土，（4）扩大混凝土构件的应用范围。
●什么叫先张法？什么叫后张法？两者各有何特点？
先张法指张拉钢筋在浇捣混凝土之前进行，用台座长线张拉或用钢模短线张拉，在张拉端夹住钢筋的进行张拉的夹具和在两端临时固定钢筋的锚具，可以重复使用，故称为工具式夹具和工具式锚具。先张法适用于工厂化成批生产中、小型预应力构件。
后张法指张拉钢筋在浇捣混凝土之后进行，直接在构件上用千斤顶张拉，不需要台座。其锚具永远固定在混凝土构件上，以传递预应力，故称为工作锚具。后张法适用于运输安装不便的大、中型预应力构件。
计算题 一．某砖混结构二层房屋，室内地坪标高为±0．0０0，其屋顶标高为6m,实心砖墙墙厚均为240ｍｍ。已知,墙体外墙中心线长度为33．６m,内墙净长线为12.4８m,墙体中的混凝土构造柱、过梁、圈梁体积为6.9０m3,墙体中门窗面积21.78ｍ2。 试依据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》（GＢ50854-２01３）或四川２01５定额计算其实心砖墙工程量为5４.23ｍ3(保留两位小数) 解析:(（外墙中心线＋内墙净长线）×墙体高度=墙体总面积 (墙体总面积-门窗洞口面积)×墙厚-墙体中混凝土构造柱、过梁、圈梁体积=实心砖墙工程量(（33.60+１2．48)*6.00-21.78)*0.24-6.9０=５4.２3 m3 此图可供大家学习,大放脚基础标准做法:高为126*ｎ,宽为６2.５＊n，思考,想想为什么? 二．已知混凝土构造柱如图所示尺寸为２00mm×200ｍm,柱支模高度为3.0m，墙厚200ｍm,依据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50８95４－2013工程量计算规则计算构造柱模板清单工程量．或依据20１５四川定额计算定额工程量。解析：构造柱外露面均应按图示外露部分计算模板面积。构造柱与墙接触面不计算模板面积。带马牙槎构造柱的宽度按马牙槎处的宽度计算。（0．2０*2+0．06*４）*３.０0=１．92ｍ2 (答案：Ｃ) A.1.56m2 B.1.２0ｍ2 C.1．92m２ D.1.38m２ 三．已知某无梁板，四周为现浇ＱＬ1尺寸24０mm*240ｍm，四周墙体厚度为240mm，现浇混凝土板厚为12０mｍ,现浇混凝土柱及柱帽尺寸如图所示,试依据2０15四川省建设工程工程量清单计价定额(房屋建筑与装饰工程),计算该无梁板混凝土定额工程量3.29 m３。
相遇问题应用题专项练习30题（有答案） 1、甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时行４４千米，；两车经过多长时间相遇？ 2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的 1.5倍，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？ 6、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？ 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？ 8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？
9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？ 10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？ 11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？ 12、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？ 13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？ 14、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？ 15、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？ 16、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？
行程问题经典题型（一） 1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？ 2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？ 3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？ 5、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。问：甲现在离起点多少米？ 6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地的距离是多少千米？
7、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶多少千米？ 8、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？ 9、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？ 10、已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？ 11、猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程？
追及问题的应用题 例1、某中学的学生步行去某地参加社会公益活动，每小时行走4千米，出发30分钟后学校派一名通讯员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍，问通讯员用多少时间可以追上队伍？ 练习一: 1：两车从甲站开往乙地，第一辆车每小时行40千米，第二辆车每小时行50千米，第一辆车先开出半小时，问第二辆车经过多长时间追上第一辆？ 2、两飞机执行任务，须从A地飞到B地，甲机每小时飞行200千米，先飞行了40分钟， 乙机每小时飞行250千米，问乙机多少时间可追上甲机？ 例2、甲乙两地相距160千米,一列快车从甲地开出,每小时行60千米,一慢车从乙地开出,每小时行40千米,两辆车同时同向行驶,快在慢后面,问经过多长时间追上? 练习二: 1、敌我相距28千米，得知敌军1小时前以每小时8千米的速度逃跑，现在我军以每小时 14千米的速度追敌军，问几小时可以追上？ 2、AB两地相距8千米，甲乙二人同时从AB两地同向而行,甲落在乙后面,经过4小时后, 两人相见,乙的速度为4千米/时,求甲的速度. 3、甲乙二人相距40千米,甲先出发1.5小时乙再出发,甲在后,乙在前,二人同向而行,甲的速 度是8千米/时, 乙的速度是6千米/时,,甲出发后几小时可追上乙.
作业: 1、甲乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，若甲让乙先跑1秒，甲经 过几秒可以追上乙。 2、甲乙两人的住处之间的路程为30千米，某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后 面，乙每小时骑52千米，甲每小时骑70千米，经过多长时间甲追上乙。 行程问题的变式问题 1、一客车从甲站开往乙站，1小时30分后，一快车也从甲站开出，当客车开出15小时后 快车不仅追上客车，而且超过客车15千米，已知客车每小时比快车少行10千米，求两车的速度。 2、一条公路上有相距650千米的甲乙两个车站，吉普车从甲站开出，每小时行驶52千米， 小轿车从乙站开出，每小时行驶78千米，两车同时开出，经过多少小时两车的距离为130千米？（提示：要讨论行驶方向及两车的位置） 3、课本94页11题 4、课本103页15题 5、课本108页6题8题
计算题一．某砖混结构二层房屋，室内地坪标高为±0.000，其屋顶标高为6m，实心砖墙墙厚均为240mm。已知，墙体外墙中心线长度为33.6m，内墙净长线为12.48m，墙体中的混凝土构造柱、过梁、圈梁体积为6.90m3，墙体中门窗面积21.78m2。 试依据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》（GB50854-2013）或四川2015 定额计算其实心砖墙工程量为54.23m3（保留两位小数） 解析：（(外墙中心线+内墙净长线)×墙体高度=墙体总面积 （墙体总面积-门窗洞口面积）×墙厚-墙体中混凝土构造柱、过梁、圈梁体积=实心砖墙工程量 (（33.60+12.48）*6.00-21.78)*0.24-6.90=54.23m3 此图可供大家学习，大放脚基础标准做法：高为126*n,宽为62.5*n，思考，想想为什么？ 二．已知混凝土构造柱如图所示尺寸为200mm×200mm，柱支模高度为3.0m，墙厚200mm，依据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB508954-2013工程量计算规则计算构造柱模板清单工程量.或依据2015四川定额计算定额工程量。
解析：构造柱外露面均应按图示外露部分计算模板面积。构造柱与墙接触面不计算模板面积。带马牙槎构造柱的宽度按马牙槎处的宽度计算。（0.20*2+0.06*4） *3.00=1.92m2 （答案：C） 三．已知某无梁板，四周为现浇QL1尺寸240mm*240mm，四周墙体厚度为240mm，现浇混凝土板厚为120mm，现浇混凝土柱及柱帽尺寸如图所示，试依据2015四川省建设工程工程量清单计价定额（房屋建筑与装饰工程），计算该无梁板混凝土定额工程量3.29m3。 解析：现浇混凝土无梁板按板和柱帽体积之和计算混凝土 柱帽是四棱台,四棱台体积计算公式=(1/3)H(S1+S2+(S1S2)^1/2 （6.00-0.24）*(4.50-0.24)*0.12=2.94m3 (1/3)*0.50*（1.20*1.00+0.60*0.50+（1.20*1.00*0.60*0.50）^1/2=0.35 合计：2.94+0.35=3.29m3 四．某工程建筑平面示意图如下，A区为18层，层高为3.6m，B区为7层，层高为3.6米，依据2013建筑面积计算规范，该工程建筑面积（保留两位小数）为（）m2.35800
相遇问题应用题及答案 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。下面收集了相遇问题应用题及答案，供大家参考。 相遇问题 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速） 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。 例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 解392÷（28＋21）＝8（小时） 答：经过8小时两船相遇。 例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2 相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。 例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行
15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。 解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此， 相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时） 两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米） 答：两地距离是84千米。 下面的关系式必须牢记： （1）速度和×相遇时间＝相遇路程 （2）相遇路程÷速度和＝相遇时间 （3）相遇路程÷相遇时间＝速度和 速度和：两人或两车速度的和； 相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。 ：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ ：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？ ：张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行，张杰
小学数学典型应用题归纳汇总30种题型
小学数学典型应用题归纳汇总30种题型 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。。 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 4 和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数
追及问题 【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。 【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速） 追及路程＝（快速－慢速）×追及时间 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 解（1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米） （2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天） 列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天） 答：好马20天能追上劣马。 例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。 解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米） 答：小亮的速度是每秒3米。 例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？ 解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知 追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小时） 答：解放军在11小时后可以追上敌人。 例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。 解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间， 这个时间为 16×2÷（48－40）＝4（小时） 所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米） 列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米） 答：甲乙两站的距离是352千米。 例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？ 解要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为 180×2÷（90－60）＝12（分钟） 家离学校的距离为 90×12－180＝900（米） 答：家离学校有900米远。 例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。 解手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10－5）分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分钟。所以 步行1千米所用时间为 1÷［9－（10－5）］＝0.25（小时）＝15（分钟） 跑步1千米所用时间为 15－［9－（10－5）］＝11（分钟） 跑步速度为每小时 1÷11／60＝1×60／11＝5.5（千米） 答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米
计算题（共计34道） 土石方工程 一、按图所示，设定L=28m，B=18m。 1、计算人工平整场地工程量量。 2、计算人工平整场地直接工程费。 【解】1、S场=(L+4)×(B+4) =(28+4)×(18+4)=704(㎡) 或者S场=Sd+L外×2+16 =28×18+（28+18）×2×2+16 =704(㎡) 2、套用A1-1子目 704÷100×351.12=2471.88（元）
二、某建筑物基础平面及剖面如图示，已知设计室外地坪以下埋设物砖基础体积为 15.85 m3，砼垫层体积为2.86 m3，室内地面厚度180mm，工作面c=300mm，土质为二类土。场地平整采用机械平整，人工挖土，挖出的土堆于现场，回填后余下土采用双轮车外运（运距200m）。 问题： 1、基数（三线一面）计算：外墙中心线L中、外墙外边线L外、内墙净长线L内、建筑面积。 2、计算场地机械平整工程量及直接工程费。 3、计算挖土工程量及直接工程费。 4、计算人工回填土工程量及直接工程费。 5、计算余土（取土）工程量及直接工程费。 【解】本工程完成的与土石方工程相关的施工内容有：平整场地、挖土、原土夯实、回填土、运土。从图中可看出，挖土的槽底宽为0.8+2×0.3=1.4m＜3m，槽长大于3倍槽宽，故挖土应执行挖地槽项目。本分部工程应列的土石方工程定额项目为：平整场地、挖地槽、基础回填土、房心回填土、运土。 1、基数计算 外墙中心线L中=（3.5×2+3.3×2）×2=27.2m 外墙外边线L外=27.2+8×0.12=28.16m 内墙净长线L内=3.5-0.24+3.3×2-0.24=9.62m 建筑面积S= （3.5×2+0.24）× (3.3×2+0.24）=49.52㎡ 2、①平整场地工程量：S=S1+2×L外+16=49.52+2×28.16+16=121.84㎡ ②直接工程费（套用A1-44）：121.84÷1000×386.99=47.15元 3、①挖地槽工程量 挖槽深度H=1.95-0.45=1.5m＞1.4m，故需放坡开挖，查表得放坡系数K=0.35，由垫层下表面放坡，则 外墙挖槽工程量 V1= L中（a+2C+KH）H =27.2×(0.8+2×0.3+0.35×1.5) ×1.5 =27.2×1.925×1.5=78.54 m3
相遇问题(一) 一、填空题 1. 两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长_____米. 2. 甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午______点出发. 3. 甲乙两地相距450千米,快慢两列火车同时从两地相向开出,3小时后两车在距中点12千米处相遇,快车每小时比慢车每小时快______千米. 4. 甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站______千米. 5. 列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米,列车与货车从相遇到离开需______秒. 6. 小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又立刻返回,行走过程中,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处.甲、乙两地的距离是______米.
7. 甲、乙二人分别从B A ,两地同时相向而行,乙的速度是甲的速度的3 2,二人相遇后继续行进,甲到B 地、乙到A 地后都立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么B A ,两地相距______千米. 8. B A ,两地间的距离是950米.甲、乙两人同时由A 地出发往返锻炼.甲步行每分走40米,乙跑步每分行150米,40分后停止运动.甲、乙二人第____次迎面相遇时距B 地最近,距离是______米. 9. B A ,两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于B A ,两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车比甲车快.设两辆车同时从A 地出发后第一次和第二次相遇都在途中P 地.那么,到两车第三次相遇为止,乙车共走了______千米. 10. 甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发,甲以每秒 6.25米,乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇(两人同时到达同一地点叫做相遇).他们最后一次相遇的地点离乙的起点有______米.甲追上乙_____次,甲与乙迎面相遇_____次. 二、解答题 11. 甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?
小学数学30种典型应用题及例题完美版 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。 1 归一问题 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天 耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车 运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求 的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时 （几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程 等。 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每 套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天 读36页书，几天可以读完《红岩》？ 解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天） 列成综合算式 24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。 例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费 完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克， 这批蔬菜可以吃多少天？ 解（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天） 列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天） 答：这批蔬菜可以吃25天。 3 和差问题 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫 和差问题。 大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有 多少人？ 解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方 形的面积。 解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米） 宽＝（18－2）÷2＝8（厘米） 长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米） 答：长方形的面积为80平方厘米。 例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重 30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32 －30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知 甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克） 丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克） 乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克） 答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10 千克。 例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车 上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？ 解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”， 这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3）， 甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐） 乙车筐数＝97－64＝33（筐） 答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。 4 和倍问题 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之 几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数 __________________________________________________
2.五年级追及问题应用题 3. 一支队伍长450米，以每秒3五年级追及问题应用题了50五年级追及问题应用题秒? 4. 某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米.李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒? （31.25） 6. 有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险.队伍行进速度是每秒3米，前后两排的间隔距离是1.2米.现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟.如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间?（32） 7.甲、乙、丙三人都从A地出发到B地.乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙;甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙;甲出发多少分钟后追上丙? (60)
8. 甲、乙、丙三人都从A地出发到B地.乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙;甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙;甲出发多少分钟后追上丙? （60） 设丙的速度为1米/分钟. (1)当乙追上丙时，丙共行了1×(40+10)=50米，由此可知乙行50米用了40分钟，乙的速度为50÷40=1.25(米/分钟); (2)当甲追乙时，乙已经先出发走了20分钟，这时甲乙的距离差为 1.25×20=25(米)，甲乙的速度差为25÷100=0.25(米); 甲的速度为 1.25+0.25=1.5(米); (3) 当甲追丙时，丙已经先出发走了10+20=30分钟，这时甲丙的距离差为1×(10+20)=30米，速度差为1.5-1=0.5(米/分钟)，追及时间为30÷0.5=60(分钟). 9.小明、小峰和小光三人都从甲地到乙地，早上6时小明、小峰两人一起从甲地出发，小明每小时走5千米，小峰每小时走4千米，小光上午8时从甲地出发，傍晚6时，小光、小明同时到达乙地.小光什么时候追上小峰? (12点) 10.甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分钟80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙前100米，问多少分钟后，甲可以追上乙?（15）
四、简答题： 1.基本建设工程项目执照它的组成内容不同，可以划分为哪几部分？答：划分为建设项目、单项工程、单位工程、分部工程、分项工程 2.简述建筑、安装工程预算定额的作用。 答：（1）是编制地区单位估价表、编制施工图预算、确定工程造价的依据 （2）是编制施工组织设计、确定劳动力、材料机械需要量的依据 （3）是工程结算的依据 （4）是施工单位进行经济活动分析的依据 （5）是编制概算定额的依据 （6）是合理编制损毁标标底和投标报价的依据 3.项目管理的内容主要有哪几项？ 答：（1）合同管理（2）组织协调（3）目标控制（4）风险管理（5）信息管理（6）环境保护4.简述工程管理所涉及的相关合同？答：（1）业主的主要合同：工程承包匐同、勘察合同、工程设计合同、设备材料采购合同、工程咨询或项目管理合同、贷款合同、其他合同 （2）承包商的主要合同：工程分包合同、设备材料采购合同、运输合同、加工合同、租赁合同、劳务分包合同、保险合同 5.简述建设项目招标程序。 答：（1）建设工程项目报建（2）提出招标申请（3）资格预审文件、招标文件的编制备案（4）刊登招标公告或发出投标邀请书（5）资格审查（6）招标文件发放（7）勘察现场（8）投标答疑会（9）接受投标书（10）开标、评标、定标（11）宣布中标单位（12 ）签订合同 6.简述建设项目投标程序。 答：（1）报名参加投标（2）办理资格预审（3）获得招标文件（4）招标文件研究（5）招标环境调查（6）确定投标策略（7）制定施工方案（8）计算投标报价（9）标书编制（10）标书投送7.简述评标方法 答：（1）对投标人的技术方案评价，技术，经济分析（2）对投标人的技术力量设施条件评 价（3）对满足评标标准的投标人投标进行排序（4）需进一步协商的问题及协商应达到的要求 8.简述建设工程施工合同造价相关条款 答：（1）合同价款及调整（2）工程预付款（3）工程量的确认（4）工程款进度款支付（5）竣工结算（6）质量保证金 9.简述预算定额的编制步骤 答：（1）准备工作（2）编制预算定额初稿测算预算定额水平（3）修改定额，整理资料阶 段：印发征求意见，修改整理报批，撰写编制说明，立档成卷 10.简述单项工程与单位工程的主要区别。 答：单项工程是指在一个建设工程项目中，具有独立的设计文件，观音菩萨后可以独立发挥生产能力或效益的一组配套齐全的工程项目 单位工程指具有单独设计和独立施工条件，但不能独立发挥生产能力或效益的工程两者的区别主要是看它竣工后能否独立发挥生产能力或效益 11.简述建设项目的成本管理内容。 答：（1）成本预测（2）成本计划（3）成本控制（4）成本核算（5）成本分析（6）成本考核12.工程建设其他费用的概念是什么？答：是指从工程筹建起到工程竣工验收交付生产或使用止的整个建设期间，除建筑安装工程费用和设备及工、器具购置费用以外的，为保证工程建设顺利完成和交付后能够政党发挥效益或效能而发生的各项费用。 13.2001 年预算定额的计价原则是定额量、市场价、指导价，简述有规定。答：定额量：在编制工程
五年级奥数相遇问题及 答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
相遇问题 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1. 一列火车长152米,它的速度是每小时公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_____米. 2. 甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_____千米. 3. 甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A 地,丙一人从B 地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A 、B 两地相距____米. 4. 一辆客车和一辆货车,分别从甲、乙两地同时相向而行,4小时相遇.如果客车行3小时,货车行2小时,两车还相隔全程的 3011,客车行完全程需____小时. 5. 甲、乙两人从A 、B 两地相向而行,相遇时,甲所行路程为乙的2倍多千米,乙所行的路程为甲所行路程的 52,则两地相距______千米. 6. 从甲城到乙城,大客车在公路上要行驶6小时,小客车要行驶4小时.两辆汽车分别从两城相对开出,在离公路中点24千米处相遇.甲、乙两城的公路长______千米 7. 甲、乙两车分别同时从A 、B 两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过小时.那么,甲车从A 城到B 城共有______小时.
8. 王明回家,距家门300米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速 度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10米时,小狗一共跑了______米. 9. A、B两地相距10千米,一个班学生45人,由A地去B地.现有一辆 马车,车速是人步行速度的3倍,马车每次可乘坐9人,在A地先将第一批9名学生送往B地,其余学生同时步行向B地前进;车到B地后,立即返回,在途中与步 行学生相遇后,再接9名学生送往B地,余下学生继续向B地前进;……;这样多次 往返,当全体学生都到达B地时,马车共行了______千米. 10. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车.则电车总站每隔 ______分钟开出一辆电车. 二、解答题 11. 甲、乙两货车同时从相距300千米的A、B两地相对开出,甲车以每小 时60千米的速度开往B地,乙车以每小时40千米的速度开往A地.甲车到达B 地停留2小时后以原速返回,乙车到达A地停留半小时后以原速返回,返回时两 车相遇地点与A地相距多远 12. 甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出,已知甲车速度是乙车速度的倍,甲、乙到达途中C站的时刻依次为5:00和15:00,这两车相遇是什么时 刻
小学数学典型应用题追 及问题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
小学数学典型应用题8 8追及问题 【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。 【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速） 追及路程＝（快速－慢速）×追及时间 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 解（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米） （2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天） 列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天） 答：好马20天能追上劣马。 例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是 （500－200）÷［40×（500÷200）］ ＝300÷100＝3（米） 答：小亮的速度是每秒3米。 例3我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？ 解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10） ＝220÷20＝11（小时） 答：解放军在11小时后可以追上敌人。 例4一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
应用题——追及问题100道 1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆 汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米？（适于五年级程度） 2、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶 40千米，乙车每小时行驶42千米。5小时后，两列火车相距多少千米？（适于五年级程度） 3、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时 行4千米。二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。从开始走到第二次相遇，共用了6小时。A、B两地相距多少千米？（适于五年级程度） 4、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米， 第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。（适于五年级程度） 5、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5 千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。求A、B两地之间的距离。 （适于五年级程度） 6、两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5 千米，乙每小时走4千米。相遇时甲、乙二人各走了多少千米？（适于五年级程度） 7、甲、乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，甲每小时走4千米，乙每 小时走6千米。相遇后他们又都走了1小时。两人各走了多少千米？（适于五年级程度） 8、两列火车分别从甲、乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千 米，第二列火车每小时行47.35千米。在相遇时第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。到相遇时两列火车各行了多少千米？（适于五年级程度）9、东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。 第一列火车比第二列火车每小时快2千米。相遇时这两列火车各行了多少千米？（适于五年级程度） 10、两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市 相对开出，客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。两车开了几小时以后相遇？（适于五年级程度） 11、在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告，敌人已 向我处前进了11千米。我军随即出发迎击，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇？（适于五年级程度）12、甲、乙两地相距200千米，一列货车由甲地开往乙地要行驶5小时；一 列客车由乙地开往甲地需要行驶4小时。如果两列火车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？（得数保留一位小数）（适于五年级程度） 13、在复线铁路上，快车和慢车分别从两个车站开出，相向而行。快车车身 长是180米，速度为每秒钟9米；慢车车身长210米，车速为每秒钟6米。 从两车头相遇到两车的尾部离开，需要几秒钟？（适于五年级程度） 14、甲、乙两个车站相距550千米，两列火车同时由两站相向开出，5小时