分数乘法的巧算（一）
概念引入：1、单位“1”= 1
1 = 2
2 = 3
3 = 4
4 ……
2、代分数与假分数的互化：74 = 1 34 = 1 + 3
4
3、乘法分配律：a × b + a × c = a × ( b + c )
练习：将下列假分数转化为代分数、代分数转化为假分数
85 1 57 97 3 56
一、拆分因数，使计算简便。
1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”） 例：1. 计算 3334 × 27 2. 计算23
22 × 17
练习1：
4850 × 13 4341 × 13 3334 × 13 39
38 × 25
2、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数
例： 1. 计算2010 × 1232009 2. 计算 93 × 23
46
练习2：
52 × 3750 1001 × 1011002 199 × 8999 4365 × 129
二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。
1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算
例：1. 计算3
4
× 27 +
1
4
× 39 2. 计算
5
7
× 27-
2
7
× 29
练习3：
1 6
× 45 +
5
6
× 15
5
7
× 19 — 8 ×
4
7
3
13
× 4 +
5
7
× 3
2
13
× 4 +
4
7
× 5 0.25 × 19 +
3
4
× 27
2、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算
例：计算 153
11×
1
7
44
5
7
×
4
9
练习4：
213
7
×
1
5
29
1
5
×
5
6
34
2
9
×
9
11
29
1
6
×
6
7
2728 × 15 1002 × 1001001
35 × 31 + 15 × 7 2623 × 15
作业（二）
0.75 × 19 + 34 × 21 22311 × 1
7
3842 × 43 13 × 45 + 2
3 × 15
39 40× 13 131 ×
38
65
5 7× 9 —
4
7
× 6 19
1
5
×
5
6
作业（四）
17 38× 37 103 ×
15
104
5 7× 5 +
4
7
× 6 25
1
7
×
7
8
第三讲 分数乘法的巧算（二）
一、综合运用运算律，使计算简便
例1：计算（414 + 823 + 634 + 613 ）×（3 — 2
13 ）
练习1：
（227 + 456 + 757 + 516 ）×（2 — 211 ） （1135 — 214 — 334 + 25 ）×（9 — 49 ）
（121320 — 2310 — 4710 — 3910 ）×（4 — 47 ） （649 + 4413 + 559 + 5913 ）×（2 — 2
11 ）
例2：计算1313 ×34 + 1614 ×45 + 1915 ×5
6
练习2：
1315 ×56 + 1614 ×45 — 1713 ×34 1312 ×23 + 1525 ×57 + 1315 ×56 84419 × 1.375 + 105519 × 0.9 1717 ×78 + 1615 ×56 + 1213 ×34
二、乘法分配律的进一步运用 例1：计算527 ×5 + 457 ×92
3
练习1：
335 ×25 25 + 37910 ×625 338 ×4+ 558 ×535 1049 ×4 — 249 ×71
2
例2：计算22×17 + 11×27 + 337 ×2
11
练习2：
39×14 + 25×34 + 264 ×313 9×38 + 15×18 — 54 ×35
0.7×149 +234 × 15 + 0.7 × 59 + 14 × 15 9×35 + 24×15 — 115 ×38
（325 + 523 +635 + 613 ）×（3 — 311 ） 1614 ×45 + 1717 ×78 + 1315 ×56
625 ×7 + 335 ×1013 22×15 + 11×25 + 335 ×211
作业（二）
（449 + 856 + 759 + 716 ）×（3 — 314 ） 1915 ×56 + 1919 ×89 — 2513 ×34
425 ×1025 +17910 ×535 39×17 + 25×37 + 267 ×313
（1227 — 235 — 325 +1757 ）×（8 — 38 ） 715 ×56 +13 12 ×23 + 2225 ×57
758 ×4+ 438 ×535 9×313 + 15×113 — 1013 ×35
作业（四）
（13310 — 2 35 — 425 — 345 ）×（4 — 45 ） 4223 × 1.875 + 555
11 × 0.6
1047 ×4 — 247 ×712 0.9×149 +538 × 15 + 0.9 × 59 + 5
8 × 15
例1：计算12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1
128
巩固练习：
12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128 + 1256
12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128 + 1256
例2：计算 1988+1989×1987
1988×1989—1
巩固练习：
1001+1002×10001001×1002—1 102+102×100101×102 2005+2004×2006
2005×2005+2006×2006—3
分数乘法的巧算综合作业：计算下面各题
1．4950 × 12 3839 × 40 58 × 15 + 3
8 × 23 63 ÷ 34 × 51 ÷ 72 × 64 ÷ 36
2．978 ×8 + 867 × 7+ 756 ×6 + 64
5 ×5 0.0057×0.140.02×0.04×0.05
79
617 ×59 + 119 ×517 + 50×1
9 999+1002×10001001×1002—3
3． 34 + 38 + 316 + 332 364 + 3128 1—（12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1
128 ）
4． 4113 × 34 + 5114 ×45 + 6115 × 56 + 7116 ×67 + 8117 ×7
8
2001×20032002 + 2002×20042003 + 4005
2002×2003