2009年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)
数学(文史类)
一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1, 下列命题是真命题的为
A 若1x = 1y
,则y x = B 若21x =则x=1
C 若y x =
D 若x < y ,则2x <2y
2函数y= A, []4,1- B []40-
C (]0,1
D []4,1-∩(]0,1
350名学生参加甲,乙两项体育活动,每人至少参加了一项。参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25,则仅参加了一项活动的学生数位
A 50
B 45
C 40
D 35
4函数()(1)cos f x x x =的最小正周期为
A 2π
B 32π
C π
D 2
π 5.已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数,若对于0x ≥,都有(2)()f x f x +=,且当(0,2)x ∈时
2()log (1),f x x =+,则(2008)(2009)f f -+的值为
A 2-
B 1-
C 1
D 2
6.若122n n n n n C x C x C x ++???+能被7整除,则,x n 的值可能为
A 4,3x n ==
B 4,4x n ==
C 5,4x n ==
D 6,5x n ==
7.设1F 和2F 为双曲线221(0,0)x y a b a b
-=>>的两个焦点,若1F ,2F ,(0,2)p b 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为
A 32
B 2
C 52
D 3 8.公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若4a 是3a 与7a 的等比中项,8S =32,则10S 等于
A 18
B 24
C 60
D 90
9.如图,在四面体ABCD 中,若截面PQMN 是正方形,则在下列命题中,错误的为
A .AC ⊥BD B.AC//截面 PQMN
C .AC=B
D D.异面直线PM 与BD 所成的角为045
10.甲乙丙丁四个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛。则甲乙相遇的概率为
A .
16 B 14
C .13 D.12 11.如图所示,一质点P (x ,y )在x0y 平面上沿曲线运动,速度大小不变,其在x 轴上的投影点Q (x ,0)的运动速度V=V (t )的图像大致为
12.若存在过点(1,0)的直线与曲线y=3X 和y=a 3X +
154x-9都相切,则a 等于 A.-1或-2564 B 。-1或214 C 。-74或- 2564
D 。-74或7
二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,请把答案填在答题卡上。
13.已知向量a =(3,1),b =(1,3),c =(k,2)若a -b )⊥b ,则k=__________
14.体积为8的一个正方体,其全面积与球O 的表面积相等,则球O 的体积等于___________.
15.(1)k x =的解集为区间[ a,b],且b-a=1,则k=______________
16.设直线系M: xcos θ + (y-2)sin θ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
A .存在一个圆与所有的直线相交
B .存在一个圆与所有的直线不相交
C .存在一个圆与所有的直线相切
D .M 中的直线所能围成的三角形面积都相等
其中真命题的代号是_____________(写出所有真命题的代号)。
2012年江西省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2012?江西)若集合A={﹣1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为() A.5B.4C.3D.2 考点:元素与集合关系的判断. 专题:集合. 分析:根据题意,计算元素的和,根据集合中元素的互异性,即可得到结论. 解答:解:由题意,∵集合A={﹣1,1},B={0,2},﹣1+0=﹣1,1+0=1,﹣1+2=1,1+2=3 ∴{z|z=x+y,x∈A,y∈B}={﹣1,1,3} ∴集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为3 故选C. 点评:本题考查集合的概念,考查集合中元素的性质,属于基础题. 2.(5分)(2012?江西)下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为() A. y=B. y= C.y=xe x D. y= 考点:正弦函数的定义域和值域;函数的定义域及其求法. 专题:计算题. 分析: 由函数y=的意义可求得其定义域为{x∈R|x≠0},于是对A,B,C,D逐一判断即 可得答案. 解答: 解:∵函数y=的定义域为{x∈R|x≠0}, ∴对于A,其定义域为{x|x≠kπ}(k∈Z),故A不满足; 对于B,其定义域为{x|x>0},故B不满足; 对于C,其定义域为{x|x∈R},故C不满足; 对于D,其定义域为{x|x≠0},故D满足; 综上所述,与函数y=定义域相同的函数为:y=. 故选D. 点评:本题考查函数的定义域及其求法,正确理解函数的性质是解决问题之关键,属于基础题.
《2018年高考文科数学分类汇编》 2 x —2?y 2 =2上,贝U △ ABP 面积的取值范围是 和d 2,且d 1 d 2 =6,则双曲线的方程为 2 2 x ■丄=1 4 12 2 x D — 9 、选择题 1.【2018全国一卷 4】 已知椭圆C : 第九篇:解析几何 X 2 V 2 評廿1的一个焦点为(2 ,0),则C 的离心率为 1 A.- 3 2.【2018全国二卷 6】 1 B.- 2 2 x 2 双曲线 2-爲=1(a 0,b 0)的离心率为,3,则其渐近线方程为 a b A . y 二 2x B . y = 3x D . y 3 x 2 3.【2018全国 11】已知F , F 2是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若PR_ PF 2 , 且.乙PF 2F 1 =60,则C 的离心率为 A . J 2 B . 2-3 C. D . .3-1 4.【2018全国 三卷 8】直线x y *2=0分别与x 轴,y 轴交于A , B 两点,点P 在圆 A . 2,61 B . 4,8〕 D . 5.【2018全国三卷10】已知双曲线 C : 三卷 =1(a 0 , b 0)的离心率为 .2 ,则点(4,0) 到C 的渐近线的距离为 B . 2 C. 2 D . 2,2 2 x 6.【2018天津卷7】已知双曲线 — a =1(a 0, b 0)的离心率为2,过右焦点且垂直 于x 轴的直线与双曲线交于 A , B 两点. 设A ,B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 d 1 12 4 =1
8. 4 2 7. 【 2018 浙江卷2 】双曲线「宀的焦点坐标是 之和为() D.4魂 二、填空题 【2018全国一卷15】直线y =x ? 1与圆x 2 y 2 2^^0交于A ,B 两点,则 A ? (- 2 , 0), ( .2 , 0) B ? (-2, 0), (2, 0) C . (0, - . 2 ), (0 , ,2) D . (0, -2), (0, 2) 8.【2018上海卷13】设P 是椭圆 呂+以=1 5 3 上的动点,贝U P 到该椭圆的两个焦点的距离 1. 2. 【2018北京卷10】已知直线I 过点(1,0)且垂直于 轴,若 I 被抛物线 y 2 = 4ax 截得的线 3. 段长为4,则抛物线的焦点坐标为 2 2 【2018北京卷12】若双曲线 笃-丿 1(a 0)的离心率为 a 4 -1,则 2 4.【2018天津卷12】在平面直角坐标系中,经过三点( 0,0) 1),( 2,0)的圆 的方程为 5. 2 x 【2018江苏卷8】在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线 2 与=1(a 0,b 0)的右焦点 b 6. F (c,0)到一条渐近线的距离为乜 2 12】在平面直角坐标系 则其离心率的值是 【2018江苏卷 xOy 中,A 为直线I: y = 2x 上在第一象限内的点, B(5,0),以 AB 为直径的圆C 与直线 l 交于另一点D .若AB CD =0,则点A 的横坐标 7. 【2018浙江卷 17】已知点P (0,1),椭圆^+y 2=m (m>1)上两点A ,B 满足AP =2"P B ,则 4 当m= 时,点B 横坐标的绝对值最大.
2012年江西省高考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(5分)(2012?江西)若复数z=1+i(i为虚数单位)是z的共轭复数,则z2+2的虚部 2 +2 2 3.(5分)(2012?江西)设函数f(x)=,则f(f(3))=() B =)=
, (=+1= = 4.(5分)(2012?江西)若,则tan2α=() ﹣ ==, = 5.(5分)(2012?江西)观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 ….则|x|+|y|=20
6.(5分)(2012?江西)小波一星期的总开支分布图如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为() 7.(5分)(2012?江西)若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为() B
×=4 8.(5分)(2012?江西)椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦 B =,从而得到答案. =, ,即此椭圆的离心率为. 9.(5分)(2012?江西)已知f(x)=sin2(x+),若a=f(lg5),b=f(lg),则()
x+= lg x+) lg) +=1b=﹣ 10.(5分)(2012?江西)如图,|OA|=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA与OB的夹角为,以A为圆心,AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C.甲、乙两质点同时从点O出发,甲先以速度1(单位:m/s)沿线段OB行至点B,再以速度3(单位:m/s)沿圆弧行至点C后停止;乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA行至A点后停止.设t 时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图象大致是() B
2006高等学校全国统一数学文试题(江西卷) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}(1)0P x x x =-≥, 101Q x x ??=>?? -??,则P Q 等于( ) A.? B.{} 1x x ≥ C. {}1x x > D. {} 1x x x <0或≥ 2.函数4sin 21 y x π? ?=++ ?3??的最小正周期为( ) A.π 2 B.π C.2π D.4π 3.在各项均不为零的等差数列{} n a 中,若2 110(2) n n n a a a n +--+=≥,则 214n S n --= ( ) A.2- B.0 C.1 D.2 4.下列四个条件中,p 是q 的必要不充分条件的是( ) A.:p a b >,2 2 :q a b > B.:p a b >,:22a b q > C. 2 2 :p ax by c +=为双曲线,:0q ab < D. 2 :0 p ax bx c ++>,2 : c b q a x x - +> 5.对于R 上可导的任意函数()f x ,若满足(1)()0x f x ' -≥,则必有( ) A.(0)(2)2(1)f f f +< B.(0)(2)2(1)f f f +≤
C.(0)(2)2(1)f f f +≥ D.(0)(2)2(1)f f f +> 6.若不等式2 10x ax ++≥对一切 102x ??∈ ? ??,成立,则a 的最小值为( ) A.0 B.2- C.52- D.3- 7 .在2n x ? ?+ ? ? ?的二项展开式中,若常数项为60,则n 等于( ) A.3 B.6 C.9 D.12 8.袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为( ) A. 1 2 3 4 481216 10 40 C C C C C B. 2134 481216 10 40 C C C C C C. 2 3 1 4 48121610 40 C C C C C D. 1 3 4 2 481216 10 40 C C C C C 9.如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰,以下4个命题中,假命题是( ) A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 10.已知等差数列{} n a 的前n 项和为 n S ,若 1200OB a OA a OC =+ ,且A B C ,,三点共线(该直 线不过点O ),则200 S 等于( ) A.100 B.101 C.200 D.201 11.P 为双曲线2 2 1 916 x y - =的右支上一点,M ,N 分别是圆2 2 (5)4x y ++=和 2 2 (5)1 x y -+=上的点,则PM PN -的最大值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9
2014年高考数学文科分类------集合与简易逻辑 (安徽)2命题“0||,2 ≥+∈?x x R x ”的否定是( ) A.0||,2<+∈?x x R x B. 0||,2≤+∈?x x R x C. 0||,2000<+∈?x x R x D. 0||,2000≥+∈?x x R x 北京1.若集合{}0,1,2,4A =,{}1,2,3B =,则A B =I ( ) A.{}0,1,2,3,4 B.{}0,4 C.{}1,2 D.{}3 5.设a 、b 是实数,则“a b >”是“22a b >”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件 (福建卷)1若集合}42|{<≤=x x P ,}3|{≥=x x Q ,则=Q P I 等于( ) A .}43|{<≤x x B .}43|{<2006年高考数学试题(江西文)含答案